Finite Group Databasebeta

← #25129368

Subgroups — #25129368

Order 11008.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583468C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583225C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137184C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134794C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134527C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134525C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134506C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18#14583468—24no—
19#14583468—24no—
20C2×#13063322—21no—
21C2×#13063313—21no—
22C2×#13063300C2211yescharacteristic
23C2×#13063300C2211yescharacteristic
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×#13063300C2211yescharacteristic
26C2×#13063295—21no—
27C2×#13063295—21no—
28C2×#13063283C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
30#14583226—24no—
31#14583225—24no—
32C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#14582803—21no—
48#14582799—21no—
49#14582777—21no—
50#14582775—21no—
51#14582759C2211yescharacteristic
52#14582756C2211yescharacteristic, complemented
53#14582756C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#117×C43C2211yescharacteristic
57C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
60C43×#380C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C2×#10621898—22no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—41no—
69C2×#10621898—41no—
70C22×Dic86D411yescharacteristic
71C22×D172—21no—
72C22×D172—21no—
73C22×D172—21no—
74C22×D172—21no—
75C22×D172—21no—
76C22×D172—22no—
77C22×D172—22no—
78C22×D172—22no—
79C22×D172—22no—
80C22×D172—41no—
81C22×D172—41no—
82C22×D172D411yescharacteristic
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
92#13063322—28no—
93#13063313—28no—
94#13063300—22no—
95#13063300—22no—
96#13063300—22no—
97#13063300—22no—
98#13063300—22no—
99#13063300—22no—
100#13063300D414yes—
101#13063300D414yes—
102#13063295—28no—
103#13063295—28no—
104#13063283—22no—
105#13063283—22no—
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C4⋊C4×D43—41no—
110C4⋊C4×D43—41no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic43—21no—
120#13063258—22no—
121#13063256—22no—
122#13063247—22no—
123#13063247—22no—
124#13063247—41no—
125#13063247—41no—
126#13063245—22no—
127#13063245—22no—
128#13063245—41no—
129#13063245—41no—
130C22⋊(C43⋊C8)—22no—
131(C2×D43)⋊C8—22no—
132(C2×D43)⋊C8—22no—
133(C2×D43)⋊C8—41no—
134(C2×D43)⋊C8—41no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C23×C4×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141#117×C43—22no—
142#117×C43—22no—
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C42×C43—21no—
150#107×C43—22no—
151#106×C43—22no—
152C22⋊C8×C43—22no—
153#95×C43—21no—
154C24×C43C2×D411yescharacteristic
155C23×D43—21no—
156C23×D43—21no—
157C23×D43—24no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—81no—
161C23×D43—81no—
162C23×D43—81no—
163C23×D43—81no—
164C23×D43C2×D411yescharacteristic
165C23×D43C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43#4112yes—
176C22×C4×C43#4112yes—
177C22×C4×C43C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D43—22no—
179C2×C22⋊D43—22no—
180C2×C22⋊D43—22no—
181C2×C22⋊D43—22no—
182C2×C22⋊D43—41no—
183C2×C22⋊D43—41no—
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43—21no—
186C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188#10621898—44no—
189#10621898—44no—
190#10621898—44no—
191#10621898—44no—
192C2×D172—24no—
193C2×D172—22no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—24no—
197C2×D172—24no—
198C2×D172—22no—
199C2×D172—24no—
200C2×D172—24no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—41no—
210C2×D172—44no—
211C2×D172—44no—
212C2×D172—44no—
213C2×D172—44no—
214C2×D172—42no—
215C2×D172—42no—
216C2×D172—81no—
217C2×D172—81no—
218C2×D172—81no—
219C2×D172—81no—
220C2×D172—81no—
221C2×D172—81no—
222C2×D172—81no—
223C2×D172—81no—
224C2×D172C2×D412yes—
225C2×D172C2×D412yes—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—42no—
237C2×C4×D43—81no—
238C2×C4×D43—81no—
239C2×C4×D43C2×D412yes—
240C2×C4×D43C2×D412yes—
241C2×Dic86—22no—
242C2×Dic86—22no—
243C2×Dic86—41no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43C2×D412yes—
257C4⋊C4×C43C2×D412yes—
258C22⋊C4×C43—24no—
259C22⋊C4×C43—81no—
260C42×C43—24no—
261C22⋊Dic43—81no—
262(C2×D43)⋊C4—24no—
263(C2×D43)⋊C4—24no—
264(C2×D43)⋊C4—24no—
265(C2×D43)⋊C4—24no—
266(C2×D43)⋊C4—42no—
267(C2×D43)⋊C4—81no—
268(C2×D43)⋊C4—81no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273Dic43⋊C4—42no—
274C4×Dic43—42no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43#12312yes—
288C23×C43C22×D411yescharacteristic
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—22no—
296C22×D43—22no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—48no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—84no—
318C22×D43—84no—
319C22×D43—84no—
320C22×D43—84no—
321C22×D43—84no—
322C22×D43—84no—
323C22×D43#12012yes—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—22no—
328C2×C4×C43—22no—
329C2×C4×C43—22no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43#12312yes—
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D43—44no—
350C22⋊D43—44no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43#12012yes—
363D172—22no—
364D172—22no—
365D172—22no—
366D172—22no—
367D172—44no—
368D172—48no—
369D172—41no—
370D172—41no—
371D172—41no—
372D172—41no—
373D172—84no—
374D172—84no—
375D172—84no—
376D172—84no—
377C4×D43—22no—
378C4×D43—22no—
379C4×D43—22no—
380C4×D43—22no—
381C4×D43—41no—
382C4×D43—41no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—84no—
386Dic86—44no—
387C8×C43—41no—
388C8×C43—41no—
389C43⋊C8—41no—
390C43⋊C8—41no—
391#24015—431nomaximal, Sylow
392C22×C43—22no—
393C22×C43—22no—
394C22×C43—22no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43C2×#12011yescharacteristic
400C22×C43C2×#12311yescharacteristic
401C22×C43#53411yescharacteristic
402C22×C43#57611yescharacteristic
403C22×C43#57611yescharacteristic
404C22×C43#57711yescharacteristic
405C22×C43#57711yescharacteristic
406C2×D43—22no—
407C2×D43—22no—
408C2×D43—22no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—42no—
417C2×D43—42no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—42no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—816no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—81no—
435C4×C43—22no—
436C4×C43—42no—
437C4×C43—42no—
438C4×C43—81no—
439C4×C43—81no—
440C4×C43#54611yescharacteristic
441C4×C43#54611yescharacteristic
442C4×C43#54611yescharacteristic
443C4×C43#54611yescharacteristic
444Dic43—22no—
445Dic43—41no—
446Dic43—81no—
447Dic43—81no—
448C2×#535—431no—
449C2×#482—431no—
450C2×#482—431no—
451#2311—431no—
452#2034—431no—
453#2034—431no—
454#2033—431no—
455#2033—431no—
456#1874—431no—
457#1874—431no—
458#1854—431no—
459#1854D4311yescharacteristic, complemented
460#1786—431no—
461#1786—431no—
462#1780—431no—
463C2×C43—42no—
464C2×C43#240511yescharacteristic
465C2×C43#301211yescharacteristic
466C2×C43#301211yescharacteristic
467C2×C43#309611yescharacteristic
468C2×C43#309611yescharacteristic
469C2×C43#319911yescharacteristic
470C2×C43#320011yescharacteristic
471D43—42no—
472D43—81no—
473D43—82no—
474D43—82no—
475C22×#41—431no—
476C23×D4—431no—
477#535—864no—
478#535—864no—
479C2×#127—861no—
480C2×#124—861no—
481C2×#121—431no—
482C2×#121—431no—
483C2×#121—431no—
484C2×#121—431no—
485C2×#120—861no—
486C2×#120—861no—
487C2×#117—431no—
488C2×#117C2×D4311yescharacteristic
489C22×C4⋊C4—431no—
490#482—864no—
491#482—864no—
492C2×#107—431no—
493C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
494C2×#106—431no—
495C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
496C2×#102—431no—
497C2×#102—431no—
498C2×#102—431no—
499C2×#102—431no—
500C2×#102—431no—
501C2×#102—431no—
502C2×#102—431no—
503C2×#102—431no—
504C2×C22⋊C8—431no—
505C2×C22⋊C8—431no—
506C2×C22⋊C8—431no—
507C2×C22⋊C8—431no—
508C2×C22⋊C8—431no—
509C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
510#391—861no—
511#390—861no—
512#386—861no—
513#386—861no—
514#380—431no—
515#380—431no—
516#380—431no—
517#380C2×D4311yescharacteristic
518#340—431no—
519#340—431no—
520#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
521#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
522C43#2401511yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—861no—
524C2×#41—862no—
525C2×#41—862no—
526C2×#41—862no—
527C2×#41—862no—
528C2×#41—1721no—
529C2×#41—1721no—
530C22×Q8—431no—
531C22×D4—431no—
532C22×D4—431no—
533C22×D4—431no—
534C22×D4—431no—
535C22×D4—431no—
536C22×D4—862no—
537C22×D4—862no—
538C22×D4—861no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4—861no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—862no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—862no—
545C22×D4—1721no—
546C22×D4—1721no—
547C23×C4—431no—
548C23×C4—431no—
549C23×C4—861no—
550C23×C4C22×D4311yescharacteristic
551C22×C8—431no—
552C22×C8—431no—
553C22×C8C22×D4311yescharacteristic
554C22×C8C22×D4311yescharacteristic
555#127—868no—
556#124—868no—
557#121—434no—
558#121—434no—
559#121—862no—
560#121—862no—
561#121—862no—
562#121—862no—
563#121—862no—
564#121—862no—
565#120—868no—
566#120—868no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—862no—
570#117—862no—
571C2×C4⋊C4—431no—
572C2×C4⋊C4—431no—
573C2×C4⋊C4—861no—
574C2×C4⋊C4—1721no—
575C2×C4⋊C4—1721no—
576C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—861no—
583C2×C22⋊C4—861no—
584C2×C22⋊C4—861no—
585C2×C22⋊C4—861no—
586C2×C22⋊C4—861no—
587C2×C22⋊C4—861no—
588C2×C22⋊C4—861no—
589C2×C22⋊C4—861no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—861no—
592#107—22no—
593#107—862no—
594#106—22no—
595#106—862no—
596#102—862no—
597#102—862no—
598#102—862no—
599#102—862no—
600#102—1721no—
601#102—1721no—
602#102—1721no—
603#102—1721no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—862no—
606C22⋊C8—862no—
607C22⋊C8—862no—
608C22⋊C8—1721no—
609C22⋊C8—1721no—
610#95—21no—
611#95—861no—
612#95—861no—
613#95—861no—
614C24—431no—
615C24—431no—
616C24—864no—
617C24—861no—
618C24—861no—
619C24—3441no—
620C24—3441no—
621C24—3441no—
622C24—3441no—
623C24—1722no—
624C24—1722no—
625C24D4×D4311yescharacteristic
626#41—1724no—
627#41—1724no—
628#41—1724no—
629#41—1724no—
630C2×Q8—862no—
631C2×Q8—862no—
632C2×Q8—1721no—
633C2×D4—432no—
634C2×D4—432no—
635C2×D4—864no—
636C2×D4—864no—
637C2×D4—864no—
638C2×D4—864no—
639C2×D4—862no—
640C2×D4—864no—
641C2×D4—862no—
642C2×D4—862no—
643C2×D4—862no—
644C2×D4—862no—
645C2×D4—862no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—3441no—
657C2×D4—3441no—
658C2×D4—3441no—
659C2×D4—3441no—
660C2×D4—3441no—
661C2×D4—3441no—
662C2×D4—3441no—
663C2×D4—3441no—
664C2×D4—1724no—
665C2×D4—1724no—
666C2×D4—1724no—
667C2×D4—1724no—
668C2×D4—1721no—
669C2×D4—1722no—
670C2×D4—1721no—
671C2×D4—1721no—
672C2×D4—1722no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—431no—
682C22×C4—432no—
683C22×C4—432no—
684C22×C4—431no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—3441no—
698C22×C4—3441no—
699C22×C4—1722no—
700C22×C4#1062189812yes—
701C22×C4D4×D4311yescharacteristic
702C22×C4#1062190212yes—
703C22×C4C23×D4311yescharacteristic
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—861no—
711C2×C8—861no—
712C2×C8—861no—
713C2×C8—861no—
714C2×C8—861no—
715C2×C8—861no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—1722no—
727C4⋊C4D4×D4312yes—
728C4⋊C4D4×D4312yes—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—81no—
731C22⋊C4—864no—
732C22⋊C4—864no—
733C22⋊C4—864no—
734C22⋊C4—864no—
735C22⋊C4—3441no—
736C22⋊C4—3441no—
737C22⋊C4—3441no—
738C22⋊C4—1722no—
739C42—24no—
740C42—1722no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—432no—
748C23—861no—
749C23—861no—
750C23—861no—
751C23—861no—
752C23—861no—
753C23—861no—
754C23—862no—
755C23—862no—
756C23—861no—
757C23—861no—
758C23—861no—
759C23—861no—
760C23—861no—
761C23—861no—
762C23—861no—
763C23—3444no—
764C23—3444no—
765C23—3444no—
766C23—3444no—
767C23—3444no—
768C23—3444no—
769C23—1728no—
770C23—1721no—
771C23—1721no—
772C23—1721no—
773C23—1721no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23—1721no—
777C23—1721no—
778C23—1721no—
779C23—1721no—
780C23—1721no—
781C23—1721no—
782C23#1306331012yes—
783C23C2×D4×D4311yescharacteristic
784Q8—1724no—
785D4—862no—
786D4—862no—
787D4—862no—
788D4—862no—
789D4—3444no—
790D4—3444no—
791D4—3444no—
792D4—3444no—
793D4—1724no—
794D4—1728no—
795D4—1724no—
796D4—1724no—
797D4—1721no—
798D4—1721no—
799D4—1721no—
800D4—1721no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—432no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—862no—
823C2×C4—862no—
824C2×C4—862no—
825C2×C4—862no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—3444no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4#1306331012yes—
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
844C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
845C2×C4#1306337111yescharacteristic
846C2×C4#1306337111yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—1721no—
850C8—1721no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—862no—
859C22—862no—
860C22—862no—
861C22—34416no—
862C22—3441no—
863C22—3441no—
864C22—3441no—
865C22—3441no—
866C22—3441no—
867C22—3441no—
868C22—3441no—
869C22—3441no—
870C22—1721no—
871C22—1721no—
872C22—1721no—
873C22—1722no—
874C22—1722no—
875C22—1721no—
876C22—1722no—
877C22—1722no—
878C22—1721no—
879C22—1722no—
880C22—1722no—
881C22—1721no—
882C22—1721no—
883C22—1721no—
884C22—1721no—
885C22—1721no—
886C22—1721no—
887C22#120×D4311yescharacteristic
888C22C2×#1306331011yescharacteristic
889C22#1458346011yescharacteristic
890C22#1458370111yescharacteristic
891C22#1458370311yescharacteristic
892C22#1458370611yescharacteristic
893C22#1458370811yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—862no—
900C4—3441no—
901C4—3441no—
902C4—1721no—
903C4#1458354011yescharacteristic
904C4#1458354011yescharacteristic
905C4#1458354511yescharacteristic
906C4#1458354511yescharacteristic
907C2—42no—
908C2—3442no—
909C2—3442no—
910C2—3441no—
911C2—1722no—
912C2#1913792411yescharacteristic
913C2#1914389711yescharacteristic
914C2#1914390311yescharacteristic
915C2#1914455511yescharacteristic
916C2#1914455611yescharacteristic
917C2#1914545911yescharacteristic
918C2#1914546611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1854C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583468C2
hypercenter#1854D43
hypocenterC43#24015
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583226C2semidirect
3. C2×#14583225C2semidirect
4. #19137184C2semidirect
5. #19135787C2semidirect
6. #19135786C2semidirect
7. #19135780C2semidirect
8. #19135779C2semidirect
9. #19134911C2semidirect
10. #19134911C2semidirect
11. #19134794C2semidirect
12. #19134527C2semidirect
13. #19134525C2semidirect
14. #19134506C2semidirect
15. C43×#1854C2semidirect
28. C2×#13063283C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
32. C2×#13063258C22semidirect
33. C2×#13063256C22semidirect
43. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
52. #14582756C22semidirect
53. #14582756C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
57. C2×#107×C43C22semidirect
58. C2×#106×C43C22semidirect
61. C43×#340C22semidirect
62. C43×#340C22semidirect
459. #1854D43semidirect
493. C2×#107C2×D43semidirect
495. C2×#106C2×D43semidirect
520. #340C2×D43semidirect
521. #340C2×D43semidirect
522. C43#24015semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834682
C2×#145832262
C2×#145832252
#191371842
#191357872
#191357862
#191357802
#191357792
#191349112
#191347942
#191345272
#191345252
#191345062
C43×#18542
#2401543