Finite Group Databasebeta

← #25129148

Subgroups — #25129148

Order 11008.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147983C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135041C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135010C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134697C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17#14583697C2211yescharacteristic
18#14583665C2211yescharacteristic
19#14583522—21no—
20#14583516—21no—
21#14583509—21no—
22#14583502—21no—
23#14583493—22no—
24#14583484—22no—
25#14583452C2211yescharacteristic, complemented
26#14583445C2211yescharacteristic
27#14583431—22no—
28#14583429—22no—
29#14583410C2211yescharacteristic
30#14583410C2211yescharacteristic
31#41×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
32#14583367C2211yescharacteristic
33C2×#13063284C2211yescharacteristic, complemented
34#14583088—22no—
35#14583085—22no—
36#14583080—21no—
37#14583075—21no—
38#14583070—21no—
39#14583065—21no—
40#14582917C2211yescharacteristic
41#14582916C2211yescharacteristic, complemented
42#14582914—22no—
43C2×#13063252C2211yescharacteristic
44C2×#13063252C2211yescharacteristic
45C2×#13063251C2211yescharacteristic
46C2×#13063251C2211yescharacteristic
47#104×D43—22no—
48#14582881C2211yescharacteristic
49#14582873C2211yescharacteristic
50#14582872C2211yescharacteristic
51#14582872C2211yescharacteristic
52#14582863C2211yescharacteristic, complemented
53#14582671C2211yescharacteristic, complemented
54#14582670C2211yescharacteristic, complemented
55#14582660C2211yescharacteristic, complemented
56#14582660C2211yescharacteristic, complemented
57#14582658C2211yescharacteristic, complemented
58#14582658C2211yescharacteristic, complemented
59#14582655C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#575C2211yescharacteristic
61C43×#525C2211yescharacteristic
62C43×#525C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#421C2211yescharacteristic
64C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
66C43×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—21no—
69#13063372—21no—
70#13063371—21no—
71#13063371—21no—
72#13063370—21no—
73#13063370—22no—
74C2×#10621898—41no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77#41×D43—22no—
78#41×D43—41no—
79#13063356—21no—
80#13063355—21no—
81#13063351—21no—
82#13063350—21no—
83#13063345—41no—
84#13063333—41no—
85#13063331—41no—
86C2×#10621877C2311yescharacteristic
87C2×#10621877C2311yescharacteristic
88M16×D43—22no—
89#13063324—21no—
90#13063323D411yescharacteristic, complemented
91#13063321D411yescharacteristic, complemented
92#13063320—22no—
93#13063318—22no—
94#13063318—22no—
95#13063318—22no—
96#13063316—22no—
97#13063316—21no—
98#13063315—22no—
99#13063314D411yescharacteristic, complemented
100#13063312—22no—
101#13063312D411yescharacteristic, complemented
102#13063311—22no—
103#13063309—22no—
104#13063308—21no—
105#13063308D412yes—
106#13063307—22no—
107#13063307—22no—
108#13063306—22no—
109#13063305—22no—
110#13063304—21no—
111#13063304—21no—
112#13063302—22no—
113#13063302—22no—
114#13063299—21no—
115#13063299—21no—
116#13063297—22no—
117#13063297—22no—
118#13063296—22no—
119#13063294—21no—
120#13063294D412yes—
121Q8×Dic43—21no—
122C4×Dic86—22no—
123#13063290—21no—
124D4×Dic43—21no—
125D4×Dic43—22no—
126#13063287—21no—
127C4×C22⋊D43—22no—
128C4×C22⋊D43—22no—
129C4×C22⋊D43—41no—
130(C22⋊D43)⋊C4—22no—
131#13063284—21no—
132#13063284—21no—
133#13063284—21no—
134#13063284—21no—
135#13063284—21no—
136#13063284C2311yescharacteristic
137#13063284C2311yescharacteristic
138#13063282D412yescomplemented
139C2×C4⋊Dic43—21no—
140C2×C22⋊Dic43—21no—
141C2×C4×Dic43—21no—
142C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
144C42×D43D412yescomplemented
145#13063253—22no—
146#13063252—21no—
147#13063252—21no—
148#13063252—21no—
149#13063252—21no—
150#13063252—41no—
151#13063251—21no—
152#13063251—21no—
153#13063251—21no—
154#13063251—21no—
155#13063243—21no—
156#13063241—21no—
157#13063240—22no—
158#13063239—22no—
159#13063239—22no—
160C22⋊(C43⋊C8)—41no—
161C2×#41×C43C2311yescharacteristic
162C2×#41×C43C2311yescharacteristic
163C23×C4×C43C2311yescharacteristic
164#137×C43—21no—
165#137×C43—21no—
166AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
167AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
168#135×C43—41no—
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171#123×C43—21no—
172#123×C43—21no—
173C22⋊Q8×C43—21no—
174C22⋊Q8×C43—21no—
175#121×C43—21no—
176#121×C43—21no—
177#120×C43—21no—
178#120×C43—21no—
179C4×D4×C43—22no—
180C4×D4×C43—41no—
181#117×C43C2311yescharacteristic
182#117×C43C2311yescharacteristic
183#104×C43—22no—
184#104×C43—41no—
185C22⋊C8×C43—41no—
186C24×C43C2×D411yescharacteristic
187#41×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C43#4111yescharacteristic
197C2×D4×C43—22no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—41no—
201C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C43#4111yescharacteristic
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—41no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43C2×D412yes—
219C22×Dic43—22no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222#10621902—22no—
223#10621902—41no—
224Q8×D43—22no—
225Q8×D43—41no—
226#10621900—22no—
227#10621900—41no—
228#10621900—42no—
229#10621900—42no—
230D4×D43—22no—
231D4×D43—42no—
232D4×D43—41no—
233D4×D43—42no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—41no—
243#10621898—41no—
244#10621898—42no—
245#10621898—42no—
246C2×D172—41no—
247C2×D172C2×D411yescharacteristic
248C2×D172#4111yescharacteristic
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—22no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×C4×D43C2×D412yes—
253C2×Dic86—22no—
254C2×Dic86—41no—
255C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic86#4111yescharacteristic
257Q16×C43—41no—
258SD16×C43—41no—
259SD16×C43—41no—
260D8×C43—41no—
261M16×C43—21no—
262M16×C43—21no—
263M16×C43—21no—
264M16×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—22no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—41no—
271C22⋊C4×C43—22no—
272C22⋊C4×C43—22no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—41no—
276C22⋊C4×C43—41no—
277C42×C43—21no—
278C42×C43C2×D412yes—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—22no—
284C22⋊Dic43—22no—
285C22⋊Dic43—22no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—41no—
288C22⋊Dic43C2×D412yes—
289#10621885—41no—
290#10621884—41no—
291#10621883—41no—
292#10621882—41no—
293(C2×D43)⋊C4—22no—
294(C2×D43)⋊C4—22no—
295(C2×D43)⋊C4—22no—
296(C2×D43)⋊C4—41no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—22no—
302C4⋊Dic43—22no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305Dic43⋊C4—22no—
306Dic43⋊C4—22no—
307Dic43⋊C4—22no—
308Dic43⋊C4—22no—
309Dic43⋊C4—22no—
310Dic43⋊C4—41no—
311C4×Dic43—22no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—22no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
321#10621877—21no—
322#10621877—21no—
323#10621877—21no—
324#10621877—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327#10621872—42no—
328C8×D43—42no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—81no—
335C23×C43C22×D411yescharacteristic
336C22×D43—21no—
337C22×D43—42no—
338C22×D43#12012yes—
339Q8×C43—21no—
340Q8×C43—21no—
341Q8×C43—21no—
342Q8×C43—21no—
343D4×C43—21no—
344D4×C43—21no—
345D4×C43—21no—
346D4×C43—21no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—82no—
352D4×C43—82no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D43—22no—
375C22⋊D43—22no—
376C22⋊D43—42no—
377C22⋊D43—42no—
378C22⋊D43—41no—
379C22⋊D43—41no—
380C22⋊D43—82no—
381C22⋊D43—82no—
382C22⋊D43—82no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—22no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—42no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—81no—
392C2×Dic43—82no—
393C2×Dic43—81no—
394C2×Dic43#12012yes—
395D172—21no—
396D172—21no—
397D172—21no—
398D172—21no—
399D172—42no—
400C4×D43—22no—
401C4×D43—22no—
402C4×D43—42no—
403C4×D43—42no—
404C4×D43—41no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—82no—
407Dic86—21no—
408Dic86—21no—
409Dic86—21no—
410Dic86—21no—
411Dic86—42no—
412Dic86—82no—
413C8×C43—41no—
414C8×C43—41no—
415C43⋊C8—41no—
416C43⋊C8—41no—
417#23995—431nomaximal, Sylow
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43C2×#12011yescharacteristic
431C22×C43#54611yescharacteristic
432C22×C43#54611yescharacteristic
433C2×D43—22no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—162no—
438C4×C43—42no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—41no—
442C4×C43—81no—
443C4×C43#52511yescharacteristic
444C4×C43#53511yescharacteristic
445C4×C43#54611yescharacteristic
446C4×C43#54611yescharacteristic
447Dic43—22no—
448Dic43—41no—
449Dic43—42no—
450Dic43—41no—
451Dic43—41no—
452Dic43—41no—
453Dic43—41no—
454Dic43—81no—
455#3455—431no—
456#3025—431no—
457#3018—431no—
458#2901—431no—
459#2031—431no—
460#2031—431no—
461#2010—431no—
462#2010D4311yescharacteristic, complemented
463#1906—431no—
464#1906—431no—
465#1897—431no—
466#1897—431no—
467#1891—431no—
468#1884—431no—
469#1827—431no—
470C2×C43—21no—
471C2×C43—21no—
472C2×C43—21no—
473C2×C43—81no—
474C2×C43—81no—
475C2×C43—81no—
476C2×C43#240411yescharacteristic
477D43—42no—
478D43—81no—
479#585—431no—
480#575—431no—
481#575C2×D4311yescharacteristic
482#568—431no—
483#542—861no—
484#542—861no—
485#541—861no—
486#540—861no—
487#539—862no—
488#538—862no—
489#533—431no—
490#532—431no—
491#529—862no—
492#529—862no—
493#525—431no—
494#525—431no—
495#525C2×D4311yescharacteristic
496#525C2×D4311yescharacteristic, complemented
497C4×#41—431no—
498C4×#41—431no—
499C2×#117—431no—
500#458—862no—
501B(4,𝔽2)—862no—
502#456—861no—
503#455—861no—
504#454—861no—
505#453—861no—
506#421—431no—
507#421—431no—
508#421—862no—
509#421C2×D4311yescharacteristic
510#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
511C2×#104—431no—
512C2×#104—431no—
513C2×#104—431no—
514C2×#104—431no—
515C2×#104—862no—
516#413—431no—
517#410—431no—
518#410—431no—
519#410—431no—
520#407—431no—
521#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
522#344—431no—
523#344—431no—
524#339—431no—
525#339—431no—
526#339—431no—
527#339—431no—
528H(3,ℤ/4)—431no—
529H(3,ℤ/4)C2×D4311yescharacteristic, complemented
530C43#2399511yescharacteristic, complemented, Sylow
5312−1+4—861no—
5322−1+4—861no—
5332−1+4—861no—
534H(5,𝔽2)—862no—
535H(5,𝔽2)—861no—
536H(5,𝔽2)—861no—
537H(5,𝔽2)—861no—
538C2×#41—431no—
539C2×#41—431no—
540C2×#41—862no—
541C2×#41—1721no—
542C2×#41—1721no—
543C2×#41C22×D4311yescharacteristic
544C2×#41C22×D4311yescharacteristic
545C23×C4C22×D4311yescharacteristic
546#137—21no—
547#137—21no—
548#137—861no—
549#137—861no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—861no—
553AGL(1,ℤ/8)—861no—
554#135—41no—
555#135—1721no—
556#131—1721no—
557#131—1721no—
558C2×M16—431no—
559C2×M16—431no—
560C2×M16—862no—
561C2×M16C22×D4311yescharacteristic
562C2×M16C22×D4311yescharacteristic
563C4⋊Q8—431no—
564C4⋊Q8—861no—
565#127—431no—
566#126—862no—
567#126—862no—
568#126—862no—
569#126—862no—
570#125—861no—
571#125—862no—
572#125—862no—
573#124—431no—
574#124—431no—
575#124—862no—
576#124—862no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—432no—
580#123—862no—
581#123—862no—
582#123—862no—
583#123—862no—
584#123—861no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—862no—
588C22⋊Q8—862no—
589C22⋊Q8—862no—
590C22⋊Q8—861no—
591C22⋊Q8—861no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—861no—
595#121—862no—
596#121—862no—
597#121—862no—
598#121—861no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—432no—
602#120—861no—
603C4×Q8—861no—
604C4×Q8—861no—
605C4×Q8—862no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—862no—
609C4×D4—862no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—862no—
612C4×D4—862no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—1721no—
615#117—432no—
616#117—431no—
617#117—431no—
618#117—861no—
619#117—861no—
620#117—861no—
621#117—861no—
622#117—861no—
623#117C22×D4311yescharacteristic
624#117C22×D4311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C42—431no—
628C2×C42—431no—
629C2×C42—432no—
630C2×C42—861no—
631#104—22no—
632#104—41no—
633#104—861no—
634#104—861no—
635#104—861no—
636#104—861no—
637#104—861no—
638#104—861no—
639#104—861no—
640#104—861no—
641#104—862no—
642#104—1721no—
643#101—861no—
644#100—861no—
645#99—862no—
646#99—862no—
647#99—862no—
648C22⋊C8—41no—
649C22⋊C8—1721no—
650C24D4×D4311yescharacteristic
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—861no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—861no—
663#41—862no—
664#41—862no—
665#41—861no—
666#41—861no—
667#41—861no—
668#41—861no—
669#41—1722no—
670#41—1722no—
671#41—1721no—
672#41—1721no—
673#41—1722no—
674#41—1722no—
675#41—1721no—
676#41—1721no—
677C2×Q8—431no—
678C2×Q8—431no—
679C2×Q8—862no—
680C2×Q8—862no—
681C2×Q8—1721no—
682C2×Q8—1721no—
683C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
684C2×Q8#1062190011yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—432no—
690C2×D4—431no—
691C2×D4—431no—
692C2×D4—862no—
693C2×D4—862no—
694C2×D4—862no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—1721no—
697C2×D4—1721no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1721no—
702C2×D4D4×D4311yescharacteristic
703C2×D4#1062190011yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—432no—
713C22×C4—862no—
714C22×C4—862no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—1722no—
719C22×C4D4×D4311yescharacteristic
720C22×C4C23×D4311yescharacteristic
721Q16—41no—
722Q16—1721no—
723SD16—41no—
724SD16—41no—
725SD16—1721no—
726SD16—1721no—
727D8—41no—
728D8—1721no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—861no—
734M16—861no—
735M16—861no—
736M16—861no—
737M16—1722no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—861no—
741C2×C8—861no—
742C2×C8—1722no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—862no—
748C4⋊C4—862no—
749C4⋊C4—862no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—862no—
755C4⋊C4—862no—
756C4⋊C4—862no—
757C4⋊C4—862no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—1721no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—432no—
768C22⋊C4—862no—
769C22⋊C4—862no—
770C22⋊C4—862no—
771C22⋊C4—862no—
772C22⋊C4—862no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—862no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—1721no—
780C22⋊C4—1721no—
781C42—21no—
782C42—431no—
783C42—431no—
784C42—431no—
785C42—431no—
786C42—862no—
787C42—862no—
788C42—861no—
789C42—861no—
790C42—861no—
791C42—861no—
792C42D4×D4312yes—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—81no—
799C23—432no—
800C23—861no—
801C23—1722no—
802C23C2×D4×D4311yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—861no—
808Q8—861no—
809Q8—861no—
810Q8—861no—
811Q8—3442no—
812Q8—1722no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—82no—
822D4—82no—
823D4—862no—
824D4—862no—
825D4—861no—
826D4—861no—
827D4—861no—
828D4—861no—
829D4—3442no—
830D4—3442no—
831D4—3442no—
832D4—1722no—
833D4—1722no—
834D4—1722no—
835D4—1721no—
836D4—1721no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—432no—
853C2×C4—862no—
854C2×C4—862no—
855C2×C4—861no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—861no—
859C2×C4—862no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—3442no—
862C2×C4—3441no—
863C2×C4—3442no—
864C2×C4—3441no—
865C2×C4—1722no—
866C2×C4—1722no—
867C2×C4—1722no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
873C2×C4#41×D4311yescharacteristic
874C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
875C2×C4#1306337011yescharacteristic
876C2×C4#1306337011yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—1721no—
880C8—1721no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—862no—
894C22—3441no—
895C22—1722no—
896C22—1721no—
897C22—6882no—
898C22#120×D4311yescharacteristic
899C22#1458353611yescharacteristic
900C22#1458353811yescharacteristic
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—862no—
907C4—3441no—
908C4—1721no—
909C4—1721no—
910C4—1721no—
911C4—1722no—
912C4—1721no—
913C4—1721no—
914C4#1458340911yescharacteristic
915C4#1458346211yescharacteristic
916C4#1458353611yescharacteristic
917C4#1458353811yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—81no—
924C2—3441no—
925C2—1722no—
926C2#1913790911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#14583462
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2010C2
socleC2×C43#2404
hypercenter#2010D43
hypocenterC43#23995
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19147983C2semidirect
2. #19143986C2semidirect
3. #19143941C2semidirect
4. #19143141C2semidirect
5. #19135766C2semidirect
6. #19135765C2semidirect
7. #19135660C2semidirect
8. #19135098C2semidirect
9. #19135094C2semidirect
10. #19135044C2semidirect
11. #19135041C2semidirect
12. #19135010C2semidirect
13. #19134975C2semidirect
14. #19134697C2semidirect
15. C43×#2010C2semidirect
25. #14583452C22semidirect
31. #41×Dic43C22semidirect
33. C2×#13063284C22semidirect
41. #14582916C22semidirect
52. #14582863C22semidirect
53. #14582671C22semidirect
54. #14582670C22semidirect
55. #14582660C22semidirect
56. #14582660C22semidirect
57. #14582658C22semidirect
58. #14582658C22semidirect
59. #14582655C22semidirect
62. C43×#525C22semidirect
64. C43×#421C22semidirect
65. C43×#407C22semidirect
66. C43×H(3,ℤ/4)C22semidirect
90. #13063323D4semidirect
91. #13063321D4semidirect
99. #13063314D4semidirect
101. #13063312D4semidirect
138. #13063282D4semidirect
144. C42×D43D4semidirect
462. #2010D43semidirect
496. #525C2×D43semidirect
510. #421C2×D43semidirect
521. #407C2×D43semidirect
529. H(3,ℤ/4)C2×D43semidirect
530. C43#23995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191479832
#191439862
#191439412
#191431412
#191357662
#191357652
#191356602
#191350982
#191350942
#191350442
#191350412
#191350102
#191349752
#191346972
C43×#20102
#2399543