Finite Group Databasebeta

← #25129365

Subgroups — #25129365

Order 11008.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583465C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583224C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583220C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134795C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134506C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18#14583465—24no—
19#14583465—24no—
20C2×#13063321—21no—
21C2×#13063311—21no—
22C2×#13063300C2211yescharacteristic
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24C2×#13063296C2211yescharacteristic
25C2×#13063295—21no—
26C2×#13063293—21no—
27C2×#13063284C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063283C2211yescharacteristic
29#14583224—24no—
30#14583220—24no—
31C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#14582804—21no—
47#14582800—21no—
48#14582778—21no—
49#14582778—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582756C2211yescharacteristic, complemented
53#14582756C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C2×#10621898—22no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—41no—
69C2×#10621898—41no—
70C22×Dic86D411yescharacteristic
71C22×D172—21no—
72C22×D172D411yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—41no—
84C2×D4×D43—41no—
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89#13063321—28no—
90#13063311—28no—
91#13063300—22no—
92#13063300—22no—
93#13063299—22no—
94#13063299D414yes—
95#13063296—22no—
96#13063296—22no—
97#13063295—28no—
98#13063293—28no—
99#13063284—22no—
100#13063284—22no—
101#13063283—22no—
102#13063283—22no—
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic43—21no—
116C2×C4×Dic43—21no—
117#13063259—22no—
118#13063258—22no—
119#13063257—22no—
120#13063256—22no—
121#13063247—22no—
122#13063247—22no—
123#13063246—22no—
124#13063246—22no—
125#13063245—41no—
126#13063245—41no—
127C22⋊(C43⋊C8)—22no—
128(C2×D43)⋊C8—22no—
129(C2×D43)⋊C8—22no—
130(C2×D43)⋊C8—41no—
131(C2×D43)⋊C8—41no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C22×D4×C43—21no—
137C22×D4×C43C2311yescharacteristic
138C23×C4×C43—21no—
139C23×C4×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142#121×C43—22no—
143#121×C43D414yes—
144C2×C4⋊C4×C43—21no—
145C2×C4⋊C4×C43—41no—
146C2×C4⋊C4×C43—41no—
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151#102×C43—41no—
152#102×C43—41no—
153C22⋊C8×C43—22no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43—21no—
157C23×D43—24no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—81no—
161C23×D43—81no—
162C23×D43—81no—
163C23×D43—81no—
164C23×D43C2×D411yescharacteristic
165C23×D43C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—24no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—81no—
173C2×D4×C43—81no—
174C2×D4×C43C2×D412yes—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—42no—
183C22×C4×C43—81no—
184C22×C4×C43—81no—
185C22×C4×C43C2×D412yes—
186C22×C4×C43C2×D412yes—
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D43—24no—
190C2×C22⋊D43—24no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—24no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—41no—
197C2×C22⋊D43—41no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—81no—
201C2×C22⋊D43—81no—
202C2×C22⋊D43—81no—
203C2×C22⋊D43—81no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209D4×D43—44no—
210D4×D43—44no—
211D4×D43—44no—
212D4×D43—44no—
213#10621898—44no—
214#10621898—44no—
215#10621898—44no—
216#10621898—44no—
217C2×D172—22no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—24no—
220C2×D172—22no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—41no—
226C2×D172—81no—
227C2×D172—81no—
228C2×D172C2×D412yes—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43#4112yes—
240C2×C4×D43#4112yes—
241C2×Dic86—22no—
242C2×Dic86—22no—
243C2×Dic86—41no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—42no—
256C4⋊C4×C43C2×D412yes—
257C22⋊C4×C43—24no—
258C22⋊Dic43—24no—
259C22⋊Dic43—42no—
260(C2×D43)⋊C4—24no—
261(C2×D43)⋊C4—24no—
262(C2×D43)⋊C4—24no—
263(C2×D43)⋊C4—81no—
264(C2×D43)⋊C4—81no—
265(C2×D43)⋊C4—81no—
266(C2×D43)⋊C4—81no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43C2×D412yes—
273C4×Dic43—24no—
274C4×Dic43—42no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—22no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43#12012yes—
295C23×C43C22×D411yescharacteristic
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—22no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—48no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—84no—
318C22×D43—84no—
319C22×D43—84no—
320C22×D43—84no—
321C22×D43—84no—
322C22×D43—84no—
323C22×D43#12312yes—
324D4×C43—22no—
325D4×C43—22no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—84no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—84no—
345C2×C4×C43#12012yes—
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D43—44no—
353C22⋊D43—48no—
354C22⋊D43—44no—
355C22⋊D43—84no—
356C22⋊D43—84no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43#12312yes—
372D172—22no—
373D172—22no—
374D172—44no—
375D172—41no—
376D172—41no—
377D172—84no—
378C4×D43—22no—
379C4×D43—22no—
380C4×D43—22no—
381C4×D43—22no—
382C4×D43—41no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—41no—
386Dic86—44no—
387C8×C43—41no—
388C8×C43—41no—
389C43⋊C8—41no—
390C43⋊C8—41no—
391#24015—431nomaximal, Sylow
392C22×C43—22no—
393C22×C43—22no—
394C22×C43—22no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—42no—
400C22×C43—42no—
401C22×C43—42no—
402C22×C43—81no—
403C22×C43—81no—
404C22×C43—81no—
405C22×C43—81no—
406C22×C43C2×#12011yescharacteristic
407C22×C43C2×#12311yescharacteristic
408C22×C43#53411yescharacteristic
409C22×C43#57611yescharacteristic
410C22×C43#57611yescharacteristic
411C22×C43#57711yescharacteristic
412C22×C43#57711yescharacteristic
413C2×D43—22no—
414C2×D43—22no—
415C2×D43—22no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—42no—
430C2×D43—816no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—81no—
435C4×C43—22no—
436C4×C43—42no—
437C4×C43—81no—
438C4×C43—81no—
439C4×C43#54611yescharacteristic
440C4×C43#54611yescharacteristic
441C4×C43#54611yescharacteristic
442C4×C43#54611yescharacteristic
443Dic43—22no—
444Dic43—41no—
445Dic43—42no—
446Dic43—81no—
447Dic43—81no—
448C2×#535—431no—
449C2×#482—431no—
450C2×#482—431no—
451#2311—431no—
452#2034—431no—
453#2034—431no—
454#2033—431no—
455#2033—431no—
456#1874—431no—
457#1874D4311yescharacteristic, complemented
458#1854—431no—
459#1854—431no—
460#1786—431no—
461#1786—431no—
462#1780—431no—
463C2×C43—42no—
464C2×C43—82no—
465C2×C43#240511yescharacteristic
466C2×C43#301211yescharacteristic
467C2×C43#301211yescharacteristic
468C2×C43#309611yescharacteristic
469C2×C43#309611yescharacteristic
470C2×C43#319911yescharacteristic
471C2×C43#320011yescharacteristic
472D43—42no—
473D43—81no—
474D43—82no—
475C22×#41—431no—
476C23×D4—431no—
477#535—864no—
478#535—864no—
479C2×#127—861no—
480C2×#124—861no—
481C2×#121—431no—
482C2×#121—431no—
483C2×#121—431no—
484C2×#121C2×D4311yescharacteristic
485C2×#120—861no—
486C2×#120—861no—
487C2×#117—431no—
488C2×#117—431no—
489C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
490#482—864no—
491#482—864no—
492C2×#107—431no—
493C2×#107—431no—
494C2×#106—431no—
495C2×#106—431no—
496C2×#102—431no—
497C2×#102—431no—
498C2×#102—431no—
499C2×#102—431no—
500C2×#102—431no—
501C2×#102—431no—
502C2×#102C2×D4311yescharacteristic
503C2×#102C2×D4311yescharacteristic
504C2×C22⋊C8—431no—
505C2×C22⋊C8—431no—
506C2×C22⋊C8—431no—
507C2×C22⋊C8—431no—
508C2×C22⋊C8—431no—
509C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
510#391—861no—
511#390—861no—
512#386—861no—
513#386—861no—
514#380—431no—
515#380—431no—
516#380—431no—
517#380—431no—
518#340—431no—
519#340—431no—
520#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
521#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
522C43#2401511yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—861no—
524C2×#41—862no—
525C2×#41—862no—
526C2×#41—862no—
527C2×#41—862no—
528C2×#41—1721no—
529C2×#41—1721no—
530C22×Q8—431no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—431no—
533C22×D4—431no—
534C22×D4—431no—
535C22×D4—431no—
536C22×D4—861no—
537C22×D4—862no—
538C22×D4—862no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4—862no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—862no—
544C22×D4—1721no—
545C22×D4—1721no—
546C22×D4C22×D4311yescharacteristic
547C23×C4—21no—
548C23×C4—431no—
549C23×C4—431no—
550C23×C4C22×D4311yescharacteristic
551C22×C8—431no—
552C22×C8—431no—
553C22×C8C22×D4311yescharacteristic
554C22×C8C22×D4311yescharacteristic
555#127—868no—
556#124—868no—
557#121—22no—
558#121—434no—
559#121—862no—
560#121—862no—
561#121—862no—
562#121—862no—
563#121—862no—
564#121D17214yes—
565#120—868no—
566#120—868no—
567#117—862no—
568#117—862no—
569#117—862no—
570#117—862no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—41no—
573C2×C4⋊C4—41no—
574C2×C4⋊C4—431no—
575C2×C4⋊C4—431no—
576C2×C4⋊C4—431no—
577C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—861no—
582C2×C22⋊C4—861no—
583C2×C22⋊C4—861no—
584C2×C22⋊C4—861no—
585C2×C22⋊C4—861no—
586C2×C22⋊C4—861no—
587C2×C22⋊C4—861no—
588C2×C22⋊C4—861no—
589C2×C22⋊C4—861no—
590C2×C42—861no—
591C2×C42—861no—
592#107—862no—
593#107—862no—
594#106—862no—
595#106—862no—
596#102—41no—
597#102—41no—
598#102—862no—
599#102—862no—
600#102—862no—
601#102—862no—
602#102—1721no—
603#102—1721no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—862no—
606C22⋊C8—862no—
607C22⋊C8—862no—
608C22⋊C8—1721no—
609C22⋊C8—1721no—
610#95—861no—
611#95—861no—
612#95—861no—
613#95—861no—
614C24—21no—
615C24—431no—
616C24—431no—
617C24—864no—
618C24—861no—
619C24—3441no—
620C24—3441no—
621C24—3441no—
622C24—3441no—
623C24—1722no—
624C24—1722no—
625C24D4×D4311yescharacteristic
626#41—1724no—
627#41—1724no—
628#41—1724no—
629#41—1724no—
630C2×Q8—862no—
631C2×Q8—862no—
632C2×Q8—1721no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—432no—
642C2×D4—864no—
643C2×D4—862no—
644C2×D4—862no—
645C2×D4—864no—
646C2×D4—864no—
647C2×D4—862no—
648C2×D4—864no—
649C2×D4—862no—
650C2×D4—862no—
651C2×D4—862no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—3441no—
658C2×D4—3441no—
659C2×D4—3441no—
660C2×D4—3441no—
661C2×D4—3441no—
662C2×D4—3441no—
663C2×D4—1721no—
664C2×D4—1722no—
665C2×D4—1724no—
666C2×D4—1724no—
667C2×D4—1724no—
668C2×D4—1724no—
669C2×D4—1721no—
670C2×D4—1721no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4C2×D17212yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—81no—
683C22×C4—431no—
684C22×C4—432no—
685C22×C4—432no—
686C22×C4—431no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4C2×D17212yes—
701C22×C4D4×D4311yescharacteristic
702C22×C4D4×D4312yes—
703C22×C4C23×D4311yescharacteristic
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—861no—
711C2×C8—861no—
712C2×C8—861no—
713C2×C8—861no—
714C2×C8—861no—
715C2×C8—861no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—432no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4C2×D17212yes—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—864no—
731C22⋊C4—864no—
732C22⋊C4—864no—
733C22⋊C4—864no—
734C22⋊C4—3441no—
735C22⋊C4—3441no—
736C22⋊C4—3441no—
737C22⋊C4—3441no—
738C22⋊C4—1722no—
739C42—864no—
740C42—1722no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—432no—
755C23—861no—
756C23—861no—
757C23—861no—
758C23—861no—
759C23—861no—
760C23—861no—
761C23—862no—
762C23—861no—
763C23—861no—
764C23—861no—
765C23—861no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—3444no—
770C23—3444no—
771C23—3444no—
772C23—3444no—
773C23—3444no—
774C23—3444no—
775C23—1728no—
776C23—1721no—
777C23—1721no—
778C23—1721no—
779C23—1721no—
780C23—1721no—
781C23—1721no—
782C23#1306329512yes—
783C23C2×D4×D4311yescharacteristic
784Q8—1724no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—84no—
790D4—862no—
791D4—862no—
792D4—3444no—
793D4—3444no—
794D4—3444no—
795D4—1724no—
796D4—1724no—
797D4—1728no—
798D4—1724no—
799D4—1721no—
800D4—1721no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—84no—
817C2×C4—432no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—862no—
821C2×C4—862no—
822C2×C4—862no—
823C2×C4—862no—
824C2×C4—862no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4#1306329512yes—
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C22×D17211yescharacteristic
843C2×C4#41×D4311yescharacteristic
844C2×C4#41×D4311yescharacteristic
845C2×C4#1306337011yescharacteristic
846C2×C4#1306337011yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—1721no—
850C8—1721no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—862no—
866C22—862no—
867C22—862no—
868C22—34416no—
869C22—3441no—
870C22—3441no—
871C22—3441no—
872C22—3441no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22—1722no—
877C22—1721no—
878C22—1722no—
879C22—1721no—
880C22—1722no—
881C22—1721no—
882C22—1721no—
883C22—1721no—
884C22—1721no—
885C22—1721no—
886C22—1721no—
887C22C2×#1306329511yescharacteristic
888C22#123×D4311yescharacteristic
889C22#1458345911yescharacteristic
890C22#1458370011yescharacteristic
891C22#1458370311yescharacteristic
892C22#1458370511yescharacteristic
893C22#1458370811yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—862no—
899C4—3441no—
900C4—3441no—
901C4—1721no—
902C4—1722no—
903C4#1458353811yescharacteristic
904C4#1458353811yescharacteristic
905C4#1458354411yescharacteristic
906C4#1458354411yescharacteristic
907C2—42no—
908C2—82no—
909C2—3442no—
910C2—3441no—
911C2—1722no—
912C2#1913792111yescharacteristic
913C2#1914390111yescharacteristic
914C2#1914390411yescharacteristic
915C2#1914454611yescharacteristic
916C2#1914455211yescharacteristic
917C2#1914545811yescharacteristic
918C2#1914546511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1874C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583465C2
hypercenter#1874D43
hypocenterC43#24015
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583224C2semidirect
3. C2×#14583220C2semidirect
4. #19137188C2semidirect
5. #19135787C2semidirect
6. #19135783C2semidirect
7. #19135780C2semidirect
8. #19135776C2semidirect
9. #19134912C2semidirect
10. #19134797C2semidirect
11. #19134795C2semidirect
12. #19134524C2semidirect
13. #19134524C2semidirect
14. #19134506C2semidirect
15. C43×#1874C2semidirect
27. C2×#13063284C22semidirect
31. C2×#13063259C22semidirect
32. C2×#13063258C22semidirect
33. C2×#13063257C22semidirect
34. C2×#13063256C22semidirect
41. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
44. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
52. #14582756C22semidirect
53. #14582756C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
57. C22×C4⋊C4×C43C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
61. C43×#340C22semidirect
62. C43×#340C22semidirect
457. #1874D43semidirect
489. C22×C4⋊C4C2×D43semidirect
509. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
520. #340C2×D43semidirect
521. #340C2×D43semidirect
522. C43#24015semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834652
C2×#145832242
C2×#145832202
#191371882
#191357872
#191357832
#191357802
#191357762
#191349122
#191347972
#191347952
#191345242
#191345062
C43×#18742
#2401543