Finite Group Databasebeta

← #25129387

Subgroups — #25129387

Order 11008.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583477C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583241C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583224C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135792C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134785C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1780C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17#14583477—24no—
18#14583477—24no—
19C2×#13063304C2211yescharacteristic
20C2×#13063304C2211yescharacteristic
21C2×#13063301—21no—
22C2×#13063299C2211yescharacteristic
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24C2×#13063297—21no—
25C2×#13063297—21no—
26C2×#13063296—21no—
27C2×#13063284C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
30#14583241—24no—
31#14583224—24no—
32C2×#13063259C2211yescharacteristic
33C2×#13063259C2211yescharacteristic
34C2×#13063257C2211yescharacteristic
35C2×#13063257C2211yescharacteristic
36C2×#13063250C2211yescharacteristic
37C2×#13063250C2211yescharacteristic
38C2×#13063250C2211yescharacteristic
39C2×#13063250C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44#14582806—21no—
45#14582802—21no—
46#14582779—21no—
47#14582779—21no—
48#14582759C2211yescharacteristic
49#14582759C2211yescharacteristic
50#14582759C2211yescharacteristic
51#14582759C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582662C2211yescharacteristic
55#14582662C2211yescharacteristic
56C22×#41×C43C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C2×#10621898—22no—
64C2×#10621898—22no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—41no—
68C2×#10621898—41no—
69C22×Dic86C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C23×Dic43—21no—
75C23×Dic43—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77#13063304—22no—
78#13063304—22no—
79#13063304—22no—
80#13063304D414yes—
81#13063301—28no—
82#13063299—22no—
83#13063299—22no—
84#13063299—22no—
85#13063299D414yes—
86#13063297—28no—
87#13063297—28no—
88#13063296—28no—
89#13063284—22no—
90#13063284—22no—
91C2×C4⋊Dic43—21no—
92C2×C4⋊Dic43—22no—
93C2×C4⋊Dic43—22no—
94C2×C4⋊Dic43—21no—
95C2×C4⋊Dic43—41no—
96C2×C4⋊Dic43—41no—
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic43—21no—
115#13063259—22no—
116#13063259—22no—
117#13063257—22no—
118#13063257—22no—
119#13063250—22no—
120#13063250—22no—
121#13063250—41no—
122#13063250—41no—
123#13063247—22no—
124#13063247—22no—
125#13063247—41no—
126#13063247—41no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C2×#41×C43—22no—
132C2×#41×C43—22no—
133C2×#41×C43—22no—
134C2×#41×C43—22no—
135C2×#41×C43—41no—
136C2×#41×C43—41no—
137C22×Q8×C43D411yescharacteristic
138C22×D4×C43D411yescharacteristic
139C22×D4×C43D411yescharacteristic
140C22×D4×C43D411yescharacteristic
141C23×C4×C43C2311yescharacteristic
142C23×C4×C43C2311yescharacteristic
143C23×C4×C43C2311yescharacteristic
144C22×C8×C43C2311yescharacteristic
145C22×C8×C43C2311yescharacteristic
146C22×C8×C43C2311yescharacteristic
147C22×C8×C43C2311yescharacteristic
148C22⋊C8×C43—22no—
149C22⋊C8×C43—22no—
150C22⋊C8×C43—22no—
151C22⋊C8×C43—22no—
152C22⋊C8×C43—41no—
153C22⋊C8×C43—41no—
154C24×C43C2×D411yescharacteristic
155C24×C43C2×D411yescharacteristic
156C24×C43C2×D411yescharacteristic
157C23×D43—21no—
158#41×C43—44no—
159#41×C43—44no—
160#41×C43—44no—
161#41×C43—44no—
162C2×Q8×C43—22no—
163C2×Q8×C43—22no—
164C2×Q8×C43—41no—
165C2×D4×C43—22no—
166C2×D4×C43—22no—
167C2×D4×C43—22no—
168C2×D4×C43—22no—
169C2×D4×C43—22no—
170C2×D4×C43—22no—
171C2×D4×C43—41no—
172C2×D4×C43—41no—
173C2×D4×C43—41no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43C2×D412yes—
189C22×C4×C43C2×D412yes—
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43#4112yes—
194C22×C4×C43#4112yes—
195C22×C4×C43C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D43—24no—
197C2×C22⋊D43—24no—
198C2×C22⋊D43—24no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—81no—
202C2×C22⋊D43—81no—
203C2×C22⋊D43—81no—
204C2×C22⋊D43—81no—
205C22×Dic43—24no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—42no—
214C22×Dic43—81no—
215C22×Dic43—81no—
216C22×Dic43—81no—
217C22×Dic43—81no—
218#10621898—44no—
219#10621898—44no—
220#10621898—44no—
221#10621898—44no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172C2×D412yes—
228C2×C4×D43—24no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43—42no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86C2×D412yes—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C22⋊Dic43—24no—
250C22⋊Dic43—24no—
251C22⋊Dic43—42no—
252C22⋊Dic43—81no—
253C22⋊Dic43—81no—
254C22⋊Dic43—81no—
255C22⋊Dic43—81no—
256(C2×D43)⋊C4—24no—
257(C2×D43)⋊C4—24no—
258C4⋊Dic43—24no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—42no—
270C4⋊Dic43C2×D412yes—
271C4⋊Dic43C2×D412yes—
272Dic43⋊C4—24no—
273Dic43⋊C4—24no—
274C4×Dic43—42no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—21no—
289C23×C43—21no—
290C23×C43—21no—
291C23×C43—21no—
292C23×C43—21no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43#12012yes—
295C23×C43#12312yes—
296C23×C43C22×D411yescharacteristic
297C22×D43—22no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304Q8×C43—44no—
305D4×C43—44no—
306D4×C43—44no—
307D4×C43—44no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—22no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—22no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43#12012yes—
328C2×C4×C43#12312yes—
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D43—48no—
336C22⋊D43—84no—
337C22⋊D43—84no—
338C2×Dic43—22no—
339C2×Dic43—22no—
340C2×Dic43—22no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—84no—
360C2×Dic43—84no—
361D172—22no—
362D172—22no—
363D172—41no—
364D172—41no—
365C4×D43—48no—
366Dic86—22no—
367Dic86—22no—
368Dic86—41no—
369Dic86—41no—
370C8×C43—41no—
371C8×C43—41no—
372C8×C43—41no—
373C8×C43—41no—
374#24017—431nomaximal, Sylow
375C22×C43—22no—
376C22×C43—22no—
377C22×C43—22no—
378C22×C43—22no—
379C22×C43—22no—
380C22×C43—22no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43C2×#12011yescharacteristic
397C22×C43C2×#12311yescharacteristic
398C22×C43#53411yescharacteristic
399C22×C43#57611yescharacteristic
400C22×C43#57711yescharacteristic
401C22×C43#57711yescharacteristic
402C22×C43#57811yescharacteristic
403C2×D43—42no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—81no—
407C2×D43—81no—
408C2×D43—81no—
409C2×D43—81no—
410C4×C43—22no—
411C4×C43—22no—
412C4×C43—41no—
413C4×C43#54611yescharacteristic
414C4×C43#54611yescharacteristic
415C4×C43#54611yescharacteristic
416C4×C43#54611yescharacteristic
417Dic43—42no—
418Dic43—42no—
419Dic43—42no—
420Dic43—81no—
421Dic43—81no—
422Dic43—81no—
423Dic43—81no—
424C2×#537—431no—
425C2×#485—431no—
426C2×#482—431no—
427#2311—431no—
428#2036—431no—
429#2035—431no—
430#2034—431no—
431#2033—431no—
432#1874—431no—
433#1872—431no—
434#1853—431no—
435#1852—431no—
436#1788—431no—
437#1788—431no—
438#1780D4311yescharacteristic, complemented
439C2×C43—42no—
440C2×C43—42no—
441C2×C43—81no—
442C2×C43#240511yescharacteristic
443C2×C43#301211yescharacteristic
444C2×C43#301311yescharacteristic
445C2×C43#309811yescharacteristic
446C2×C43#309911yescharacteristic
447C2×C43#319811yescharacteristic
448C2×C43#320111yescharacteristic
449D43—82no—
450C22×#41—431no—
451C22×#41C2×D4311yescharacteristic
452#537—864no—
453#537—864no—
454C2×C22⋊Q8—431no—
455C2×C22⋊Q8—431no—
456C2×C22⋊Q8—861no—
457C2×#121—431no—
458C2×#121—431no—
459C2×#121—861no—
460C2×#121—861no—
461C2×#121—861no—
462C2×#117—431no—
463C22×C4⋊C4—431no—
464C22×C4⋊C4—431no—
465#485—864no—
466#482—864no—
467C2×#107—431no—
468C2×#107—431no—
469C2×#106—431no—
470C2×#106—431no—
471C2×#103—431no—
472C2×#103—431no—
473C2×#103—431no—
474C2×#103—431no—
475C2×#102—431no—
476C2×#102—431no—
477C2×#102—431no—
478C2×#102—431no—
479C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
480C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
481C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
482C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
483C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
484C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
485#391—861no—
486#390—861no—
487#386—861no—
488#386—861no—
489#380—431no—
490#380—431no—
491#380—431no—
492#380—431no—
493#340—431no—
494#340—431no—
495#340—431no—
496#340—431no—
497C43#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—862no—
505C2×#41—862no—
506C2×#41—862no—
507C2×#41—862no—
508C2×#41—1721no—
509C2×#41—1721no—
510C22×Q8—431no—
511C22×Q8D17211yescharacteristic
512C22×D4—431no—
513C22×D4—861no—
514C22×D4—861no—
515C22×D4—861no—
516C22×D4D17211yescharacteristic
517C22×D4D17211yescharacteristic
518C22×D4D17211yescharacteristic
519C23×C4—861no—
520C23×C4—861no—
521C23×C4—861no—
522C23×C4C22×D4311yescharacteristic
523C23×C4C22×D4311yescharacteristic
524C23×C4C22×D4311yescharacteristic
525C22×C8C22×D4311yescharacteristic
526C22×C8C22×D4311yescharacteristic
527C22×C8C22×D4311yescharacteristic
528C22×C8C22×D4311yescharacteristic
529C22⋊Q8—434no—
530C22⋊Q8—862no—
531C22⋊Q8—862no—
532C22⋊Q8—868no—
533C22⋊Q8—862no—
534#121—434no—
535#121—862no—
536#121—862no—
537#121—868no—
538#121—868no—
539#121—868no—
540#121—862no—
541#117—862no—
542#117—862no—
543C2×C4⋊C4—431no—
544C2×C4⋊C4—431no—
545C2×C4⋊C4—431no—
546C2×C4⋊C4—431no—
547C2×C4⋊C4—431no—
548C2×C4⋊C4—431no—
549C2×C4⋊C4—862no—
550C2×C4⋊C4—862no—
551C2×C4⋊C4—861no—
552C2×C4⋊C4—861no—
553C2×C4⋊C4—861no—
554C2×C4⋊C4—861no—
555C2×C4⋊C4—1721no—
556C2×C4⋊C4—1721no—
557C2×C22⋊C4—861no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562C2×C22⋊C4—861no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C42—861no—
567#107—862no—
568#107—862no—
569#106—862no—
570#106—862no—
571#103—862no—
572#103—862no—
573#103—1721no—
574#103—1721no—
575#102—862no—
576#102—862no—
577#102—1721no—
578#102—1721no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—41no—
585#95—861no—
586#95—861no—
587#95—861no—
588#95—861no—
589C24—861no—
590C24C2×D17211yescharacteristic
591C24C2×D17211yescharacteristic
592C24C2×D17211yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—1724no—
598#41—1724no—
599#41—1724no—
600#41—1724no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—432no—
605C2×Q8—861no—
606C2×Q8—861no—
607C2×Q8—861no—
608C2×Q8—861no—
609C2×Q8—861no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—432no—
620C2×D4—864no—
621C2×D4—864no—
622C2×D4—864no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—3441no—
629C2×D4—3441no—
630C2×D4—3441no—
631C2×D4—3441no—
632C2×D4—1722no—
633C2×D4—1722no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—864no—
649C22×C4—864no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—3441no—
658C22×C4—3441no—
659C22×C4—3441no—
660C22×C4—3441no—
661C22×C4—1722no—
662C22×C4—1722no—
663C22×C4—1722no—
664C22×C4C2×D17211yescharacteristic
665C22×C4C2×D17211yescharacteristic
666C22×C4C2×D17211yescharacteristic
667C22×C4D4×D4312yes—
668C22×C4D4×D4312yes—
669C22×C4#1062190012yes—
670C22×C4#1062190012yes—
671C22×C4C23×D4311yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C4⋊C4—432no—
685C4⋊C4—432no—
686C4⋊C4—864no—
687C4⋊C4—864no—
688C4⋊C4—864no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—1722no—
700C22⋊C4—864no—
701C22⋊C4—864no—
702C22⋊C4—864no—
703C22⋊C4—864no—
704C22⋊C4—3441no—
705C22⋊C4—3441no—
706C22⋊C4—3441no—
707C22⋊C4—3441no—
708C22⋊C4—1722no—
709C42—1722no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—862no—
730C23—1721no—
731C23—1721no—
732C23—1721no—
733C23—1721no—
734C23—1721no—
735C23—1721no—
736C23#1306329512yes—
737C23#1306330912yes—
738C23C22×D17211yescharacteristic
739Q8—44no—
740Q8—862no—
741Q8—862no—
742Q8—1721no—
743Q8—1721no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—44no—
747D4—862no—
748D4—862no—
749D4—3444no—
750D4—3444no—
751D4—1728no—
752D4—1721no—
753D4—1721no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—862no—
774C2×C4—862no—
775C2×C4—862no—
776C2×C4—3444no—
777C2×C4—3444no—
778C2×C4—1728no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4—1721no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4#1306329512yes—
798C2×C4#1306330912yes—
799C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
801C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
802C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
803C2×C4#1306337011yescharacteristic
804C2×C4#1306337011yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—3441no—
831C22—3441no—
832C22—3441no—
833C22—3441no—
834C22—1722no—
835C22—1722no—
836C22—1722no—
837C22C2×#1306329511yescharacteristic
838C22C2×#1306330911yescharacteristic
839C22#1458346111yescharacteristic
840C22#1458370411yescharacteristic
841C22#1458371111yescharacteristic
842C22#1458371111yescharacteristic
843C22#1458371611yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—22no—
846C4—41no—
847C4—3441no—
848C4—3441no—
849C4—3441no—
850C4—3441no—
851C4—1722no—
852C4—1722no—
853C4—1722no—
854C4#1458353611yescharacteristic
855C4#1458353611yescharacteristic
856C4#1458353611yescharacteristic
857C4#1458353611yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—3442no—
862C2#1913792311yescharacteristic
863C2#1914390211yescharacteristic
864C2#1914391311yescharacteristic
865C2#1914457511yescharacteristic
866C2#1914458611yescharacteristic
867C2#1914544911yescharacteristic
868C2#1914547911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1780C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583477C2
hypercenter#1780D43
hypocenterC43#24017
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #1780

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583241C2semidirect
3. C2×#14583224C2semidirect
4. #19137187C2semidirect
5. #19135799C2semidirect
6. #19135792C2semidirect
7. #19135785C2semidirect
8. #19135778C2semidirect
9. #19134910C2semidirect
10. #19134900C2semidirect
11. #19134790C2semidirect
12. #19134785C2semidirect
13. #19134536C2semidirect
14. #19134536C2semidirect
15. C43×#1780C2semidirect
438. #1780D43semidirect
497. C43#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834772
C2×#145832412
C2×#145832242
#191371872
#191357992
#191357922
#191357852
#191357782
#191349102
#191349002
#191347902
#191347852
#191345362
C43×#17802
#2401743