Subgroups — #25129239

Order 11008.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#14582759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135792	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19134900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19134790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄₃×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#13063304	—	2	8	no	—
11	C₂×#13063304	—	2	1	no	—
12	C₂×#13063304	—	2	1	no	—
13	C₂×#13063304	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13063304	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
21	#14583230	—	2	8	no	—
22	C₂×#13063257	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#13063250	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#13063250	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#14582759	—	2	1	no	—
26	#14582759	—	2	1	no	—
27	#14582759	C₂²	1	2	yes	—
28	#14582759	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
30	#14582662	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂⁴×C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
36	C₂²×Dic₈₆	—	2	4	no	—
37	C₂²×Dic₈₆	—	2	4	no	—
38	C₂²×Dic₈₆	—	4	2	no	—
39	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
44	#13063304	—	2	8	no	—
45	#13063304	—	2	8	no	—
46	#13063304	—	2	4	no	—
47	#13063304	—	2	4	no	—
48	#13063304	—	2	4	no	—
49	#13063304	D₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
68	#13063257	—	2	8	no	—
69	#13063250	—	2	8	no	—
70	#13063250	—	4	4	no	—
71	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₂⁵×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
75	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
76	C₂³×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
77	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₄₃	—	4	1	no	—
92	C₂⁴×C₄₃	—	4	1	no	—
93	C₂⁴×C₄₃	SD₁₆	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	16	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
136	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₈₆	—	4	16	no	—
141	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
143	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
151	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
156	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
157	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
159	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
175	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
176	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₄₃	#120	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄₃	#123	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄₃	#137	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄₃	#137	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
223	Dic₈₆	—	2	8	no	—
224	Dic₈₆	—	4	8	no	—
225	Dic₈₆	—	4	4	no	—
226	C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
227	#24003	—	43	1	no	maximal, Sylow
228	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄₃	—	4	16	no	—
244	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄₃	#448	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄₃	#483	1	4	yes	complemented
250	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄₃	#534	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
259	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
260	C₄×C₄₃	#546	1	4	yes	—
261	Dic₄₃	—	4	4	no	—
262	Dic₄₃	—	4	4	no	—
263	Dic₄₃	—	8	2	no	—
264	Dic₄₃	—	8	2	no	—
265	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
266	C₂×#483	—	43	2	no	—
267	C₂×#380	—	43	1	no	—
268	#2035	—	43	4	no	—
269	#1872	—	43	2	no	—
270	#1853	—	43	2	no	—
271	#1787	—	43	2	no	—
272	#1779	D₄₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄₃	#2405	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄₃	#3007	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄₃	C₂×#483	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄₃	#3095	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄₃	#3187	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄₃	#3195	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
284	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
296	#483	—	86	8	no	—
297	C₂×#106	—	43	4	no	—
298	C₂×#103	—	43	4	no	—
299	C₂×#103	—	43	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
303	#380	—	43	2	no	—
304	#380	—	43	2	no	—
305	#380	—	86	1	no	—
306	#380	—	86	1	no	—
307	C₂×#95	—	86	1	no	—
308	#340	—	43	4	no	—
309	C₄₃	#24003	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂⁵	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	86	4	no	—
313	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
314	C₂²×Q₈	—	86	4	no	—
315	C₂²×Q₈	—	172	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
323	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
330	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
354	#106	—	86	8	no	—
355	#103	—	86	8	no	—
356	#103	—	172	4	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
360	#95	—	86	2	no	—
361	#95	—	86	2	no	—
362	C₂⁴	—	2	2	no	—
363	C₂⁴	—	2	2	no	—
364	C₂⁴	—	2	2	no	—
365	C₂⁴	—	2	2	no	—
366	C₂⁴	—	4	1	no	—
367	C₂⁴	—	4	1	no	—
368	C₂⁴	#10621873	1	4	yes	—
369	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
370	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
371	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	172	16	no	—
378	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
397	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
413	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	#10621900	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈	—	2	4	no	—
420	C₂×C₈	—	2	4	no	—
421	C₂×C₈	—	2	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	—	2	1	no	—
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	—	2	1	no	—
442	C₂³	—	2	1	no	—
443	C₂³	—	2	8	no	—
444	C₂³	—	2	1	no	—
445	C₂³	—	2	1	no	—
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	2	8	no	—
451	C₂³	—	4	4	no	—
452	C₂³	—	4	4	no	—
453	C₂³	—	4	4	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	#13063295	1	2	yes	—
457	C₂³	#13063309	1	2	yes	—
458	C₂³	C₂×#10621873	1	2	yes	—
459	C₂³	C₂×#10621873	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂×#10621873	1	2	yes	—
461	C₂³	#13063358	1	2	yes	—
462	C₂³	#13063358	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	86	8	no	—
465	Q₈	—	172	8	no	—
466	Q₈	—	172	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	86	4	no	—
481	C₂×C₄	—	86	4	no	—
482	C₂×C₄	—	344	4	no	—
483	C₂×C₄	—	344	4	no	—
484	C₂×C₄	—	172	2	no	—
485	C₂×C₄	—	172	2	no	—
486	C₂×C₄	—	172	2	no	—
487	C₂×C₄	—	172	2	no	—
488	C₂×C₄	—	172	2	no	—
489	C₂×C₄	—	172	2	no	—
490	C₂×C₄	—	172	8	no	—
491	C₂×C₄	—	172	8	no	—
492	C₂×C₄	—	172	2	no	—
493	C₂×C₄	—	172	2	no	—
494	C₂×C₄	—	172	2	no	—
495	C₂×C₄	—	172	2	no	—
496	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#13063309	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
501	C₈	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	4	16	no	—
518	C₂²	—	4	1	no	—
519	C₂²	—	4	1	no	—
520	C₂²	—	4	1	no	—
521	C₂²	—	4	1	no	—
522	C₂²	#14583040	1	4	yes	—
523	C₂²	#14583230	1	4	yes	complemented
524	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×#13063309	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#14583461	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂²×#10621873	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×#13063358	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂×#13063358	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#14583699	1	1	yes	characteristic
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	4	1	no	—
534	C₄	—	344	2	no	—
535	C₄	—	344	2	no	—
536	C₄	—	172	4	no	—
537	C₄	—	172	4	no	—
538	C₄	#14583536	1	4	yes	—
539	C₂	—	2	4	no	—
540	C₂	—	2	4	no	—
541	C₂	—	4	2	no	—
542	C₂	#19137923	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂×#14583040	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#19143857	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂×#14583230	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#19144544	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#19145353	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#19145419	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₇₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1779	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁵×C₄₃	D₄
hypercenter	#1779	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#24003
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #1779

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14583230	C₂	semidirect
4. #19135792	C₂	semidirect
5. #19134900	C₂	semidirect
6. #19134790	C₂	semidirect
7. #19134531	C₂	semidirect
22. C₂×#13063257	C₂²	semidirect
23. C₂×#13063250	C₂²	semidirect
24. C₂×#13063250	C₂²	semidirect
30. #14582662	C₂²	semidirect
249. C₂²×C₄₃	#483	semidirect
309. C₄₃	#24003	semidirect
523. C₂²	#14583230	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063304	2
C₂×#14583230	2
C₂×#14582759	2
#19135792	2
#19134900	2
#19134790	2
#19134531	2
C₄₃×#1779	2
#24003	43