Finite Group Databasebeta

← #25129176

Subgroups — #25129176

Order 11008.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148294C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143994C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583090C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143053C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135771C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135725C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135052C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2032C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17#14583591—22no—
18#14583591—22no—
19#14583576—22no—
20#14583576—22no—
21#14583498—22no—
22#14583461C2211yescharacteristic
23#14583461C2211yescharacteristic
24#14583458C2211yescharacteristic
25#14583435—22no—
26C2×#13063309C2211yescharacteristic
27C2×#13063309C2211yescharacteristic
28C2×#13063309C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063306C2211yescharacteristic
30#14583372C2211yescharacteristic
31#14583372C2211yescharacteristic
32#14583372C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063281C2211yescharacteristic, complemented
34#14583090—22no—
35#14583090—22no—
36#14583090—22no—
37#14583087—22no—
38#14582871—22no—
39C2×#13063240C2211yescharacteristic
40C2×#13063239C2211yescharacteristic
41C2×#13063239C2211yescharacteristic
42C2×#13063239C2211yescharacteristic
43C2×#13063239C2211yescharacteristic
44C2×#13063239C2211yescharacteristic
45C2×#13063239C2211yescharacteristic
46C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
48#99×D43—22no—
49#14582760C2211yescharacteristic, complemented
50#14582760C2211yescharacteristic, complemented
51#14582666C2211yescharacteristic, complemented
52#14582665C2211yescharacteristic, complemented
53#14582665C2211yescharacteristic, complemented
54#14582665C2211yescharacteristic, complemented
55#14582665C2211yescharacteristic, complemented
56C43×#543C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#99×C43C2211yescharacteristic
58C2×#99×C43C2211yescharacteristic
59C2×#99×C43C2211yescharacteristic
60C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
63#13063370—22no—
64#13063370—22no—
65#13063370—41no—
66#13063370—41no—
67C2×#10621898—21no—
68C2×#10621900—21no—
69C2×#10621900—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
74C2×D4×D43—21no—
75C2×D4×D43—21no—
76C23×Dic43C2311yescharacteristic
77#13063320—22no—
78#13063320—22no—
79#13063320—22no—
80#13063320—22no—
81#13063316—22no—
82#13063316—22no—
83#13063316—22no—
84#13063314—22no—
85#13063310—22no—
86#13063310—22no—
87#13063309—22no—
88#13063309—21no—
89#13063309—21no—
90#13063309—21no—
91#13063309—22no—
92#13063309—21no—
93#13063309—21no—
94#13063309—21no—
95#13063309—21no—
96#13063309—41no—
97#13063309D412yes—
98#13063309D412yescomplemented
99#13063309D412yescomplemented
100#13063308—21no—
101#13063306—21no—
102#13063306—21no—
103#13063306—21no—
104#13063306—41no—
105#13063301—22no—
106#13063301—22no—
107#13063299—22no—
108#13063299—41no—
109#13063297—41no—
110#13063295—21no—
111#13063295—21no—
112#13063295—21no—
113#13063295D412yes—
114#13063294—21no—
115#13063293—21no—
116Q8×Dic43—22no—
117#13063287—22no—
118C4×C22⋊D43—22no—
119C4×C22⋊D43—22no—
120C4×C22⋊D43—41no—
121(C22⋊D43)⋊C4—22no—
122(C22⋊D43)⋊C4—22no—
123(C22⋊D43)⋊C4—41no—
124#13063283—22no—
125#13063283—22no—
126#13063281—21no—
127#13063281—22no—
128#13063281—22no—
129#13063281—21no—
130#13063281D412yescomplemented
131C2×C4⋊Dic43—21no—
132C2×C4⋊Dic43—21no—
133C2×C4⋊Dic43—21no—
134C2×Dic43⋊C4—21no—
135C2×Dic43⋊C4—21no—
136C2×C22⋊Dic43—21no—
137C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
141C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
144C22⋊C4×D43—21no—
145C22⋊C4×D43—21no—
146C22⋊C4×D43D412yescomplemented
147C2×C4×Dic43—21no—
148#13063240—22no—
149#13063239—22no—
150#13063239—22no—
151#13063239—22no—
152#13063239—22no—
153#13063239—22no—
154#13063239—22no—
155#13063239—41no—
156#13063239—41no—
157C43⋊#95—41no—
158C43⋊#95—41no—
159C22×D4×C43C2311yescharacteristic
160C22⋊Q8×C43—22no—
161C22⋊Q8×C43—22no—
162C22⋊Q8×C43—22no—
163C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
169#99×C43—22no—
170#99×C43—22no—
171#99×C43—22no—
172C24×C43#4111yescharacteristic
173C24×C43C2411yescharacteristic
174C23×D43—21no—
175C23×D43C2×D411yescharacteristic
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177C23×D43#4111yescharacteristic
178C2×Q8×C43—22no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43#4111yescharacteristic
192C2×C22⋊D43—21no—
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—21no—
196C2×C22⋊D43—21no—
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—21no—
209C2×C22⋊D43—21no—
210C2×C22⋊D43—41no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43C2×D412yes—
214C2×C22⋊D43C2×D412yes—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic43#4111yescharacteristic
231#10621900—42no—
232#10621900—42no—
233#10621900—42no—
234#10621900—42no—
235D4×D43—42no—
236D4×D43—42no—
237D4×D43—42no—
238D4×D43—42no—
239#10621898—42no—
240#10621898—42no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—22no—
243C2×D172—41no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—22no—
247C2×C4×D43—22no—
248C2×C4×D43—41no—
249C2×Dic86—21no—
250C4⋊C4×C43—22no—
251C4⋊C4×C43—22no—
252C4⋊C4×C43—22no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C22⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43C2×D412yes—
263C22⋊C4×C43C2×D412yes—
264C22⋊C4×C43C2×D412yes—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—41no—
273C22⋊Dic43—41no—
274C22⋊Dic43—41no—
275C22⋊Dic43C2×D412yes—
276(C2×D43)⋊C4—22no—
277(C2×D43)⋊C4—22no—
278(C2×D43)⋊C4—22no—
279(C2×D43)⋊C4—22no—
280(C2×D43)⋊C4—22no—
281(C2×D43)⋊C4—22no—
282(C2×D43)⋊C4—22no—
283(C2×D43)⋊C4—22no—
284(C2×D43)⋊C4—41no—
285(C2×D43)⋊C4—41no—
286(C2×D43)⋊C4—41no—
287(C2×D43)⋊C4—41no—
288(C2×D43)⋊C4—41no—
289(C2×D43)⋊C4—41no—
290C4⋊Dic43—22no—
291C4⋊Dic43—22no—
292C4⋊Dic43—22no—
293C4⋊Dic43—22no—
294C4⋊Dic43—22no—
295C4⋊Dic43—41no—
296C4⋊Dic43—41no—
297C4⋊Dic43—41no—
298Dic43⋊C4—22no—
299Dic43⋊C4—22no—
300Dic43⋊C4—22no—
301Dic43⋊C4—22no—
302Dic43⋊C4—41no—
303Dic43⋊C4—41no—
304Dic43⋊C4—41no—
305Dic43⋊C4—41no—
306C4×Dic43—22no—
307C4×Dic43—22no—
308C4×Dic43—22no—
309C4×Dic43—22no—
310C4×Dic43—41no—
311C23×C43—21no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43—21no—
314C23×C43—81no—
315C23×C43—81no—
316C23×C43C22×D411yescharacteristic
317C23×C43C22×D411yescharacteristic
318C23×C43C22×D411yescharacteristic
319C23×C43C2×#4111yescharacteristic
320C23×C43C2×#4111yescharacteristic
321C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—42no—
332C22×D43—81no—
333C22×D43—81no—
334C22×D43—81no—
335C22×D43—161no—
336C22×D43#12012yes—
337Q8×C43—82no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—81no—
352C2×C4×C43—81no—
353C2×C4×C43—81no—
354C2×C4×C43—81no—
355C2×C4×C43—81no—
356C2×C4×C43—81no—
357C22⋊D43—22no—
358C22⋊D43—22no—
359C22⋊D43—22no—
360C22⋊D43—22no—
361C22⋊D43—42no—
362C22⋊D43—42no—
363C22⋊D43—41no—
364C22⋊D43—41no—
365C22⋊D43—41no—
366C22⋊D43—41no—
367C22⋊D43—41no—
368C22⋊D43—41no—
369C22⋊D43—41no—
370C22⋊D43—41no—
371C22⋊D43—161no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—22no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—42no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—81no—
396C2×Dic43—81no—
397C2×Dic43—81no—
398C2×Dic43—81no—
399C2×Dic43#12012yes—
400D172—42no—
401D172—82no—
402D172—161no—
403C4×D43—42no—
404C4×D43—42no—
405C4×D43—82no—
406C4×D43—82no—
407C4×D43—161no—
408Dic86—42no—
409#23997—431nomaximal, Sylow
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43C2×#12011yescharacteristic
422C22×C43#52511yescharacteristic
423C22×C43#53511yescharacteristic
424C22×C43#54611yescharacteristic
425C22×C43#54611yescharacteristic
426C22×C43#54611yescharacteristic
427C22×C43#54611yescharacteristic
428C2×D43—22no—
429C2×D43—42no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—81no—
438C2×D43—81no—
439C2×D43—81no—
440C2×D43—162no—
441C4×C43—42no—
442C4×C43—42no—
443C4×C43—42no—
444C4×C43—41no—
445C4×C43—81no—
446C4×C43—81no—
447C4×C43—81no—
448Dic43—22no—
449Dic43—42no—
450Dic43—41no—
451Dic43—41no—
452Dic43—41no—
453Dic43—41no—
454Dic43—81no—
455Dic43—81no—
456Dic43—81no—
457#3491—431no—
458#3026—431no—
459C2×#458—431no—
460#2883—431no—
461#2032—431no—
462#2032D4311yescharacteristic, complemented
463#2022—431no—
464#2022—431no—
465#1913—431no—
466#1913—431no—
467#1913—431no—
468#1899—431no—
469#1899—431no—
470#1890—431no—
471#1828—431no—
472C2×C43—21no—
473C2×C43—21no—
474C2×C43—21no—
475C2×C43—21no—
476C2×C43—21no—
477C2×C43—21no—
478C2×C43—21no—
479C2×C43—81no—
480C2×C43#240411yescharacteristic
481D43—42no—
482D43—81no—
483D43—81no—
484C2×H(5,𝔽2)—431no—
485#552—862no—
486#552—862no—
487#551—862no—
488#551—862no—
489#543C2×D4311yescharacteristic, complemented
490#539—862no—
491#534—431no—
492#534—431no—
493#534—431no—
494#529—862no—
495C2×#123—431no—
496C2×#123—431no—
497C2×#123—431no—
498C2×#123—431no—
499#518—431no—
500#518—431no—
501#518—431no—
502C2×#117—431no—
503#458—862no—
504#458—862no—
505#458—862no—
506B(4,𝔽2)—862no—
507#410—862no—
508C2×#99—431no—
509C2×#99—431no—
510C2×#99—431no—
511C2×#99—431no—
512C2×#99—431no—
513C2×#99—431no—
514C2×#99—431no—
515C2×#99—431no—
516C2×#99—431no—
517C2×#99—862no—
518C2×#99C2×D4311yescharacteristic
519C2×#99C2×D4311yescharacteristic
520C2×#99C2×D4311yescharacteristic
521#381—431no—
522#381—431no—
523#342—431no—
524#342—431no—
525#342—431no—
526#342—431no—
527#342—431no—
528#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
529#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
530#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
531C43#2399711yescharacteristic, complemented, Sylow
532H(5,𝔽2)—862no—
533H(5,𝔽2)—862no—
534H(5,𝔽2)—1721no—
535H(5,𝔽2)—1721no—
536C2×#41—861no—
537C2×#41—861no—
538C2×#41—861no—
539C22×D4—431no—
540C22×D4—431no—
541C22×D4—431no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4C22×D4311yescharacteristic
546C23×C4—431no—
547#126—862no—
548#126—862no—
549#126—862no—
550#126—862no—
551#125—862no—
552#125—862no—
553#125—862no—
554#124—862no—
555#123—432no—
556#123—432no—
557#123—432no—
558#123—861no—
559#123—861no—
560#123—861no—
561#123—862no—
562#123—861no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—862no—
567#123—862no—
568#123—862no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573#123—1721no—
574#123—1721no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—862no—
579C22⋊Q8—862no—
580#121—862no—
581#121—1721no—
582#121—1721no—
583#120—432no—
584#120—861no—
585#120—861no—
586#120—861no—
587#120—861no—
588#120—861no—
589C4×Q8—862no—
590C4×D4—862no—
591C4×D4—862no—
592C4×D4—862no—
593C4×D4—862no—
594C4×D4—862no—
595C4×D4—1721no—
596C4×D4—1721no—
597#117—432no—
598#117—862no—
599#117—861no—
600#117—862no—
601#117—862no—
602#117—862no—
603#117—861no—
604C2×C4⋊C4—861no—
605C2×C4⋊C4—861no—
606C2×C4⋊C4—861no—
607C2×C4⋊C4—861no—
608C2×C4⋊C4—861no—
609C2×C22⋊C4—431no—
610C2×C22⋊C4—432no—
611C2×C22⋊C4—431no—
612C2×C22⋊C4—431no—
613C2×C22⋊C4—431no—
614C2×C22⋊C4—861no—
615C2×C22⋊C4—861no—
616C2×C22⋊C4—861no—
617C2×C22⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
622C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
623C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
624C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
626C2×C42—861no—
627#99—22no—
628#99—22no—
629#99—22no—
630#99—862no—
631#99—862no—
632#99—862no—
633#99—862no—
634#99—862no—
635#99—862no—
636#99—862no—
637#99—1721no—
638#99—1721no—
639#95—1721no—
640#95—1721no—
641C24—431no—
642C24—431no—
643C24—431no—
644C24—861no—
645C24#1062190211yescharacteristic
646C24C23×D4311yescharacteristic
647#41—1722no—
648#41—1722no—
649#41—1722no—
650#41—1722no—
651#41—1722no—
652#41—1722no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—861no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—432no—
662C2×D4—432no—
663C2×D4—862no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—1721no—
684C2×D4—1722no—
685C2×D4—1722no—
686C2×D4—1722no—
687C2×D4—1722no—
688C2×D4—1722no—
689C2×D4—1722no—
690C2×D4—1721no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—431no—
698C22×C4—431no—
699C22×C4—431no—
700C22×C4—431no—
701C22×C4—431no—
702C22×C4—862no—
703C22×C4—862no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—1721no—
718C22×C4#1062190211yescharacteristic
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—862no—
723C4⋊C4—862no—
724C4⋊C4—862no—
725C4⋊C4—862no—
726C4⋊C4—862no—
727C4⋊C4—862no—
728C4⋊C4—862no—
729C4⋊C4—862no—
730C4⋊C4—862no—
731C4⋊C4—1721no—
732C4⋊C4—1721no—
733C4⋊C4—1721no—
734C4⋊C4—1721no—
735C4⋊C4—1721no—
736C4⋊C4—1721no—
737C4⋊C4—1721no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—432no—
748C22⋊C4—862no—
749C22⋊C4—862no—
750C22⋊C4—862no—
751C22⋊C4—862no—
752C22⋊C4—862no—
753C22⋊C4—862no—
754C22⋊C4—862no—
755C22⋊C4—862no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—1721no—
764C22⋊C4—1721no—
765C22⋊C4—1721no—
766C22⋊C4—1721no—
767C22⋊C4—1721no—
768C22⋊C4—1721no—
769C22⋊C4—1721no—
770C22⋊C4—1721no—
771C22⋊C4—1721no—
772C22⋊C4D4×D4312yes—
773C22⋊C4D4×D4312yes—
774C22⋊C4D4×D4312yes—
775C42—862no—
776C42—862no—
777C42—862no—
778C42—862no—
779C42—1721no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—432no—
786C23—861no—
787C23—861no—
788C23—861no—
789C23—861no—
790C23—861no—
791C23—861no—
792C23—861no—
793C23—861no—
794C23—3441no—
795C23—3441no—
796C23—3441no—
797C23—1722no—
798C23—6881no—
799C23C2×D4×D4311yescharacteristic
800C23C2×D4×D4311yescharacteristic
801C23C2×D4×D4311yescharacteristic
802C23#41×D4311yescharacteristic
803C23C2×#1062190211yescharacteristic
804C23#1306337111yescharacteristic
805C23#1306337111yescharacteristic
806Q8—82no—
807Q8—1722no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—862no—
813D4—862no—
814D4—862no—
815D4—862no—
816D4—3442no—
817D4—1722no—
818D4—1722no—
819D4—1722no—
820D4—1721no—
821D4—1721no—
822D4—1721no—
823D4—1721no—
824D4—1721no—
825D4—1721no—
826D4—1721no—
827D4—1721no—
828D4—6881no—
829D4—6881no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—432no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—862no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—861no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—861no—
854C2×C4—861no—
855C2×C4—861no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—861no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—3442no—
862C2×C4—3442no—
863C2×C4—3441no—
864C2×C4—3441no—
865C2×C4—3441no—
866C2×C4—3441no—
867C2×C4—1722no—
868C2×C4—1722no—
869C2×C4—1722no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—6881no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—862no—
890C22—3441no—
891C22—3441no—
892C22—3441no—
893C22—3441no—
894C22—3441no—
895C22—3441no—
896C22—3441no—
897C22—1722no—
898C22—1722no—
899C22—1721no—
900C22—1721no—
901C22—6882no—
902C22#120×D4311yescharacteristic
903C22#1458341211yescharacteristic
904C22#1458346711yescharacteristic
905C22#1458354011yescharacteristic
906C22#1458354011yescharacteristic
907C22#1458354211yescharacteristic
908C22#1458354211yescharacteristic
909C4—42no—
910C4—42no—
911C4—42no—
912C4—41no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—862no—
917C4—3441no—
918C4—3441no—
919C4—3441no—
920C4—1722no—
921C4—1721no—
922C4—1721no—
923C4—1721no—
924C4—1721no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—81no—
933C2—3441no—
934C2—3441no—
935C2—1722no—
936C2#1913791511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137915
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2032C2
socleC2×C43#2404
prime radical#19143994C2
hypercenter#2032D43
hypocenterC43#23997
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #2032

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148294C2semidirect
3. C2×#14583090C2semidirect
4. #19143053C2semidirect
5. #19135771C2semidirect
6. #19135727C2semidirect
7. #19135725C2semidirect
8. #19135136C2semidirect
9. #19135136C2semidirect
10. #19135134C2semidirect
11. #19135052C2semidirect
12. #19135050C2semidirect
13. #19135007C2semidirect
14. #19134702C2semidirect
15. C43×#2032C2semidirect
28. C2×#13063309C22semidirect
32. #14583372C22semidirect
33. C2×#13063281C22semidirect
46. C2×#13063239C22semidirect
47. C2×#13063239C22semidirect
49. #14582760C22semidirect
50. #14582760C22semidirect
51. #14582666C22semidirect
52. #14582665C22semidirect
53. #14582665C22semidirect
54. #14582665C22semidirect
55. #14582665C22semidirect
56. C43×#543C22semidirect
60. C43×#342C22semidirect
61. C43×#342C22semidirect
62. C43×#342C22semidirect
98. #13063309D4semidirect
99. #13063309D4semidirect
130. #13063281D4semidirect
146. C22⋊C4×D43D4semidirect
462. #2032D43semidirect
489. #543C2×D43semidirect
528. #342C2×D43semidirect
529. #342C2×D43semidirect
530. #342C2×D43semidirect
531. C43#23997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482942
#191439942
C2×#145830902
#191430532
#191357712
#191357272
#191357252
#191351362
#191351342
#191350522
#191350502
#191350072
#191347022
C43×#20322
#2399743