Finite Group Databasebeta

← #25129247

Subgroups — #25129247

Order 11008.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583412C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#380×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135795C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134791C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134504C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C23×C4×D43C2211yescharacteristic
18#14583412—24no—
19#14583412—24no—
20C2×#13063310—21no—
21C2×#13063301C2211yescharacteristic
22C2×#13063300C2211yescharacteristic
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24C2×#13063295—21no—
25C2×#13063287—21no—
26C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
27C2×#13063283C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D43—21no—
31#14583228—24no—
32#14583214—24no—
33C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47#14582759C2211yescharacteristic
48#14582758—21no—
49#14582757—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582756C2211yescharacteristic
52#95×D43—21no—
53#14582662C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#380C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43D411yescharacteristic
64C2×#10621902—22no—
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—41no—
69C2×#10621902—41no—
70C22×D172—21no—
71C22×D172—21no—
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D43—21no—
74C23×Dic43D411yescharacteristic
75C22×C4×D43—21no—
76C22×C4×D43—22no—
77C22×C4×D43—22no—
78C22×C4×D43—22no—
79C22×C4×D43—22no—
80C22×C4×D43—21no—
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43—41no—
83C22×C4×D43—41no—
84C22×C4×D43D411yescharacteristic
85C22×C4×D43D411yescharacteristic
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90#13063310—28no—
91#13063301—22no—
92#13063301D414yes—
93#13063300—22no—
94#13063300D414yes—
95#13063299—22no—
96#13063299—22no—
97#13063295—28no—
98#13063287—28no—
99(C22⋊D43)⋊C4—28no—
100#13063283—22no—
101#13063283—22no—
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C4⋊C4×D43—22no—
109C4⋊C4×D43—22no—
110C4⋊C4×D43—41no—
111C4⋊C4×D43—41no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C22⋊C4×D43—44no—
120C2×C4×Dic43—21no—
121#13063258—22no—
122#13063257—22no—
123#13063256—22no—
124#13063249—22no—
125#13063249—41no—
126#13063247—22no—
127#13063247—41no—
128#13063245—22no—
129#13063245—41no—
130C22⋊(C43⋊C8)—41no—
131(C2×D43)⋊C8—22no—
132(C2×D43)⋊C8—22no—
133(C2×D43)⋊C8—22no—
134(C2×D43)⋊C8—22no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
139C23×C4×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C43—22no—
143C22⋊Q8×C43—22no—
144C2×C4⋊C4×C43—21no—
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150#107×C43—22no—
151#103×C43—22no—
152#103×C43—41no—
153C22⋊C8×C43—41no—
154#95×C43—21no—
155C24×C43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43—22no—
157C23×D43—22no—
158C23×D43—22no—
159C23×D43—21no—
160C23×D43—22no—
161C23×D43—22no—
162C23×D43—41no—
163C23×D43—41no—
164C23×D43C2×D411yescharacteristic
165C23×D43C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C43—21no—
167C2×Q8×C43—21no—
168C2×Q8×C43—21no—
169C2×Q8×C43—21no—
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43C2×D412yes—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D43—24no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C22×Dic43—22no—
188C22×Dic43—22no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—41no—
193C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
195#10621902—44no—
196#10621902—44no—
197#10621902—44no—
198#10621902—44no—
199C2×D172—24no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—24no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—42no—
207C2×D172—42no—
208C2×D172—42no—
209C2×D172—42no—
210C2×D172C2×D412yes—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—24no—
220C2×C4×D43—22no—
221C2×C4×D43—22no—
222C2×C4×D43—22no—
223C2×C4×D43—22no—
224C2×C4×D43—41no—
225C2×C4×D43—41no—
226C2×C4×D43—42no—
227C2×C4×D43—42no—
228C2×C4×D43—44no—
229C2×C4×D43—44no—
230C2×C4×D43—44no—
231C2×C4×D43—44no—
232C2×C4×D43—42no—
233C2×C4×D43—42no—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×C4×D43—42no—
237C2×C4×D43—42no—
238C2×C4×D43C2×D412yes—
239C2×C4×D43C2×D412yes—
240C2×C4×D43#4112yes—
241C2×C4×D43#4112yes—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—24no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43C2×D412yes—
255C22⋊C4×C43—24no—
256C22⋊C4×C43—42no—
257C22⋊Dic43—42no—
258(C2×D43)⋊C4—24no—
259(C2×D43)⋊C4—24no—
260(C2×D43)⋊C4—24no—
261(C2×D43)⋊C4—24no—
262(C2×D43)⋊C4—42no—
263(C2×D43)⋊C4—42no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43C2×D412yes—
270Dic43⋊C4—24no—
271Dic43⋊C4—42no—
272Dic43⋊C4—42no—
273C4×Dic43—24no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43#13712yes—
287C23×C43C22×D411yescharacteristic
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—28no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—22no—
300C22×D43—44no—
301C22×D43—44no—
302C22×D43—44no—
303C22×D43—44no—
304C22×D43—44no—
305C22×D43—44no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43#12012yes—
313C22×D43#12312yes—
314C22×D43#13512yes—
315C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
316Q8×C43—22no—
317Q8×C43—22no—
318Q8×C43—41no—
319Q8×C43—41no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D43—48no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—22no—
351C2×Dic43—44no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43#12012yes—
361C2×Dic43#12312yes—
362D172—22no—
363D172—22no—
364D172—48no—
365D172—48no—
366D172—41no—
367D172—41no—
368C4×D43—22no—
369C4×D43—22no—
370C4×D43—22no—
371C4×D43—22no—
372C4×D43—22no—
373C4×D43—22no—
374C4×D43—22no—
375C4×D43—22no—
376C4×D43—44no—
377C4×D43—44no—
378C4×D43—48no—
379C4×D43—84no—
380C4×D43—84no—
381C8×C43—41no—
382C8×C43—41no—
383C43⋊C8—41no—
384C43⋊C8—41no—
385#24004—431nomaximal, Sylow
386C22×C43—22no—
387C22×C43—22no—
388C22×C43—22no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43C2×#12011yescharacteristic
394C22×C43C2×#12311yescharacteristic
395C22×C43#53411yescharacteristic
396C22×C43C2×#13511yescharacteristic
397C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C22×C43C2×#13711yescharacteristic
399C22×C43#57511yescharacteristic
400C2×D43—22no—
401C2×D43—22no—
402C2×D43—22no—
403C2×D43—22no—
404C2×D43—22no—
405C2×D43—22no—
406C2×D43—22no—
407C2×D43—22no—
408C2×D43—22no—
409C2×D43—416no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—42no—
415C2×D43—42no—
416C2×D43—42no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43#44914yes—
422C4×C43—41no—
423C4×C43—42no—
424C4×C43—42no—
425C4×C43—81no—
426C4×C43—81no—
427C4×C43#54611yescharacteristic
428C4×C43#54611yescharacteristic
429C4×C43#54611yescharacteristic
430C4×C43#54611yescharacteristic
431Dic43—22no—
432Dic43—22no—
433Dic43—42no—
434Dic43—81no—
435Dic43—81no—
436C2×#525—431no—
437C2×#483—431no—
438C2×#480—431no—
439C2×#380—431no—
440#2036—431no—
441#2036D4311yescharacteristic, complemented
442#2034—431no—
443#2034—431no—
444#1874—431no—
445#1872—431no—
446#1854—431no—
447#1854—431no—
448#1788—431no—
449#1788—431no—
450#1779—431no—
451C2×C43—42no—
452C2×C43#240511yescharacteristic
453C2×C43C2×#44911yescharacteristic
454C2×C43#300711yescharacteristic
455C2×C43#309111yescharacteristic
456C2×C43#309211yescharacteristic
457C2×C43#319011yescharacteristic
458C2×C43#319411yescharacteristic
459D43—24no—
460D43—42no—
461D43—82no—
462C22×#41—431no—
463C24×C4—431no—
464#525—864no—
465#525—864no—
466C2×#123—861no—
467C2×C22⋊Q8—431no—
468C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
469C2×#121—431no—
470C2×#121—431no—
471C2×#120—861no—
472C2×C4×D4—861no—
473C2×C4×D4—861no—
474C2×#117—431no—
475C22×C4⋊C4—431no—
476C22×C4⋊C4—431no—
477C22×C22⋊C4—861no—
478#483—864no—
479#480—864no—
480C2×#107—431no—
481C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
482C2×#106—431no—
483C2×#106—431no—
484C2×#103—431no—
485C2×#103—431no—
486C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
487C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
488C2×#102—431no—
489C2×#102—431no—
490C2×#102—431no—
491C2×#102—431no—
492C2×C22⋊C8—431no—
493C2×C22⋊C8—431no—
494C2×C22⋊C8—431no—
495C2×C22⋊C8—431no—
496C2×C22⋊C8—431no—
497C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
498#380—431no—
499#380—431no—
500#380—431no—
501#380—861no—
502#380—861no—
503#380C2×D4311yescharacteristic
504C2×#95—861no—
505#340—431no—
506#340—431no—
507#340—431no—
508#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
509C43#2400411yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25—431no—
511C2×#41—862no—
512C2×#41—862no—
513C2×#41—862no—
514C2×#41—862no—
515C2×#41—1721no—
516C2×#41—1721no—
517C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
518C22×D4—431no—
519C22×D4—861no—
520C22×D4—861no—
521C22×D4—861no—
522C23×C4—431no—
523C23×C4—431no—
524C23×C4—431no—
525C23×C4—431no—
526C23×C4—431no—
527C23×C4—861no—
528C23×C4—862no—
529C23×C4—862no—
530C23×C4—862no—
531C23×C4—862no—
532C23×C4—861no—
533C23×C4—861no—
534C23×C4—1721no—
535C23×C4—1721no—
536C23×C4C22×D4311yescharacteristic
537C22×C8—431no—
538C22×C8—431no—
539C22×C8C22×D4311yescharacteristic
540C22×C8C22×D4311yescharacteristic
541#123—868no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—434no—
545C22⋊Q8—862no—
546#121—434no—
547#121—862no—
548#121—862no—
549#121—862no—
550#120—868no—
551C4×D4—868no—
552C4×D4—868no—
553#117—862no—
554#117—862no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—431no—
557C2×C4⋊C4—431no—
558C2×C4⋊C4—431no—
559C2×C4⋊C4—862no—
560C2×C4⋊C4—862no—
561C2×C4⋊C4—861no—
562C2×C4⋊C4—861no—
563C2×C4⋊C4—861no—
564C2×C4⋊C4—1721no—
565C2×C4⋊C4—1721no—
566C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—861no—
578C2×C22⋊C4—1724no—
579C2×C42—861no—
580#107—22no—
581#107—862no—
582#106—862no—
583#106—862no—
584#103—22no—
585#103—41no—
586#103—862no—
587#103—1721no—
588#102—862no—
589#102—862no—
590#102—1721no—
591#102—1721no—
592C22⋊C8—41no—
593C22⋊C8—862no—
594C22⋊C8—862no—
595C22⋊C8—862no—
596C22⋊C8—862no—
597C22⋊C8—1721no—
598#95—21no—
599#95—861no—
600#95—861no—
601#95—861no—
602C24—431no—
603C24—431no—
604C24—862no—
605C24—862no—
606C24—862no—
607C24—862no—
608C24—862no—
609C24—861no—
610C24—1721no—
611C24—1721no—
612C24D4×D4311yescharacteristic
613#41—1724no—
614#41—1724no—
615#41—1724no—
616#41—1724no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8D4×D4312yes—
623C2×D4—432no—
624C2×D4—864no—
625C2×D4—864no—
626C2×D4—864no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—1722no—
633C2×D4—1722no—
634C2×D4—1722no—
635C2×D4—1722no—
636C2×D4—1722no—
637C2×D4—1722no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—431no—
649C22×C4—431no—
650C22×C4—432no—
651C22×C4—432no—
652C22×C4—432no—
653C22×C4—432no—
654C22×C4—862no—
655C22×C4—862no—
656C22×C4—862no—
657C22×C4—862no—
658C22×C4—864no—
659C22×C4—862no—
660C22×C4—862no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—1721no—
673C22×C4—1721no—
674C22×C4—1722no—
675C22×C4—1724no—
676C22×C4—1724no—
677C22×C4—1724no—
678C22×C4—1724no—
679C22×C4—1722no—
680C22×C4—1722no—
681C22×C4—1722no—
682C22×C4—1722no—
683C22×C4—1722no—
684C22×C4—1722no—
685C22×C4—1722no—
686C22×C4—1721no—
687C22×C4D4×D4311yescharacteristic
688C22×C4C23×D4311yescharacteristic
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—861no—
696C2×C8—861no—
697C2×C8—861no—
698C2×C8—861no—
699C2×C8—861no—
700C2×C8—861no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—432no—
708C4⋊C4—864no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—1722no—
715C4⋊C4—1722no—
716C4⋊C4D4×D4312yes—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—864no—
720C22⋊C4—864no—
721C22⋊C4—864no—
722C22⋊C4—864no—
723C22⋊C4—1722no—
724C22⋊C4—1722no—
725C22⋊C4—1722no—
726C42—864no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—432no—
734C23—432no—
735C23—432no—
736C23—432no—
737C23—868no—
738C23—861no—
739C23—861no—
740C23—861no—
741C23—861no—
742C23—861no—
743C23—861no—
744C23—861no—
745C23—861no—
746C23—861no—
747C23—861no—
748C23—862no—
749C23—1724no—
750C23—1724no—
751C23—1724no—
752C23—1724no—
753C23—1724no—
754C23—1724no—
755C23—1721no—
756C23—1721no—
757C23—1721no—
758C23—1721no—
759C23—1721no—
760C23—1721no—
761C23#1306335712yes—
762C23C2×D4×D4311yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767D4—862no—
768D4—862no—
769D4—1728no—
770D4—1728no—
771D4—1728no—
772D4—1721no—
773D4—1721no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—432no—
794C2×C4—432no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—862no—
800C2×C4—862no—
801C2×C4—862no—
802C2×C4—862no—
803C2×C4—862no—
804C2×C4—862no—
805C2×C4—862no—
806C2×C4—862no—
807C2×C4—862no—
808C2×C4—3444no—
809C2×C4—3444no—
810C2×C4—1724no—
811C2×C4—1724no—
812C2×C4—1728no—
813C2×C4—1724no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
824C2×C4#41×D4311yescharacteristic
825C2×C4#41×D4311yescharacteristic
826C2×C4#1306337011yescharacteristic
827C2×C4#1306337111yescharacteristic
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—1721no—
831C8—1721no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—434no—
840C22—862no—
841C22—862no—
842C22—862no—
843C22—862no—
844C22—862no—
845C22—862no—
846C22—862no—
847C22—862no—
848C22—862no—
849C22—3441no—
850C22—3441no—
851C22—3441no—
852C22—3441no—
853C22—17216no—
854C22—1722no—
855C22—1722no—
856C22—1722no—
857C22—1721no—
858C22—1721no—
859C22—1721no—
860C22—1721no—
861C22#120×D4311yescharacteristic
862C22#123×D4311yescharacteristic
863C22#1458345711yescharacteristic
864C22#135×D4311yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
866C22C2×#1306335711yescharacteristic
867C22#1458369811yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—862no—
874C4—862no—
875C4—3441no—
876C4—3441no—
877C4—1722no—
878C4#1458353811yescharacteristic
879C4#1458354111yescharacteristic
880C4#1458354211yescharacteristic
881C4#1458354611yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—864no—
884C2—3442no—
885C2—1722no—
886C2#1913791711yescharacteristic
887C2#449×D4311yescharacteristic
888C2#1914385411yescharacteristic
889C2#1914451311yescharacteristic
890C2#1914452211yescharacteristic
891C2#1914537711yescharacteristic
892C2#1914541011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2036C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583412C2
hypercenter#2036D43
hypocenterC43#24004
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583228C2semidirect
3. C2×#14583214C2semidirect
4. #380×D43C2semidirect
5. #19135795C2semidirect
6. #19135785C2semidirect
7. #19135784C2semidirect
8. #19134911C2semidirect
9. #19134899C2semidirect
10. #19134795C2semidirect
11. #19134791C2semidirect
12. #19134534C2semidirect
13. #19134534C2semidirect
14. #19134504C2semidirect
15. C43×#2036C2semidirect
33. C2×#13063258C22semidirect
34. C2×#13063257C22semidirect
35. C2×#13063256C22semidirect
36. C2×#13063249C22semidirect
37. C2×#13063249C22semidirect
38. C2×#13063247C22semidirect
39. C2×#13063247C22semidirect
40. C2×#13063245C22semidirect
41. C2×#13063245C22semidirect
53. #14582662C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
57. C2×#107×C43C22semidirect
58. C2×#103×C43C22semidirect
59. C2×#103×C43C22semidirect
62. C43×#340C22semidirect
441. #2036D43semidirect
481. C2×#107C2×D43semidirect
486. C2×#103C2×D43semidirect
487. C2×#103C2×D43semidirect
508. #340C2×D43semidirect
509. C43#24004semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834122
C2×#145832282
C2×#145832142
#380×D432
#191357952
#191357852
#191357842
#191349112
#191348992
#191347952
#191347912
#191345342
#191345042
C43×#20362
#2400443