Finite Group Databasebeta

← #25129390

Subgroups — #25129390

Order 11008.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583480C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583243C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583225C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137184C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134901C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134533C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134506C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18#14583480—24no—
19#14583480—24no—
20C2×#13063305—21no—
21C2×#13063305C2211yescharacteristic
22C2×#13063305C2211yescharacteristic
23C2×#13063300—21no—
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×#13063300C2211yescharacteristic
26C2×#13063299—21no—
27C2×#13063299—21no—
28C2×#13063283C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
30#14583243—24no—
31#14583225—24no—
32C2×#13063258C2211yescharacteristic
33C2×#13063258C2211yescharacteristic
34C2×#13063250C2211yescharacteristic
35C2×#13063250C2211yescharacteristic
36C2×#13063248C2211yescharacteristic
37C2×#13063248C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47#14582803—21no—
48#14582799—21no—
49#14582777—21no—
50#14582775—21no—
51#14582759C2211yescharacteristic
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582756C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
57C2×#106×C43C2211yescharacteristic
58C2×#106×C43C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
60C43×#380C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10621898—22no—
64C2×#10621898—22no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—22no—
71C2×#10621898—41no—
72C2×#10621898—41no—
73C2×#10621898—41no—
74C2×#10621898—41no—
75C22×Dic86D411yescharacteristic
76C22×Dic86C2311yescharacteristic
77C22×D172—21no—
78C22×D172—21no—
79C22×D172D411yescharacteristic
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90#13063305—28no—
91#13063305—22no—
92#13063305—22no—
93#13063305—22no—
94#13063305D414yes—
95#13063300—28no—
96#13063300—22no—
97#13063300—22no—
98#13063300—22no—
99#13063300D414yes—
100#13063299—28no—
101#13063299—28no—
102#13063283—22no—
103#13063283—22no—
104C2×C4⋊Dic43—21no—
105C2×C4⋊Dic43—21no—
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C4⋊C4×D43—41no—
110C4⋊C4×D43—41no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic43—21no—
120#13063258—22no—
121#13063258—22no—
122#13063250—22no—
123#13063250—41no—
124#13063248—22no—
125#13063248—41no—
126#13063247—22no—
127#13063247—41no—
128#13063245—22no—
129#13063245—41no—
130C22⋊(C43⋊C8)—22no—
131(C2×D43)⋊C8—22no—
132(C2×D43)⋊C8—22no—
133(C2×D43)⋊C8—41no—
134(C2×D43)⋊C8—41no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C23×C4×C43—21no—
139C23×C4×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43—21no—
143C2×C4⋊C4×C43—22no—
144C2×C4⋊C4×C43—22no—
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150#106×C43—22no—
151#106×C43—22no—
152C22⋊C8×C43—22no—
153#95×C43—21no—
154C24×C43C2×D411yescharacteristic
155C23×D43—21no—
156C23×D43C2×D411yescharacteristic
157C23×D43C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—24no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—81no—
168C22×C4×C43—81no—
169C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C43#4112yes—
171C22×C4×C43#4112yes—
172C22×C4×C43C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D43—24no—
174C2×C22⋊D43—22no—
175C2×C22⋊D43—22no—
176C2×C22⋊D43—22no—
177C2×C22⋊D43—22no—
178C2×C22⋊D43—41no—
179C2×C22⋊D43—41no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C22×Dic43—21no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
187#10621898—44no—
188#10621898—44no—
189#10621898—44no—
190#10621898—44no—
191#10621898—44no—
192#10621898—44no—
193#10621898—44no—
194#10621898—44no—
195C2×D172—22no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—24no—
198C2×D172—22no—
199C2×D172—24no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—41no—
205C2×D172—81no—
206C2×D172—81no—
207C2×D172—81no—
208C2×D172—81no—
209C2×D172C2×D412yes—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—24no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—42no—
222C2×C4×D43—42no—
223C2×C4×D43—42no—
224C2×C4×D43—81no—
225C2×C4×D43—81no—
226C2×C4×D43C2×D412yes—
227C2×C4×D43C2×D412yes—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—22no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—22no—
235C2×Dic86—41no—
236C2×Dic86C2×D412yes—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—24no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43C2×D412yes—
251C4⋊C4×C43C2×D412yes—
252C22⋊C4×C43—81no—
253C22⋊Dic43—81no—
254(C2×D43)⋊C4—24no—
255(C2×D43)⋊C4—24no—
256(C2×D43)⋊C4—24no—
257(C2×D43)⋊C4—24no—
258(C2×D43)⋊C4—42no—
259(C2×D43)⋊C4—81no—
260(C2×D43)⋊C4—81no—
261C4⋊Dic43—24no—
262C4⋊Dic43—24no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267Dic43⋊C4—42no—
268C4×Dic43—42no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43#12312yes—
282C23×C43C22×D411yescharacteristic
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—22no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43#12012yes—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—22no—
307C2×C4×C43—22no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—22no—
310C2×C4×C43—22no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—84no—
323C2×C4×C43#12312yes—
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D43—44no—
331C22⋊D43—44no—
332C22⋊D43—48no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—22no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43#12012yes—
348D172—22no—
349D172—22no—
350D172—44no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172—84no—
354D172—84no—
355C4×D43—22no—
356C4×D43—22no—
357C4×D43—22no—
358C4×D43—22no—
359C4×D43—48no—
360C4×D43—41no—
361C4×D43—41no—
362C4×D43—41no—
363C4×D43—41no—
364C4×D43—84no—
365Dic86—22no—
366Dic86—22no—
367Dic86—44no—
368Dic86—41no—
369Dic86—41no—
370C8×C43—41no—
371C8×C43—41no—
372C43⋊C8—41no—
373C43⋊C8—41no—
374#24017—431nomaximal, Sylow
375C22×C43—22no—
376C22×C43—22no—
377C22×C43—22no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43C2×#12011yescharacteristic
383C22×C43C2×#12311yescharacteristic
384C22×C43#53411yescharacteristic
385C22×C43#57611yescharacteristic
386C22×C43#57711yescharacteristic
387C22×C43#57711yescharacteristic
388C22×C43#57811yescharacteristic
389C2×D43—22no—
390C2×D43—22no—
391C2×D43—22no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—42no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—42no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—81no—
407C2×D43—81no—
408C2×D43—81no—
409C2×D43—81no—
410C4×C43—22no—
411C4×C43—42no—
412C4×C43—42no—
413C4×C43—81no—
414C4×C43—81no—
415C4×C43#54611yescharacteristic
416C4×C43#54611yescharacteristic
417C4×C43#54611yescharacteristic
418C4×C43#54611yescharacteristic
419Dic43—22no—
420Dic43—42no—
421Dic43—41no—
422Dic43—81no—
423Dic43—81no—
424C2×#537—431no—
425C2×#485—431no—
426C2×#482—431no—
427#2311—431no—
428#2036—431no—
429#2035—431no—
430#2034—431no—
431#2033—431no—
432#1874—431no—
433#1872—431no—
434#1853D4311yescharacteristic, complemented
435#1852—431no—
436#1788—431no—
437#1788—431no—
438#1780—431no—
439C2×C43—42no—
440C2×C43#240511yescharacteristic
441C2×C43#301211yescharacteristic
442C2×C43#301311yescharacteristic
443C2×C43#309811yescharacteristic
444C2×C43#309911yescharacteristic
445C2×C43#319811yescharacteristic
446C2×C43#320111yescharacteristic
447D43—42no—
448D43—81no—
449D43—82no—
450C22×#41—431no—
451C22×#41—431no—
452#537—864no—
453#537—864no—
454C2×C22⋊Q8—431no—
455C2×C22⋊Q8—431no—
456C2×C22⋊Q8—861no—
457C2×#121—431no—
458C2×#121—431no—
459C2×#121—861no—
460C2×#121—861no—
461C2×#121—861no—
462C2×#117—431no—
463C22×C4⋊C4—431no—
464C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
465#485—864no—
466#482—864no—
467C2×#107—431no—
468C2×#107—431no—
469C2×#106C2×D4311yescharacteristic
470C2×#106C2×D4311yescharacteristic
471C2×#103—431no—
472C2×#103—431no—
473C2×#103—431no—
474C2×#103—431no—
475C2×#102—431no—
476C2×#102—431no—
477C2×#102—431no—
478C2×#102—431no—
479C2×C22⋊C8—431no—
480C2×C22⋊C8—431no—
481C2×C22⋊C8—431no—
482C2×C22⋊C8—431no—
483C2×C22⋊C8—431no—
484C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
485#391—861no—
486#390—861no—
487#386—861no—
488#386—861no—
489#380—431no—
490#380—431no—
491#380—431no—
492#380C2×D4311yescharacteristic
493#340—431no—
494#340—431no—
495#340C2×D4311yescharacteristic
496#340C2×D4311yescharacteristic
497C43#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—862no—
499C2×#41—862no—
500C2×#41—862no—
501C2×#41—862no—
502C2×#41—862no—
503C2×#41—862no—
504C2×#41—862no—
505C2×#41—862no—
506C2×#41—1721no—
507C2×#41—1721no—
508C2×#41—1721no—
509C2×#41—1721no—
510C22×Q8—431no—
511C22×Q8—431no—
512C22×D4—431no—
513C22×D4—431no—
514C22×D4—431no—
515C22×D4—431no—
516C22×D4—861no—
517C22×D4—861no—
518C22×D4—861no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4—431no—
521C23×C4—431no—
522C23×C4—861no—
523C23×C4—861no—
524C23×C4C22×D4311yescharacteristic
525C22×C8—431no—
526C22×C8—431no—
527C22×C8C22×D4311yescharacteristic
528C22×C8C22×D4311yescharacteristic
529C22⋊Q8—434no—
530C22⋊Q8—862no—
531C22⋊Q8—862no—
532C22⋊Q8—868no—
533C22⋊Q8—862no—
534#121—434no—
535#121—862no—
536#121—862no—
537#121—868no—
538#121—868no—
539#121—868no—
540#121—862no—
541#117—862no—
542#117—862no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—431no—
547C2×C4⋊C4—431no—
548C2×C4⋊C4—861no—
549C2×C4⋊C4—861no—
550C2×C4⋊C4—861no—
551C2×C4⋊C4—1721no—
552C2×C4⋊C4—1721no—
553C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562C2×C22⋊C4—861no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C42—861no—
567#107—862no—
568#107—862no—
569#106—22no—
570#106—22no—
571#103—862no—
572#103—862no—
573#103—1721no—
574#103—1721no—
575#102—862no—
576#102—862no—
577#102—1721no—
578#102—1721no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—862no—
581C22⋊C8—862no—
582C22⋊C8—862no—
583C22⋊C8—1721no—
584C22⋊C8—1721no—
585#95—21no—
586#95—861no—
587#95—861no—
588#95—861no—
589C24—431no—
590C24—431no—
591C24—861no—
592C24D4×D4311yescharacteristic
593#41—1724no—
594#41—1724no—
595#41—1724no—
596#41—1724no—
597#41—1724no—
598#41—1724no—
599#41—1724no—
600#41—1724no—
601C2×Q8—432no—
602C2×Q8—862no—
603C2×Q8—862no—
604C2×Q8—861no—
605C2×Q8—861no—
606C2×Q8—861no—
607C2×Q8—861no—
608C2×Q8—861no—
609C2×Q8—1721no—
610C2×D4—432no—
611C2×D4—864no—
612C2×D4—864no—
613C2×D4—862no—
614C2×D4—862no—
615C2×D4—862no—
616C2×D4—864no—
617C2×D4—862no—
618C2×D4—862no—
619C2×D4—862no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—3441no—
626C2×D4—3441no—
627C2×D4—3441no—
628C2×D4—3441no—
629C2×D4—1721no—
630C2×D4—1721no—
631C2×D4—1721no—
632C2×D4—1722no—
633C2×D4—1722no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—431no—
646C22×C4—432no—
647C22×C4—432no—
648C22×C4—431no—
649C22×C4—864no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—3441no—
664C22×C4—3441no—
665C22×C4—1722no—
666C22×C4—1722no—
667C22×C4—1722no—
668C22×C4#1062189812yes—
669C22×C4D4×D4311yescharacteristic
670C22×C4#1062190212yes—
671C22×C4C23×D4311yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—861no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—864no—
692C4⋊C4—864no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—1722no—
698C4⋊C4D4×D4312yes—
699C4⋊C4D4×D4312yes—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—864no—
702C22⋊C4—864no—
703C22⋊C4—864no—
704C22⋊C4—864no—
705C22⋊C4—3441no—
706C22⋊C4—3441no—
707C22⋊C4—3441no—
708C22⋊C4—1722no—
709C42—1722no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—432no—
717C23—861no—
718C23—861no—
719C23—861no—
720C23—861no—
721C23—861no—
722C23—861no—
723C23—862no—
724C23—861no—
725C23—861no—
726C23—861no—
727C23—861no—
728C23—861no—
729C23—861no—
730C23—861no—
731C23—1721no—
732C23—1721no—
733C23—1721no—
734C23—1721no—
735C23—1721no—
736C23—1721no—
737C23#1306331012yes—
738C23C2×D4×D4311yescharacteristic
739Q8—862no—
740Q8—862no—
741Q8—1724no—
742Q8—1721no—
743Q8—1721no—
744D4—862no—
745D4—862no—
746D4—3444no—
747D4—3444no—
748D4—1724no—
749D4—1724no—
750D4—1724no—
751D4—1728no—
752D4—1721no—
753D4—1721no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—84no—
773C2×C4—432no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—861no—
776C2×C4—862no—
777C2×C4—862no—
778C2×C4—862no—
779C2×C4—862no—
780C2×C4—861no—
781C2×C4—862no—
782C2×C4—861no—
783C2×C4—861no—
784C2×C4—3444no—
785C2×C4—1728no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4—1721no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4#1306331012yes—
799C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
801C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
802C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
803C2×C4#1306337111yescharacteristic
804C2×C4#1306337111yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—1721no—
808C8—1721no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—862no—
817C22—862no—
818C22—862no—
819C22—3441no—
820C22—3441no—
821C22—3441no—
822C22—3441no—
823C22—1721no—
824C22—1721no—
825C22—1722no—
826C22—1721no—
827C22—1721no—
828C22—1721no—
829C22—1722no—
830C22—1721no—
831C22—1722no—
832C22—1721no—
833C22—1721no—
834C22—1721no—
835C22—1721no—
836C22—1721no—
837C22#120×D4311yescharacteristic
838C22C2×#1306331011yescharacteristic
839C22#1458346011yescharacteristic
840C22#1458370311yescharacteristic
841C22#1458370511yescharacteristic
842C22#1458370511yescharacteristic
843C22#1458371511yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—862no—
850C4—3441no—
851C4—3441no—
852C4—1721no—
853C4—1722no—
854C4#1458354011yescharacteristic
855C4#1458354011yescharacteristic
856C4#1458354511yescharacteristic
857C4#1458354511yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—3442no—
860C2—3441no—
861C2—1722no—
862C2#1913792411yescharacteristic
863C2#1914390011yescharacteristic
864C2#1914390511yescharacteristic
865C2#1914457711yescharacteristic
866C2#1914458911yescharacteristic
867C2#1914545211yescharacteristic
868C2#1914548411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1853C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583480C2
hypercenter#1853D43
hypocenterC43#24017
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583243C2semidirect
3. C2×#14583225C2semidirect
4. #19137184C2semidirect
5. #19135801C2semidirect
6. #19135793C2semidirect
7. #19135786C2semidirect
8. #19135780C2semidirect
9. #19134911C2semidirect
10. #19134901C2semidirect
11. #19134783C2semidirect
12. #19134536C2semidirect
13. #19134533C2semidirect
14. #19134506C2semidirect
15. C43×#1853C2semidirect
434. #1853D43semidirect
497. C43#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834802
C2×#145832432
C2×#145832252
#191371842
#191358012
#191357932
#191357862
#191357802
#191349112
#191349012
#191347832
#191345362
#191345332
#191345062
C43×#18532
#2401743