Finite Group Databasebeta

← #25129159

Subgroups — #25129159

Order 11008.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148282C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143991C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583085C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143053C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135773C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135772C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135049C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135046C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17#14583580—22no—
18#14583575—22no—
19#14583543—22no—
20#14583536—22no—
21#14583525C2211yescharacteristic, complemented
22#14583484—22no—
23#14583458C2211yescharacteristic
24#14583458C2211yescharacteristic
25#14583405—22no—
26C2×#13063294C2211yescharacteristic
27C2×#13063294C2211yescharacteristic
28#14583374C2211yescharacteristic, complemented
29#14583372C2211yescharacteristic
30#14583372C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
32#14583088—22no—
33#14583085—22no—
34#14583085—22no—
35#14583085—22no—
36#14582871—22no—
37C2×#13063240C2211yescharacteristic
38C2×#13063240C2211yescharacteristic
39C2×#13063240C2211yescharacteristic
40C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063239C2211yescharacteristic
42C2×#13063239C2211yescharacteristic
43C2×#13063239C2211yescharacteristic
44C2×#13063239C2211yescharacteristic
45C2×#13063239C2211yescharacteristic
46C2×#13063239C2211yescharacteristic
47#99×D43—22no—
48#14582755C2211yescharacteristic, complemented
49#14582666C2211yescharacteristic, complemented
50#14582666C2211yescharacteristic, complemented
51#14582666C2211yescharacteristic, complemented
52#14582665C2211yescharacteristic, complemented
53#14582665C2211yescharacteristic, complemented
54#14582665C2211yescharacteristic, complemented
55#14582665C2211yescharacteristic, complemented
56C43×#534C2211yescharacteristic
57C2×#120×C43C2211yescharacteristic
58C2×#120×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#99×C43C2211yescharacteristic
60C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#379C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
63#13063370—22no—
64#13063370—22no—
65#13063370—41no—
66#13063370—41no—
67C2×#10621898—21no—
68C2×#10621900—21no—
69C2×#10621900—21no—
70C2×#10621900—22no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
76C2×D4×D43—21no—
77C2×D4×D43—21no—
78C23×Dic43—21no—
79#13063318—22no—
80#13063318—22no—
81#13063312—22no—
82#13063311—22no—
83#13063309—22no—
84#13063308—21no—
85#13063308D412yescomplemented
86#13063307—22no—
87#13063306—22no—
88#13063306—22no—
89#13063306—21no—
90#13063306—21no—
91#13063304—22no—
92#13063302—22no—
93#13063302—22no—
94#13063302—22no—
95#13063297—22no—
96#13063297—22no—
97#13063297—22no—
98#13063297—41no—
99#13063296—22no—
100#13063294—22no—
101#13063294—21no—
102#13063294—21no—
103#13063294—21no—
104#13063294—41no—
105#13063294D412yescomplemented
106#13063294D412yescomplemented
107#13063294D412yescomplemented
108#13063293—21no—
109#13063293—21no—
110D4×Dic43—22no—
111D4×Dic43—22no—
112D4×Dic43—22no—
113C4×C22⋊D43—22no—
114C4×C22⋊D43—41no—
115(C22⋊D43)⋊C4—22no—
116(C22⋊D43)⋊C4—22no—
117(C22⋊D43)⋊C4—41no—
118#13063284—21no—
119#13063281—22no—
120#13063281—21no—
121#13063281D412yescomplemented
122C2×C22⋊Dic43—21no—
123C2×C22⋊Dic43—21no—
124C2×C22⋊Dic43—21no—
125C2×C22⋊Dic43—22no—
126C2×C22⋊Dic43—22no—
127C2×C22⋊Dic43—21no—
128C2×C22⋊Dic43—41no—
129C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
135C22⋊C4×D43—21no—
136C22⋊C4×D43D412yescomplemented
137#13063240—22no—
138#13063240—22no—
139#13063240—22no—
140#13063240—41no—
141#13063239—22no—
142#13063239—22no—
143#13063239—22no—
144#13063239—22no—
145#13063239—22no—
146#13063239—22no—
147C25×C43C2311yescharacteristic
148C22×D4×C43—21no—
149C22×D4×C43—21no—
150C22×D4×C43C2311yescharacteristic
151C22×D4×C43C2311yescharacteristic
152#123×C43—21no—
153#123×C43—21no—
154#121×C43—41no—
155#120×C43—21no—
156#120×C43—21no—
157#120×C43—22no—
158#120×C43—21no—
159#120×C43—21no—
160#120×C43—21no—
161#120×C43—21no—
162#120×C43—41no—
163C2×C22⋊C4×C43—21no—
164C2×C22⋊C4×C43—21no—
165C2×C22⋊C4×C43—41no—
166C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
170#99×C43—22no—
171#99×C43—41no—
172C24×C43—21no—
173C24×C43—21no—
174C24×C43—21no—
175C24×C43—21no—
176C24×C43—21no—
177C24×C43—21no—
178C24×C43—82no—
179C24×C43C2×D411yescharacteristic
180C24×C43C2×D411yescharacteristic
181C24×C43C2×D411yescharacteristic
182C24×C43#4111yescharacteristic, complemented
183C24×C43C2411yescharacteristic
184C23×D43—21no—
185C23×D43C2×D411yescharacteristic
186C23×D43#4111yescharacteristic, complemented
187C2×D4×C43—22no—
188C2×D4×C43—22no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—41no—
202C2×D4×C43—41no—
203C2×D4×C43—41no—
204C2×D4×C43—82no—
205C2×D4×C43—82no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43#4111yescharacteristic, complemented
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—22no—
225C2×C22⋊D43—22no—
226C2×C22⋊D43—22no—
227C2×C22⋊D43—41no—
228C2×C22⋊D43—41no—
229C2×C22⋊D43—41no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C2×C22⋊D43—82no—
233C2×C22⋊D43—82no—
234C2×C22⋊D43C2×D412yes—
235C2×C22⋊D43C2×D412yes—
236C22×Dic43—22no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—22no—
239C22×Dic43—22no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—82no—
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic43#4111yescharacteristic, complemented
249#10621900—42no—
250#10621900—42no—
251#10621900—42no—
252#10621900—42no—
253#10621900—84no—
254D4×D43—42no—
255D4×D43—42no—
256D4×D43—42no—
257D4×D43—42no—
258#10621898—42no—
259#10621898—42no—
260C2×D172—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—22no—
264C2×C4×D43—41no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—22no—
267C4⋊C4×C43—41no—
268C22⋊C4×C43—22no—
269C22⋊C4×C43—22no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—41no—
278C22⋊C4×C43—41no—
279C22⋊C4×C43—41no—
280C22⋊C4×C43—41no—
281C22⋊C4×C43—82no—
282C22⋊C4×C43C2×D412yes—
283C22⋊Dic43—22no—
284C22⋊Dic43—22no—
285C22⋊Dic43—22no—
286C22⋊Dic43—22no—
287C22⋊Dic43—22no—
288C22⋊Dic43—22no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—21no—
294C22⋊Dic43—21no—
295C22⋊Dic43—21no—
296C22⋊Dic43—21no—
297C22⋊Dic43—21no—
298C22⋊Dic43—41no—
299C22⋊Dic43—41no—
300C22⋊Dic43—41no—
301C22⋊Dic43—82no—
302C22⋊Dic43C2×D412yes—
303C22⋊Dic43C2×D412yes—
304C22⋊Dic43C2×D412yes—
305(C2×D43)⋊C4—22no—
306(C2×D43)⋊C4—22no—
307(C2×D43)⋊C4—41no—
308(C2×D43)⋊C4—41no—
309C4⋊Dic43—22no—
310C4⋊Dic43—22no—
311Dic43⋊C4—22no—
312Dic43⋊C4—22no—
313Dic43⋊C4—22no—
314Dic43⋊C4—22no—
315Dic43⋊C4—41no—
316Dic43⋊C4—41no—
317C4×Dic43—22no—
318C4×Dic43—22no—
319C4×Dic43—41no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—42no—
333C23×C43—42no—
334C23×C43—42no—
335C23×C43—42no—
336C23×C43—42no—
337C23×C43—42no—
338C23×C43—42no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—81no—
344C23×C43—81no—
345C23×C43—81no—
346C23×C43—81no—
347C23×C43—81no—
348C23×C43—81no—
349C23×C43—81no—
350C23×C43—81no—
351C23×C43—81no—
352C23×C43—81no—
353C23×C43C22×D411yescharacteristic
354C23×C43C22×D411yescharacteristic
355C23×C43C22×D411yescharacteristic
356C23×C43C2×#4111yescharacteristic
357C23×C43C2×#4111yescharacteristic
358C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D43—21no—
361C22×D43—21no—
362C22×D43—21no—
363C22×D43—21no—
364C22×D43—21no—
365C22×D43—42no—
366C22×D43—81no—
367C22×D43—81no—
368C22×D43—161no—
369C22×D43#12012yes—
370D4×C43—44no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43—41no—
379D4×C43—82no—
380D4×C43—82no—
381D4×C43—82no—
382D4×C43—161no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—22no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—81no—
394C2×C4×C43—81no—
395C2×C4×C43—81no—
396C2×C4×C43—81no—
397C22⋊D43—22no—
398C22⋊D43—22no—
399C22⋊D43—22no—
400C22⋊D43—22no—
401C22⋊D43—42no—
402C22⋊D43—42no—
403C22⋊D43—44no—
404C22⋊D43—41no—
405C22⋊D43—41no—
406C22⋊D43—41no—
407C22⋊D43—41no—
408C22⋊D43—82no—
409C22⋊D43—82no—
410C22⋊D43—82no—
411C22⋊D43—82no—
412C22⋊D43—161no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—22no—
416C2×Dic43—22no—
417C2×Dic43—22no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—42no—
422C2×Dic43—44no—
423C2×Dic43—41no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—82no—
427C2×Dic43—81no—
428C2×Dic43—82no—
429C2×Dic43—81no—
430C2×Dic43—81no—
431C2×Dic43—81no—
432C2×Dic43—81no—
433C2×Dic43—81no—
434C2×Dic43#12012yes—
435D172—42no—
436C4×D43—42no—
437C4×D43—42no—
438C4×D43—82no—
439C4×D43—161no—
440Dic86—42no—
441Dic86—82no—
442#23996—431nomaximal, Sylow
443C22×C43—22no—
444C22×C43—22no—
445C22×C43—22no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—41no—
449C22×C43—41no—
450C22×C43—41no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—41no—
453C22×C43—41no—
454C22×C43—41no—
455C22×C43—41no—
456C22×C43—41no—
457C22×C43—41no—
458C22×C43—41no—
459C22×C43—41no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—42no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—82no—
468C22×C43—82no—
469C22×C43—82no—
470C22×C43—82no—
471C22×C43—81no—
472C22×C43—81no—
473C22×C43—81no—
474C22×C43—81no—
475C22×C43—81no—
476C22×C43C2×#12011yescharacteristic
477C22×C43#52511yescharacteristic
478C22×C43#53511yescharacteristic
479C22×C43#54611yescharacteristic
480C22×C43#54611yescharacteristic
481C22×C43#54611yescharacteristic
482C22×C43#54611yescharacteristic
483C2×D43—22no—
484C2×D43—42no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—81no—
487C2×D43—81no—
488C2×D43—81no—
489C2×D43—81no—
490C2×D43—81no—
491C2×D43—162no—
492C4×C43—42no—
493C4×C43—41no—
494C4×C43—41no—
495C4×C43—81no—
496C4×C43—81no—
497C4×C43—81no—
498Dic43—22no—
499Dic43—42no—
500Dic43—42no—
501Dic43—42no—
502Dic43—41no—
503Dic43—81no—
504Dic43—81no—
505Dic43—81no—
506#3490—431no—
507#3026—431no—
508C2×B(4,𝔽2)—431no—
509#2883—431no—
510#2032—431no—
511#2032—431no—
512#2021—431no—
513#2021D4311yescharacteristic, complemented
514#1913—431no—
515#1913—431no—
516#1913—431no—
517#1898—431no—
518#1898—431no—
519#1889—431no—
520#1828—431no—
521C2×C43—21no—
522C2×C43—21no—
523C2×C43—21no—
524C2×C43—21no—
525C2×C43—21no—
526C2×C43—21no—
527C2×C43—21no—
528C2×C43—42no—
529C2×C43—81no—
530C2×C43—81no—
531C2×C43—81no—
532C2×C43#240411yescharacteristic
533D43—42no—
534D43—81no—
535C2×H(5,𝔽2)—431no—
536#551—862no—
537#551—862no—
538#546—862no—
539#546—862no—
540#543—431no—
541#538—862no—
542#534—431no—
543#534—431no—
544#534C2×D4311yescharacteristic
545#525—862no—
546C2×#120—431no—
547C2×#120—431no—
548C2×#120C2×D4311yescharacteristic
549C2×#120C2×D4311yescharacteristic, complemented
550#518—431no—
551#518—431no—
552#518—431no—
553C22×C22⋊C4—431no—
554#458—862no—
555B(4,𝔽2)—862no—
556B(4,𝔽2)—862no—
557B(4,𝔽2)—862no—
558#410—862no—
559C2×#99—431no—
560C2×#99—431no—
561C2×#99—431no—
562C2×#99—431no—
563C2×#99—431no—
564C2×#99—431no—
565C2×#99—431no—
566C2×#99—431no—
567C2×#99—431no—
568C2×#99—431no—
569C2×#99—862no—
570C2×#99C2×D4311yescharacteristic
571C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
572#379—431no—
573#379C2×D4311yescharacteristic, complemented
574#342—431no—
575#342—431no—
576#342—431no—
577#342—431no—
578#342—431no—
579#342—431no—
580#342—431no—
581#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
582C43#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25C22×D4311yescharacteristic
584H(5,𝔽2)—862no—
585H(5,𝔽2)—862no—
586H(5,𝔽2)—1721no—
587H(5,𝔽2)—1721no—
588C2×#41—861no—
589C2×#41—861no—
590C2×#41—862no—
591C2×#41—861no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—431no—
595C22×D4—431no—
596C22×D4—861no—
597C22×D4—861no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4C22×D4311yescharacteristic
602C22×D4C22×D4311yescharacteristic
603C23×C4—861no—
604#126—862no—
605#126—862no—
606#124—862no—
607#124—862no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—432no—
611#123—862no—
612#123—862no—
613#123—861no—
614#123—862no—
615#123—862no—
616#123—861no—
617#123—861no—
618C22⋊Q8—862no—
619C22⋊Q8—862no—
620C22⋊Q8—862no—
621C22⋊Q8—862no—
622#121—41no—
623#121—862no—
624#121—862no—
625#121—862no—
626#121—862no—
627#121—1721no—
628#120—21no—
629#120—21no—
630#120—22no—
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—21no—
634#120—21no—
635#120—41no—
636#120—432no—
637#120—432no—
638#120—432no—
639#120—861no—
640#120—862no—
641#120—861no—
642#120—861no—
643#120—861no—
644#120—861no—
645#120—1721no—
646C4×D4—862no—
647C4×D4—862no—
648C4×D4—862no—
649C4×D4—862no—
650C4×D4—862no—
651C4×D4—862no—
652C4×D4—1721no—
653C4×D4—1721no—
654#117—432no—
655#117—862no—
656#117—861no—
657#117—861no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—41no—
661C2×C22⋊C4—431no—
662C2×C22⋊C4—431no—
663C2×C22⋊C4—431no—
664C2×C22⋊C4—432no—
665C2×C22⋊C4—431no—
666C2×C22⋊C4—431no—
667C2×C22⋊C4—431no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—862no—
670C2×C22⋊C4—862no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672C2×C22⋊C4—861no—
673C2×C22⋊C4—861no—
674C2×C22⋊C4—861no—
675C2×C22⋊C4—1721no—
676C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
679C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
680#99—22no—
681#99—41no—
682#99—862no—
683#99—862no—
684#99—862no—
685#99—862no—
686#99—862no—
687#99—862no—
688#99—862no—
689#99—862no—
690#99—862no—
691#99—1721no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—82no—
699C24—431no—
700C24—431no—
701C24—861no—
702C24D4×D4311yescharacteristic
703C24D4×D4311yescharacteristic
704C24D4×D4311yescharacteristic
705C24#1062190011yescharacteristic, complemented
706C24C23×D4311yescharacteristic
707#41—3444no—
708#41—1722no—
709#41—1722no—
710#41—1722no—
711#41—1722no—
712#41—1722no—
713#41—1722no—
714C2×Q8—862no—
715C2×Q8—861no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—82no—
734C2×D4—82no—
735C2×D4—432no—
736C2×D4—432no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—862no—
743C2×D4—862no—
744C2×D4—862no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—861no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—861no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—3442no—
754C2×D4—3442no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4—1722no—
758C2×D4—1722no—
759C2×D4—1722no—
760C2×D4—1722no—
761C2×D4—1721no—
762C2×D4—1721no—
763C2×D4—1721no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—431no—
769C22×C4—431no—
770C22×C4—862no—
771C22×C4—861no—
772C22×C4—861no—
773C22×C4—862no—
774C22×C4—862no—
775C22×C4—861no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—862no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—3442no—
784C22×C4—1721no—
785C22×C4D4×D4311yescharacteristic
786C22×C4#1062190011yescharacteristic, complemented
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—862no—
789C4⋊C4—862no—
790C4⋊C4—862no—
791C4⋊C4—862no—
792C4⋊C4—862no—
793C4⋊C4—862no—
794C4⋊C4—1721no—
795C4⋊C4—1721no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—41no—
809C22⋊C4—82no—
810C22⋊C4—432no—
811C22⋊C4—432no—
812C22⋊C4—432no—
813C22⋊C4—862no—
814C22⋊C4—862no—
815C22⋊C4—862no—
816C22⋊C4—862no—
817C22⋊C4—862no—
818C22⋊C4—862no—
819C22⋊C4—862no—
820C22⋊C4—862no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—861no—
824C22⋊C4—861no—
825C22⋊C4—861no—
826C22⋊C4—861no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—861no—
829C22⋊C4—861no—
830C22⋊C4—3442no—
831C22⋊C4—1721no—
832C22⋊C4—1721no—
833C22⋊C4—1721no—
834C22⋊C4—1721no—
835C22⋊C4—1721no—
836C22⋊C4D4×D4312yes—
837C42—862no—
838C42—862no—
839C42—1721no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—432no—
874C23—861no—
875C23—861no—
876C23—861no—
877C23—861no—
878C23—861no—
879C23—3441no—
880C23—3441no—
881C23—1722no—
882C23—6881no—
883C23C2×D4×D4311yescharacteristic
884C23C2×D4×D4311yescharacteristic
885C23C2×D4×D4311yescharacteristic
886C23#41×D4311yescharacteristic
887C23C2×#1062190011yescharacteristic
888C23#1306337011yescharacteristic
889C23#1306337011yescharacteristic
890Q8—3442no—
891Q8—1722no—
892D4—44no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—82no—
902D4—82no—
903D4—82no—
904D4—161no—
905D4—862no—
906D4—862no—
907D4—862no—
908D4—862no—
909D4—3442no—
910D4—3442no—
911D4—3442no—
912D4—3442no—
913D4—1722no—
914D4—1722no—
915D4—1724no—
916D4—1722no—
917D4—1721no—
918D4—1721no—
919D4—1721no—
920D4—1721no—
921D4—6881no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—432no—
937C2×C4—861no—
938C2×C4—861no—
939C2×C4—862no—
940C2×C4—862no—
941C2×C4—862no—
942C2×C4—861no—
943C2×C4—861no—
944C2×C4—861no—
945C2×C4—3442no—
946C2×C4—3441no—
947C2×C4—3441no—
948C2×C4—3441no—
949C2×C4—3441no—
950C2×C4—3442no—
951C2×C4—3441no—
952C2×C4—3441no—
953C2×C4—3442no—
954C2×C4—1722no—
955C2×C4—1722no—
956C2×C4—1722no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4—1724no—
961C2×C4—6881no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—42no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—862no—
996C22—3441no—
997C22—3441no—
998C22—3441no—
999C22—3441no—
1000C22—3441no—
1001C22—1722no—
1002C22—1721no—
1003C22—6882no—
1004C22#120×D4311yescharacteristic
1005C22#1458340911yescharacteristic
1006C22#1458346211yescharacteristic
1007C22#1458353611yescharacteristic
1008C22#1458353611yescharacteristic
1009C22#1458353811yescharacteristic
1010C22#1458353811yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—862no—
1018C4—3441no—
1019C4—3441no—
1020C4—3441no—
1021C4—1722no—
1022C4—1722no—
1023C4—1722no—
1024C4—1721no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—42no—
1033C2—81no—
1034C2—81no—
1035C2—81no—
1036C2—3441no—
1037C2—1722no—
1038C2#1913790911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137909
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2021C2
socleC2×C43#2404
hypercenter#2021D43
hypocenterC43#23996
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148282C2semidirect
2. #19143991C2semidirect
3. C2×#14583085C2semidirect
4. #19143053C2semidirect
5. #19135773C2semidirect
6. #19135772C2semidirect
7. #19135718C2semidirect
8. #19135138C2semidirect
9. #19135135C2semidirect
10. #19135134C2semidirect
11. #19135049C2semidirect
12. #19135046C2semidirect
13. #19135000C2semidirect
14. #19134702C2semidirect
15. C43×#2021C2semidirect
21. #14583525C22semidirect
28. #14583374C22semidirect
31. C22×C22⋊Dic43C22semidirect
40. C2×#13063240C22semidirect
48. #14582755C22semidirect
49. #14582666C22semidirect
50. #14582666C22semidirect
51. #14582666C22semidirect
52. #14582665C22semidirect
53. #14582665C22semidirect
54. #14582665C22semidirect
55. #14582665C22semidirect
58. C2×#120×C43C22semidirect
60. C2×#99×C43C22semidirect
61. C43×#379C22semidirect
62. C43×#342C22semidirect
85. #13063308D4semidirect
105. #13063294D4semidirect
106. #13063294D4semidirect
107. #13063294D4semidirect
121. #13063281D4semidirect
136. C22⋊C4×D43D4semidirect
182. C24×C43#41semidirect
186. C23×D43#41semidirect
211. C22×C4×C43#41semidirect
248. C22×Dic43#41semidirect
513. #2021D43semidirect
549. C2×#120C2×D43semidirect
571. C2×#99C2×D43semidirect
573. #379C2×D43semidirect
581. #342C2×D43semidirect
582. C43#23996semidirect
705. C24#10621900semidirect
786. C22×C4#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482822
#191439912
C2×#145830852
#191430532
#191357732
#191357722
#191357182
#191351382
#191351352
#191351342
#191350492
#191350462
#191350002
#191347022
C43×#20212
#2399643