Finite Group Databasebeta

← #25129140

Subgroups — #25129140

Order 11008.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147891C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135768C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135767C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135662C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135010C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17#14583699C2211yescharacteristic
18#14583697C2211yescharacteristic
19#14583665C2211yescharacteristic
20#14583456—21no—
21#14583456C2211yescharacteristic, complemented
22#14583449—21no—
23#14583449C2211yescharacteristic
24#14583433—21no—
25#14583433—21no—
26#14583433—22no—
27#14583433—22no—
28#14583410—22no—
29#14583410C2211yescharacteristic
30#14583410C2211yescharacteristic
31#14583410C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#10621898—22no—
33C4×#10621898C2211yescharacteristic
34C4×#10621898C2211yescharacteristic, complemented
35#14583088—22no—
36#14583085—22no—
37#14583083—21no—
38#14583078—21no—
39#14583073—21no—
40#14583068—21no—
41#14582917C2211yescharacteristic, complemented
42#14582916C2211yescharacteristic
43#14582915C2211yescharacteristic
44#14582915C2211yescharacteristic, complemented
45#14582914—22no—
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48#104×D43—22no—
49#14582881C2211yescharacteristic
50#14582873C2211yescharacteristic
51#14582872C2211yescharacteristic
52#14582872C2211yescharacteristic
53#14582863C2211yescharacteristic, complemented
54#14582671C2211yescharacteristic, complemented
55#14582670C2211yescharacteristic, complemented
56#14582659C2211yescharacteristic, complemented
57#14582659C2211yescharacteristic, complemented
58#14582656C2211yescharacteristic, complemented
59#14582655C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#525C2211yescharacteristic
61C22×C42×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C43C2211yescharacteristic
63C2×#104×C43C2211yescharacteristic
64C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—21no—
69#13063372—21no—
70#13063371—21no—
71#13063371—21no—
72#13063370—21no—
73#13063370—22no—
74C2×#10621898—22no—
75C2×#10621898—41no—
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79#41×D43—22no—
80#41×D43—41no—
81#13063358—21no—
82#13063358—21no—
83#13063356—21no—
84#13063355—21no—
85#13063353—21no—
86#13063353—21no—
87#13063351—21no—
88#13063350—21no—
89#13063347—41no—
90#13063345—41no—
91#13063333—41no—
92#13063331—41no—
93C2×#10621877C2311yescharacteristic
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95M16×D43—22no—
96#13063325—21no—
97#13063325D411yescharacteristic, complemented
98#13063322D411yescharacteristic, complemented
99#13063319—22no—
100#13063319—22no—
101#13063317—22no—
102#13063317—21no—
103#13063313—22no—
104#13063313D411yescharacteristic, complemented
105#13063313D411yescharacteristic, complemented
106#13063308—22no—
107#13063308—22no—
108#13063308—21no—
109#13063308—21no—
110#13063308D412yes—
111#13063304—22no—
112#13063304—21no—
113#13063304—21no—
114#13063304—22no—
115#13063304—21no—
116#13063299—22no—
117#13063299—22no—
118#13063299—21no—
119#13063299—21no—
120#13063299—21no—
121#13063294—21no—
122#13063294—21no—
123#13063294D412yes—
124C4×Dic86—22no—
125C4×Dic86—21no—
126C4×Dic86—21no—
127C4×Dic86—22no—
128C4×D172—22no—
129C4×D172—21no—
130C4×D172—21no—
131C4×D172—22no—
132C4×C22⋊D43—22no—
133C4×C22⋊D43—22no—
134C4×C22⋊D43—22no—
135C4×C22⋊D43—22no—
136C4×C22⋊D43—22no—
137C4×C22⋊D43—22no—
138C4×C22⋊D43—41no—
139#13063284—22no—
140#13063284C2311yescharacteristic
141#13063284C2311yescharacteristic
142#13063284C2311yescharacteristic
143#13063282—22no—
144#13063282—22no—
145#13063282—21no—
146#13063282D412yescomplemented
147C42×D43—21no—
148C42×D43D412yescomplemented
149#13063253—21no—
150#13063253—21no—
151#13063253—21no—
152#13063253—21no—
153#13063253—41no—
154#13063252—22no—
155#13063251—22no—
156#13063251—41no—
157#13063243—21no—
158#13063241—21no—
159#13063240—22no—
160#13063239—22no—
161#13063239—22no—
162C22⋊(C43⋊C8)—41no—
163C2×#41×C43C2311yescharacteristic
164C23×C4×C43—21no—
165C23×C4×C43C2311yescharacteristic
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168#123×C43—21no—
169C22⋊Q8×C43—21no—
170#121×C43—21no—
171#120×C43—21no—
172C4×D4×C43—41no—
173#117×C43C2311yescharacteristic
174C2×C42×C43—21no—
175C2×C42×C43—21no—
176C2×C42×C43—21no—
177C2×C42×C43—21no—
178C2×C42×C43—21no—
179C2×C42×C43C2311yescharacteristic
180C2×C42×C43C2311yescharacteristic
181#104×C43—21no—
182#104×C43—21no—
183#104×C43—21no—
184#104×C43—21no—
185C22⋊C8×C43—41no—
186C24×C43C2×D411yescharacteristic
187#41×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191C2×Q8×C43#4111yescharacteristic, complemented
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—41no—
194C2×D4×C43#4111yescharacteristic, complemented
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—44no—
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—41no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43C2×D412yes—
218#10621902—22no—
219#10621902—41no—
220Q8×D43—22no—
221Q8×D43—41no—
222#10621900—22no—
223#10621900—41no—
224#10621900—42no—
225#10621900—42no—
226D4×D43—22no—
227D4×D43—42no—
228D4×D43—41no—
229D4×D43—42no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—41no—
243#10621898—41no—
244#10621898—42no—
245#10621898—42no—
246#10621898—48no—
247C2×D172—22no—
248C2×D172—41no—
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×D172#4111yescharacteristic, complemented
252C2×C4×D43—22no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—22no—
256C2×C4×D43—42no—
257C2×C4×D43C2×D412yes—
258C2×Dic86—22no—
259C2×Dic86—41no—
260C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86#4111yescharacteristic, complemented
263M16×C43—21no—
264M16×C43—21no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C2×C8×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—41no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—41no—
273C22⋊C4×C43—41no—
274C42×C43—21no—
275C42×C43—21no—
276C42×C43—21no—
277C42×C43—21no—
278C42×C43—21no—
279C42×C43—21no—
280C42×C43—21no—
281C42×C43C2×D411yescharacteristic
282C42×C43C2×D411yescharacteristic
283C42×C43C2×D411yescharacteristic
284C42×C43C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic43—22no—
286C22⋊Dic43—22no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—41no—
290C22⋊Dic43C2×D412yes—
291#10621885—41no—
292#10621884—41no—
293#10621883—41no—
294#10621882—41no—
295(C2×D43)⋊C4—22no—
296(C2×D43)⋊C4—22no—
297(C2×D43)⋊C4—22no—
298(C2×D43)⋊C4—22no—
299(C2×D43)⋊C4—22no—
300(C2×D43)⋊C4—22no—
301(C2×D43)⋊C4—41no—
302C4⋊Dic43—22no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—22no—
306C4⋊Dic43—21no—
307Dic43⋊C4—22no—
308Dic43⋊C4—22no—
309Dic43⋊C4—22no—
310Dic43⋊C4—22no—
311Dic43⋊C4—22no—
312Dic43⋊C4—22no—
313Dic43⋊C4—41no—
314C4×Dic43—22no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—22no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43C2×D412yes—
319#10621877—21no—
320#10621877—21no—
321#10621877—21no—
322#10621877—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325Dic172—41no—
326D344—41no—
327#10621873—41no—
328#10621873—41no—
329#10621872—42no—
330C8×D43—42no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—42no—
336C23×C43C22×D411yescharacteristic
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—42no—
340C22×D43#12012yes—
341Q8×C43—21no—
342Q8×C43—21no—
343D4×C43—21no—
344D4×C43—21no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—82no—
348C2×C4×C43—24no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—42no—
358C2×C4×C43—42no—
359C2×C4×C43—42no—
360C2×C4×C43—42no—
361C2×C4×C43—42no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D43—22no—
376C22⋊D43—22no—
377C22⋊D43—42no—
378C22⋊D43—42no—
379C22⋊D43—44no—
380C22⋊D43—44no—
381C22⋊D43—41no—
382C22⋊D43—41no—
383C22⋊D43—41no—
384C22⋊D43—41no—
385C22⋊D43—82no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—22no—
388C2×Dic43—22no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—42no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43#12012yes—
393D172—21no—
394D172—21no—
395D172—21no—
396D172—21no—
397D172—21no—
398D172—21no—
399D172—44no—
400D172—42no—
401C4×D43—22no—
402C4×D43—22no—
403C4×D43—42no—
404C4×D43—44no—
405C4×D43—44no—
406C4×D43—42no—
407C4×D43—41no—
408C4×D43—41no—
409C4×D43—41no—
410C4×D43—41no—
411Dic86—21no—
412Dic86—21no—
413Dic86—21no—
414Dic86—21no—
415Dic86—21no—
416Dic86—21no—
417Dic86—42no—
418Dic86—44no—
419C8×C43—41no—
420C8×C43—41no—
421C43⋊C8—41no—
422C43⋊C8—41no—
423#23994—431nomaximal, Sylow
424C22×C43—22no—
425C22×C43—22no—
426C22×C43—22no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—81no—
434C22×C43C2×#12011yescharacteristic
435C22×C43#54611yescharacteristic
436C22×C43#54611yescharacteristic
437C2×D43—22no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—81no—
443C2×D43—162no—
444C4×C43—22no—
445C4×C43—22no—
446C4×C43—41no—
447C4×C43—41no—
448C4×C43—41no—
449C4×C43—41no—
450C4×C43—81no—
451C4×C43#52511yescharacteristic
452C4×C43#53511yescharacteristic
453C4×C43#54611yescharacteristic
454C4×C43#54611yescharacteristic
455Dic43—22no—
456Dic43—42no—
457Dic43—42no—
458Dic43—41no—
459Dic43—41no—
460Dic43—81no—
461#3444—431no—
462#3025—431no—
463#3018—431no—
464#2901—431no—
465#2031—431no—
466#2031—431no—
467#2010—431no—
468#2010—431no—
469#1906—431no—
470#1906—431no—
471#1896—431no—
472#1896D4311yescharacteristic, complemented
473#1891—431no—
474#1884—431no—
475#1827—431no—
476C2×C43—21no—
477C2×C43—21no—
478C2×C43—21no—
479C2×C43—42no—
480C2×C43—81no—
481C2×C43#240411yescharacteristic
482D43—42no—
483D43—81no—
484D43—81no—
485#585—431no—
486#575—431no—
487#575—431no—
488#568—431no—
489#533—431no—
490#533—861no—
491#532—431no—
492#532—861no—
493#529—862no—
494#529—862no—
495#529—861no—
496#529—861no—
497#525—431no—
498#525—431no—
499#525—431no—
500#525—862no—
501#525C2×D4311yescharacteristic
502C4×#41—431no—
503C4×#41—431no—
504C4×#41—862no—
505C22×C42C2×D4311yescharacteristic, complemented
506#458—862no—
507B(4,𝔽2)—862no—
508#456—861no—
509#455—861no—
510#454—861no—
511#453—861no—
512#421—431no—
513#421—431no—
514#421—431no—
515#421—431no—
516#421—862no—
517C2×#104—431no—
518C2×#104—431no—
519C2×#104—862no—
520C2×#104C2×D4311yescharacteristic
521C2×#104C2×D4311yescharacteristic
522#413—431no—
523#410—431no—
524#410—431no—
525#410—431no—
526#407—431no—
527#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
528#344—431no—
529#344—431no—
530#339—431no—
531#339—431no—
532#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
533#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
534H(3,ℤ/4)—431no—
535H(3,ℤ/4)—431no—
536C43#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
5372−1+4—861no—
5382−1+4—861no—
5392−1+4—861no—
540H(5,𝔽2)—862no—
541H(5,𝔽2)—861no—
542H(5,𝔽2)—861no—
543H(5,𝔽2)—861no—
544C2×#41—431no—
545C2×#41—431no—
546C2×#41—431no—
547C2×#41—862no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—1721no—
550C2×#41—1721no—
551C2×#41C22×D4311yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4C22×D4311yescharacteristic
554#137—861no—
555#137—861no—
556#137—861no—
557#137—861no—
558AGL(1,ℤ/8)—861no—
559AGL(1,ℤ/8)—861no—
560AGL(1,ℤ/8)—861no—
561AGL(1,ℤ/8)—861no—
562#135—1721no—
563#135—1721no—
564#131—1721no—
565#131—1721no—
566C2×M16—431no—
567C2×M16—431no—
568C2×M16—862no—
569C2×M16C22×D4311yescharacteristic
570C2×M16C22×D4311yescharacteristic
571C4⋊Q8—431no—
572C4⋊Q8—861no—
573#127—431no—
574#126—862no—
575#126—862no—
576#125—862no—
577#125—861no—
578#124—431no—
579#124—431no—
580#124—862no—
581#123—21no—
582#123—432no—
583#123—862no—
584#123—862no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—862no—
589C22⋊Q8—861no—
590C22⋊Q8—861no—
591C22⋊Q8—862no—
592C22⋊Q8—861no—
593#121—21no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—862no—
597#121—862no—
598#121—861no—
599#120—21no—
600#120—432no—
601#120—861no—
602#120—861no—
603C4×Q8—862no—
604C4×Q8—861no—
605C4×Q8—861no—
606C4×Q8—862no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—862no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—862no—
612C4×D4—862no—
613C4×D4—862no—
614C4×D4—862no—
615C4×D4—862no—
616C4×D4—862no—
617C4×D4—862no—
618C4×D4—1721no—
619#117—431no—
620#117—432no—
621#117—431no—
622#117—431no—
623#117—862no—
624#117—862no—
625#117—862no—
626#117—861no—
627#117C22×D4311yescharacteristic
628C2×C42—21no—
629C2×C42—21no—
630C2×C42—21no—
631C2×C42—21no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—432no—
634C2×C42—861no—
635C2×C42C22×D4311yescharacteristic
636C2×C42C22×D4311yescharacteristic
637#104—21no—
638#104—21no—
639#104—21no—
640#104—21no—
641#104—862no—
642#104—862no—
643#104—861no—
644#104—861no—
645#104—861no—
646#104—861no—
647#104—1721no—
648#104—1721no—
649#101—861no—
650#100—861no—
651#99—862no—
652#99—862no—
653#99—862no—
654C22⋊C8—41no—
655C22⋊C8—1721no—
656C24D4×D4311yescharacteristic
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—861no—
662#41—861no—
663#41—861no—
664#41—861no—
665#41—862no—
666#41—862no—
667#41—861no—
668#41—861no—
669#41—861no—
670#41—861no—
671#41—861no—
672#41—861no—
673#41—861no—
674#41—861no—
675#41—1722no—
676#41—1728no—
677#41—1722no—
678#41—1721no—
679#41—1721no—
680#41—1722no—
681#41—1722no—
682#41—1721no—
683#41—1721no—
684C2×Q8—431no—
685C2×Q8—431no—
686C2×Q8—431no—
687C2×Q8—862no—
688C2×Q8—862no—
689C2×Q8—1721no—
690C2×Q8—1721no—
691C2×Q8#1062189811yescharacteristic, complemented
692C2×D4—21no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—432no—
695C2×D4—431no—
696C2×D4—431no—
697C2×D4—431no—
698C2×D4—862no—
699C2×D4—862no—
700C2×D4—862no—
701C2×D4—862no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—1721no—
705C2×D4—1721no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1721no—
710C2×D4#1062189811yescharacteristic, complemented
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—44no—
725C22×C4—432no—
726C22×C4—862no—
727C22×C4—862no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—1722no—
731C22×C4D4×D4311yescharacteristic
732C22×C4C23×D4311yescharacteristic
733Q16—1721no—
734Q16—1721no—
735SD16—1721no—
736SD16—1721no—
737SD16—1721no—
738SD16—1721no—
739D8—1721no—
740D8—1721no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—861no—
746M16—861no—
747M16—861no—
748M16—861no—
749M16—1722no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—1722no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—862no—
758C4⋊C4—862no—
759C4⋊C4—862no—
760C4⋊C4—862no—
761C4⋊C4—862no—
762C4⋊C4—862no—
763C4⋊C4—862no—
764C4⋊C4—862no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—1721no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—432no—
773C22⋊C4—862no—
774C22⋊C4—862no—
775C22⋊C4—862no—
776C22⋊C4—862no—
777C22⋊C4—862no—
778C22⋊C4—862no—
779C22⋊C4—862no—
780C22⋊C4—862no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—1721no—
784C22⋊C4—1721no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—432no—
793C42—862no—
794C42—862no—
795C42—861no—
796C42—861no—
797C42D4×D4311yescharacteristic
798C42D4×D4311yescharacteristic
799C42D4×D4311yescharacteristic
800C42D4×D4311yescharacteristic
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—42no—
806C23—432no—
807C23—861no—
808C23—861no—
809C23—1722no—
810C23C2×D4×D4311yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—861no—
814Q8—861no—
815Q8—861no—
816Q8—861no—
817Q8—861no—
818Q8—861no—
819Q8—1724no—
820Q8—1722no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—82no—
826D4—862no—
827D4—862no—
828D4—861no—
829D4—861no—
830D4—861no—
831D4—861no—
832D4—861no—
833D4—861no—
834D4—3442no—
835D4—1724no—
836D4—1722no—
837D4—1722no—
838D4—1724no—
839D4—1724no—
840D4—1722no—
841D4—1721no—
842D4—1721no—
843D4—1721no—
844D4—1721no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—432no—
867C2×C4—862no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—862no—
870C2×C4—862no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—1724no—
874C2×C4—1724no—
875C2×C4—1722no—
876C2×C4—1722no—
877C2×C4—1722no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
885C2×C4#41×D4311yescharacteristic
886C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
887C2×C4#1306337011yescharacteristic
888C2×C4#1306337111yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—1721no—
892C8—1721no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—862no—
904C22—3441no—
905C22—1722no—
906C22—1722no—
907C22—1721no—
908C22—1721no—
909C22—6882no—
910C22#120×D4311yescharacteristic
911C22#1458353911yescharacteristic
912C22#1458354111yescharacteristic
913C4—22no—
914C4—22no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—862no—
921C4—3441no—
922C4—1722no—
923C4—1722no—
924C4—1721no—
925C4—1721no—
926C4#1458340811yescharacteristic
927C4#1458346511yescharacteristic
928C4#1458354511yescharacteristic
929C4#1458354611yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—42no—
934C2—81no—
935C2—3441no—
936C2—3441no—
937C2—1722no—
938C2#1913791211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#14583465
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1896C2
socleC2×C43#2404
hypercenter#1896D43
hypocenterC43#23994
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19147891C2semidirect
2. #19143986C2semidirect
3. #19143946C2semidirect
4. #19143139C2semidirect
5. #19135768C2semidirect
6. #19135767C2semidirect
7. #19135662C2semidirect
8. #19135660C2semidirect
9. #19135099C2semidirect
10. #19135095C2semidirect
11. #19135038C2semidirect
12. #19135010C2semidirect
13. #19134977C2semidirect
14. #19134698C2semidirect
15. C43×#1896C2semidirect
21. #14583456C22semidirect
31. #14583410C22semidirect
34. C4×#10621898C22semidirect
41. #14582917C22semidirect
44. #14582915C22semidirect
53. #14582863C22semidirect
54. #14582671C22semidirect
55. #14582670C22semidirect
56. #14582659C22semidirect
57. #14582659C22semidirect
58. #14582656C22semidirect
59. #14582655C22semidirect
61. C22×C42×C43C22semidirect
64. C43×#407C22semidirect
65. C43×#339C22semidirect
66. C43×#339C22semidirect
97. #13063325D4semidirect
98. #13063322D4semidirect
104. #13063313D4semidirect
105. #13063313D4semidirect
146. #13063282D4semidirect
148. C42×D43D4semidirect
191. C2×Q8×C43#41semidirect
194. C2×D4×C43#41semidirect
251. C2×D172#41semidirect
262. C2×Dic86#41semidirect
472. #1896D43semidirect
505. C22×C42C2×D43semidirect
527. #407C2×D43semidirect
532. #339C2×D43semidirect
533. #339C2×D43semidirect
536. C43#23994semidirect
691. C2×Q8#10621898semidirect
710. C2×D4#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191478912
#191439862
#191439462
#191431392
#191357682
#191357672
#191356622
#191356602
#191350992
#191350952
#191350382
#191350102
#191349772
#191346982
C43×#18962
#2399443