Finite Group Databasebeta

← #25129157

Subgroups — #25129157

Order 11008.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147980C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143989C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135770C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135769C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135012C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17#14583697C2211yescharacteristic
18#14583665C2211yescharacteristic
19#14583521—21no—
20#14583514—21no—
21#14583507—21no—
22#14583500—21no—
23#14583491—22no—
24#14583482—22no—
25#14583452C2211yescharacteristic, complemented
26#14583445C2211yescharacteristic
27#14583433—22no—
28#14583427—22no—
29#14583411C2211yescharacteristic
30#14583411C2211yescharacteristic
31#14583406C2211yescharacteristic
32#14583406C2211yescharacteristic, complemented
33C4×#10621898C2211yescharacteristic
34C2×#13063282C2211yescharacteristic, complemented
35#14583090—22no—
36#14583087—22no—
37#14583080—21no—
38#14583075—21no—
39#14583070—21no—
40#14583065—21no—
41#14582916C2211yescharacteristic
42#14582916C2211yescharacteristic, complemented
43#14582915C2211yescharacteristic
44#14582914—22no—
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48#104×D43—22no—
49#14582881C2211yescharacteristic
50#14582872C2211yescharacteristic
51#14582872C2211yescharacteristic
52#14582862C2211yescharacteristic, complemented
53#14582862C2211yescharacteristic, complemented
54#14582669C2211yescharacteristic, complemented
55#14582660C2211yescharacteristic, complemented
56#14582659C2211yescharacteristic, complemented
57#14582658C2211yescharacteristic, complemented
58#14582656C2211yescharacteristic, complemented
59#14582655C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#575C2211yescharacteristic
61C4×#41×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C43C2211yescharacteristic
64C43×#410C2211yescharacteristic
65C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—21no—
68#13063372—21no—
69#13063372—21no—
70#13063371—21no—
71#13063371—21no—
72#13063370—21no—
73#13063370—22no—
74C2×#10621898—41no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77#41×D43—22no—
78#41×D43—41no—
79C22×C4×D43C2311yescharacteristic
80#13063356—21no—
81#13063355—21no—
82#13063351—21no—
83#13063350—21no—
84#13063345—41no—
85#13063333—41no—
86#13063331—41no—
87C2×#10621877C2311yescharacteristic
88C2×#10621877C2311yescharacteristic
89M16×D43—22no—
90#13063324—21no—
91#13063323D411yescharacteristic, complemented
92#13063321D411yescharacteristic, complemented
93#13063320—22no—
94#13063319—22no—
95#13063319—22no—
96#13063318—22no—
97#13063317—22no—
98#13063316—21no—
99#13063315—22no—
100#13063314D411yescharacteristic, complemented
101#13063313—22no—
102#13063312D411yescharacteristic, complemented
103#13063311—22no—
104#13063310—22no—
105#13063309—21no—
106#13063309D412yes—
107#13063308—22no—
108#13063308—22no—
109#13063307—22no—
110#13063306—21no—
111#13063306—21no—
112#13063305—21no—
113#13063305—21no—
114#13063304—22no—
115#13063303—22no—
116#13063302—22no—
117#13063301—21no—
118#13063301—21no—
119#13063300—21no—
120#13063300—21no—
121#13063299—22no—
122#13063298—22no—
123#13063297—22no—
124#13063296—21no—
125#13063296—21no—
126#13063295—21no—
127#13063295D412yes—
128#13063293—21no—
129#13063293—21no—
130C4×Dic86—21no—
131C4×Dic86—22no—
132C4×D172—21no—
133C4×D172—22no—
134C4×D172—41no—
135C4×C22⋊D43—22no—
136C4×C22⋊D43—22no—
137C4×C22⋊D43—22no—
138C4×C22⋊D43—41no—
139#13063284C2311yescharacteristic
140#13063284C2311yescharacteristic
141#13063282—21no—
142#13063282—21no—
143#13063282—21no—
144#13063282—21no—
145#13063282D412yescomplemented
146C2×Dic43⋊C4—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
149C42×D43D412yescomplemented
150#13063253—21no—
151#13063253—21no—
152#13063252—21no—
153#13063252—21no—
154#13063252—22no—
155#13063252—41no—
156#13063251—21no—
157#13063251—21no—
158#13063251—22no—
159#13063243—21no—
160#13063241—21no—
161#13063239—22no—
162#13063239—22no—
163(C2×D43)⋊C8—41no—
164(C2×D43)⋊C8—41no—
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166C2×#41×C43C2311yescharacteristic
167#137×C43—21no—
168#137×C43—21no—
169AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
171#135×C43—41no—
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174C4×Q8×C43—21no—
175C4×D4×C43—21no—
176C4×D4×C43—22no—
177#117×C43—21no—
178#117×C43C2311yescharacteristic
179#117×C43C2311yescharacteristic
180C2×C42×C43—21no—
181C2×C42×C43C2311yescharacteristic
182#104×C43—21no—
183#104×C43—21no—
184#104×C43—41no—
185#99×C43—22no—
186C23×D43C2×D411yescharacteristic
187#41×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C43#4111yescharacteristic
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C43#4111yescharacteristic
201C22×C4×C43—22no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—41no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43C2×D412yes—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214#10621902—22no—
215#10621902—41no—
216Q8×D43—22no—
217Q8×D43—41no—
218#10621900—22no—
219#10621900—41no—
220#10621900—42no—
221#10621900—42no—
222D4×D43—22no—
223D4×D43—42no—
224D4×D43—41no—
225D4×D43—42no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—41no—
235#10621898—41no—
236#10621898—42no—
237#10621898—42no—
238C2×D172—22no—
239C2×D172—41no—
240C2×D172—41no—
241C2×D172C2×D411yescharacteristic
242C2×D172#4111yescharacteristic
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—22no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×C4×D43C2×D412yes—
253C2×Dic86—22no—
254C2×Dic86—41no—
255C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic86#4111yescharacteristic
257Q16×C43—41no—
258SD16×C43—41no—
259SD16×C43—41no—
260D8×C43—41no—
261M16×C43—21no—
262M16×C43—21no—
263M16×C43—21no—
264M16×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—22no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—22no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43C2×D412yes—
273C42×C43—22no—
274C42×C43—21no—
275C42×C43—21no—
276C42×C43—21no—
277C42×C43C2×D411yescharacteristic
278C42×C43C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic43—22no—
280C22⋊Dic43—22no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—41no—
284#10621885—41no—
285#10621884—41no—
286#10621883—41no—
287#10621882—41no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—22no—
293(C2×D43)⋊C4—22no—
294(C2×D43)⋊C4—22no—
295(C2×D43)⋊C4—22no—
296(C2×D43)⋊C4—22no—
297(C2×D43)⋊C4—41no—
298(C2×D43)⋊C4—41no—
299(C2×D43)⋊C4—41no—
300C4⋊Dic43—22no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—22no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—41no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—22no—
310Dic43⋊C4—22no—
311Dic43⋊C4—22no—
312Dic43⋊C4—22no—
313Dic43⋊C4—22no—
314Dic43⋊C4—41no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—22no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43C2×D412yes—
319C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
321#10621877—21no—
322#10621877—21no—
323#10621877—21no—
324#10621877—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327#10621872—42no—
328C8×D43—42no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43C22×D411yescharacteristic
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—42no—
337C22×D43—81no—
338C22×D43#12012yes—
339Q8×C43—21no—
340Q8×C43—21no—
341Q8×C43—21no—
342Q8×C43—21no—
343D4×C43—21no—
344D4×C43—21no—
345D4×C43—21no—
346D4×C43—21no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—82no—
362C2×C4×C43—81no—
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D43—22no—
370C22⋊D43—22no—
371C22⋊D43—42no—
372C22⋊D43—42no—
373C22⋊D43—41no—
374C22⋊D43—41no—
375C22⋊D43—82no—
376C22⋊D43—82no—
377C22⋊D43—82no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—22no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—42no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—81no—
388C2×Dic43#12012yes—
389D172—21no—
390D172—21no—
391D172—21no—
392D172—21no—
393D172—42no—
394D172—82no—
395D172—82no—
396C4×D43—22no—
397C4×D43—22no—
398C4×D43—42no—
399C4×D43—42no—
400C4×D43—41no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—41no—
403C4×D43—41no—
404C4×D43—41no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—82no—
407Dic86—21no—
408Dic86—21no—
409Dic86—21no—
410Dic86—21no—
411Dic86—42no—
412Dic86—82no—
413C8×C43—41no—
414C8×C43—41no—
415C43⋊C8—41no—
416C43⋊C8—41no—
417#23995—431nomaximal, Sylow
418C22×C43—41no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43C2×#12011yescharacteristic
424C22×C43#54611yescharacteristic
425C22×C43#54611yescharacteristic
426C2×D43—22no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—162no—
438C4×C43—42no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—41no—
442C4×C43—41no—
443C4×C43—81no—
444C4×C43#52511yescharacteristic
445C4×C43#53511yescharacteristic
446C4×C43#54611yescharacteristic
447C4×C43#54611yescharacteristic
448Dic43—22no—
449Dic43—41no—
450Dic43—42no—
451Dic43—41no—
452Dic43—41no—
453Dic43—41no—
454Dic43—81no—
455#3455—431no—
456#3025—431no—
457#3018—431no—
458#2901—431no—
459#2031—431no—
460#2031—431no—
461#2010—431no—
462#2010—431no—
463#1906—431no—
464#1906D4311yescharacteristic, complemented
465#1897—431no—
466#1897—431no—
467#1891—431no—
468#1884—431no—
469#1827—431no—
470C2×C43—21no—
471C2×C43—21no—
472C2×C43—21no—
473C2×C43—81no—
474C2×C43—81no—
475C2×C43#240411yescharacteristic
476D43—42no—
477D43—81no—
478D43—81no—
479#585—431no—
480#575—431no—
481#575C2×D4311yescharacteristic
482#568—431no—
483#542—861no—
484#542—861no—
485#541—861no—
486#540—861no—
487#539—862no—
488#538—862no—
489#533—431no—
490#532—431no—
491#529—862no—
492#529—862no—
493#525—431no—
494#525—431no—
495#525—431no—
496#525—431no—
497C4×#41—431no—
498C4×#41C2×D4311yescharacteristic, complemented
499C2×#117—431no—
500#458—862no—
501B(4,𝔽2)—862no—
502#456—861no—
503#455—861no—
504#454—861no—
505#453—861no—
506#421—431no—
507#421—431no—
508#421—431no—
509#421—862no—
510#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
511C2×#104—431no—
512C2×#104—431no—
513C2×#104—431no—
514C2×#104—862no—
515C2×#104C2×D4311yescharacteristic
516#413—431no—
517#410—431no—
518#410—431no—
519#410C2×D4311yescharacteristic
520#407—431no—
521#407—431no—
522#344—431no—
523#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
524#339—431no—
525#339—431no—
526#339—431no—
527#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
528H(3,ℤ/4)—431no—
529H(3,ℤ/4)—431no—
530C43#2399511yescharacteristic, complemented, Sylow
5312−1+4—861no—
5322−1+4—861no—
5332−1+4—861no—
534H(5,𝔽2)—862no—
535H(5,𝔽2)—861no—
536H(5,𝔽2)—861no—
537H(5,𝔽2)—861no—
538C2×#41—431no—
539C2×#41—431no—
540C2×#41—862no—
541C2×#41—1721no—
542C2×#41—1721no—
543C2×#41C22×D4311yescharacteristic
544C2×#41C22×D4311yescharacteristic
545C23×C4—431no—
546#137—21no—
547#137—21no—
548#137—861no—
549#137—861no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—861no—
553AGL(1,ℤ/8)—861no—
554#135—41no—
555#135—1721no—
556#131—1721no—
557#131—1721no—
558C2×M16—431no—
559C2×M16—431no—
560C2×M16—862no—
561C2×M16C22×D4311yescharacteristic
562C2×M16C22×D4311yescharacteristic
563C4⋊Q8—431no—
564C4⋊Q8—861no—
565#127—431no—
566#126—862no—
567#126—862no—
568#126—862no—
569#126—862no—
570#125—862no—
571#125—861no—
572#125—862no—
573#124—431no—
574#124—431no—
575#124—862no—
576#124—862no—
577#123—432no—
578#123—862no—
579#123—861no—
580#123—862no—
581#123—862no—
582#123—862no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585C22⋊Q8—861no—
586C22⋊Q8—862no—
587C22⋊Q8—862no—
588C22⋊Q8—861no—
589C22⋊Q8—862no—
590C22⋊Q8—861no—
591C22⋊Q8—861no—
592#121—862no—
593#121—861no—
594#121—862no—
595#121—862no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#121—861no—
599#120—432no—
600#120—861no—
601#120—861no—
602#120—861no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—862no—
605C4×Q8—861no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—862no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—862no—
611C4×D4—862no—
612C4×D4—862no—
613C4×D4—1721no—
614C4×D4—1721no—
615#117—21no—
616#117—431no—
617#117—432no—
618#117—431no—
619#117—861no—
620#117—861no—
621#117—861no—
622#117—861no—
623#117C22×D4311yescharacteristic
624#117C22×D4311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C42—21no—
628C2×C42—431no—
629C2×C42—432no—
630C2×C42C22×D4311yescharacteristic
631#104—21no—
632#104—21no—
633#104—41no—
634#104—861no—
635#104—861no—
636#104—862no—
637#104—861no—
638#104—861no—
639#104—862no—
640#104—861no—
641#104—861no—
642#104—1721no—
643#101—861no—
644#100—861no—
645#99—22no—
646#99—862no—
647#99—862no—
648C22⋊C8—1721no—
649C22⋊C8—1721no—
650C24—431no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—861no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—861no—
663#41—862no—
664#41—862no—
665#41—861no—
666#41—861no—
667#41—861no—
668#41—861no—
669#41—1722no—
670#41—1722no—
671#41—1721no—
672#41—1721no—
673#41—1722no—
674#41—1722no—
675#41—1721no—
676#41—1721no—
677C2×Q8—431no—
678C2×Q8—431no—
679C2×Q8—862no—
680C2×Q8—862no—
681C2×Q8—1721no—
682C2×Q8—1721no—
683C2×Q8#1062189811yescharacteristic
684C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—432no—
688C2×D4—431no—
689C2×D4—431no—
690C2×D4—862no—
691C2×D4—862no—
692C2×D4—862no—
693C2×D4—862no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—1721no—
696C2×D4—1721no—
697C2×D4—1721no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1721no—
702C2×D4#1062189811yescharacteristic
703C2×D4D4×D4311yescharacteristic
704C22×C4—22no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—432no—
709C22×C4—431no—
710C22×C4—862no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—1722no—
720C22×C4C23×D4311yescharacteristic
721Q16—41no—
722Q16—1721no—
723SD16—41no—
724SD16—41no—
725SD16—1721no—
726SD16—1721no—
727D8—41no—
728D8—1721no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—861no—
734M16—861no—
735M16—861no—
736M16—861no—
737M16—1722no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—861no—
741C2×C8—861no—
742C2×C8—1722no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—862no—
747C4⋊C4—862no—
748C4⋊C4—862no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—862no—
754C4⋊C4—862no—
755C4⋊C4—862no—
756C4⋊C4—862no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—1721no—
760C4⋊C4—1721no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—862no—
764C22⋊C4—862no—
765C22⋊C4—862no—
766C22⋊C4—862no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—862no—
772C22⋊C4—862no—
773C22⋊C4—862no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—1721no—
777C22⋊C4—1721no—
778C22⋊C4—1721no—
779C22⋊C4—1721no—
780C22⋊C4D4×D4312yes—
781C42—22no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—432no—
786C42—431no—
787C42—431no—
788C42—862no—
789C42—861no—
790C42—861no—
791C42D4×D4311yescharacteristic
792C42D4×D4311yescharacteristic
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—432no—
796C23—861no—
797C23—861no—
798C23—861no—
799C23—861no—
800C23—3441no—
801C23—1722no—
802C23C2×D4×D4311yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—861no—
808Q8—861no—
809Q8—861no—
810Q8—861no—
811Q8—3442no—
812Q8—1722no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—862no—
822D4—862no—
823D4—861no—
824D4—861no—
825D4—861no—
826D4—861no—
827D4—3442no—
828D4—3442no—
829D4—3442no—
830D4—3442no—
831D4—3442no—
832D4—1722no—
833D4—1722no—
834D4—1722no—
835D4—1721no—
836D4—1721no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—432no—
850C2×C4—862no—
851C2×C4—862no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—862no—
854C2×C4—861no—
855C2×C4—861no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—861no—
859C2×C4—3442no—
860C2×C4—3441no—
861C2×C4—1722no—
862C2×C4—1722no—
863C2×C4—1722no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
873C2×C4#41×D4311yescharacteristic
874C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
875C2×C4#1306337011yescharacteristic
876C2×C4#1306337111yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—1721no—
880C8—1721no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—81no—
886C22—862no—
887C22—3441no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22—1721no—
891C22—1721no—
892C22—1721no—
893C22—1721no—
894C22—1722no—
895C22—1721no—
896C22—1721no—
897C22—6882no—
898C22#120×D4311yescharacteristic
899C22#1458354511yescharacteristic
900C22#1458354611yescharacteristic
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—862no—
908C4—3441no—
909C4—1721no—
910C4—1722no—
911C4—1721no—
912C4—1721no—
913C4—1721no—
914C4#1458340811yescharacteristic
915C4#1458346511yescharacteristic
916C4#1458353911yescharacteristic
917C4#1458354111yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—3441no—
924C2—3441no—
925C2—1722no—
926C2#1913791211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#14583465
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1906C2
socleC2×C43#2404
hypercenter#1906D43
hypocenterC43#23995
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19147980C2semidirect
2. #19143989C2semidirect
3. #19143941C2semidirect
4. #19143139C2semidirect
5. #19135770C2semidirect
6. #19135769C2semidirect
7. #19135661C2semidirect
8. #19135659C2semidirect
9. #19135096C2semidirect
10. #19135042C2semidirect
11. #19135040C2semidirect
12. #19135012C2semidirect
13. #19134975C2semidirect
14. #19134698C2semidirect
15. C43×#1906C2semidirect
25. #14583452C22semidirect
32. #14583406C22semidirect
34. C2×#13063282C22semidirect
42. #14582916C22semidirect
52. #14582862C22semidirect
53. #14582862C22semidirect
54. #14582669C22semidirect
55. #14582660C22semidirect
56. #14582659C22semidirect
57. #14582658C22semidirect
58. #14582656C22semidirect
59. #14582655C22semidirect
61. C4×#41×C43C22semidirect
62. C43×#421C22semidirect
65. C43×#344C22semidirect
66. C43×#339C22semidirect
91. #13063323D4semidirect
92. #13063321D4semidirect
100. #13063314D4semidirect
102. #13063312D4semidirect
145. #13063282D4semidirect
149. C42×D43D4semidirect
464. #1906D43semidirect
498. C4×#41C2×D43semidirect
510. #421C2×D43semidirect
523. #344C2×D43semidirect
527. #339C2×D43semidirect
530. C43#23995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191479802
#191439892
#191439412
#191431392
#191357702
#191357692
#191356612
#191356592
#191350962
#191350422
#191350402
#191350122
#191349752
#191346982
C43×#19062
#2399543