Finite Group Databasebeta

← #25129143

Subgroups — #25129143

Order 11008.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147892C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143989C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135764C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135663C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135012C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134697C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2031C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17#14583699C2211yescharacteristic
18#14583697C2211yescharacteristic
19#14583665C2211yescharacteristic
20#14583454—21no—
21#14583450—21no—
22#14583449C2211yescharacteristic
23#14583436—22no—
24#14583435—22no—
25#14583434—21no—
26#14583434—21no—
27#14583412—22no—
28#14583411C2211yescharacteristic
29#14583411C2211yescharacteristic
30#14583411C2211yescharacteristic, complemented
31#14583406C2211yescharacteristic
32C4×#10621902—22no—
33#14583367C2211yescharacteristic
34#14583367C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C42×D43C2211yescharacteristic, complemented
36#14583090—22no—
37#14583087—22no—
38#14583083—21no—
39#14583078—21no—
40#14583073—21no—
41#14583068—21no—
42#14582917C2211yescharacteristic
43#14582917C2211yescharacteristic, complemented
44#14582915C2211yescharacteristic, complemented
45#14582914—22no—
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49#104×D43—22no—
50#14582881C2211yescharacteristic
51#14582872C2211yescharacteristic
52#14582872C2211yescharacteristic
53#14582862C2211yescharacteristic, complemented
54#14582862C2211yescharacteristic, complemented
55#14582669C2211yescharacteristic, complemented
56#14582660C2211yescharacteristic, complemented
57#14582659C2211yescharacteristic, complemented
58#14582658C2211yescharacteristic, complemented
59#14582655C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#533C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#421C2211yescharacteristic
62C2×#104×C43C2211yescharacteristic
63C43×#410C2211yescharacteristic
64C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C43×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—21no—
69#13063372—21no—
70#13063371—21no—
71#13063371—21no—
72#13063370—21no—
73#13063370—22no—
74C2×#10621902—22no—
75C2×#10621898—41no—
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79#41×D43—22no—
80#41×D43—41no—
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43C2311yescharacteristic
83#13063358—21no—
84#13063358—21no—
85#13063356—21no—
86#13063355—21no—
87#13063353—21no—
88#13063353—21no—
89#13063351—21no—
90#13063350—21no—
91#13063347—41no—
92#13063345—41no—
93#13063333—41no—
94#13063331—41no—
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96C2×#10621877C2311yescharacteristic
97M16×D43—22no—
98#13063325D411yescharacteristic, complemented
99#13063322D411yescharacteristic, complemented
100#13063320—22no—
101#13063320—22no—
102#13063316—22no—
103#13063314—22no—
104#13063313D411yescharacteristic, complemented
105#13063313D411yescharacteristic, complemented
106#13063310—22no—
107#13063310—22no—
108#13063309—21no—
109#13063309—21no—
110#13063309D412yes—
111#13063306—21no—
112#13063305—21no—
113#13063305—21no—
114#13063305—21no—
115#13063301—22no—
116#13063301—21no—
117#13063300—22no—
118#13063300—21no—
119#13063300—21no—
120#13063300—21no—
121#13063299—22no—
122#13063296—21no—
123#13063295—21no—
124#13063295—21no—
125#13063295D412yes—
126#13063293—21no—
127Q8×Dic43—22no—
128#13063290—21no—
129#13063290—21no—
130C4×D172—22no—
131C4×D172—22no—
132C4×D172—22no—
133C4×D172—41no—
134#13063287—22no—
135#13063287—22no—
136#13063287—22no—
137#13063287—21no—
138#13063287—21no—
139C4×C22⋊D43—41no—
140(C22⋊D43)⋊C4—22no—
141(C22⋊D43)⋊C4—22no—
142#13063284C2311yescharacteristic
143#13063283—22no—
144#13063283—22no—
145#13063283—22no—
146#13063282—21no—
147#13063282D412yescomplemented
148C2×C4×Dic43—21no—
149C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
150C42×D43—21no—
151C42×D43—21no—
152C42×D43—21no—
153C42×D43—21no—
154C42×D43—21no—
155C42×D43D412yescomplemented
156#13063253—21no—
157#13063253—21no—
158#13063253—22no—
159#13063253—41no—
160#13063252—21no—
161#13063252—21no—
162#13063251—21no—
163#13063251—21no—
164#13063251—41no—
165#13063243—21no—
166#13063241—21no—
167#13063239—22no—
168#13063239—22no—
169(C2×D43)⋊C8—41no—
170(C2×D43)⋊C8—41no—
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C43—21no—
175#125×C43—21no—
176C22⋊Q8×C43—22no—
177C4×Q8×C43—22no—
178#117×C43C2311yescharacteristic
179#117×C43C2311yescharacteristic
180#117×C43C2311yescharacteristic
181C2×C42×C43C2311yescharacteristic
182#104×C43—21no—
183#104×C43—21no—
184#104×C43—22no—
185#99×C43—22no—
186C23×D43C2×D411yescharacteristic
187#41×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191C2×Q8×C43—22no—
192C2×Q8×C43#4111yescharacteristic, complemented
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43#4111yescharacteristic, complemented
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—41no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43C2×D412yes—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205#10621902—22no—
206#10621902—48no—
207#10621902—41no—
208Q8×D43—22no—
209Q8×D43—41no—
210#10621900—22no—
211#10621900—41no—
212#10621900—42no—
213#10621900—42no—
214D4×D43—22no—
215D4×D43—42no—
216D4×D43—41no—
217D4×D43—42no—
218#10621898—21no—
219#10621898—21no—
220#10621898—21no—
221#10621898—21no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—41no—
231#10621898—41no—
232#10621898—42no—
233#10621898—42no—
234C2×D172—22no—
235C2×D172—22no—
236C2×D172—22no—
237C2×D172—41no—
238C2×D172—41no—
239C2×D172C2×D411yescharacteristic
240C2×D172C2×D411yescharacteristic
241C2×D172#4111yescharacteristic, complemented
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—22no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—22no—
256C2×C4×D43—44no—
257C2×C4×D43—42no—
258C2×C4×D43C2×D412yes—
259C2×Dic86—41no—
260C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86#4111yescharacteristic, complemented
263M16×C43—21no—
264M16×C43—21no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C2×C8×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—22no—
270C4⋊C4×C43—22no—
271C4⋊C4×C43—22no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43C2×D412yes—
278C42×C43—21no—
279C42×C43—21no—
280C42×C43—21no—
281C42×C43C2×D411yescharacteristic
282C42×C43C2×D411yescharacteristic
283C42×C43C2×D412yes—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—41no—
286#10621885—41no—
287#10621884—41no—
288#10621883—41no—
289#10621882—41no—
290(C2×D43)⋊C4—22no—
291(C2×D43)⋊C4—22no—
292(C2×D43)⋊C4—22no—
293(C2×D43)⋊C4—22no—
294(C2×D43)⋊C4—22no—
295(C2×D43)⋊C4—22no—
296(C2×D43)⋊C4—22no—
297(C2×D43)⋊C4—22no—
298(C2×D43)⋊C4—41no—
299(C2×D43)⋊C4—41no—
300(C2×D43)⋊C4—41no—
301C4⋊Dic43—22no—
302C4⋊Dic43—22no—
303C4⋊Dic43—22no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—41no—
306Dic43⋊C4—22no—
307Dic43⋊C4—22no—
308Dic43⋊C4—41no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—22no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—22no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
319#10621877—21no—
320#10621877—21no—
321#10621877—21no—
322#10621877—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325Dic172—41no—
326D344—41no—
327#10621873—41no—
328#10621873—41no—
329#10621872—42no—
330C8×D43—42no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43C22×D411yescharacteristic
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—42no—
339C22×D43—42no—
340C22×D43#12012yes—
341Q8×C43—21no—
342Q8×C43—21no—
343Q8×C43—44no—
344D4×C43—21no—
345D4×C43—21no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—22no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—42no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D43—22no—
364C22⋊D43—22no—
365C22⋊D43—42no—
366C22⋊D43—42no—
367C22⋊D43—41no—
368C22⋊D43—41no—
369C22⋊D43—41no—
370C22⋊D43—41no—
371C22⋊D43—82no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—42no—
380C2×Dic43—42no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43#12012yes—
383D172—21no—
384D172—21no—
385D172—21no—
386D172—21no—
387D172—21no—
388D172—21no—
389D172—44no—
390D172—44no—
391D172—44no—
392D172—42no—
393D172—82no—
394C4×D43—24no—
395C4×D43—22no—
396C4×D43—22no—
397C4×D43—42no—
398C4×D43—44no—
399C4×D43—44no—
400C4×D43—42no—
401C4×D43—42no—
402C4×D43—42no—
403C4×D43—42no—
404C4×D43—41no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—41no—
407C4×D43—41no—
408C4×D43—41no—
409C4×D43—41no—
410C4×D43—41no—
411C4×D43—41no—
412Dic86—21no—
413Dic86—21no—
414Dic86—21no—
415Dic86—21no—
416Dic86—21no—
417Dic86—21no—
418Dic86—42no—
419C8×C43—41no—
420C8×C43—41no—
421C43⋊C8—41no—
422C43⋊C8—41no—
423#23994—431nomaximal, Sylow
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43C2×#12011yescharacteristic
428C22×C43#54611yescharacteristic
429C22×C43#54611yescharacteristic
430C2×D43—22no—
431C2×D43—22no—
432C2×D43—22no—
433C2×D43—22no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—81no—
443C2×D43—162no—
444C4×C43—22no—
445C4×C43—41no—
446C4×C43—42no—
447C4×C43—42no—
448C4×C43—41no—
449C4×C43—81no—
450C4×C43#52511yescharacteristic
451C4×C43#53511yescharacteristic
452C4×C43#54611yescharacteristic
453C4×C43#54611yescharacteristic
454Dic43—22no—
455Dic43—22no—
456Dic43—41no—
457Dic43—41no—
458Dic43—41no—
459Dic43—41no—
460Dic43—81no—
461#3444—431no—
462#3025—431no—
463#3018—431no—
464#2901—431no—
465#2031—431no—
466#2031D4311yescharacteristic, complemented
467#2010—431no—
468#2010—431no—
469#1906—431no—
470#1906—431no—
471#1896—431no—
472#1896—431no—
473#1891—431no—
474#1884—431no—
475#1827—431no—
476C2×C43—21no—
477C2×C43—21no—
478C2×C43—21no—
479C2×C43—81no—
480C2×C43#240411yescharacteristic
481D43—42no—
482D43—42no—
483D43—81no—
484D43—81no—
485#585—431no—
486#575—431no—
487#575—431no—
488#568—431no—
489#533—861no—
490#533C2×D4311yescharacteristic, complemented
491#532—431no—
492#532—861no—
493#529—862no—
494#529—862no—
495#529—861no—
496#529—861no—
497#525—431no—
498#525—431no—
499#525—431no—
500#525—431no—
501#525—862no—
502C4×#41—431no—
503C4×#41—431no—
504C4×#41—862no—
505C22×C42—431no—
506#458—862no—
507B(4,𝔽2)—862no—
508#456—861no—
509#455—861no—
510#454—861no—
511#453—861no—
512#421—431no—
513#421—431no—
514#421—431no—
515#421—862no—
516#421C2×D4311yescharacteristic
517C2×#104—431no—
518C2×#104—431no—
519C2×#104—431no—
520C2×#104—862no—
521C2×#104C2×D4311yescharacteristic
522#413—431no—
523#410—431no—
524#410—431no—
525#410C2×D4311yescharacteristic
526#407—431no—
527#407—431no—
528#344—431no—
529#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
530#339—431no—
531#339—431no—
532#339—431no—
533#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
534H(3,ℤ/4)—431no—
535H(3,ℤ/4)C2×D4311yescharacteristic, complemented
536C43#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
5372−1+4—861no—
5382−1+4—861no—
5392−1+4—861no—
540H(5,𝔽2)—862no—
541H(5,𝔽2)—861no—
542H(5,𝔽2)—861no—
543H(5,𝔽2)—861no—
544C2×#41—431no—
545C2×#41—431no—
546C2×#41—431no—
547C2×#41—862no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—1721no—
550C2×#41—1721no—
551C2×#41C22×D4311yescharacteristic
552C23×C4—431no—
553C23×C4—861no—
554#137—861no—
555#137—861no—
556#137—861no—
557#137—861no—
558AGL(1,ℤ/8)—861no—
559AGL(1,ℤ/8)—861no—
560AGL(1,ℤ/8)—861no—
561AGL(1,ℤ/8)—861no—
562#135—1721no—
563#135—1721no—
564#131—1721no—
565#131—1721no—
566C2×M16—431no—
567C2×M16—431no—
568C2×M16—862no—
569C2×M16C22×D4311yescharacteristic
570C2×M16C22×D4311yescharacteristic
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8—431no—
573#127—431no—
574#126—862no—
575#126—862no—
576#125—21no—
577#125—862no—
578#124—431no—
579#124—431no—
580#124—862no—
581#123—432no—
582#123—861no—
583#123—861no—
584#123—862no—
585#123—862no—
586#123—861no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—861no—
589C22⋊Q8—861no—
590C22⋊Q8—862no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595#121—862no—
596#121—862no—
597#121—861no—
598#121—861no—
599#120—432no—
600#120—861no—
601#120—861no—
602#120—861no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—861no—
605C4×Q8—861no—
606C4×Q8—862no—
607C4×D4—862no—
608C4×D4—862no—
609C4×D4—862no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—862no—
613C4×D4—862no—
614C4×D4—862no—
615C4×D4—862no—
616C4×D4—862no—
617C4×D4—1721no—
618C4×D4—1721no—
619#117—432no—
620#117—431no—
621#117—861no—
622#117—862no—
623#117—862no—
624#117—862no—
625#117C22×D4311yescharacteristic
626#117C22×D4311yescharacteristic
627#117C22×D4311yescharacteristic
628C2×C42—431no—
629C2×C42—432no—
630C2×C42—861no—
631C2×C42—861no—
632C2×C42—861no—
633C2×C42—861no—
634C2×C42—861no—
635C2×C42—861no—
636C2×C42C22×D4311yescharacteristic
637#104—22no—
638#104—21no—
639#104—21no—
640#104—861no—
641#104—861no—
642#104—861no—
643#104—861no—
644#104—861no—
645#104—861no—
646#104—862no—
647#104—1721no—
648#104—1721no—
649#101—861no—
650#100—861no—
651#99—22no—
652#99—862no—
653#99—862no—
654C22⋊C8—1721no—
655C22⋊C8—1721no—
656C24—431no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—861no—
662#41—861no—
663#41—861no—
664#41—861no—
665#41—862no—
666#41—862no—
667#41—861no—
668#41—861no—
669#41—861no—
670#41—861no—
671#41—861no—
672#41—861no—
673#41—861no—
674#41—861no—
675#41—1722no—
676#41—1722no—
677#41—1721no—
678#41—1721no—
679#41—1722no—
680#41—1722no—
681#41—1728no—
682#41—1721no—
683#41—1721no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—431no—
686C2×Q8—431no—
687C2×Q8—431no—
688C2×Q8—862no—
689C2×Q8—1721no—
690C2×Q8—1721no—
691C2×Q8#1062190211yescharacteristic, complemented
692C2×D4—21no—
693C2×D4—432no—
694C2×D4—431no—
695C2×D4—431no—
696C2×D4—431no—
697C2×D4—862no—
698C2×D4—862no—
699C2×D4—862no—
700C2×D4—862no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—1721no—
704C2×D4—1721no—
705C2×D4—1721no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1721no—
710C2×D4#1062190211yescharacteristic, complemented
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—432no—
714C22×C4—431no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—862no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—862no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—1724no—
731C22×C4—1722no—
732C22×C4C23×D4311yescharacteristic
733Q16—1721no—
734Q16—1721no—
735SD16—1721no—
736SD16—1721no—
737SD16—1721no—
738SD16—1721no—
739D8—1721no—
740D8—1721no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—861no—
746M16—861no—
747M16—861no—
748M16—861no—
749M16—1722no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—1722no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—862no—
762C4⋊C4—862no—
763C4⋊C4—862no—
764C4⋊C4—862no—
765C4⋊C4—862no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—1721no—
768C4⋊C4—1721no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—862no—
772C22⋊C4—862no—
773C22⋊C4—862no—
774C22⋊C4—862no—
775C22⋊C4—862no—
776C22⋊C4—862no—
777C22⋊C4—862no—
778C22⋊C4—862no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—1721no—
781C22⋊C4—1721no—
782C22⋊C4—1721no—
783C22⋊C4—1721no—
784C22⋊C4D4×D4312yes—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—431no—
789C42—431no—
790C42—862no—
791C42—861no—
792C42—861no—
793C42—861no—
794C42—861no—
795C42—862no—
796C42—861no—
797C42—861no—
798C42D4×D4312yes—
799C42D4×D4311yescharacteristic
800C42D4×D4311yescharacteristic
801C23—21no—
802C23—432no—
803C23—861no—
804C23—861no—
805C23—861no—
806C23—861no—
807C23—861no—
808C23—1722no—
809C23—1722no—
810C23C2×D4×D4311yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—44no—
814Q8—861no—
815Q8—861no—
816Q8—861no—
817Q8—861no—
818Q8—861no—
819Q8—861no—
820Q8—1722no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—862no—
826D4—862no—
827D4—861no—
828D4—861no—
829D4—861no—
830D4—861no—
831D4—861no—
832D4—861no—
833D4—3442no—
834D4—3442no—
835D4—1724no—
836D4—1724no—
837D4—1724no—
838D4—1722no—
839D4—1722no—
840D4—1722no—
841D4—1721no—
842D4—1721no—
843D4—1721no—
844D4—1721no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—432no—
855C2×C4—864no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—862no—
858C2×C4—862no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—1722no—
866C2×C4—1722no—
867C2×C4—1724no—
868C2×C4—1724no—
869C2×C4—1722no—
870C2×C4—1722no—
871C2×C4—1722no—
872C2×C4—1722no—
873C2×C4—1722no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
885C2×C4#41×D4311yescharacteristic
886C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
887C2×C4#1306337111yescharacteristic
888C2×C4#1306337111yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—1721no—
892C8—1721no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—81no—
896C22—862no—
897C22—862no—
898C22—862no—
899C22—862no—
900C22—3441no—
901C22—1722no—
902C22—1722no—
903C22—1721no—
904C22—1721no—
905C22—1721no—
906C22—1721no—
907C22—1721no—
908C22—1721no—
909C22—6882no—
910C22#120×D4311yescharacteristic
911C22#1458354011yescharacteristic
912C22#1458354211yescharacteristic
913C4—22no—
914C4—41no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—862no—
920C4—862no—
921C4—3441no—
922C4—1721no—
923C4—1721no—
924C4—1721no—
925C4—1721no—
926C4#1458341211yescharacteristic
927C4#1458346711yescharacteristic
928C4#1458354011yescharacteristic
929C4#1458354211yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—3441no—
935C2—3441no—
936C2—1722no—
937C2—1722no—
938C2#1913791511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#14583467
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2031C2
socleC2×C43#2404
hypercenter#2031D43
hypocenterC43#23994
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2031

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19147892C2semidirect
2. #19143989C2semidirect
3. #19143946C2semidirect
4. #19143141C2semidirect
5. #19135764C2semidirect
6. #19135663C2semidirect
7. #19135661C2semidirect
8. #19135097C2semidirect
9. #19135093C2semidirect
10. #19135037C2semidirect
11. #19135035C2semidirect
12. #19135012C2semidirect
13. #19134977C2semidirect
14. #19134697C2semidirect
15. C43×#2031C2semidirect
30. #14583411C22semidirect
34. #14583367C22semidirect
35. C2×C42×D43C22semidirect
43. #14582917C22semidirect
44. #14582915C22semidirect
53. #14582862C22semidirect
54. #14582862C22semidirect
55. #14582669C22semidirect
56. #14582660C22semidirect
57. #14582659C22semidirect
58. #14582658C22semidirect
59. #14582655C22semidirect
60. C43×#533C22semidirect
64. C43×#344C22semidirect
65. C43×#339C22semidirect
66. C43×H(3,ℤ/4)C22semidirect
98. #13063325D4semidirect
99. #13063322D4semidirect
104. #13063313D4semidirect
105. #13063313D4semidirect
147. #13063282D4semidirect
155. C42×D43D4semidirect
192. C2×Q8×C43#41semidirect
194. C2×D4×C43#41semidirect
241. C2×D172#41semidirect
262. C2×Dic86#41semidirect
466. #2031D43semidirect
490. #533C2×D43semidirect
529. #344C2×D43semidirect
533. #339C2×D43semidirect
535. H(3,ℤ/4)C2×D43semidirect
536. C43#23994semidirect
691. C2×Q8#10621902semidirect
710. C2×D4#10621902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191478922
#191439892
#191439462
#191431412
#191357642
#191356632
#191356612
#191350972
#191350932
#191350372
#191350352
#191350122
#191349772
#191346972
C43×#20312
#2399443