Finite Group Databasebeta

← #25129080

Subgroups — #25129080

Order 11008.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148288C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19140310C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19140309C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137176C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135760C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135052C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135050C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135002C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
17#14583589—22no—
18#14583582—22no—
19#14583578—22no—
20#14583575—22no—
21#14583525C2211yescharacteristic
22#14583491—22no—
23#14583458C2211yescharacteristic
24#14583429—22no—
25C2×#13063309C2211yescharacteristic
26C2×#13063306C2211yescharacteristic
27C2×#13063295C2211yescharacteristic
28C2×#13063294C2211yescharacteristic
29C2×#13063293C2211yescharacteristic
30#14583372C2211yescharacteristic
31C2×#13063281C2211yescharacteristic
32C2×#13063281C2211yescharacteristic
33C2×#13063240C2211yescharacteristic
34C2×#13063239C2211yescharacteristic
35C2×#13063239C2211yescharacteristic
36#14582815—22no—
37#14582814—22no—
38#14582808—22no—
39#14582807—22no—
40#14582799—22no—
41#14582799—22no—
42#14582760C2211yescharacteristic
43#14582760C2211yescharacteristic
44#14582755C2211yescharacteristic
45#14582755C2211yescharacteristic
46#14582754C2211yescharacteristic
47#14582754C2211yescharacteristic
48#14582754C2211yescharacteristic
49#14582754C2211yescharacteristic
50#14582666C2211yescharacteristic
51#14582666C2211yescharacteristic
52#14582665C2211yescharacteristic
53#14582665C2211yescharacteristic
54#14582665C2211yescharacteristic
55#14582665C2211yescharacteristic
56C2×#120×C43C2211yescharacteristic
57C43×#518C2211yescharacteristic
58C2×#99×C43C2211yescharacteristic
59C43×#379C2211yescharacteristic
60C43×#379C2211yescharacteristic
61C43×#342C2211yescharacteristic
62C43×#342C2211yescharacteristic
63C24×D43C2311yescharacteristic
64C22×D172—21no—
65C22×C22⋊D43—22no—
66C22×C22⋊D43—22no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—22no—
72C22×C22⋊D43—22no—
73C22×C22⋊D43—41no—
74C22×C22⋊D43—41no—
75C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
76C23×Dic43C2311yescharacteristic
77#13063320—22no—
78#13063319—22no—
79#13063318—22no—
80#13063318—22no—
81#13063317—22no—
82#13063315—22no—
83#13063315—22no—
84#13063311—22no—
85#13063309—22no—
86#13063309—21no—
87#13063309—21no—
88#13063308—22no—
89#13063308—21no—
90#13063307—22no—
91#13063306—22no—
92#13063306—21no—
93#13063306—21no—
94#13063306—21no—
95#13063304—22no—
96#13063304—22no—
97#13063303—22no—
98#13063302—22no—
99#13063302—22no—
100#13063297—22no—
101#13063295—22no—
102#13063295—41no—
103#13063294—21no—
104#13063294—22no—
105#13063294—41no—
106#13063293—21no—
107#13063293—22no—
108#13063293—41no—
109C4×Dic86—22no—
110C4×C22⋊D43—22no—
111C4×C22⋊D43—22no—
112(C22⋊D43)⋊C4—22no—
113#13063284—22no—
114#13063282—22no—
115#13063281—22no—
116#13063281—22no—
117#13063281—21no—
118#13063281—41no—
119#13063281—41no—
120C2×C4⋊Dic43D412yescomplemented
121C2×Dic43⋊C4—21no—
122C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
123C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
124C2×C22⋊Dic43—21no—
125C2×C22⋊Dic43—22no—
126C2×C22⋊Dic43—22no—
127C2×C22⋊Dic43D412yescomplemented
128C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
140C22⋊C4×D43—21no—
141C2×C4×Dic43—21no—
142C2×C4×Dic43D412yescomplemented
143#13063240—41no—
144#13063239—41no—
145#13063239—41no—
146C43⋊#95—22no—
147C43⋊#95—22no—
148C25×C43C2311yescharacteristic
149C22×D4×C43—21no—
150C22×D4×C43C2311yescharacteristic
151#120×C43—22no—
152#120×C43—41no—
153C4×D4×C43—22no—
154C4×D4×C43—22no—
155#117×C43—21no—
156C2×C22⋊C4×C43—21no—
157C2×C22⋊C4×C43—21no—
158C2×C22⋊C4×C43—22no—
159C2×C22⋊C4×C43—22no—
160C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
165#99×C43—41no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43—21no—
169C24×C43—21no—
170C24×C43—21no—
171C24×C43—21no—
172C24×C43—82no—
173C24×C43C2×D411yescharacteristic
174C24×C43#4112yes—
175C24×C43C2411yescharacteristic
176C23×D43—21no—
177C23×D43—21no—
178C23×D43—21no—
179C23×D43—21no—
180C23×D43—21no—
181C23×D43—21no—
182C23×D43—82no—
183C23×D43C2×D411yescharacteristic
184C23×D43#4112yes—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—42no—
192C2×D4×C43—82no—
193C22×C4×C43—22no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43C2×D412yes—
199C22×C4×C43C2×D412yes—
200C2×C22⋊D43—24no—
201C2×C22⋊D43—24no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—21no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43—44no—
212C2×C22⋊D43—44no—
213C2×C22⋊D43—44no—
214C2×C22⋊D43—44no—
215C2×C22⋊D43—42no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—82no—
220C2×C22⋊D43—82no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic43C2×D412yes—
230C22×Dic43C2×D412yes—
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic43C2×D412yes—
234C22×Dic43C2×D412yes—
235C2×D172—42no—
236C2×D172—82no—
237C2×C4×D43—22no—
238C2×Dic86—22no—
239C4⋊C4×C43—22no—
240C22⋊C4×C43—22no—
241C22⋊C4×C43—21no—
242C22⋊C4×C43—21no—
243C22⋊C4×C43—21no—
244C22⋊C4×C43—21no—
245C22⋊C4×C43—21no—
246C22⋊C4×C43—21no—
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—42no—
252C22⋊C4×C43—82no—
253C22⋊C4×C43—82no—
254C42×C43—22no—
255C22⋊Dic43—22no—
256C22⋊Dic43—22no—
257C22⋊Dic43—22no—
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—21no—
261C22⋊Dic43—21no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—42no—
269C22⋊Dic43—82no—
270C22⋊Dic43—82no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—22no—
275(C2×D43)⋊C4—42no—
276(C2×D43)⋊C4—42no—
277(C2×D43)⋊C4—82no—
278(C2×D43)⋊C4—82no—
279(C2×D43)⋊C4—82no—
280(C2×D43)⋊C4—82no—
281C4⋊Dic43—22no—
282C4⋊Dic43—22no—
283C4⋊Dic43—22no—
284Dic43⋊C4—22no—
285Dic43⋊C4—22no—
286Dic43⋊C4—22no—
287Dic43⋊C4—22no—
288Dic43⋊C4—22no—
289Dic43⋊C4—22no—
290Dic43⋊C4—22no—
291Dic43⋊C4—22no—
292Dic43⋊C4—42no—
293C4×Dic43—22no—
294C4×Dic43—22no—
295C4×Dic43—22no—
296C4×Dic43—42no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—22no—
299C23×C43—22no—
300C23×C43—22no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—42no—
304C23×C43—42no—
305C23×C43—42no—
306C23×C43—42no—
307C23×C43—42no—
308C23×C43—42no—
309C23×C43—42no—
310C23×C43—42no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—82no—
316C23×C43—82no—
317C23×C43—82no—
318C23×C43—82no—
319C23×C43C22×D411yescharacteristic
320C23×C43C22×D411yescharacteristic
321C23×C43C22×D411yescharacteristic
322C23×C43C2×#4111yescharacteristic
323C23×C43C2×#4111yescharacteristic
324C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D43—21no—
327C22×D43—22no—
328C22×D43—22no—
329C22×D43—22no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—42no—
333C22×D43—42no—
334C22×D43—42no—
335C22×D43—42no—
336C22×D43—42no—
337C22×D43—42no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—42no—
343C22×D43—82no—
344C22×D43—82no—
345C22×D43—82no—
346C22×D43—82no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—84no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—42no—
358C2×C4×C43—42no—
359C2×C4×C43—42no—
360C2×C4×C43—42no—
361C2×C4×C43—42no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—82no—
366C22⋊D43—48no—
367C22⋊D43—48no—
368C22⋊D43—41no—
369C22⋊D43—41no—
370C22⋊D43—41no—
371C22⋊D43—41no—
372C22⋊D43—82no—
373C22⋊D43—84no—
374C22⋊D43—84no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—22no—
380C2×Dic43—22no—
381C2×Dic43—22no—
382C2×Dic43—22no—
383C2×Dic43—22no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—22no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—42no—
389C2×Dic43—42no—
390C2×Dic43—42no—
391C2×Dic43—42no—
392C2×Dic43—42no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43#12012yes—
397C2×Dic43#12012yes—
398D172—84no—
399C4×D43—82no—
400Dic86—82no—
401#23988—431nomaximal, Sylow
402C22×C43—22no—
403C22×C43—22no—
404C22×C43—22no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—42no—
410C22×C43—42no—
411C22×C43—42no—
412C22×C43—42no—
413C22×C43—42no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—82no—
421C22×C43—82no—
422C22×C43—82no—
423C22×C43—82no—
424C22×C43C2×#12011yescharacteristic
425C22×C43#52511yescharacteristic
426C22×C43#53511yescharacteristic
427C22×C43#54611yescharacteristic
428C22×C43#54611yescharacteristic
429C22×C43#54611yescharacteristic
430C22×C43#54611yescharacteristic
431C2×D43—42no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—82no—
441C2×D43—82no—
442C2×D43—82no—
443C2×D43—82no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C4×C43—41no—
447C4×C43—42no—
448C4×C43—42no—
449C4×C43—81no—
450C4×C43—81no—
451C4×C43—81no—
452Dic43—22no—
453Dic43—22no—
454Dic43—41no—
455Dic43—42no—
456Dic43—42no—
457Dic43—81no—
458Dic43—81no—
459Dic43—81no—
460#3491—431no—
461#2613—431no—
462#2613—431no—
463#2309—431no—
464#2029—431no—
465#2029—431no—
466#2021—431no—
467#2021—431no—
468#1899—431no—
469#1899—431no—
470#1889—431no—
471#1889—431no—
472#1889—431no—
473#1889D4311yescharacteristic, complemented
474#1820—431no—
475C2×C43—21no—
476C2×C43—21no—
477C2×C43—21no—
478C2×C43—21no—
479C2×C43—21no—
480C2×C43—21no—
481C2×C43—82no—
482C2×C43—81no—
483C2×C43#240411yescharacteristic
484C2×C43#302712yes—
485D43—82no—
486D43—81no—
487C23×D4—431no—
488#552—862no—
489#552—862no—
490#551—862no—
491#551—862no—
492#543—431no—
493#539—862no—
494#534—431no—
495#529—862no—
496C2×#123—431no—
497C2×#123—431no—
498C2×#120—431no—
499C2×#120—431no—
500C2×#120—431no—
501C2×#120C2×D4311yescharacteristic
502#518—431no—
503#518C2×D4311yescharacteristic
504C2×#117—431no—
505C2×#117—431no—
506C2×#99—431no—
507C2×#99—431no—
508C2×#99—431no—
509C2×#99C2×D4311yescharacteristic
510#394—862no—
511#394—862no—
512#392—862no—
513#392—862no—
514#390—862no—
515#390—862no—
516#381—431no—
517#381—431no—
518#379—431no—
519#379—431no—
520#379—431no—
521#379—431no—
522#379—431no—
523#379—431no—
524#379C2×D4311yescharacteristic
525#379C2×D4311yescharacteristic
526#342—431no—
527#342—431no—
528#342—431no—
529#342—431no—
530#342—431no—
531#342—431no—
532#342C2×D4311yescharacteristic
533#342C2×D4311yescharacteristic
534C43#2398811yescharacteristic, complemented, Sylow
535C25—431no—
536C25C22×D4311yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—431no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4—861no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—862no—
543C22×D4—862no—
544C22×D4—862no—
545C22×D4—862no—
546C22×D4—861no—
547C22×D4—861no—
548C22×D4—1721no—
549C22×D4—1721no—
550C22×D4C22×D4311yescharacteristic
551C23×C4—431no—
552#126—862no—
553#126—862no—
554#126—862no—
555#126—862no—
556#125—862no—
557#125—862no—
558#125—862no—
559#124—862no—
560#123—861no—
561#123—861no—
562#123—862no—
563#123—862no—
564#123—862no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—862no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570C22⋊Q8—862no—
571C22⋊Q8—862no—
572C22⋊Q8—862no—
573C22⋊Q8—862no—
574C22⋊Q8—862no—
575#121—862no—
576#120—22no—
577#120—41no—
578#120—862no—
579#120—861no—
580#120—861no—
581#120—862no—
582#120—862no—
583#120—1721no—
584#120—1721no—
585#120—1721no—
586C4×Q8—862no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—862no—
590C4×D4—862no—
591C4×D4—862no—
592#117—21no—
593#117—862no—
594#117—862no—
595#117—862no—
596#117—861no—
597#117—862no—
598#117—1721no—
599#117—1721no—
600C2×C4⋊C4—432no—
601C2×C4⋊C4—432no—
602C2×C4⋊C4—432no—
603C2×C4⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—432no—
609C2×C22⋊C4—431no—
610C2×C22⋊C4—431no—
611C2×C22⋊C4—432no—
612C2×C22⋊C4—431no—
613C2×C22⋊C4—431no—
614C2×C22⋊C4—431no—
615C2×C22⋊C4—861no—
616C2×C22⋊C4—862no—
617C2×C22⋊C4—862no—
618C2×C22⋊C4—862no—
619C2×C22⋊C4—862no—
620C2×C22⋊C4—862no—
621C2×C22⋊C4—862no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
628C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
629C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
630C2×C42—432no—
631C2×C42—861no—
632#99—41no—
633#99—1721no—
634#99—1721no—
635#99—1721no—
636#95—862no—
637#95—862no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—82no—
645C24—432no—
646C24—431no—
647C24—861no—
648C24—861no—
649C24—861no—
650C24—861no—
651C24—861no—
652C24—861no—
653C24—3442no—
654C24#1062189812yes—
655C24D4×D4311yescharacteristic
656C24C23×D4311yescharacteristic
657C2×Q8—862no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—82no—
666C2×D4—862no—
667C2×D4—864no—
668C2×D4—864no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—3442no—
676C2×D4—3442no—
677C2×D4—3442no—
678C2×D4—1722no—
679C2×D4—1722no—
680C2×D4—1722no—
681C2×D4—1724no—
682C2×D4—1724no—
683C2×D4—1724no—
684C2×D4—1724no—
685C2×D4—1722no—
686C2×D4—1722no—
687C2×D4—1722no—
688C2×D4—1722no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—432no—
694C22×C4—432no—
695C22×C4—431no—
696C22×C4—431no—
697C22×C4—431no—
698C22×C4—432no—
699C22×C4—432no—
700C22×C4—862no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4D4×D4311yescharacteristic
709C22×C4D4×D4312yes—
710C22×C4D4×D4312yes—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—862no—
713C4⋊C4—862no—
714C4⋊C4—862no—
715C4⋊C4—862no—
716C4⋊C4—862no—
717C4⋊C4—862no—
718C4⋊C4—862no—
719C4⋊C4—862no—
720C4⋊C4—862no—
721C4⋊C4—862no—
722C4⋊C4—862no—
723C4⋊C4—1722no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—862no—
739C22⋊C4—862no—
740C22⋊C4—862no—
741C22⋊C4—862no—
742C22⋊C4—862no—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—862no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—3442no—
756C22⋊C4—3442no—
757C22⋊C4—3442no—
758C22⋊C4—3442no—
759C22⋊C4—3442no—
760C22⋊C4—3442no—
761C22⋊C4—1722no—
762C22⋊C4—1722no—
763C22⋊C4—1722no—
764C42—22no—
765C42—862no—
766C42—862no—
767C42—862no—
768C42—1722no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—861no—
792C23—861no—
793C23—861no—
794C23—862no—
795C23—862no—
796C23—862no—
797C23—3442no—
798C23—3442no—
799C23—3442no—
800C23—3442no—
801C23—1722no—
802C23—1722no—
803C23—1722no—
804C23—1722no—
805C23—1722no—
806C23—1722no—
807C23—1722no—
808C23—1721no—
809C23—1721no—
810C23—1721no—
811C23—1721no—
812C23C2×D4×D4311yescharacteristic
813C23C2×D4×D4311yescharacteristic
814C23C2×D4×D4311yescharacteristic
815C23#41×D4311yescharacteristic
816C23C2×#1062189811yescharacteristic
817C23#1306337011yescharacteristic
818C23#1306337111yescharacteristic
819Q8—3442no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—84no—
825D4—3444no—
826D4—3444no—
827D4—3444no—
828D4—3442no—
829D4—1728no—
830D4—1728no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833D4—1721no—
834D4—1721no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—432no—
850C2×C4—432no—
851C2×C4—861no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—861no—
854C2×C4—861no—
855C2×C4—862no—
856C2×C4—862no—
857C2×C4—862no—
858C2×C4—862no—
859C2×C4—862no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—862no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—3442no—
865C2×C4—1722no—
866C2×C4—1722no—
867C2×C4—1722no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1722no—
872C2×C4—1722no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—3441no—
896C22—3441no—
897C22—3442no—
898C22—3442no—
899C22—3442no—
900C22—3442no—
901C22—1722no—
902C22—1722no—
903C22—1722no—
904C22—1722no—
905C22—1722no—
906C22—1722no—
907C22—1722no—
908C22—1722no—
909C22—1721no—
910C22#120×D4311yescharacteristic
911C22#1458340811yescharacteristic
912C22#1458346511yescharacteristic
913C22#1458353911yescharacteristic
914C22#1458354111yescharacteristic
915C22#1458354511yescharacteristic
916C22#1458354611yescharacteristic
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—862no—
924C4—862no—
925C4—3441no—
926C4—3441no—
927C4—3441no—
928C4—1722no—
929C4—1722no—
930C4—1721no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—82no—
938C2—81no—
939C2—3442no—
940C2—3441no—
941C2#1913791211yescharacteristic
942C2#1914399512yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1889C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1889D43
hypocenterC43#23988
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148288C2semidirect
2. #19140310C2semidirect
3. #19140309C2semidirect
4. #19137176C2semidirect
5. #19135760C2semidirect
6. #19135759C2semidirect
7. #19135720C2semidirect
8. #19135718C2semidirect
9. #19135052C2semidirect
10. #19135050C2semidirect
11. #19135003C2semidirect
12. #19135002C2semidirect
13. #19135000C2semidirect
14. #19134671C2semidirect
15. C43×#1889C2semidirect
120. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
122. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
123. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
127. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
139. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
142. C2×C4×Dic43D4semidirect
473. #1889D43semidirect
534. C43#23988semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482882
#191403102
#191403092
#191371762
#191357602
#191357592
#191357202
#191357182
#191350522
#191350502
#191350032
#191350022
#191350002
#191346712
C43×#18892
#2398843