Finite Group Databasebeta

← #25129282

Subgroups — #25129282

Order 11008.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583409C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583240C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19136974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134793C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134791C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134504C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C23×C4×D43C2211yescharacteristic
18#14583409—24no—
19#14583409—24no—
20C2×#13063307—21no—
21C2×#13063305C2211yescharacteristic
22C2×#13063304C2211yescharacteristic
23C2×#13063296C2211yescharacteristic
24C2×#13063293—21no—
25C2×D4×Dic43—21no—
26C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
27C2×#13063284C2211yescharacteristic
28C2×#13063283C2211yescharacteristic
29#14583240—24no—
30C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43#14582760—21no—
44#14582756C2211yescharacteristic
45#14582756C2211yescharacteristic
46#14582756C2211yescharacteristic
47#14582756C2211yescharacteristic
48#14582754—21no—
49C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
51#14582662C2211yescharacteristic, complemented
52#14582662C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#121×C43C2211yescharacteristic
56C2×#117×C43C2211yescharacteristic
57C43×#482—24no—
58C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C24×D43D411yescharacteristic
64C2×#10621900—22no—
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—41no—
69C2×#10621900—41no—
70C22×Dic86C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C23×Dic43—21no—
74C23×Dic43D411yescharacteristic
75C22×C4×D43—22no—
76C22×C4×D43—22no—
77C22×C4×D43—22no—
78C22×C4×D43—22no—
79C22×C4×D43—41no—
80C22×C4×D43—41no—
81C22×C4×D43D411yescharacteristic
82C22×C4×D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43C2311yescharacteristic
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87#13063307—28no—
88#13063305—22no—
89#13063305—22no—
90#13063304—22no—
91#13063304D414yes—
92#13063296—22no—
93#13063296—22no—
94#13063293—28no—
95D4×Dic43—28no—
96(C22⋊D43)⋊C4—28no—
97#13063284—41no—
98#13063284—41no—
99#13063283—22no—
100#13063283—22no—
101C2×C4⋊Dic43—21no—
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic43—21no—
116C2×C4×Dic43—21no—
117#13063258—22no—
118#13063256—22no—
119#13063250—41no—
120#13063250—41no—
121#13063248—22no—
122#13063248—22no—
123#13063246—41no—
124#13063246—41no—
125C22⋊(C43⋊C8)—22no—
126(C2×D43)⋊C8—22no—
127(C2×D43)⋊C8—22no—
128(C2×D43)⋊C8—41no—
129(C2×D43)⋊C8—41no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C22×D4×C43—21no—
135C22×D4×C43C2311yescharacteristic
136C23×C4×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139#121×C43—22no—
140#121×C43D414yes—
141#117×C43—22no—
142#117×C43—22no—
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148C2×C42×C43—21no—
149#107×C43—22no—
150#106×C43—22no—
151#102×C43—22no—
152#102×C43—22no—
153C22⋊C8×C43—22no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43—22no—
157C23×D43—22no—
158C23×D43—22no—
159C23×D43—41no—
160C23×D43—41no—
161C23×D43—41no—
162C23×D43—41no—
163C23×D43C2×D411yescharacteristic
164C23×D43C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—24no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—42no—
172C2×D4×C43—42no—
173C2×D4×C43C2×D412yes—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43C2×D412yes—
182C22×C4×C43C2×D412yes—
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D43—24no—
186C2×C22⋊D43—24no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C22×Dic43—24no—
192C22×Dic43—22no—
193C22×Dic43—22no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—41no—
199C22×Dic43—42no—
200C22×Dic43—42no—
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
203#10621900—44no—
204#10621900—44no—
205#10621900—44no—
206#10621900—44no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—22no—
212C2×C4×D43—22no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—22no—
220C2×C4×D43—22no—
221C2×C4×D43—41no—
222C2×C4×D43—41no—
223C2×C4×D43—44no—
224C2×C4×D43—44no—
225C2×C4×D43—44no—
226C2×C4×D43—44no—
227C2×C4×D43#4112yes—
228C2×C4×D43#4112yes—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86C2×D412yes—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43C2×D412yes—
247C22⋊C4×C43—24no—
248C22⋊C4×C43—42no—
249C42×C43—42no—
250C22⋊Dic43—24no—
251C22⋊Dic43—24no—
252C22⋊Dic43—42no—
253(C2×D43)⋊C4—24no—
254(C2×D43)⋊C4—24no—
255(C2×D43)⋊C4—42no—
256(C2×D43)⋊C4—42no—
257(C2×D43)⋊C4—42no—
258(C2×D43)⋊C4—42no—
259C4⋊Dic43—24no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43C2×D412yes—
266Dic43⋊C4—24no—
267C4×Dic43—24no—
268C4×Dic43—42no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—22no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43#12012yes—
289C23×C43C22×D411yescharacteristic
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—44no—
303C22×D43—44no—
304C22×D43—44no—
305C22×D43—44no—
306C22×D43—44no—
307C22×D43—44no—
308C22×D43—44no—
309C22×D43#12312yes—
310C22×D43#13512yes—
311D4×C43—22no—
312D4×C43—22no—
313D4×C43—48no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43#12012yes—
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D43—48no—
339C22⋊D43—48no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—22no—
343C2×Dic43—22no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—44no—
348C2×Dic43—48no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43#12312yes—
360C4×D43—22no—
361C4×D43—22no—
362C4×D43—22no—
363C4×D43—22no—
364C4×D43—44no—
365C4×D43—44no—
366C4×D43—41no—
367C4×D43—41no—
368C4×D43—41no—
369C4×D43—41no—
370Dic86—22no—
371Dic86—22no—
372Dic86—41no—
373Dic86—41no—
374C8×C43—41no—
375C8×C43—41no—
376C43⋊C8—41no—
377C43⋊C8—41no—
378#24008—431nomaximal, Sylow
379C22×C43—22no—
380C22×C43—22no—
381C22×C43—22no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—42no—
387C22×C43—42no—
388C22×C43—42no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43—81no—
391C22×C43—81no—
392C22×C43—81no—
393C22×C43C2×#12011yescharacteristic
394C22×C43C2×#12311yescharacteristic
395C22×C43#53411yescharacteristic
396C22×C43C2×#13511yescharacteristic
397C22×C43#57511yescharacteristic
398C22×C43#57511yescharacteristic
399C22×C43#57511yescharacteristic
400C2×D43—22no—
401C2×D43—22no—
402C2×D43—22no—
403C2×D43—22no—
404C2×D43—22no—
405C2×D43—22no—
406C2×D43—416no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C4×C43—22no—
416C4×C43—42no—
417C4×C43—81no—
418C4×C43—81no—
419C4×C43#54611yescharacteristic
420C4×C43#54611yescharacteristic
421C4×C43#54611yescharacteristic
422C4×C43#54611yescharacteristic
423Dic43—22no—
424Dic43—42no—
425Dic43—41no—
426Dic43—42no—
427Dic43—81no—
428Dic43—81no—
429C2×#525—431no—
430C2×#485—431no—
431C2×#482D4311yescharacteristic, complemented
432#2280—431no—
433#2036—431no—
434#2035—431no—
435#2034—431no—
436#2033—431no—
437#1875—431no—
438#1873—431no—
439#1854—431no—
440#1854—431no—
441#1788—431no—
442#1788—431no—
443#1779—431no—
444C2×C43—42no—
445C2×C43—82no—
446C2×C43#240511yescharacteristic
447C2×C43#300211yescharacteristic
448C2×C43#300511yescharacteristic
449C2×C43#309111yescharacteristic
450C2×C43#309311yescharacteristic
451C2×C43#319111yescharacteristic
452C2×C43#319711yescharacteristic
453D43—42no—
454D43—42no—
455C22×#41—431no—
456C24×C4—431no—
457#525—864no—
458#525—864no—
459C2×#123—861no—
460C2×C22⋊Q8—431no—
461C2×C22⋊Q8—431no—
462C2×#121—431no—
463C2×#121C2×D4311yescharacteristic
464C2×#120—861no—
465C2×C4×D4—861no—
466C2×C4×D4—861no—
467C2×#117—431no—
468C2×#117—431no—
469C2×#117C2×D4311yescharacteristic
470#485—864no—
471#482—24no—
472C2×#107—431no—
473C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
474C2×#106—431no—
475C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
476C2×#103—431no—
477C2×#103—431no—
478C2×#103—431no—
479C2×#103—431no—
480C2×#102—431no—
481C2×#102—431no—
482C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
483C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
484C2×C22⋊C8—431no—
485C2×C22⋊C8—431no—
486C2×C22⋊C8—431no—
487C2×C22⋊C8—431no—
488C2×C22⋊C8—431no—
489C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
490#381—861no—
491#380—431no—
492#380—431no—
493#380—431no—
494#380—431no—
495#379—861no—
496C4×C22⋊C4—861no—
497C4×C22⋊C4—861no—
498#340—431no—
499#340—431no—
500#340—431no—
501#340—431no—
502C43#2400811yescharacteristic, complemented, Sylow
503C25—431no—
504C2×#41—862no—
505C2×#41—862no—
506C2×#41—862no—
507C2×#41—862no—
508C2×#41—1721no—
509C2×#41—1721no—
510C22×Q8—431no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—861no—
513C22×D4—861no—
514C22×D4C22×D4311yescharacteristic
515C23×C4—431no—
516C23×C4—431no—
517C23×C4—431no—
518C23×C4—431no—
519C23×C4—431no—
520C23×C4—862no—
521C23×C4—862no—
522C23×C4—861no—
523C23×C4—862no—
524C23×C4—862no—
525C23×C4—1721no—
526C23×C4—1721no—
527C23×C4C22×D4311yescharacteristic
528C22×C8—431no—
529C22×C8—431no—
530C22×C8C22×D4311yescharacteristic
531C22×C8C22×D4311yescharacteristic
532#123—868no—
533C22⋊Q8—434no—
534C22⋊Q8—862no—
535C22⋊Q8—862no—
536C22⋊Q8—862no—
537#121—22no—
538#121—862no—
539#121—862no—
540#121C22⋊D4314yes—
541#120—868no—
542C4×D4—868no—
543C4×D4—868no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546#117—862no—
547#117—862no—
548#117—1721no—
549#117—1721no—
550C2×C4⋊C4—431no—
551C2×C4⋊C4—431no—
552C2×C4⋊C4—431no—
553C2×C4⋊C4—861no—
554C2×C4⋊C4—861no—
555C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562C2×C22⋊C4—861no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—861no—
571C2×C42—861no—
572#107—22no—
573#107—862no—
574#106—22no—
575#106—862no—
576#103—862no—
577#103—862no—
578#103—1721no—
579#103—1721no—
580#102—22no—
581#102—22no—
582#102—1721no—
583#102—1721no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—862no—
586C22⋊C8—862no—
587C22⋊C8—862no—
588C22⋊C8—1721no—
589C22⋊C8—1721no—
590#95—861no—
591#95—861no—
592#95—861no—
593#95—861no—
594C24—21no—
595C24—431no—
596C24—431no—
597C24—862no—
598C24—862no—
599C24—862no—
600C24—1721no—
601C24—1721no—
602C24—1721no—
603C24—1721no—
604C24D4×D4311yescharacteristic
605#41—1724no—
606#41—1724no—
607#41—1724no—
608#41—1724no—
609C2×Q8—432no—
610C2×Q8—861no—
611C2×Q8—861no—
612C2×Q8—861no—
613C2×Q8—861no—
614C2×Q8—861no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—864no—
624C2×D4—864no—
625C2×D4—1722no—
626C2×D4—1722no—
627C2×D4—1722no—
628C2×D4—1722no—
629C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—431no—
638C22×C4—432no—
639C22×C4—432no—
640C22×C4—431no—
641C22×C4—862no—
642C22×C4—862no—
643C22×C4—862no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—864no—
649C22×C4—862no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—862no—
653C22×C4—862no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—1721no—
663C22×C4—1721no—
664C22×C4—1724no—
665C22×C4—1724no—
666C22×C4—1724no—
667C22×C4—1724no—
668C22×C4—1722no—
669C22×C4—1721no—
670C22×C4—1722no—
671C22×C4D4×D4311yescharacteristic
672C22×C4D4×D4312yes—
673C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
674C22×C4C23×D4311yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—861no—
684C2×C8—861no—
685C2×C8—861no—
686C2×C8—861no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—432no—
693C4⋊C4—864no—
694C4⋊C4—864no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—864no—
704C22⋊C4—864no—
705C22⋊C4—864no—
706C22⋊C4—864no—
707C22⋊C4—1722no—
708C22⋊C4—1722no—
709C22⋊C4—1722no—
710C22⋊C4—1722no—
711C22⋊C4—1722no—
712C42—42no—
713C42—864no—
714C42—1722no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—432no—
729C23—432no—
730C23—861no—
731C23—861no—
732C23—861no—
733C23—861no—
734C23—861no—
735C23—861no—
736C23—861no—
737C23—861no—
738C23—861no—
739C23—861no—
740C23—861no—
741C23—861no—
742C23—1724no—
743C23—1724no—
744C23—1724no—
745C23—1724no—
746C23—1724no—
747C23—1724no—
748C23—1724no—
749C23#1306329312yes—
750C23C2×D4×D4311yescharacteristic
751Q8—862no—
752Q8—862no—
753Q8—1721no—
754Q8—1721no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—48no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—1728no—
761D4—1728no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—432no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—861no—
780C2×C4—862no—
781C2×C4—862no—
782C2×C4—862no—
783C2×C4—862no—
784C2×C4—862no—
785C2×C4—861no—
786C2×C4—862no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—1724no—
790C2×C4—1724no—
791C2×C4—1724no—
792C2×C4—1728no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4#1306329312yes—
808C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
809C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
810C2×C4#41×D4311yescharacteristic
811C2×C4#41×D4311yescharacteristic
812C2×C4#1306337111yescharacteristic
813C2×C4#1306337111yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—1721no—
817C8—1721no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—862no—
833C22—862no—
834C22—862no—
835C22—862no—
836C22—862no—
837C22—862no—
838C22—17216no—
839C22—1721no—
840C22—1721no—
841C22—1721no—
842C22—1721no—
843C22—1721no—
844C22—1721no—
845C22—1721no—
846C22—1721no—
847C22C2×#1306329311yescharacteristic
848C22#123×D4311yescharacteristic
849C22#1458346011yescharacteristic
850C22#135×D4311yescharacteristic
851C22#1458369511yescharacteristic
852C22#1458369511yescharacteristic
853C22#1458369611yescharacteristic
854C4—22no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—862no—
859C4—3441no—
860C4—3441no—
861C4—1721no—
862C4—1722no—
863C4—1722no—
864C4#1458353711yescharacteristic
865C4#1458353711yescharacteristic
866C4#1458354111yescharacteristic
867C4#1458354111yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—82no—
870C2—1722no—
871C2—1722no—
872C2#1913791911yescharacteristic
873C2#1914380911yescharacteristic
874C2#1914383411yescharacteristic
875C2#1914450711yescharacteristic
876C2#1914452311yescharacteristic
877C2#1914538611yescharacteristic
878C2#1914543511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#482C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583409C2
hypercenterC2×#482D43
hypocenterC43#24008
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583240C2semidirect
3. #19136974C2semidirect
4. #19135800C2semidirect
5. #19135793C2semidirect
6. #19135782C2semidirect
7. #19135775C2semidirect
8. #19134918C2semidirect
9. #19134905C2semidirect
10. #19134793C2semidirect
11. #19134791C2semidirect
12. #19134532C2semidirect
13. #19134532C2semidirect
14. #19134504C2semidirect
15. C2×C43×#482C2semidirect
30. C2×#13063258C22semidirect
31. C2×#13063256C22semidirect
32. C2×#13063250C22semidirect
33. C2×#13063250C22semidirect
34. C2×#13063248C22semidirect
35. C2×#13063248C22semidirect
36. C2×#13063246C22semidirect
37. C2×#13063246C22semidirect
51. #14582662C22semidirect
52. #14582662C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
58. C2×#107×C43C22semidirect
59. C2×#106×C43C22semidirect
60. C2×#102×C43C22semidirect
61. C2×#102×C43C22semidirect
431. C2×#482D43semidirect
473. C2×#107C2×D43semidirect
475. C2×#106C2×D43semidirect
482. C2×#102C2×D43semidirect
483. C2×#102C2×D43semidirect
502. C43#24008semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834092
C2×#145832402
#191369742
#191358002
#191357932
#191357822
#191357752
#191349182
#191349052
#191347932
#191347912
#191345322
#191345042
C2×C43×#4822
#2400843