Finite Group Databasebeta

← #25129137

Subgroups — #25129137

Order 11008.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147887C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135010C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134697C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17#14583697C2211yescharacteristic
18#14583665C2211yescharacteristic
19#14583452C2211yescharacteristic, complemented
20#14583451—21no—
21#14583445C2211yescharacteristic
22#14583444—21no—
23#14583435—21no—
24#14583430—21no—
25#14583429—22no—
26#14583426—22no—
27#14583410C2211yescharacteristic
28#14583410C2211yescharacteristic
29#14583405—22no—
30#41×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
31#14583367C2211yescharacteristic
32C4×#10621900—22no—
33C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
34#14583088—22no—
35#14583085—22no—
36#14583080—21no—
37#14583075—21no—
38#14583070—21no—
39#14583065—21no—
40#14582917C2211yescharacteristic
41#14582916C2211yescharacteristic, complemented
42#14582914—22no—
43C2×#13063252C2211yescharacteristic
44C2×#13063252C2211yescharacteristic
45C2×#13063251C2211yescharacteristic
46C2×#13063251C2211yescharacteristic
47#104×D43—22no—
48#14582881C2211yescharacteristic
49#14582873C2211yescharacteristic
50#14582872C2211yescharacteristic
51#14582872C2211yescharacteristic
52#14582863C2211yescharacteristic, complemented
53#14582671C2211yescharacteristic, complemented
54#14582670C2211yescharacteristic, complemented
55#14582660C2211yescharacteristic, complemented
56#14582660C2211yescharacteristic, complemented
57#14582658C2211yescharacteristic, complemented
58#14582658C2211yescharacteristic, complemented
59#14582655C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#575C2211yescharacteristic
61C43×#525C2211yescharacteristic
62C43×#525C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#421C2211yescharacteristic
64C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
66C43×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—21no—
69#13063372—21no—
70#13063371—21no—
71#13063371—21no—
72#13063370—21no—
73#13063370—22no—
74C2×#10621898—41no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77C2×#10621900—22no—
78#41×D43—22no—
79#41×D43—41no—
80C23×Dic43—21no—
81#13063356—21no—
82#13063355—21no—
83#13063351—21no—
84#13063350—21no—
85#13063345—41no—
86#13063333—41no—
87#13063331—41no—
88C2×#10621877C2311yescharacteristic
89C2×#10621877C2311yescharacteristic
90M16×D43—22no—
91#13063324—21no—
92#13063323D411yescharacteristic, complemented
93#13063321D411yescharacteristic, complemented
94#13063320—22no—
95#13063318—22no—
96#13063316—21no—
97#13063315—22no—
98#13063314D411yescharacteristic, complemented
99#13063312D411yescharacteristic, complemented
100#13063311—22no—
101#13063309—22no—
102#13063308—21no—
103#13063308D412yes—
104#13063306—22no—
105#13063304—21no—
106#13063304—21no—
107#13063302—22no—
108#13063302—22no—
109#13063299—21no—
110#13063299—21no—
111#13063297—22no—
112#13063297—22no—
113#13063294—21no—
114#13063294D412yes—
115Q8×Dic43—21no—
116C4×Dic86—22no—
117#13063290—22no—
118#13063290—21no—
119D4×Dic43—22no—
120D4×Dic43—21no—
121D4×Dic43—22no—
122#13063287—21no—
123C4×C22⋊D43—22no—
124C4×C22⋊D43—22no—
125C4×C22⋊D43—41no—
126(C22⋊D43)⋊C4—22no—
127(C22⋊D43)⋊C4—22no—
128(C22⋊D43)⋊C4—22no—
129#13063284—21no—
130#13063284C2311yescharacteristic
131#13063284C2311yescharacteristic
132#13063283—22no—
133#13063282D412yescomplemented
134#13063281—22no—
135#13063281—22no—
136C2×C4×Dic43—21no—
137C2×C4×Dic43—21no—
138C2×C4×Dic43—21no—
139C2×C4×Dic43—21no—
140C2×C4×Dic43—21no—
141C2×C4×Dic43—21no—
142C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
144C42×D43D412yescomplemented
145#13063253—22no—
146#13063252—21no—
147#13063252—21no—
148#13063252—21no—
149#13063252—21no—
150#13063252—41no—
151#13063251—21no—
152#13063251—21no—
153#13063251—21no—
154#13063251—21no—
155#13063243—21no—
156#13063241—21no—
157#13063240—22no—
158#13063239—22no—
159#13063239—22no—
160C22⋊(C43⋊C8)—41no—
161C2×#41×C43C2311yescharacteristic
162C2×#41×C43C2311yescharacteristic
163C23×C4×C43C2311yescharacteristic
164#137×C43—21no—
165#137×C43—21no—
166AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
167AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
168#135×C43—41no—
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171#123×C43—21no—
172#123×C43—21no—
173C22⋊Q8×C43—21no—
174C22⋊Q8×C43—21no—
175#121×C43—21no—
176#121×C43—21no—
177#120×C43—21no—
178#120×C43—21no—
179C4×D4×C43—22no—
180C4×D4×C43—41no—
181#117×C43C2311yescharacteristic
182#117×C43C2311yescharacteristic
183#104×C43—22no—
184#104×C43—41no—
185C22⋊C8×C43—41no—
186C24×C43C2×D411yescharacteristic
187#41×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C43#4111yescharacteristic, complemented
197C2×D4×C43—22no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—41no—
201C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C43#4111yescharacteristic, complemented
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—41no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43C2×D412yes—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—22no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—44no—
227#10621902—22no—
228#10621902—41no—
229Q8×D43—22no—
230Q8×D43—41no—
231#10621900—22no—
232#10621900—41no—
233#10621900—42no—
234#10621900—48no—
235#10621900—42no—
236D4×D43—22no—
237D4×D43—42no—
238D4×D43—41no—
239D4×D43—42no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—21no—
248#10621898—41no—
249#10621898—41no—
250#10621898—42no—
251#10621898—42no—
252C2×D172—41no—
253C2×D172C2×D411yescharacteristic
254C2×D172#4111yescharacteristic, complemented
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—22no—
257C2×C4×D43—42no—
258C2×C4×D43C2×D412yes—
259C2×Dic86—22no—
260C2×Dic86—41no—
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86#4111yescharacteristic, complemented
263Q16×C43—41no—
264SD16×C43—41no—
265SD16×C43—41no—
266D8×C43—41no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—22no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—41no—
277C22⋊C4×C43—22no—
278C22⋊C4×C43—22no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—41no—
282C22⋊C4×C43—41no—
283C42×C43—21no—
284C42×C43C2×D412yes—
285C22⋊Dic43—22no—
286C22⋊Dic43—22no—
287C22⋊Dic43—22no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—41no—
290C22⋊Dic43C2×D412yes—
291#10621885—41no—
292#10621884—41no—
293#10621883—41no—
294#10621882—41no—
295(C2×D43)⋊C4—22no—
296(C2×D43)⋊C4—22no—
297(C2×D43)⋊C4—22no—
298(C2×D43)⋊C4—41no—
299C4⋊Dic43—22no—
300C4⋊Dic43—22no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303Dic43⋊C4—22no—
304Dic43⋊C4—22no—
305Dic43⋊C4—22no—
306Dic43⋊C4—22no—
307Dic43⋊C4—22no—
308Dic43⋊C4—41no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—22no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—22no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
323#10621877—21no—
324#10621877—21no—
325#10621877—21no—
326#10621877—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329#10621872—42no—
330C8×D43—42no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—42no—
337C23×C43C22×D411yescharacteristic
338C22×D43—21no—
339C22×D43—42no—
340C22×D43#12012yes—
341Q8×C43—21no—
342Q8×C43—21no—
343Q8×C43—21no—
344Q8×C43—21no—
345D4×C43—21no—
346D4×C43—21no—
347D4×C43—21no—
348D4×C43—21no—
349D4×C43—44no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—82no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D43—22no—
377C22⋊D43—22no—
378C22⋊D43—42no—
379C22⋊D43—44no—
380C22⋊D43—42no—
381C22⋊D43—44no—
382C22⋊D43—41no—
383C22⋊D43—41no—
384C22⋊D43—82no—
385C2×Dic43—24no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—22no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—42no—
393C2×Dic43—44no—
394C2×Dic43—42no—
395C2×Dic43—42no—
396C2×Dic43—42no—
397C2×Dic43—42no—
398C2×Dic43—42no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43#12012yes—
401D172—21no—
402D172—21no—
403D172—21no—
404D172—21no—
405D172—42no—
406C4×D43—22no—
407C4×D43—22no—
408C4×D43—44no—
409C4×D43—42no—
410C4×D43—42no—
411C4×D43—41no—
412C4×D43—41no—
413Dic86—21no—
414Dic86—21no—
415Dic86—21no—
416Dic86—21no—
417Dic86—44no—
418Dic86—42no—
419C8×C43—41no—
420C8×C43—41no—
421C43⋊C8—41no—
422C43⋊C8—41no—
423#23994—431nomaximal, Sylow
424C22×C43—22no—
425C22×C43—22no—
426C22×C43—22no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—42no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43C2×#12011yescharacteristic
437C22×C43#54611yescharacteristic
438C22×C43#54611yescharacteristic
439C2×D43—22no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—81no—
443C2×D43—162no—
444C4×C43—42no—
445C4×C43—41no—
446C4×C43—41no—
447C4×C43—41no—
448C4×C43—81no—
449C4×C43#52511yescharacteristic
450C4×C43#53511yescharacteristic
451C4×C43#54611yescharacteristic
452C4×C43#54611yescharacteristic
453Dic43—22no—
454Dic43—22no—
455Dic43—22no—
456Dic43—42no—
457Dic43—41no—
458Dic43—41no—
459Dic43—41no—
460Dic43—81no—
461#3444—431no—
462#3025—431no—
463#3018—431no—
464#2901—431no—
465#2031—431no—
466#2031—431no—
467#2010—431no—
468#2010D4311yescharacteristic, complemented
469#1906—431no—
470#1906—431no—
471#1896—431no—
472#1896—431no—
473#1891—431no—
474#1884—431no—
475#1827—431no—
476C2×C43—21no—
477C2×C43—21no—
478C2×C43—21no—
479C2×C43—42no—
480C2×C43—81no—
481C2×C43—81no—
482C2×C43#240411yescharacteristic
483D43—42no—
484D43—81no—
485#585—431no—
486#575—431no—
487#575C2×D4311yescharacteristic
488#568—431no—
489#533—431no—
490#533—861no—
491#532—431no—
492#532—861no—
493#529—862no—
494#529—861no—
495#529—861no—
496#529—862no—
497#525—431no—
498#525—431no—
499#525—862no—
500#525C2×D4311yescharacteristic
501#525C2×D4311yescharacteristic, complemented
502C4×#41—431no—
503C4×#41—431no—
504C4×#41—862no—
505C22×C42—431no—
506#458—862no—
507B(4,𝔽2)—862no—
508#456—861no—
509#455—861no—
510#454—861no—
511#453—861no—
512#421—431no—
513#421—431no—
514#421—862no—
515#421C2×D4311yescharacteristic
516#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
517C2×#104—431no—
518C2×#104—431no—
519C2×#104—431no—
520C2×#104—431no—
521C2×#104—862no—
522#413—431no—
523#410—431no—
524#410—431no—
525#410—431no—
526#407—431no—
527#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
528#344—431no—
529#344—431no—
530#339—431no—
531#339—431no—
532#339—431no—
533#339—431no—
534H(3,ℤ/4)—431no—
535H(3,ℤ/4)C2×D4311yescharacteristic, complemented
536C43#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
5372−1+4—861no—
5382−1+4—861no—
5392−1+4—861no—
540H(5,𝔽2)—862no—
541H(5,𝔽2)—861no—
542H(5,𝔽2)—861no—
543H(5,𝔽2)—861no—
544C2×#41—431no—
545C2×#41—431no—
546C2×#41—862no—
547C2×#41—862no—
548C2×#41—1721no—
549C2×#41—1721no—
550C2×#41C22×D4311yescharacteristic
551C2×#41C22×D4311yescharacteristic
552C23×C4—861no—
553C23×C4C22×D4311yescharacteristic
554#137—21no—
555#137—21no—
556#137—861no—
557#137—861no—
558AGL(1,ℤ/8)—21no—
559AGL(1,ℤ/8)—21no—
560AGL(1,ℤ/8)—861no—
561AGL(1,ℤ/8)—861no—
562#135—41no—
563#135—1721no—
564#131—1721no—
565#131—1721no—
566C2×M16—431no—
567C2×M16—431no—
568C2×M16—862no—
569C2×M16C22×D4311yescharacteristic
570C2×M16C22×D4311yescharacteristic
571C4⋊Q8—431no—
572C4⋊Q8—861no—
573#127—431no—
574#126—862no—
575#126—862no—
576#125—861no—
577#125—862no—
578#124—431no—
579#124—431no—
580#124—862no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—432no—
584#123—862no—
585#123—862no—
586#123—861no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—862no—
590C22⋊Q8—862no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8—861no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—861no—
596#121—862no—
597#121—862no—
598#121—861no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—432no—
602#120—861no—
603C4×Q8—861no—
604C4×Q8—862no—
605C4×Q8—861no—
606C4×Q8—862no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—41no—
609C4×D4—862no—
610C4×D4—862no—
611C4×D4—862no—
612C4×D4—862no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—862no—
615C4×D4—862no—
616C4×D4—862no—
617C4×D4—861no—
618C4×D4—1721no—
619#117—432no—
620#117—431no—
621#117—431no—
622#117—861no—
623#117—862no—
624#117—862no—
625#117—862no—
626#117C22×D4311yescharacteristic
627#117C22×D4311yescharacteristic
628C2×C42—431no—
629C2×C42—431no—
630C2×C42—432no—
631C2×C42—861no—
632C2×C42—861no—
633C2×C42—861no—
634C2×C42—861no—
635C2×C42—861no—
636C2×C42—861no—
637#104—22no—
638#104—41no—
639#104—861no—
640#104—861no—
641#104—861no—
642#104—861no—
643#104—861no—
644#104—861no—
645#104—861no—
646#104—861no—
647#104—862no—
648#104—1721no—
649#101—861no—
650#100—861no—
651#99—862no—
652#99—862no—
653#99—862no—
654C22⋊C8—41no—
655C22⋊C8—1721no—
656C24D4×D4311yescharacteristic
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—861no—
666#41—861no—
667#41—861no—
668#41—861no—
669#41—862no—
670#41—862no—
671#41—861no—
672#41—861no—
673#41—861no—
674#41—861no—
675#41—1722no—
676#41—1722no—
677#41—1721no—
678#41—1721no—
679#41—1722no—
680#41—1722no—
681#41—1728no—
682#41—1721no—
683#41—1721no—
684C2×Q8—431no—
685C2×Q8—431no—
686C2×Q8—862no—
687C2×Q8—862no—
688C2×Q8—1721no—
689C2×Q8—1721no—
690C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
691C2×Q8#1062190011yescharacteristic, complemented
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—432no—
697C2×D4—431no—
698C2×D4—431no—
699C2×D4—862no—
700C2×D4—862no—
701C2×D4—862no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—1721no—
704C2×D4—1721no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1721no—
709C2×D4D4×D4311yescharacteristic
710C2×D4#1062190011yescharacteristic, complemented
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—432no—
720C22×C4—862no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—862no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—1722no—
730C22×C4—1724no—
731C22×C4D4×D4311yescharacteristic
732C22×C4C23×D4311yescharacteristic
733Q16—41no—
734Q16—1721no—
735SD16—41no—
736SD16—41no—
737SD16—1721no—
738SD16—1721no—
739D8—41no—
740D8—1721no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—861no—
746M16—861no—
747M16—861no—
748M16—861no—
749M16—1722no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—1722no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—862no—
760C4⋊C4—862no—
761C4⋊C4—862no—
762C4⋊C4—862no—
763C4⋊C4—862no—
764C4⋊C4—862no—
765C4⋊C4—862no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—1721no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—432no—
776C22⋊C4—862no—
777C22⋊C4—862no—
778C22⋊C4—862no—
779C22⋊C4—862no—
780C22⋊C4—862no—
781C22⋊C4—862no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—1721no—
784C22⋊C4—1721no—
785C42—21no—
786C42—431no—
787C42—431no—
788C42—431no—
789C42—431no—
790C42—862no—
791C42—861no—
792C42—861no—
793C42—861no—
794C42—861no—
795C42—862no—
796C42—861no—
797C42—861no—
798C42—861no—
799C42—861no—
800C42D4×D4312yes—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—42no—
807C23—432no—
808C23—861no—
809C23—1722no—
810C23C2×D4×D4311yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—861no—
816Q8—861no—
817Q8—861no—
818Q8—861no—
819Q8—1722no—
820Q8—1724no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—44no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—82no—
831D4—862no—
832D4—862no—
833D4—861no—
834D4—861no—
835D4—861no—
836D4—861no—
837D4—3442no—
838D4—1722no—
839D4—1722no—
840D4—1724no—
841D4—1724no—
842D4—1722no—
843D4—1721no—
844D4—1721no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—432no—
861C2×C4—864no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—862no—
865C2×C4—862no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—1724no—
871C2×C4—1722no—
872C2×C4—1722no—
873C2×C4—1722no—
874C2×C4—1722no—
875C2×C4—1722no—
876C2×C4—1722no—
877C2×C4—1724no—
878C2×C4—1722no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1722no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
885C2×C4#41×D4311yescharacteristic
886C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
887C2×C4#1306337011yescharacteristic
888C2×C4#1306337011yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—1721no—
892C8—1721no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—81no—
905C22—862no—
906C22—3441no—
907C22—1722no—
908C22—1721no—
909C22—6882no—
910C22#120×D4311yescharacteristic
911C22#1458353611yescharacteristic
912C22#1458353811yescharacteristic
913C4—42no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—862no—
919C4—862no—
920C4—862no—
921C4—3441no—
922C4—1721no—
923C4—1721no—
924C4—1722no—
925C4—1721no—
926C4#1458340911yescharacteristic
927C4#1458346211yescharacteristic
928C4#1458353611yescharacteristic
929C4#1458353811yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—42no—
934C2—81no—
935C2—81no—
936C2—3441no—
937C2—1722no—
938C2#1913790911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#14583462
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2010C2
socleC2×C43#2404
hypercenter#2010D43
hypocenterC43#23994
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19147887C2semidirect
2. #19143986C2semidirect
3. #19143941C2semidirect
4. #19143141C2semidirect
5. #19135766C2semidirect
6. #19135765C2semidirect
7. #19135660C2semidirect
8. #19135098C2semidirect
9. #19135094C2semidirect
10. #19135039C2semidirect
11. #19135036C2semidirect
12. #19135010C2semidirect
13. #19134975C2semidirect
14. #19134697C2semidirect
15. C43×#2010C2semidirect
19. #14583452C22semidirect
30. #41×Dic43C22semidirect
33. C22×C4×Dic43C22semidirect
41. #14582916C22semidirect
52. #14582863C22semidirect
53. #14582671C22semidirect
54. #14582670C22semidirect
55. #14582660C22semidirect
56. #14582660C22semidirect
57. #14582658C22semidirect
58. #14582658C22semidirect
59. #14582655C22semidirect
62. C43×#525C22semidirect
64. C43×#421C22semidirect
65. C43×#407C22semidirect
66. C43×H(3,ℤ/4)C22semidirect
92. #13063323D4semidirect
93. #13063321D4semidirect
98. #13063314D4semidirect
99. #13063312D4semidirect
133. #13063282D4semidirect
144. C42×D43D4semidirect
196. C2×Q8×C43#41semidirect
202. C2×D4×C43#41semidirect
254. C2×D172#41semidirect
262. C2×Dic86#41semidirect
468. #2010D43semidirect
501. #525C2×D43semidirect
516. #421C2×D43semidirect
527. #407C2×D43semidirect
535. H(3,ℤ/4)C2×D43semidirect
536. C43#23994semidirect
691. C2×Q8#10621900semidirect
710. C2×D4#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191478872
#191439862
#191439412
#191431412
#191357662
#191357652
#191356602
#191350982
#191350942
#191350392
#191350362
#191350102
#191349752
#191346972
C43×#20102
#2399443