Finite Group Databasebeta

← #25129146

Subgroups — #25129146

Order 11008.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147888C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143989C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135770C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135769C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135012C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17#14583697C2211yescharacteristic
18#14583665C2211yescharacteristic
19#14583453—21no—
20#14583452C2211yescharacteristic, complemented
21#14583446—21no—
22#14583445C2211yescharacteristic
23#14583436—21no—
24#14583431—21no—
25#14583429—22no—
26#14583427—22no—
27#14583411C2211yescharacteristic
28#14583411C2211yescharacteristic
29#14583408—22no—
30#14583406C2211yescharacteristic
31#14583406C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#10621898—22no—
33C4×#10621898C2211yescharacteristic
34C2×C42×D43C2211yescharacteristic, complemented
35#14583090—22no—
36#14583087—22no—
37#14583080—21no—
38#14583075—21no—
39#14583070—21no—
40#14583065—21no—
41#14582916C2211yescharacteristic
42#14582916C2211yescharacteristic, complemented
43#14582915C2211yescharacteristic
44#14582914—22no—
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48#104×D43—22no—
49#14582881C2211yescharacteristic
50#14582872C2211yescharacteristic
51#14582872C2211yescharacteristic
52#14582862C2211yescharacteristic, complemented
53#14582862C2211yescharacteristic, complemented
54#14582669C2211yescharacteristic, complemented
55#14582660C2211yescharacteristic, complemented
56#14582659C2211yescharacteristic, complemented
57#14582658C2211yescharacteristic, complemented
58#14582656C2211yescharacteristic, complemented
59#14582655C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#575C2211yescharacteristic
61C4×#41×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C43C2211yescharacteristic
64C43×#410C2211yescharacteristic
65C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—21no—
69#13063372—21no—
70#13063371—21no—
71#13063371—21no—
72#13063370—21no—
73#13063370—22no—
74C2×#10621898—22no—
75C2×#10621898—41no—
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78#41×D43—22no—
79#41×D43—41no—
80C22×C4×D43—21no—
81C22×C4×D43C2311yescharacteristic
82#13063356—21no—
83#13063355—21no—
84#13063351—21no—
85#13063350—21no—
86#13063345—41no—
87#13063333—41no—
88#13063331—41no—
89C2×#10621877C2311yescharacteristic
90C2×#10621877C2311yescharacteristic
91M16×D43—22no—
92#13063324—21no—
93#13063323D411yescharacteristic, complemented
94#13063321D411yescharacteristic, complemented
95#13063320—22no—
96#13063318—22no—
97#13063316—21no—
98#13063315—22no—
99#13063314D411yescharacteristic, complemented
100#13063312D411yescharacteristic, complemented
101#13063311—22no—
102#13063310—22no—
103#13063309—21no—
104#13063309D412yes—
105#13063307—22no—
106#13063306—21no—
107#13063306—21no—
108#13063305—21no—
109#13063305—21no—
110#13063303—22no—
111#13063302—22no—
112#13063301—21no—
113#13063301—21no—
114#13063300—21no—
115#13063300—21no—
116#13063298—22no—
117#13063297—22no—
118#13063296—21no—
119#13063296—21no—
120#13063295—21no—
121#13063295D412yes—
122#13063293—21no—
123#13063293—21no—
124C4×Dic86—22no—
125C4×Dic86—21no—
126C4×Dic86—22no—
127C4×D172—22no—
128C4×D172—21no—
129C4×D172—22no—
130C4×D172—41no—
131C4×C22⋊D43—22no—
132C4×C22⋊D43—22no—
133C4×C22⋊D43—22no—
134C4×C22⋊D43—22no—
135C4×C22⋊D43—22no—
136C4×C22⋊D43—41no—
137#13063284—22no—
138#13063284C2311yescharacteristic
139#13063284C2311yescharacteristic
140#13063282—22no—
141#13063282—22no—
142#13063282D412yescomplemented
143C2×C4×Dic43—21no—
144C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
145C42×D43—21no—
146C42×D43—21no—
147C42×D43—21no—
148C42×D43—21no—
149C42×D43D412yescomplemented
150#13063253—21no—
151#13063253—21no—
152#13063252—21no—
153#13063252—21no—
154#13063252—22no—
155#13063252—41no—
156#13063251—21no—
157#13063251—21no—
158#13063251—22no—
159#13063243—21no—
160#13063241—21no—
161#13063239—22no—
162#13063239—22no—
163(C2×D43)⋊C8—41no—
164(C2×D43)⋊C8—41no—
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166C2×#41×C43C2311yescharacteristic
167#137×C43—21no—
168#137×C43—21no—
169AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
171#135×C43—41no—
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174C4×Q8×C43—21no—
175C4×D4×C43—21no—
176C4×D4×C43—22no—
177#117×C43—21no—
178#117×C43C2311yescharacteristic
179#117×C43C2311yescharacteristic
180C2×C42×C43—21no—
181C2×C42×C43C2311yescharacteristic
182#104×C43—21no—
183#104×C43—21no—
184#104×C43—41no—
185#99×C43—22no—
186C23×D43C2×D411yescharacteristic
187#41×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C43#4111yescharacteristic, complemented
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C43#4111yescharacteristic, complemented
201C22×C4×C43—22no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—41no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43C2×D412yes—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214#10621902—22no—
215#10621902—41no—
216Q8×D43—22no—
217Q8×D43—41no—
218#10621900—22no—
219#10621900—41no—
220#10621900—42no—
221#10621900—42no—
222D4×D43—22no—
223D4×D43—42no—
224D4×D43—41no—
225D4×D43—42no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—41no—
235#10621898—41no—
236#10621898—42no—
237#10621898—48no—
238#10621898—42no—
239C2×D172—22no—
240C2×D172—41no—
241C2×D172—41no—
242C2×D172C2×D411yescharacteristic
243C2×D172#4111yescharacteristic, complemented
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—22no—
256C2×C4×D43—44no—
257C2×C4×D43—42no—
258C2×C4×D43C2×D412yes—
259C2×Dic86—22no—
260C2×Dic86—41no—
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86#4111yescharacteristic, complemented
263Q16×C43—41no—
264SD16×C43—41no—
265SD16×C43—41no—
266D8×C43—41no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—22no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—22no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43C2×D412yes—
279C42×C43—22no—
280C42×C43—21no—
281C42×C43—21no—
282C42×C43—21no—
283C42×C43C2×D411yescharacteristic
284C42×C43C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic43—22no—
286C22⋊Dic43—22no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—41no—
290#10621885—41no—
291#10621884—41no—
292#10621883—41no—
293#10621882—41no—
294(C2×D43)⋊C4—22no—
295(C2×D43)⋊C4—22no—
296(C2×D43)⋊C4—22no—
297(C2×D43)⋊C4—22no—
298(C2×D43)⋊C4—22no—
299(C2×D43)⋊C4—41no—
300(C2×D43)⋊C4—41no—
301(C2×D43)⋊C4—41no—
302C4⋊Dic43—22no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—22no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43—41no—
307Dic43⋊C4—22no—
308Dic43⋊C4—22no—
309Dic43⋊C4—22no—
310Dic43⋊C4—22no—
311Dic43⋊C4—22no—
312Dic43⋊C4—41no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—22no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic43C2×D412yes—
323#10621877—21no—
324#10621877—21no—
325#10621877—21no—
326#10621877—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329#10621872—42no—
330C8×D43—42no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43C22×D411yescharacteristic
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—42no—
339C22×D43—42no—
340C22×D43#12012yes—
341Q8×C43—21no—
342Q8×C43—21no—
343Q8×C43—21no—
344Q8×C43—21no—
345D4×C43—21no—
346D4×C43—21no—
347D4×C43—21no—
348D4×C43—21no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—42no—
359C2×C4×C43—44no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D43—22no—
372C22⋊D43—22no—
373C22⋊D43—42no—
374C22⋊D43—44no—
375C22⋊D43—42no—
376C22⋊D43—44no—
377C22⋊D43—41no—
378C22⋊D43—41no—
379C22⋊D43—82no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—22no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—42no—
388C2×Dic43—42no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43#12012yes—
391D172—21no—
392D172—21no—
393D172—21no—
394D172—21no—
395D172—44no—
396D172—42no—
397D172—82no—
398C4×D43—24no—
399C4×D43—22no—
400C4×D43—22no—
401C4×D43—42no—
402C4×D43—42no—
403C4×D43—42no—
404C4×D43—44no—
405C4×D43—42no—
406C4×D43—42no—
407C4×D43—41no—
408C4×D43—41no—
409C4×D43—41no—
410C4×D43—41no—
411C4×D43—41no—
412C4×D43—41no—
413Dic86—21no—
414Dic86—21no—
415Dic86—21no—
416Dic86—21no—
417Dic86—44no—
418Dic86—42no—
419C8×C43—41no—
420C8×C43—41no—
421C43⋊C8—41no—
422C43⋊C8—41no—
423#23994—431nomaximal, Sylow
424C22×C43—41no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43C2×#12011yescharacteristic
430C22×C43#54611yescharacteristic
431C22×C43#54611yescharacteristic
432C2×D43—22no—
433C2×D43—22no—
434C2×D43—22no—
435C2×D43—22no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—81no—
443C2×D43—162no—
444C4×C43—22no—
445C4×C43—42no—
446C4×C43—41no—
447C4×C43—41no—
448C4×C43—41no—
449C4×C43—81no—
450C4×C43#52511yescharacteristic
451C4×C43#53511yescharacteristic
452C4×C43#54611yescharacteristic
453C4×C43#54611yescharacteristic
454Dic43—22no—
455Dic43—22no—
456Dic43—42no—
457Dic43—41no—
458Dic43—41no—
459Dic43—41no—
460Dic43—81no—
461#3444—431no—
462#3025—431no—
463#3018—431no—
464#2901—431no—
465#2031—431no—
466#2031—431no—
467#2010—431no—
468#2010—431no—
469#1906—431no—
470#1906D4311yescharacteristic, complemented
471#1896—431no—
472#1896—431no—
473#1891—431no—
474#1884—431no—
475#1827—431no—
476C2×C43—21no—
477C2×C43—21no—
478C2×C43—21no—
479C2×C43—81no—
480C2×C43—81no—
481C2×C43#240411yescharacteristic
482D43—42no—
483D43—42no—
484D43—81no—
485#585—431no—
486#575—431no—
487#575C2×D4311yescharacteristic
488#568—431no—
489#533—431no—
490#533—861no—
491#532—431no—
492#532—861no—
493#529—862no—
494#529—862no—
495#529—861no—
496#529—861no—
497#525—431no—
498#525—431no—
499#525—431no—
500#525—431no—
501#525—862no—
502C4×#41—431no—
503C4×#41—862no—
504C4×#41C2×D4311yescharacteristic, complemented
505C22×C42—431no—
506#458—862no—
507B(4,𝔽2)—862no—
508#456—861no—
509#455—861no—
510#454—861no—
511#453—861no—
512#421—431no—
513#421—431no—
514#421—431no—
515#421—862no—
516#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
517C2×#104—431no—
518C2×#104—431no—
519C2×#104—431no—
520C2×#104—862no—
521C2×#104C2×D4311yescharacteristic
522#413—431no—
523#410—431no—
524#410—431no—
525#410C2×D4311yescharacteristic
526#407—431no—
527#407—431no—
528#344—431no—
529#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
530#339—431no—
531#339—431no—
532#339—431no—
533#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
534H(3,ℤ/4)—431no—
535H(3,ℤ/4)—431no—
536C43#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
5372−1+4—861no—
5382−1+4—861no—
5392−1+4—861no—
540H(5,𝔽2)—862no—
541H(5,𝔽2)—861no—
542H(5,𝔽2)—861no—
543H(5,𝔽2)—861no—
544C2×#41—431no—
545C2×#41—431no—
546C2×#41—862no—
547C2×#41—862no—
548C2×#41—1721no—
549C2×#41—1721no—
550C2×#41C22×D4311yescharacteristic
551C2×#41C22×D4311yescharacteristic
552C23×C4—431no—
553C23×C4—861no—
554#137—21no—
555#137—21no—
556#137—861no—
557#137—861no—
558AGL(1,ℤ/8)—21no—
559AGL(1,ℤ/8)—21no—
560AGL(1,ℤ/8)—861no—
561AGL(1,ℤ/8)—861no—
562#135—41no—
563#135—1721no—
564#131—1721no—
565#131—1721no—
566C2×M16—431no—
567C2×M16—431no—
568C2×M16—862no—
569C2×M16C22×D4311yescharacteristic
570C2×M16C22×D4311yescharacteristic
571C4⋊Q8—431no—
572C4⋊Q8—861no—
573#127—431no—
574#126—862no—
575#126—862no—
576#125—861no—
577#125—862no—
578#124—431no—
579#124—431no—
580#124—862no—
581#123—432no—
582#123—862no—
583#123—861no—
584#123—862no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587C22⋊Q8—861no—
588C22⋊Q8—862no—
589C22⋊Q8—861no—
590C22⋊Q8—862no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8—861no—
593#121—862no—
594#121—861no—
595#121—862no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#121—861no—
599#120—432no—
600#120—861no—
601#120—861no—
602#120—861no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—862no—
605C4×Q8—861no—
606C4×Q8—862no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—862no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—862no—
612C4×D4—862no—
613C4×D4—862no—
614C4×D4—862no—
615C4×D4—862no—
616C4×D4—862no—
617C4×D4—1721no—
618C4×D4—1721no—
619#117—21no—
620#117—431no—
621#117—432no—
622#117—431no—
623#117—862no—
624#117—862no—
625#117—862no—
626#117C22×D4311yescharacteristic
627#117C22×D4311yescharacteristic
628C2×C42—21no—
629C2×C42—431no—
630C2×C42—432no—
631C2×C42—861no—
632C2×C42—861no—
633C2×C42—861no—
634C2×C42—861no—
635C2×C42—861no—
636C2×C42C22×D4311yescharacteristic
637#104—21no—
638#104—21no—
639#104—41no—
640#104—861no—
641#104—861no—
642#104—862no—
643#104—861no—
644#104—861no—
645#104—862no—
646#104—861no—
647#104—861no—
648#104—1721no—
649#101—861no—
650#100—861no—
651#99—22no—
652#99—862no—
653#99—862no—
654C22⋊C8—1721no—
655C22⋊C8—1721no—
656C24—431no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—861no—
666#41—861no—
667#41—861no—
668#41—861no—
669#41—862no—
670#41—862no—
671#41—861no—
672#41—861no—
673#41—861no—
674#41—861no—
675#41—1722no—
676#41—1722no—
677#41—1728no—
678#41—1721no—
679#41—1721no—
680#41—1722no—
681#41—1722no—
682#41—1721no—
683#41—1721no—
684C2×Q8—431no—
685C2×Q8—431no—
686C2×Q8—862no—
687C2×Q8—862no—
688C2×Q8—1721no—
689C2×Q8—1721no—
690C2×Q8#1062189811yescharacteristic, complemented
691C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—432no—
695C2×D4—431no—
696C2×D4—431no—
697C2×D4—862no—
698C2×D4—862no—
699C2×D4—862no—
700C2×D4—862no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—1721no—
703C2×D4—1721no—
704C2×D4—1721no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1721no—
709C2×D4#1062189811yescharacteristic, complemented
710C2×D4D4×D4311yescharacteristic
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—432no—
716C22×C4—431no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—862no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—1724no—
731C22×C4—1722no—
732C22×C4C23×D4311yescharacteristic
733Q16—41no—
734Q16—1721no—
735SD16—41no—
736SD16—41no—
737SD16—1721no—
738SD16—1721no—
739D8—41no—
740D8—1721no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—861no—
746M16—861no—
747M16—861no—
748M16—861no—
749M16—1722no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—1722no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—862no—
759C4⋊C4—862no—
760C4⋊C4—862no—
761C4⋊C4—862no—
762C4⋊C4—862no—
763C4⋊C4—862no—
764C4⋊C4—862no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—1721no—
768C4⋊C4—1721no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—862no—
772C22⋊C4—862no—
773C22⋊C4—862no—
774C22⋊C4—862no—
775C22⋊C4—862no—
776C22⋊C4—862no—
777C22⋊C4—862no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—1721no—
781C22⋊C4—1721no—
782C22⋊C4—1721no—
783C22⋊C4—1721no—
784C22⋊C4D4×D4312yes—
785C42—22no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—431no—
790C42—431no—
791C42—432no—
792C42—862no—
793C42—861no—
794C42—861no—
795C42—861no—
796C42—861no—
797C42—861no—
798C42—861no—
799C42D4×D4311yescharacteristic
800C42D4×D4311yescharacteristic
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—432no—
804C23—861no—
805C23—861no—
806C23—861no—
807C23—861no—
808C23—1722no—
809C23—1722no—
810C23C2×D4×D4311yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—861no—
816Q8—861no—
817Q8—861no—
818Q8—861no—
819Q8—1722no—
820Q8—1724no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—862no—
830D4—862no—
831D4—861no—
832D4—861no—
833D4—861no—
834D4—861no—
835D4—3442no—
836D4—3442no—
837D4—1724no—
838D4—1722no—
839D4—1722no—
840D4—1724no—
841D4—1724no—
842D4—1722no—
843D4—1721no—
844D4—1721no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—432no—
858C2×C4—864no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—862no—
861C2×C4—862no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—862no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—1722no—
869C2×C4—1724no—
870C2×C4—1722no—
871C2×C4—1722no—
872C2×C4—1722no—
873C2×C4—1722no—
874C2×C4—1722no—
875C2×C4—1722no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
885C2×C4#41×D4311yescharacteristic
886C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
887C2×C4#1306337011yescharacteristic
888C2×C4#1306337111yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—1721no—
892C8—1721no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—81no—
898C22—862no—
899C22—862no—
900C22—862no—
901C22—862no—
902C22—3441no—
903C22—1722no—
904C22—1721no—
905C22—1721no—
906C22—1721no—
907C22—1721no—
908C22—1721no—
909C22—6882no—
910C22#120×D4311yescharacteristic
911C22#1458354511yescharacteristic
912C22#1458354611yescharacteristic
913C4—22no—
914C4—41no—
915C4—42no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—862no—
920C4—862no—
921C4—3441no—
922C4—1721no—
923C4—1722no—
924C4—1721no—
925C4—1721no—
926C4#1458340811yescharacteristic
927C4#1458346511yescharacteristic
928C4#1458353911yescharacteristic
929C4#1458354111yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—81no—
935C2—3441no—
936C2—1722no—
937C2—1722no—
938C2#1913791211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#14583465
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1906C2
socleC2×C43#2404
hypercenter#1906D43
hypocenterC43#23994
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19147888C2semidirect
2. #19143989C2semidirect
3. #19143941C2semidirect
4. #19143139C2semidirect
5. #19135770C2semidirect
6. #19135769C2semidirect
7. #19135661C2semidirect
8. #19135659C2semidirect
9. #19135096C2semidirect
10. #19135037C2semidirect
11. #19135035C2semidirect
12. #19135012C2semidirect
13. #19134975C2semidirect
14. #19134698C2semidirect
15. C43×#1906C2semidirect
20. #14583452C22semidirect
31. #14583406C22semidirect
34. C2×C42×D43C22semidirect
42. #14582916C22semidirect
52. #14582862C22semidirect
53. #14582862C22semidirect
54. #14582669C22semidirect
55. #14582660C22semidirect
56. #14582659C22semidirect
57. #14582658C22semidirect
58. #14582656C22semidirect
59. #14582655C22semidirect
61. C4×#41×C43C22semidirect
62. C43×#421C22semidirect
65. C43×#344C22semidirect
66. C43×#339C22semidirect
93. #13063323D4semidirect
94. #13063321D4semidirect
99. #13063314D4semidirect
100. #13063312D4semidirect
142. #13063282D4semidirect
149. C42×D43D4semidirect
196. C2×Q8×C43#41semidirect
200. C2×D4×C43#41semidirect
243. C2×D172#41semidirect
262. C2×Dic86#41semidirect
470. #1906D43semidirect
504. C4×#41C2×D43semidirect
516. #421C2×D43semidirect
529. #344C2×D43semidirect
533. #339C2×D43semidirect
536. C43#23994semidirect
690. C2×Q8#10621898semidirect
709. C2×D4#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191478882
#191439892
#191439412
#191431392
#191357702
#191357692
#191356612
#191356592
#191350962
#191350372
#191350352
#191350122
#191349752
#191346982
C43×#19062
#2399443