Finite Group Databasebeta

← #25129384

Subgroups — #25129384

Order 11008.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583477C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137184C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135796C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134782C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134506C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17#14583477—24no—
18#14583477—24no—
19C2×#13063304—21no—
20C2×#13063301C2211yescharacteristic
21C2×#13063301C2211yescharacteristic
22C2×#13063299—21no—
23C2×#13063297—21no—
24C2×#13063297—21no—
25C2×#13063296C2211yescharacteristic
26C2×#13063296C2211yescharacteristic
27C2×#13063283C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
30#14583238—24no—
31#14583222—24no—
32C2×#13063258C2211yescharacteristic
33C2×#13063258C2211yescharacteristic
34C2×#13063257C2211yescharacteristic
35C2×#13063257C2211yescharacteristic
36C2×#13063249C2211yescharacteristic
37C2×#13063249C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45#14582803—21no—
46#14582799—21no—
47#14582777—21no—
48#14582775—21no—
49#14582759C2211yescharacteristic
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C22×#41×C43C2211yescharacteristic
57C2×#103×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C43×#380C2211yescharacteristic
63C2×#10621898—22no—
64C2×#10621898—22no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—41no—
68C2×#10621898—41no—
69C22×Dic86D411yescharacteristic
70C22×D172D411yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
74C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
75C23×Dic43—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43C2311yescharacteristic
78C22×C4×D43C2311yescharacteristic
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81#13063304—28no—
82#13063301—22no—
83#13063301—22no—
84#13063301—22no—
85#13063301D414yes—
86#13063299—28no—
87#13063297—28no—
88#13063297—28no—
89#13063296—22no—
90#13063296—22no—
91#13063296—22no—
92#13063296D414yes—
93#13063283—22no—
94#13063283—22no—
95C2×C4⋊Dic43—21no—
96C2×C4⋊Dic43—22no—
97C2×C4⋊Dic43—22no—
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
102C2×Dic43⋊C4—21no—
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C4⋊C4×D43—41no—
106C4⋊C4×D43—41no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic43—21no—
116#13063258—22no—
117#13063258—22no—
118#13063257—22no—
119#13063257—22no—
120#13063249—22no—
121#13063249—41no—
122#13063246—22no—
123#13063246—41no—
124C22⋊(C43⋊C8)—22no—
125(C2×D43)⋊C8—22no—
126(C2×D43)⋊C8—22no—
127(C2×D43)⋊C8—41no—
128(C2×D43)⋊C8—41no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C2×#41×C43—22no—
133C2×#41×C43—22no—
134C2×#41×C43—22no—
135C2×#41×C43—22no—
136C2×#41×C43—41no—
137C2×#41×C43—41no—
138C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
139C22×D4×C43—21no—
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141C23×C4×C43—21no—
142C23×C4×C43C2311yescharacteristic
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144C22×C8×C43C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148#103×C43—22no—
149#103×C43—41no—
150#102×C43—22no—
151#102×C43—41no—
152C22⋊C8×C43—22no—
153#95×C43—21no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43C2×D411yescharacteristic
157C23×D43C2×D411yescharacteristic
158#41×C43—44no—
159#41×C43—44no—
160#41×C43—44no—
161#41×C43—44no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43—21no—
165C2×Q8×C43—21no—
166C2×Q8×C43—21no—
167C2×Q8×C43C2×D412yes—
168C2×D4×C43—24no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—42no—
175C2×D4×C43—42no—
176C2×D4×C43C2×D412yes—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—24no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—42no—
186C22×C4×C43—42no—
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43#4112yes—
189C22×C4×C43#4112yes—
190C22×C4×C43C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D43—24no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—24no—
197C2×C22⋊D43—41no—
198C2×C22⋊D43—41no—
199C2×C22⋊D43—81no—
200C2×C22⋊D43—81no—
201C2×C22⋊D43—81no—
202C2×C22⋊D43—81no—
203C22×Dic43—24no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—81no—
209C22×Dic43—81no—
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
212#10621898—44no—
213#10621898—44no—
214#10621898—44no—
215#10621898—44no—
216C2×D172—22no—
217C2×D172—22no—
218C2×D172—41no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43—81no—
231C2×C4×D43—81no—
232C2×C4×D43C2×D412yes—
233C2×C4×D43C2×D412yes—
234C2×Dic86—22no—
235C2×Dic86—22no—
236C2×Dic86—41no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C22⋊C4×C43—81no—
248C22⋊Dic43—24no—
249C22⋊Dic43—24no—
250C22⋊Dic43—81no—
251(C2×D43)⋊C4—24no—
252(C2×D43)⋊C4—24no—
253(C2×D43)⋊C4—42no—
254(C2×D43)⋊C4—81no—
255(C2×D43)⋊C4—81no—
256C4⋊Dic43—24no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43C2×D412yes—
264C4⋊Dic43C2×D412yes—
265Dic43⋊C4—24no—
266Dic43⋊C4—24no—
267Dic43⋊C4—42no—
268C4×Dic43—42no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—22no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43#12312yes—
289C23×C43C22×D411yescharacteristic
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43#12012yes—
304Q8×C43—22no—
305Q8×C43—22no—
306Q8×C43—41no—
307Q8×C43—41no—
308D4×C43—22no—
309D4×C43—22no—
310D4×C43—48no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—22no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—22no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—48no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43#12312yes—
330C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D43—44no—
337C22⋊D43—44no—
338C22⋊D43—84no—
339C22⋊D43—84no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—22no—
344C2×Dic43—22no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—84no—
358C2×Dic43#12012yes—
359D172—44no—
360C4×D43—22no—
361C4×D43—22no—
362C4×D43—22no—
363C4×D43—22no—
364C4×D43—41no—
365C4×D43—41no—
366C4×D43—41no—
367C4×D43—41no—
368C4×D43—84no—
369Dic86—44no—
370C8×C43—41no—
371C8×C43—41no—
372C43⋊C8—41no—
373C43⋊C8—41no—
374#24017—431nomaximal, Sylow
375C22×C43—22no—
376C22×C43—22no—
377C22×C43—22no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—42no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—42no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43—81no—
387C22×C43—81no—
388C22×C43—81no—
389C22×C43C2×#12011yescharacteristic
390C22×C43C2×#12311yescharacteristic
391C22×C43#53411yescharacteristic
392C22×C43#57611yescharacteristic
393C22×C43#57711yescharacteristic
394C22×C43#57711yescharacteristic
395C22×C43#57811yescharacteristic
396C2×D43—22no—
397C2×D43—22no—
398C2×D43—22no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C4×C43—22no—
411C4×C43—42no—
412C4×C43—81no—
413C4×C43—81no—
414C4×C43#54611yescharacteristic
415C4×C43#54611yescharacteristic
416C4×C43#54611yescharacteristic
417C4×C43#54611yescharacteristic
418Dic43—22no—
419Dic43—41no—
420Dic43—42no—
421Dic43—42no—
422Dic43—81no—
423Dic43—81no—
424C2×#537—431no—
425C2×#485—431no—
426C2×#482—431no—
427#2311—431no—
428#2036—431no—
429#2035—431no—
430#2034—431no—
431#2033—431no—
432#1874—431no—
433#1872—431no—
434#1853—431no—
435#1852—431no—
436#1788—431no—
437#1788D4311yescharacteristic, complemented
438#1780—431no—
439C2×C43—42no—
440C2×C43—82no—
441C2×C43#240511yescharacteristic
442C2×C43#301211yescharacteristic
443C2×C43#301311yescharacteristic
444C2×C43#309811yescharacteristic
445C2×C43#309911yescharacteristic
446C2×C43#319811yescharacteristic
447C2×C43#320111yescharacteristic
448D43—42no—
449D43—81no—
450C22×#41—431no—
451C22×#41C2×D4311yescharacteristic
452#537—864no—
453#537—864no—
454C2×C22⋊Q8—431no—
455C2×C22⋊Q8—431no—
456C2×C22⋊Q8—861no—
457C2×#121—431no—
458C2×#121—431no—
459C2×#121—861no—
460C2×#121—861no—
461C2×#121—861no—
462C2×#117—431no—
463C22×C4⋊C4—431no—
464C22×C4⋊C4—431no—
465#485—864no—
466#482—864no—
467C2×#107—431no—
468C2×#107—431no—
469C2×#106—431no—
470C2×#106—431no—
471C2×#103—431no—
472C2×#103—431no—
473C2×#103C2×D4311yescharacteristic
474C2×#103C2×D4311yescharacteristic
475C2×#102—431no—
476C2×#102—431no—
477C2×#102C2×D4311yescharacteristic
478C2×#102C2×D4311yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—431no—
480C2×C22⋊C8—431no—
481C2×C22⋊C8—431no—
482C2×C22⋊C8—431no—
483C2×C22⋊C8—431no—
484C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
485#391—861no—
486#390—861no—
487#386—861no—
488#386—861no—
489#380—431no—
490#380—431no—
491#380—431no—
492#380C2×D4311yescharacteristic
493#340—431no—
494#340—431no—
495#340—431no—
496#340—431no—
497C43#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—862no—
505C2×#41—862no—
506C2×#41—862no—
507C2×#41—862no—
508C2×#41—1721no—
509C2×#41—1721no—
510C22×Q8—431no—
511C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—431no—
514C22×D4—431no—
515C22×D4—431no—
516C22×D4—861no—
517C22×D4—861no—
518C22×D4C22×D4311yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—431no—
521C23×C4—431no—
522C23×C4—861no—
523C23×C4—861no—
524C23×C4C22×D4311yescharacteristic
525C22×C8—431no—
526C22×C8—431no—
527C22×C8C22×D4311yescharacteristic
528C22×C8C22×D4311yescharacteristic
529C22⋊Q8—434no—
530C22⋊Q8—862no—
531C22⋊Q8—868no—
532C22⋊Q8—862no—
533C22⋊Q8—862no—
534#121—434no—
535#121—862no—
536#121—868no—
537#121—862no—
538#121—868no—
539#121—868no—
540#121—862no—
541#117—862no—
542#117—862no—
543C2×C4⋊C4—431no—
544C2×C4⋊C4—431no—
545C2×C4⋊C4—431no—
546C2×C4⋊C4—431no—
547C2×C4⋊C4—862no—
548C2×C4⋊C4—862no—
549C2×C4⋊C4—861no—
550C2×C4⋊C4—861no—
551C2×C4⋊C4—861no—
552C2×C4⋊C4—861no—
553C2×C4⋊C4—1721no—
554C2×C4⋊C4—1721no—
555C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562C2×C22⋊C4—861no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C42—861no—
567#107—862no—
568#107—862no—
569#106—862no—
570#106—862no—
571#103—22no—
572#103—41no—
573#103—862no—
574#103—1721no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—862no—
578#102—1721no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—862no—
581C22⋊C8—862no—
582C22⋊C8—862no—
583C22⋊C8—1721no—
584C22⋊C8—1721no—
585#95—21no—
586#95—861no—
587#95—861no—
588#95—861no—
589C24—21no—
590C24—431no—
591C24—431no—
592C24D4×D4311yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—1724no—
598#41—1724no—
599#41—1724no—
600#41—1724no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—862no—
607C2×Q8—862no—
608C2×Q8—1721no—
609C2×Q8D4×D4312yes—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—862no—
619C2×D4—862no—
620C2×D4—864no—
621C2×D4—864no—
622C2×D4—862no—
623C2×D4—862no—
624C2×D4—862no—
625C2×D4—862no—
626C2×D4—3441no—
627C2×D4—3441no—
628C2×D4—3441no—
629C2×D4—3441no—
630C2×D4—1721no—
631C2×D4—1721no—
632C2×D4—1721no—
633C2×D4D4×D4312yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—431no—
645C22×C4—432no—
646C22×C4—432no—
647C22×C4—431no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—864no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—3441no—
664C22×C4—3441no—
665C22×C4—3441no—
666C22×C4—3441no—
667C22×C4—1722no—
668C22×C4#1062189812yes—
669C22×C4D4×D4311yescharacteristic
670C22×C4#1062190012yes—
671C22×C4C23×D4311yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—861no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—432no—
689C4⋊C4—432no—
690C4⋊C4—864no—
691C4⋊C4—864no—
692C4⋊C4—864no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—1722no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—864no—
702C22⋊C4—864no—
703C22⋊C4—864no—
704C22⋊C4—864no—
705C22⋊C4—3441no—
706C22⋊C4—3441no—
707C22⋊C4—3441no—
708C22⋊C4—1722no—
709C42—1722no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—432no—
724C23—861no—
725C23—861no—
726C23—861no—
727C23—861no—
728C23—861no—
729C23—861no—
730C23—861no—
731C23—861no—
732C23—861no—
733C23—861no—
734C23—861no—
735C23—861no—
736C23—861no—
737C23#1306330712yes—
738C23C2×D4×D4311yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—1724no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—48no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—3444no—
750D4—3444no—
751D4—1724no—
752D4—1724no—
753D4—1724no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—48no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—432no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—862no—
774C2×C4—862no—
775C2×C4—862no—
776C2×C4—862no—
777C2×C4—862no—
778C2×C4—862no—
779C2×C4—861no—
780C2×C4—861no—
781C2×C4—861no—
782C2×C4—3444no—
783C2×C4—3444no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4—1721no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4#1306330712yes—
799C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
801C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
802C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
803C2×C4#1306337011yescharacteristic
804C2×C4#1306337011yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—1721no—
808C8—1721no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—862no—
824C22—862no—
825C22—862no—
826C22—1721no—
827C22—1721no—
828C22—1721no—
829C22—1721no—
830C22—1721no—
831C22—1721no—
832C22—1721no—
833C22—1721no—
834C22—1721no—
835C22—1721no—
836C22—1721no—
837C22#120×D4311yescharacteristic
838C22C2×#1306330711yescharacteristic
839C22#1458345911yescharacteristic
840C22#1458370311yescharacteristic
841C22#1458370611yescharacteristic
842C22#1458370611yescharacteristic
843C22#1458371511yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—862no—
849C4—3441no—
850C4—3441no—
851C4—1721no—
852C4—1722no—
853C4—1722no—
854C4#1458353611yescharacteristic
855C4#1458353611yescharacteristic
856C4#1458353911yescharacteristic
857C4#1458353911yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—82no—
860C2—3441no—
861C2—1722no—
862C2#1913792011yescharacteristic
863C2#1914389711yescharacteristic
864C2#1914391411yescharacteristic
865C2#1914457211yescharacteristic
866C2#1914458211yescharacteristic
867C2#1914544611yescharacteristic
868C2#1914547411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1788C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583477C2
hypercenter#1788D43
hypocenterC43#24017
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583238C2semidirect
3. C2×#14583222C2semidirect
4. #19137184C2semidirect
5. #19135796C2semidirect
6. #19135790C2semidirect
7. #19135783C2semidirect
8. #19135775C2semidirect
9. #19134909C2semidirect
10. #19134899C2semidirect
11. #19134790C2semidirect
12. #19134782C2semidirect
13. #19134535C2semidirect
14. #19134506C2semidirect
15. C43×#1788C2semidirect
437. #1788D43semidirect
497. C43#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834772
C2×#145832382
C2×#145832222
#191371842
#191357962
#191357902
#191357832
#191357752
#191349092
#191348992
#191347902
#191347822
#191345352
#191345062
C43×#17882
#2401743