Finite Group Databasebeta

← #25129393

Subgroups — #25129393

Order 11008.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148229C211yesmaximal, characteristic
2#19144521C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144516C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#390×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135035C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134806C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134514C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18#14583546—21no—
19#14583546—21no—
20#14583542—21no—
21#14583542—21no—
22#14583534—21no—
23#14583534—21no—
24#14583533—21no—
25#14583533—21no—
26#14583466C2211yescharacteristic
27#14583459—22no—
28#14583411C2211yescharacteristic
29#14583406C2211yescharacteristic
30#120×D43—22no—
31#14583373C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊C4×D43—22no—
34C2×C42×D43C2211yescharacteristic, complemented
35#14583236—21no—
36#14583233—21no—
37#14583231—21no—
38#14583228—21no—
39#14583219—21no—
40#14583216—21no—
41#14583214—21no—
42#14583211—21no—
43#14582942C2211yescharacteristic, complemented
44#14582941C2211yescharacteristic, complemented
45#14582939C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
49#14582901C2211yescharacteristic, complemented
50#14582900C2211yescharacteristic, complemented
51#14582898C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54C2×#13063241C2211yescharacteristic
55#14582862C2211yescharacteristic, complemented
56#14582862C2211yescharacteristic, complemented
57#14582802C2211yescharacteristic, complemented
58#14582801C2211yescharacteristic
59#14582800C2211yescharacteristic
60#14582799—22no—
61#14582660C2211yescharacteristic, complemented
62#14582659C2211yescharacteristic, complemented
63#14582658C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#535C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D43D412yes—
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—41no—
75#13063371—41no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C22×D172—21no—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D43D412yes—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—22no—
85C2×D4×D43—22no—
86C2×D4×D43—22no—
87C2×D4×D43—22no—
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—41no—
93C2×D4×D43—41no—
94C22×C4×D43—21no—
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43C2311yescharacteristic
97C2×#10621877C2311yescharacteristic
98C2×#10621877C2311yescharacteristic
99#13063321—21no—
100#13063312—21no—
101#13063309—21no—
102#13063307—22no—
103#13063307—22no—
104#13063306—21no—
105#13063305D411yescharacteristic
106#13063305D411yescharacteristic
107#13063301D411yescharacteristic
108#13063301D411yescharacteristic
109#13063300D411yescharacteristic
110#13063300D411yescharacteristic
111#13063298—22no—
112#13063298—22no—
113#13063296—22no—
114#13063296—22no—
115#13063296—21no—
116#13063296—21no—
117#13063296D411yescharacteristic
118#13063296D411yescharacteristic
119#13063295—22no—
120#13063295—22no—
121#13063295—21no—
122#13063294—22no—
123#13063293—22no—
124#13063293—22no—
125#13063293—22no—
126#13063293—22no—
127#13063293—21no—
128C4×D172—21no—
129C4×D172—21no—
130C4×D172—21no—
131C4×D172—21no—
132#13063287—21no—
133#13063287—21no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136#13063284C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
138C2×Dic43⋊C4—21no—
139C4⋊C4×D43—21no—
140C4⋊C4×D43—21no—
141C4⋊C4×D43—21no—
142C4⋊C4×D43—21no—
143C2×C22⋊Dic43—22no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
146C22⋊C4×D43—22no—
147C22⋊C4×D43—22no—
148C22⋊C4×D43—22no—
149C22⋊C4×D43—48no—
150C2×C4×Dic43—21no—
151C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
152C42×D43—41no—
153C42×D43—41no—
154#13063259—21no—
155#13063258—21no—
156#13063258—21no—
157#13063257—21no—
158#13063256—21no—
159#13063256—21no—
160#13063253—41no—
161#13063252—41no—
162#13063251—41no—
163#13063250—21no—
164#13063249—21no—
165#13063248—21no—
166#13063247—21no—
167#13063246—21no—
168#13063245—21no—
169#13063242—41no—
170#13063241—22no—
171#13063241—22no—
172(C2×D43)⋊C8—21no—
173(C2×D43)⋊C8—21no—
174(C2×D43)⋊C8—21no—
175(C2×D43)⋊C8—21no—
176C2×#41×C43C2311yescharacteristic
177C22×D4×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180#127×C43—21no—
181#124×C43—21no—
182#121×C43—21no—
183#121×C43—21no—
184#120×C43—22no—
185#117×C43C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊C4×C43—22no—
188C2×C42×C43C2311yescharacteristic
189#107×C43—21no—
190#106×C43—21no—
191#104×C43—41no—
192#103×C43—21no—
193#102×C43—21no—
194#100×C43—41no—
195C24×C43C2×D412yes—
196C23×D43—22no—
197C23×D43—24no—
198C23×D43—22no—
199C23×D43—22no—
200C23×D43—42no—
201C23×D43—44no—
202C23×D43—44no—
203C23×D43C2×D411yescharacteristic
204C23×D43C2×D412yes—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—22no—
211C2×D4×C43—22no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D43—22no—
225C2×C22⋊D43—22no—
226C2×C22⋊D43—22no—
227C2×C22⋊D43—22no—
228C2×C22⋊D43—22no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—24no—
233C2×C22⋊D43—42no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237#10621902—42no—
238#10621902—42no—
239D4×D43—44no—
240D4×D43—42no—
241D4×D43—42no—
242D4×D43—42no—
243D4×D43—42no—
244D4×D43—42no—
245D4×D43—42no—
246D4×D43—42no—
247D4×D43—42no—
248D4×D43—42no—
249D4×D43—42no—
250D4×D43—44no—
251D4×D43—84no—
252D4×D43—84no—
253#10621898—21no—
254#10621898—21no—
255#10621898—21no—
256#10621898—21no—
257#10621898—42no—
258#10621898—42no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—22no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—42no—
267C2×D172—42no—
268C2×D172C2×D411yescharacteristic
269C2×D172#4112yes—
270C2×D172#4112yes—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—22no—
276C2×C4×D43—24no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—22no—
279C2×C4×D43—22no—
280C2×C4×D43—42no—
281C2×C4×D43—42no—
282C2×C4×D43—44no—
283C2×C4×D43—41no—
284C2×C4×D43—41no—
285C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
290M16×C43—21no—
291M16×C43—21no—
292M16×C43—21no—
293M16×C43—21no—
294C2×C8×C43—21no—
295C2×C8×C43—21no—
296C4⋊C4×C43—21no—
297C4⋊C4×C43—21no—
298C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C43—22no—
301C22⋊C4×C43—22no—
302C22⋊C4×C43—21no—
303C22⋊C4×C43—44no—
304C42×C43—21no—
305C42×C43—21no—
306C42×C43—21no—
307C22⋊Dic43—22no—
308C22⋊Dic43—22no—
309C22⋊Dic43—21no—
310C22⋊Dic43—21no—
311C22⋊Dic43—21no—
312C22⋊Dic43—44no—
313(C2×D43)⋊C4—22no—
314(C2×D43)⋊C4—22no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—44no—
322(C2×D43)⋊C4—44no—
323C4⋊Dic43—21no—
324C4⋊Dic43—21no—
325C4⋊Dic43—21no—
326C4⋊Dic43—21no—
327C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—41no—
332Dic43⋊C4—41no—
333C4×Dic43—21no—
334C4×Dic43—21no—
335C4×Dic43—21no—
336C4×Dic43—42no—
337#10621877—21no—
338#10621877—21no—
339#10621877—21no—
340#10621877—21no—
341C2×C43⋊C8—21no—
342C2×C43⋊C8—21no—
343C23×C43—22no—
344C23×C43—21no—
345C23×C43—22no—
346C23×C43—22no—
347C23×C43—42no—
348C23×C43—42no—
349C23×C43C22×D411yescharacteristic
350C22×D43—21no—
351C22×D43—21no—
352C22×D43—22no—
353C22×D43—22no—
354C22×D43—22no—
355C22×D43—22no—
356C22×D43—21no—
357C22×D43—44no—
358C22×D43—44no—
359C22×D43—416no—
360C22×D43—44no—
361C22×D43—42no—
362C22×D43—42no—
363C22×D43—44no—
364C22×D43—44no—
365C22×D43—82no—
366C22×D43—82no—
367C22×D43—88no—
368C22×D43—82no—
369C22×D43—82no—
370C22×D43#12011yescharacteristic
371C22×D43#12011yescharacteristic
372C22×D43#12314yes—
373Q8×C43—21no—
374Q8×C43—21no—
375D4×C43—21no—
376D4×C43—21no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43—41no—
379D4×C43—41no—
380D4×C43—41no—
381D4×C43—41no—
382D4×C43—41no—
383D4×C43—82no—
384D4×C43—82no—
385C2×C4×C43—22no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—42no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D43—44no—
402C22⋊D43—44no—
403C22⋊D43—44no—
404C22⋊D43—41no—
405C22⋊D43—41no—
406C22⋊D43—42no—
407C22⋊D43—42no—
408C22⋊D43—82no—
409C22⋊D43—82no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—22no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—42no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43#12011yescharacteristic
421C2×Dic43#12011yescharacteristic
422D172—22no—
423D172—22no—
424D172—22no—
425D172—22no—
426D172—21no—
427D172—21no—
428D172—44no—
429D172—42no—
430D172—42no—
431C4×D43—21no—
432C4×D43—21no—
433C4×D43—21no—
434C4×D43—21no—
435C4×D43—21no—
436C4×D43—21no—
437C4×D43—21no—
438C4×D43—21no—
439C4×D43—48no—
440C4×D43—44no—
441C4×D43—41no—
442C4×D43—41no—
443C4×D43—82no—
444C4×D43—82no—
445C4×D43—82no—
446C4×D43—82no—
447Dic86—21no—
448Dic86—21no—
449C8×C43—41no—
450C8×C43—41no—
451C43⋊C8—41no—
452C43⋊C8—41no—
453#24018—431nomaximal, Sylow
454C22×C43—21no—
455C22×C43—21no—
456C22×C43—44no—
457C22×C43—42no—
458C22×C43—41no—
459C22×C43—42no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—42no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43—82no—
464C22×C43C2×#12011yescharacteristic
465C22×C43C2×#12311yescharacteristic
466C22×C43#53411yescharacteristic
467C2×D43—24no—
468C2×D43—24no—
469C2×D43—21no—
470C2×D43—21no—
471C2×D43—21no—
472C2×D43—21no—
473C2×D43—24no—
474C2×D43—42no—
475C2×D43—42no—
476C2×D43—44no—
477C2×D43—41no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—88no—
481C2×D43—88no—
482C2×D43—82no—
483C2×D43—164no—
484C2×D43#45312yes—
485C2×D43#45512yes—
486C4×C43—42no—
487C4×C43—41no—
488C4×C43—41no—
489C4×C43—41no—
490C4×C43—81no—
491C4×C43#54611yescharacteristic
492C4×C43#54611yescharacteristic
493C4×C43#54611yescharacteristic
494C4×C43#54611yescharacteristic
495Dic43—21no—
496Dic43—21no—
497Dic43—42no—
498Dic43—41no—
499Dic43—41no—
500Dic43—41no—
501Dic43—81no—
502#3484—431no—
503#3092—431no—
504#3092—431no—
505C2×#390—431no—
506#2037—431no—
507#2037—431no—
508#2037—431no—
509#2037D4311yescharacteristic, complemented
510#1896—431no—
511#1896—431no—
512#1856—431no—
513#1856—431no—
514#1792—431no—
515#1792—431no—
516#1783—431no—
517C2×C43—21no—
518C2×C43—21no—
519C2×C43—82no—
520C2×C43—81no—
521C2×C43#240511yescharacteristic
522C2×C43C2×#45311yescharacteristic
523C2×C43C2×#45511yescharacteristic
524D43—22no—
525D43—22no—
526D43—44no—
527D43—81no—
528C2×H(5,𝔽2)—431no—
529C23×D4—431no—
530#546—861no—
531#546—861no—
532#546—861no—
533#546—861no—
534D42—861no—
535D42—861no—
536D42—861no—
537D42—861no—
538#535—431no—
539#535C2×D4311yescharacteristic
540#534—862no—
541#525—431no—
542#525—431no—
543C2×#120—862no—
544#518—431no—
545C22×C4⋊C4—431no—
546C22×C22⋊C4—862no—
547C22×C42—431no—
548#484—861no—
549#484—861no—
550#483—861no—
551#483—861no—
552#481—861no—
553#481—861no—
554#480—861no—
555#480—861no—
556#428—431no—
557#428—431no—
558#428—431no—
559#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
560C2×#104—431no—
561C2×#104—431no—
562C2×#104—431no—
563C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
564#417—431no—
565#417—431no—
566#417—431no—
567#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
568C2×#100—431no—
569C2×#100—431no—
570C2×#100—431no—
571C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
572#407—431no—
573#407—431no—
574#390—431no—
575#390—431no—
576#390—431no—
577#390—862no—
578#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
579#339—431no—
580#339—431no—
581#339—431no—
582#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
583C43#2401811yescharacteristic, complemented, Sylow
584C25—432no—
585H(5,𝔽2)—862no—
586H(5,𝔽2)—862no—
587H(5,𝔽2)—1721no—
588H(5,𝔽2)—1721no—
589C2×#41—431no—
590C2×#41—861no—
591C2×#41—861no—
592C2×#41C22×D4311yescharacteristic
593C22×D4—432no—
594C22×D4—431no—
595C22×D4—861no—
596C22×D4—861no—
597C22×D4—861no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4—862no—
601C22×D4—862no—
602C22×D4—862no—
603C22×D4—862no—
604C22×D4—862no—
605C22×D4—861no—
606C22×D4—1721no—
607C22×D4—1721no—
608C22×D4C22×D4311yescharacteristic
609C23×C4—431no—
610C23×C4—861no—
611C23×C4—861no—
612C2×M16—431no—
613C2×M16—431no—
614C2×M16C22×D4311yescharacteristic
615C2×M16C22×D4311yescharacteristic
616#127—21no—
617#127—861no—
618#124—21no—
619#124—861no—
620#123—861no—
621#123—862no—
622#123—862no—
623#123—861no—
624C22⋊Q8—431no—
625C22⋊Q8—431no—
626C22⋊Q8—431no—
627C22⋊Q8—431no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—431no—
631#121—431no—
632#121—431no—
633#121—431no—
634#121—862no—
635#121—862no—
636#121—861no—
637#121—861no—
638#121—862no—
639#121—862no—
640#120—22no—
641#120—861no—
642#120—862no—
643#120—862no—
644#120—861no—
645#120—862no—
646#120—862no—
647#120—862no—
648#120—862no—
649#120—862no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—861no—
653C4×D4—861no—
654C4×D4—861no—
655C4×D4—861no—
656C4×D4—861no—
657C4×D4—861no—
658#117—431no—
659#117C22×D4311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4—431no—
661C2×C4⋊C4—861no—
662C2×C4⋊C4—861no—
663C2×C4⋊C4—861no—
664C2×C4⋊C4—861no—
665C2×C4⋊C4—861no—
666C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—862no—
669C2×C22⋊C4—862no—
670C2×C22⋊C4—862no—
671C2×C22⋊C4—862no—
672C2×C22⋊C4—862no—
673C2×C22⋊C4—862no—
674C2×C22⋊C4—1728no—
675C2×C42—431no—
676C2×C42—861no—
677C2×C42—1721no—
678C2×C42—1721no—
679C2×C42C22×D4311yescharacteristic
680#107—21no—
681#107—861no—
682#107—861no—
683#107—861no—
684#106—21no—
685#106—861no—
686#106—861no—
687#106—861no—
688#104—41no—
689#104—1721no—
690#104—1721no—
691#104—1721no—
692#103—21no—
693#103—861no—
694#103—861no—
695#103—861no—
696#102—21no—
697#102—861no—
698#102—861no—
699#102—861no—
700#100—41no—
701#100—862no—
702#100—862no—
703#100—1721no—
704C22⋊C8—861no—
705C22⋊C8—861no—
706C22⋊C8—861no—
707C22⋊C8—861no—
708C24—431no—
709C24—432no—
710C24—862no—
711C24—862no—
712C24—864no—
713C24—862no—
714C24—1722no—
715C24—1724no—
716C24—1724no—
717C24D4×D4312yes—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—861no—
723#41—861no—
724#41—861no—
725#41—861no—
726#41—1722no—
727#41—1722no—
728#41—1722no—
729#41—1722no—
730C2×Q8—431no—
731C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—431no—
742C2×D4—432no—
743C2×D4—432no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—862no—
747C2×D4—862no—
748C2×D4—862no—
749C2×D4—862no—
750C2×D4—862no—
751C2×D4—861no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—864no—
754C2×D4—862no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—3444no—
761C2×D4—3444no—
762C2×D4—1722no—
763C2×D4—1722no—
764C2×D4—1722no—
765C2×D4—1722no—
766C2×D4—1722no—
767C2×D4—1722no—
768C2×D4—1722no—
769C2×D4—1722no—
770C2×D4—1722no—
771C2×D4—1722no—
772C2×D4—1722no—
773C2×D4—1722no—
774C2×D4—1722no—
775C2×D4—1724no—
776C2×D4—1724no—
777C2×D4D4×D4311yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—431no—
782C22×C4—431no—
783C22×C4—431no—
784C22×C4—431no—
785C22×C4—431no—
786C22×C4—862no—
787C22×C4—862no—
788C22×C4—862no—
789C22×C4—864no—
790C22×C4—861no—
791C22×C4—861no—
792C22×C4—861no—
793C22×C4—861no—
794C22×C4—861no—
795C22×C4—861no—
796C22×C4—861no—
797C22×C4—1721no—
798C22×C4—1721no—
799C22×C4—1724no—
800C22×C4—1722no—
801C22×C4—1722no—
802C22×C4C23×D4311yescharacteristic
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—861no—
808M16—861no—
809M16—861no—
810M16—861no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—861no—
814C2×C8—861no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—431no—
818C4⋊C4—431no—
819C4⋊C4—861no—
820C4⋊C4—861no—
821C4⋊C4—861no—
822C4⋊C4—861no—
823C4⋊C4—861no—
824C4⋊C4—861no—
825C4⋊C4—1721no—
826C4⋊C4—1721no—
827C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
828C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—44no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—861no—
836C22⋊C4—861no—
837C22⋊C4—861no—
838C22⋊C4—861no—
839C22⋊C4—862no—
840C22⋊C4—862no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—862no—
844C22⋊C4—862no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—1724no—
847C22⋊C4—1724no—
848C22⋊C4—1724no—
849C42—21no—
850C42—21no—
851C42—21no—
852C42—861no—
853C42—861no—
854C42—861no—
855C42—1722no—
856C23—22no—
857C23—21no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—431no—
863C23—431no—
864C23—434no—
865C23—862no—
866C23—862no—
867C23—861no—
868C23—861no—
869C23—862no—
870C23—862no—
871C23—861no—
872C23—3442no—
873C23—3442no—
874C23—3442no—
875C23—3442no—
876C23—3448no—
877C23—1722no—
878C23—1722no—
879C23—1724no—
880C23—1724no—
881C23—1724no—
882C23—1724no—
883C23—17216no—
884C23—1724no—
885C23C2×D4×D4311yescharacteristic
886Q8—21no—
887Q8—21no—
888Q8—861no—
889Q8—861no—
890D4—21no—
891D4—21no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—82no—
899D4—82no—
900D4—862no—
901D4—862no—
902D4—862no—
903D4—861no—
904D4—862no—
905D4—861no—
906D4—3442no—
907D4—3442no—
908D4—1722no—
909D4—1722no—
910D4—1724no—
911D4—1724no—
912D4—1724no—
913D4—1722no—
914D4—1722no—
915D4—1724no—
916D4—1721no—
917D4—1721no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—431no—
929C2×C4—431no—
930C2×C4—861no—
931C2×C4—861no—
932C2×C4—861no—
933C2×C4—861no—
934C2×C4—861no—
935C2×C4—861no—
936C2×C4—861no—
937C2×C4—861no—
938C2×C4—861no—
939C2×C4—861no—
940C2×C4—862no—
941C2×C4—861no—
942C2×C4—861no—
943C2×C4—861no—
944C2×C4—3442no—
945C2×C4—3442no—
946C2×C4—3442no—
947C2×C4—3442no—
948C2×C4—1728no—
949C2×C4—1724no—
950C2×C4—1722no—
951C2×C4—1721no—
952C2×C4—1721no—
953C2×C4—1721no—
954C2×C4—1721no—
955C2×C4—1721no—
956C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
958C2×C4#41×D4311yescharacteristic
959C2×C4#41×D4311yescharacteristic
960C2×C4#1306337011yescharacteristic
961C2×C4#1306337111yescharacteristic
962C8—41no—
963C8—41no—
964C8—1721no—
965C8—1721no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—44no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—42no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—82no—
976C22—432no—
977C22—432no—
978C22—864no—
979C22—864no—
980C22—861no—
981C22—861no—
982C22—861no—
983C22—861no—
984C22—864no—
985C22—3442no—
986C22—3448no—
987C22—3448no—
988C22—1724no—
989C22—1721no—
990C22—1721no—
991C22—1721no—
992C22—1722no—
993C22—1722no—
994C22—6884no—
995C22#120×D4311yescharacteristic
996C22#123×D4311yescharacteristic
997C22#1458345711yescharacteristic
998C4—42no—
999C4—41no—
1000C4—41no—
1001C4—41no—
1002C4—81no—
1003C4—861no—
1004C4—861no—
1005C4—3441no—
1006C4—1722no—
1007C4—1721no—
1008C4—1721no—
1009C4—1721no—
1010C4#1458353811yescharacteristic
1011C4#1458354111yescharacteristic
1012C4#1458354211yescharacteristic
1013C4#1458354611yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—82no—
1017C2—81no—
1018C2—862no—
1019C2—862no—
1020C2—3441no—
1021C2—1724no—
1022C2#1913791711yescharacteristic
1023C2#453×D4311yescharacteristic
1024C2#455×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2037C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148229C2
hypercenter#2037D43
hypocenterC43#24018
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144521C2semidirect
3. #19144516C2semidirect
4. #390×D43C2semidirect
5. #19135806C2semidirect
6. #19135805C2semidirect
7. #19135802C2semidirect
8. #19135037C2semidirect
9. #19135035C2semidirect
10. #19134806C2semidirect
11. #19134803C2semidirect
12. #19134550C2semidirect
13. #19134547C2semidirect
14. #19134514C2semidirect
15. C43×#2037C2semidirect
32. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
34. C2×C42×D43C22semidirect
43. #14582942C22semidirect
44. #14582941C22semidirect
45. #14582939C22semidirect
46. C2×#13063253C22semidirect
47. C2×#13063252C22semidirect
48. C2×#13063251C22semidirect
49. #14582901C22semidirect
50. #14582900C22semidirect
51. #14582898C22semidirect
52. C2×#13063242C22semidirect
55. #14582862C22semidirect
56. #14582862C22semidirect
57. #14582802C22semidirect
61. #14582660C22semidirect
62. #14582659C22semidirect
63. #14582658C22semidirect
65. C43×#428C22semidirect
66. C2×#104×C43C22semidirect
67. C43×#417C22semidirect
68. C2×#100×C43C22semidirect
69. C43×#390C22semidirect
70. C43×#339C22semidirect
509. #2037D43semidirect
559. #428C2×D43semidirect
563. C2×#104C2×D43semidirect
567. #417C2×D43semidirect
571. C2×#100C2×D43semidirect
578. #390C2×D43semidirect
582. #339C2×D43semidirect
583. C43#24018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482292
#191445212
#191445162
#390×D432
#191358062
#191358052
#191358022
#191350372
#191350352
#191348062
#191348032
#191345502
#191345472
#191345142
C43×#20372
#2401843