Finite Group Databasebeta

← #25129292

Subgroups — #25129292

Order 11008.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583412C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583237C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583224C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19136974C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134917C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134795C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134504C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C23×C4×D43C2211yescharacteristic
18#14583412—24no—
19#14583412—24no—
20C2×#13063310—21no—
21C2×#13063301C2211yescharacteristic
22C2×#13063300C2211yescharacteristic
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24C2×#13063295—21no—
25C2×#13063287—21no—
26C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
27C2×#13063284C2211yescharacteristic
28C2×#13063283C2211yescharacteristic
29#14583237—24no—
30#14583224—24no—
31C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46#14582760—21no—
47#14582756C2211yescharacteristic
48#14582756C2211yescharacteristic
49#14582756C2211yescharacteristic
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582754—21no—
52C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
53C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#117×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43D411yescharacteristic
64C2×#10621902—22no—
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—41no—
69C2×#10621902—41no—
70C22×D172—21no—
71C22×D172—21no—
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D43—21no—
74C23×Dic43D411yescharacteristic
75C22×C4×D43—22no—
76C22×C4×D43—22no—
77C22×C4×D43—21no—
78C22×C4×D43—22no—
79C22×C4×D43—22no—
80C22×C4×D43—41no—
81C22×C4×D43—41no—
82C22×C4×D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43D411yescharacteristic
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
88#13063310—28no—
89#13063301—22no—
90#13063301—22no—
91#13063300—22no—
92#13063300—22no—
93#13063299—22no—
94#13063299D414yes—
95#13063295—28no—
96#13063287—28no—
97(C22⋊D43)⋊C4—28no—
98#13063284—22no—
99#13063284—22no—
100#13063283—22no—
101#13063283—22no—
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic43—21no—
116C2×C4×Dic43—21no—
117#13063259—22no—
118#13063258—22no—
119#13063257—22no—
120#13063256—22no—
121#13063249—22no—
122#13063249—22no—
123#13063247—22no—
124#13063247—22no—
125#13063245—41no—
126#13063245—41no—
127C22⋊(C43⋊C8)—22no—
128(C2×D43)⋊C8—22no—
129(C2×D43)⋊C8—22no—
130(C2×D43)⋊C8—41no—
131(C2×D43)⋊C8—41no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
137C23×C4×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C43—22no—
141C22⋊Q8×C43D414yes—
142#117×C43—41no—
143#117×C43—41no—
144C2×C4⋊C4×C43—21no—
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C42×C43—21no—
151#103×C43—41no—
152#103×C43—41no—
153C22⋊C8×C43—22no—
154C24×C43C2×D411yescharacteristic
155C23×D43—22no—
156C23×D43—21no—
157C23×D43—22no—
158C23×D43—22no—
159C23×D43—41no—
160C23×D43—41no—
161C23×D43—41no—
162C23×D43—41no—
163C23×D43C2×D411yescharacteristic
164C23×D43C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C43—21no—
166C2×Q8×C43—21no—
167C2×Q8×C43—21no—
168C2×Q8×C43—21no—
169C2×Q8×C43—21no—
170C2×Q8×C43C2×D412yes—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43C2×D412yes—
180C22×C4×C43C2×D412yes—
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D43—24no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C22×Dic43—22no—
187C22×Dic43—22no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43—41no—
192C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
194#10621902—44no—
195#10621902—44no—
196#10621902—44no—
197#10621902—44no—
198C2×D172—24no—
199C2×D172—24no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—42no—
206C2×D172—42no—
207C2×D172—42no—
208C2×D172—42no—
209C2×D172C2×D412yes—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—24no—
215C2×C4×D43—22no—
216C2×C4×D43—22no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—22no—
224C2×C4×D43—22no—
225C2×C4×D43—41no—
226C2×C4×D43—41no—
227C2×C4×D43—44no—
228C2×C4×D43—44no—
229C2×C4×D43—44no—
230C2×C4×D43—44no—
231C2×C4×D43—42no—
232C2×C4×D43—42no—
233C2×C4×D43#4112yes—
234C2×C4×D43#4112yes—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—24no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43C2×D412yes—
248C22⋊C4×C43—24no—
249C22⋊C4×C43—42no—
250C42×C43—42no—
251C22⋊Dic43—42no—
252(C2×D43)⋊C4—24no—
253(C2×D43)⋊C4—24no—
254(C2×D43)⋊C4—24no—
255(C2×D43)⋊C4—24no—
256(C2×D43)⋊C4—42no—
257(C2×D43)⋊C4—42no—
258(C2×D43)⋊C4—42no—
259(C2×D43)⋊C4—42no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43C2×D412yes—
266Dic43⋊C4—24no—
267C4×Dic43—24no—
268C4×Dic43—42no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43#12012yes—
282C23×C43C22×D411yescharacteristic
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—22no—
296C22×D43—44no—
297C22×D43—44no—
298C22×D43—44no—
299C22×D43—44no—
300C22×D43—44no—
301C22×D43—44no—
302C22×D43—44no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43#12312yes—
310C22×D43#13512yes—
311Q8×C43—22no—
312Q8×C43—22no—
313Q8×C43—41no—
314Q8×C43—41no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—22no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43#12012yes—
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D43—48no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—22no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—44no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43#12312yes—
357D172—22no—
358D172—22no—
359D172—48no—
360D172—48no—
361D172—41no—
362D172—41no—
363C4×D43—22no—
364C4×D43—22no—
365C4×D43—22no—
366C4×D43—22no—
367C4×D43—44no—
368C4×D43—48no—
369C4×D43—44no—
370C4×D43—41no—
371C4×D43—41no—
372C4×D43—41no—
373C4×D43—41no—
374C8×C43—41no—
375C8×C43—41no—
376C43⋊C8—41no—
377C43⋊C8—41no—
378#24008—431nomaximal, Sylow
379C22×C43—22no—
380C22×C43—22no—
381C22×C43—22no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43C2×#12011yescharacteristic
387C22×C43C2×#12311yescharacteristic
388C22×C43#53411yescharacteristic
389C22×C43C2×#13511yescharacteristic
390C22×C43#57511yescharacteristic
391C22×C43#57511yescharacteristic
392C22×C43#57511yescharacteristic
393C2×D43—22no—
394C2×D43—22no—
395C2×D43—22no—
396C2×D43—22no—
397C2×D43—22no—
398C2×D43—22no—
399C2×D43—416no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—81no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—81no—
414C2×D43—81no—
415C4×C43—22no—
416C4×C43—42no—
417C4×C43—42no—
418C4×C43—81no—
419C4×C43—81no—
420C4×C43#54611yescharacteristic
421C4×C43#54611yescharacteristic
422C4×C43#54611yescharacteristic
423C4×C43#54611yescharacteristic
424Dic43—22no—
425Dic43—41no—
426Dic43—42no—
427Dic43—81no—
428Dic43—81no—
429C2×#525—431no—
430C2×#485—431no—
431C2×#482—431no—
432#2280—431no—
433#2036—431no—
434#2035—431no—
435#2034—431no—
436#2033—431no—
437#1875—431no—
438#1873D4311yescharacteristic, complemented
439#1854—431no—
440#1854—431no—
441#1788—431no—
442#1788—431no—
443#1779—431no—
444C2×C43—42no—
445C2×C43#240511yescharacteristic
446C2×C43#300211yescharacteristic
447C2×C43#300511yescharacteristic
448C2×C43#309111yescharacteristic
449C2×C43#309311yescharacteristic
450C2×C43#319111yescharacteristic
451C2×C43#319711yescharacteristic
452D43—42no—
453D43—42no—
454D43—82no—
455C22×#41—431no—
456C24×C4—431no—
457#525—864no—
458#525—864no—
459C2×#123—861no—
460C2×C22⋊Q8—431no—
461C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
462C2×#121—431no—
463C2×#121—431no—
464C2×#120—861no—
465C2×C4×D4—861no—
466C2×C4×D4—861no—
467C2×#117—431no—
468C2×#117—431no—
469C2×#117C2×D4311yescharacteristic
470#485—864no—
471#482—864no—
472C2×#107—431no—
473C2×#107—431no—
474C2×#106—431no—
475C2×#106—431no—
476C2×#103—431no—
477C2×#103—431no—
478C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
479C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
480C2×#102—431no—
481C2×#102—431no—
482C2×#102—431no—
483C2×#102—431no—
484C2×C22⋊C8—431no—
485C2×C22⋊C8—431no—
486C2×C22⋊C8—431no—
487C2×C22⋊C8—431no—
488C2×C22⋊C8—431no—
489C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
490#381—861no—
491#380—431no—
492#380—431no—
493#380—431no—
494#380—431no—
495#379—861no—
496C4×C22⋊C4—861no—
497C4×C22⋊C4—861no—
498#340—431no—
499#340—431no—
500#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
501#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
502C43#2400811yescharacteristic, complemented, Sylow
503C25—431no—
504C2×#41—862no—
505C2×#41—862no—
506C2×#41—862no—
507C2×#41—862no—
508C2×#41—1721no—
509C2×#41—1721no—
510C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
511C22×D4—431no—
512C22×D4—861no—
513C22×D4—861no—
514C22×D4—861no—
515C23×C4—431no—
516C23×C4—431no—
517C23×C4—431no—
518C23×C4—431no—
519C23×C4—431no—
520C23×C4—861no—
521C23×C4—862no—
522C23×C4—862no—
523C23×C4—862no—
524C23×C4—862no—
525C23×C4—1721no—
526C23×C4—1721no—
527C23×C4C22×D4311yescharacteristic
528C22×C8—431no—
529C22×C8—431no—
530C22×C8C22×D4311yescharacteristic
531C22×C8C22×D4311yescharacteristic
532#123—868no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—862no—
535C22⋊Q8—862no—
536C22⋊Q8D17214yes—
537#121—434no—
538#121—862no—
539#121—862no—
540#121—862no—
541#120—868no—
542C4×D4—868no—
543C4×D4—868no—
544#117—41no—
545#117—41no—
546#117—862no—
547#117—862no—
548#117—862no—
549#117—862no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—431no—
552C2×C4⋊C4—431no—
553C2×C4⋊C4—431no—
554C2×C4⋊C4—861no—
555C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562C2×C22⋊C4—861no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—861no—
571C2×C42—861no—
572#107—862no—
573#107—862no—
574#106—862no—
575#106—862no—
576#103—41no—
577#103—41no—
578#103—862no—
579#103—862no—
580#102—862no—
581#102—862no—
582#102—1721no—
583#102—1721no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—862no—
586C22⋊C8—862no—
587C22⋊C8—862no—
588C22⋊C8—1721no—
589C22⋊C8—1721no—
590#95—861no—
591#95—861no—
592#95—861no—
593#95—861no—
594C24—431no—
595C24—431no—
596C24—862no—
597C24—862no—
598C24—862no—
599C24—861no—
600C24—1721no—
601C24—1721no—
602C24—1721no—
603C24—1721no—
604C24D4×D4311yescharacteristic
605#41—1724no—
606#41—1724no—
607#41—1724no—
608#41—1724no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8C2×D17212yes—
615C2×D4—432no—
616C2×D4—864no—
617C2×D4—864no—
618C2×D4—864no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—1722no—
625C2×D4—1722no—
626C2×D4—1722no—
627C2×D4—1722no—
628C2×D4—1722no—
629C2×D4—1722no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—431no—
639C22×C4—432no—
640C22×C4—432no—
641C22×C4—431no—
642C22×C4—862no—
643C22×C4—862no—
644C22×C4—864no—
645C22×C4—862no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—862no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—862no—
653C22×C4—862no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—1721no—
663C22×C4—1721no—
664C22×C4—1724no—
665C22×C4—1724no—
666C22×C4—1724no—
667C22×C4—1724no—
668C22×C4—1722no—
669C22×C4—1722no—
670C22×C4—1721no—
671C22×C4C2×D17212yes—
672C22×C4D4×D4311yescharacteristic
673C22×C4D4×D4312yes—
674C22×C4C23×D4311yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—861no—
684C2×C8—861no—
685C2×C8—861no—
686C2×C8—861no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—432no—
694C4⋊C4—864no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4C2×D17212yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—864no—
704C22⋊C4—864no—
705C22⋊C4—864no—
706C22⋊C4—864no—
707C22⋊C4—1722no—
708C22⋊C4—1722no—
709C22⋊C4—1722no—
710C22⋊C4—1722no—
711C22⋊C4—1722no—
712C42—42no—
713C42—864no—
714C42—1722no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—432no—
722C23—432no—
723C23—861no—
724C23—861no—
725C23—861no—
726C23—861no—
727C23—861no—
728C23—861no—
729C23—861no—
730C23—861no—
731C23—861no—
732C23—861no—
733C23—861no—
734C23—861no—
735C23—862no—
736C23—1724no—
737C23—1724no—
738C23—1724no—
739C23—1724no—
740C23—1724no—
741C23—1724no—
742C23—1724no—
743C23—1721no—
744C23—1721no—
745C23—1721no—
746C23—1721no—
747C23—1721no—
748C23—1721no—
749C23#1306329512yes—
750C23C2×D4×D4311yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755D4—862no—
756D4—862no—
757D4—1728no—
758D4—1728no—
759D4—1728no—
760D4—1721no—
761D4—1721no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—432no—
781C2×C4—861no—
782C2×C4—861no—
783C2×C4—862no—
784C2×C4—862no—
785C2×C4—862no—
786C2×C4—862no—
787C2×C4—862no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—1724no—
792C2×C4—1724no—
793C2×C4—1728no—
794C2×C4—1724no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4#1306329512yes—
808C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
809C2×C4C22×D17211yescharacteristic
810C2×C4#41×D4311yescharacteristic
811C2×C4#41×D4311yescharacteristic
812C2×C4#1306337011yescharacteristic
813C2×C4#1306337011yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—1721no—
817C8—1721no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—862no—
826C22—862no—
827C22—862no—
828C22—862no—
829C22—862no—
830C22—862no—
831C22—3441no—
832C22—3441no—
833C22—3441no—
834C22—3441no—
835C22—17216no—
836C22—1722no—
837C22—1722no—
838C22—1722no—
839C22—1721no—
840C22—1721no—
841C22—1721no—
842C22—1721no—
843C22—1721no—
844C22—1721no—
845C22—1721no—
846C22—1721no—
847C22C2×#1306329511yescharacteristic
848C22#123×D4311yescharacteristic
849C22#1458345911yescharacteristic
850C22#135×D4311yescharacteristic
851C22#1458369611yescharacteristic
852C22#1458369811yescharacteristic
853C22#1458369811yescharacteristic
854C4—22no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—862no—
860C4—3441no—
861C4—3441no—
862C4—1721no—
863C4—1722no—
864C4#1458353811yescharacteristic
865C4#1458353811yescharacteristic
866C4#1458354411yescharacteristic
867C4#1458354411yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—3442no—
870C2—1722no—
871C2—1722no—
872C2#1913792111yescharacteristic
873C2#1914381511yescharacteristic
874C2#1914384111yescharacteristic
875C2#1914451311yescharacteristic
876C2#1914452711yescharacteristic
877C2#1914538711yescharacteristic
878C2#1914543611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1873C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583412C2
hypercenter#1873D43
hypocenterC43#24008
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583237C2semidirect
3. C2×#14583224C2semidirect
4. #19136974C2semidirect
5. #19135797C2semidirect
6. #19135790C2semidirect
7. #19135787C2semidirect
8. #19135780C2semidirect
9. #19134917C2semidirect
10. #19134797C2semidirect
11. #19134795C2semidirect
12. #19134534C2semidirect
13. #19134534C2semidirect
14. #19134504C2semidirect
15. C43×#1873C2semidirect
31. C2×#13063259C22semidirect
32. C2×#13063258C22semidirect
33. C2×#13063257C22semidirect
34. C2×#13063256C22semidirect
35. C2×#13063249C22semidirect
36. C2×#13063249C22semidirect
37. C2×#13063247C22semidirect
38. C2×#13063247C22semidirect
39. C2×#13063245C22semidirect
40. C2×#13063245C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
58. C2×#103×C43C22semidirect
59. C2×#103×C43C22semidirect
61. C43×#340C22semidirect
62. C43×#340C22semidirect
438. #1873D43semidirect
478. C2×#103C2×D43semidirect
479. C2×#103C2×D43semidirect
500. #340C2×D43semidirect
501. #340C2×D43semidirect
502. C43#24008semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834122
C2×#145832372
C2×#145832242
#191369742
#191357972
#191357902
#191357872
#191357802
#191349172
#191347972
#191347952
#191345342
#191345042
C43×#18732
#2400843