Finite Group Databasebeta

← #25129165

Subgroups — #25129165

Order 11008.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148285C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583087C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143053C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135771C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135047C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135045C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135002C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2032C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17#14583576—22no—
18#14583576—22no—
19#14583540—22no—
20#14583540—22no—
21#14583489—22no—
22#14583461C2211yescharacteristic
23#14583461C2211yescharacteristic
24#14583458C2211yescharacteristic
25#14583412—22no—
26C2×#13063295C2211yescharacteristic
27C2×#13063295C2211yescharacteristic
28C2×#13063295C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063293C2211yescharacteristic
30#14583372C2211yescharacteristic
31#14583372C2211yescharacteristic
32#14583372C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
34#14583090—22no—
35#14583087—22no—
36#14583087—22no—
37#14583087—22no—
38#14582871—22no—
39C2×#13063240C2211yescharacteristic
40C2×#13063239C2211yescharacteristic
41C2×#13063239C2211yescharacteristic
42C2×#13063239C2211yescharacteristic
43C2×#13063239C2211yescharacteristic
44C2×#13063239C2211yescharacteristic
45C2×#13063239C2211yescharacteristic
46C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
48#99×D43—22no—
49#14582754C2211yescharacteristic, complemented
50#14582754C2211yescharacteristic, complemented
51#14582666C2211yescharacteristic, complemented
52#14582665C2211yescharacteristic, complemented
53#14582665C2211yescharacteristic, complemented
54#14582665C2211yescharacteristic, complemented
55#14582665C2211yescharacteristic, complemented
56C43×#543C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#99×C43C2211yescharacteristic
58C2×#99×C43C2211yescharacteristic
59C2×#99×C43C2211yescharacteristic
60C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43C2311yescharacteristic
64#13063370—22no—
65#13063370—22no—
66#13063370—41no—
67#13063370—41no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621898—21no—
70C2×#10621900—21no—
71C2×#10621900—21no—
72C22×D172—21no—
73C22×D172—21no—
74C22×D172—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—21no—
82C22×C4×D43—21no—
83#13063320—22no—
84#13063320—22no—
85#13063314—22no—
86#13063314—22no—
87#13063310—22no—
88#13063310—22no—
89#13063310—22no—
90#13063310—22no—
91#13063309—21no—
92#13063309—21no—
93#13063309—21no—
94#13063309D412yescomplemented
95#13063308—21no—
96#13063306—21no—
97#13063301—22no—
98#13063300—22no—
99#13063300—22no—
100#13063300—22no—
101#13063299—22no—
102#13063299—41no—
103#13063297—41no—
104#13063295—21no—
105#13063295—21no—
106#13063295—21no—
107#13063295—22no—
108#13063295—22no—
109#13063295—21no—
110#13063295—21no—
111#13063295—21no—
112#13063295—21no—
113#13063295—41no—
114#13063295D412yescomplemented
115#13063295D412yescomplemented
116#13063295D412yescomplemented
117#13063294—21no—
118#13063293—21no—
119#13063293—21no—
120#13063293—21no—
121#13063293—41no—
122#13063287—22no—
123#13063287—22no—
124C4×C22⋊D43—22no—
125C4×C22⋊D43—22no—
126C4×C22⋊D43—41no—
127(C22⋊D43)⋊C4—22no—
128(C22⋊D43)⋊C4—22no—
129(C22⋊D43)⋊C4—41no—
130#13063283—22no—
131#13063281—21no—
132#13063281—21no—
133#13063281D412yescomplemented
134C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
138C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
145C22⋊C4×D43—21no—
146C22⋊C4×D43—22no—
147C22⋊C4×D43—22no—
148C22⋊C4×D43—21no—
149C22⋊C4×D43D412yescomplemented
150#13063240—22no—
151#13063239—22no—
152#13063239—22no—
153#13063239—22no—
154#13063239—22no—
155#13063239—22no—
156#13063239—22no—
157#13063239—41no—
158#13063239—41no—
159C22×D4×C43C2311yescharacteristic
160C22⋊Q8×C43—22no—
161C22⋊Q8×C43—22no—
162C22⋊Q8×C43—22no—
163C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
169#99×C43—22no—
170#99×C43—22no—
171#99×C43—22no—
172C24×C43#4111yescharacteristic, complemented
173C24×C43C2411yescharacteristic
174C23×D43—21no—
175C23×D43—21no—
176C23×D43—21no—
177C23×D43—21no—
178C23×D43—21no—
179C23×D43—21no—
180C23×D43—21no—
181C23×D43—82no—
182C23×D43C2×D411yescharacteristic
183C23×D43C2×D411yescharacteristic
184C23×D43C2×D411yescharacteristic
185C23×D43C2×D411yescharacteristic
186C23×D43#4111yescharacteristic, complemented
187C2×Q8×C43—22no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43#4111yescharacteristic, complemented
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—21no—
209C2×C22⋊D43—21no—
210C2×C22⋊D43—21no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—41no—
220C2×C22⋊D43—41no—
221C2×C22⋊D43—41no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C2×C22⋊D43—42no—
224C2×C22⋊D43—82no—
225C2×C22⋊D43C2×D412yes—
226C2×C22⋊D43C2×D412yes—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic43#4111yescharacteristic, complemented
235#10621902—84no—
236#10621900—42no—
237#10621900—42no—
238#10621900—42no—
239#10621900—42no—
240D4×D43—42no—
241D4×D43—42no—
242D4×D43—42no—
243D4×D43—42no—
244#10621898—42no—
245#10621898—42no—
246C2×D172—22no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—22no—
249C2×D172—22no—
250C2×D172—22no—
251C2×D172—22no—
252C2×D172—41no—
253C2×D172—41no—
254C2×D172—41no—
255C2×D172—82no—
256C2×D172—82no—
257C2×D172—82no—
258C2×C4×D43—22no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—22no—
262C2×C4×D43—22no—
263C2×C4×D43—22no—
264C2×C4×D43—41no—
265C2×C4×D43—82no—
266C2×Dic86—21no—
267C4⋊C4×C43—22no—
268C4⋊C4×C43—22no—
269C4⋊C4×C43—22no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43C2×D412yes—
280C22⋊C4×C43C2×D412yes—
281C22⋊C4×C43C2×D412yes—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—41no—
290C22⋊Dic43C2×D412yes—
291(C2×D43)⋊C4—22no—
292(C2×D43)⋊C4—22no—
293(C2×D43)⋊C4—22no—
294(C2×D43)⋊C4—22no—
295(C2×D43)⋊C4—22no—
296(C2×D43)⋊C4—22no—
297(C2×D43)⋊C4—22no—
298(C2×D43)⋊C4—22no—
299(C2×D43)⋊C4—22no—
300(C2×D43)⋊C4—22no—
301(C2×D43)⋊C4—41no—
302(C2×D43)⋊C4—41no—
303(C2×D43)⋊C4—41no—
304(C2×D43)⋊C4—41no—
305(C2×D43)⋊C4—41no—
306(C2×D43)⋊C4—41no—
307(C2×D43)⋊C4—41no—
308(C2×D43)⋊C4—41no—
309(C2×D43)⋊C4—82no—
310(C2×D43)⋊C4—82no—
311C4⋊Dic43—22no—
312C4⋊Dic43—41no—
313Dic43⋊C4—22no—
314Dic43⋊C4—22no—
315Dic43⋊C4—41no—
316Dic43⋊C4—41no—
317C4×Dic43—22no—
318C4×Dic43—22no—
319C4×Dic43—41no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—81no—
324C23×C43—81no—
325C23×C43C22×D411yescharacteristic
326C23×C43C22×D411yescharacteristic
327C23×C43C22×D411yescharacteristic
328C23×C43C2×#4111yescharacteristic
329C23×C43C2×#4111yescharacteristic
330C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—42no—
347C22×D43—42no—
348C22×D43—42no—
349C22×D43—42no—
350C22×D43—42no—
351C22×D43—42no—
352C22×D43—42no—
353C22×D43—42no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—81no—
359C22×D43—81no—
360C22×D43—81no—
361C22×D43—81no—
362C22×D43—81no—
363C22×D43—81no—
364C22×D43—81no—
365C22×D43—81no—
366C22×D43—81no—
367C22×D43—81no—
368C22×D43—161no—
369C22×D43#12012yes—
370Q8×C43—82no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375C2×C4×C43—22no—
376C2×C4×C43—22no—
377C2×C4×C43—22no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—81no—
385C2×C4×C43—81no—
386C2×C4×C43—81no—
387C2×C4×C43—81no—
388C2×C4×C43—81no—
389C2×C4×C43—81no—
390C22⋊D43—22no—
391C22⋊D43—22no—
392C22⋊D43—22no—
393C22⋊D43—22no—
394C22⋊D43—42no—
395C22⋊D43—42no—
396C22⋊D43—41no—
397C22⋊D43—41no—
398C22⋊D43—41no—
399C22⋊D43—41no—
400C22⋊D43—41no—
401C22⋊D43—41no—
402C22⋊D43—41no—
403C22⋊D43—41no—
404C22⋊D43—82no—
405C22⋊D43—82no—
406C22⋊D43—161no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—22no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—42no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43—81no—
421C2×Dic43—81no—
422C2×Dic43—81no—
423C2×Dic43—81no—
424C2×Dic43#12012yes—
425D172—44no—
426D172—44no—
427D172—42no—
428D172—82no—
429D172—82no—
430D172—82no—
431D172—82no—
432D172—82no—
433D172—161no—
434C4×D43—42no—
435C4×D43—44no—
436C4×D43—42no—
437C4×D43—82no—
438C4×D43—82no—
439C4×D43—82no—
440C4×D43—161no—
441Dic86—42no—
442#23996—431nomaximal, Sylow
443C22×C43—41no—
444C22×C43—41no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—41no—
449C22×C43—41no—
450C22×C43—41no—
451C22×C43—81no—
452C22×C43—81no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43C2×#12011yescharacteristic
455C22×C43#52511yescharacteristic
456C22×C43#53511yescharacteristic
457C22×C43#54611yescharacteristic
458C22×C43#54611yescharacteristic
459C22×C43#54611yescharacteristic
460C22×C43#54611yescharacteristic
461C2×D43—22no—
462C2×D43—22no—
463C2×D43—22no—
464C2×D43—22no—
465C2×D43—41no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—42no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—41no—
476C2×D43—42no—
477C2×D43—41no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—81no—
481C2×D43—81no—
482C2×D43—82no—
483C2×D43—82no—
484C2×D43—82no—
485C2×D43—82no—
486C2×D43—81no—
487C2×D43—81no—
488C2×D43—81no—
489C2×D43—81no—
490C2×D43—81no—
491C2×D43—162no—
492C4×C43—42no—
493C4×C43—42no—
494C4×C43—42no—
495C4×C43—41no—
496C4×C43—81no—
497C4×C43—81no—
498C4×C43—81no—
499Dic43—22no—
500Dic43—42no—
501Dic43—41no—
502Dic43—41no—
503Dic43—81no—
504Dic43—81no—
505Dic43—81no—
506#3490—431no—
507#3026—431no—
508C2×B(4,𝔽2)—431no—
509#2883—431no—
510#2032—431no—
511#2032D4311yescharacteristic, complemented
512#2021—431no—
513#2021—431no—
514#1913—431no—
515#1913—431no—
516#1913—431no—
517#1898—431no—
518#1898—431no—
519#1889—431no—
520#1828—431no—
521C2×C43—21no—
522C2×C43—21no—
523C2×C43—21no—
524C2×C43—21no—
525C2×C43—21no—
526C2×C43—21no—
527C2×C43—21no—
528C2×C43—81no—
529C2×C43#240411yescharacteristic
530D43—42no—
531D43—42no—
532D43—81no—
533D43—81no—
534D43—81no—
535C2×H(5,𝔽2)—431no—
536#551—862no—
537#551—862no—
538#546—862no—
539#546—862no—
540#543C2×D4311yescharacteristic, complemented
541#538—862no—
542#534—431no—
543#534—431no—
544#534—431no—
545#525—862no—
546C2×#120—431no—
547C2×#120—431no—
548C2×#120—431no—
549C2×#120—431no—
550#518—431no—
551#518—431no—
552#518—431no—
553C22×C22⋊C4—431no—
554#458—862no—
555B(4,𝔽2)—862no—
556B(4,𝔽2)—862no—
557B(4,𝔽2)—862no—
558#410—862no—
559C2×#99—431no—
560C2×#99—431no—
561C2×#99—431no—
562C2×#99—431no—
563C2×#99—431no—
564C2×#99—431no—
565C2×#99—431no—
566C2×#99—431no—
567C2×#99—431no—
568C2×#99—862no—
569C2×#99C2×D4311yescharacteristic
570C2×#99C2×D4311yescharacteristic
571C2×#99C2×D4311yescharacteristic
572#379—431no—
573#379—431no—
574#342—431no—
575#342—431no—
576#342—431no—
577#342—431no—
578#342—431no—
579#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
580#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
581#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
582C43#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—431no—
584H(5,𝔽2)—862no—
585H(5,𝔽2)—862no—
586H(5,𝔽2)—1721no—
587H(5,𝔽2)—1721no—
588C2×#41—861no—
589C2×#41—861no—
590C2×#41—862no—
591C2×#41—861no—
592C22×D4—431no—
593C22×D4—431no—
594C22×D4—431no—
595C22×D4—861no—
596C22×D4—861no—
597C22×D4—861no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4C22×D4311yescharacteristic
603C23×C4—861no—
604#126—862no—
605#126—862no—
606#124—862no—
607#124—862no—
608#123—432no—
609#123—861no—
610#123—861no—
611#123—861no—
612#123—862no—
613#123—862no—
614#123—862no—
615#123—862no—
616#123—861no—
617#123—861no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—862no—
622#121—862no—
623#121—862no—
624#121—862no—
625#121—862no—
626#121—1721no—
627#121—1721no—
628#120—432no—
629#120—432no—
630#120—432no—
631#120—862no—
632#120—861no—
633#120—861no—
634#120—861no—
635#120—861no—
636#120—861no—
637#120—861no—
638#120—861no—
639#120—862no—
640#120—861no—
641#120—861no—
642#120—861no—
643#120—861no—
644#120—1721no—
645#120—1721no—
646C4×D4—862no—
647C4×D4—862no—
648C4×D4—862no—
649C4×D4—862no—
650C4×D4—862no—
651C4×D4—862no—
652C4×D4—1721no—
653C4×D4—1721no—
654#117—432no—
655#117—861no—
656#117—862no—
657#117—861no—
658C2×C22⋊C4—431no—
659C2×C22⋊C4—432no—
660C2×C22⋊C4—431no—
661C2×C22⋊C4—431no—
662C2×C22⋊C4—431no—
663C2×C22⋊C4—862no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—862no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672C2×C22⋊C4—1721no—
673C2×C22⋊C4—1721no—
674C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
675C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
676C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
679C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
680#99—22no—
681#99—22no—
682#99—22no—
683#99—862no—
684#99—862no—
685#99—862no—
686#99—862no—
687#99—862no—
688#99—862no—
689#99—862no—
690#99—1721no—
691#99—1721no—
692C24—431no—
693C24—431no—
694C24—431no—
695C24—431no—
696C24—431no—
697C24—861no—
698C24—861no—
699C24—861no—
700C24—861no—
701C24—861no—
702C24—861no—
703C24—861no—
704C24—3442no—
705C24#1062190211yescharacteristic, complemented
706C24C23×D4311yescharacteristic
707#41—3444no—
708#41—1722no—
709#41—1722no—
710#41—1722no—
711#41—1722no—
712#41—1722no—
713#41—1722no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—861no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—432no—
723C2×D4—432no—
724C2×D4—862no—
725C2×D4—862no—
726C2×D4—862no—
727C2×D4—862no—
728C2×D4—862no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—861no—
748C2×D4—3442no—
749C2×D4—3442no—
750C2×D4—3442no—
751C2×D4—3442no—
752C2×D4—1721no—
753C2×D4—1721no—
754C2×D4—1721no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4—1722no—
758C2×D4—1722no—
759C2×D4—1722no—
760C2×D4—1722no—
761C2×D4—1721no—
762C2×D4—1721no—
763C2×D4—1721no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—431no—
771C22×C4—431no—
772C22×C4—431no—
773C22×C4—862no—
774C22×C4—862no—
775C22×C4—862no—
776C22×C4—862no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—3442no—
785C22×C4—1721no—
786C22×C4#1062190211yescharacteristic, complemented
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—862no—
791C4⋊C4—862no—
792C4⋊C4—862no—
793C4⋊C4—1721no—
794C4⋊C4—1721no—
795C4⋊C4—1721no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—432no—
806C22⋊C4—862no—
807C22⋊C4—862no—
808C22⋊C4—862no—
809C22⋊C4—862no—
810C22⋊C4—862no—
811C22⋊C4—862no—
812C22⋊C4—862no—
813C22⋊C4—862no—
814C22⋊C4—862no—
815C22⋊C4—862no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—3442no—
824C22⋊C4—3442no—
825C22⋊C4—1721no—
826C22⋊C4—1721no—
827C22⋊C4—1721no—
828C22⋊C4—1721no—
829C22⋊C4—1721no—
830C22⋊C4—1721no—
831C22⋊C4—1721no—
832C22⋊C4—1721no—
833C22⋊C4—1721no—
834C22⋊C4D4×D4312yes—
835C22⋊C4D4×D4312yes—
836C22⋊C4D4×D4312yes—
837C42—862no—
838C42—862no—
839C42—1721no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—432no—
846C23—861no—
847C23—861no—
848C23—861no—
849C23—861no—
850C23—861no—
851C23—861no—
852C23—861no—
853C23—861no—
854C23—861no—
855C23—861no—
856C23—861no—
857C23—861no—
858C23—861no—
859C23—861no—
860C23—3441no—
861C23—3441no—
862C23—3441no—
863C23—3441no—
864C23—3441no—
865C23—3441no—
866C23—3441no—
867C23—3441no—
868C23—3441no—
869C23—3441no—
870C23—1722no—
871C23—1722no—
872C23—1722no—
873C23—1722no—
874C23—1722no—
875C23—1722no—
876C23—1722no—
877C23—1722no—
878C23—1721no—
879C23—1721no—
880C23—1721no—
881C23—1721no—
882C23—6881no—
883C23C2×D4×D4311yescharacteristic
884C23C2×D4×D4311yescharacteristic
885C23C2×D4×D4311yescharacteristic
886C23#41×D4311yescharacteristic
887C23C2×#1062190211yescharacteristic
888C23#1306337111yescharacteristic
889C23#1306337111yescharacteristic
890Q8—82no—
891Q8—1722no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—862no—
897D4—862no—
898D4—862no—
899D4—862no—
900D4—3442no—
901D4—3442no—
902D4—3442no—
903D4—3442no—
904D4—3442no—
905D4—3442no—
906D4—3442no—
907D4—1724no—
908D4—1724no—
909D4—1722no—
910D4—1722no—
911D4—1722no—
912D4—1721no—
913D4—1721no—
914D4—1721no—
915D4—1721no—
916D4—1721no—
917D4—1721no—
918D4—1721no—
919D4—1721no—
920D4—6881no—
921D4—6881no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—432no—
938C2×C4—861no—
939C2×C4—861no—
940C2×C4—862no—
941C2×C4—861no—
942C2×C4—861no—
943C2×C4—861no—
944C2×C4—861no—
945C2×C4—861no—
946C2×C4—861no—
947C2×C4—3442no—
948C2×C4—3442no—
949C2×C4—3442no—
950C2×C4—3441no—
951C2×C4—3441no—
952C2×C4—3441no—
953C2×C4—3441no—
954C2×C4—1722no—
955C2×C4—1724no—
956C2×C4—1722no—
957C2×C4—1722no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4—6881no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—862no—
974C22—862no—
975C22—862no—
976C22—862no—
977C22—3441no—
978C22—3441no—
979C22—3441no—
980C22—3441no—
981C22—3441no—
982C22—3442no—
983C22—3442no—
984C22—3442no—
985C22—3442no—
986C22—3441no—
987C22—3441no—
988C22—1722no—
989C22—1721no—
990C22—1721no—
991C22—1721no—
992C22—1721no—
993C22—1721no—
994C22—1721no—
995C22—1722no—
996C22—1721no—
997C22—1721no—
998C22—1721no—
999C22—1721no—
1000C22—1721no—
1001C22—1721no—
1002C22—1721no—
1003C22—6882no—
1004C22#120×D4311yescharacteristic
1005C22#1458341211yescharacteristic
1006C22#1458346711yescharacteristic
1007C22#1458354011yescharacteristic
1008C22#1458354011yescharacteristic
1009C22#1458354211yescharacteristic
1010C22#1458354211yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—81no—
1018C4—862no—
1019C4—3441no—
1020C4—3441no—
1021C4—3441no—
1022C4—1722no—
1023C4—1721no—
1024C4—1721no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—81no—
1033C2—3441no—
1034C2—3441no—
1035C2—3441no—
1036C2—1722no—
1037C2—1722no—
1038C2#1913791511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137915
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2032C2
socleC2×C43#2404
hypercenter#2032D43
hypocenterC43#23996
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #2032

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148285C2semidirect
2. #19143994C2semidirect
3. C2×#14583087C2semidirect
4. #19143053C2semidirect
5. #19135771C2semidirect
6. #19135722C2semidirect
7. #19135720C2semidirect
8. #19135136C2semidirect
9. #19135136C2semidirect
10. #19135134C2semidirect
11. #19135047C2semidirect
12. #19135045C2semidirect
13. #19135002C2semidirect
14. #19134702C2semidirect
15. C43×#2032C2semidirect
28. C2×#13063295C22semidirect
32. #14583372C22semidirect
33. C2×C22⋊C4×D43C22semidirect
46. C2×#13063239C22semidirect
47. C2×#13063239C22semidirect
49. #14582754C22semidirect
50. #14582754C22semidirect
51. #14582666C22semidirect
52. #14582665C22semidirect
53. #14582665C22semidirect
54. #14582665C22semidirect
55. #14582665C22semidirect
56. C43×#543C22semidirect
60. C43×#342C22semidirect
61. C43×#342C22semidirect
62. C43×#342C22semidirect
94. #13063309D4semidirect
114. #13063295D4semidirect
115. #13063295D4semidirect
116. #13063295D4semidirect
133. #13063281D4semidirect
149. C22⋊C4×D43D4semidirect
172. C24×C43#41semidirect
186. C23×D43#41semidirect
200. C22×C4×C43#41semidirect
234. C22×Dic43#41semidirect
511. #2032D43semidirect
540. #543C2×D43semidirect
579. #342C2×D43semidirect
580. #342C2×D43semidirect
581. #342C2×D43semidirect
582. C43#23996semidirect
705. C24#10621902semidirect
786. C22×C4#10621902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482852
#191439942
C2×#145830872
#191430532
#191357712
#191357222
#191357202
#191351362
#191351342
#191350472
#191350452
#191350022
#191347022
C43×#20322
#2399643