Finite Group Databasebeta

← #25129162

Subgroups — #25129162

Order 11008.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148280C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143991C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583087C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143053C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135773C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135772C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135719C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135137C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135047C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135045C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135002C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17#14583578—22no—
18#14583573—22no—
19#14583545—22no—
20#14583539—22no—
21#14583525C2211yescharacteristic, complemented
22#14583482—22no—
23#14583458C2211yescharacteristic
24#14583458C2211yescharacteristic
25#14583408—22no—
26C2×#13063295C2211yescharacteristic
27C2×#13063295C2211yescharacteristic
28C2×#13063293C2211yescharacteristic
29C2×#13063293C2211yescharacteristic, complemented
30#14583372C2211yescharacteristic
31#14583372C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
33#14583088—22no—
34#14583087—22no—
35#14583087—22no—
36#14583085—22no—
37#14582871—22no—
38C2×#13063240C2211yescharacteristic
39C2×#13063240C2211yescharacteristic
40C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063239C2211yescharacteristic
42C2×#13063239C2211yescharacteristic
43C2×#13063239C2211yescharacteristic
44C2×#13063239C2211yescharacteristic
45C2×#13063239C2211yescharacteristic
46C2×#13063239C2211yescharacteristic
47#99×D43—22no—
48#14582754C2211yescharacteristic, complemented
49#14582754C2211yescharacteristic, complemented
50#14582666C2211yescharacteristic, complemented
51#14582666C2211yescharacteristic, complemented
52#14582665C2211yescharacteristic, complemented
53#14582665C2211yescharacteristic, complemented
54#14582665C2211yescharacteristic, complemented
55#14582665C2211yescharacteristic, complemented
56C43×#534C2211yescharacteristic
57C43×#518C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#99×C43C2211yescharacteristic
59C2×#99×C43C2211yescharacteristic
60C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43C2311yescharacteristic
64#13063370—22no—
65#13063370—22no—
66#13063370—41no—
67#13063370—41no—
68C2×#10621898—21no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621900—21no—
71C2×#10621900—21no—
72C22×D172—21no—
73C22×D172—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81C22×C4×D43—21no—
82#13063320—22no—
83#13063319—22no—
84#13063313—22no—
85#13063311—22no—
86#13063310—22no—
87#13063310—22no—
88#13063308—22no—
89#13063308—21no—
90#13063308D412yescomplemented
91#13063307—22no—
92#13063306—21no—
93#13063306—21no—
94#13063304—22no—
95#13063303—22no—
96#13063302—22no—
97#13063302—22no—
98#13063299—22no—
99#13063298—22no—
100#13063298—22no—
101#13063297—22no—
102#13063297—41no—
103#13063295—22no—
104#13063295—21no—
105#13063295—21no—
106#13063295—41no—
107#13063295D412yescomplemented
108#13063295D412yescomplemented
109#13063294—21no—
110#13063294D412yescomplemented
111#13063293—21no—
112#13063293—21no—
113#13063293—21no—
114#13063293—22no—
115#13063293—21no—
116#13063293—21no—
117#13063293—21no—
118#13063293—41no—
119C4×D172—22no—
120C4×C22⋊D43—22no—
121C4×C22⋊D43—22no—
122C4×C22⋊D43—41no—
123(C22⋊D43)⋊C4—22no—
124(C22⋊D43)⋊C4—41no—
125#13063282—22no—
126#13063281—21no—
127#13063281D412yescomplemented
128C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
139C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
140C22⋊C4×D43—22no—
141C22⋊C4×D43—22no—
142C22⋊C4×D43—21no—
143C22⋊C4×D43D412yescomplemented
144#13063240—22no—
145#13063240—22no—
146#13063240—41no—
147#13063239—22no—
148#13063239—22no—
149#13063239—22no—
150#13063239—22no—
151#13063239—22no—
152#13063239—22no—
153C22×D4×C43C2311yescharacteristic
154C22×D4×C43C2311yescharacteristic
155#123×C43—21no—
156#123×C43—21no—
157#121×C43—41no—
158#120×C43—21no—
159#120×C43—21no—
160C4×D4×C43—22no—
161C4×D4×C43—22no—
162#117×C43—21no—
163C2×C22⋊C4×C43—21no—
164C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
169#99×C43—22no—
170#99×C43—22no—
171#99×C43—41no—
172C24×C43C2×D411yescharacteristic
173C24×C43#4111yescharacteristic, complemented
174C24×C43C2411yescharacteristic
175C23×D43—21no—
176C23×D43—21no—
177C23×D43—21no—
178C23×D43—21no—
179C23×D43—21no—
180C23×D43—21no—
181C23×D43—21no—
182C23×D43—82no—
183C23×D43C2×D411yescharacteristic
184C23×D43C2×D411yescharacteristic
185C23×D43C2×D411yescharacteristic
186C23×D43#4111yescharacteristic, complemented
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—41no—
200C22×C4×C43—22no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43#4111yescharacteristic, complemented
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—21no—
210C2×C22⋊D43—21no—
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—22no—
223C2×C22⋊D43—41no—
224C2×C22⋊D43—41no—
225C2×C22⋊D43—41no—
226C2×C22⋊D43—42no—
227C2×C22⋊D43—42no—
228C2×C22⋊D43—82no—
229C2×C22⋊D43—82no—
230C2×C22⋊D43C2×D412yes—
231C2×C22⋊D43C2×D412yes—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic43#4111yescharacteristic, complemented
240#10621900—42no—
241#10621900—42no—
242#10621900—42no—
243#10621900—42no—
244D4×D43—42no—
245D4×D43—42no—
246D4×D43—42no—
247D4×D43—42no—
248#10621898—42no—
249#10621898—42no—
250#10621898—84no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—22no—
253C2×D172—22no—
254C2×D172—41no—
255C2×D172—41no—
256C2×D172—82no—
257C2×D172—82no—
258C2×C4×D43—22no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—22no—
262C2×C4×D43—22no—
263C2×C4×D43—41no—
264C2×C4×D43—82no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—22no—
267C4⋊C4×C43—22no—
268C4⋊C4×C43—41no—
269C22⋊C4×C43—22no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—41no—
279C22⋊C4×C43—41no—
280C22⋊C4×C43C2×D412yes—
281C22⋊C4×C43C2×D412yes—
282C42×C43—22no—
283C22⋊Dic43—22no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—41no—
293C22⋊Dic43C2×D412yes—
294C22⋊Dic43C2×D412yes—
295(C2×D43)⋊C4—22no—
296(C2×D43)⋊C4—22no—
297(C2×D43)⋊C4—22no—
298(C2×D43)⋊C4—22no—
299(C2×D43)⋊C4—22no—
300(C2×D43)⋊C4—22no—
301(C2×D43)⋊C4—22no—
302(C2×D43)⋊C4—22no—
303(C2×D43)⋊C4—41no—
304(C2×D43)⋊C4—41no—
305(C2×D43)⋊C4—41no—
306(C2×D43)⋊C4—41no—
307(C2×D43)⋊C4—41no—
308(C2×D43)⋊C4—41no—
309(C2×D43)⋊C4—82no—
310(C2×D43)⋊C4—82no—
311C4⋊Dic43—22no—
312Dic43⋊C4—22no—
313Dic43⋊C4—22no—
314Dic43⋊C4—22no—
315Dic43⋊C4—22no—
316Dic43⋊C4—41no—
317Dic43⋊C4—41no—
318C4×Dic43—22no—
319C4×Dic43—41no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—81no—
327C23×C43—81no—
328C23×C43—81no—
329C23×C43C22×D411yescharacteristic
330C23×C43C22×D411yescharacteristic
331C23×C43C22×D411yescharacteristic
332C23×C43C2×#4111yescharacteristic
333C23×C43C2×#4111yescharacteristic
334C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—42no—
348C22×D43—42no—
349C22×D43—42no—
350C22×D43—42no—
351C22×D43—42no—
352C22×D43—42no—
353C22×D43—42no—
354C22×D43—42no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—81no—
360C22×D43—81no—
361C22×D43—81no—
362C22×D43—81no—
363C22×D43—81no—
364C22×D43—81no—
365C22×D43—81no—
366C22×D43—81no—
367C22×D43—81no—
368C22×D43—161no—
369C22×D43#12012yes—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43—161no—
379C2×C4×C43—22no—
380C2×C4×C43—22no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—81no—
391C2×C4×C43—81no—
392C2×C4×C43—82no—
393C2×C4×C43—81no—
394C2×C4×C43—81no—
395C2×C4×C43—81no—
396C22⋊D43—22no—
397C22⋊D43—22no—
398C22⋊D43—22no—
399C22⋊D43—22no—
400C22⋊D43—42no—
401C22⋊D43—44no—
402C22⋊D43—42no—
403C22⋊D43—41no—
404C22⋊D43—41no—
405C22⋊D43—41no—
406C22⋊D43—41no—
407C22⋊D43—82no—
408C22⋊D43—82no—
409C22⋊D43—82no—
410C22⋊D43—82no—
411C22⋊D43—161no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—22no—
415C2×Dic43—22no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—42no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43—41no—
423C2×Dic43—81no—
424C2×Dic43—81no—
425C2×Dic43—81no—
426C2×Dic43—81no—
427C2×Dic43—81no—
428C2×Dic43#12012yes—
429D172—44no—
430D172—42no—
431D172—82no—
432D172—82no—
433D172—82no—
434C4×D43—42no—
435C4×D43—44no—
436C4×D43—42no—
437C4×D43—82no—
438C4×D43—82no—
439C4×D43—161no—
440Dic86—42no—
441Dic86—82no—
442#23996—431nomaximal, Sylow
443C22×C43—41no—
444C22×C43—41no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—41no—
449C22×C43—41no—
450C22×C43—42no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—41no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43—81no—
455C22×C43—81no—
456C22×C43—81no—
457C22×C43—81no—
458C22×C43C2×#12011yescharacteristic
459C22×C43#52511yescharacteristic
460C22×C43#53511yescharacteristic
461C22×C43#54611yescharacteristic
462C22×C43#54611yescharacteristic
463C22×C43#54611yescharacteristic
464C22×C43#54611yescharacteristic
465C2×D43—22no—
466C2×D43—22no—
467C2×D43—22no—
468C2×D43—22no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—42no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—41no—
476C2×D43—41no—
477C2×D43—41no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—41no—
482C2×D43—81no—
483C2×D43—81no—
484C2×D43—82no—
485C2×D43—82no—
486C2×D43—82no—
487C2×D43—82no—
488C2×D43—81no—
489C2×D43—81no—
490C2×D43—81no—
491C2×D43—162no—
492C4×C43—42no—
493C4×C43—42no—
494C4×C43—41no—
495C4×C43—41no—
496C4×C43—81no—
497C4×C43—81no—
498C4×C43—81no—
499Dic43—22no—
500Dic43—42no—
501Dic43—42no—
502Dic43—41no—
503Dic43—81no—
504Dic43—81no—
505Dic43—81no—
506#3490—431no—
507#3026—431no—
508C2×B(4,𝔽2)—431no—
509#2883—431no—
510#2032—431no—
511#2032—431no—
512#2021—431no—
513#2021—431no—
514#1913—431no—
515#1913—431no—
516#1913D4311yescharacteristic, complemented
517#1898—431no—
518#1898—431no—
519#1889—431no—
520#1828—431no—
521C2×C43—21no—
522C2×C43—21no—
523C2×C43—21no—
524C2×C43—21no—
525C2×C43—21no—
526C2×C43—21no—
527C2×C43—21no—
528C2×C43—81no—
529C2×C43—81no—
530C2×C43#240411yescharacteristic
531D43—42no—
532D43—42no—
533D43—81no—
534D43—81no—
535C2×H(5,𝔽2)—431no—
536#551—862no—
537#551—862no—
538#546—862no—
539#546—862no—
540#543—431no—
541#538—862no—
542#534—431no—
543#534—431no—
544#534C2×D4311yescharacteristic
545#525—862no—
546C2×#120—431no—
547C2×#120—431no—
548C2×#120—431no—
549C2×#120—431no—
550#518—431no—
551#518—431no—
552#518C2×D4311yescharacteristic, complemented
553C22×C22⋊C4—431no—
554#458—862no—
555B(4,𝔽2)—862no—
556B(4,𝔽2)—862no—
557B(4,𝔽2)—862no—
558#410—862no—
559C2×#99—431no—
560C2×#99—431no—
561C2×#99—431no—
562C2×#99—431no—
563C2×#99—431no—
564C2×#99—431no—
565C2×#99—431no—
566C2×#99—431no—
567C2×#99—431no—
568C2×#99—862no—
569C2×#99C2×D4311yescharacteristic
570C2×#99C2×D4311yescharacteristic
571C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
572#379—431no—
573#379—431no—
574#342—431no—
575#342—431no—
576#342—431no—
577#342—431no—
578#342—431no—
579#342—431no—
580#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
581#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
582C43#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—431no—
584H(5,𝔽2)—862no—
585H(5,𝔽2)—862no—
586H(5,𝔽2)—1721no—
587H(5,𝔽2)—1721no—
588C2×#41—862no—
589C2×#41—861no—
590C2×#41—861no—
591C2×#41—861no—
592C22×D4—431no—
593C22×D4—431no—
594C22×D4—861no—
595C22×D4—861no—
596C22×D4—861no—
597C22×D4—861no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4C22×D4311yescharacteristic
602C22×D4C22×D4311yescharacteristic
603C23×C4—861no—
604#126—862no—
605#126—862no—
606#124—862no—
607#124—862no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—432no—
611#123—862no—
612#123—862no—
613#123—862no—
614#123—862no—
615#123—861no—
616#123—861no—
617#123—861no—
618C22⋊Q8—862no—
619C22⋊Q8—862no—
620C22⋊Q8—862no—
621C22⋊Q8—862no—
622#121—41no—
623#121—862no—
624#121—862no—
625#121—862no—
626#121—862no—
627#121—1721no—
628#120—21no—
629#120—21no—
630#120—432no—
631#120—432no—
632#120—432no—
633#120—862no—
634#120—861no—
635#120—861no—
636#120—862no—
637#120—861no—
638#120—861no—
639#120—861no—
640#120—861no—
641#120—861no—
642#120—861no—
643#120—861no—
644#120—1721no—
645#120—1721no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—862no—
649C4×D4—862no—
650C4×D4—862no—
651C4×D4—862no—
652C4×D4—1721no—
653C4×D4—1721no—
654#117—21no—
655#117—432no—
656#117—862no—
657#117—861no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—431no—
660C2×C22⋊C4—431no—
661C2×C22⋊C4—432no—
662C2×C22⋊C4—431no—
663C2×C22⋊C4—431no—
664C2×C22⋊C4—431no—
665C2×C22⋊C4—862no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—862no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672C2×C22⋊C4—861no—
673C2×C22⋊C4—1721no—
674C2×C22⋊C4—1721no—
675C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
676C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
679C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
680#99—22no—
681#99—22no—
682#99—41no—
683#99—862no—
684#99—862no—
685#99—862no—
686#99—862no—
687#99—862no—
688#99—862no—
689#99—862no—
690#99—862no—
691#99—1721no—
692C24—431no—
693C24—431no—
694C24—431no—
695C24—431no—
696C24—861no—
697C24—861no—
698C24—861no—
699C24—861no—
700C24—861no—
701C24—861no—
702C24—861no—
703C24—3442no—
704C24#1062189811yescharacteristic, complemented
705C24D4×D4311yescharacteristic
706C24C23×D4311yescharacteristic
707#41—3444no—
708#41—1722no—
709#41—1722no—
710#41—1722no—
711#41—1722no—
712#41—1722no—
713#41—1722no—
714C2×Q8—862no—
715C2×Q8—861no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—432no—
730C2×D4—432no—
731C2×D4—862no—
732C2×D4—862no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—862no—
739C2×D4—862no—
740C2×D4—862no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—861no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—3442no—
750C2×D4—3442no—
751C2×D4—3442no—
752C2×D4—3442no—
753C2×D4—1721no—
754C2×D4—1721no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4—1722no—
758C2×D4—1722no—
759C2×D4—1722no—
760C2×D4—1722no—
761C2×D4—1721no—
762C2×D4—1721no—
763C2×D4—1721no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—431no—
771C22×C4—431no—
772C22×C4—862no—
773C22×C4—862no—
774C22×C4—862no—
775C22×C4—861no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—3442no—
784C22×C4—1721no—
785C22×C4#1062189811yescharacteristic, complemented
786C22×C4D4×D4311yescharacteristic
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—862no—
790C4⋊C4—862no—
791C4⋊C4—862no—
792C4⋊C4—862no—
793C4⋊C4—862no—
794C4⋊C4—1721no—
795C4⋊C4—1721no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—432no—
808C22⋊C4—432no—
809C22⋊C4—862no—
810C22⋊C4—862no—
811C22⋊C4—862no—
812C22⋊C4—862no—
813C22⋊C4—862no—
814C22⋊C4—862no—
815C22⋊C4—862no—
816C22⋊C4—862no—
817C22⋊C4—862no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—861no—
824C22⋊C4—861no—
825C22⋊C4—861no—
826C22⋊C4—3442no—
827C22⋊C4—3442no—
828C22⋊C4—1721no—
829C22⋊C4—1721no—
830C22⋊C4—1721no—
831C22⋊C4—1721no—
832C22⋊C4—1721no—
833C22⋊C4—1721no—
834C22⋊C4—1721no—
835C22⋊C4D4×D4312yes—
836C22⋊C4D4×D4312yes—
837C42—22no—
838C42—862no—
839C42—1721no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—432no—
850C23—861no—
851C23—861no—
852C23—861no—
853C23—861no—
854C23—861no—
855C23—861no—
856C23—861no—
857C23—861no—
858C23—861no—
859C23—861no—
860C23—861no—
861C23—3441no—
862C23—3441no—
863C23—3441no—
864C23—3441no—
865C23—3441no—
866C23—3441no—
867C23—3441no—
868C23—3441no—
869C23—3441no—
870C23—1722no—
871C23—1722no—
872C23—1722no—
873C23—1722no—
874C23—1722no—
875C23—1722no—
876C23—1722no—
877C23—1722no—
878C23—1721no—
879C23—1721no—
880C23—1721no—
881C23—1721no—
882C23—6881no—
883C23C2×D4×D4311yescharacteristic
884C23C2×D4×D4311yescharacteristic
885C23C2×D4×D4311yescharacteristic
886C23#41×D4311yescharacteristic
887C23C2×#1062189811yescharacteristic
888C23#1306337011yescharacteristic
889C23#1306337111yescharacteristic
890Q8—3442no—
891Q8—1722no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—161no—
901D4—862no—
902D4—862no—
903D4—862no—
904D4—862no—
905D4—3442no—
906D4—3442no—
907D4—3442no—
908D4—3442no—
909D4—3442no—
910D4—3442no—
911D4—3442no—
912D4—1724no—
913D4—1722no—
914D4—1722no—
915D4—1724no—
916D4—1722no—
917D4—1721no—
918D4—1721no—
919D4—1721no—
920D4—1721no—
921D4—6881no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—432no—
940C2×C4—861no—
941C2×C4—861no—
942C2×C4—862no—
943C2×C4—862no—
944C2×C4—861no—
945C2×C4—861no—
946C2×C4—861no—
947C2×C4—3442no—
948C2×C4—3442no—
949C2×C4—3441no—
950C2×C4—3441no—
951C2×C4—3441no—
952C2×C4—3441no—
953C2×C4—3441no—
954C2×C4—1722no—
955C2×C4—1724no—
956C2×C4—1722no—
957C2×C4—1722no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4—6881no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—42no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—862no—
978C22—862no—
979C22—862no—
980C22—862no—
981C22—3441no—
982C22—3441no—
983C22—3441no—
984C22—3442no—
985C22—3442no—
986C22—3442no—
987C22—3442no—
988C22—3441no—
989C22—3441no—
990C22—1721no—
991C22—1721no—
992C22—1721no—
993C22—1721no—
994C22—1721no—
995C22—1721no—
996C22—1722no—
997C22—1721no—
998C22—1721no—
999C22—1721no—
1000C22—1721no—
1001C22—1721no—
1002C22—1721no—
1003C22—6882no—
1004C22#120×D4311yescharacteristic
1005C22#1458340811yescharacteristic
1006C22#1458346511yescharacteristic
1007C22#1458353911yescharacteristic
1008C22#1458354111yescharacteristic
1009C22#1458354511yescharacteristic
1010C22#1458354611yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—81no—
1018C4—862no—
1019C4—3441no—
1020C4—3441no—
1021C4—3441no—
1022C4—1722no—
1023C4—1722no—
1024C4—1721no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—81no—
1033C2—81no—
1034C2—3441no—
1035C2—3441no—
1036C2—1722no—
1037C2—1722no—
1038C2#1913791211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137912
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1913C2
socleC2×C43#2404
hypercenter#1913D43
hypocenterC43#23996
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148280C2semidirect
2. #19143991C2semidirect
3. C2×#14583087C2semidirect
4. #19143053C2semidirect
5. #19135773C2semidirect
6. #19135772C2semidirect
7. #19135720C2semidirect
8. #19135719C2semidirect
9. #19135137C2semidirect
10. #19135134C2semidirect
11. #19135047C2semidirect
12. #19135045C2semidirect
13. #19135002C2semidirect
14. #19134702C2semidirect
15. C43×#1913C2semidirect
21. #14583525C22semidirect
29. C2×#13063293C22semidirect
32. C2×C22⋊C4×D43C22semidirect
40. C2×#13063240C22semidirect
48. #14582754C22semidirect
49. #14582754C22semidirect
50. #14582666C22semidirect
51. #14582666C22semidirect
52. #14582665C22semidirect
53. #14582665C22semidirect
54. #14582665C22semidirect
55. #14582665C22semidirect
57. C43×#518C22semidirect
60. C2×#99×C43C22semidirect
61. C43×#342C22semidirect
62. C43×#342C22semidirect
90. #13063308D4semidirect
107. #13063295D4semidirect
108. #13063295D4semidirect
110. #13063294D4semidirect
127. #13063281D4semidirect
143. C22⋊C4×D43D4semidirect
173. C24×C43#41semidirect
186. C23×D43#41semidirect
207. C22×C4×C43#41semidirect
239. C22×Dic43#41semidirect
516. #1913D43semidirect
552. #518C2×D43semidirect
571. C2×#99C2×D43semidirect
580. #342C2×D43semidirect
581. #342C2×D43semidirect
582. C43#23996semidirect
704. C24#10621898semidirect
785. C22×C4#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482802
#191439912
C2×#145830872
#191430532
#191357732
#191357722
#191357202
#191357192
#191351372
#191351342
#191350472
#191350452
#191350022
#191347022
C43×#19132
#2399643