Finite Group Databasebeta

← #25129168

Subgroups — #25129168

Order 11008.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148284C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583085C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143053C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135773C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135772C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135721C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135048C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17#14583575—22no—
18#14583575—22no—
19#14583539—22no—
20#14583539—22no—
21#14583525C2211yescharacteristic, complemented
22#14583487—22no—
23#14583461C2211yescharacteristic
24#14583461C2211yescharacteristic
25#14583458C2211yescharacteristic
26#14583410—22no—
27C2×#13063294C2211yescharacteristic
28C2×#13063294C2211yescharacteristic
29C2×#13063294C2211yescharacteristic, complemented
30#14583372C2211yescharacteristic
31#14583372C2211yescharacteristic
32#14583372C2211yescharacteristic, complemented
33#14583090—22no—
34#14583087—22no—
35#14583085—22no—
36#14583085—22no—
37#14582871—22no—
38C2×#13063240C2211yescharacteristic
39C2×#13063240C2211yescharacteristic
40C2×#13063239C2211yescharacteristic
41C2×#13063239C2211yescharacteristic
42C2×#13063239C2211yescharacteristic
43C2×#13063239C2211yescharacteristic
44C2×#13063239C2211yescharacteristic
45C2×#13063239C2211yescharacteristic
46C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
48#99×D43—22no—
49#14582755C2211yescharacteristic, complemented
50#14582666C2211yescharacteristic, complemented
51#14582666C2211yescharacteristic, complemented
52#14582665C2211yescharacteristic, complemented
53#14582665C2211yescharacteristic, complemented
54#14582665C2211yescharacteristic, complemented
55#14582665C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#120×C43C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#99×C43C2211yescharacteristic
59C2×#99×C43C2211yescharacteristic
60C43×#379C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
63#13063370—22no—
64#13063370—22no—
65#13063370—41no—
66#13063370—41no—
67C2×#10621898—21no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621900—21no—
70C2×#10621900—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
78C2×D4×D43—21no—
79C2×D4×D43—21no—
80#13063318—22no—
81#13063318—22no—
82#13063311—22no—
83#13063311—22no—
84#13063309—21no—
85#13063309—21no—
86#13063309—21no—
87#13063309D412yescomplemented
88#13063308—22no—
89#13063308—22no—
90#13063308—21no—
91#13063307—22no—
92#13063307—22no—
93#13063306—21no—
94#13063304—22no—
95#13063304—22no—
96#13063302—22no—
97#13063302—22no—
98#13063299—22no—
99#13063299—22no—
100#13063299—41no—
101#13063298—22no—
102#13063298—22no—
103#13063297—41no—
104#13063295—21no—
105#13063295—21no—
106#13063295—21no—
107#13063295D412yescomplemented
108#13063294—21no—
109#13063294—21no—
110#13063294—22no—
111#13063294—22no—
112#13063294—21no—
113#13063294—21no—
114#13063294—21no—
115#13063294—41no—
116#13063294D412yescomplemented
117#13063294D412yescomplemented
118#13063293—21no—
119C4×C22⋊D43—22no—
120C4×C22⋊D43—22no—
121C4×C22⋊D43—22no—
122C4×C22⋊D43—22no—
123C4×C22⋊D43—41no—
124(C22⋊D43)⋊C4—22no—
125(C22⋊D43)⋊C4—22no—
126(C22⋊D43)⋊C4—41no—
127#13063284—22no—
128#13063281—21no—
129#13063281—21no—
130#13063281D412yescomplemented
131C2×C22⋊Dic43—21no—
132C2×C22⋊Dic43—21no—
133C2×C22⋊Dic43—21no—
134C2×C22⋊Dic43—41no—
135C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
140C22⋊C4×D43—21no—
141C22⋊C4×D43—21no—
142C22⋊C4×D43D412yescomplemented
143#13063240—22no—
144#13063240—22no—
145#13063239—22no—
146#13063239—22no—
147#13063239—22no—
148#13063239—22no—
149#13063239—22no—
150#13063239—22no—
151#13063239—41no—
152#13063239—41no—
153C25×C43C2311yescharacteristic
154C22×D4×C43—21no—
155C22×D4×C43C2311yescharacteristic
156C23×C4×C43—21no—
157#120×C43—21no—
158#120×C43—21no—
159#120×C43—41no—
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C22⋊C4×C43—22no—
162C2×C22⋊C4×C43—22no—
163C2×C22⋊C4×C43—21no—
164C2×C22⋊C4×C43—41no—
165C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
170#99×C43—22no—
171#99×C43—22no—
172C24×C43—21no—
173C24×C43—21no—
174C24×C43—21no—
175C24×C43—21no—
176C24×C43—21no—
177C24×C43—21no—
178C24×C43—82no—
179C24×C43C2×D411yescharacteristic
180C24×C43C2×D411yescharacteristic
181C24×C43#4111yescharacteristic, complemented
182C24×C43C2411yescharacteristic
183C23×D43—21no—
184C23×D43C2×D411yescharacteristic
185C23×D43C2×D411yescharacteristic
186C23×D43#4111yescharacteristic, complemented
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—41no—
194C2×D4×C43—41no—
195C2×D4×C43—82no—
196C22×C4×C43—22no—
197C22×C4×C43—22no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—82no—
204C22×C4×C43#4111yescharacteristic, complemented
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—21no—
210C2×C22⋊D43—21no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—22no—
226C2×C22⋊D43—22no—
227C2×C22⋊D43—41no—
228C2×C22⋊D43—41no—
229C2×C22⋊D43—41no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C2×C22⋊D43—82no—
233C2×C22⋊D43—82no—
234C2×C22⋊D43—82no—
235C2×C22⋊D43C2×D412yes—
236C2×C22⋊D43C2×D412yes—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic43#4111yescharacteristic, complemented
246#10621900—42no—
247#10621900—42no—
248#10621900—42no—
249#10621900—42no—
250D4×D43—42no—
251D4×D43—42no—
252D4×D43—42no—
253D4×D43—42no—
254#10621898—42no—
255#10621898—42no—
256#10621898—84no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—22no—
259C2×D172—41no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—22no—
263C2×C4×D43—22no—
264C2×C4×D43—41no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—22no—
267C22⋊C4×C43—22no—
268C22⋊C4×C43—22no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—41no—
278C22⋊C4×C43—41no—
279C22⋊C4×C43—82no—
280C22⋊C4×C43C2×D412yes—
281C22⋊C4×C43C2×D412yes—
282C22⋊Dic43—22no—
283C22⋊Dic43—22no—
284C22⋊Dic43—22no—
285C22⋊Dic43—22no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—21no—
294C22⋊Dic43—41no—
295C22⋊Dic43—41no—
296C22⋊Dic43—41no—
297C22⋊Dic43—82no—
298C22⋊Dic43C2×D412yes—
299C22⋊Dic43C2×D412yes—
300(C2×D43)⋊C4—22no—
301(C2×D43)⋊C4—22no—
302(C2×D43)⋊C4—22no—
303(C2×D43)⋊C4—22no—
304(C2×D43)⋊C4—41no—
305(C2×D43)⋊C4—41no—
306(C2×D43)⋊C4—41no—
307(C2×D43)⋊C4—41no—
308C4⋊Dic43—22no—
309C4⋊Dic43—22no—
310C4⋊Dic43—41no—
311Dic43⋊C4—22no—
312Dic43⋊C4—22no—
313Dic43⋊C4—22no—
314Dic43⋊C4—22no—
315Dic43⋊C4—41no—
316Dic43⋊C4—41no—
317C4×Dic43—22no—
318C4×Dic43—22no—
319C4×Dic43—41no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—42no—
330C23×C43—42no—
331C23×C43—42no—
332C23×C43—42no—
333C23×C43—42no—
334C23×C43—42no—
335C23×C43—42no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—81no—
341C23×C43—81no—
342C23×C43—81no—
343C23×C43—81no—
344C23×C43—81no—
345C23×C43—81no—
346C23×C43—81no—
347C23×C43—81no—
348C23×C43—81no—
349C23×C43C22×D411yescharacteristic
350C23×C43C22×D411yescharacteristic
351C23×C43C22×D411yescharacteristic
352C23×C43C2×#4111yescharacteristic
353C23×C43C2×#4111yescharacteristic
354C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22×D43—21no—
357C22×D43—21no—
358C22×D43—21no—
359C22×D43—21no—
360C22×D43—21no—
361C22×D43—21no—
362C22×D43—21no—
363C22×D43—21no—
364C22×D43—42no—
365C22×D43—81no—
366C22×D43—81no—
367C22×D43—81no—
368C22×D43—161no—
369C22×D43#12012yes—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—82no—
375D4×C43—82no—
376C2×C4×C43—22no—
377C2×C4×C43—22no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—44no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—81no—
386C2×C4×C43—82no—
387C2×C4×C43—81no—
388C2×C4×C43—81no—
389C2×C4×C43—81no—
390C2×C4×C43—81no—
391C22⋊D43—22no—
392C22⋊D43—22no—
393C22⋊D43—22no—
394C22⋊D43—22no—
395C22⋊D43—42no—
396C22⋊D43—42no—
397C22⋊D43—44no—
398C22⋊D43—44no—
399C22⋊D43—41no—
400C22⋊D43—41no—
401C22⋊D43—41no—
402C22⋊D43—41no—
403C22⋊D43—41no—
404C22⋊D43—41no—
405C22⋊D43—41no—
406C22⋊D43—41no—
407C22⋊D43—82no—
408C22⋊D43—82no—
409C22⋊D43—82no—
410C22⋊D43—82no—
411C22⋊D43—161no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—22no—
416C2×Dic43—22no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—42no—
423C2×Dic43—41no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—81no—
427C2×Dic43—81no—
428C2×Dic43—81no—
429C2×Dic43—81no—
430C2×Dic43—81no—
431C2×Dic43#12012yes—
432D172—42no—
433D172—82no—
434D172—161no—
435C4×D43—42no—
436C4×D43—42no—
437C4×D43—82no—
438C4×D43—82no—
439C4×D43—161no—
440Dic86—42no—
441Dic86—82no—
442#23996—431nomaximal, Sylow
443C22×C43—22no—
444C22×C43—22no—
445C22×C43—22no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—41no—
449C22×C43—41no—
450C22×C43—41no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—41no—
453C22×C43—41no—
454C22×C43—41no—
455C22×C43—41no—
456C22×C43—41no—
457C22×C43—41no—
458C22×C43—41no—
459C22×C43—41no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—82no—
466C22×C43—82no—
467C22×C43—82no—
468C22×C43—82no—
469C22×C43—81no—
470C22×C43—81no—
471C22×C43—81no—
472C22×C43C2×#12011yescharacteristic
473C22×C43#52511yescharacteristic
474C22×C43#53511yescharacteristic
475C22×C43#54611yescharacteristic
476C22×C43#54611yescharacteristic
477C22×C43#54611yescharacteristic
478C22×C43#54611yescharacteristic
479C2×D43—22no—
480C2×D43—42no—
481C2×D43—42no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—81no—
485C2×D43—81no—
486C2×D43—81no—
487C2×D43—81no—
488C2×D43—81no—
489C2×D43—81no—
490C2×D43—81no—
491C2×D43—162no—
492C4×C43—42no—
493C4×C43—42no—
494C4×C43—41no—
495C4×C43—81no—
496C4×C43—81no—
497C4×C43—81no—
498Dic43—22no—
499Dic43—42no—
500Dic43—42no—
501Dic43—41no—
502Dic43—41no—
503Dic43—81no—
504Dic43—81no—
505Dic43—81no—
506#3490—431no—
507#3026—431no—
508C2×B(4,𝔽2)—431no—
509#2883—431no—
510#2032—431no—
511#2032—431no—
512#2021—431no—
513#2021—431no—
514#1913—431no—
515#1913—431no—
516#1913—431no—
517#1898—431no—
518#1898D4311yescharacteristic, complemented
519#1889—431no—
520#1828—431no—
521C2×C43—21no—
522C2×C43—21no—
523C2×C43—21no—
524C2×C43—21no—
525C2×C43—21no—
526C2×C43—21no—
527C2×C43—21no—
528C2×C43—42no—
529C2×C43—81no—
530C2×C43—81no—
531C2×C43#240411yescharacteristic
532D43—42no—
533D43—81no—
534D43—81no—
535C2×H(5,𝔽2)—431no—
536#551—862no—
537#551—862no—
538#546—862no—
539#546—862no—
540#543—431no—
541#538—862no—
542#534—431no—
543#534—431no—
544#534—431no—
545#525—862no—
546C2×#120—431no—
547C2×#120—431no—
548C2×#120—431no—
549C2×#120C2×D4311yescharacteristic
550#518—431no—
551#518—431no—
552#518—431no—
553C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
554#458—862no—
555B(4,𝔽2)—862no—
556B(4,𝔽2)—862no—
557B(4,𝔽2)—862no—
558#410—862no—
559C2×#99—431no—
560C2×#99—431no—
561C2×#99—431no—
562C2×#99—431no—
563C2×#99—431no—
564C2×#99—431no—
565C2×#99—431no—
566C2×#99—431no—
567C2×#99—431no—
568C2×#99—431no—
569C2×#99—862no—
570C2×#99C2×D4311yescharacteristic
571C2×#99C2×D4311yescharacteristic
572#379—431no—
573#379C2×D4311yescharacteristic, complemented
574#342—431no—
575#342—431no—
576#342—431no—
577#342—431no—
578#342—431no—
579#342—431no—
580#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
581#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
582C43#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25C22×D4311yescharacteristic
584H(5,𝔽2)—862no—
585H(5,𝔽2)—862no—
586H(5,𝔽2)—1721no—
587H(5,𝔽2)—1721no—
588C2×#41—862no—
589C2×#41—861no—
590C2×#41—861no—
591C2×#41—861no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—431no—
594C22×D4—431no—
595C22×D4—431no—
596C22×D4—861no—
597C22×D4—861no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4C22×D4311yescharacteristic
603C23×C4—21no—
604#126—862no—
605#126—862no—
606#124—862no—
607#124—862no—
608#123—432no—
609#123—861no—
610#123—862no—
611#123—862no—
612#123—861no—
613#123—861no—
614#123—862no—
615#123—862no—
616#123—861no—
617#123—861no—
618C22⋊Q8—862no—
619C22⋊Q8—862no—
620C22⋊Q8—862no—
621C22⋊Q8—862no—
622#121—862no—
623#121—862no—
624#121—862no—
625#121—862no—
626#121—1721no—
627#121—1721no—
628#120—21no—
629#120—21no—
630#120—41no—
631#120—432no—
632#120—432no—
633#120—432no—
634#120—861no—
635#120—861no—
636#120—861no—
637#120—862no—
638#120—862no—
639#120—861no—
640#120—861no—
641#120—861no—
642#120—861no—
643#120—861no—
644#120—861no—
645#120—1721no—
646C4×D4—862no—
647C4×D4—862no—
648C4×D4—862no—
649C4×D4—862no—
650C4×D4—862no—
651C4×D4—862no—
652C4×D4—1721no—
653C4×D4—1721no—
654#117—432no—
655#117—861no—
656#117—862no—
657#117—861no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—41no—
663C2×C22⋊C4—431no—
664C2×C22⋊C4—431no—
665C2×C22⋊C4—432no—
666C2×C22⋊C4—431no—
667C2×C22⋊C4—431no—
668C2×C22⋊C4—431no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672C2×C22⋊C4—861no—
673C2×C22⋊C4—861no—
674C2×C22⋊C4—1721no—
675C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
676C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
679C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
680#99—22no—
681#99—22no—
682#99—862no—
683#99—862no—
684#99—862no—
685#99—862no—
686#99—862no—
687#99—862no—
688#99—862no—
689#99—862no—
690#99—1721no—
691#99—1721no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—82no—
699C24—431no—
700C24—431no—
701C24—431no—
702C24—861no—
703C24#1062189811yescharacteristic, complemented
704C24D4×D4311yescharacteristic
705C24D4×D4311yescharacteristic
706C24C23×D4311yescharacteristic
707#41—3444no—
708#41—1722no—
709#41—1722no—
710#41—1722no—
711#41—1722no—
712#41—1722no—
713#41—1722no—
714C2×Q8—862no—
715C2×Q8—861no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—82no—
725C2×D4—432no—
726C2×D4—432no—
727C2×D4—862no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—862no—
734C2×D4—862no—
735C2×D4—862no—
736C2×D4—862no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—861no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—3442no—
752C2×D4—3442no—
753C2×D4—3442no—
754C2×D4—1721no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4—1722no—
758C2×D4—1722no—
759C2×D4—1722no—
760C2×D4—1722no—
761C2×D4—1721no—
762C2×D4—1721no—
763C2×D4—1721no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—82no—
772C22×C4—431no—
773C22×C4—431no—
774C22×C4—431no—
775C22×C4—862no—
776C22×C4—862no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—1721no—
786C22×C4#1062189811yescharacteristic, complemented
787C4⋊C4—862no—
788C4⋊C4—862no—
789C4⋊C4—862no—
790C4⋊C4—862no—
791C4⋊C4—862no—
792C4⋊C4—862no—
793C4⋊C4—1721no—
794C4⋊C4—1721no—
795C4⋊C4—1721no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—82no—
809C22⋊C4—432no—
810C22⋊C4—432no—
811C22⋊C4—862no—
812C22⋊C4—862no—
813C22⋊C4—862no—
814C22⋊C4—862no—
815C22⋊C4—862no—
816C22⋊C4—862no—
817C22⋊C4—862no—
818C22⋊C4—862no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—861no—
824C22⋊C4—861no—
825C22⋊C4—861no—
826C22⋊C4—861no—
827C22⋊C4—3442no—
828C22⋊C4—1721no—
829C22⋊C4—1721no—
830C22⋊C4—1721no—
831C22⋊C4—1721no—
832C22⋊C4—1721no—
833C22⋊C4—1721no—
834C22⋊C4—1721no—
835C22⋊C4D4×D4312yes—
836C22⋊C4D4×D4312yes—
837C42—862no—
838C42—862no—
839C42—1721no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—432no—
870C23—861no—
871C23—861no—
872C23—861no—
873C23—861no—
874C23—861no—
875C23—861no—
876C23—861no—
877C23—861no—
878C23—3441no—
879C23—3441no—
880C23—3441no—
881C23—1722no—
882C23—6881no—
883C23C2×D4×D4311yescharacteristic
884C23C2×D4×D4311yescharacteristic
885C23C2×D4×D4311yescharacteristic
886C23#41×D4311yescharacteristic
887C23C2×#1062189811yescharacteristic
888C23#1306337011yescharacteristic
889C23#1306337111yescharacteristic
890Q8—3442no—
891Q8—1722no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—82no—
897D4—82no—
898D4—862no—
899D4—862no—
900D4—862no—
901D4—862no—
902D4—3442no—
903D4—3442no—
904D4—3442no—
905D4—3442no—
906D4—3442no—
907D4—1722no—
908D4—1722no—
909D4—1724no—
910D4—1724no—
911D4—1722no—
912D4—1721no—
913D4—1721no—
914D4—1721no—
915D4—1721no—
916D4—1721no—
917D4—1721no—
918D4—1721no—
919D4—1721no—
920D4—6881no—
921D4—6881no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—432no—
938C2×C4—861no—
939C2×C4—861no—
940C2×C4—861no—
941C2×C4—862no—
942C2×C4—862no—
943C2×C4—861no—
944C2×C4—861no—
945C2×C4—861no—
946C2×C4—861no—
947C2×C4—861no—
948C2×C4—3442no—
949C2×C4—3442no—
950C2×C4—3441no—
951C2×C4—3441no—
952C2×C4—3441no—
953C2×C4—3441no—
954C2×C4—3441no—
955C2×C4—1722no—
956C2×C4—1722no—
957C2×C4—1722no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4—6881no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—82no—
985C22—82no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—862no—
992C22—3441no—
993C22—3441no—
994C22—3441no—
995C22—3441no—
996C22—3441no—
997C22—3441no—
998C22—3441no—
999C22—1722no—
1000C22—1722no—
1001C22—1721no—
1002C22—1721no—
1003C22—6882no—
1004C22#120×D4311yescharacteristic
1005C22#1458340811yescharacteristic
1006C22#1458346511yescharacteristic
1007C22#1458353911yescharacteristic
1008C22#1458354111yescharacteristic
1009C22#1458354511yescharacteristic
1010C22#1458354611yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—862no—
1018C4—3441no—
1019C4—3441no—
1020C4—3441no—
1021C4—1722no—
1022C4—1722no—
1023C4—1721no—
1024C4—1721no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—42no—
1033C2—81no—
1034C2—81no—
1035C2—3441no—
1036C2—3441no—
1037C2—1722no—
1038C2#1913791211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137912
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1898C2
socleC2×C43#2404
hypercenter#1898D43
hypocenterC43#23996
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148284C2semidirect
2. #19143994C2semidirect
3. C2×#14583085C2semidirect
4. #19143053C2semidirect
5. #19135773C2semidirect
6. #19135772C2semidirect
7. #19135721C2semidirect
8. #19135718C2semidirect
9. #19135136C2semidirect
10. #19135136C2semidirect
11. #19135134C2semidirect
12. #19135048C2semidirect
13. #19135000C2semidirect
14. #19134702C2semidirect
15. C43×#1898C2semidirect
21. #14583525C22semidirect
29. C2×#13063294C22semidirect
32. #14583372C22semidirect
46. C2×#13063239C22semidirect
47. C2×#13063239C22semidirect
49. #14582755C22semidirect
50. #14582666C22semidirect
51. #14582666C22semidirect
52. #14582665C22semidirect
53. #14582665C22semidirect
54. #14582665C22semidirect
55. #14582665C22semidirect
57. C22×C22⋊C4×C43C22semidirect
60. C43×#379C22semidirect
61. C43×#342C22semidirect
62. C43×#342C22semidirect
87. #13063309D4semidirect
107. #13063295D4semidirect
116. #13063294D4semidirect
117. #13063294D4semidirect
130. #13063281D4semidirect
142. C22⋊C4×D43D4semidirect
181. C24×C43#41semidirect
186. C23×D43#41semidirect
204. C22×C4×C43#41semidirect
245. C22×Dic43#41semidirect
518. #1898D43semidirect
553. C22×C22⋊C4C2×D43semidirect
573. #379C2×D43semidirect
580. #342C2×D43semidirect
581. #342C2×D43semidirect
582. C43#23996semidirect
703. C24#10621898semidirect
786. C22×C4#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482842
#191439942
C2×#145830852
#191430532
#191357732
#191357722
#191357212
#191357182
#191351362
#191351342
#191350482
#191350002
#191347022
C43×#18982
#2399643