Finite Group Databasebeta

← #25129389

Subgroups — #25129389

Order 11008.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583479C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135796C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134903C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134506C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18#14583479—24no—
19#14583479—24no—
20C2×#13063303—21no—
21C2×#13063301C2211yescharacteristic
22C2×#13063300—21no—
23C2×#13063300C2211yescharacteristic
24C2×#13063299C2211yescharacteristic
25C2×#13063298—21no—
26C2×#13063298—21no—
27C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
29#14583223—24no—
30C2×#13063258C2211yescharacteristic
31C2×#13063256C2211yescharacteristic
32C2×#13063249C2211yescharacteristic
33C2×#13063249C2211yescharacteristic
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063245C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43#14582805—21no—
44#14582801—21no—
45#14582776—21no—
46#14582776—21no—
47#14582756C2211yescharacteristic
48#14582756C2211yescharacteristic
49#14582756C2211yescharacteristic
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
56C2×#117×C43C2211yescharacteristic
57C43×#485—24no—
58C2×#107×C43C2211yescharacteristic
59C2×#106×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C2×#10621902—22no—
64C2×#10621902—22no—
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—41no—
68C2×#10621902—41no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—22no—
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—41no—
74C2×#10621898—41no—
75C22×Dic86D411yescharacteristic
76C22×D172—21no—
77C22×D172—21no—
78C22×D172D411yescharacteristic
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
83C23×Dic43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90#13063303—28no—
91#13063301—22no—
92#13063301—22no—
93#13063300—28no—
94#13063300—22no—
95#13063300—22no—
96#13063299—22no—
97#13063299D414yes—
98#13063298—28no—
99#13063298—28no—
100C2×C4⋊Dic43—21no—
101C2×C4⋊Dic43—41no—
102C2×C4⋊Dic43—41no—
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C4⋊C4×D43—22no—
109C4⋊C4×D43—22no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117#13063258—22no—
118#13063256—22no—
119#13063249—41no—
120#13063249—41no—
121#13063247—41no—
122#13063247—41no—
123#13063245—22no—
124#13063245—22no—
125C22⋊(C43⋊C8)—22no—
126(C2×D43)⋊C8—22no—
127(C2×D43)⋊C8—22no—
128(C2×D43)⋊C8—41no—
129(C2×D43)⋊C8—41no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
135C23×C4×C43C2311yescharacteristic
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C43—22no—
139C22⋊Q8×C43D414yes—
140#117×C43—22no—
141#117×C43—22no—
142C2×C4⋊C4×C43—21no—
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148C2×C42×C43—21no—
149#107×C43—22no—
150#106×C43—22no—
151#103×C43—22no—
152#103×C43—22no—
153C22⋊C8×C43—22no—
154C24×C43C2×D411yescharacteristic
155C23×D43—21no—
156C23×D43C2×D411yescharacteristic
157C23×D43C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43C2×D412yes—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43C2×D412yes—
173C22×C4×C43C2×D412yes—
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D43—22no—
177C2×C22⋊D43—22no—
178C2×C22⋊D43—22no—
179C2×C22⋊D43—24no—
180C2×C22⋊D43—22no—
181C2×C22⋊D43—41no—
182C2×C22⋊D43—41no—
183C2×C22⋊D43—81no—
184C2×C22⋊D43—81no—
185C22×Dic43—21no—
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43—42no—
189C22×Dic43—81no—
190C22×Dic43—81no—
191C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
193#10621902—44no—
194#10621902—44no—
195#10621902—44no—
196#10621902—44no—
197#10621898—44no—
198#10621898—44no—
199#10621898—44no—
200#10621898—44no—
201C2×D172—24no—
202C2×D172—22no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—24no—
205C2×D172—22no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—41no—
211C2×D172—42no—
212C2×D172—42no—
213C2×D172—81no—
214C2×D172—81no—
215C2×D172C2×D412yes—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—24no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—24no—
228C2×C4×D43—42no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43—81no—
231C2×C4×D43—81no—
232C2×C4×D43#4112yes—
233C2×C4×D43#4112yes—
234C2×Dic86—22no—
235C2×Dic86—22no—
236C2×Dic86—41no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—24no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43C2×D412yes—
250C22⋊C4×C43—24no—
251C22⋊C4×C43—42no—
252C42×C43—42no—
253(C2×D43)⋊C4—24no—
254(C2×D43)⋊C4—24no—
255(C2×D43)⋊C4—24no—
256(C2×D43)⋊C4—81no—
257(C2×D43)⋊C4—81no—
258(C2×D43)⋊C4—81no—
259(C2×D43)⋊C4—81no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—42no—
266C4⋊Dic43C2×D412yes—
267Dic43⋊C4—24no—
268Dic43⋊C4—24no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43#12012yes—
282C23×C43C22×D411yescharacteristic
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—22no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43#12312yes—
304Q8×C43—22no—
305Q8×C43—22no—
306Q8×C43—41no—
307Q8×C43—41no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—22no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—22no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43#12012yes—
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D43—44no—
334C22⋊D43—44no—
335C22⋊D43—84no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—22no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—84no—
351C2×Dic43#12312yes—
352D172—22no—
353D172—22no—
354D172—44no—
355D172—48no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358D172—84no—
359C4×D43—22no—
360C4×D43—22no—
361C4×D43—22no—
362C4×D43—22no—
363C4×D43—48no—
364C4×D43—41no—
365C4×D43—41no—
366C4×D43—41no—
367C4×D43—41no—
368C4×D43—84no—
369Dic86—44no—
370C8×C43—41no—
371C8×C43—41no—
372C43⋊C8—41no—
373C43⋊C8—41no—
374#24017—431nomaximal, Sylow
375C22×C43—22no—
376C22×C43—22no—
377C22×C43—22no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43C2×#12011yescharacteristic
383C22×C43C2×#12311yescharacteristic
384C22×C43#53411yescharacteristic
385C22×C43#57611yescharacteristic
386C22×C43#57711yescharacteristic
387C22×C43#57711yescharacteristic
388C22×C43#57811yescharacteristic
389C2×D43—22no—
390C2×D43—22no—
391C2×D43—22no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—42no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—42no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—81no—
407C2×D43—81no—
408C2×D43—81no—
409C2×D43—81no—
410C4×C43—22no—
411C4×C43—42no—
412C4×C43—42no—
413C4×C43—81no—
414C4×C43—81no—
415C4×C43#54611yescharacteristic
416C4×C43#54611yescharacteristic
417C4×C43#54611yescharacteristic
418C4×C43#54611yescharacteristic
419Dic43—22no—
420Dic43—41no—
421Dic43—42no—
422Dic43—81no—
423Dic43—81no—
424C2×#537—431no—
425C2×#485D4311yescharacteristic, complemented
426C2×#482—431no—
427#2311—431no—
428#2036—431no—
429#2035—431no—
430#2034—431no—
431#2033—431no—
432#1874—431no—
433#1872—431no—
434#1853—431no—
435#1852—431no—
436#1788—431no—
437#1788—431no—
438#1780—431no—
439C2×C43—42no—
440C2×C43#240511yescharacteristic
441C2×C43#301211yescharacteristic
442C2×C43#301311yescharacteristic
443C2×C43#309811yescharacteristic
444C2×C43#309911yescharacteristic
445C2×C43#319811yescharacteristic
446C2×C43#320111yescharacteristic
447D43—42no—
448D43—81no—
449D43—82no—
450C22×#41—431no—
451C22×#41—431no—
452#537—864no—
453#537—864no—
454C2×C22⋊Q8—431no—
455C2×C22⋊Q8—861no—
456C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
457C2×#121—431no—
458C2×#121—431no—
459C2×#121—861no—
460C2×#121—861no—
461C2×#121—861no—
462C2×#117C2×D4311yescharacteristic
463C22×C4⋊C4—431no—
464C22×C4⋊C4—431no—
465#485—24no—
466#482—864no—
467C2×#107—431no—
468C2×#107C2×D4311yescharacteristic
469C2×#106—431no—
470C2×#106C2×D4311yescharacteristic
471C2×#103—431no—
472C2×#103—431no—
473C2×#103C2×D4311yescharacteristic
474C2×#103C2×D4311yescharacteristic
475C2×#102—431no—
476C2×#102—431no—
477C2×#102—431no—
478C2×#102—431no—
479C2×C22⋊C8—431no—
480C2×C22⋊C8—431no—
481C2×C22⋊C8—431no—
482C2×C22⋊C8—431no—
483C2×C22⋊C8—431no—
484C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
485#391—861no—
486#390—861no—
487#386—861no—
488#386—861no—
489#380—431no—
490#380—431no—
491#380—431no—
492#380—431no—
493#340—431no—
494#340—431no—
495#340—431no—
496#340—431no—
497C43#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—862no—
499C2×#41—862no—
500C2×#41—862no—
501C2×#41—862no—
502C2×#41—862no—
503C2×#41—862no—
504C2×#41—862no—
505C2×#41—862no—
506C2×#41—1721no—
507C2×#41—1721no—
508C2×#41—1721no—
509C2×#41—1721no—
510C22×Q8—431no—
511C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
512C22×D4—431no—
513C22×D4—431no—
514C22×D4—431no—
515C22×D4—431no—
516C22×D4—861no—
517C22×D4—861no—
518C22×D4—861no—
519C23×C4—431no—
520C23×C4—431no—
521C23×C4—861no—
522C23×C4—861no—
523C23×C4—861no—
524C23×C4C22×D4311yescharacteristic
525C22×C8—431no—
526C22×C8—431no—
527C22×C8C22×D4311yescharacteristic
528C22×C8C22×D4311yescharacteristic
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—868no—
531C22⋊Q8—862no—
532C22⋊Q8—862no—
533C22⋊Q8C22⋊D4314yes—
534#121—434no—
535#121—868no—
536#121—868no—
537#121—862no—
538#121—868no—
539#121—862no—
540#121—862no—
541#117—22no—
542#117—22no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—431no—
545C2×C4⋊C4—431no—
546C2×C4⋊C4—431no—
547C2×C4⋊C4—862no—
548C2×C4⋊C4—861no—
549C2×C4⋊C4—861no—
550C2×C4⋊C4—862no—
551C2×C4⋊C4—861no—
552C2×C4⋊C4—1721no—
553C2×C4⋊C4—1721no—
554C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562C2×C22⋊C4—861no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C42—21no—
567#107—22no—
568#107—862no—
569#106—22no—
570#106—862no—
571#103—22no—
572#103—22no—
573#103—1721no—
574#103—1721no—
575#102—862no—
576#102—862no—
577#102—1721no—
578#102—1721no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—862no—
581C22⋊C8—862no—
582C22⋊C8—862no—
583C22⋊C8—1721no—
584C22⋊C8—1721no—
585#95—861no—
586#95—861no—
587#95—861no—
588#95—861no—
589C24—431no—
590C24—431no—
591C24—861no—
592C24D4×D4311yescharacteristic
593#41—1724no—
594#41—1724no—
595#41—1724no—
596#41—1724no—
597#41—1724no—
598#41—1724no—
599#41—1724no—
600#41—1724no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—862no—
607C2×Q8—862no—
608C2×Q8—1721no—
609C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
610C2×D4—432no—
611C2×D4—864no—
612C2×D4—862no—
613C2×D4—864no—
614C2×D4—862no—
615C2×D4—864no—
616C2×D4—862no—
617C2×D4—862no—
618C2×D4—862no—
619C2×D4—862no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—3441no—
626C2×D4—3441no—
627C2×D4—3441no—
628C2×D4—3441no—
629C2×D4—1721no—
630C2×D4—1722no—
631C2×D4—1722no—
632C2×D4—1721no—
633C2×D4—1721no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—431no—
643C22×C4—432no—
644C22×C4—432no—
645C22×C4—431no—
646C22×C4—864no—
647C22×C4—864no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—3441no—
662C22×C4—3441no—
663C22×C4—3441no—
664C22×C4—3441no—
665C22×C4—1722no—
666C22×C4—1722no—
667C22×C4—1722no—
668C22×C4D4×D4311yescharacteristic
669C22×C4D4×D4312yes—
670C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
671C22×C4C23×D4311yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—861no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—432no—
691C4⋊C4—864no—
692C4⋊C4—864no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—1722no—
699C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—864no—
703C22⋊C4—864no—
704C22⋊C4—864no—
705C22⋊C4—3441no—
706C22⋊C4—3441no—
707C22⋊C4—3441no—
708C22⋊C4—3441no—
709C42—42no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—432no—
717C23—861no—
718C23—861no—
719C23—861no—
720C23—861no—
721C23—861no—
722C23—861no—
723C23—862no—
724C23—861no—
725C23—861no—
726C23—861no—
727C23—861no—
728C23—861no—
729C23—861no—
730C23—861no—
731C23—1721no—
732C23—1721no—
733C23—1721no—
734C23—1721no—
735C23—1721no—
736C23—1721no—
737C23#1306329312yes—
738C23C2×D4×D4311yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—1724no—
744D4—862no—
745D4—862no—
746D4—3444no—
747D4—3444no—
748D4—1724no—
749D4—1728no—
750D4—1724no—
751D4—1724no—
752D4—1721no—
753D4—1721no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—432no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—862no—
776C2×C4—862no—
777C2×C4—862no—
778C2×C4—862no—
779C2×C4—862no—
780C2×C4—861no—
781C2×C4—861no—
782C2×C4—861no—
783C2×C4—3444no—
784C2×C4—3444no—
785C2×C4—1728no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4—1721no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4#1306329312yes—
799C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
800C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
801C2×C4#41×D4311yescharacteristic
802C2×C4#41×D4311yescharacteristic
803C2×C4#1306337111yescharacteristic
804C2×C4#1306337111yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—1721no—
808C8—1721no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—862no—
817C22—862no—
818C22—862no—
819C22—3441no—
820C22—3441no—
821C22—3441no—
822C22—3441no—
823C22—1721no—
824C22—1722no—
825C22—1721no—
826C22—1721no—
827C22—1721no—
828C22—1721no—
829C22—1722no—
830C22—1721no—
831C22—1722no—
832C22—1721no—
833C22—1721no—
834C22—1721no—
835C22—1721no—
836C22—1721no—
837C22C2×#1306329311yescharacteristic
838C22#123×D4311yescharacteristic
839C22#1458346011yescharacteristic
840C22#1458370111yescharacteristic
841C22#1458370611yescharacteristic
842C22#1458370811yescharacteristic
843C22#1458371511yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—862no—
850C4—3441no—
851C4—3441no—
852C4—1721no—
853C4—1722no—
854C4#1458353711yescharacteristic
855C4#1458353711yescharacteristic
856C4#1458354111yescharacteristic
857C4#1458354111yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—3442no—
860C2—3441no—
861C2—1722no—
862C2#1913791911yescharacteristic
863C2#1914389511yescharacteristic
864C2#1914390911yescharacteristic
865C2#1914457611yescharacteristic
866C2#1914458111yescharacteristic
867C2#1914545311yescharacteristic
868C2#1914548311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#485C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583479C2
hypercenterC2×#485D43
hypocenterC43#24017
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583223C2semidirect
3. #19137183C2semidirect
4. #19135796C2semidirect
5. #19135789C2semidirect
6. #19135786C2semidirect
7. #19135779C2semidirect
8. #19134910C2semidirect
9. #19134903C2semidirect
10. #19134786C2semidirect
11. #19134781C2semidirect
12. #19134534C2semidirect
13. #19134534C2semidirect
14. #19134506C2semidirect
15. C2×C43×#485C2semidirect
425. C2×#485D43semidirect
497. C43#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834792
C2×#145832232
#191371832
#191357962
#191357892
#191357862
#191357792
#191349102
#191349032
#191347862
#191347812
#191345342
#191345062
C2×C43×#4852
#2401743