Finite Group Databasebeta

← #25129409

Subgroups — #25129409

Order 11008.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148251C211yesmaximal, characteristic
2#19144529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144525C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137082C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135035C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134811C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134520C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18#14583569—21no—
19#14583569—21no—
20#14583567—21no—
21#14583567—21no—
22#14583557—21no—
23#14583557—21no—
24#14583555—21no—
25#14583555—21no—
26#14583466C2211yescharacteristic
27#14583464—22no—
28#14583411C2211yescharacteristic
29#14583406C2211yescharacteristic
30#14583405—22no—
31#14583376C2211yescharacteristic
32C2×#13063283C2211yescharacteristic
33C2×C42×D43C2211yescharacteristic
34#14583243—21no—
35#14583242—21no—
36#14583239—21no—
37#14583238—21no—
38#14583226—21no—
39#14583225—21no—
40#14583222—21no—
41#14583221—21no—
42#14582942C2211yescharacteristic
43#14582941C2211yescharacteristic
44#14582939C2211yescharacteristic
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48#14582901C2211yescharacteristic
49#14582900C2211yescharacteristic
50#14582898C2211yescharacteristic
51C2×#13063243C2211yescharacteristic
52C2×#13063243C2211yescharacteristic
53C2×#13063242C2211yescharacteristic
54#14582862C2211yescharacteristic
55#14582862C2211yescharacteristic
56#14582805C2211yescharacteristic
57#14582804C2211yescharacteristic
58#14582802C2211yescharacteristic
59#14582775—22no—
60C22⋊C4×Dic43—22no—
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C43×#535C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic
69C43×#390C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—41no—
74#13063372—41no—
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—22no—
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—21no—
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—22no—
84C2×#10621900—22no—
85C2×#10621900—41no—
86C2×#10621900—41no—
87C22×Dic86—21no—
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D43—21no—
90C22×C22⋊D43D412yes—
91C23×Dic43D412yes—
92C22×C4×D43—21no—
93C22×C4×D43C2311yescharacteristic
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96#13063321—22no—
97#13063321—22no—
98#13063321—21no—
99#13063312—21no—
100#13063311—22no—
101#13063311—22no—
102#13063309—21no—
103#13063306—21no—
104#13063305D411yescharacteristic
105#13063305D411yescharacteristic
106#13063302—22no—
107#13063302—22no—
108#13063301D411yescharacteristic
109#13063301D411yescharacteristic
110#13063300D411yescharacteristic
111#13063300D411yescharacteristic
112#13063298—22no—
113#13063298—22no—
114#13063297—22no—
115#13063297—22no—
116#13063297—22no—
117#13063297—22no—
118#13063296—21no—
119#13063296—21no—
120#13063296D411yescharacteristic
121#13063296D411yescharacteristic
122#13063295—21no—
123#13063294—22no—
124#13063293—21no—
125C4×Dic86—21no—
126C4×Dic86—21no—
127#13063290—21no—
128#13063290—21no—
129C4×D172—21no—
130C4×D172—21no—
131D4×Dic43—22no—
132D4×Dic43—22no—
133C4×C22⋊D43—21no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135(C22⋊D43)⋊C4—22no—
136(C22⋊D43)⋊C4—22no—
137#13063284C2311yescharacteristic
138#13063283—21no—
139#13063283—21no—
140#13063283—21no—
141#13063283—21no—
142#13063281—22no—
143C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic43—22no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
146C2×C4×Dic43—21no—
147C2×C4×Dic43—21no—
148C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
149C42×D43—41no—
150C42×D43—41no—
151#13063259—21no—
152#13063258—21no—
153#13063258—21no—
154#13063257—21no—
155#13063256—21no—
156#13063256—21no—
157#13063253—41no—
158#13063252—41no—
159#13063251—41no—
160#13063250—21no—
161#13063249—21no—
162#13063248—21no—
163#13063247—21no—
164#13063246—21no—
165#13063245—21no—
166#13063243—22no—
167#13063243—22no—
168#13063242—41no—
169(C2×D43)⋊C8—21no—
170(C2×D43)⋊C8—21no—
171(C2×D43)⋊C8—21no—
172(C2×D43)⋊C8—21no—
173C43⋊#95—22no—
174C43⋊#95—22no—
175C2×#41×C43C2311yescharacteristic
176C22×D4×C43C2311yescharacteristic
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179#127×C43—21no—
180#124×C43—21no—
181#121×C43—21no—
182#121×C43—21no—
183#120×C43—22no—
184#117×C43C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C43—22no—
187C2×C42×C43C2311yescharacteristic
188#107×C43—21no—
189#106×C43—21no—
190#104×C43—41no—
191#103×C43—21no—
192#102×C43—21no—
193#100×C43—41no—
194C24×C43C2×D412yes—
195C23×D43C2×D411yescharacteristic
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C43—22no—
202C2×D4×C43—22no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—22no—
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—24no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—22no—
221C2×C22⋊D43—22no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—42no—
225C22×Dic43—22no—
226C22×Dic43—22no—
227C22×Dic43—22no—
228C22×Dic43—24no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—42no—
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic43C2×D412yes—
234Q8×D43—42no—
235Q8×D43—42no—
236#10621900—42no—
237#10621900—42no—
238#10621900—42no—
239#10621900—42no—
240#10621900—42no—
241#10621900—42no—
242#10621900—42no—
243#10621900—42no—
244#10621900—42no—
245#10621900—42no—
246#10621900—44no—
247#10621900—44no—
248#10621898—21no—
249#10621898—21no—
250#10621898—21no—
251#10621898—21no—
252#10621898—42no—
253#10621898—42no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—22no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—42no—
264C2×C4×D43—42no—
265C2×C4×D43—42no—
266C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—22no—
275C2×Dic86—42no—
276C2×Dic86—42no—
277C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic86#4112yes—
279C2×Dic86#4112yes—
280M16×C43—21no—
281M16×C43—21no—
282M16×C43—21no—
283M16×C43—21no—
284C2×C8×C43—21no—
285C2×C8×C43—21no—
286C4⋊C4×C43—21no—
287C4⋊C4×C43—21no—
288C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C43—22no—
291C22⋊C4×C43—22no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C22⋊C4×C43—44no—
294C42×C43—21no—
295C42×C43—21no—
296C42×C43—21no—
297C22⋊Dic43—22no—
298C22⋊Dic43—22no—
299C22⋊Dic43—21no—
300C22⋊Dic43—21no—
301C22⋊Dic43—21no—
302C22⋊Dic43—44no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—41no—
310(C2×D43)⋊C4—41no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43—21no—
315C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
317Dic43⋊C4—22no—
318Dic43⋊C4—22no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321C4×Dic43—22no—
322C4×Dic43—22no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—42no—
327C4×Dic43—41no—
328C4×Dic43—41no—
329#10621877—21no—
330#10621877—21no—
331#10621877—21no—
332#10621877—21no—
333C2×C43⋊C8—21no—
334C2×C43⋊C8—21no—
335C23×C43—22no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—22no—
338C23×C43—22no—
339C23×C43—42no—
340C23×C43—42no—
341C23×C43C22×D411yescharacteristic
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43#12011yescharacteristic
348C22×D43#12011yescharacteristic
349Q8×C43—21no—
350Q8×C43—21no—
351D4×C43—21no—
352D4×C43—21no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—82no—
360D4×C43—82no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—42no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D43—44no—
378C22⋊D43—44no—
379C22⋊D43—44no—
380C22⋊D43—41no—
381C22⋊D43—41no—
382C22⋊D43—81no—
383C22⋊D43—81no—
384C22⋊D43—82no—
385C22⋊D43—82no—
386C2×Dic43—22no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—22no—
390C2×Dic43—22no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—44no—
395C2×Dic43—44no—
396C2×Dic43—44no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—42no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43#12011yescharacteristic
402C2×Dic43#12011yescharacteristic
403C2×Dic43#12314yes—
404D172—21no—
405D172—21no—
406D172—81no—
407D172—81no—
408C4×D43—21no—
409C4×D43—21no—
410C4×D43—21no—
411C4×D43—21no—
412C4×D43—21no—
413C4×D43—21no—
414C4×D43—21no—
415C4×D43—21no—
416C4×D43—44no—
417C4×D43—48no—
418C4×D43—41no—
419C4×D43—41no—
420Dic86—22no—
421Dic86—22no—
422Dic86—22no—
423Dic86—22no—
424Dic86—21no—
425Dic86—21no—
426Dic86—44no—
427C8×C43—41no—
428C8×C43—41no—
429C43⋊C8—41no—
430C43⋊C8—41no—
431#24020—431nomaximal, Sylow
432C22×C43—21no—
433C22×C43—21no—
434C22×C43—44no—
435C22×C43—42no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—42no—
438C22×C43—42no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—82no—
442C22×C43C2×#12011yescharacteristic
443C22×C43C2×#12311yescharacteristic
444C22×C43#53411yescharacteristic
445C2×D43—21no—
446C2×D43—21no—
447C2×D43—21no—
448C2×D43—21no—
449C2×D43—21no—
450C2×D43—21no—
451C2×D43—42no—
452C2×D43—42no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C4×C43—42no—
457C4×C43—41no—
458C4×C43—41no—
459C4×C43—41no—
460C4×C43—81no—
461C4×C43#54611yescharacteristic
462C4×C43#54611yescharacteristic
463C4×C43#54611yescharacteristic
464C4×C43#54611yescharacteristic
465Dic43—24no—
466Dic43—21no—
467Dic43—21no—
468Dic43—42no—
469Dic43—41no—
470Dic43—41no—
471Dic43—41no—
472Dic43—81no—
473#3487—431no—
474#3093—431no—
475#3093—431no—
476#2297—431no—
477#2037—431no—
478#2037—431no—
479#2037—431no—
480#2037D4311yescharacteristic, complemented
481#1896—431no—
482#1896—431no—
483#1857—431no—
484#1857—431no—
485#1793—431no—
486#1793—431no—
487#1785—431no—
488C2×C43—21no—
489C2×C43—21no—
490C2×C43—81no—
491C2×C43—82no—
492C2×C43#240511yescharacteristic
493C2×C43#301811yescharacteristic
494C2×C43#301811yescharacteristic
495D43—41no—
496D43—41no—
497D43—81no—
498C2×2−1+4—431no—
499C22×#41—431no—
500#550—861no—
501#550—861no—
502#550—861no—
503#550—861no—
504#548—861no—
505#548—861no—
506#548—861no—
507#548—861no—
508#535—431no—
509#535—862no—
510#535C2×D4311yescharacteristic
511#525—431no—
512#525—431no—
513#525—862no—
514#519—431no—
515C2×#117—431no—
516C22×C42—431no—
517#485—861no—
518#485—861no—
519#485—861no—
520#485—861no—
521#482—861no—
522#482—861no—
523#482—861no—
524#482—861no—
525#428—431no—
526#428—431no—
527#428—431no—
528#428C2×D4311yescharacteristic
529C2×#104—431no—
530C2×#104—431no—
531C2×#104—431no—
532C2×#104C2×D4311yescharacteristic
533#417—431no—
534#417—431no—
535#417—431no—
536#417C2×D4311yescharacteristic
537C2×#101—431no—
538C2×#101—431no—
539C2×#100—431no—
540C2×#100C2×D4311yescharacteristic
541#407—431no—
542#407—431no—
543#391—431no—
544#391—431no—
545#390—431no—
546#390C2×D4311yescharacteristic
547#386—862no—
548C4×C22⋊C4—862no—
549#339—431no—
550#339—431no—
551#339—431no—
552#339C2×D4311yescharacteristic
553C43#2402011yescharacteristic, complemented, Sylow
5542−1+4—862no—
5552−1+4—862no—
5562−1+4—1721no—
5572−1+4—1721no—
558C2×#41—431no—
559C2×#41—861no—
560C2×#41—862no—
561C2×#41—861no—
562C2×#41—861no—
563C2×#41—861no—
564C2×#41—861no—
565C2×#41—862no—
566C2×#41—862no—
567C2×#41—861no—
568C2×#41—1721no—
569C2×#41—1721no—
570C2×#41C22×D4311yescharacteristic
571C22×Q8—431no—
572C22×Q8—861no—
573C22×Q8—861no—
574C22×D4—432no—
575C22×D4C22×D4311yescharacteristic
576C23×C4—431no—
577C23×C4—432no—
578C23×C4—861no—
579C2×M16—431no—
580C2×M16—431no—
581C2×M16C22×D4311yescharacteristic
582C2×M16C22×D4311yescharacteristic
583#127—21no—
584#127—861no—
585#127—862no—
586#127—862no—
587#124—21no—
588#124—862no—
589#124—862no—
590#124—861no—
591#123—861no—
592#123—861no—
593C22⋊Q8—431no—
594C22⋊Q8—431no—
595C22⋊Q8—431no—
596C22⋊Q8—431no—
597C22⋊Q8—862no—
598C22⋊Q8—862no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—431no—
602#121—431no—
603#121—431no—
604#121—431no—
605#121—862no—
606#121—862no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—862no—
610#121—862no—
611#121—862no—
612#121—862no—
613#120—22no—
614#120—861no—
615#120—861no—
616#120—862no—
617C4×Q8—861no—
618C4×Q8—861no—
619C4×Q8—861no—
620C4×Q8—861no—
621C4×D4—861no—
622C4×D4—861no—
623C4×D4—862no—
624C4×D4—862no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—862no—
628C4×D4—862no—
629#117—431no—
630#117—862no—
631#117—861no—
632#117—861no—
633#117—861no—
634#117—861no—
635#117C22×D4311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—431no—
637C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—861no—
640C2×C22⋊C4—862no—
641C2×C42—431no—
642C2×C42—861no—
643C2×C42—861no—
644C2×C42—1721no—
645C2×C42—1721no—
646C2×C42C22×D4311yescharacteristic
647#107—21no—
648#107—861no—
649#107—861no—
650#107—861no—
651#106—21no—
652#106—861no—
653#106—861no—
654#106—861no—
655#104—41no—
656#104—1721no—
657#104—1721no—
658#104—1721no—
659#103—21no—
660#103—861no—
661#103—861no—
662#103—861no—
663#102—21no—
664#102—861no—
665#102—861no—
666#102—861no—
667#101—862no—
668#101—862no—
669#100—41no—
670#100—1721no—
671C22⋊C8—861no—
672C22⋊C8—861no—
673C22⋊C8—861no—
674C22⋊C8—861no—
675#95—862no—
676#95—862no—
677C24—431no—
678C24D4×D4312yes—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—861no—
684#41—861no—
685#41—861no—
686#41—861no—
687#41—1722no—
688#41—1722no—
689#41—1724no—
690#41—1722no—
691#41—1722no—
692#41—1722no—
693#41—1722no—
694#41—1722no—
695#41—1722no—
696#41—1722no—
697#41—1722no—
698#41—1724no—
699#41—1722no—
700#41—1722no—
701C2×Q8—432no—
702C2×Q8—432no—
703C2×Q8—431no—
704C2×Q8—862no—
705C2×Q8—861no—
706C2×Q8—861no—
707C2×Q8—861no—
708C2×Q8—861no—
709C2×Q8—1722no—
710C2×Q8—1722no—
711C2×Q8—1722no—
712C2×Q8—1722no—
713C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
714C2×D4—21no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—431no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—864no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—862no—
730C2×D4—862no—
731C2×D4—862no—
732C2×D4—862no—
733C2×D4—862no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—1722no—
736C2×D4D4×D4311yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—432no—
741C22×C4—431no—
742C22×C4—431no—
743C22×C4—431no—
744C22×C4—431no—
745C22×C4—431no—
746C22×C4—862no—
747C22×C4—862no—
748C22×C4—862no—
749C22×C4—864no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—862no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—1722no—
759C22×C4—1722no—
760C22×C4—1722no—
761C22×C4—1722no—
762C22×C4C23×D4311yescharacteristic
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—861no—
768M16—861no—
769M16—861no—
770M16—861no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—861no—
774C2×C8—861no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—431no—
778C4⋊C4—431no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—862no—
784C4⋊C4—862no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—44no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—862no—
802C22⋊C4—862no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—1721no—
805C22⋊C4—1721no—
806C22⋊C4—1724no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—862no—
811C42—862no—
812C42—861no—
813C42—861no—
814C42—861no—
815C42—1721no—
816C42—1721no—
817C42—1722no—
818C23—22no—
819C23—21no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—431no—
825C23—431no—
826C23—861no—
827C23—861no—
828C23—861no—
829C23—1721no—
830C23—1721no—
831C23C2×D4×D4311yescharacteristic
832Q8—21no—
833Q8—21no—
834Q8—862no—
835Q8—862no—
836Q8—862no—
837Q8—862no—
838Q8—861no—
839Q8—861no—
840Q8—1724no—
841D4—21no—
842D4—21no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—82no—
850D4—82no—
851D4—861no—
852D4—861no—
853D4—3441no—
854D4—3441no—
855D4—3441no—
856D4—3441no—
857D4—3442no—
858D4—3442no—
859D4—1724no—
860D4—1724no—
861D4—1724no—
862D4—1721no—
863D4—1721no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—431no—
875C2×C4—431no—
876C2×C4—434no—
877C2×C4—862no—
878C2×C4—861no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—862no—
881C2×C4—861no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—862no—
890C2×C4—861no—
891C2×C4—861no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—1724no—
894C2×C4—1728no—
895C2×C4—1724no—
896C2×C4—1724no—
897C2×C4—1724no—
898C2×C4—1722no—
899C2×C4—1721no—
900C2×C4—1721no—
901C2×C4—1721no—
902C2×C4—1721no—
903C2×C4—1721no—
904C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
905C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
906C2×C4#41×D4311yescharacteristic
907C2×C4#41×D4311yescharacteristic
908C2×C4#1306337011yescharacteristic
909C2×C4#1306337111yescharacteristic
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—1721no—
913C8—1721no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—44no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—82no—
924C22—861no—
925C22—861no—
926C22—861no—
927C22—861no—
928C22—861no—
929C22—861no—
930C22—1722no—
931C22—1722no—
932C22—1721no—
933C22—1721no—
934C22—1721no—
935C22#120×D4311yescharacteristic
936C22#123×D4311yescharacteristic
937C22#1458345711yescharacteristic
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—861no—
944C4—861no—
945C4—864no—
946C4—3441no—
947C4—1722no—
948C4—1721no—
949C4—1721no—
950C4—1721no—
951C4#1458353811yescharacteristic
952C4#1458354111yescharacteristic
953C4#1458354211yescharacteristic
954C4#1458354611yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—82no—
958C2—81no—
959C2—3441no—
960C2—1721no—
961C2—1721no—
962C2#1913791711yescharacteristic
963C2#1914394011yescharacteristic
964C2#1914394511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2037C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148251C2
hypercenter#2037D43
hypocenterC43#24020
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144529C2semidirect
3. #19144525C2semidirect
4. #19137082C2semidirect
5. #19135806C2semidirect
6. #19135805C2semidirect
7. #19135802C2semidirect
8. #19135037C2semidirect
9. #19135035C2semidirect
10. #19134811C2semidirect
11. #19134808C2semidirect
12. #19134555C2semidirect
13. #19134552C2semidirect
14. #19134520C2semidirect
15. C43×#2037C2semidirect
480. #2037D43semidirect
553. C43#24020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482512
#191445292
#191445252
#191370822
#191358062
#191358052
#191358022
#191350372
#191350352
#191348112
#191348082
#191345552
#191345522
#191345202
C43×#20372
#2402043