Finite Group Databasebeta

← #25129377

Subgroups — #25129377

Order 11008.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583475C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583243C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583242C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137184C211yesmaximal, characteristic
5#19135801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135800C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135793C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134901C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134901C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134794C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134529C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134506C211yesmaximal, characteristic
15C43×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C23×Dic86C2211yescharacteristic
18#14583475—24no—
19#14583475—24no—
20C2×#13063325—21no—
21C2×#13063313—21no—
22C2×#13063309—21no—
23C2×#13063309—21no—
24C2×#13063305C2211yescharacteristic
25C2×#13063305C2211yescharacteristic
26C2×#13063305C2211yescharacteristic
27C2×#13063305C2211yescharacteristic
28C2×#13063283C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
30#14583243—24no—
31#14583242—24no—
32C2×#13063258C2211yescharacteristic
33C2×#13063256C2211yescharacteristic
34C2×#13063250C2211yescharacteristic
35C2×#13063250C2211yescharacteristic
36C2×#13063250C2211yescharacteristic
37C2×#13063250C2211yescharacteristic
38C2×#13063248C2211yescharacteristic
39C2×#13063248C2211yescharacteristic
40C2×#13063248C2211yescharacteristic
41C2×#13063248C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47#14582803—21no—
48#14582799—21no—
49#14582777—21no—
50#14582775—21no—
51#14582759C2211yescharacteristic
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582756C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C2×#117×C43C2211yescharacteristic
57C2×#107×C43C2211yescharacteristic
58C2×#106×C43C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
60C43×#380C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10621898—22no—
64C2×#10621898—22no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—41no—
68C2×#10621898—41no—
69C22×Dic86—21no—
70C22×Dic86—22no—
71C22×Dic86—22no—
72C22×Dic86—22no—
73C22×Dic86—22no—
74C22×Dic86—41no—
75C22×Dic86—41no—
76C22×Dic86D411yescharacteristic
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C22×D172D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
82C23×Dic43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
88#13063325—28no—
89#13063313—28no—
90#13063309—28no—
91#13063309—28no—
92#13063305—22no—
93#13063305—22no—
94#13063305—22no—
95#13063305—22no—
96#13063305—22no—
97#13063305—22no—
98#13063305D414yes—
99#13063305D414yes—
100#13063283—22no—
101#13063283—22no—
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×C4⋊Dic43—21no—
104C2×C4⋊Dic43—21no—
105C2×C4⋊Dic43—21no—
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C4⋊C4×D43—41no—
110C4⋊C4×D43—41no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic43—21no—
120#13063258—22no—
121#13063256—22no—
122#13063250—22no—
123#13063250—22no—
124#13063250—41no—
125#13063250—41no—
126#13063248—22no—
127#13063248—22no—
128#13063248—41no—
129#13063248—41no—
130C22⋊(C43⋊C8)—22no—
131(C2×D43)⋊C8—22no—
132(C2×D43)⋊C8—22no—
133(C2×D43)⋊C8—41no—
134(C2×D43)⋊C8—41no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C23×C4×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141#117×C43—22no—
142#117×C43—22no—
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C42×C43—21no—
150#107×C43—22no—
151#106×C43—22no—
152C22⋊C8×C43—22no—
153#95×C43—21no—
154C24×C43C2×D411yescharacteristic
155C23×D43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C43#4112yes—
167C22×C4×C43#4112yes—
168C22×C4×C43C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D43—22no—
170C2×C22⋊D43—22no—
171C2×C22⋊D43—22no—
172C2×C22⋊D43—22no—
173C2×C22⋊D43—41no—
174C2×C22⋊D43—41no—
175C22×Dic43—24no—
176C22×Dic43—21no—
177C22×Dic43—21no—
178C22×Dic43—21no—
179C22×Dic43—21no—
180C22×Dic43—42no—
181C22×Dic43—42no—
182C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
184#10621898—44no—
185#10621898—44no—
186#10621898—44no—
187#10621898—44no—
188C2×D172—22no—
189C2×D172—22no—
190C2×D172—41no—
191C2×C4×D43—21no—
192C2×C4×D43—21no—
193C2×C4×D43—21no—
194C2×C4×D43—21no—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—21no—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—81no—
203C2×C4×D43—81no—
204C2×C4×D43C2×D412yes—
205C2×C4×D43C2×D412yes—
206C2×Dic86—21no—
207C2×Dic86—21no—
208C2×Dic86—21no—
209C2×Dic86—21no—
210C2×Dic86—21no—
211C2×Dic86—21no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×Dic86—21no—
214C2×Dic86—24no—
215C2×Dic86—22no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86—22no—
219C2×Dic86—44no—
220C2×Dic86—44no—
221C2×Dic86—44no—
222C2×Dic86—44no—
223C2×Dic86—41no—
224C2×Dic86—42no—
225C2×Dic86—42no—
226C2×Dic86C2×D412yes—
227C2×Dic86C2×D412yes—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43C2×D412yes—
241C4⋊C4×C43C2×D412yes—
242C22⋊C4×C43—24no—
243C22⋊C4×C43—81no—
244C42×C43—24no—
245C22⋊Dic43—81no—
246(C2×D43)⋊C4—24no—
247(C2×D43)⋊C4—24no—
248(C2×D43)⋊C4—24no—
249(C2×D43)⋊C4—24no—
250(C2×D43)⋊C4—42no—
251(C2×D43)⋊C4—81no—
252(C2×D43)⋊C4—81no—
253C4⋊Dic43—24no—
254C4⋊Dic43—24no—
255C4⋊Dic43—24no—
256C4⋊Dic43—24no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261Dic43⋊C4—42no—
262C4×Dic43—42no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8—21no—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—21no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43#12312yes—
276C23×C43C22×D411yescharacteristic
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—21no—
280C22×D43—21no—
281C22×D43—21no—
282C22×D43—21no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43#12012yes—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—22no—
294C2×C4×C43—22no—
295C2×C4×C43—22no—
296C2×C4×C43—22no—
297C2×C4×C43—22no—
298C2×C4×C43—22no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43#12312yes—
310C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D43—44no—
317C22⋊D43—44no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—22no—
322C2×Dic43—22no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—48no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43#12012yes—
337D172—44no—
338C4×D43—22no—
339C4×D43—22no—
340C4×D43—22no—
341C4×D43—22no—
342C4×D43—41no—
343C4×D43—41no—
344C4×D43—41no—
345C4×D43—41no—
346C4×D43—84no—
347Dic86—22no—
348Dic86—22no—
349Dic86—22no—
350Dic86—22no—
351Dic86—44no—
352Dic86—48no—
353Dic86—41no—
354Dic86—41no—
355Dic86—41no—
356Dic86—41no—
357C8×C43—41no—
358C8×C43—41no—
359C43⋊C8—41no—
360C43⋊C8—41no—
361#24016—431nomaximal, Sylow
362C22×C43—22no—
363C22×C43—22no—
364C22×C43—22no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43C2×#12011yescharacteristic
370C22×C43C2×#12311yescharacteristic
371C22×C43#53411yescharacteristic
372C22×C43#57711yescharacteristic
373C22×C43#57711yescharacteristic
374C22×C43#57811yescharacteristic
375C22×C43#57811yescharacteristic
376C2×D43—22no—
377C2×D43—22no—
378C2×D43—22no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C4×C43—22no—
391C4×C43—42no—
392C4×C43—42no—
393C4×C43—81no—
394C4×C43—81no—
395C4×C43#54611yescharacteristic
396C4×C43#54611yescharacteristic
397C4×C43#54611yescharacteristic
398C4×C43#54611yescharacteristic
399Dic43—22no—
400Dic43—42no—
401Dic43—42no—
402Dic43—41no—
403Dic43—81no—
404Dic43—81no—
405C2×#536—431no—
406C2×#485—431no—
407C2×#485—431no—
408#2311—431no—
409#2036—431no—
410#2036—431no—
411#2035—431no—
412#2035—431no—
413#1872—431no—
414#1872—431no—
415#1854—431no—
416#1854D4311yescharacteristic, complemented
417#1787—431no—
418#1787—431no—
419#1780—431no—
420C2×C43—42no—
421C2×C43#240511yescharacteristic
422C2×C43#301311yescharacteristic
423C2×C43#301311yescharacteristic
424C2×C43#309711yescharacteristic
425C2×C43#309711yescharacteristic
426C2×C43#320011yescharacteristic
427C2×C43#320211yescharacteristic
428D43—42no—
429D43—81no—
430C22×#41—431no—
431C23×Q8—431no—
432#536—864no—
433#536—864no—
434C2×C4⋊Q8—861no—
435C2×#124—861no—
436C2×#123—861no—
437C2×#123—861no—
438C2×C22⋊Q8—431no—
439C2×C22⋊Q8—431no—
440C2×C22⋊Q8—431no—
441C2×C22⋊Q8—431no—
442C2×#117—431no—
443C2×#117C2×D4311yescharacteristic
444C22×C4⋊C4—431no—
445#485—864no—
446#485—864no—
447C2×#107—431no—
448C2×#107C2×D4311yescharacteristic
449C2×#106—431no—
450C2×#106C2×D4311yescharacteristic
451C2×#103—431no—
452C2×#103—431no—
453C2×#103—431no—
454C2×#103—431no—
455C2×#103—431no—
456C2×#103—431no—
457C2×#103—431no—
458C2×#103—431no—
459C2×C22⋊C8—431no—
460C2×C22⋊C8—431no—
461C2×C22⋊C8—431no—
462C2×C22⋊C8—431no—
463C2×C22⋊C8—431no—
464C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
465#391—861no—
466#390—861no—
467#386—861no—
468#386—861no—
469#380—431no—
470#380—431no—
471#380—431no—
472#380C2×D4311yescharacteristic
473#340—431no—
474#340—431no—
475#340C2×D4311yescharacteristic
476#340C2×D4311yescharacteristic
477C43#2401611yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—862no—
479C2×#41—862no—
480C2×#41—862no—
481C2×#41—862no—
482C2×#41—1721no—
483C2×#41—1721no—
484C22×Q8—431no—
485C22×Q8—431no—
486C22×Q8—431no—
487C22×Q8—862no—
488C22×Q8—862no—
489C22×Q8—861no—
490C22×Q8—862no—
491C22×Q8—862no—
492C22×Q8—1721no—
493C22×Q8—1721no—
494C22×D4—431no—
495C22×D4—431no—
496C22×D4—431no—
497C23×C4—431no—
498C23×C4—431no—
499C23×C4—861no—
500C23×C4—861no—
501C23×C4C22×D4311yescharacteristic
502C22×C8—431no—
503C22×C8—431no—
504C22×C8C22×D4311yescharacteristic
505C22×C8C22×D4311yescharacteristic
506C4⋊Q8—868no—
507#124—868no—
508#123—868no—
509#123—868no—
510C22⋊Q8—434no—
511C22⋊Q8—434no—
512C22⋊Q8—862no—
513C22⋊Q8—862no—
514C22⋊Q8—862no—
515C22⋊Q8—862no—
516C22⋊Q8—862no—
517C22⋊Q8—862no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520#117—862no—
521#117—862no—
522C2×C4⋊C4—431no—
523C2×C4⋊C4—431no—
524C2×C4⋊C4—861no—
525C2×C4⋊C4—861no—
526C2×C4⋊C4—861no—
527C2×C4⋊C4—861no—
528C2×C4⋊C4—861no—
529C2×C4⋊C4—1721no—
530C2×C4⋊C4—1721no—
531C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—861no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C22⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—861no—
547#107—22no—
548#107—862no—
549#106—22no—
550#106—862no—
551#103—862no—
552#103—862no—
553#103—862no—
554#103—862no—
555#103—1721no—
556#103—1721no—
557#103—1721no—
558#103—1721no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—862no—
561C22⋊C8—862no—
562C22⋊C8—862no—
563C22⋊C8—1721no—
564C22⋊C8—1721no—
565#95—21no—
566#95—861no—
567#95—861no—
568#95—861no—
569C24—431no—
570C24—431no—
571C24D4×D4311yescharacteristic
572#41—1724no—
573#41—1724no—
574#41—1724no—
575#41—1724no—
576C2×Q8—432no—
577C2×Q8—432no—
578C2×Q8—862no—
579C2×Q8—864no—
580C2×Q8—862no—
581C2×Q8—861no—
582C2×Q8—861no—
583C2×Q8—861no—
584C2×Q8—861no—
585C2×Q8—861no—
586C2×Q8—861no—
587C2×Q8—861no—
588C2×Q8—861no—
589C2×Q8—861no—
590C2×Q8—861no—
591C2×Q8—1721no—
592C2×Q8—1724no—
593C2×Q8—1724no—
594C2×Q8—1724no—
595C2×Q8—1724no—
596C2×Q8—1722no—
597C2×Q8—1722no—
598C2×D4—862no—
599C2×D4—862no—
600C2×D4—862no—
601C2×D4—862no—
602C2×D4—862no—
603C2×D4—862no—
604C2×D4—1721no—
605C2×D4—1721no—
606C2×D4—1721no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—431no—
616C22×C4—432no—
617C22×C4—432no—
618C22×C4—431no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—864no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—3441no—
635C22×C4—3441no—
636C22×C4—1722no—
637C22×C4—1722no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4#1062189812yes—
640C22×C4D4×D4311yescharacteristic
641C22×C4#1062190212yes—
642C22×C4C23×D4311yescharacteristic
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—861no—
650C2×C8—861no—
651C2×C8—861no—
652C2×C8—861no—
653C2×C8—861no—
654C2×C8—861no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—864no—
662C4⋊C4—864no—
663C4⋊C4—864no—
664C4⋊C4—864no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—1722no—
670C4⋊C4D4×D4312yes—
671C4⋊C4D4×D4312yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—864no—
675C22⋊C4—864no—
676C22⋊C4—864no—
677C22⋊C4—864no—
678C22⋊C4—3441no—
679C22⋊C4—3441no—
680C22⋊C4—3441no—
681C22⋊C4—1722no—
682C42—24no—
683C42—1722no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—432no—
691C23—861no—
692C23—861no—
693C23—861no—
694C23—861no—
695C23—861no—
696C23—861no—
697C23—861no—
698C23—861no—
699C23—861no—
700C23—861no—
701C23—861no—
702C23—861no—
703C23—861no—
704C23#1306331012yes—
705C23C2×D4×D4311yescharacteristic
706Q8—862no—
707Q8—862no—
708Q8—862no—
709Q8—862no—
710Q8—1724no—
711Q8—1728no—
712Q8—1721no—
713Q8—1721no—
714Q8—1721no—
715Q8—1721no—
716D4—1724no—
717D4—1724no—
718D4—1724no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—432no—
738C2×C4—861no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—862no—
741C2×C4—862no—
742C2×C4—862no—
743C2×C4—862no—
744C2×C4—862no—
745C2×C4—862no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—861no—
748C2×C4—861no—
749C2×C4—3444no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1728no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4—1721no—
764C2×C4—1721no—
765C2×C4#1306331012yes—
766C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
768C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
769C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
770C2×C4#1306337111yescharacteristic
771C2×C4#1306337111yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—1721no—
775C8—1721no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—862no—
784C22—862no—
785C22—862no—
786C22—1721no—
787C22—1721no—
788C22—1721no—
789C22—1721no—
790C22—1721no—
791C22—1721no—
792C22—1721no—
793C22—1721no—
794C22—1721no—
795C22—1721no—
796C22—1721no—
797C22#120×D4311yescharacteristic
798C22C2×#1306331011yescharacteristic
799C22#1458346011yescharacteristic
800C22#1458370611yescharacteristic
801C22#1458370911yescharacteristic
802C22#1458371311yescharacteristic
803C22#1458371511yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—862no—
810C4—3441no—
811C4—3441no—
812C4—1721no—
813C4—1722no—
814C4—1722no—
815C4#1458354011yescharacteristic
816C4#1458354011yescharacteristic
817C4#1458354511yescharacteristic
818C4#1458354511yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—3441no—
821C2—1722no—
822C2#1913792411yescharacteristic
823C2#1914390811yescharacteristic
824C2#1914391411yescharacteristic
825C2#1914456611yescharacteristic
826C2#1914456711yescharacteristic
827C2#1914546911yescharacteristic
828C2#1914548911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1854C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×#10621898C22
hypercenter#1854D43
hypocenterC43#24016
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583243C2semidirect
3. C2×#14583242C2semidirect
5. #19135801C2semidirect
6. #19135800C2semidirect
7. #19135794C2semidirect
8. #19135793C2semidirect
9. #19134901C2semidirect
10. #19134901C2semidirect
11. #19134794C2semidirect
12. #19134531C2semidirect
13. #19134529C2semidirect
15. C43×#1854C2semidirect
416. #1854D43semidirect
477. C43#24016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834752
C2×#145832432
C2×#145832422
#191371842
#191358012
#191358002
#191357942
#191357932
#191349012
#191347942
#191345312
#191345292
#191345062
C43×#18542
#2401643