Finite Group Databasebeta

← #25129364

Subgroups — #25129364

Order 11008.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583466C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583222C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583221C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137184C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135783C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134792C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134506C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17#14583466—24no—
18#14583466—24no—
19C2×#13063321—21no—
20C2×#13063312—21no—
21C2×#13063296C2211yescharacteristic
22C2×#13063296C2211yescharacteristic
23C2×#13063296C2211yescharacteristic
24C2×#13063296C2211yescharacteristic
25C2×#13063294—21no—
26C2×#13063294—21no—
27C2×#13063284C2211yescharacteristic
28C2×#13063283C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
30#14583222—24no—
31#14583221—24no—
32C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#14582803—21no—
46#14582799—21no—
47#14582777—21no—
48#14582775—21no—
49#14582759C2211yescharacteristic
50#14582756C2211yescharacteristic, complemented
51#14582756C2211yescharacteristic, complemented
52#14582662C2211yescharacteristic, complemented
53#14582662C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C43C2211yescharacteristic
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C43×#380C2211yescharacteristic
63C2×#10621898—22no—
64C2×#10621898—22no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—41no—
68C2×#10621898—41no—
69C22×Dic86D411yescharacteristic
70C22×D172D411yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
77C22×C4×D43—21no—
78C22×C4×D43C2311yescharacteristic
79C22×C4×D43C2311yescharacteristic
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82#13063321—28no—
83#13063312—28no—
84#13063296—22no—
85#13063296—22no—
86#13063296—22no—
87#13063296—22no—
88#13063296—22no—
89#13063296—22no—
90#13063296D414yes—
91#13063296D414yes—
92#13063294—28no—
93#13063294—28no—
94#13063284—22no—
95#13063284—22no—
96#13063283—22no—
97#13063283—22no—
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
102C2×Dic43⋊C4—21no—
103C4⋊C4×D43—41no—
104C4⋊C4×D43—41no—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic43—21no—
115C2×C4×Dic43—21no—
116#13063259—22no—
117#13063258—22no—
118#13063257—22no—
119#13063256—22no—
120#13063246—22no—
121#13063246—22no—
122#13063246—41no—
123#13063246—41no—
124C22⋊(C43⋊C8)—22no—
125(C2×D43)⋊C8—22no—
126(C2×D43)⋊C8—22no—
127(C2×D43)⋊C8—41no—
128(C2×D43)⋊C8—41no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C25×C43—21no—
133C22×D4×C43—22no—
134C22×D4×C43—22no—
135C22×D4×C43—21no—
136C22×D4×C43—22no—
137C22×D4×C43—22no—
138C22×D4×C43—41no—
139C22×D4×C43—41no—
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141C22×D4×C43C2311yescharacteristic
142C23×C4×C43C2311yescharacteristic
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144C22×C8×C43C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148#102×C43—22no—
149#102×C43—22no—
150#102×C43—41no—
151#102×C43—41no—
152C22⋊C8×C43—22no—
153#95×C43—21no—
154C24×C43—24no—
155C24×C43—21no—
156C24×C43—21no—
157C24×C43—42no—
158C24×C43—42no—
159C24×C43—81no—
160C24×C43—81no—
161C24×C43—81no—
162C24×C43—81no—
163C24×C43C2×D411yescharacteristic
164C23×D43C2×D411yescharacteristic
165C23×D43C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C43—24no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—44no—
178C2×D4×C43—44no—
179C2×D4×C43—44no—
180C2×D4×C43—44no—
181C2×D4×C43—42no—
182C2×D4×C43—42no—
183C2×D4×C43C2×D412yes—
184C2×D4×C43C2×D412yes—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43#4112yes—
193C22×C4×C43#4112yes—
194C22×C4×C43C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D43—24no—
196C2×C22⋊D43—24no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—24no—
202C2×C22⋊D43—24no—
203C2×C22⋊D43—41no—
204C2×C22⋊D43—41no—
205C2×C22⋊D43—81no—
206C2×C22⋊D43—81no—
207C2×C22⋊D43—81no—
208C2×C22⋊D43—81no—
209C2×C22⋊D43—81no—
210C2×C22⋊D43—81no—
211C2×C22⋊D43—81no—
212C2×C22⋊D43—81no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219#10621898—44no—
220#10621898—44no—
221#10621898—44no—
222#10621898—44no—
223C2×D172—22no—
224C2×D172—22no—
225C2×D172—41no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—42no—
237C2×C4×D43—81no—
238C2×C4×D43—81no—
239C2×C4×D43C2×D412yes—
240C2×C4×D43C2×D412yes—
241C2×Dic86—22no—
242C2×Dic86—22no—
243C2×Dic86—41no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—81no—
255C22⋊Dic43—24no—
256C22⋊Dic43—24no—
257C22⋊Dic43—24no—
258C22⋊Dic43—24no—
259C22⋊Dic43—24no—
260C22⋊Dic43—81no—
261(C2×D43)⋊C4—42no—
262(C2×D43)⋊C4—81no—
263(C2×D43)⋊C4—81no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43C2×D412yes—
271C4⋊Dic43C2×D412yes—
272Dic43⋊C4—42no—
273C4×Dic43—24no—
274C4×Dic43—42no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—22no—
288C23×C43—22no—
289C23×C43—48no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—84no—
303C23×C43—84no—
304C23×C43—84no—
305C23×C43—84no—
306C23×C43—84no—
307C23×C43—84no—
308C23×C43#12312yes—
309C23×C43C22×D411yescharacteristic
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43#12012yes—
324D4×C43—22no—
325D4×C43—22no—
326D4×C43—22no—
327D4×C43—22no—
328D4×C43—48no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43#12312yes—
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D43—44no—
353C22⋊D43—44no—
354C22⋊D43—84no—
355C22⋊D43—84no—
356C22⋊D43—84no—
357C22⋊D43—84no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—22no—
361C2×Dic43—22no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43#12012yes—
376D172—44no—
377C4×D43—22no—
378C4×D43—22no—
379C4×D43—22no—
380C4×D43—22no—
381C4×D43—41no—
382C4×D43—41no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—84no—
386Dic86—44no—
387C8×C43—41no—
388C8×C43—41no—
389C43⋊C8—41no—
390C43⋊C8—41no—
391#24015—431nomaximal, Sylow
392C22×C43—22no—
393C22×C43—22no—
394C22×C43—22no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—42no—
400C22×C43—42no—
401C22×C43—42no—
402C22×C43—42no—
403C22×C43—42no—
404C22×C43—42no—
405C22×C43—816no—
406C22×C43—81no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43C2×#12011yescharacteristic
415C22×C43C2×#12311yescharacteristic
416C22×C43#53411yescharacteristic
417C22×C43#57611yescharacteristic
418C22×C43#57611yescharacteristic
419C22×C43#57711yescharacteristic
420C22×C43#57711yescharacteristic
421C2×D43—22no—
422C2×D43—22no—
423C2×D43—22no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C4×C43—22no—
436C4×C43—81no—
437C4×C43—81no—
438C4×C43#54611yescharacteristic
439C4×C43#54611yescharacteristic
440C4×C43#54611yescharacteristic
441C4×C43#54611yescharacteristic
442Dic43—22no—
443Dic43—41no—
444Dic43—42no—
445Dic43—42no—
446Dic43—81no—
447Dic43—81no—
448C2×#535—431no—
449C2×#482—431no—
450C2×#482—431no—
451#2311—431no—
452#2034—431no—
453#2034—431no—
454#2033—431no—
455#2033—431no—
456#1874—431no—
457#1874—431no—
458#1854—431no—
459#1854—431no—
460#1786—431no—
461#1786D4311yescharacteristic, complemented
462#1780—431no—
463C2×C43—42no—
464C2×C43—82no—
465C2×C43—82no—
466C2×C43#240511yescharacteristic
467C2×C43#301211yescharacteristic
468C2×C43#301211yescharacteristic
469C2×C43#309611yescharacteristic
470C2×C43#309611yescharacteristic
471C2×C43#319911yescharacteristic
472C2×C43#320011yescharacteristic
473D43—42no—
474D43—81no—
475C22×#41—431no—
476C23×D4C2×D4311yescharacteristic
477#535—864no—
478#535—864no—
479C2×#127—861no—
480C2×#124—861no—
481C2×#121—431no—
482C2×#121—431no—
483C2×#121—431no—
484C2×#121—431no—
485C2×#120—861no—
486C2×#120—861no—
487C2×#117—431no—
488C2×#117—431no—
489C22×C4⋊C4—431no—
490#482—864no—
491#482—864no—
492C2×#107—431no—
493C2×#107—431no—
494C2×#106—431no—
495C2×#106—431no—
496C2×#102—431no—
497C2×#102—431no—
498C2×#102—431no—
499C2×#102—431no—
500C2×#102C2×D4311yescharacteristic
501C2×#102C2×D4311yescharacteristic
502C2×#102C2×D4311yescharacteristic
503C2×#102C2×D4311yescharacteristic
504C2×C22⋊C8—431no—
505C2×C22⋊C8—431no—
506C2×C22⋊C8—431no—
507C2×C22⋊C8—431no—
508C2×C22⋊C8—431no—
509C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
510#391—861no—
511#390—861no—
512#386—861no—
513#386—861no—
514#380—431no—
515#380—431no—
516#380—431no—
517#380C2×D4311yescharacteristic
518#340—431no—
519#340—431no—
520#340—431no—
521#340—431no—
522C43#2401511yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—21no—
524C2×#41—862no—
525C2×#41—862no—
526C2×#41—862no—
527C2×#41—862no—
528C2×#41—1721no—
529C2×#41—1721no—
530C22×Q8—431no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—41no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4—431no—
539C22×D4—431no—
540C22×D4—431no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4C22×D4311yescharacteristic
546C22×D4C22×D4311yescharacteristic
547C23×C4—431no—
548C23×C4—431no—
549C23×C4—861no—
550C23×C4C22×D4311yescharacteristic
551C22×C8—431no—
552C22×C8—431no—
553C22×C8C22×D4311yescharacteristic
554C22×C8C22×D4311yescharacteristic
555#127—868no—
556#124—868no—
557#121—434no—
558#121—434no—
559#121—862no—
560#121—862no—
561#121—862no—
562#121—862no—
563#121—862no—
564#121—862no—
565#120—868no—
566#120—868no—
567#117—862no—
568#117—862no—
569#117—862no—
570#117—862no—
571C2×C4⋊C4—431no—
572C2×C4⋊C4—431no—
573C2×C4⋊C4—431no—
574C2×C4⋊C4—431no—
575C2×C4⋊C4—861no—
576C2×C4⋊C4—1721no—
577C2×C4⋊C4—1721no—
578C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—861no—
582C2×C22⋊C4—861no—
583C2×C22⋊C4—861no—
584C2×C22⋊C4—861no—
585C2×C22⋊C4—861no—
586C2×C22⋊C4—861no—
587C2×C22⋊C4—861no—
588C2×C22⋊C4—861no—
589C2×C22⋊C4—861no—
590C2×C42—861no—
591C2×C42—861no—
592#107—862no—
593#107—862no—
594#106—862no—
595#106—862no—
596#102—22no—
597#102—22no—
598#102—41no—
599#102—41no—
600#102—862no—
601#102—862no—
602#102—1721no—
603#102—1721no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—862no—
606C22⋊C8—862no—
607C22⋊C8—862no—
608C22⋊C8—1721no—
609C22⋊C8—1721no—
610#95—21no—
611#95—861no—
612#95—861no—
613#95—861no—
614C24—24no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—81no—
620C24—81no—
621C24—81no—
622C24—81no—
623C24—431no—
624C24—431no—
625C24D4×D4311yescharacteristic
626#41—1724no—
627#41—1724no—
628#41—1724no—
629#41—1724no—
630C2×Q8—862no—
631C2×Q8—862no—
632C2×Q8—1721no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—862no—
651C2×D4—862no—
652C2×D4—864no—
653C2×D4—864no—
654C2×D4—864no—
655C2×D4—864no—
656C2×D4—862no—
657C2×D4—862no—
658C2×D4—862no—
659C2×D4—862no—
660C2×D4—3441no—
661C2×D4—3441no—
662C2×D4—3441no—
663C2×D4—3441no—
664C2×D4—3441no—
665C2×D4—3441no—
666C2×D4—3441no—
667C2×D4—3441no—
668C2×D4—1721no—
669C2×D4—1721no—
670C2×D4—1721no—
671C2×D4D4×D4312yes—
672C2×D4D4×D4312yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—431no—
680C22×C4—432no—
681C22×C4—432no—
682C22×C4—431no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—3441no—
698C22×C4—3441no—
699C22×C4—1722no—
700C22×C4#1062189812yes—
701C22×C4D4×D4311yescharacteristic
702C22×C4#1062190012yes—
703C22×C4C23×D4311yescharacteristic
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—861no—
711C2×C8—861no—
712C2×C8—861no—
713C2×C8—861no—
714C2×C8—861no—
715C2×C8—861no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—432no—
721C4⋊C4—432no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—1722no—
729C22⋊C4—81no—
730C22⋊C4—864no—
731C22⋊C4—864no—
732C22⋊C4—864no—
733C22⋊C4—864no—
734C22⋊C4—864no—
735C22⋊C4—3441no—
736C22⋊C4—3441no—
737C22⋊C4—3441no—
738C22⋊C4—1722no—
739C42—864no—
740C42—1722no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—48no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—84no—
763C23—84no—
764C23—84no—
765C23—84no—
766C23—84no—
767C23—84no—
768C23—432no—
769C23—861no—
770C23—861no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—861no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23—861no—
778C23—861no—
779C23—861no—
780C23—861no—
781C23—861no—
782C23#1306330712yes—
783C23C2×D4×D4311yescharacteristic
784Q8—1724no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—48no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—3444no—
795D4—3444no—
796D4—3444no—
797D4—3444no—
798D4—1724no—
799D4—1724no—
800D4—1724no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—432no—
814C2×C4—861no—
815C2×C4—861no—
816C2×C4—862no—
817C2×C4—862no—
818C2×C4—862no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—862no—
821C2×C4—862no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—3444no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4#1306330712yes—
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
844C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
845C2×C4#1306337011yescharacteristic
846C2×C4#1306337011yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—1721no—
850C8—1721no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—816no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—862no—
874C22—862no—
875C22—862no—
876C22—1721no—
877C22—1721no—
878C22—1721no—
879C22—1721no—
880C22—1721no—
881C22—1721no—
882C22—1721no—
883C22—1721no—
884C22—1721no—
885C22—1721no—
886C22—1721no—
887C22#120×D4311yescharacteristic
888C22C2×#1306330711yescharacteristic
889C22#1458345911yescharacteristic
890C22#1458370011yescharacteristic
891C22#1458370311yescharacteristic
892C22#1458370511yescharacteristic
893C22#1458370911yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—862no—
898C4—3441no—
899C4—3441no—
900C4—1721no—
901C4—1722no—
902C4—1722no—
903C4#1458353611yescharacteristic
904C4#1458353611yescharacteristic
905C4#1458353911yescharacteristic
906C4#1458353911yescharacteristic
907C2—42no—
908C2—82no—
909C2—82no—
910C2—3441no—
911C2—1722no—
912C2#1913792011yescharacteristic
913C2#1914389411yescharacteristic
914C2#1914390011yescharacteristic
915C2#1914454911yescharacteristic
916C2#1914455111yescharacteristic
917C2#1914545811yescharacteristic
918C2#1914546411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1786C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583466C2
hypercenter#1786D43
hypocenterC43#24015
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583222C2semidirect
3. C2×#14583221C2semidirect
4. #19137184C2semidirect
5. #19135783C2semidirect
6. #19135782C2semidirect
7. #19135776C2semidirect
8. #19135775C2semidirect
9. #19134909C2semidirect
10. #19134909C2semidirect
11. #19134796C2semidirect
12. #19134792C2semidirect
13. #19134526C2semidirect
14. #19134506C2semidirect
15. C43×#1786C2semidirect
28. C2×#13063283C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
32. C2×#13063259C22semidirect
33. C2×#13063258C22semidirect
34. C2×#13063257C22semidirect
35. C2×#13063256C22semidirect
41. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
42. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
43. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
50. #14582756C22semidirect
51. #14582756C22semidirect
52. #14582662C22semidirect
53. #14582662C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
461. #1786D43semidirect
522. C43#24015semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834662
C2×#145832222
C2×#145832212
#191371842
#191357832
#191357822
#191357762
#191357752
#191349092
#191347962
#191347922
#191345262
#191345062
C43×#17862
#2401543