Finite Group Databasebeta

← #25129383

Subgroups — #25129383

Order 11008.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583478C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583241C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583220C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134902C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134784C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134506C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18#14583478—24no—
19#14583478—24no—
20C2×#13063305C2211yescharacteristic
21C2×#13063304C2211yescharacteristic
22C2×#13063302—21no—
23C2×#13063298—21no—
24C2×#13063297—21no—
25C2×#13063296—21no—
26C2×#13063296C2211yescharacteristic
27C2×#13063284C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
29#14583241—24no—
30#14583220—24no—
31C2×#13063259C2211yescharacteristic
32C2×#13063258C2211yescharacteristic
33C2×#13063257C2211yescharacteristic
34C2×#13063256C2211yescharacteristic
35C2×#13063250C2211yescharacteristic
36C2×#13063250C2211yescharacteristic
37C2×#13063248C2211yescharacteristic
38C2×#13063248C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46#14582804—21no—
47#14582800—21no—
48#14582778—21no—
49#14582778—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582756C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10621898—22no—
64C2×#10621898—22no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—41no—
68C2×#10621898—41no—
69C2×#10621900—22no—
70C2×#10621900—22no—
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—22no—
73C2×#10621900—41no—
74C2×#10621900—41no—
75C22×Dic86D411yescharacteristic
76C22×Dic86C2311yescharacteristic
77C22×D172D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
82C23×Dic43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
88#13063305—22no—
89#13063305—22no—
90#13063304—22no—
91#13063304D414yes—
92#13063302—28no—
93#13063298—28no—
94#13063297—28no—
95#13063296—28no—
96#13063296—22no—
97#13063296—22no—
98#13063284—22no—
99#13063284—22no—
100C2×C4⋊Dic43—21no—
101C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C4⋊C4×D43—22no—
107C4⋊C4×D43—22no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic43—21no—
117#13063259—22no—
118#13063258—22no—
119#13063257—22no—
120#13063256—22no—
121#13063250—22no—
122#13063250—22no—
123#13063248—41no—
124#13063248—41no—
125#13063246—22no—
126#13063246—22no—
127C22⋊(C43⋊C8)—22no—
128(C2×D43)⋊C8—22no—
129(C2×D43)⋊C8—22no—
130(C2×D43)⋊C8—41no—
131(C2×D43)⋊C8—41no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C22×D4×C43—21no—
137C22×D4×C43C2311yescharacteristic
138C23×C4×C43—21no—
139C23×C4×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142#121×C43—22no—
143#121×C43D414yes—
144C2×C4⋊C4×C43—21no—
145C2×C4⋊C4×C43—41no—
146C2×C4⋊C4×C43—41no—
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151#102×C43—41no—
152#102×C43—41no—
153C22⋊C8×C43—22no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43C2×D411yescharacteristic
157C23×D43C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—24no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—81no—
165C2×D4×C43—81no—
166C2×D4×C43C2×D412yes—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—42no—
175C22×C4×C43—81no—
176C22×C4×C43—81no—
177C22×C4×C43C2×D412yes—
178C22×C4×C43C2×D412yes—
179C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C43C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D43—24no—
182C2×C22⋊D43—24no—
183C2×C22⋊D43—22no—
184C2×C22⋊D43—22no—
185C2×C22⋊D43—22no—
186C2×C22⋊D43—22no—
187C2×C22⋊D43—41no—
188C2×C22⋊D43—41no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—81no—
192C2×C22⋊D43—81no—
193C22×Dic43—24no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—42no—
199C22×Dic43—42no—
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202#10621900—44no—
203#10621900—44no—
204#10621900—44no—
205#10621900—44no—
206#10621898—44no—
207#10621898—44no—
208#10621898—44no—
209#10621898—44no—
210C2×D172—22no—
211C2×D172—22no—
212C2×D172—41no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—24no—
224C2×C4×D43—81no—
225C2×C4×D43—81no—
226C2×C4×D43#4112yes—
227C2×C4×D43#4112yes—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—22no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—22no—
235C2×Dic86—41no—
236C2×Dic86C2×D412yes—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—42no—
249C4⋊C4×C43C2×D412yes—
250C22⋊C4×C43—24no—
251C22⋊Dic43—24no—
252C22⋊Dic43—24no—
253C22⋊Dic43—42no—
254(C2×D43)⋊C4—24no—
255(C2×D43)⋊C4—81no—
256(C2×D43)⋊C4—81no—
257(C2×D43)⋊C4—81no—
258(C2×D43)⋊C4—81no—
259C4⋊Dic43—24no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43C2×D412yes—
266Dic43⋊C4—24no—
267Dic43⋊C4—24no—
268C4×Dic43—42no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—22no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43#12012yes—
289C23×C43C22×D411yescharacteristic
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43#12312yes—
304D4×C43—22no—
305D4×C43—22no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—84no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—22no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—84no—
325C2×C4×C43#12012yes—
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D43—44no—
333C22⋊D43—44no—
334C22⋊D43—48no—
335C22⋊D43—84no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—22no—
339C2×Dic43—22no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—48no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43#12312yes—
355D172—44no—
356C4×D43—22no—
357C4×D43—22no—
358C4×D43—22no—
359C4×D43—22no—
360C4×D43—41no—
361C4×D43—41no—
362C4×D43—41no—
363C4×D43—41no—
364C4×D43—84no—
365Dic86—22no—
366Dic86—22no—
367Dic86—44no—
368Dic86—41no—
369Dic86—41no—
370C8×C43—41no—
371C8×C43—41no—
372C43⋊C8—41no—
373C43⋊C8—41no—
374#24017—431nomaximal, Sylow
375C22×C43—22no—
376C22×C43—22no—
377C22×C43—22no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—42no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—42no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43—81no—
387C22×C43—81no—
388C22×C43—81no—
389C22×C43C2×#12011yescharacteristic
390C22×C43C2×#12311yescharacteristic
391C22×C43#53411yescharacteristic
392C22×C43#57611yescharacteristic
393C22×C43#57711yescharacteristic
394C22×C43#57711yescharacteristic
395C22×C43#57811yescharacteristic
396C2×D43—22no—
397C2×D43—22no—
398C2×D43—22no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C4×C43—22no—
411C4×C43—42no—
412C4×C43—81no—
413C4×C43—81no—
414C4×C43#54611yescharacteristic
415C4×C43#54611yescharacteristic
416C4×C43#54611yescharacteristic
417C4×C43#54611yescharacteristic
418Dic43—22no—
419Dic43—42no—
420Dic43—41no—
421Dic43—42no—
422Dic43—81no—
423Dic43—81no—
424C2×#537—431no—
425C2×#485—431no—
426C2×#482—431no—
427#2311—431no—
428#2036—431no—
429#2035—431no—
430#2034—431no—
431#2033—431no—
432#1874D4311yescharacteristic, complemented
433#1872—431no—
434#1853—431no—
435#1852—431no—
436#1788—431no—
437#1788—431no—
438#1780—431no—
439C2×C43—42no—
440C2×C43—82no—
441C2×C43#240511yescharacteristic
442C2×C43#301211yescharacteristic
443C2×C43#301311yescharacteristic
444C2×C43#309811yescharacteristic
445C2×C43#309911yescharacteristic
446C2×C43#319811yescharacteristic
447C2×C43#320111yescharacteristic
448D43—42no—
449D43—81no—
450C22×#41—431no—
451C22×#41—431no—
452#537—864no—
453#537—864no—
454C2×C22⋊Q8—431no—
455C2×C22⋊Q8—431no—
456C2×C22⋊Q8—861no—
457C2×#121—431no—
458C2×#121—861no—
459C2×#121—861no—
460C2×#121—861no—
461C2×#121C2×D4311yescharacteristic
462C2×#117—431no—
463C22×C4⋊C4—431no—
464C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
465#485—864no—
466#482—864no—
467C2×#107—431no—
468C2×#107—431no—
469C2×#106—431no—
470C2×#106—431no—
471C2×#103—431no—
472C2×#103—431no—
473C2×#103—431no—
474C2×#103—431no—
475C2×#102—431no—
476C2×#102—431no—
477C2×#102C2×D4311yescharacteristic
478C2×#102C2×D4311yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—431no—
480C2×C22⋊C8—431no—
481C2×C22⋊C8—431no—
482C2×C22⋊C8—431no—
483C2×C22⋊C8—431no—
484C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
485#391—861no—
486#390—861no—
487#386—861no—
488#386—861no—
489#380—431no—
490#380—431no—
491#380—431no—
492#380—431no—
493#340—431no—
494#340—431no—
495#340C2×D4311yescharacteristic
496#340C2×D4311yescharacteristic
497C43#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—862no—
499C2×#41—862no—
500C2×#41—862no—
501C2×#41—862no—
502C2×#41—862no—
503C2×#41—862no—
504C2×#41—862no—
505C2×#41—862no—
506C2×#41—1721no—
507C2×#41—1721no—
508C2×#41—1721no—
509C2×#41—1721no—
510C22×Q8—431no—
511C22×Q8—431no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—431no—
514C22×D4—431no—
515C22×D4—431no—
516C22×D4—861no—
517C22×D4—861no—
518C22×D4C22×D4311yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—431no—
521C23×C4—431no—
522C23×C4—861no—
523C23×C4—861no—
524C23×C4C22×D4311yescharacteristic
525C22×C8—431no—
526C22×C8—431no—
527C22×C8C22×D4311yescharacteristic
528C22×C8C22×D4311yescharacteristic
529C22⋊Q8—434no—
530C22⋊Q8—868no—
531C22⋊Q8—862no—
532C22⋊Q8—862no—
533C22⋊Q8—862no—
534#121—22no—
535#121—868no—
536#121—862no—
537#121—868no—
538#121—868no—
539#121—862no—
540#121D17214yes—
541#117—862no—
542#117—862no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—41no—
545C2×C4⋊C4—41no—
546C2×C4⋊C4—431no—
547C2×C4⋊C4—431no—
548C2×C4⋊C4—431no—
549C2×C4⋊C4—862no—
550C2×C4⋊C4—861no—
551C2×C4⋊C4—861no—
552C2×C4⋊C4—861no—
553C2×C4⋊C4—862no—
554C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562C2×C22⋊C4—861no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C42—861no—
567#107—862no—
568#107—862no—
569#106—862no—
570#106—862no—
571#103—862no—
572#103—862no—
573#103—1721no—
574#103—1721no—
575#102—41no—
576#102—41no—
577#102—862no—
578#102—862no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—862no—
581C22⋊C8—862no—
582C22⋊C8—862no—
583C22⋊C8—1721no—
584C22⋊C8—1721no—
585#95—861no—
586#95—861no—
587#95—861no—
588#95—861no—
589C24—21no—
590C24—431no—
591C24—431no—
592C24D4×D4311yescharacteristic
593#41—1724no—
594#41—1724no—
595#41—1724no—
596#41—1724no—
597#41—1724no—
598#41—1724no—
599#41—1724no—
600#41—1724no—
601C2×Q8—432no—
602C2×Q8—862no—
603C2×Q8—862no—
604C2×Q8—861no—
605C2×Q8—861no—
606C2×Q8—861no—
607C2×Q8—861no—
608C2×Q8—861no—
609C2×Q8—1721no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—862no—
619C2×D4—862no—
620C2×D4—864no—
621C2×D4—862no—
622C2×D4—864no—
623C2×D4—862no—
624C2×D4—862no—
625C2×D4—862no—
626C2×D4—3441no—
627C2×D4—3441no—
628C2×D4—1721no—
629C2×D4—1721no—
630C2×D4—1721no—
631C2×D4—1722no—
632C2×D4—1722no—
633C2×D4C2×D17212yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—431no—
645C22×C4—432no—
646C22×C4—432no—
647C22×C4—431no—
648C22×C4—864no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—864no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—3441no—
665C22×C4—3441no—
666C22×C4—1722no—
667C22×C4—1722no—
668C22×C4C2×D17212yes—
669C22×C4D4×D4311yescharacteristic
670C22×C4D4×D4312yes—
671C22×C4C23×D4311yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—861no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—432no—
691C4⋊C4—864no—
692C4⋊C4—864no—
693C4⋊C4—864no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4C2×D17212yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—864no—
702C22⋊C4—864no—
703C22⋊C4—864no—
704C22⋊C4—3441no—
705C22⋊C4—3441no—
706C22⋊C4—3441no—
707C22⋊C4—3441no—
708C22⋊C4—1722no—
709C42—1722no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—432no—
724C23—861no—
725C23—861no—
726C23—861no—
727C23—861no—
728C23—861no—
729C23—861no—
730C23—861no—
731C23—861no—
732C23—861no—
733C23—861no—
734C23—861no—
735C23—861no—
736C23—861no—
737C23#1306329512yes—
738C23C2×D4×D4311yescharacteristic
739Q8—862no—
740Q8—862no—
741Q8—1724no—
742Q8—1721no—
743Q8—1721no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—84no—
749D4—3444no—
750D4—1724no—
751D4—1724no—
752D4—1724no—
753D4—1728no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—84no—
770C2×C4—432no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—862no—
774C2×C4—862no—
775C2×C4—862no—
776C2×C4—862no—
777C2×C4—862no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—862no—
780C2×C4—861no—
781C2×C4—861no—
782C2×C4—3444no—
783C2×C4—1728no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4—1721no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4#1306329512yes—
799C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
800C2×C4C22×D17211yescharacteristic
801C2×C4#41×D4311yescharacteristic
802C2×C4#41×D4311yescharacteristic
803C2×C4#1306337011yescharacteristic
804C2×C4#1306337011yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—1721no—
808C8—1721no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—862no—
824C22—862no—
825C22—862no—
826C22—1721no—
827C22—1721no—
828C22—1721no—
829C22—1721no—
830C22—1721no—
831C22—1721no—
832C22—1721no—
833C22—1721no—
834C22—1721no—
835C22—1721no—
836C22—1721no—
837C22C2×#1306329511yescharacteristic
838C22#123×D4311yescharacteristic
839C22#1458345911yescharacteristic
840C22#1458370011yescharacteristic
841C22#1458370511yescharacteristic
842C22#1458370911yescharacteristic
843C22#1458371511yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—862no—
849C4—3441no—
850C4—3441no—
851C4—1721no—
852C4—1722no—
853C4—1722no—
854C4#1458353811yescharacteristic
855C4#1458353811yescharacteristic
856C4#1458354411yescharacteristic
857C4#1458354411yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—82no—
860C2—3441no—
861C2—1722no—
862C2#1913792111yescharacteristic
863C2#1914390411yescharacteristic
864C2#1914391211yescharacteristic
865C2#1914456811yescharacteristic
866C2#1914458511yescharacteristic
867C2#1914544311yescharacteristic
868C2#1914547311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1874C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583478C2
hypercenter#1874D43
hypocenterC43#24017
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583241C2semidirect
3. C2×#14583220C2semidirect
4. #19137188C2semidirect
5. #19135801C2semidirect
6. #19135794C2semidirect
7. #19135783C2semidirect
8. #19135776C2semidirect
9. #19134902C2semidirect
10. #19134789C2semidirect
11. #19134784C2semidirect
12. #19134532C2semidirect
13. #19134532C2semidirect
14. #19134506C2semidirect
15. C43×#1874C2semidirect
432. #1874D43semidirect
497. C43#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834782
C2×#145832412
C2×#145832202
#191371882
#191358012
#191357942
#191357832
#191357762
#191349022
#191347892
#191347842
#191345322
#191345062
C43×#18742
#2401743