Finite Group Databasebeta

← #25129401

Subgroups — #25129401

Order 11008.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148244C211yesmaximal, characteristic
2#19144521C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144516C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#391×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135813C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135812C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135809C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135035C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134811C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134517C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18#14583564—21no—
19#14583564—21no—
20#14583562—21no—
21#14583562—21no—
22#14583559—21no—
23#14583559—21no—
24#14583557—21no—
25#14583557—21no—
26#14583473C2211yescharacteristic
27#14583471—22no—
28#14583411C2211yescharacteristic
29#14583407—22no—
30#14583406C2211yescharacteristic
31#14583376C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
33C2×C42×D43C2211yescharacteristic
34#14583236—21no—
35#14583233—21no—
36#14583231—21no—
37#14583228—21no—
38#14583219—21no—
39#14583216—21no—
40#14583214—21no—
41#14583211—21no—
42#14582942C2211yescharacteristic
43#14582941C2211yescharacteristic
44#14582939C2211yescharacteristic
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48#14582901C2211yescharacteristic
49#14582900C2211yescharacteristic
50#14582898C2211yescharacteristic
51C2×#13063244C2211yescharacteristic
52C2×#13063243C2211yescharacteristic
53C2×#13063243C2211yescharacteristic
54#14582862C2211yescharacteristic
55#14582862C2211yescharacteristic
56#14582806C2211yescharacteristic
57#14582805C2211yescharacteristic
58#14582804C2211yescharacteristic
59#14582803—22no—
60#95×D43—22no—
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C43×#536C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C43C2211yescharacteristic
69C43×#391C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—41no—
74#13063372—41no—
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—22no—
79C22×Dic86—21no—
80C22×Dic86D412yes—
81C22×Dic86C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D43—21no—
83C2×Q8×D43—21no—
84C2×Q8×D43—21no—
85C2×Q8×D43—21no—
86C2×Q8×D43—21no—
87C2×Q8×D43—22no—
88C2×Q8×D43—22no—
89C2×Q8×D43—41no—
90C2×Q8×D43—41no—
91C22×C4×D43—21no—
92C22×C4×D43—21no—
93C22×C4×D43D412yes—
94C22×C4×D43C2311yescharacteristic
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96C2×#10621877C2311yescharacteristic
97#13063324—22no—
98#13063324—22no—
99#13063323—21no—
100#13063314—21no—
101#13063311—22no—
102#13063311—22no—
103#13063309—21no—
104#13063308—22no—
105#13063306—21no—
106#13063305D411yescharacteristic
107#13063305D411yescharacteristic
108#13063303—22no—
109#13063303—22no—
110#13063303—22no—
111#13063303—22no—
112#13063302—22no—
113#13063302—22no—
114#13063301—21no—
115#13063301—21no—
116#13063301D411yescharacteristic
117#13063301D411yescharacteristic
118#13063300D411yescharacteristic
119#13063300D411yescharacteristic
120#13063298—22no—
121#13063298—22no—
122#13063296D411yescharacteristic
123#13063296D411yescharacteristic
124#13063295—21no—
125#13063293—21no—
126C4×Dic86—21no—
127C4×Dic86—21no—
128#13063290—21no—
129#13063290—21no—
130C4×D172—21no—
131C4×D172—21no—
132#13063287—22no—
133#13063287—22no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136(C22⋊D43)⋊C4—22no—
137(C22⋊D43)⋊C4—22no—
138#13063284C2311yescharacteristic
139#13063281—22no—
140C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
141C2×Dic43⋊C4—21no—
142C4⋊C4×D43—21no—
143C4⋊C4×D43—21no—
144C4⋊C4×D43—21no—
145C4⋊C4×D43—21no—
146C2×C4×Dic43—21no—
147C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
148C42×D43—41no—
149C42×D43—41no—
150#13063259—21no—
151#13063258—21no—
152#13063258—21no—
153#13063257—21no—
154#13063256—21no—
155#13063256—21no—
156#13063253—41no—
157#13063252—41no—
158#13063251—41no—
159#13063250—21no—
160#13063249—21no—
161#13063248—21no—
162#13063247—21no—
163#13063246—21no—
164#13063245—21no—
165#13063244—41no—
166#13063243—22no—
167#13063243—22no—
168(C2×D43)⋊C8—21no—
169(C2×D43)⋊C8—21no—
170(C2×D43)⋊C8—21no—
171(C2×D43)⋊C8—21no—
172C43⋊#95—22no—
173C43⋊#95—22no—
174C43⋊#95—22no—
175C2×#41×C43C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C43—21no—
180#124×C43—21no—
181#123×C43—22no—
182C22⋊Q8×C43—21no—
183C22⋊Q8×C43—21no—
184#117×C43C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
186C2×C42×C43C2311yescharacteristic
187#107×C43—21no—
188#106×C43—21no—
189#104×C43—41no—
190#103×C43—21no—
191#102×C43—21no—
192#101×C43—41no—
193#95×C43—22no—
194C23×D43C2×D411yescharacteristic
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43C2×D412yes—
212C22×C4×C43C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C22×Dic43—22no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic43C2×D412yes—
222Q8×D43—42no—
223Q8×D43—42no—
224Q8×D43—42no—
225Q8×D43—42no—
226Q8×D43—42no—
227Q8×D43—42no—
228Q8×D43—42no—
229Q8×D43—42no—
230Q8×D43—42no—
231Q8×D43—42no—
232#10621900—42no—
233#10621900—42no—
234#10621900—44no—
235#10621900—44no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—42no—
241#10621898—42no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—22no—
250C2×C4×D43—24no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—24no—
253C2×C4×D43—22no—
254C2×C4×D43—22no—
255C2×C4×D43—42no—
256C2×C4×D43—42no—
257C2×C4×D43—42no—
258C2×C4×D43—44no—
259C2×C4×D43—41no—
260C2×C4×D43—41no—
261C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86—22no—
270C2×Dic86—22no—
271C2×Dic86—22no—
272C2×Dic86—24no—
273C2×Dic86—42no—
274C2×Dic86—42no—
275C2×Dic86—42no—
276C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic86#4112yes—
278C2×Dic86#4112yes—
279M16×C43—21no—
280M16×C43—21no—
281M16×C43—21no—
282M16×C43—21no—
283C2×C8×C43—21no—
284C2×C8×C43—21no—
285C4⋊C4×C43—22no—
286C4⋊C4×C43—22no—
287C4⋊C4×C43—21no—
288C4⋊C4×C43—21no—
289C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C43—22no—
292C22⋊C4×C43—22no—
293C22⋊C4×C43—21no—
294C42×C43—21no—
295C42×C43—21no—
296C42×C43—21no—
297C22⋊Dic43—21no—
298C22⋊Dic43—21no—
299C22⋊Dic43—21no—
300(C2×D43)⋊C4—22no—
301(C2×D43)⋊C4—22no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
314Dic43⋊C4—22no—
315Dic43⋊C4—22no—
316Dic43⋊C4—22no—
317Dic43⋊C4—22no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—41no—
321Dic43⋊C4—41no—
322C4×Dic43—22no—
323C4×Dic43—22no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—42no—
328#10621877—21no—
329#10621877—21no—
330#10621877—21no—
331#10621877—21no—
332C2×C43⋊C8—21no—
333C2×C43⋊C8—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43C22×D411yescharacteristic
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—22no—
339C22×D43—22no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43#12011yescharacteristic
342C22×D43#12011yescharacteristic
343Q8×C43—21no—
344Q8×C43—21no—
345Q8×C43—41no—
346Q8×C43—41no—
347Q8×C43—41no—
348Q8×C43—41no—
349D4×C43—21no—
350D4×C43—21no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—42no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D43—44no—
373C22⋊D43—41no—
374C22⋊D43—41no—
375C22⋊D43—42no—
376C22⋊D43—42no—
377C2×Dic43—22no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—22no—
381C2×Dic43—22no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—44no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—42no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43#12011yescharacteristic
391C2×Dic43#12011yescharacteristic
392C2×Dic43#12314yes—
393D172—21no—
394D172—21no—
395D172—42no—
396D172—42no—
397C4×D43—21no—
398C4×D43—21no—
399C4×D43—21no—
400C4×D43—21no—
401C4×D43—21no—
402C4×D43—21no—
403C4×D43—21no—
404C4×D43—21no—
405C4×D43—44no—
406C4×D43—44no—
407C4×D43—44no—
408C4×D43—48no—
409C4×D43—41no—
410C4×D43—41no—
411C4×D43—82no—
412C4×D43—82no—
413Dic86—22no—
414Dic86—22no—
415Dic86—22no—
416Dic86—22no—
417Dic86—21no—
418Dic86—21no—
419Dic86—44no—
420Dic86—44no—
421Dic86—44no—
422C8×C43—41no—
423C8×C43—41no—
424C43⋊C8—41no—
425C43⋊C8—41no—
426#24019—431nomaximal, Sylow
427C22×C43—21no—
428C22×C43—21no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43C2×#12011yescharacteristic
433C22×C43C2×#12311yescharacteristic
434C22×C43#53411yescharacteristic
435C2×D43—24no—
436C2×D43—24no—
437C2×D43—21no—
438C2×D43—21no—
439C2×D43—21no—
440C2×D43—21no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43#45412yes—
445C2×D43#45612yes—
446C4×C43—42no—
447C4×C43—42no—
448C4×C43—41no—
449C4×C43—41no—
450C4×C43—41no—
451C4×C43—81no—
452C4×C43#54611yescharacteristic
453C4×C43#54611yescharacteristic
454C4×C43#54611yescharacteristic
455C4×C43#54611yescharacteristic
456Dic43—24no—
457Dic43—21no—
458Dic43—21no—
459Dic43—42no—
460Dic43—41no—
461Dic43—41no—
462Dic43—41no—
463Dic43—81no—
464#3486—431no—
465#3092—431no—
466#3092—431no—
467C2×#391—431no—
468#2038—431no—
469#2038—431no—
470#2038—431no—
471#2038D4311yescharacteristic, complemented
472#1896—431no—
473#1896—431no—
474#1857—431no—
475#1857—431no—
476#1793—431no—
477#1793—431no—
478#1784—431no—
479C2×C43—21no—
480C2×C43—21no—
481C2×C43—81no—
482C2×C43#240511yescharacteristic
483C2×C43C2×#45411yescharacteristic
484C2×C43C2×#45611yescharacteristic
485D43—22no—
486D43—22no—
487D43—81no—
488C2×2−1+4—431no—
489C23×Q8—431no—
490D4×Q8—861no—
491D4×Q8—861no—
492D4×Q8—861no—
493D4×Q8—861no—
494#548—861no—
495#548—861no—
496#548—861no—
497#548—861no—
498#536—431no—
499#536—862no—
500#536C2×D4311yescharacteristic
501#525—431no—
502#525—431no—
503#525—862no—
504#519—431no—
505C22×C4⋊C4—431no—
506C22×C42—431no—
507#484—861no—
508#484—861no—
509#483—861no—
510#483—861no—
511#481—861no—
512#481—861no—
513#480—861no—
514#480—861no—
515#428—431no—
516#428—431no—
517#428—431no—
518#428C2×D4311yescharacteristic
519C2×#104—431no—
520C2×#104—431no—
521C2×#104—431no—
522C2×#104C2×D4311yescharacteristic
523#417—431no—
524#417—431no—
525#417—431no—
526#417C2×D4311yescharacteristic
527C2×#101—431no—
528C2×#101—431no—
529C2×#101—431no—
530C2×#101C2×D4311yescharacteristic
531#407—431no—
532#407—431no—
533#391—431no—
534#391—431no—
535#391—431no—
536#391—862no—
537#391C2×D4311yescharacteristic
538C2×#95—862no—
539#339—431no—
540#339—431no—
541#339—431no—
542#339C2×D4311yescharacteristic
543C43#2401911yescharacteristic, complemented, Sylow
5442−1+4—862no—
5452−1+4—862no—
5462−1+4—1721no—
5472−1+4—1721no—
548C2×#41—431no—
549C2×#41—861no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—861no—
552C2×#41C22×D4311yescharacteristic
553C22×Q8—432no—
554C22×Q8—431no—
555C22×Q8—861no—
556C22×Q8—861no—
557C22×Q8—861no—
558C22×Q8—861no—
559C22×Q8—861no—
560C22×Q8—862no—
561C22×Q8—862no—
562C22×Q8—861no—
563C22×Q8—1721no—
564C22×Q8—1721no—
565C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
566C23×C4—431no—
567C23×C4—432no—
568C23×C4—861no—
569C23×C4—861no—
570C2×M16—431no—
571C2×M16—431no—
572C2×M16C22×D4311yescharacteristic
573C2×M16C22×D4311yescharacteristic
574C4⋊Q8—21no—
575C4⋊Q8—862no—
576C4⋊Q8—862no—
577C4⋊Q8—861no—
578#124—21no—
579#124—862no—
580#124—862no—
581#124—861no—
582#123—22no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585#123—862no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—431no—
589C22⋊Q8—431no—
590C22⋊Q8—431no—
591C22⋊Q8—431no—
592C22⋊Q8—862no—
593C22⋊Q8—862no—
594C22⋊Q8—862no—
595C22⋊Q8—862no—
596C22⋊Q8—862no—
597C22⋊Q8—862no—
598C22⋊Q8—861no—
599C22⋊Q8—861no—
600#121—431no—
601#121—431no—
602#121—431no—
603#121—431no—
604#121—862no—
605#121—862no—
606#120—861no—
607#120—861no—
608C4×Q8—861no—
609C4×Q8—861no—
610C4×Q8—861no—
611C4×Q8—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—862no—
615C4×D4—862no—
616C4×D4—862no—
617C4×D4—862no—
618C4×D4—861no—
619C4×D4—861no—
620#117—431no—
621#117—862no—
622#117C22×D4311yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—431no—
624C2×C4⋊C4—861no—
625C2×C4⋊C4—861no—
626C2×C4⋊C4—861no—
627C2×C4⋊C4—861no—
628C2×C4⋊C4—861no—
629C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
630C2×C42—431no—
631C2×C42—861no—
632C2×C42—1721no—
633C2×C42—1721no—
634C2×C42C22×D4311yescharacteristic
635#107—21no—
636#107—861no—
637#107—861no—
638#107—861no—
639#106—21no—
640#106—861no—
641#106—861no—
642#106—861no—
643#104—41no—
644#104—1721no—
645#104—1721no—
646#104—1721no—
647#103—21no—
648#103—861no—
649#103—861no—
650#103—861no—
651#102—21no—
652#102—861no—
653#102—861no—
654#102—861no—
655#101—41no—
656#101—862no—
657#101—862no—
658#101—1721no—
659C22⋊C8—861no—
660C22⋊C8—861no—
661C22⋊C8—861no—
662C22⋊C8—861no—
663#95—22no—
664#95—862no—
665#95—862no—
666#95—862no—
667C24—431no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—861no—
673#41—861no—
674#41—861no—
675#41—861no—
676#41—1722no—
677#41—1722no—
678#41—1724no—
679#41—1724no—
680#41—1722no—
681#41—1722no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—432no—
689C2×Q8—432no—
690C2×Q8—431no—
691C2×Q8—862no—
692C2×Q8—862no—
693C2×Q8—864no—
694C2×Q8—862no—
695C2×Q8—861no—
696C2×Q8—861no—
697C2×Q8—861no—
698C2×Q8—861no—
699C2×Q8—1722no—
700C2×Q8—1722no—
701C2×Q8—1722no—
702C2×Q8—1722no—
703C2×Q8—1722no—
704C2×Q8—1722no—
705C2×Q8—1722no—
706C2×Q8—1722no—
707C2×Q8—1722no—
708C2×Q8—1722no—
709C2×Q8—1722no—
710C2×Q8—1722no—
711C2×Q8—1722no—
712C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—431no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—862no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4D4×D4311yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—432no—
726C22×C4—431no—
727C22×C4—431no—
728C22×C4—431no—
729C22×C4—431no—
730C22×C4—431no—
731C22×C4—864no—
732C22×C4—862no—
733C22×C4—862no—
734C22×C4—862no—
735C22×C4—864no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—862no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—1722no—
745C22×C4—1721no—
746C22×C4—1721no—
747C22×C4—1724no—
748C22×C4—1722no—
749C22×C4—1722no—
750C22×C4D4×D4312yes—
751C22×C4C23×D4311yescharacteristic
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—861no—
757M16—861no—
758M16—861no—
759M16—861no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—861no—
763C2×C8—861no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—431no—
769C4⋊C4—431no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—862no—
775C4⋊C4—862no—
776C4⋊C4—862no—
777C4⋊C4—862no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—1721no—
781C4⋊C4—1721no—
782C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—862no—
794C22⋊C4—862no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—862no—
802C42—862no—
803C42—861no—
804C42—861no—
805C42—861no—
806C42—1722no—
807C23—21no—
808C23—431no—
809C23—431no—
810C23—862no—
811C23—862no—
812C23—861no—
813C23—861no—
814C23—861no—
815C23C2×D4×D4311yescharacteristic
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—862no—
823Q8—862no—
824Q8—862no—
825Q8—862no—
826Q8—861no—
827Q8—861no—
828Q8—1724no—
829Q8—1724no—
830Q8—1724no—
831D4—21no—
832D4—21no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—861no—
836D4—861no—
837D4—1722no—
838D4—1722no—
839D4—1724no—
840D4—1722no—
841D4—1722no—
842D4—1721no—
843D4—1721no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—431no—
858C2×C4—431no—
859C2×C4—434no—
860C2×C4—862no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—862no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—862no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—3442no—
877C2×C4—3442no—
878C2×C4—1724no—
879C2×C4—1724no—
880C2×C4—1724no—
881C2×C4—1728no—
882C2×C4—1724no—
883C2×C4—1722no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
891C2×C4#41×D4311yescharacteristic
892C2×C4#41×D4311yescharacteristic
893C2×C4#1306337011yescharacteristic
894C2×C4#1306337111yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—1721no—
898C8—1721no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—432no—
905C22—432no—
906C22—864no—
907C22—864no—
908C22—861no—
909C22—861no—
910C22—861no—
911C22—861no—
912C22—1721no—
913C22—1721no—
914C22—1721no—
915C22#120×D4311yescharacteristic
916C22#123×D4311yescharacteristic
917C22#1458345711yescharacteristic
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—81no—
924C4—861no—
925C4—861no—
926C4—864no—
927C4—3441no—
928C4—1722no—
929C4—1721no—
930C4—1721no—
931C4—1721no—
932C4#1458353811yescharacteristic
933C4#1458354111yescharacteristic
934C4#1458354211yescharacteristic
935C4#1458354611yescharacteristic
936C2—21no—
937C2—21no—
938C2—81no—
939C2—862no—
940C2—862no—
941C2—3441no—
942C2#1913791711yescharacteristic
943C2#454×D4311yescharacteristic
944C2#456×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2038C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148244C2
hypercenter#2038D43
hypocenterC43#24019
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144521C2semidirect
3. #19144516C2semidirect
4. #391×D43C2semidirect
5. #19135813C2semidirect
6. #19135812C2semidirect
7. #19135809C2semidirect
8. #19135037C2semidirect
9. #19135035C2semidirect
10. #19134811C2semidirect
11. #19134808C2semidirect
12. #19134555C2semidirect
13. #19134552C2semidirect
14. #19134517C2semidirect
15. C43×#2038C2semidirect
471. #2038D43semidirect
543. C43#24019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482442
#191445212
#191445162
#391×D432
#191358132
#191358122
#191358092
#191350372
#191350352
#191348112
#191348082
#191345552
#191345522
#191345172
C43×#20382
#2401943