Finite Group Databasebeta

← #25129225

Subgroups — #25129225

Order 11008.

1844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D43C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583211C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#380×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134504C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43—21no—
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C23×C4×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063300C2211yescharacteristic
20C2×#13063299C2211yescharacteristic
21C2×#13063298—21no—
22C2×#13063297—21no—
23C2×#13063296C2211yescharacteristic
24#121×D43—24no—
25#121×D43—24no—
26C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D43—21no—
30C2×C22⋊C4×D43—21no—
31#14583214—24no—
32#14583211—24no—
33C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#14582759C2211yescharacteristic, complemented
48#14582758—21no—
49#14582757—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582756C2211yescharacteristic
52#95×D43—21no—
53#14582662C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic
57C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C24×D43D411yescharacteristic
65C22×D172—21no—
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C2×D4×D43—28no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—41no—
76C2×D4×D43—41no—
77C2×D4×D43—44no—
78C2×D4×D43—44no—
79C23×Dic43D411yescharacteristic
80C22×C4×D43—21no—
81C22×C4×D43—22no—
82C22×C4×D43—22no—
83C22×C4×D43—22no—
84C22×C4×D43—22no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43—41no—
88C22×C4×D43—41no—
89C22×C4×D43D411yescharacteristic
90C22×C4×D43D411yescharacteristic
91C22×C4×D43C2311yescharacteristic
92C22×C4×D43C2311yescharacteristic
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
95#13063300—22no—
96#13063300D414yes—
97#13063299—22no—
98#13063299—22no—
99#13063298—28no—
100#13063297—28no—
101#13063296—22no—
102#13063296D414yes—
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C4⋊C4×D43—22no—
110C4⋊C4×D43—22no—
111C4⋊C4×D43—22no—
112C4⋊C4×D43—22no—
113C4⋊C4×D43—41no—
114C4⋊C4×D43—41no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C22⋊C4×D43—28no—
122C22⋊C4×D43—44no—
123#13063259—22no—
124#13063258—22no—
125#13063258—22no—
126#13063247—22no—
127#13063247—41no—
128#13063246—22no—
129#13063246—41no—
130#13063245—22no—
131#13063245—41no—
132C22⋊(C43⋊C8)—41no—
133(C2×D43)⋊C8—22no—
134(C2×D43)⋊C8—22no—
135(C2×D43)⋊C8—22no—
136(C2×D43)⋊C8—22no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—21no—
140C22×D4×C43—21no—
141C22×D4×C43C2311yescharacteristic
142C23×C4×C43C2311yescharacteristic
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144C22×C8×C43C2311yescharacteristic
145#121×C43—22no—
146#121×C43—22no—
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151C2×C22⋊C4×C43—21no—
152#107×C43—22no—
153#102×C43—22no—
154#102×C43—41no—
155C22⋊C8×C43—41no—
156#95×C43—21no—
157C24×C43—21no—
158C24×C43C2×D411yescharacteristic
159C23×D43—22no—
160C23×D43—22no—
161C23×D43—22no—
162C23×D43—22no—
163C23×D43—24no—
164C23×D43—21no—
165C23×D43—41no—
166C23×D43—41no—
167C23×D43—42no—
168C23×D43—42no—
169C23×D43—42no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43D814yes—
174C23×D43C2×D411yescharacteristic
175C23×D43C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C43—24no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—42no—
183C2×D4×C43—42no—
184C2×D4×C43C2×D412yes—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D43—24no—
197C2×C22⋊D43—24no—
198C2×C22⋊D43—24no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C22×Dic43—22no—
206C22×Dic43—22no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—41no—
211C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
213D4×D43—432no—
214D4×D43—44no—
215D4×D43—44no—
216D4×D43—44no—
217D4×D43—44no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—24no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—42no—
225C2×D172—42no—
226C2×D172C2×D412yes—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—24no—
236C2×C4×D43—22no—
237C2×C4×D43—22no—
238C2×C4×D43—22no—
239C2×C4×D43—22no—
240C2×C4×D43—41no—
241C2×C4×D43—41no—
242C2×C4×D43—42no—
243C2×C4×D43—42no—
244C2×C4×D43—42no—
245C2×C4×D43—44no—
246C2×C4×D43—44no—
247C2×C4×D43—44no—
248C2×C4×D43—44no—
249C2×C4×D43—42no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×C4×D43—42no—
253C2×C4×D43—42no—
254C2×C4×D43C2×D412yes—
255C2×C4×D43C2×D412yes—
256C2×C4×D43#4112yes—
257C2×C4×D43#4112yes—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43C2×D412yes—
270C22⋊C4×C43—24no—
271C22⋊C4×C43—42no—
272C22⋊Dic43—24no—
273C22⋊Dic43—42no—
274(C2×D43)⋊C4—24no—
275(C2×D43)⋊C4—24no—
276(C2×D43)⋊C4—42no—
277(C2×D43)⋊C4—42no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43C2×D412yes—
284Dic43⋊C4—24no—
285Dic43⋊C4—42no—
286Dic43⋊C4—42no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—22no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43C2×D812yes—
307C23×C43C22×D411yescharacteristic
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—28no—
317C22×D43—28no—
318C22×D43—22no—
319C22×D43—44no—
320C22×D43—44no—
321C22×D43—44no—
322C22×D43—44no—
323C22×D43—44no—
324C22×D43—48no—
325C22×D43—48no—
326C22×D43—48no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—84no—
334C22×D43—84no—
335C22×D43—84no—
336C22×D43—84no—
337C22×D43#12012yes—
338C22×D43#12312yes—
339C22×D43C2×D812yes—
340C22×D43C2×D812yes—
341C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
342C22×D43#13712yes—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—48no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D43—48no—
371C22⋊D43—48no—
372C22⋊D43—48no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—22no—
378C2×Dic43—44no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43#12012yes—
388C2×Dic43#12312yes—
389D172—22no—
390D172—22no—
391D172—48no—
392D172—41no—
393D172—41no—
394C4×D43—22no—
395C4×D43—22no—
396C4×D43—22no—
397C4×D43—22no—
398C4×D43—22no—
399C4×D43—22no—
400C4×D43—22no—
401C4×D43—22no—
402C4×D43—44no—
403C4×D43—44no—
404C4×D43—48no—
405C4×D43—84no—
406C4×D43—84no—
407C8×C43—41no—
408C8×C43—41no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8—41no—
411#24002—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—22no—
413C22×C43—22no—
414C22×C43—22no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—42no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43C2×#12011yescharacteristic
427C22×C43C2×#12311yescharacteristic
428C22×C43#53411yescharacteristic
429C22×C43C22×D811yescharacteristic
430C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C43C2×#13711yescharacteristic
432C22×C43#57511yescharacteristic
433C2×D43—22no—
434C2×D43—22no—
435C2×D43—22no—
436C2×D43—22no—
437C2×D43—22no—
438C2×D43—22no—
439C2×D43—22no—
440C2×D43—22no—
441C2×D43—22no—
442C2×D43—22no—
443C2×D43—22no—
444C2×D43—22no—
445C2×D43—416no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—42no—
449C2×D43—816no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43#44714yes—
455C2×D43#48014yescomplemented
456C4×C43—41no—
457C4×C43—42no—
458C4×C43—81no—
459C4×C43—81no—
460C4×C43#54611yescharacteristic
461C4×C43#54611yescharacteristic
462C4×C43#54611yescharacteristic
463C4×C43#54611yescharacteristic
464Dic43—22no—
465Dic43—22no—
466Dic43—42no—
467Dic43—81no—
468Dic43—81no—
469C22×#121—431no—
470C2×#480—431no—
471C2×#480—431no—
472C2×#380—431no—
473#2033—431no—
474#2033—431no—
475#2033—431no—
476#2033D4311yescharacteristic, complemented
477#1874—431no—
478#1874—431no—
479#1852—431no—
480#1852—431no—
481#1786—431no—
482#1786—431no—
483#1779—431no—
484C2×C43—42no—
485C2×C43—82no—
486C2×C43#240511yescharacteristic
487C2×C43C2×#44711yescharacteristic
488C2×C43#300711yescharacteristic
489C2×C43C2×#48011yescharacteristic
490C2×C43#309411yescharacteristic
491C2×C43#318611yescharacteristic
492C2×C43#319311yescharacteristic
493D43—24no—
494D43—24no—
495D43—82no—
496C23×D4—431no—
497C23×D4—861no—
498C24×C4—431no—
499C2×#121—431no—
500C2×#121—431no—
501C2×#121—431no—
502C2×#121—861no—
503C2×#121—864no—
504C2×#121—864no—
505C2×#121—861no—
506C2×#121C2×D4311yescharacteristic
507C22×C4⋊C4—431no—
508C22×C4⋊C4—431no—
509C22×C4⋊C4—431no—
510C22×C22⋊C4—861no—
511C22×C22⋊C4—861no—
512#480—864no—
513#480—864no—
514C2×#107—431no—
515C2×#107—431no—
516C2×#107—431no—
517C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
518C2×#102—431no—
519C2×#102—431no—
520C2×#102—431no—
521C2×#102—431no—
522C2×#102—431no—
523C2×#102—431no—
524C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
525C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
526C2×C22⋊C8—431no—
527C2×C22⋊C8—431no—
528C2×C22⋊C8—431no—
529C2×C22⋊C8—431no—
530C2×C22⋊C8—431no—
531C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
532#380—431no—
533#380—431no—
534#380—431no—
535#380—861no—
536#380—861no—
537#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
538C2×#95—861no—
539#340—431no—
540#340—431no—
541#340—431no—
542#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
543C43#2400211yescharacteristic, complemented, Sylow
544C25—431no—
545C25—861no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—431no—
548C22×D4—861no—
549C22×D4—862no—
550C22×D4—862no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4—862no—
553C22×D4—868no—
554C22×D4—861no—
555C22×D4—861no—
556C22×D4—862no—
557C22×D4—1721no—
558C22×D4—1721no—
559C22×D4—1724no—
560C22×D4—1724no—
561C22×D4C22×D4311yescharacteristic
562C23×C4—431no—
563C23×C4—431no—
564C23×C4—431no—
565C23×C4—431no—
566C23×C4—431no—
567C23×C4—862no—
568C23×C4—862no—
569C23×C4—862no—
570C23×C4—862no—
571C23×C4—861no—
572C23×C4—861no—
573C23×C4—861no—
574C23×C4—1721no—
575C23×C4—1721no—
576C23×C4C22×D4311yescharacteristic
577C22×C8—431no—
578C22×C8—431no—
579C22×C8C22×D4311yescharacteristic
580C22×C8C22×D4311yescharacteristic
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—434no—
584#121—434no—
585#121—868no—
586#121—862no—
587#121—862no—
588#121—862no—
589#121—862no—
590#121—868no—
591C2×C4⋊C4—431no—
592C2×C4⋊C4—431no—
593C2×C4⋊C4—431no—
594C2×C4⋊C4—862no—
595C2×C4⋊C4—862no—
596C2×C4⋊C4—862no—
597C2×C4⋊C4—861no—
598C2×C4⋊C4—862no—
599C2×C4⋊C4—861no—
600C2×C4⋊C4—861no—
601C2×C4⋊C4—1721no—
602C2×C4⋊C4—1721no—
603C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—868no—
609C2×C22⋊C4—861no—
610C2×C22⋊C4—861no—
611C2×C22⋊C4—861no—
612C2×C22⋊C4—861no—
613C2×C22⋊C4—861no—
614C2×C22⋊C4—861no—
615C2×C22⋊C4—1724no—
616#107—22no—
617#107—862no—
618#107—862no—
619#107—862no—
620#102—22no—
621#102—41no—
622#102—862no—
623#102—862no—
624#102—862no—
625#102—1721no—
626#102—1721no—
627#102—1721no—
628C22⋊C8—41no—
629C22⋊C8—862no—
630C22⋊C8—862no—
631C22⋊C8—862no—
632C22⋊C8—862no—
633C22⋊C8—1721no—
634#95—21no—
635#95—861no—
636#95—861no—
637#95—861no—
638C24—21no—
639C24—431no—
640C24—431no—
641C24—434no—
642C24—862no—
643C24—862no—
644C24—862no—
645C24—862no—
646C24—864no—
647C24—861no—
648C24—1721no—
649C24—1721no—
650C24—1722no—
651C24—1722no—
652C24—1722no—
653C24—1722no—
654C24—1722no—
655C24—1722no—
656C24D4×D4311yescharacteristic
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—432no—
666C2×D4—864no—
667C2×D4—864no—
668C2×D4—864no—
669C2×D4—864no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4—1724no—
679C2×D4—1724no—
680C2×D4—1724no—
681C2×D4—1724no—
682C2×D4—1722no—
683C2×D4—17232no—
684C2×D4—1722no—
685C2×D4—1722no—
686C2×D4—1722no—
687C2×D4—1722no—
688C2×D4D4×D4312yes—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—431no—
699C22×C4—431no—
700C22×C4—432no—
701C22×C4—432no—
702C22×C4—432no—
703C22×C4—432no—
704C22×C4—862no—
705C22×C4—862no—
706C22×C4—862no—
707C22×C4—862no—
708C22×C4—864no—
709C22×C4—862no—
710C22×C4—862no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—1721no—
723C22×C4—1721no—
724C22×C4—1724no—
725C22×C4—1724no—
726C22×C4—1724no—
727C22×C4—1724no—
728C22×C4—1722no—
729C22×C4—1722no—
730C22×C4—1722no—
731C22×C4—1722no—
732C22×C4—1722no—
733C22×C4—1722no—
734C22×C4—1722no—
735C22×C4—1722no—
736C22×C4—1721no—
737C22×C4D4×D4311yescharacteristic
738C22×C4C23×D4311yescharacteristic
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—432no—
757C4⋊C4—864no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—1722no—
764C4⋊C4—1722no—
765C4⋊C4D4×D4312yes—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—864no—
769C22⋊C4—864no—
770C22⋊C4—864no—
771C22⋊C4—1722no—
772C22⋊C4—1722no—
773C22⋊C4—1722no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—432no—
788C23—432no—
789C23—432no—
790C23—432no—
791C23—432no—
792C23—432no—
793C23—868no—
794C23—868no—
795C23—861no—
796C23—861no—
797C23—861no—
798C23—861no—
799C23—861no—
800C23—861no—
801C23—861no—
802C23—861no—
803C23—862no—
804C23—3444no—
805C23—3444no—
806C23—3444no—
807C23—3444no—
808C23—1724no—
809C23—1724no—
810C23—1724no—
811C23—1724no—
812C23—1724no—
813C23—1728no—
814C23—1728no—
815C23—1728no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23D8×D4312yes—
823C23C2×D4×D4311yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—48no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—862no—
830D4—862no—
831D4—1728no—
832D4—1728no—
833D4—1728no—
834D4—1728no—
835D4—1721no—
836D4—1721no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—432no—
854C2×C4—432no—
855C2×C4—861no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—861no—
859C2×C4—862no—
860C2×C4—862no—
861C2×C4—862no—
862C2×C4—862no—
863C2×C4—862no—
864C2×C4—862no—
865C2×C4—862no—
866C2×C4—862no—
867C2×C4—862no—
868C2×C4—3444no—
869C2×C4—3444no—
870C2×C4—1724no—
871C2×C4—1724no—
872C2×C4—1728no—
873C2×C4—1724no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
884C2×C4#41×D4311yescharacteristic
885C2×C4#41×D4311yescharacteristic
886C2×C4#1306337011yescharacteristic
887C2×C4#1306337111yescharacteristic
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—1721no—
891C8—1721no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—434no—
907C22—434no—
908C22—862no—
909C22—862no—
910C22—862no—
911C22—862no—
912C22—862no—
913C22—862no—
914C22—862no—
915C22—862no—
916C22—862no—
917C22—862no—
918C22—862no—
919C22—862no—
920C22—34416no—
921C22—3441no—
922C22—3441no—
923C22—3441no—
924C22—3441no—
925C22—17216no—
926C22—1722no—
927C22—1722no—
928C22—1722no—
929C22#120×D4311yescharacteristic
930C22#123×D4311yescharacteristic
931C22#1458345711yescharacteristic
932C22C2×D8×D4311yescharacteristic
933C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
934C22#137×D4311yescharacteristic
935C22#1458369611yescharacteristic
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—81no—
939C4—81no—
940C4—862no—
941C4—862no—
942C4—3441no—
943C4—3441no—
944C4—1722no—
945C4#1458353811yescharacteristic
946C4#1458354111yescharacteristic
947C4#1458354211yescharacteristic
948C4#1458354611yescharacteristic
949C2—42no—
950C2—82no—
951C2—864no—
952C2—864no—
953C2—3442no—
954C2#1913791711yescharacteristic
955C2#447×D4311yescharacteristic
956C2#1914385211yescharacteristic
957C2#480×D4311yescharacteristic
958C2#1914453411yescharacteristic
959C2#1914534211yescharacteristic
960C2#1914539611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2033C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#121×D43C2
hypercenter#2033D43
hypocenterC43#24002
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583214C2semidirect
3. C2×#14583211C2semidirect
4. #380×D43C2semidirect
5. #19135778C2semidirect
6. #19135777C2semidirect
7. #19135774C2semidirect
8. #19134911C2semidirect
9. #19134909C2semidirect
10. #19134784C2semidirect
11. #19134781C2semidirect
12. #19134524C2semidirect
13. #19134524C2semidirect
14. #19134504C2semidirect
15. C43×#2033C2semidirect
27. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
28. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
33. C2×#13063259C22semidirect
34. C2×#13063258C22semidirect
35. C2×#13063258C22semidirect
36. C2×#13063247C22semidirect
37. C2×#13063247C22semidirect
38. C2×#13063246C22semidirect
39. C2×#13063246C22semidirect
40. C2×#13063245C22semidirect
41. C2×#13063245C22semidirect
42. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
45. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
47. #14582759C22semidirect
53. #14582662C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
57. C2×#107×C43C22semidirect
58. C2×#102×C43C22semidirect
59. C2×#102×C43C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
61. C43×#380C22semidirect
62. C43×#340C22semidirect
455. C2×D43#480semidirect
476. #2033D43semidirect
517. C2×#107C2×D43semidirect
524. C2×#102C2×D43semidirect
525. C2×#102C2×D43semidirect
531. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
537. #380C2×D43semidirect
542. #340C2×D43semidirect
543. C43#24002semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D432
C2×#145832142
C2×#145832112
#380×D432
#191357782
#191357772
#191357742
#191349112
#191349092
#191347842
#191347812
#191345242
#191345042
C43×#20332
#2400243