Finite Group Databasebeta

← #25129281

Subgroups — #25129281

Order 11008.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583409C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583243C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19136977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135798C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135792C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134504C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C23×C4×D43C2211yescharacteristic
18#14583409—24no—
19#14583409—24no—
20C2×#13063307—21no—
21C2×#13063305C2211yescharacteristic
22C2×#13063304C2211yescharacteristic
23C2×#13063296C2211yescharacteristic
24C2×#13063293—21no—
25C2×D4×Dic43—21no—
26C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
27C2×#13063283C2211yescharacteristic
28C2×#13063283C2211yescharacteristic
29C2×#13063283C2211yescharacteristic
30#14583243—24no—
31#14583222—24no—
32C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46#14582761—21no—
47#14582759C2211yescharacteristic
48#14582756C2211yescharacteristic
49#14582756C2211yescharacteristic
50#14582754—21no—
51C22⋊C4×Dic43—21no—
52#14582746—21no—
53#14582662C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic
57C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#380C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43D411yescharacteristic
64C2×#10621900—22no—
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—41no—
69C2×#10621900—41no—
70C22×Dic86C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C23×Dic43—21no—
74C23×Dic43D411yescharacteristic
75C22×C4×D43—22no—
76C22×C4×D43—22no—
77C22×C4×D43—22no—
78C22×C4×D43—22no—
79C22×C4×D43—41no—
80C22×C4×D43—41no—
81C22×C4×D43D411yescharacteristic
82C22×C4×D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43C2311yescharacteristic
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87#13063307—28no—
88#13063305—22no—
89#13063305D414yes—
90#13063304—22no—
91#13063304—22no—
92#13063296—22no—
93#13063296D414yes—
94#13063293—28no—
95D4×Dic43—28no—
96(C22⋊D43)⋊C4—28no—
97#13063283—22no—
98#13063283—22no—
99#13063283—22no—
100#13063283—22no—
101#13063283—41no—
102#13063283—41no—
103C2×C4⋊Dic43—21no—
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic43—21no—
118C2×C4×Dic43—21no—
119C2×C4×Dic43—21no—
120#13063258—22no—
121#13063258—22no—
122#13063257—22no—
123#13063250—22no—
124#13063250—41no—
125#13063248—22no—
126#13063248—41no—
127#13063246—22no—
128#13063246—41no—
129C22⋊(C43⋊C8)—41no—
130(C2×D43)⋊C8—22no—
131(C2×D43)⋊C8—22no—
132(C2×D43)⋊C8—22no—
133(C2×D43)⋊C8—22no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C22×D4×C43—21no—
138C22×D4×C43C2311yescharacteristic
139C23×C4×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142#121×C43—22no—
143#121×C43—22no—
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149#106×C43—22no—
150#102×C43—22no—
151#102×C43—41no—
152C22⋊C8×C43—41no—
153#95×C43—21no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43—22no—
157C23×D43—22no—
158C23×D43—22no—
159C23×D43—41no—
160C23×D43—41no—
161C23×D43—41no—
162C23×D43—41no—
163C23×D43C2×D411yescharacteristic
164C23×D43C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C43—24no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—42no—
172C2×D4×C43—42no—
173C2×D4×C43C2×D412yes—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D43—24no—
186C2×C22⋊D43—24no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C22×Dic43—24no—
192C22×Dic43—22no—
193C22×Dic43—22no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—41no—
199C22×Dic43—42no—
200C22×Dic43—42no—
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
203#10621900—44no—
204#10621900—44no—
205#10621900—44no—
206#10621900—44no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—22no—
216C2×C4×D43—22no—
217C2×C4×D43—22no—
218C2×C4×D43—22no—
219C2×C4×D43—41no—
220C2×C4×D43—41no—
221C2×C4×D43—44no—
222C2×C4×D43—44no—
223C2×C4×D43—44no—
224C2×C4×D43—44no—
225C2×C4×D43C2×D412yes—
226C2×C4×D43C2×D412yes—
227C2×C4×D43#4112yes—
228C2×C4×D43#4112yes—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86C2×D412yes—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43C2×D412yes—
247C22⋊C4×C43—24no—
248C22⋊C4×C43—42no—
249C22⋊Dic43—24no—
250C22⋊Dic43—24no—
251C22⋊Dic43—42no—
252(C2×D43)⋊C4—24no—
253(C2×D43)⋊C4—24no—
254(C2×D43)⋊C4—42no—
255(C2×D43)⋊C4—42no—
256(C2×D43)⋊C4—42no—
257(C2×D43)⋊C4—42no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—24no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43C2×D412yes—
265Dic43⋊C4—24no—
266C4×Dic43—24no—
267C4×Dic43—42no—
268C4×Dic43—42no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—22no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43#13512yes—
289C23×C43C22×D411yescharacteristic
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—44no—
303C22×D43—44no—
304C22×D43—44no—
305C22×D43—44no—
306C22×D43—44no—
307C22×D43—44no—
308C22×D43—44no—
309C22×D43#12012yes—
310C22×D43#12312yes—
311D4×C43—22no—
312D4×C43—22no—
313D4×C43—48no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D43—48no—
339C22⋊D43—48no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—22no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—44no—
347C2×Dic43—48no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43#12012yes—
359C2×Dic43#12312yes—
360C4×D43—22no—
361C4×D43—22no—
362C4×D43—22no—
363C4×D43—22no—
364C4×D43—22no—
365C4×D43—22no—
366C4×D43—22no—
367C4×D43—22no—
368C4×D43—44no—
369C4×D43—44no—
370Dic86—22no—
371Dic86—22no—
372Dic86—41no—
373Dic86—41no—
374C8×C43—41no—
375C8×C43—41no—
376C43⋊C8—41no—
377C43⋊C8—41no—
378#24008—431nomaximal, Sylow
379C22×C43—22no—
380C22×C43—22no—
381C22×C43—22no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—42no—
387C22×C43—42no—
388C22×C43—42no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43—81no—
391C22×C43—81no—
392C22×C43—81no—
393C22×C43C2×#12011yescharacteristic
394C22×C43C2×#12311yescharacteristic
395C22×C43#53411yescharacteristic
396C22×C43C2×#13511yescharacteristic
397C22×C43#57511yescharacteristic
398C22×C43#57511yescharacteristic
399C22×C43#57511yescharacteristic
400C2×D43—22no—
401C2×D43—22no—
402C2×D43—22no—
403C2×D43—22no—
404C2×D43—22no—
405C2×D43—22no—
406C2×D43—416no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43—42no—
417C4×C43—81no—
418C4×C43—81no—
419C4×C43#54611yescharacteristic
420C4×C43#54611yescharacteristic
421C4×C43#54611yescharacteristic
422C4×C43#54611yescharacteristic
423Dic43—22no—
424Dic43—22no—
425Dic43—42no—
426Dic43—42no—
427Dic43—81no—
428Dic43—81no—
429C2×#525—431no—
430C2×#485—431no—
431C2×#482—431no—
432#2280—431no—
433#2036—431no—
434#2035—431no—
435#2034D4311yescharacteristic, complemented
436#2033—431no—
437#1875—431no—
438#1873—431no—
439#1854—431no—
440#1854—431no—
441#1788—431no—
442#1788—431no—
443#1779—431no—
444C2×C43—42no—
445C2×C43—82no—
446C2×C43#240511yescharacteristic
447C2×C43#300211yescharacteristic
448C2×C43#300511yescharacteristic
449C2×C43#309111yescharacteristic
450C2×C43#309311yescharacteristic
451C2×C43#319111yescharacteristic
452C2×C43#319711yescharacteristic
453D43—42no—
454D43—42no—
455C22×#41—431no—
456C24×C4—431no—
457#525—864no—
458#525—864no—
459C2×#123—861no—
460C2×C22⋊Q8—431no—
461C2×C22⋊Q8—431no—
462C2×#121—431no—
463C2×#121C2×D4311yescharacteristic
464C2×#120—861no—
465C2×C4×D4—861no—
466C2×C4×D4—861no—
467C2×#117—431no—
468C2×#117—431no—
469C2×#117—431no—
470#485—864no—
471#482—864no—
472C2×#107—431no—
473C2×#107—431no—
474C2×#106—431no—
475C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
476C2×#103—431no—
477C2×#103—431no—
478C2×#103—431no—
479C2×#103—431no—
480C2×#102—431no—
481C2×#102—431no—
482C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
483C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
484C2×C22⋊C8—431no—
485C2×C22⋊C8—431no—
486C2×C22⋊C8—431no—
487C2×C22⋊C8—431no—
488C2×C22⋊C8—431no—
489C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
490#381—861no—
491#380—431no—
492#380—431no—
493#380—431no—
494#380C2×D4311yescharacteristic
495#379—861no—
496C4×C22⋊C4—861no—
497C4×C22⋊C4—861no—
498#340—431no—
499#340—431no—
500#340—431no—
501#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
502C43#2400811yescharacteristic, complemented, Sylow
503C25—431no—
504C2×#41—862no—
505C2×#41—862no—
506C2×#41—862no—
507C2×#41—862no—
508C2×#41—1721no—
509C2×#41—1721no—
510C22×Q8—431no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—861no—
513C22×D4—861no—
514C22×D4C22×D4311yescharacteristic
515C23×C4—431no—
516C23×C4—431no—
517C23×C4—431no—
518C23×C4—431no—
519C23×C4—431no—
520C23×C4—862no—
521C23×C4—862no—
522C23×C4—862no—
523C23×C4—862no—
524C23×C4—861no—
525C23×C4—1721no—
526C23×C4—1721no—
527C23×C4C22×D4311yescharacteristic
528C22×C8—431no—
529C22×C8—431no—
530C22×C8C22×D4311yescharacteristic
531C22×C8C22×D4311yescharacteristic
532#123—868no—
533C22⋊Q8—434no—
534C22⋊Q8—862no—
535C22⋊Q8—862no—
536C22⋊Q8—862no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—434no—
540#121—862no—
541#120—868no—
542C4×D4—868no—
543C4×D4—868no—
544#117—862no—
545#117—862no—
546#117—862no—
547#117—862no—
548#117—1721no—
549#117—1721no—
550C2×C4⋊C4—431no—
551C2×C4⋊C4—431no—
552C2×C4⋊C4—431no—
553C2×C4⋊C4—861no—
554C2×C4⋊C4—861no—
555C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562C2×C22⋊C4—861no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C42—861no—
570C2×C42—861no—
571C2×C42—861no—
572#107—862no—
573#107—862no—
574#106—22no—
575#106—862no—
576#103—862no—
577#103—862no—
578#103—1721no—
579#103—1721no—
580#102—22no—
581#102—41no—
582#102—862no—
583#102—1721no—
584C22⋊C8—41no—
585C22⋊C8—862no—
586C22⋊C8—862no—
587C22⋊C8—862no—
588C22⋊C8—862no—
589C22⋊C8—1721no—
590#95—21no—
591#95—861no—
592#95—861no—
593#95—861no—
594C24—21no—
595C24—431no—
596C24—431no—
597C24—862no—
598C24—862no—
599C24—862no—
600C24—1721no—
601C24—1721no—
602C24—1721no—
603C24—1721no—
604C24D4×D4311yescharacteristic
605#41—1724no—
606#41—1724no—
607#41—1724no—
608#41—1724no—
609C2×Q8—432no—
610C2×Q8—861no—
611C2×Q8—861no—
612C2×Q8—861no—
613C2×Q8—861no—
614C2×Q8—861no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—864no—
624C2×D4—864no—
625C2×D4—1722no—
626C2×D4—1722no—
627C2×D4—1722no—
628C2×D4—1722no—
629C2×D4D4×D4312yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—431no—
640C22×C4—431no—
641C22×C4—432no—
642C22×C4—432no—
643C22×C4—432no—
644C22×C4—432no—
645C22×C4—862no—
646C22×C4—862no—
647C22×C4—862no—
648C22×C4—862no—
649C22×C4—862no—
650C22×C4—862no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—864no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—1721no—
665C22×C4—1721no—
666C22×C4—1724no—
667C22×C4—1724no—
668C22×C4—1724no—
669C22×C4—1724no—
670C22×C4—1722no—
671C22×C4—1721no—
672C22×C4—1722no—
673C22×C4D4×D4311yescharacteristic
674C22×C4C23×D4311yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—861no—
684C2×C8—861no—
685C2×C8—861no—
686C2×C8—861no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—432no—
693C4⋊C4—864no—
694C4⋊C4—864no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4D4×D4312yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—864no—
704C22⋊C4—864no—
705C22⋊C4—864no—
706C22⋊C4—864no—
707C22⋊C4—1722no—
708C22⋊C4—1722no—
709C22⋊C4—1722no—
710C22⋊C4—1722no—
711C22⋊C4—1722no—
712C42—864no—
713C42—1722no—
714C42—1722no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—432no—
729C23—432no—
730C23—861no—
731C23—861no—
732C23—861no—
733C23—861no—
734C23—861no—
735C23—861no—
736C23—861no—
737C23—861no—
738C23—861no—
739C23—861no—
740C23—861no—
741C23—861no—
742C23—1724no—
743C23—1724no—
744C23—1724no—
745C23—1724no—
746C23—1724no—
747C23—1724no—
748C23—1724no—
749C23#1306334612yes—
750C23C2×D4×D4311yescharacteristic
751Q8—862no—
752Q8—862no—
753Q8—1721no—
754Q8—1721no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—48no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—1728no—
761D4—1728no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—432no—
779C2×C4—432no—
780C2×C4—861no—
781C2×C4—861no—
782C2×C4—861no—
783C2×C4—861no—
784C2×C4—862no—
785C2×C4—862no—
786C2×C4—862no—
787C2×C4—862no—
788C2×C4—862no—
789C2×C4—862no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—862no—
792C2×C4—862no—
793C2×C4—862no—
794C2×C4—1724no—
795C2×C4—1724no—
796C2×C4—1724no—
797C2×C4—1728no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
810C2×C4#41×D4311yescharacteristic
811C2×C4#41×D4311yescharacteristic
812C2×C4#1306337011yescharacteristic
813C2×C4#1306337111yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—1721no—
817C8—1721no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—862no—
833C22—862no—
834C22—862no—
835C22—862no—
836C22—862no—
837C22—862no—
838C22—17216no—
839C22—1721no—
840C22—1721no—
841C22—1721no—
842C22—1721no—
843C22—1721no—
844C22—1721no—
845C22—1721no—
846C22—1721no—
847C22#120×D4311yescharacteristic
848C22#123×D4311yescharacteristic
849C22#1458345711yescharacteristic
850C22C2×#1306334611yescharacteristic
851C22#1458369511yescharacteristic
852C22#1458369511yescharacteristic
853C22#1458369611yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—862no—
859C4—862no—
860C4—3441no—
861C4—3441no—
862C4—1722no—
863C4—1722no—
864C4#1458353811yescharacteristic
865C4#1458354111yescharacteristic
866C4#1458354211yescharacteristic
867C4#1458354611yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—82no—
870C2—1722no—
871C2—1722no—
872C2#1913791711yescharacteristic
873C2#1914381411yescharacteristic
874C2#1914383311yescharacteristic
875C2#1914450511yescharacteristic
876C2#1914452311yescharacteristic
877C2#1914538411yescharacteristic
878C2#1914543111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2034C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583409C2
hypercenter#2034D43
hypocenterC43#24008
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583243C2semidirect
3. C2×#14583222C2semidirect
4. #19136977C2semidirect
5. #19135798C2semidirect
6. #19135792C2semidirect
7. #19135774C2semidirect
8. #19134914C2semidirect
9. #19134906C2semidirect
10. #19134795C2semidirect
11. #19134793C2semidirect
12. #19134532C2semidirect
13. #19134532C2semidirect
14. #19134504C2semidirect
15. C43×#2034C2semidirect
32. C2×#13063258C22semidirect
33. C2×#13063258C22semidirect
34. C2×#13063257C22semidirect
35. C2×#13063250C22semidirect
36. C2×#13063250C22semidirect
37. C2×#13063248C22semidirect
38. C2×#13063248C22semidirect
39. C2×#13063246C22semidirect
40. C2×#13063246C22semidirect
53. #14582662C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
57. C2×#106×C43C22semidirect
58. C2×#102×C43C22semidirect
59. C2×#102×C43C22semidirect
62. C43×#340C22semidirect
435. #2034D43semidirect
475. C2×#106C2×D43semidirect
482. C2×#102C2×D43semidirect
483. C2×#102C2×D43semidirect
501. #340C2×D43semidirect
502. C43#24008semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834092
C2×#145832432
C2×#145832222
#191369772
#191357982
#191357922
#191357742
#191349142
#191349062
#191347952
#191347932
#191345322
#191345042
C43×#20342
#2400843