Finite Group Databasebeta

← #25129154

Subgroups — #25129154

Order 11008.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147987C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143989C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135764C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135663C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135012C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134697C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2031C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17#14583699C2211yescharacteristic
18#14583697C2211yescharacteristic
19#14583665C2211yescharacteristic
20#14583523—21no—
21#14583523—21no—
22#14583512—21no—
23#14583505—21no—
24#14583498—22no—
25#14583489—22no—
26#14583449C2211yescharacteristic
27#14583436—22no—
28#14583436—22no—
29#14583411C2211yescharacteristic
30#14583411C2211yescharacteristic
31#14583411C2211yescharacteristic, complemented
32#14583406C2211yescharacteristic
33#14583367C2211yescharacteristic
34#14583367C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063282C2211yescharacteristic, complemented
36#14583090—22no—
37#14583087—22no—
38#14583083—21no—
39#14583078—21no—
40#14583073—21no—
41#14583068—21no—
42#14582917C2211yescharacteristic
43#14582917C2211yescharacteristic, complemented
44#14582915C2211yescharacteristic, complemented
45#14582914—22no—
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49#104×D43—22no—
50#14582881C2211yescharacteristic
51#14582872C2211yescharacteristic
52#14582872C2211yescharacteristic
53#14582862C2211yescharacteristic, complemented
54#14582862C2211yescharacteristic, complemented
55#14582669C2211yescharacteristic, complemented
56#14582660C2211yescharacteristic, complemented
57#14582659C2211yescharacteristic, complemented
58#14582658C2211yescharacteristic, complemented
59#14582655C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#533C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#421C2211yescharacteristic
62C2×#104×C43C2211yescharacteristic
63C43×#410C2211yescharacteristic
64C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C43×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—21no—
69#13063372—21no—
70#13063371—21no—
71#13063371—21no—
72#13063370—21no—
73#13063370—22no—
74C2×#10621898—41no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78#41×D43—22no—
79#41×D43—41no—
80C22×C4×D43C2311yescharacteristic
81#13063358—21no—
82#13063358—21no—
83#13063356—21no—
84#13063355—21no—
85#13063353—21no—
86#13063353—21no—
87#13063351—21no—
88#13063350—21no—
89#13063347—41no—
90#13063345—41no—
91#13063333—41no—
92#13063331—41no—
93C2×#10621877C2311yescharacteristic
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95M16×D43—22no—
96#13063325D411yescharacteristic, complemented
97#13063322D411yescharacteristic, complemented
98#13063320—22no—
99#13063320—22no—
100#13063320—22no—
101#13063320—22no—
102#13063316—22no—
103#13063316—22no—
104#13063314—22no—
105#13063314—22no—
106#13063313D411yescharacteristic, complemented
107#13063313D411yescharacteristic, complemented
108#13063310—22no—
109#13063310—22no—
110#13063310—22no—
111#13063310—22no—
112#13063309—21no—
113#13063309—21no—
114#13063309D412yes—
115#13063306—21no—
116#13063305—21no—
117#13063305—21no—
118#13063305—21no—
119#13063301—22no—
120#13063301—22no—
121#13063301—21no—
122#13063300—22no—
123#13063300—22no—
124#13063300—21no—
125#13063300—21no—
126#13063300—21no—
127#13063299—22no—
128#13063296—21no—
129#13063295—21no—
130#13063295—21no—
131#13063295D412yes—
132#13063293—21no—
133#13063290—21no—
134#13063290—21no—
135C4×D172—22no—
136C4×D172—22no—
137C4×D172—22no—
138C4×D172—41no—
139#13063287—21no—
140#13063287—21no—
141C4×C22⋊D43—41no—
142(C22⋊D43)⋊C4—22no—
143(C22⋊D43)⋊C4—22no—
144#13063284C2311yescharacteristic
145#13063282—21no—
146#13063282—21no—
147#13063282—21no—
148#13063282—21no—
149#13063282—21no—
150#13063282D412yescomplemented
151C2×Dic43⋊C4—21no—
152C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
153C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
154C42×D43—21no—
155C42×D43D412yescomplemented
156#13063253—21no—
157#13063253—21no—
158#13063253—22no—
159#13063253—41no—
160#13063252—21no—
161#13063252—21no—
162#13063251—21no—
163#13063251—21no—
164#13063251—41no—
165#13063243—21no—
166#13063241—21no—
167#13063239—22no—
168#13063239—22no—
169(C2×D43)⋊C8—41no—
170(C2×D43)⋊C8—41no—
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C43—21no—
175#125×C43—21no—
176C22⋊Q8×C43—22no—
177C4×Q8×C43—22no—
178#117×C43C2311yescharacteristic
179#117×C43C2311yescharacteristic
180#117×C43C2311yescharacteristic
181C2×C42×C43C2311yescharacteristic
182#104×C43—21no—
183#104×C43—21no—
184#104×C43—22no—
185#99×C43—22no—
186C23×D43C2×D411yescharacteristic
187#41×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191C2×Q8×C43—22no—
192C2×Q8×C43#4111yescharacteristic
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43#4111yescharacteristic
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—41no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43C2×D412yes—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205#10621902—22no—
206#10621902—41no—
207Q8×D43—22no—
208Q8×D43—41no—
209#10621900—22no—
210#10621900—41no—
211#10621900—42no—
212#10621900—42no—
213D4×D43—22no—
214D4×D43—42no—
215D4×D43—41no—
216D4×D43—42no—
217#10621898—21no—
218#10621898—21no—
219#10621898—21no—
220#10621898—21no—
221#10621898—21no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—41no—
230#10621898—41no—
231#10621898—42no—
232#10621898—42no—
233C2×D172—22no—
234C2×D172—22no—
235C2×D172—22no—
236C2×D172—41no—
237C2×D172—41no—
238C2×D172C2×D411yescharacteristic
239C2×D172C2×D411yescharacteristic
240C2×D172#4111yescharacteristic
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—22no—
250C2×C4×D43—22no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×C4×D43C2×D412yes—
253C2×Dic86—41no—
254C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic86#4111yescharacteristic
257M16×C43—21no—
258M16×C43—21no—
259M16×C43—21no—
260M16×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—22no—
264C4⋊C4×C43—22no—
265C4⋊C4×C43—22no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43C2×D412yes—
272C42×C43—21no—
273C42×C43—21no—
274C42×C43—21no—
275C42×C43C2×D411yescharacteristic
276C42×C43C2×D411yescharacteristic
277C42×C43C2×D412yes—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—41no—
280#10621885—41no—
281#10621884—41no—
282#10621883—41no—
283#10621882—41no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—22no—
289(C2×D43)⋊C4—22no—
290(C2×D43)⋊C4—22no—
291(C2×D43)⋊C4—22no—
292(C2×D43)⋊C4—22no—
293(C2×D43)⋊C4—22no—
294(C2×D43)⋊C4—22no—
295(C2×D43)⋊C4—22no—
296(C2×D43)⋊C4—41no—
297(C2×D43)⋊C4—41no—
298(C2×D43)⋊C4—41no—
299C4⋊Dic43—22no—
300C4⋊Dic43—22no—
301C4⋊Dic43—22no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—41no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—22no—
309Dic43⋊C4—22no—
310Dic43⋊C4—41no—
311C4×Dic43—22no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—22no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
317#10621877—21no—
318#10621877—21no—
319#10621877—21no—
320#10621877—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323Dic172—41no—
324D344—41no—
325#10621873—41no—
326#10621873—41no—
327#10621872—42no—
328C8×D43—42no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43C22×D411yescharacteristic
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—42no—
337C22×D43—81no—
338C22×D43#12012yes—
339Q8×C43—21no—
340Q8×C43—21no—
341Q8×C43—82no—
342D4×C43—21no—
343D4×C43—21no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—81no—
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D43—22no—
362C22⋊D43—22no—
363C22⋊D43—42no—
364C22⋊D43—42no—
365C22⋊D43—41no—
366C22⋊D43—41no—
367C22⋊D43—41no—
368C22⋊D43—41no—
369C22⋊D43—82no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—42no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—81no—
380C2×Dic43#12012yes—
381D172—21no—
382D172—21no—
383D172—21no—
384D172—21no—
385D172—21no—
386D172—21no—
387D172—42no—
388D172—82no—
389D172—82no—
390D172—82no—
391D172—82no—
392C4×D43—22no—
393C4×D43—22no—
394C4×D43—42no—
395C4×D43—42no—
396C4×D43—41no—
397C4×D43—41no—
398C4×D43—41no—
399C4×D43—41no—
400C4×D43—41no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—41no—
403C4×D43—41no—
404C4×D43—82no—
405C4×D43—82no—
406Dic86—21no—
407Dic86—21no—
408Dic86—21no—
409Dic86—21no—
410Dic86—21no—
411Dic86—21no—
412Dic86—42no—
413C8×C43—41no—
414C8×C43—41no—
415C43⋊C8—41no—
416C43⋊C8—41no—
417#23995—431nomaximal, Sylow
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43C2×#12011yescharacteristic
422C22×C43#54611yescharacteristic
423C22×C43#54611yescharacteristic
424C2×D43—22no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—162no—
438C4×C43—42no—
439C4×C43—42no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—41no—
442C4×C43—41no—
443C4×C43—81no—
444C4×C43#52511yescharacteristic
445C4×C43#53511yescharacteristic
446C4×C43#54611yescharacteristic
447C4×C43#54611yescharacteristic
448Dic43—22no—
449Dic43—41no—
450Dic43—41no—
451Dic43—41no—
452Dic43—41no—
453Dic43—41no—
454Dic43—81no—
455#3455—431no—
456#3025—431no—
457#3018—431no—
458#2901—431no—
459#2031—431no—
460#2031D4311yescharacteristic, complemented
461#2010—431no—
462#2010—431no—
463#1906—431no—
464#1906—431no—
465#1897—431no—
466#1897—431no—
467#1891—431no—
468#1884—431no—
469#1827—431no—
470C2×C43—21no—
471C2×C43—21no—
472C2×C43—21no—
473C2×C43—81no—
474C2×C43#240411yescharacteristic
475D43—42no—
476D43—81no—
477D43—81no—
478D43—81no—
479#585—431no—
480#575—431no—
481#575—431no—
482#568—431no—
483#542—861no—
484#542—861no—
485#541—861no—
486#540—861no—
487#539—862no—
488#538—862no—
489#533C2×D4311yescharacteristic, complemented
490#532—431no—
491#529—862no—
492#529—862no—
493#525—431no—
494#525—431no—
495#525—431no—
496#525—431no—
497C4×#41—431no—
498C4×#41—431no—
499C2×#117—431no—
500#458—862no—
501B(4,𝔽2)—862no—
502#456—861no—
503#455—861no—
504#454—861no—
505#453—861no—
506#421—431no—
507#421—431no—
508#421—431no—
509#421—862no—
510#421C2×D4311yescharacteristic
511C2×#104—431no—
512C2×#104—431no—
513C2×#104—431no—
514C2×#104—862no—
515C2×#104C2×D4311yescharacteristic
516#413—431no—
517#410—431no—
518#410—431no—
519#410C2×D4311yescharacteristic
520#407—431no—
521#407—431no—
522#344—431no—
523#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
524#339—431no—
525#339—431no—
526#339—431no—
527#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
528H(3,ℤ/4)—431no—
529H(3,ℤ/4)C2×D4311yescharacteristic, complemented
530C43#2399511yescharacteristic, complemented, Sylow
5312−1+4—861no—
5322−1+4—861no—
5332−1+4—861no—
534H(5,𝔽2)—862no—
535H(5,𝔽2)—861no—
536H(5,𝔽2)—861no—
537H(5,𝔽2)—861no—
538C2×#41—431no—
539C2×#41—431no—
540C2×#41—431no—
541C2×#41—862no—
542C2×#41—1721no—
543C2×#41—1721no—
544C2×#41C22×D4311yescharacteristic
545C23×C4—431no—
546#137—861no—
547#137—861no—
548#137—861no—
549#137—861no—
550AGL(1,ℤ/8)—861no—
551AGL(1,ℤ/8)—861no—
552AGL(1,ℤ/8)—861no—
553AGL(1,ℤ/8)—861no—
554#135—1721no—
555#135—1721no—
556#131—1721no—
557#131—1721no—
558C2×M16—431no—
559C2×M16—431no—
560C2×M16—862no—
561C2×M16C22×D4311yescharacteristic
562C2×M16C22×D4311yescharacteristic
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—431no—
565#127—431no—
566#126—862no—
567#126—862no—
568#126—862no—
569#126—862no—
570#125—21no—
571#125—862no—
572#125—862no—
573#124—431no—
574#124—431no—
575#124—862no—
576#124—862no—
577#123—432no—
578#123—861no—
579#123—861no—
580#123—862no—
581#123—862no—
582#123—862no—
583#123—862no—
584#123—861no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—861no—
587C22⋊Q8—861no—
588C22⋊Q8—862no—
589C22⋊Q8—862no—
590C22⋊Q8—861no—
591C22⋊Q8—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—862no—
595#121—862no—
596#121—862no—
597#121—861no—
598#121—861no—
599#120—432no—
600#120—861no—
601#120—861no—
602#120—861no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—861no—
605C4×Q8—861no—
606C4×D4—862no—
607C4×D4—862no—
608C4×D4—862no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—862no—
612C4×D4—862no—
613C4×D4—1721no—
614C4×D4—1721no—
615#117—432no—
616#117—431no—
617#117—861no—
618#117—861no—
619#117—861no—
620#117—861no—
621#117—861no—
622#117C22×D4311yescharacteristic
623#117C22×D4311yescharacteristic
624#117C22×D4311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C42—431no—
628C2×C42—432no—
629C2×C42—861no—
630C2×C42C22×D4311yescharacteristic
631#104—22no—
632#104—21no—
633#104—21no—
634#104—861no—
635#104—861no—
636#104—861no—
637#104—861no—
638#104—861no—
639#104—861no—
640#104—862no—
641#104—1721no—
642#104—1721no—
643#101—861no—
644#100—861no—
645#99—22no—
646#99—862no—
647#99—862no—
648C22⋊C8—1721no—
649C22⋊C8—1721no—
650C24—431no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—861no—
656#41—861no—
657#41—861no—
658#41—861no—
659#41—862no—
660#41—862no—
661#41—861no—
662#41—861no—
663#41—861no—
664#41—861no—
665#41—861no—
666#41—861no—
667#41—861no—
668#41—861no—
669#41—1722no—
670#41—1722no—
671#41—1721no—
672#41—1721no—
673#41—1722no—
674#41—1722no—
675#41—1721no—
676#41—1721no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—431no—
679C2×Q8—431no—
680C2×Q8—431no—
681C2×Q8—862no—
682C2×Q8—1721no—
683C2×Q8—1721no—
684C2×Q8#1062190211yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—432no—
687C2×D4—431no—
688C2×D4—431no—
689C2×D4—431no—
690C2×D4—862no—
691C2×D4—862no—
692C2×D4—862no—
693C2×D4—862no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—1721no—
697C2×D4—1721no—
698C2×D4—1721no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1721no—
703C2×D4#1062190211yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—432no—
707C22×C4—431no—
708C22×C4—862no—
709C22×C4—862no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—1722no—
720C22×C4C23×D4311yescharacteristic
721Q16—1721no—
722Q16—1721no—
723SD16—1721no—
724SD16—1721no—
725SD16—1721no—
726SD16—1721no—
727D8—1721no—
728D8—1721no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—861no—
734M16—861no—
735M16—861no—
736M16—861no—
737M16—1722no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—861no—
741C2×C8—861no—
742C2×C8—1722no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—862no—
750C4⋊C4—862no—
751C4⋊C4—862no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—862no—
757C4⋊C4—862no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—1721no—
760C4⋊C4—1721no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—862no—
764C22⋊C4—862no—
765C22⋊C4—862no—
766C22⋊C4—862no—
767C22⋊C4—862no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—862no—
773C22⋊C4—862no—
774C22⋊C4—862no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—1721no—
777C22⋊C4—1721no—
778C22⋊C4—1721no—
779C22⋊C4—1721no—
780C22⋊C4D4×D4312yes—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—431no—
785C42—431no—
786C42—862no—
787C42—862no—
788C42—861no—
789C42—861no—
790C42D4×D4312yes—
791C42D4×D4311yescharacteristic
792C42D4×D4311yescharacteristic
793C23—21no—
794C23—432no—
795C23—861no—
796C23—861no—
797C23—861no—
798C23—861no—
799C23—861no—
800C23—3441no—
801C23—1722no—
802C23C2×D4×D4311yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—82no—
806Q8—861no—
807Q8—861no—
808Q8—861no—
809Q8—861no—
810Q8—861no—
811Q8—861no—
812Q8—1722no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—862no—
818D4—862no—
819D4—861no—
820D4—861no—
821D4—861no—
822D4—861no—
823D4—861no—
824D4—861no—
825D4—3442no—
826D4—3442no—
827D4—3442no—
828D4—3442no—
829D4—3442no—
830D4—1722no—
831D4—1722no—
832D4—1722no—
833D4—1721no—
834D4—1721no—
835D4—1721no—
836D4—1721no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—432no—
847C2×C4—862no—
848C2×C4—862no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—861no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—861no—
854C2×C4—861no—
855C2×C4—861no—
856C2×C4—3442no—
857C2×C4—3442no—
858C2×C4—3441no—
859C2×C4—1722no—
860C2×C4—1722no—
861C2×C4—1722no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
873C2×C4#41×D4311yescharacteristic
874C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
875C2×C4#1306337111yescharacteristic
876C2×C4#1306337111yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—1721no—
880C8—1721no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—81no—
884C22—862no—
885C22—3441no—
886C22—1722no—
887C22—1721no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22—1721no—
891C22—1721no—
892C22—1721no—
893C22—1722no—
894C22—1721no—
895C22—1721no—
896C22—1721no—
897C22—6882no—
898C22#120×D4311yescharacteristic
899C22#1458354011yescharacteristic
900C22#1458354211yescharacteristic
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—862no—
908C4—3441no—
909C4—1721no—
910C4—1721no—
911C4—1721no—
912C4—1721no—
913C4—1721no—
914C4#1458341211yescharacteristic
915C4#1458346711yescharacteristic
916C4#1458354011yescharacteristic
917C4#1458354211yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—3441no—
923C2—3441no—
924C2—3441no—
925C2—1722no—
926C2#1913791511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#14583467
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2031C2
socleC2×C43#2404
hypercenter#2031D43
hypocenterC43#23995
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2031

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19147987C2semidirect
2. #19143989C2semidirect
3. #19143946C2semidirect
4. #19143141C2semidirect
5. #19135764C2semidirect
6. #19135663C2semidirect
7. #19135661C2semidirect
8. #19135097C2semidirect
9. #19135093C2semidirect
10. #19135042C2semidirect
11. #19135040C2semidirect
12. #19135012C2semidirect
13. #19134977C2semidirect
14. #19134697C2semidirect
15. C43×#2031C2semidirect
31. #14583411C22semidirect
34. #14583367C22semidirect
35. C2×#13063282C22semidirect
43. #14582917C22semidirect
44. #14582915C22semidirect
53. #14582862C22semidirect
54. #14582862C22semidirect
55. #14582669C22semidirect
56. #14582660C22semidirect
57. #14582659C22semidirect
58. #14582658C22semidirect
59. #14582655C22semidirect
60. C43×#533C22semidirect
64. C43×#344C22semidirect
65. C43×#339C22semidirect
66. C43×H(3,ℤ/4)C22semidirect
96. #13063325D4semidirect
97. #13063322D4semidirect
106. #13063313D4semidirect
107. #13063313D4semidirect
150. #13063282D4semidirect
155. C42×D43D4semidirect
460. #2031D43semidirect
489. #533C2×D43semidirect
523. #344C2×D43semidirect
527. #339C2×D43semidirect
529. H(3,ℤ/4)C2×D43semidirect
530. C43#23995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191479872
#191439892
#191439462
#191431412
#191357642
#191356632
#191356612
#191350972
#191350932
#191350422
#191350402
#191350122
#191349772
#191346972
C43×#20312
#2399543