Finite Group Databasebeta

← #25129297

Subgroups — #25129297

Order 11008.

1772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D43C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19136974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134504C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43—21no—
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C23×C4×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063300C2211yescharacteristic
20C2×#13063299C2211yescharacteristic
21C2×#13063298—21no—
22C2×#13063297—21no—
23C2×#13063296C2211yescharacteristic
24#121×D43—24no—
25#121×D43—24no—
26C2×#13063284C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D43—21no—
29#14583223—24no—
30C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43#14582760—21no—
44#14582756C2211yescharacteristic
45#14582756C2211yescharacteristic
46#14582756C2211yescharacteristic, complemented
47#14582756C2211yescharacteristic, complemented
48#14582754—21no—
49C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
51#14582662C2211yescharacteristic, complemented
52#14582662C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#121×C43C2211yescharacteristic
56C2×#117×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C43×#482—24no—
58C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C24×D43D411yescharacteristic
65C22×D172—21no—
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C2×D4×D43—28no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—41no—
76C2×D4×D43—41no—
77C2×D4×D43—44no—
78C2×D4×D43—44no—
79C23×Dic43D411yescharacteristic
80C22×C4×D43—21no—
81C22×C4×D43—22no—
82C22×C4×D43—22no—
83C22×C4×D43—22no—
84C22×C4×D43—22no—
85C22×C4×D43—41no—
86C22×C4×D43—41no—
87C22×C4×D43D411yescharacteristic
88C22×C4×D43D411yescharacteristic
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
93#13063300—22no—
94#13063300—22no—
95#13063299—22no—
96#13063299D414yes—
97#13063298—28no—
98#13063297—28no—
99#13063296—22no—
100#13063296—22no—
101#13063284—41no—
102#13063284—41no—
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C4⋊C4×D43—22no—
108C4⋊C4×D43—22no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C22⋊C4×D43—28no—
118C2×C4×Dic43—21no—
119#13063258—22no—
120#13063256—22no—
121#13063247—41no—
122#13063247—41no—
123#13063246—41no—
124#13063246—41no—
125#13063245—22no—
126#13063245—22no—
127C22⋊(C43⋊C8)—22no—
128(C2×D43)⋊C8—22no—
129(C2×D43)⋊C8—22no—
130(C2×D43)⋊C8—41no—
131(C2×D43)⋊C8—41no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C22×D4×C43—21no—
137C22×D4×C43C2311yescharacteristic
138C23×C4×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141#121×C43—22no—
142#121×C43D414yes—
143#117×C43—22no—
144#117×C43—22no—
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C42×C43—21no—
151#107×C43—22no—
152#106×C43—22no—
153#102×C43—22no—
154#102×C43—22no—
155C22⋊C8×C43—22no—
156C24×C43—21no—
157C24×C43C2×D411yescharacteristic
158C23×D43—22no—
159C23×D43—22no—
160C23×D43—22no—
161C23×D43—24no—
162C23×D43—21no—
163C23×D43—22no—
164C23×D43—22no—
165C23×D43—41no—
166C23×D43—41no—
167C23×D43—42no—
168C23×D43—42no—
169C23×D43—42no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43C2×D411yescharacteristic
174C23×D43C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—24no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—42no—
182C2×D4×C43—42no—
183C2×D4×C43C2×D412yes—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43C2×D412yes—
192C22×C4×C43C2×D412yes—
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D43—24no—
196C2×C22⋊D43—24no—
197C2×C22⋊D43—24no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C22×Dic43—22no—
205C22×Dic43—22no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—41no—
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
212D4×D43—432no—
213D4×D43—44no—
214D4×D43—44no—
215D4×D43—44no—
216D4×D43—44no—
217C2×D172—24no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—42no—
224C2×D172—42no—
225C2×D172C2×D412yes—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—24no—
231C2×C4×D43—22no—
232C2×C4×D43—22no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—22no—
240C2×C4×D43—22no—
241C2×C4×D43—41no—
242C2×C4×D43—41no—
243C2×C4×D43—42no—
244C2×C4×D43—44no—
245C2×C4×D43—44no—
246C2×C4×D43—44no—
247C2×C4×D43—44no—
248C2×C4×D43—42no—
249C2×C4×D43#4112yes—
250C2×C4×D43#4112yes—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43C2×D412yes—
263C22⋊C4×C43—24no—
264C22⋊C4×C43—42no—
265C42×C43—42no—
266C22⋊Dic43—24no—
267C22⋊Dic43—42no—
268(C2×D43)⋊C4—24no—
269(C2×D43)⋊C4—24no—
270(C2×D43)⋊C4—42no—
271(C2×D43)⋊C4—42no—
272(C2×D43)⋊C4—42no—
273(C2×D43)⋊C4—42no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43C2×D412yes—
280Dic43⋊C4—24no—
281C4×Dic43—42no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C23×C43—21no—
289C23×C43—21no—
290C23×C43—21no—
291C23×C43—21no—
292C23×C43—21no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—22no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43#12012yes—
302C23×C43C22×D411yescharacteristic
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—28no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—22no—
315C22×D43—44no—
316C22×D43—44no—
317C22×D43—44no—
318C22×D43—44no—
319C22×D43—44no—
320C22×D43—48no—
321C22×D43—48no—
322C22×D43—48no—
323C22×D43—44no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—84no—
331C22×D43—84no—
332C22×D43—84no—
333C22×D43—84no—
334C22×D43#12312yes—
335C22×D43#13512yes—
336C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D4×C43—22no—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—48no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—22no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43#12012yes—
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D43—48no—
366C22⋊D43—48no—
367C22⋊D43—48no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—22no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—44no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43#12312yes—
384D172—22no—
385D172—22no—
386D172—48no—
387D172—41no—
388D172—41no—
389C4×D43—22no—
390C4×D43—22no—
391C4×D43—22no—
392C4×D43—22no—
393C4×D43—44no—
394C4×D43—44no—
395C4×D43—48no—
396C4×D43—41no—
397C4×D43—41no—
398C4×D43—41no—
399C4×D43—41no—
400C8×C43—41no—
401C8×C43—41no—
402C43⋊C8—41no—
403C43⋊C8—41no—
404#24009—431nomaximal, Sylow
405C22×C43—22no—
406C22×C43—22no—
407C22×C43—22no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—42no—
413C22×C43—42no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43—81no—
417C22×C43—81no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43C2×#12011yescharacteristic
420C22×C43C2×#12311yescharacteristic
421C22×C43#53411yescharacteristic
422C22×C43C2×#13511yescharacteristic
423C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C22×C43#57511yescharacteristic
426C2×D43—22no—
427C2×D43—22no—
428C2×D43—22no—
429C2×D43—22no—
430C2×D43—22no—
431C2×D43—22no—
432C2×D43—22no—
433C2×D43—22no—
434C2×D43—22no—
435C2×D43—416no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—816no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43#48214yescomplemented
449C4×C43—22no—
450C4×C43—42no—
451C4×C43—81no—
452C4×C43—81no—
453C4×C43#54611yescharacteristic
454C4×C43#54611yescharacteristic
455C4×C43#54611yescharacteristic
456C4×C43#54611yescharacteristic
457Dic43—22no—
458Dic43—41no—
459Dic43—42no—
460Dic43—81no—
461Dic43—81no—
462C22×#121—431no—
463C2×#482—431no—
464C2×#482D4311yescharacteristic, complemented
465#2280—431no—
466#2034—431no—
467#2034—431no—
468#2033—431no—
469#2033—431no—
470#1875—431no—
471#1875—431no—
472#1853—431no—
473#1852—431no—
474#1786—431no—
475#1786—431no—
476#1779—431no—
477C2×C43—42no—
478C2×C43—82no—
479C2×C43#240511yescharacteristic
480C2×C43#300211yescharacteristic
481C2×C43#300311yescharacteristic
482C2×C43C2×#48211yescharacteristic
483C2×C43#309411yescharacteristic
484C2×C43#318811yescharacteristic
485C2×C43#319411yescharacteristic
486D43—24no—
487D43—42no—
488D43—82no—
489C23×D4—431no—
490C23×D4—861no—
491C24×C4—431no—
492C2×#121—431no—
493C2×#121—431no—
494C2×#121—431no—
495C2×#121—861no—
496C2×#121—864no—
497C2×#121—861no—
498C2×#121—864no—
499C2×#121C2×D4311yescharacteristic
500C2×#117—431no—
501C2×#117C2×D4311yescharacteristic, complemented
502C22×C4⋊C4—431no—
503C22×C22⋊C4—861no—
504#482—24no—
505#482—864no—
506C2×#107—431no—
507C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
508C2×#106—431no—
509C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
510C2×#102—431no—
511C2×#102—431no—
512C2×#102—431no—
513C2×#102—431no—
514C2×#102—431no—
515C2×#102—431no—
516C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
517C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
518C2×C22⋊C8—431no—
519C2×C22⋊C8—431no—
520C2×C22⋊C8—431no—
521C2×C22⋊C8—431no—
522C2×C22⋊C8—431no—
523C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
524#381—861no—
525#380—431no—
526#380—431no—
527#380—431no—
528#380—431no—
529#379—861no—
530C4×C22⋊C4—861no—
531C4×C22⋊C4—861no—
532#340—431no—
533#340—431no—
534#340—431no—
535#340—431no—
536C43#2400911yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25—431no—
538C25—861no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—431no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—862no—
543C22×D4—862no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4—862no—
546C22×D4—868no—
547C22×D4—861no—
548C22×D4—861no—
549C22×D4—862no—
550C22×D4—1721no—
551C22×D4—1721no—
552C22×D4—1724no—
553C22×D4—1724no—
554C22×D4C22×D4311yescharacteristic
555C23×C4—431no—
556C23×C4—431no—
557C23×C4—431no—
558C23×C4—431no—
559C23×C4—431no—
560C23×C4—862no—
561C23×C4—862no—
562C23×C4—861no—
563C23×C4—862no—
564C23×C4—862no—
565C23×C4—1721no—
566C23×C4—1721no—
567C23×C4C22×D4311yescharacteristic
568C22×C8—431no—
569C22×C8—431no—
570C22×C8C22×D4311yescharacteristic
571C22×C8C22×D4311yescharacteristic
572#121—22no—
573#121—434no—
574#121—868no—
575#121—862no—
576#121—862no—
577#121—868no—
578#121—862no—
579#121—862no—
580#121—862no—
581#121C22⋊D4314yes—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—1721no—
585#117—1721no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—431no—
588C2×C4⋊C4—431no—
589C2×C4⋊C4—862no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4—862no—
592C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—868no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—861no—
608#107—22no—
609#107—862no—
610#106—22no—
611#106—862no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—862no—
615#102—862no—
616#102—1721no—
617#102—1721no—
618#102—1721no—
619#102—1721no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—862no—
622C22⋊C8—862no—
623C22⋊C8—862no—
624C22⋊C8—1721no—
625C22⋊C8—1721no—
626#95—861no—
627#95—861no—
628#95—861no—
629#95—861no—
630C24—21no—
631C24—431no—
632C24—431no—
633C24—862no—
634C24—862no—
635C24—862no—
636C24—862no—
637C24—864no—
638C24—862no—
639C24—861no—
640C24—1721no—
641C24—1721no—
642C24—1722no—
643C24—1722no—
644C24—1722no—
645C24—1722no—
646C24—1722no—
647C24—1722no—
648C24D4×D4311yescharacteristic
649C2×D4—24no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—432no—
658C2×D4—864no—
659C2×D4—864no—
660C2×D4—864no—
661C2×D4—864no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—1722no—
668C2×D4—1722no—
669C2×D4—1722no—
670C2×D4—1724no—
671C2×D4—1724no—
672C2×D4—1724no—
673C2×D4—1724no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—17232no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4—1722no—
679C2×D4—1722no—
680C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—431no—
689C22×C4—432no—
690C22×C4—432no—
691C22×C4—431no—
692C22×C4—862no—
693C22×C4—862no—
694C22×C4—864no—
695C22×C4—862no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—862no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—862no—
703C22×C4—862no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—1721no—
713C22×C4—1721no—
714C22×C4—1724no—
715C22×C4—1724no—
716C22×C4—1724no—
717C22×C4—1724no—
718C22×C4—1722no—
719C22×C4—1722no—
720C22×C4—1721no—
721C22×C4D4×D4311yescharacteristic
722C22×C4D4×D4312yes—
723C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
724C22×C4C23×D4311yescharacteristic
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—861no—
732C2×C8—861no—
733C2×C8—861no—
734C2×C8—861no—
735C2×C8—861no—
736C2×C8—861no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—432no—
743C4⋊C4—864no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—864no—
753C22⋊C4—864no—
754C22⋊C4—864no—
755C22⋊C4—1722no—
756C22⋊C4—1722no—
757C22⋊C4—1722no—
758C22⋊C4—1722no—
759C22⋊C4—1722no—
760C42—42no—
761C42—1722no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—432no—
776C23—432no—
777C23—432no—
778C23—432no—
779C23—868no—
780C23—861no—
781C23—861no—
782C23—861no—
783C23—861no—
784C23—861no—
785C23—861no—
786C23—861no—
787C23—861no—
788C23—861no—
789C23—861no—
790C23—862no—
791C23—3444no—
792C23—3444no—
793C23—3444no—
794C23—3444no—
795C23—1724no—
796C23—1724no—
797C23—1724no—
798C23—1724no—
799C23—1724no—
800C23—1728no—
801C23—1728no—
802C23—1728no—
803C23—1724no—
804C23—1721no—
805C23—1721no—
806C23—1721no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23—1721no—
810C23#1306329312yes—
811C23C2×D4×D4311yescharacteristic
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—48no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—862no—
818D4—862no—
819D4—1728no—
820D4—1728no—
821D4—1728no—
822D4—1728no—
823D4—1721no—
824D4—1721no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—432no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—862no—
844C2×C4—862no—
845C2×C4—862no—
846C2×C4—862no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—862no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—1724no—
852C2×C4—1724no—
853C2×C4—1728no—
854C2×C4—1724no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4—1721no—
860C2×C4—1721no—
861C2×C4—1721no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4#1306329312yes—
868C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
869C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
870C2×C4#41×D4311yescharacteristic
871C2×C4#41×D4311yescharacteristic
872C2×C4#1306337111yescharacteristic
873C2×C4#1306337111yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—1721no—
877C8—1721no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—434no—
893C22—862no—
894C22—862no—
895C22—862no—
896C22—862no—
897C22—862no—
898C22—862no—
899C22—862no—
900C22—862no—
901C22—862no—
902C22—34416no—
903C22—3441no—
904C22—3441no—
905C22—3441no—
906C22—3441no—
907C22—17216no—
908C22—1722no—
909C22—1722no—
910C22—1722no—
911C22—1721no—
912C22—1721no—
913C22—1721no—
914C22—1721no—
915C22C2×#1306329311yescharacteristic
916C22#123×D4311yescharacteristic
917C22#1458346011yescharacteristic
918C22#135×D4311yescharacteristic
919C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
920C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
921C22#1458369611yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—42no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—862no—
927C4—3441no—
928C4—3441no—
929C4—1721no—
930C4—1722no—
931C4#1458353711yescharacteristic
932C4#1458353711yescharacteristic
933C4#1458354111yescharacteristic
934C4#1458354111yescharacteristic
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—864no—
938C2—3442no—
939C2—1722no—
940C2#1913791911yescharacteristic
941C2#1914380911yescharacteristic
942C2#1914382011yescharacteristic
943C2#482×D4311yescharacteristic
944C2#1914453411yescharacteristic
945C2#1914536411yescharacteristic
946C2#1914541311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#482C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#121×D43C2
hypercenterC2×#482D43
hypocenterC43#24009
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583223C2semidirect
3. #19136974C2semidirect
4. #19135786C2semidirect
5. #19135782C2semidirect
6. #19135779C2semidirect
7. #19135775C2semidirect
8. #19134918C2semidirect
9. #19134915C2semidirect
10. #19134786C2semidirect
11. #19134781C2semidirect
12. #19134524C2semidirect
13. #19134524C2semidirect
14. #19134504C2semidirect
15. C2×C43×#482C2semidirect
26. C2×#13063284C22semidirect
30. C2×#13063258C22semidirect
31. C2×#13063256C22semidirect
32. C2×#13063247C22semidirect
33. C2×#13063247C22semidirect
34. C2×#13063246C22semidirect
35. C2×#13063246C22semidirect
36. C2×#13063245C22semidirect
37. C2×#13063245C22semidirect
38. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
41. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
42. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
46. #14582756C22semidirect
47. #14582756C22semidirect
51. #14582662C22semidirect
52. #14582662C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
56. C2×#117×C43C22semidirect
58. C2×#107×C43C22semidirect
59. C2×#106×C43C22semidirect
60. C2×#102×C43C22semidirect
61. C2×#102×C43C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
448. C2×D43#482semidirect
464. C2×#482D43semidirect
501. C2×#117C2×D43semidirect
507. C2×#107C2×D43semidirect
509. C2×#106C2×D43semidirect
516. C2×#102C2×D43semidirect
517. C2×#102C2×D43semidirect
523. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
536. C43#24009semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D432
C2×#145832232
#191369742
#191357862
#191357822
#191357792
#191357752
#191349182
#191349152
#191347862
#191347812
#191345242
#191345042
C2×C43×#4822
#2400943