Finite Group Databasebeta

← #25129250

Subgroups — #25129250

Order 11008.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583411C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#380×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135800C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134901C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134794C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134533C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134504C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C23×C4×D43C2211yescharacteristic
18#14583411—24no—
19#14583411—24no—
20C2×#13063309—21no—
21C2×#13063305C2211yescharacteristic
22C2×#13063305C2211yescharacteristic
23C2×#13063300C2211yescharacteristic
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×#13063295—21no—
26C2×C4×D172—21no—
27C2×C4×D172—21no—
28C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D43—21no—
31#14583231—24no—
32#14583214—24no—
33C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48#14582759C2211yescharacteristic
49#14582758—21no—
50#14582757—21no—
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582756C2211yescharacteristic
53#95×D43—21no—
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#117×C43C2211yescharacteristic
57C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
60C43×#380C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43D411yescharacteristic
64C2×#10621898—22no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—41no—
69C2×#10621898—41no—
70C22×Dic86C2311yescharacteristic
71C22×D172—21no—
72C22×D172—21no—
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C23×Dic43D411yescharacteristic
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43—22no—
78C22×C4×D43—22no—
79C22×C4×D43—22no—
80C22×C4×D43—22no—
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43—41no—
84C22×C4×D43—41no—
85C22×C4×D43D411yescharacteristic
86C22×C4×D43D411yescharacteristic
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91#13063309—28no—
92#13063305—22no—
93#13063305—22no—
94#13063305—22no—
95#13063305D414yes—
96#13063300—22no—
97#13063300—22no—
98#13063300—22no—
99#13063300D414yes—
100#13063295—28no—
101C4×D172—28no—
102C4×D172—28no—
103C2×C4⋊Dic43—21no—
104C2×C4⋊Dic43—21no—
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C4⋊C4×D43—22no—
110C4⋊C4×D43—22no—
111C4⋊C4×D43—41no—
112C4⋊C4×D43—41no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C22⋊C4×D43—44no—
121#13063258—22no—
122#13063256—22no—
123#13063250—22no—
124#13063250—41no—
125#13063248—22no—
126#13063248—41no—
127#13063247—22no—
128#13063247—41no—
129#13063245—22no—
130#13063245—41no—
131C22⋊(C43⋊C8)—22no—
132(C2×D43)⋊C8—22no—
133(C2×D43)⋊C8—22no—
134(C2×D43)⋊C8—41no—
135(C2×D43)⋊C8—41no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C23×C4×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142#117×C43—22no—
143#117×C43—22no—
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C42×C43—21no—
151#107×C43—22no—
152#106×C43—22no—
153C22⋊C8×C43—22no—
154#95×C43—21no—
155C24×C43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43—22no—
157C23×D43—22no—
158C23×D43—22no—
159C23×D43—21no—
160C23×D43—22no—
161C23×D43—22no—
162C23×D43—41no—
163C23×D43—41no—
164C23×D43C2×D411yescharacteristic
165C23×D43C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43#4112yes—
176C22×C4×C43#4112yes—
177C22×C4×C43C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D43—24no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C22×Dic43—22no—
182C22×Dic43—22no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43—21no—
186C22×Dic43—41no—
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
189#10621898—44no—
190#10621898—44no—
191#10621898—44no—
192#10621898—44no—
193C2×D172—24no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—24no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—42no—
201C2×D172—42no—
202C2×D172—42no—
203C2×D172—42no—
204C2×D172C2×D412yes—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—24no—
210C2×C4×D43—22no—
211C2×C4×D43—22no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—22no—
219C2×C4×D43—22no—
220C2×C4×D43—41no—
221C2×C4×D43—41no—
222C2×C4×D43—42no—
223C2×C4×D43—42no—
224C2×C4×D43—44no—
225C2×C4×D43—44no—
226C2×C4×D43—44no—
227C2×C4×D43—44no—
228C2×C4×D43—42no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43—42no—
231C2×C4×D43—42no—
232C2×C4×D43—42no—
233C2×C4×D43—42no—
234C2×C4×D43C2×D412yes—
235C2×C4×D43C2×D412yes—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86C2×D412yes—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43C2×D412yes—
255C4⋊C4×C43C2×D412yes—
256C22⋊C4×C43—24no—
257C22⋊C4×C43—42no—
258C42×C43—24no—
259C22⋊Dic43—42no—
260(C2×D43)⋊C4—24no—
261(C2×D43)⋊C4—24no—
262(C2×D43)⋊C4—24no—
263(C2×D43)⋊C4—24no—
264(C2×D43)⋊C4—42no—
265(C2×D43)⋊C4—42no—
266C4⋊Dic43—24no—
267C4⋊Dic43—24no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—21no—
272Dic43⋊C4—42no—
273Dic43⋊C4—42no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43#12312yes—
287C23×C43C22×D411yescharacteristic
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—28no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—22no—
300C22×D43—44no—
301C22×D43—44no—
302C22×D43—44no—
303C22×D43—44no—
304C22×D43—44no—
305C22×D43—44no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43#12012yes—
313C22×D43#13512yes—
314C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C22×D43#13712yes—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43#12312yes—
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D43—48no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—22no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—44no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43#12012yes—
358D172—22no—
359D172—22no—
360D172—48no—
361D172—48no—
362D172—41no—
363D172—41no—
364C4×D43—22no—
365C4×D43—22no—
366C4×D43—22no—
367C4×D43—22no—
368C4×D43—44no—
369C4×D43—44no—
370C4×D43—48no—
371C4×D43—41no—
372C4×D43—41no—
373C4×D43—41no—
374C4×D43—41no—
375C4×D43—84no—
376C4×D43—84no—
377Dic86—22no—
378Dic86—22no—
379Dic86—41no—
380Dic86—41no—
381C8×C43—41no—
382C8×C43—41no—
383C43⋊C8—41no—
384C43⋊C8—41no—
385#24004—431nomaximal, Sylow
386C22×C43—22no—
387C22×C43—22no—
388C22×C43—22no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43C2×#12011yescharacteristic
394C22×C43C2×#12311yescharacteristic
395C22×C43#53411yescharacteristic
396C22×C43C2×#13511yescharacteristic
397C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C22×C43C2×#13711yescharacteristic
399C22×C43#57511yescharacteristic
400C2×D43—22no—
401C2×D43—22no—
402C2×D43—22no—
403C2×D43—22no—
404C2×D43—22no—
405C2×D43—22no—
406C2×D43—22no—
407C2×D43—22no—
408C2×D43—22no—
409C2×D43—416no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—42no—
415C2×D43—42no—
416C2×D43—42no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43#44914yes—
422C4×C43—22no—
423C4×C43—42no—
424C4×C43—42no—
425C4×C43—81no—
426C4×C43—81no—
427C4×C43#54611yescharacteristic
428C4×C43#54611yescharacteristic
429C4×C43#54611yescharacteristic
430C4×C43#54611yescharacteristic
431Dic43—22no—
432Dic43—42no—
433Dic43—41no—
434Dic43—81no—
435Dic43—81no—
436C2×#525—431no—
437C2×#483—431no—
438C2×#480—431no—
439C2×#380—431no—
440#2036—431no—
441#2036—431no—
442#2034—431no—
443#2034—431no—
444#1874—431no—
445#1872—431no—
446#1854—431no—
447#1854D4311yescharacteristic, complemented
448#1788—431no—
449#1788—431no—
450#1779—431no—
451C2×C43—42no—
452C2×C43#240511yescharacteristic
453C2×C43C2×#44911yescharacteristic
454C2×C43#300711yescharacteristic
455C2×C43#309111yescharacteristic
456C2×C43#309211yescharacteristic
457C2×C43#319011yescharacteristic
458C2×C43#319411yescharacteristic
459D43—24no—
460D43—42no—
461D43—82no—
462C22×#41—431no—
463C24×C4—431no—
464#525—864no—
465#525—864no—
466C2×#123—861no—
467C2×C22⋊Q8—431no—
468C2×C22⋊Q8—431no—
469C2×#121—431no—
470C2×#121—431no—
471C2×#120—861no—
472C2×C4×D4—861no—
473C2×C4×D4—861no—
474C2×#117C2×D4311yescharacteristic
475C22×C4⋊C4—431no—
476C22×C4⋊C4—431no—
477C22×C22⋊C4—861no—
478#483—864no—
479#480—864no—
480C2×#107—431no—
481C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
482C2×#106—431no—
483C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
484C2×#103—431no—
485C2×#103—431no—
486C2×#103—431no—
487C2×#103—431no—
488C2×#102—431no—
489C2×#102—431no—
490C2×#102—431no—
491C2×#102—431no—
492C2×C22⋊C8—431no—
493C2×C22⋊C8—431no—
494C2×C22⋊C8—431no—
495C2×C22⋊C8—431no—
496C2×C22⋊C8—431no—
497C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
498#380—431no—
499#380—431no—
500#380—431no—
501#380—861no—
502#380—861no—
503#380C2×D4311yescharacteristic
504C2×#95—861no—
505#340—431no—
506#340—431no—
507#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
508#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
509C43#2400411yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25—431no—
511C2×#41—862no—
512C2×#41—862no—
513C2×#41—862no—
514C2×#41—862no—
515C2×#41—1721no—
516C2×#41—1721no—
517C22×Q8—431no—
518C22×D4—431no—
519C22×D4—861no—
520C22×D4—861no—
521C22×D4—861no—
522C23×C4—431no—
523C23×C4—431no—
524C23×C4—431no—
525C23×C4—431no—
526C23×C4—431no—
527C23×C4—862no—
528C23×C4—862no—
529C23×C4—861no—
530C23×C4—861no—
531C23×C4—862no—
532C23×C4—861no—
533C23×C4—862no—
534C23×C4—1721no—
535C23×C4—1721no—
536C23×C4C22×D4311yescharacteristic
537C22×C8—431no—
538C22×C8—431no—
539C22×C8C22×D4311yescharacteristic
540C22×C8C22×D4311yescharacteristic
541#123—868no—
542C22⋊Q8—434no—
543C22⋊Q8—862no—
544C22⋊Q8—862no—
545C22⋊Q8—862no—
546#121—434no—
547#121—862no—
548#121—862no—
549#121—862no—
550#120—868no—
551C4×D4—868no—
552C4×D4—868no—
553#117—22no—
554#117—22no—
555C2×C4⋊C4—431no—
556C2×C4⋊C4—431no—
557C2×C4⋊C4—862no—
558C2×C4⋊C4—862no—
559C2×C4⋊C4—861no—
560C2×C4⋊C4—861no—
561C2×C4⋊C4—861no—
562C2×C4⋊C4—861no—
563C2×C4⋊C4—1721no—
564C2×C4⋊C4—1721no—
565C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—861no—
578C2×C22⋊C4—1724no—
579C2×C42—21no—
580#107—22no—
581#107—862no—
582#106—22no—
583#106—862no—
584#103—862no—
585#103—862no—
586#103—1721no—
587#103—1721no—
588#102—862no—
589#102—862no—
590#102—1721no—
591#102—1721no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8—862no—
594C22⋊C8—862no—
595C22⋊C8—862no—
596C22⋊C8—1721no—
597C22⋊C8—1721no—
598#95—21no—
599#95—861no—
600#95—861no—
601#95—861no—
602C24—431no—
603C24—431no—
604C24—862no—
605C24—862no—
606C24—862no—
607C24—862no—
608C24—862no—
609C24—861no—
610C24—1721no—
611C24—1721no—
612C24D4×D4311yescharacteristic
613#41—1724no—
614#41—1724no—
615#41—1724no—
616#41—1724no—
617C2×Q8—432no—
618C2×Q8—861no—
619C2×Q8—861no—
620C2×Q8—861no—
621C2×Q8—861no—
622C2×Q8—861no—
623C2×D4—432no—
624C2×D4—864no—
625C2×D4—864no—
626C2×D4—864no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—1722no—
633C2×D4—1722no—
634C2×D4—1722no—
635C2×D4—1722no—
636C2×D4—1722no—
637C2×D4—1722no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—431no—
647C22×C4—432no—
648C22×C4—432no—
649C22×C4—431no—
650C22×C4—862no—
651C22×C4—862no—
652C22×C4—864no—
653C22×C4—862no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—862no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—862no—
661C22×C4—862no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—1721no—
671C22×C4—1721no—
672C22×C4—1724no—
673C22×C4—1724no—
674C22×C4—1724no—
675C22×C4—1724no—
676C22×C4—1722no—
677C22×C4—1722no—
678C22×C4—1722no—
679C22×C4—1722no—
680C22×C4—1722no—
681C22×C4—1722no—
682C22×C4—1722no—
683C22×C4—1721no—
684C22×C4—1722no—
685C22×C4#1062189812yes—
686C22×C4D4×D4311yescharacteristic
687C22×C4#1062190212yes—
688C22×C4C23×D4311yescharacteristic
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—861no—
696C2×C8—861no—
697C2×C8—861no—
698C2×C8—861no—
699C2×C8—861no—
700C2×C8—861no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—864no—
708C4⋊C4—864no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—1722no—
714C4⋊C4—1722no—
715C4⋊C4D4×D4312yes—
716C4⋊C4D4×D4312yes—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—864no—
720C22⋊C4—864no—
721C22⋊C4—864no—
722C22⋊C4—864no—
723C22⋊C4—1722no—
724C22⋊C4—1722no—
725C22⋊C4—1722no—
726C42—24no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—432no—
734C23—432no—
735C23—432no—
736C23—432no—
737C23—868no—
738C23—861no—
739C23—861no—
740C23—861no—
741C23—861no—
742C23—861no—
743C23—861no—
744C23—861no—
745C23—861no—
746C23—861no—
747C23—861no—
748C23—862no—
749C23—1724no—
750C23—1724no—
751C23—1724no—
752C23—1724no—
753C23—1724no—
754C23—1724no—
755C23—1721no—
756C23—1721no—
757C23—1721no—
758C23—1721no—
759C23—1721no—
760C23—1721no—
761C23#1306331012yes—
762C23C2×D4×D4311yescharacteristic
763Q8—862no—
764Q8—862no—
765Q8—1721no—
766Q8—1721no—
767D4—862no—
768D4—862no—
769D4—1728no—
770D4—1728no—
771D4—1728no—
772D4—1721no—
773D4—1721no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—432no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—862no—
796C2×C4—862no—
797C2×C4—862no—
798C2×C4—862no—
799C2×C4—861no—
800C2×C4—862no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—3444no—
804C2×C4—3444no—
805C2×C4—1724no—
806C2×C4—1724no—
807C2×C4—1728no—
808C2×C4—1724no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4#1306331012yes—
822C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
824C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
825C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
826C2×C4#1306337111yescharacteristic
827C2×C4#1306337111yescharacteristic
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—1721no—
831C8—1721no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—434no—
840C22—862no—
841C22—862no—
842C22—862no—
843C22—862no—
844C22—862no—
845C22—862no—
846C22—862no—
847C22—862no—
848C22—862no—
849C22—3441no—
850C22—3441no—
851C22—3441no—
852C22—3441no—
853C22—17216no—
854C22—1722no—
855C22—1722no—
856C22—1722no—
857C22—1721no—
858C22—1721no—
859C22—1721no—
860C22—1721no—
861C22#120×D4311yescharacteristic
862C22C2×#1306331011yescharacteristic
863C22#1458346011yescharacteristic
864C22#135×D4311yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
866C22#137×D4311yescharacteristic
867C22#1458369611yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—862no—
874C4—3441no—
875C4—3441no—
876C4—1721no—
877C4—1722no—
878C4#1458354011yescharacteristic
879C4#1458354011yescharacteristic
880C4#1458354511yescharacteristic
881C4#1458354511yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—864no—
884C2—3442no—
885C2—1722no—
886C2#1913792411yescharacteristic
887C2#449×D4311yescharacteristic
888C2#1914385211yescharacteristic
889C2#1914451211yescharacteristic
890C2#1914452111yescharacteristic
891C2#1914538011yescharacteristic
892C2#1914541311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1854C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583411C2
hypercenter#1854D43
hypocenterC43#24004
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583231C2semidirect
3. C2×#14583214C2semidirect
4. #380×D43C2semidirect
5. #19135801C2semidirect
6. #19135800C2semidirect
7. #19135787C2semidirect
8. #19135786C2semidirect
9. #19134911C2semidirect
10. #19134901C2semidirect
11. #19134794C2semidirect
12. #19134536C2semidirect
13. #19134533C2semidirect
14. #19134504C2semidirect
15. C43×#1854C2semidirect
33. C2×#13063258C22semidirect
34. C2×#13063256C22semidirect
35. C2×#13063250C22semidirect
36. C2×#13063250C22semidirect
37. C2×#13063248C22semidirect
38. C2×#13063248C22semidirect
39. C2×#13063247C22semidirect
40. C2×#13063247C22semidirect
41. C2×#13063245C22semidirect
42. C2×#13063245C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
57. C2×#107×C43C22semidirect
58. C2×#106×C43C22semidirect
61. C43×#340C22semidirect
62. C43×#340C22semidirect
447. #1854D43semidirect
481. C2×#107C2×D43semidirect
483. C2×#106C2×D43semidirect
507. #340C2×D43semidirect
508. #340C2×D43semidirect
509. C43#24004semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834112
C2×#145832312
C2×#145832142
#380×D432
#191358012
#191358002
#191357872
#191357862
#191349112
#191349012
#191347942
#191345362
#191345332
#191345042
C43×#18542
#2400443