Finite Group Databasebeta

← #25129395

Subgroups — #25129395

Order 11008.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148228C211yesmaximal, characteristic
2#19144518C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135807C212yesmaximal, complemented
5#19135803C212yesmaximal, complemented
6#19135039C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134803C212yesmaximal, complemented
9#19134547C212yesmaximal, complemented
10#19134515C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063371C2211yescharacteristic
13C23×D172C2211yescharacteristic
14#14583545—21no—
15#14583545—21no—
16#14583540—21no—
17#14583540—21no—
18D4×D172—21no—
19D4×D172—21no—
20#14583533—21no—
21#14583533—21no—
22#14583468C2211yescharacteristic
23#14583463C2211yescharacteristic
24#14583460—22no—
25#14583410C2211yescharacteristic
26#120×D43—22no—
27#14583373C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D43)⋊C4—22no—
29C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
30#14583234—21no—
31#14583229—21no—
32#14583217—21no—
33#14583212—21no—
34#14582939C2212yescomplemented
35C2×#13063252C2212yescomplemented
36C2×#13063251C2212yescomplemented
37#14582898C2212yescomplemented
38C2×#13063241C2212yes—
39C2×#13063241C2212yescomplemented
40#14582863C2211yescharacteristic, complemented
41#14582800—22no—
42#14582800C2212yes—
43#14582800C2212yescomplemented
44#14582660C2212yescomplemented
45#14582658C2212yescomplemented
46C43×#525C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
48C43×#484—21no—
49C43×#483—21no—
50C43×#481—21no—
51C43×#480—21no—
52C43×#428C2212yescomplemented
53C43×#417C2212yescomplemented
54C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
55C24×D43D412yes—
56#13063371—24no—
57#13063371—42no—
58C2×#10621902—21no—
59C2×#10621898—21no—
60C2×#10621898C2311yescharacteristic
61C22×D172—21no—
62C22×D172—21no—
63C22×D172—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172—21no—
66C22×D172—24no—
67C22×D172—42no—
68C22×D172D412yes—
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—21no—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—22no—
75C23×Dic43—21no—
76C2×#10621877C2312yes—
77#13063322—21no—
78#13063321—21no—
79#13063314—21no—
80#13063313—21no—
81#13063310—22no—
82#13063310—22no—
83#13063308—21no—
84#13063304D411yescharacteristic
85#13063304D411yescharacteristic
86#13063300—22no—
87#13063300—22no—
88#13063300—21no—
89#13063300—21no—
90#13063299—21no—
91#13063299—21no—
92#13063299D411yescharacteristic
93#13063299D411yescharacteristic
94#13063298—22no—
95#13063298—22no—
96#13063295—22no—
97#13063295—22no—
98#13063295—22no—
99#13063295—22no—
100#13063295—22no—
101#13063294—21no—
102#13063293—22no—
103#13063293—22no—
104#13063293—22no—
105C4×D172—21no—
106C4×D172—21no—
107#13063287—21no—
108#13063287—21no—
109C4×C22⋊D43—21no—
110C4×C22⋊D43—21no—
111#13063284C2311yescharacteristic
112C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—48no—
115C22⋊C4×D43—22no—
116C22⋊C4×D43—22no—
117C22⋊C4×D43—22no—
118C2×C4×Dic43—21no—
119C2×C4×Dic43—42no—
120C2×C4×Dic43C2312yes—
121#13063258—22no—
122#13063256—22no—
123#13063252—42no—
124#13063251—42no—
125#13063248—22no—
126#13063245—22no—
127#13063241—24no—
128#13063241—42no—
129C22⋊(C43⋊C8)—21no—
130C22⋊(C43⋊C8)—21no—
131C2×#41×C43C2311yescharacteristic
132C23×C4×C43—21no—
133C23×C4×C43C2311yescharacteristic
134C2×M16×C43C2312yes—
135#123×C43—21no—
136C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
137C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
138#121×C43D411yescharacteristic
139#121×C43D411yescharacteristic
140#120×C43—21no—
141C4×D4×C43—21no—
142C4×D4×C43—21no—
143#117×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43—21no—
145C2×C4⋊C4×C43—21no—
146C2×C4⋊C4×C43—21no—
147C2×C4⋊C4×C43—21no—
148C2×C4⋊C4×C43—21no—
149C2×C4⋊C4×C43C2312yes—
150#107×C43—22no—
151#106×C43—22no—
152#103×C43—22no—
153#102×C43—22no—
154C22⋊C8×C43—21no—
155C22⋊C8×C43—21no—
156C24×C43C2×D411yescharacteristic
157C23×D43—22no—
158C23×D43—22no—
159C23×D43—22no—
160C23×D43—24no—
161C23×D43—42no—
162C23×D43—44no—
163C23×D43—44no—
164C23×D43C2×D412yes—
165C23×D43C2×D412yes—
166#41×C43—22no—
167#41×C43—22no—
168C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C43—22no—
174C22×C4×C43—22no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—22no—
177C22×C4×C43—44no—
178C22×C4×C43—41no—
179C22×C4×C43—41no—
180C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D43—22no—
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—21no—
190C2×C22⋊D43—21no—
191C2×C22⋊D43—21no—
192C22×Dic43—24no—
193C22×Dic43—22no—
194C22×Dic43—42no—
195C22×Dic43—42no—
196#10621902—44no—
197D4×D43—44no—
198D4×D43—44no—
199D4×D43—44no—
200D4×D43—84no—
201D4×D43—84no—
202#10621898—22no—
203#10621898—22no—
204#10621898—44no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—22no—
208C2×D172—22no—
209C2×D172—22no—
210C2×D172—22no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—22no—
214C2×D172—22no—
215C2×D172—22no—
216C2×D172—22no—
217C2×D172—24no—
218C2×D172—42no—
219C2×D172—44no—
220C2×D172—44no—
221C2×D172—44no—
222C2×D172—44no—
223C2×D172—44no—
224C2×D172C2×D411yescharacteristic
225C2×D172#4114yes—
226C2×C4×D43—22no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—22no—
229C2×C4×D43—22no—
230C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
231M16×C43—22no—
232M16×C43—22no—
233C2×C8×C43—22no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—22no—
237C4⋊C4×C43—22no—
238C4⋊C4×C43—41no—
239C4⋊C4×C43—41no—
240C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
242C22⋊C4×C43—21no—
243C22⋊C4×C43—21no—
244C22⋊C4×C43—21no—
245C22⋊C4×C43—21no—
246C22⋊C4×C43—21no—
247C42×C43—21no—
248C22⋊Dic43—21no—
249C22⋊Dic43—21no—
250C22⋊Dic43—21no—
251(C2×D43)⋊C4—22no—
252(C2×D43)⋊C4—22no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—22no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—48no—
260(C2×D43)⋊C4—48no—
261C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
263Dic43⋊C4—21no—
264Dic43⋊C4—21no—
265C4×Dic43—21no—
266C4×Dic43—22no—
267C4×Dic43—22no—
268C4×Dic43—42no—
269#10621877—22no—
270#10621877—22no—
271C2×C43⋊C8—22no—
272C23×C43—21no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—22no—
275C23×C43—22no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43#12011yescharacteristic
278C23×C43#12011yescharacteristic
279C23×C43C22×D411yescharacteristic
280C22×D43—22no—
281C22×D43—22no—
282C22×D43—22no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—22no—
285C22×D43—22no—
286C22×D43—44no—
287C22×D43—44no—
288C22×D43—44no—
289C22×D43—42no—
290C22×D43—42no—
291C22×D43—42no—
292C22×D43—42no—
293C22×D43—416no—
294C22×D43—44no—
295C22×D43—44no—
296C22×D43—82no—
297C22×D43—82no—
298C22×D43—82no—
299C22×D43—82no—
300C22×D43—88no—
301C22×D43#12314yes—
302Q8×C43—22no—
303D4×C43—22no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—42no—
307D4×C43—42no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—22no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—42no—
318C2×C4×C43—44no—
319C2×C4×C43—42no—
320C2×C4×C43—82no—
321C2×C4×C43—82no—
322C2×C4×C43#12011yescharacteristic
323C2×C4×C43#12011yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C43C2×#4112yes—
327C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
328C22⋊D43—44no—
329C22⋊D43—41no—
330C22⋊D43—41no—
331C22⋊D43—42no—
332C22⋊D43—42no—
333C22⋊D43—82no—
334C22⋊D43—82no—
335C2×Dic43—24no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—48no—
340C2×Dic43—42no—
341C2×Dic43—42no—
342D172—24no—
343D172—24no—
344D172—22no—
345D172—44no—
346D172—44no—
347D172—44no—
348D172—42no—
349D172—42no—
350D172—82no—
351D172—82no—
352C4×D43—44no—
353C4×D43—42no—
354C4×D43—82no—
355C4×D43—82no—
356Dic86—22no—
357C8×C43—42no—
358C43⋊C8—42no—
359#24018—431nomaximal, Sylow
360C22×C43—24no—
361C22×C43—24no—
362C22×C43—21no—
363C22×C43—21no—
364C22×C43—21no—
365C22×C43—21no—
366C22×C43—21no—
367C22×C43—21no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43#45312yes—
372C22×C43#45512yes—
373C22×C43C2×#12011yescharacteristic
374C22×C43C2×#12311yescharacteristic
375C22×C43#53411yescharacteristic
376C2×D43—24no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—44no—
380C2×D43—44no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—82no—
388C2×D43—88no—
389C2×D43—88no—
390C2×D43—82no—
391C2×D43—164no—
392C4×C43—21no—
393C4×C43—21no—
394C4×C43—41no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43—41no—
397C4×C43—82no—
398C4×C43#54612yes—
399C4×C43#54612yes—
400Dic43—44no—
401Dic43—41no—
402Dic43—41no—
403Dic43—41no—
404#3484—431no—
405#3092—431no—
406#3092D4311yescharacteristic, complemented
407C2×#390—431no—
408#2037—432no—
409#2037—432no—
410#1896—431no—
411#1896—431no—
412#1856—432no—
413#1792—432no—
414#1783—431no—
415C2×C43—21no—
416C2×C43—21no—
417C2×C43—22no—
418C2×C43—22no—
419C2×C43—81no—
420C2×C43#240511yescharacteristic
421C2×C43C2×#45311yescharacteristic
422C2×C43C2×#45511yescharacteristic
423D43—44no—
424D43—82no—
425D43—81no—
426C2×H(5,𝔽2)—431no—
427C23×D4—431no—
428#546—861no—
429#546—861no—
430#546—861no—
431#546—861no—
432D42—861no—
433D42—861no—
434D42—861no—
435D42—861no—
436#535—431no—
437#535—431no—
438#534—862no—
439#525—431no—
440#525C2×D4311yescharacteristic
441C2×#120—862no—
442#518—431no—
443C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
444C22×C22⋊C4—862no—
445C22×C42—431no—
446#484—21no—
447#484—861no—
448#483—21no—
449#483—861no—
450#481—21no—
451#481—861no—
452#480—21no—
453#480—861no—
454#428—432no—
455#428C2×D4312yescomplemented
456C2×#104—432no—
457C2×#104—432no—
458#417—432no—
459#417C2×D4312yescomplemented
460C2×#100—432no—
461C2×#100—432no—
462#407—431no—
463#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
464#390—432no—
465#390—432no—
466#390—862no—
467#339—432no—
468#339—432no—
469C43#2401811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—432no—
471H(5,𝔽2)—864no—
472H(5,𝔽2)—1722no—
473C2×#41—431no—
474C2×#41—861no—
475C2×#41—861no—
476C2×#41C22×D4311yescharacteristic
477C22×D4—432no—
478C22×D4—431no—
479C22×D4—431no—
480C22×D4—861no—
481C22×D4—864no—
482C22×D4—862no—
483C22×D4—862no—
484C22×D4—862no—
485C22×D4—861no—
486C22×D4—861no—
487C22×D4—861no—
488C22×D4—861no—
489C22×D4—861no—
490C22×D4—1722no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—861no—
493C23×C4C22×D4311yescharacteristic
494C2×M16—432no—
495C2×M16C22×D4312yes—
496#127—861no—
497#127—861no—
498#124—861no—
499#124—861no—
500#123—21no—
501#123—862no—
502#123—862no—
503#123—861no—
504C22⋊Q8—431no—
505C22⋊Q8—431no—
506C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
507C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
508#121—431no—
509#121—431no—
510#121—862no—
511#121—862no—
512#121—862no—
513#121—862no—
514#121—861no—
515#121—861no—
516#121—861no—
517#121—861no—
518#121C22⋊D4311yescharacteristic
519#121C22⋊D4311yescharacteristic
520#120—21no—
521#120—862no—
522#120—862no—
523#120—862no—
524#120—862no—
525#120—862no—
526#120—862no—
527#120—862no—
528#120—862no—
529#120—861no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—861no—
533C4×D4—861no—
534C4×D4—861no—
535C4×D4—861no—
536C4×D4—861no—
537C4×D4—861no—
538#117—431no—
539#117C22×D4311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4C22×D4312yes—
546C2×C22⋊C4—862no—
547C2×C22⋊C4—862no—
548C2×C22⋊C4—862no—
549C2×C22⋊C4—864no—
550C2×C22⋊C4—864no—
551C2×C22⋊C4—1728no—
552C2×C42—432no—
553C2×C42—861no—
554C2×C42—1722no—
555#107—22no—
556#107—862no—
557#106—22no—
558#106—862no—
559#104—1722no—
560#104—1722no—
561#103—22no—
562#103—862no—
563#102—22no—
564#102—862no—
565#100—864no—
566#100—1722no—
567C22⋊C8—21no—
568C22⋊C8—21no—
569C22⋊C8—861no—
570C22⋊C8—861no—
571C24—432no—
572C24—432no—
573C24—864no—
574C24—862no—
575C24—862no—
576C24—862no—
577C24—1722no—
578C24—1724no—
579C24—1724no—
580C24D4×D4311yescharacteristic
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—862no—
584#41—862no—
585#41—1724no—
586#41—1724no—
587C2×Q8—431no—
588C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—431no—
593C2×D4—434no—
594C2×D4—862no—
595C2×D4—862no—
596C2×D4—864no—
597C2×D4—862no—
598C2×D4—862no—
599C2×D4—862no—
600C2×D4—862no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—862no—
605C2×D4—862no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—862no—
611C2×D4—862no—
612C2×D4—862no—
613C2×D4—3444no—
614C2×D4—3444no—
615C2×D4—1724no—
616C2×D4—1724no—
617C2×D4—1724no—
618C2×D4—1724no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1724no—
621C2×D4—1724no—
622C2×D4—1724no—
623C2×D4—1724no—
624C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—862no—
633C22×C4—862no—
634C22×C4—862no—
635C22×C4—864no—
636C22×C4—862no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4—1722no—
640C22×C4D4×D4311yescharacteristic
641C22×C4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4D4×D4311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
645C22×C4C23×D4311yescharacteristic
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—862no—
649M16—862no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—862no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—431no—
659C4⋊C4—431no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—862no—
670C22⋊C4—862no—
671C22⋊C4—862no—
672C22⋊C4—862no—
673C22⋊C4—862no—
674C22⋊C4—862no—
675C22⋊C4—861no—
676C22⋊C4—861no—
677C22⋊C4—861no—
678C22⋊C4—861no—
679C22⋊C4—861no—
680C22⋊C4—1728no—
681C22⋊C4—1728no—
682C42—21no—
683C42—861no—
684C42—862no—
685C42—862no—
686C42—1722no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—434no—
693C23—862no—
694C23—862no—
695C23—862no—
696C23—862no—
697C23—861no—
698C23—862no—
699C23—3448no—
700C23—3442no—
701C23—3442no—
702C23—3442no—
703C23—3442no—
704C23—1724no—
705C23—1724no—
706C23—17216no—
707C23—1722no—
708C23—1722no—
709C23—1722no—
710C23—1722no—
711C23—1724no—
712C23—1724no—
713C23—1724no—
714C23#1306329311yescharacteristic
715C23#1306329311yescharacteristic
716C23C2×D4×D4311yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—862no—
719D4—22no—
720D4—42no—
721D4—42no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—864no—
725D4—864no—
726D4—862no—
727D4—3442no—
728D4—3442no—
729D4—3442no—
730D4—3442no—
731D4—1724no—
732D4—1724no—
733D4—1724no—
734D4—1724no—
735D4—1722no—
736D4—1722no—
737D4—1721no—
738D4—1721no—
739D4—1722no—
740D4—1722no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—864no—
756C2×C4—861no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—3442no—
760C2×C4—3442no—
761C2×C4—1724no—
762C2×C4—1728no—
763C2×C4—1722no—
764C2×C4—1722no—
765C2×C4—1722no—
766C2×C4#1306329311yescharacteristic
767C2×C4#1306329311yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
769C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
770C2×C4#41×D4312yes—
771C2×C4#1306337112yes—
772C8—42no—
773C8—1722no—
774C22—24no—
775C22—24no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—864no—
786C22—3442no—
787C22—3448no—
788C22—3448no—
789C22—3442no—
790C22—1724no—
791C22—1724no—
792C22—1721no—
793C22—1722no—
794C22—1721no—
795C22—1722no—
796C22—1721no—
797C22—1722no—
798C22—1722no—
799C22—1722no—
800C22—6884no—
801C22#1458306512yes—
802C22#1458307512yes—
803C22C2×#1306329311yescharacteristic
804C22#123×D4311yescharacteristic
805C22#1458346011yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—82no—
812C4—1724no—
813C4—1721no—
814C4—1721no—
815C4—1721no—
816C4#1458353712yes—
817C4#1458354112yes—
818C2—21no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—21no—
822C2—81no—
823C2—3442no—
824C2—3441no—
825C2—1724no—
826C2#1913791911yescharacteristic
827C2C2×#1458306511yescharacteristic
828C2C2×#1458307511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3092C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148228C2
hypercenter#3092D43
hypocenterC43#24018
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144518C2semidirect
3. C2×#14582800C2semidirect
4. #19135807C2semidirect
5. #19135803C2semidirect
6. #19135039C2semidirect
7. #19135036C2semidirect
8. #19134803C2semidirect
9. #19134547C2semidirect
10. #19134515C2semidirect
11. C43×#3092C2semidirect
29. C22×C4×Dic43C22semidirect
34. #14582939C22semidirect
35. C2×#13063252C22semidirect
36. C2×#13063251C22semidirect
37. #14582898C22semidirect
39. C2×#13063241C22semidirect
40. #14582863C22semidirect
43. #14582800C22semidirect
44. #14582660C22semidirect
45. #14582658C22semidirect
47. C22×C4⋊C4×C43C22semidirect
52. C43×#428C22semidirect
53. C43×#417C22semidirect
54. C43×#407C22semidirect
406. #3092D43semidirect
443. C22×C4⋊C4C2×D43semidirect
455. #428C2×D43semidirect
459. #417C2×D43semidirect
463. #407C2×D43semidirect
469. C43#24018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482282
#191445182
C2×#145828002
#191358072
#191358032
#191350392
#191350362
#191348032
#191345472
#191345152
C43×#30922
#2401843