Finite Group Databasebeta

← #25129417

Subgroups — #25129417

Order 11008.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148238C211yesmaximal, characteristic
2#19144529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144525C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135813C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135812C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135809C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135035C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134806C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134522C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C22×#10621902C2211yescharacteristic
18#14583552—21no—
19#14583552—21no—
20#14583551—21no—
21#14583551—21no—
22#14583542—21no—
23#14583542—21no—
24#14583540—21no—
25#14583540—21no—
26#14583473C2211yescharacteristic
27#14583460—22no—
28#14583411C2211yescharacteristic
29#14583406C2211yescharacteristic
30#123×D43—22no—
31#14583373C2211yescharacteristic
32C2×#13063283C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C42×D43C2211yescharacteristic, complemented
34#14583243—21no—
35#14583242—21no—
36#14583239—21no—
37#14583238—21no—
38#14583226—21no—
39#14583225—21no—
40#14583222—21no—
41#14583221—21no—
42#14582942C2211yescharacteristic, complemented
43#14582941C2211yescharacteristic, complemented
44#14582939C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48#14582901C2211yescharacteristic
49#14582900C2211yescharacteristic
50#14582898C2211yescharacteristic
51C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063241C2211yescharacteristic
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54#14582862C2211yescharacteristic, complemented
55#14582862C2211yescharacteristic, complemented
56#14582806C2211yescharacteristic, complemented
57#14582801C2211yescharacteristic
58#14582800C2211yescharacteristic
59#14582777—22no—
60#14582746—22no—
61#14582660C2211yescharacteristic, complemented
62#14582659C2211yescharacteristic, complemented
63#14582658C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#536C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—41no—
74#13063371—41no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902—22no—
77C2×#10621902—22no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621902—21no—
82C2×#10621902—41no—
83C2×#10621902—41no—
84C2×#10621898—21no—
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C22×D172—21no—
87C22×D172D412yes—
88C22×D172C2311yescharacteristic
89C2×D4×D43—22no—
90C2×D4×D43—21no—
91C22×C4×D43—21no—
92C22×C4×D43D412yes—
93C22×C4×D43C2311yescharacteristic
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96#13063323—21no—
97#13063314—21no—
98#13063310—22no—
99#13063310—22no—
100#13063310—22no—
101#13063310—22no—
102#13063309—21no—
103#13063308—22no—
104#13063307—22no—
105#13063307—22no—
106#13063306—21no—
107#13063305D411yescharacteristic
108#13063305D411yescharacteristic
109#13063301—21no—
110#13063301—21no—
111#13063301D411yescharacteristic
112#13063301D411yescharacteristic
113#13063300—22no—
114#13063300—22no—
115#13063300D411yescharacteristic
116#13063300D411yescharacteristic
117#13063298—22no—
118#13063298—22no—
119#13063296D411yescharacteristic
120#13063296D411yescharacteristic
121#13063295—22no—
122#13063295—22no—
123#13063295—21no—
124#13063293—21no—
125C4×D172—21no—
126C4×D172—21no—
127C4×D172—21no—
128C4×D172—21no—
129#13063287—21no—
130#13063287—21no—
131C4×C22⋊D43—21no—
132C4×C22⋊D43—21no—
133#13063284C2311yescharacteristic
134#13063283—21no—
135#13063283—21no—
136#13063283—21no—
137#13063283—21no—
138C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D43—22no—
140C4⋊C4×D43—22no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
144C22⋊C4×D43—22no—
145C22⋊C4×D43—22no—
146C22⋊C4×D43—22no—
147C2×C4×Dic43—21no—
148C2×C4×Dic43—21no—
149C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
150C42×D43—41no—
151C42×D43—41no—
152#13063259—21no—
153#13063258—21no—
154#13063258—21no—
155#13063257—21no—
156#13063256—21no—
157#13063256—21no—
158#13063253—41no—
159#13063252—41no—
160#13063251—41no—
161#13063250—21no—
162#13063249—21no—
163#13063248—21no—
164#13063247—21no—
165#13063246—21no—
166#13063245—21no—
167#13063244—41no—
168#13063241—22no—
169#13063241—22no—
170(C2×D43)⋊C8—21no—
171(C2×D43)⋊C8—21no—
172(C2×D43)⋊C8—21no—
173(C2×D43)⋊C8—21no—
174C43⋊#95—22no—
175C2×#41×C43C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C43—21no—
180#124×C43—21no—
181#123×C43—22no—
182C22⋊Q8×C43—21no—
183C22⋊Q8×C43—21no—
184#117×C43C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
186C2×C42×C43C2311yescharacteristic
187#107×C43—21no—
188#106×C43—21no—
189#104×C43—41no—
190#103×C43—21no—
191#102×C43—21no—
192#101×C43—41no—
193#95×C43—22no—
194C23×D43—22no—
195C23×D43C2×D411yescharacteristic
196C23×D43C2×D412yes—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43C2×D412yes—
214C22×C4×C43C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
222#10621902—42no—
223#10621902—42no—
224#10621902—42no—
225#10621902—42no—
226#10621902—42no—
227#10621902—42no—
228#10621902—42no—
229#10621902—42no—
230#10621902—42no—
231#10621902—42no—
232D4×D43—44no—
233D4×D43—42no—
234D4×D43—42no—
235D4×D43—44no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—42no—
241#10621898—42no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—22no—
247C2×D172—22no—
248C2×D172—22no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—24no—
252C2×D172—42no—
253C2×D172—42no—
254C2×D172—42no—
255C2×D172C2×D411yescharacteristic
256C2×D172#4112yes—
257C2×D172#4112yes—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—22no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—22no—
265C2×C4×D43—22no—
266C2×C4×D43—22no—
267C2×C4×D43—22no—
268C2×C4×D43—24no—
269C2×C4×D43—42no—
270C2×C4×D43—42no—
271C2×C4×D43—42no—
272C2×C4×D43—42no—
273C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
278M16×C43—21no—
279M16×C43—21no—
280M16×C43—21no—
281M16×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—22no—
285C4⋊C4×C43—22no—
286C4⋊C4×C43—21no—
287C4⋊C4×C43—21no—
288C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C43—22no—
291C22⋊C4×C43—22no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C42×C43—21no—
294C42×C43—21no—
295C42×C43—21no—
296C22⋊Dic43—21no—
297C22⋊Dic43—21no—
298C22⋊Dic43—21no—
299(C2×D43)⋊C4—22no—
300(C2×D43)⋊C4—22no—
301(C2×D43)⋊C4—22no—
302(C2×D43)⋊C4—22no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—44no—
310(C2×D43)⋊C4—44no—
311(C2×D43)⋊C4—41no—
312(C2×D43)⋊C4—41no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43—21no—
315C4⋊Dic43—21no—
316C4⋊Dic43—21no—
317C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
319Dic43⋊C4—22no—
320Dic43⋊C4—22no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—42no—
327C4×Dic43—41no—
328C4×Dic43—41no—
329#10621877—21no—
330#10621877—21no—
331#10621877—21no—
332#10621877—21no—
333C2×C43⋊C8—21no—
334C2×C43⋊C8—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43C22×D411yescharacteristic
337C22×D43—22no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—22no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—44no—
345C22×D43—42no—
346C22×D43—42no—
347C22×D43—82no—
348C22×D43—82no—
349C22×D43#12011yescharacteristic
350C22×D43#12011yescharacteristic
351C22×D43#12314yes—
352Q8×C43—21no—
353Q8×C43—21no—
354Q8×C43—41no—
355Q8×C43—41no—
356Q8×C43—41no—
357Q8×C43—41no—
358D4×C43—21no—
359D4×C43—21no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—22no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—42no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D43—44no—
382C22⋊D43—41no—
383C22⋊D43—41no—
384C22⋊D43—81no—
385C22⋊D43—81no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—22no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—42no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43#12011yescharacteristic
397C2×Dic43#12011yescharacteristic
398D172—22no—
399D172—22no—
400D172—22no—
401D172—22no—
402D172—21no—
403D172—21no—
404D172—44no—
405D172—44no—
406D172—44no—
407D172—81no—
408D172—81no—
409C4×D43—21no—
410C4×D43—21no—
411C4×D43—21no—
412C4×D43—21no—
413C4×D43—21no—
414C4×D43—21no—
415C4×D43—21no—
416C4×D43—21no—
417C4×D43—44no—
418C4×D43—44no—
419C4×D43—44no—
420C4×D43—48no—
421C4×D43—41no—
422C4×D43—41no—
423C4×D43—82no—
424C4×D43—82no—
425Dic86—21no—
426Dic86—21no—
427C8×C43—41no—
428C8×C43—41no—
429C43⋊C8—41no—
430C43⋊C8—41no—
431#24021—431nomaximal, Sylow
432C22×C43—21no—
433C22×C43—21no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43C2×#12011yescharacteristic
438C22×C43C2×#12311yescharacteristic
439C22×C43#53411yescharacteristic
440C2×D43—24no—
441C2×D43—21no—
442C2×D43—21no—
443C2×D43—21no—
444C2×D43—21no—
445C2×D43—21no—
446C2×D43—21no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—42no—
449C2×D43—42no—
450C2×D43—42no—
451C2×D43—44no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—82no—
456C2×D43—164no—
457C4×C43—42no—
458C4×C43—42no—
459C4×C43—41no—
460C4×C43—41no—
461C4×C43—41no—
462C4×C43—81no—
463C4×C43#54611yescharacteristic
464C4×C43#54611yescharacteristic
465C4×C43#54611yescharacteristic
466C4×C43#54611yescharacteristic
467Dic43—21no—
468Dic43—21no—
469Dic43—42no—
470Dic43—41no—
471Dic43—41no—
472Dic43—41no—
473Dic43—81no—
474#3485—431no—
475#3093—431no—
476#3093—431no—
477#2297—431no—
478#2038—431no—
479#2038—431no—
480#2038—431no—
481#2038D4311yescharacteristic, complemented
482#1896—431no—
483#1896—431no—
484#1856—431no—
485#1856—431no—
486#1792—431no—
487#1792—431no—
488#1785—431no—
489C2×C43—21no—
490C2×C43—21no—
491C2×C43—81no—
492C2×C43#240511yescharacteristic
493C2×C43#301811yescharacteristic
494C2×C43#301811yescharacteristic
495D43—41no—
496D43—41no—
497D43—44no—
498D43—81no—
499C2×H(5,𝔽2)—431no—
500C22×#41—431no—
501#547—861no—
502#547—861no—
503#547—861no—
504#547—861no—
505#546—861no—
506#546—861no—
507#546—861no—
508#546—861no—
509#536—431no—
510#536C2×D4311yescharacteristic
511#534—862no—
512#525—431no—
513#525—431no—
514C2×#123—862no—
515#518—431no—
516C2×#117—431no—
517C22×C42—431no—
518#485—861no—
519#485—861no—
520#485—861no—
521#485—861no—
522#482—861no—
523#482—861no—
524#482—861no—
525#482—861no—
526#428—431no—
527#428—431no—
528#428—431no—
529#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
530C2×#104—431no—
531C2×#104—431no—
532C2×#104—431no—
533C2×#104C2×D4311yescharacteristic
534#417—431no—
535#417—431no—
536#417—431no—
537#417C2×D4311yescharacteristic
538C2×#101—431no—
539C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
540C2×#100—431no—
541C2×#100—431no—
542#407—431no—
543#407—431no—
544#391—431no—
545#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
546#390—431no—
547#390—431no—
548#386—862no—
549C4×C22⋊C4—862no—
550#339—431no—
551#339—431no—
552#339—431no—
553#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
554C43#2402111yescharacteristic, complemented, Sylow
555H(5,𝔽2)—862no—
556H(5,𝔽2)—862no—
557H(5,𝔽2)—1721no—
558H(5,𝔽2)—1721no—
559C2×#41—431no—
560C2×#41—861no—
561C2×#41—861no—
562C2×#41—861no—
563C2×#41—861no—
564C2×#41—861no—
565C2×#41—862no—
566C2×#41—862no—
567C2×#41—861no—
568C2×#41—1721no—
569C2×#41—1721no—
570C2×#41C22×D4311yescharacteristic
571C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
572C22×D4—432no—
573C22×D4—431no—
574C22×D4—861no—
575C22×D4—862no—
576C22×D4—861no—
577C23×C4—431no—
578C23×C4—432no—
579C23×C4—861no—
580C2×M16—431no—
581C2×M16—431no—
582C2×M16C22×D4311yescharacteristic
583C2×M16C22×D4311yescharacteristic
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—861no—
586#124—21no—
587#124—861no—
588#123—22no—
589#123—861no—
590#123—862no—
591#123—862no—
592#123—862no—
593#123—862no—
594#123—862no—
595#123—862no—
596#123—861no—
597#123—862no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—431no—
601C22⋊Q8—431no—
602C22⋊Q8—431no—
603C22⋊Q8—431no—
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606#121—431no—
607#121—431no—
608#121—431no—
609#121—431no—
610#121—862no—
611#121—862no—
612#121—862no—
613#121—862no—
614#120—861no—
615#120—862no—
616#120—862no—
617#120—861no—
618C4×D4—861no—
619C4×D4—861no—
620C4×D4—861no—
621C4×D4—861no—
622C4×D4—861no—
623C4×D4—861no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—861no—
626#117—431no—
627#117—861no—
628#117—861no—
629#117—861no—
630#117—861no—
631#117C22×D4311yescharacteristic
632C2×C4⋊C4—431no—
633C2×C4⋊C4—862no—
634C2×C4⋊C4—862no—
635C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—862no—
637C2×C22⋊C4—862no—
638C2×C22⋊C4—862no—
639C2×C22⋊C4—861no—
640C2×C22⋊C4—862no—
641C2×C22⋊C4—862no—
642C2×C42—431no—
643C2×C42—861no—
644C2×C42—861no—
645C2×C42—1721no—
646C2×C42—1721no—
647C2×C42C22×D4311yescharacteristic
648#107—21no—
649#107—861no—
650#107—861no—
651#107—861no—
652#106—21no—
653#106—861no—
654#106—861no—
655#106—861no—
656#104—41no—
657#104—1721no—
658#104—1721no—
659#104—1721no—
660#103—21no—
661#103—861no—
662#103—861no—
663#103—861no—
664#102—21no—
665#102—861no—
666#102—861no—
667#102—861no—
668#101—41no—
669#101—1721no—
670#100—862no—
671#100—862no—
672C22⋊C8—861no—
673C22⋊C8—861no—
674C22⋊C8—861no—
675C22⋊C8—861no—
676#95—22no—
677#95—862no—
678C24—432no—
679C24—431no—
680C24—862no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—861no—
686#41—861no—
687#41—861no—
688#41—861no—
689#41—1722no—
690#41—1722no—
691#41—1722no—
692#41—1722no—
693#41—1722no—
694#41—1722no—
695#41—1722no—
696#41—1722no—
697#41—1722no—
698#41—1722no—
699#41—1722no—
700#41—1722no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—431no—
708C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—431no—
711C2×D4—432no—
712C2×D4—432no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—862no—
716C2×D4—862no—
717C2×D4—864no—
718C2×D4—862no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—862no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—1722no—
728C2×D4—1722no—
729C2×D4—1722no—
730C2×D4—1722no—
731C2×D4—1722no—
732C2×D4—1724no—
733C2×D4—1724no—
734C2×D4D4×D4311yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—431no—
739C22×C4—431no—
740C22×C4—431no—
741C22×C4—431no—
742C22×C4—431no—
743C22×C4—862no—
744C22×C4—862no—
745C22×C4—862no—
746C22×C4—862no—
747C22×C4—864no—
748C22×C4—862no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—1722no—
757C22×C4—1722no—
758C22×C4—1722no—
759C22×C4—1722no—
760C22×C4D4×D4312yes—
761C22×C4C23×D4311yescharacteristic
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—861no—
767M16—861no—
768M16—861no—
769M16—861no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—861no—
773C2×C8—861no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—431no—
779C4⋊C4—431no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—862no—
785C4⋊C4—862no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
789C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—862no—
800C22⋊C4—862no—
801C22⋊C4—862no—
802C22⋊C4—862no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—1724no—
807C22⋊C4—1724no—
808C22⋊C4—1721no—
809C22⋊C4—1721no—
810C42—21no—
811C42—21no—
812C42—21no—
813C42—861no—
814C42—861no—
815C42—861no—
816C42—1721no—
817C42—1721no—
818C42—1722no—
819C23—21no—
820C23—431no—
821C23—431no—
822C23—434no—
823C23—862no—
824C23—862no—
825C23—861no—
826C23—861no—
827C23—861no—
828C23—3442no—
829C23—3442no—
830C23—1721no—
831C23—1721no—
832C23—1722no—
833C23—1722no—
834C23—1724no—
835C23C2×D4×D4311yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—861no—
843Q8—861no—
844D4—21no—
845D4—21no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—862no—
849D4—862no—
850D4—862no—
851D4—861no—
852D4—862no—
853D4—861no—
854D4—3441no—
855D4—3441no—
856D4—3441no—
857D4—3441no—
858D4—1724no—
859D4—1724no—
860D4—1724no—
861D4—1724no—
862D4—1721no—
863D4—1721no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—431no—
878C2×C4—431no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—861no—
881C2×C4—861no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—862no—
890C2×C4—861no—
891C2×C4—861no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—3442no—
894C2×C4—3442no—
895C2×C4—1724no—
896C2×C4—1724no—
897C2×C4—1724no—
898C2×C4—1728no—
899C2×C4—1722no—
900C2×C4—1721no—
901C2×C4—1721no—
902C2×C4—1721no—
903C2×C4—1721no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
906C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
907C2×C4#41×D4311yescharacteristic
908C2×C4#41×D4311yescharacteristic
909C2×C4#1306337011yescharacteristic
910C2×C4#1306337111yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—1721no—
914C8—1721no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—861no—
921C22—861no—
922C22—861no—
923C22—861no—
924C22—861no—
925C22—861no—
926C22—864no—
927C22—3442no—
928C22—1724no—
929C22—1722no—
930C22—1722no—
931C22—1721no—
932C22—1721no—
933C22—1721no—
934C22—1722no—
935C22—1722no—
936C22—6884no—
937C22#120×D4311yescharacteristic
938C22#123×D4311yescharacteristic
939C22#1458345711yescharacteristic
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—861no—
947C4—861no—
948C4—3441no—
949C4—1722no—
950C4—1721no—
951C4—1721no—
952C4—1721no—
953C4#1458353811yescharacteristic
954C4#1458354111yescharacteristic
955C4#1458354211yescharacteristic
956C4#1458354611yescharacteristic
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—81no—
960C2—3441no—
961C2—1721no—
962C2—1721no—
963C2—1724no—
964C2#1913791711yescharacteristic
965C2#1914394211yescharacteristic
966C2#1914394711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2038C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148238C2
hypercenter#2038D43
hypocenterC43#24021
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144529C2semidirect
3. #19144525C2semidirect
4. #19137084C2semidirect
5. #19135813C2semidirect
6. #19135812C2semidirect
7. #19135809C2semidirect
8. #19135037C2semidirect
9. #19135035C2semidirect
10. #19134806C2semidirect
11. #19134803C2semidirect
12. #19134550C2semidirect
13. #19134547C2semidirect
14. #19134522C2semidirect
15. C43×#2038C2semidirect
32. C2×#13063283C22semidirect
33. C2×C42×D43C22semidirect
42. #14582942C22semidirect
43. #14582941C22semidirect
44. #14582939C22semidirect
51. C2×#13063244C22semidirect
54. #14582862C22semidirect
55. #14582862C22semidirect
56. #14582806C22semidirect
61. #14582660C22semidirect
62. #14582659C22semidirect
63. #14582658C22semidirect
65. C43×#428C22semidirect
68. C2×#101×C43C22semidirect
69. C43×#391C22semidirect
70. C43×#339C22semidirect
481. #2038D43semidirect
529. #428C2×D43semidirect
539. C2×#101C2×D43semidirect
545. #391C2×D43semidirect
553. #339C2×D43semidirect
554. C43#24021semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482382
#191445292
#191445252
#191370842
#191358132
#191358122
#191358092
#191350372
#191350352
#191348062
#191348032
#191345502
#191345472
#191345222
C43×#20382
#2402143