Finite Group Databasebeta

← #25129363

Subgroups — #25129363

Order 11008.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583465C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134793C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134791C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134506C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18#14583465—24no—
19#14583465—24no—
20C2×#13063321—21no—
21C2×#13063311—21no—
22C2×#13063300C2211yescharacteristic
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24C2×#13063296C2211yescharacteristic
25C2×#13063295—21no—
26C2×#13063293—21no—
27C2×#13063283C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
29#14583223—24no—
30C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063247C2211yescharacteristic
33C2×#13063247C2211yescharacteristic
34C2×#13063246C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×#13063245C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43#14582805—21no—
44#14582801—21no—
45#14582776—21no—
46#14582776—21no—
47#14582756C2211yescharacteristic
48#14582756C2211yescharacteristic
49#14582756C2211yescharacteristic, complemented
50#14582756C2211yescharacteristic, complemented
51#14582662C2211yescharacteristic, complemented
52#14582662C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#121×C43C2211yescharacteristic
56C2×#117×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C43×#482—24no—
58C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C2×#10621898—22no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—41no—
69C2×#10621898—41no—
70C22×Dic86D411yescharacteristic
71C22×D172—21no—
72C22×D172D411yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—41no—
84C2×D4×D43—41no—
85C23×Dic43—21no—
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90#13063321—28no—
91#13063311—28no—
92#13063300—22no—
93#13063300—22no—
94#13063299—22no—
95#13063299D414yes—
96#13063296—22no—
97#13063296—22no—
98#13063295—28no—
99#13063293—28no—
100#13063283—22no—
101#13063283—22no—
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×C4⋊Dic43—41no—
104C2×C4⋊Dic43—41no—
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic43—21no—
117#13063258—22no—
118#13063256—22no—
119#13063247—41no—
120#13063247—41no—
121#13063246—41no—
122#13063246—41no—
123#13063245—22no—
124#13063245—22no—
125C22⋊(C43⋊C8)—22no—
126(C2×D43)⋊C8—22no—
127(C2×D43)⋊C8—22no—
128(C2×D43)⋊C8—41no—
129(C2×D43)⋊C8—41no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C22×D4×C43—21no—
135C22×D4×C43C2311yescharacteristic
136C23×C4×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139#121×C43—22no—
140#121×C43D414yes—
141#117×C43—22no—
142#117×C43—22no—
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148C2×C42×C43—21no—
149#107×C43—22no—
150#106×C43—22no—
151#102×C43—22no—
152#102×C43—22no—
153C22⋊C8×C43—22no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43—21no—
157C23×D43—24no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—81no—
161C23×D43—81no—
162C23×D43—81no—
163C23×D43—81no—
164C23×D43C2×D411yescharacteristic
165C23×D43C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—24no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—81no—
173C2×D4×C43—81no—
174C2×D4×C43C2×D412yes—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43C2×D412yes—
183C22×C4×C43C2×D412yes—
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D43—24no—
187C2×C22⋊D43—24no—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—24no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—41no—
194C2×C22⋊D43—41no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—81no—
198C2×C22⋊D43—81no—
199C2×C22⋊D43—81no—
200C2×C22⋊D43—81no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—42no—
205C22×Dic43—81no—
206C22×Dic43—81no—
207C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209D4×D43—44no—
210D4×D43—44no—
211D4×D43—44no—
212D4×D43—44no—
213#10621898—44no—
214#10621898—44no—
215#10621898—44no—
216#10621898—44no—
217C2×D172—22no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—24no—
220C2×D172—22no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—41no—
226C2×D172—81no—
227C2×D172—81no—
228C2×D172C2×D412yes—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43#4112yes—
240C2×C4×D43#4112yes—
241C2×Dic86—22no—
242C2×Dic86—22no—
243C2×Dic86—41no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43C2×D412yes—
256C22⋊C4×C43—24no—
257C22⋊C4×C43—42no—
258C42×C43—42no—
259C22⋊Dic43—24no—
260(C2×D43)⋊C4—24no—
261(C2×D43)⋊C4—24no—
262(C2×D43)⋊C4—24no—
263(C2×D43)⋊C4—81no—
264(C2×D43)⋊C4—81no—
265(C2×D43)⋊C4—81no—
266(C2×D43)⋊C4—81no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—42no—
273C4⋊Dic43C2×D412yes—
274C4×Dic43—24no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—22no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43#12012yes—
295C23×C43C22×D411yescharacteristic
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—22no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—48no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—84no—
318C22×D43—84no—
319C22×D43—84no—
320C22×D43—84no—
321C22×D43—84no—
322C22×D43—84no—
323C22×D43#12312yes—
324D4×C43—22no—
325D4×C43—22no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—84no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43#12012yes—
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D43—44no—
352C22⋊D43—48no—
353C22⋊D43—44no—
354C22⋊D43—84no—
355C22⋊D43—84no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—22no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—84no—
371C2×Dic43#12312yes—
372D172—22no—
373D172—22no—
374D172—44no—
375D172—41no—
376D172—41no—
377D172—84no—
378C4×D43—22no—
379C4×D43—22no—
380C4×D43—22no—
381C4×D43—22no—
382C4×D43—41no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—41no—
386Dic86—44no—
387C8×C43—41no—
388C8×C43—41no—
389C43⋊C8—41no—
390C43⋊C8—41no—
391#24015—431nomaximal, Sylow
392C22×C43—22no—
393C22×C43—22no—
394C22×C43—22no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—42no—
400C22×C43—42no—
401C22×C43—42no—
402C22×C43—81no—
403C22×C43—81no—
404C22×C43—81no—
405C22×C43—81no—
406C22×C43C2×#12011yescharacteristic
407C22×C43C2×#12311yescharacteristic
408C22×C43#53411yescharacteristic
409C22×C43#57611yescharacteristic
410C22×C43#57611yescharacteristic
411C22×C43#57711yescharacteristic
412C22×C43#57711yescharacteristic
413C2×D43—22no—
414C2×D43—22no—
415C2×D43—22no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—42no—
430C2×D43—816no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—81no—
435C4×C43—22no—
436C4×C43—42no—
437C4×C43—81no—
438C4×C43—81no—
439C4×C43#54611yescharacteristic
440C4×C43#54611yescharacteristic
441C4×C43#54611yescharacteristic
442C4×C43#54611yescharacteristic
443Dic43—22no—
444Dic43—41no—
445Dic43—42no—
446Dic43—81no—
447Dic43—81no—
448C2×#535—431no—
449C2×#482—431no—
450C2×#482D4311yescharacteristic, complemented
451#2311—431no—
452#2034—431no—
453#2034—431no—
454#2033—431no—
455#2033—431no—
456#1874—431no—
457#1874—431no—
458#1854—431no—
459#1854—431no—
460#1786—431no—
461#1786—431no—
462#1780—431no—
463C2×C43—42no—
464C2×C43—82no—
465C2×C43#240511yescharacteristic
466C2×C43#301211yescharacteristic
467C2×C43#301211yescharacteristic
468C2×C43#309611yescharacteristic
469C2×C43#309611yescharacteristic
470C2×C43#319911yescharacteristic
471C2×C43#320011yescharacteristic
472D43—42no—
473D43—81no—
474D43—82no—
475C22×#41—431no—
476C23×D4—431no—
477#535—864no—
478#535—864no—
479C2×#127—861no—
480C2×#124—861no—
481C2×#121—431no—
482C2×#121—431no—
483C2×#121—431no—
484C2×#121C2×D4311yescharacteristic
485C2×#120—861no—
486C2×#120—861no—
487C2×#117—431no—
488C2×#117C2×D4311yescharacteristic, complemented
489C22×C4⋊C4—431no—
490#482—24no—
491#482—864no—
492C2×#107—431no—
493C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
494C2×#106—431no—
495C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
496C2×#102—431no—
497C2×#102—431no—
498C2×#102—431no—
499C2×#102—431no—
500C2×#102—431no—
501C2×#102—431no—
502C2×#102C2×D4311yescharacteristic
503C2×#102C2×D4311yescharacteristic
504C2×C22⋊C8—431no—
505C2×C22⋊C8—431no—
506C2×C22⋊C8—431no—
507C2×C22⋊C8—431no—
508C2×C22⋊C8—431no—
509C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
510#391—861no—
511#390—861no—
512#386—861no—
513#386—861no—
514#380—431no—
515#380—431no—
516#380—431no—
517#380—431no—
518#340—431no—
519#340—431no—
520#340—431no—
521#340—431no—
522C43#2401511yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—861no—
524C2×#41—862no—
525C2×#41—862no—
526C2×#41—862no—
527C2×#41—862no—
528C2×#41—1721no—
529C2×#41—1721no—
530C22×Q8—431no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—431no—
533C22×D4—431no—
534C22×D4—431no—
535C22×D4—431no—
536C22×D4—861no—
537C22×D4—862no—
538C22×D4—862no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4—862no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—862no—
544C22×D4—1721no—
545C22×D4—1721no—
546C22×D4C22×D4311yescharacteristic
547C23×C4—431no—
548C23×C4—431no—
549C23×C4—861no—
550C23×C4C22×D4311yescharacteristic
551C22×C8—431no—
552C22×C8—431no—
553C22×C8C22×D4311yescharacteristic
554C22×C8C22×D4311yescharacteristic
555#127—868no—
556#124—868no—
557#121—22no—
558#121—434no—
559#121—862no—
560#121—862no—
561#121—862no—
562#121—862no—
563#121—862no—
564#121C22⋊D4314yes—
565#120—868no—
566#120—868no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—862no—
570#117—862no—
571C2×C4⋊C4—431no—
572C2×C4⋊C4—431no—
573C2×C4⋊C4—431no—
574C2×C4⋊C4—861no—
575C2×C4⋊C4—1721no—
576C2×C4⋊C4—1721no—
577C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—861no—
583C2×C22⋊C4—861no—
584C2×C22⋊C4—861no—
585C2×C22⋊C4—861no—
586C2×C22⋊C4—861no—
587C2×C22⋊C4—861no—
588C2×C22⋊C4—861no—
589C2×C22⋊C4—861no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—861no—
592#107—22no—
593#107—862no—
594#106—22no—
595#106—862no—
596#102—22no—
597#102—22no—
598#102—862no—
599#102—862no—
600#102—1721no—
601#102—1721no—
602#102—1721no—
603#102—1721no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—862no—
606C22⋊C8—862no—
607C22⋊C8—862no—
608C22⋊C8—1721no—
609C22⋊C8—1721no—
610#95—861no—
611#95—861no—
612#95—861no—
613#95—861no—
614C24—21no—
615C24—431no—
616C24—431no—
617C24—864no—
618C24—861no—
619C24—3441no—
620C24—3441no—
621C24—3441no—
622C24—3441no—
623C24—1722no—
624C24—1722no—
625C24D4×D4311yescharacteristic
626#41—1724no—
627#41—1724no—
628#41—1724no—
629#41—1724no—
630C2×Q8—862no—
631C2×Q8—862no—
632C2×Q8—1721no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—432no—
642C2×D4—864no—
643C2×D4—862no—
644C2×D4—862no—
645C2×D4—864no—
646C2×D4—864no—
647C2×D4—862no—
648C2×D4—864no—
649C2×D4—862no—
650C2×D4—862no—
651C2×D4—862no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—3441no—
658C2×D4—3441no—
659C2×D4—3441no—
660C2×D4—3441no—
661C2×D4—3441no—
662C2×D4—3441no—
663C2×D4—1721no—
664C2×D4—1722no—
665C2×D4—1724no—
666C2×D4—1724no—
667C2×D4—1724no—
668C2×D4—1724no—
669C2×D4—1721no—
670C2×D4—1721no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—431no—
681C22×C4—432no—
682C22×C4—432no—
683C22×C4—431no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—3441no—
698C22×C4—3441no—
699C22×C4—1722no—
700C22×C4D4×D4311yescharacteristic
701C22×C4D4×D4312yes—
702C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
703C22×C4C23×D4311yescharacteristic
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—861no—
711C2×C8—861no—
712C2×C8—861no—
713C2×C8—861no—
714C2×C8—861no—
715C2×C8—861no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—432no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—1722no—
728C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—864no—
732C22⋊C4—864no—
733C22⋊C4—864no—
734C22⋊C4—864no—
735C22⋊C4—3441no—
736C22⋊C4—3441no—
737C22⋊C4—3441no—
738C22⋊C4—3441no—
739C42—42no—
740C42—864no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—432no—
755C23—861no—
756C23—861no—
757C23—861no—
758C23—861no—
759C23—861no—
760C23—861no—
761C23—862no—
762C23—861no—
763C23—861no—
764C23—861no—
765C23—861no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—3444no—
770C23—3444no—
771C23—3444no—
772C23—3444no—
773C23—3444no—
774C23—3444no—
775C23—1728no—
776C23—1721no—
777C23—1721no—
778C23—1721no—
779C23—1721no—
780C23—1721no—
781C23—1721no—
782C23#1306329312yes—
783C23C2×D4×D4311yescharacteristic
784Q8—1724no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—84no—
790D4—862no—
791D4—862no—
792D4—3444no—
793D4—3444no—
794D4—3444no—
795D4—1724no—
796D4—1724no—
797D4—1728no—
798D4—1724no—
799D4—1721no—
800D4—1721no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—432no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—862no—
821C2×C4—862no—
822C2×C4—862no—
823C2×C4—862no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—3444no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4#1306329312yes—
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
843C2×C4#41×D4311yescharacteristic
844C2×C4#41×D4311yescharacteristic
845C2×C4#1306337111yescharacteristic
846C2×C4#1306337111yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—1721no—
850C8—1721no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—862no—
866C22—862no—
867C22—862no—
868C22—34416no—
869C22—3441no—
870C22—3441no—
871C22—3441no—
872C22—3441no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22—1722no—
877C22—1721no—
878C22—1722no—
879C22—1721no—
880C22—1722no—
881C22—1721no—
882C22—1721no—
883C22—1721no—
884C22—1721no—
885C22—1721no—
886C22—1721no—
887C22C2×#1306329311yescharacteristic
888C22#123×D4311yescharacteristic
889C22#1458346011yescharacteristic
890C22#1458370111yescharacteristic
891C22#1458370311yescharacteristic
892C22#1458370611yescharacteristic
893C22#1458370911yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—862no—
899C4—3441no—
900C4—3441no—
901C4—1721no—
902C4—1722no—
903C4#1458353711yescharacteristic
904C4#1458353711yescharacteristic
905C4#1458354111yescharacteristic
906C4#1458354111yescharacteristic
907C2—42no—
908C2—82no—
909C2—3442no—
910C2—3441no—
911C2—1722no—
912C2#1913791911yescharacteristic
913C2#1914389511yescharacteristic
914C2#1914389811yescharacteristic
915C2#1914454811yescharacteristic
916C2#1914455011yescharacteristic
917C2#1914545911yescharacteristic
918C2#1914546911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#482C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583465C2
hypercenterC2×#482D43
hypocenterC43#24015
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583223C2semidirect
3. #19137183C2semidirect
4. #19135786C2semidirect
5. #19135782C2semidirect
6. #19135779C2semidirect
7. #19135775C2semidirect
8. #19134913C2semidirect
9. #19134910C2semidirect
10. #19134793C2semidirect
11. #19134791C2semidirect
12. #19134524C2semidirect
13. #19134524C2semidirect
14. #19134506C2semidirect
15. C2×C43×#482C2semidirect
28. C22×C4⋊Dic43C22semidirect
30. C2×#13063258C22semidirect
31. C2×#13063256C22semidirect
38. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
41. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
42. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
49. #14582756C22semidirect
50. #14582756C22semidirect
51. #14582662C22semidirect
52. #14582662C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
56. C2×#117×C43C22semidirect
58. C2×#107×C43C22semidirect
59. C2×#106×C43C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
450. C2×#482D43semidirect
488. C2×#117C2×D43semidirect
493. C2×#107C2×D43semidirect
495. C2×#106C2×D43semidirect
509. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
522. C43#24015semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834652
C2×#145832232
#191371832
#191357862
#191357822
#191357792
#191357752
#191349132
#191349102
#191347932
#191347912
#191345242
#191345062
C2×C43×#4822
#2401543