Finite Group Databasebeta

← #25129425

Subgroups — #25129425

Order 11008.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148229C211yesmaximal, characteristic
2#19144529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144525C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135040C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134806C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134514C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18#14583546—21no—
19#14583546—21no—
20#14583542—21no—
21#14583542—21no—
22#14583534—21no—
23#14583534—21no—
24#14583533—21no—
25#14583533—21no—
26#14583466C2211yescharacteristic
27#14583459—22no—
28#14583411C2211yescharacteristic
29#14583406C2211yescharacteristic
30#120×D43—22no—
31#14583373C2211yescharacteristic
32C2×#13063283C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063282C2211yescharacteristic, complemented
34#14583243—21no—
35#14583242—21no—
36#14583239—21no—
37#14583238—21no—
38#14583226—21no—
39#14583225—21no—
40#14583222—21no—
41#14583221—21no—
42#14582942C2211yescharacteristic, complemented
43#14582941C2211yescharacteristic, complemented
44#14582939C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
48#14582901C2211yescharacteristic, complemented
49#14582900C2211yescharacteristic, complemented
50#14582898C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063241C2211yescharacteristic
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54#14582862C2211yescharacteristic, complemented
55#14582862C2211yescharacteristic, complemented
56#14582802C2211yescharacteristic, complemented
57#14582801C2211yescharacteristic
58#14582800C2211yescharacteristic
59#14582799—22no—
60#14582754—22no—
61#14582660C2211yescharacteristic, complemented
62#14582659C2211yescharacteristic, complemented
63#14582658C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#535C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D43D412yes—
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—41no—
75#13063371—41no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C22×D172—21no—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D43D412yes—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—22no—
85C2×D4×D43—22no—
86C2×D4×D43—22no—
87C2×D4×D43—22no—
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—41no—
93C2×D4×D43—41no—
94C22×C4×D43C2311yescharacteristic
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96C2×#10621877C2311yescharacteristic
97#13063321—21no—
98#13063312—21no—
99#13063309—21no—
100#13063307—22no—
101#13063307—22no—
102#13063306—21no—
103#13063305D411yescharacteristic
104#13063305D411yescharacteristic
105#13063301D411yescharacteristic
106#13063301D411yescharacteristic
107#13063300D411yescharacteristic
108#13063300D411yescharacteristic
109#13063298—22no—
110#13063298—22no—
111#13063296—22no—
112#13063296—22no—
113#13063296—21no—
114#13063296—21no—
115#13063296D411yescharacteristic
116#13063296D411yescharacteristic
117#13063295—22no—
118#13063295—22no—
119#13063295—21no—
120#13063294—22no—
121#13063293—22no—
122#13063293—22no—
123#13063293—22no—
124#13063293—22no—
125#13063293—21no—
126C4×D172—21no—
127C4×D172—21no—
128C4×D172—21no—
129C4×D172—21no—
130#13063287—21no—
131#13063287—21no—
132C4×C22⋊D43—21no—
133C4×C22⋊D43—21no—
134#13063284C2311yescharacteristic
135#13063283—21no—
136#13063283—21no—
137#13063283—21no—
138#13063283—21no—
139#13063282—41no—
140#13063282—41no—
141C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
142C2×Dic43⋊C4—21no—
143C2×C22⋊Dic43—22no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
148C22⋊C4×D43—22no—
149C22⋊C4×D43—22no—
150C22⋊C4×D43—22no—
151C2×C4×Dic43—21no—
152C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
153#13063259—21no—
154#13063258—21no—
155#13063258—21no—
156#13063257—21no—
157#13063256—21no—
158#13063256—21no—
159#13063253—41no—
160#13063252—41no—
161#13063251—41no—
162#13063250—21no—
163#13063249—21no—
164#13063248—21no—
165#13063247—21no—
166#13063246—21no—
167#13063245—21no—
168#13063242—41no—
169#13063241—22no—
170#13063241—22no—
171(C2×D43)⋊C8—21no—
172(C2×D43)⋊C8—21no—
173(C2×D43)⋊C8—21no—
174(C2×D43)⋊C8—21no—
175C2×#41×C43C2311yescharacteristic
176C22×D4×C43C2311yescharacteristic
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179#127×C43—21no—
180#124×C43—21no—
181#121×C43—21no—
182#121×C43—21no—
183#120×C43—22no—
184#117×C43C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C43—22no—
187C2×C42×C43C2311yescharacteristic
188#107×C43—21no—
189#106×C43—21no—
190#104×C43—41no—
191#103×C43—21no—
192#102×C43—21no—
193#100×C43—41no—
194C24×C43C2×D412yes—
195C23×D43—22no—
196C23×D43—22no—
197C23×D43—22no—
198C23×D43—24no—
199C23×D43—42no—
200C23×D43—82no—
201C23×D43—82no—
202C23×D43C2×D411yescharacteristic
203C23×D43C2×D412yes—
204#41×C43—21no—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—21no—
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43—22no—
210C2×D4×C43—22no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D43—22no—
224C2×C22⋊D43—22no—
225C2×C22⋊D43—22no—
226C2×C22⋊D43—22no—
227C2×C22⋊D43—22no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—24no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
236#10621902—42no—
237#10621902—42no—
238D4×D43—44no—
239D4×D43—42no—
240D4×D43—42no—
241D4×D43—42no—
242D4×D43—42no—
243D4×D43—42no—
244D4×D43—42no—
245D4×D43—42no—
246D4×D43—42no—
247D4×D43—42no—
248D4×D43—42no—
249D4×D43—44no—
250D4×D43—84no—
251D4×D43—84no—
252#10621898—21no—
253#10621898—21no—
254#10621898—21no—
255#10621898—21no—
256#10621898—42no—
257#10621898—42no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—22no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—42no—
266C2×D172—42no—
267C2×D172C2×D411yescharacteristic
268C2×D172#4112yes—
269C2×D172#4112yes—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—22no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—22no—
277C2×C4×D43—22no—
278C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
283M16×C43—21no—
284M16×C43—21no—
285M16×C43—21no—
286M16×C43—21no—
287C2×C8×C43—21no—
288C2×C8×C43—21no—
289C4⋊C4×C43—21no—
290C4⋊C4×C43—21no—
291C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C43—22no—
294C22⋊C4×C43—22no—
295C22⋊C4×C43—21no—
296C22⋊C4×C43—82no—
297C42×C43—21no—
298C42×C43—21no—
299C42×C43—21no—
300C22⋊Dic43—22no—
301C22⋊Dic43—22no—
302C22⋊Dic43—21no—
303C22⋊Dic43—21no—
304C22⋊Dic43—21no—
305C22⋊Dic43—82no—
306(C2×D43)⋊C4—22no—
307(C2×D43)⋊C4—22no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—42no—
315(C2×D43)⋊C4—41no—
316(C2×D43)⋊C4—41no—
317(C2×D43)⋊C4—82no—
318(C2×D43)⋊C4—82no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43—21no—
321C4⋊Dic43—21no—
322C4⋊Dic43—21no—
323C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—42no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—41no—
332C4×Dic43—41no—
333#10621877—21no—
334#10621877—21no—
335#10621877—21no—
336#10621877—21no—
337C2×C43⋊C8—21no—
338C2×C43⋊C8—21no—
339C23×C43—22no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—22no—
342C23×C43—22no—
343C23×C43—42no—
344C23×C43—42no—
345C23×C43C22×D411yescharacteristic
346C22×D43—22no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—22no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—44no—
354C22×D43—44no—
355C22×D43—44no—
356C22×D43—44no—
357C22×D43—44no—
358C22×D43—42no—
359C22×D43—42no—
360C22×D43—82no—
361C22×D43—82no—
362C22×D43—88no—
363C22×D43—82no—
364C22×D43—82no—
365C22×D43—88no—
366C22×D43#12011yescharacteristic
367C22×D43#12011yescharacteristic
368C22×D43#12314yes—
369Q8×C43—21no—
370Q8×C43—21no—
371D4×C43—21no—
372D4×C43—21no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43—41no—
379D4×C43—82no—
380D4×C43—82no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—42no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D43—44no—
398C22⋊D43—44no—
399C22⋊D43—44no—
400C22⋊D43—42no—
401C22⋊D43—42no—
402C22⋊D43—41no—
403C22⋊D43—41no—
404C22⋊D43—82no—
405C22⋊D43—82no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—42no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43#12011yescharacteristic
417C2×Dic43#12011yescharacteristic
418D172—22no—
419D172—22no—
420D172—22no—
421D172—22no—
422D172—21no—
423D172—21no—
424D172—44no—
425D172—42no—
426D172—42no—
427C4×D43—21no—
428C4×D43—21no—
429C4×D43—21no—
430C4×D43—21no—
431C4×D43—21no—
432C4×D43—21no—
433C4×D43—21no—
434C4×D43—21no—
435C4×D43—44no—
436C4×D43—41no—
437C4×D43—41no—
438C4×D43—82no—
439C4×D43—82no—
440Dic86—21no—
441Dic86—21no—
442C8×C43—41no—
443C8×C43—41no—
444C43⋊C8—41no—
445C43⋊C8—41no—
446#24022—431nomaximal, Sylow
447C22×C43—21no—
448C22×C43—21no—
449C22×C43—44no—
450C22×C43—42no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—42no—
453C22×C43—42no—
454C22×C43—41no—
455C22×C43—41no—
456C22×C43—82no—
457C22×C43C2×#12011yescharacteristic
458C22×C43C2×#12311yescharacteristic
459C22×C43#53411yescharacteristic
460C2×D43—21no—
461C2×D43—21no—
462C2×D43—24no—
463C2×D43—21no—
464C2×D43—21no—
465C2×D43—21no—
466C2×D43—21no—
467C2×D43—42no—
468C2×D43—42no—
469C2×D43—42no—
470C2×D43—42no—
471C2×D43—44no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—82no—
476C2×D43—88no—
477C2×D43—88no—
478C2×D43—164no—
479C4×C43—41no—
480C4×C43—41no—
481C4×C43—41no—
482C4×C43—81no—
483C4×C43—81no—
484C4×C43#54611yescharacteristic
485C4×C43#54611yescharacteristic
486C4×C43#54611yescharacteristic
487C4×C43#54611yescharacteristic
488Dic43—21no—
489Dic43—21no—
490Dic43—41no—
491Dic43—41no—
492Dic43—41no—
493Dic43—81no—
494Dic43—81no—
495#3484—431no—
496#3093—431no—
497#3093—431no—
498#2309—431no—
499#2037—431no—
500#2037—431no—
501#2037—431no—
502#2037D4311yescharacteristic, complemented
503#1897—431no—
504#1897—431no—
505#1856—431no—
506#1856—431no—
507#1792—431no—
508#1792—431no—
509#1783—431no—
510C2×C43—21no—
511C2×C43—21no—
512C2×C43—82no—
513C2×C43—81no—
514C2×C43#240511yescharacteristic
515C2×C43#301911yescharacteristic
516C2×C43#301911yescharacteristic
517D43—41no—
518D43—41no—
519D43—44no—
520D43—81no—
521C2×H(5,𝔽2)—431no—
522C23×D4—431no—
523#546—861no—
524#546—861no—
525#546—861no—
526#546—861no—
527D42—861no—
528D42—861no—
529D42—861no—
530D42—861no—
531#535—431no—
532#535C2×D4311yescharacteristic
533#534—862no—
534#525—431no—
535#525—431no—
536C2×#120—862no—
537#518—431no—
538C2×#117—431no—
539C2×#117—431no—
540#485—861no—
541#485—861no—
542#485—861no—
543#485—861no—
544#482—861no—
545#482—861no—
546#482—861no—
547#482—861no—
548#428—431no—
549#428—431no—
550#428—431no—
551#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
552C2×#104—431no—
553C2×#104—431no—
554C2×#104—431no—
555C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
556#417—431no—
557#417—431no—
558#417—431no—
559#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
560C2×#100—431no—
561C2×#100—431no—
562C2×#100—431no—
563C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
564#407—431no—
565#407—431no—
566#390—431no—
567#390—431no—
568#390—431no—
569#390—862no—
570#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
571#379—862no—
572#339—431no—
573#339—431no—
574#339—431no—
575#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
576C43#2402211yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—432no—
578H(5,𝔽2)—862no—
579H(5,𝔽2)—862no—
580H(5,𝔽2)—1721no—
581H(5,𝔽2)—1721no—
582C2×#41—431no—
583C2×#41—861no—
584C2×#41—861no—
585C2×#41C22×D4311yescharacteristic
586C22×D4—432no—
587C22×D4—431no—
588C22×D4—861no—
589C22×D4—861no—
590C22×D4—861no—
591C22×D4—861no—
592C22×D4—861no—
593C22×D4—862no—
594C22×D4—862no—
595C22×D4—862no—
596C22×D4—862no—
597C22×D4—862no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—1721no—
600C22×D4—1721no—
601C22×D4C22×D4311yescharacteristic
602C23×C4—431no—
603C2×M16—431no—
604C2×M16—431no—
605C2×M16C22×D4311yescharacteristic
606C2×M16C22×D4311yescharacteristic
607#127—21no—
608#127—861no—
609#124—21no—
610#124—861no—
611#123—861no—
612#123—862no—
613#123—862no—
614#123—861no—
615C22⋊Q8—431no—
616C22⋊Q8—431no—
617C22⋊Q8—431no—
618C22⋊Q8—431no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—431no—
622#121—431no—
623#121—431no—
624#121—431no—
625#121—862no—
626#121—862no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121—862no—
630#121—862no—
631#120—22no—
632#120—861no—
633#120—862no—
634#120—862no—
635#120—861no—
636#120—862no—
637#120—862no—
638#120—862no—
639#120—862no—
640#120—862no—
641C4×D4—861no—
642C4×D4—861no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649#117—431no—
650#117—861no—
651#117—861no—
652#117—861no—
653#117—861no—
654#117—1721no—
655#117—1721no—
656#117C22×D4311yescharacteristic
657C2×C4⋊C4—431no—
658C2×C4⋊C4—861no—
659C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—862no—
662C2×C22⋊C4—862no—
663C2×C22⋊C4—862no—
664C2×C22⋊C4—862no—
665C2×C22⋊C4—862no—
666C2×C22⋊C4—862no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C42—431no—
670C2×C42—861no—
671C2×C42C22×D4311yescharacteristic
672#107—21no—
673#107—861no—
674#107—861no—
675#107—861no—
676#106—21no—
677#106—861no—
678#106—861no—
679#106—861no—
680#104—41no—
681#104—1721no—
682#104—1721no—
683#104—1721no—
684#103—21no—
685#103—861no—
686#103—861no—
687#103—861no—
688#102—21no—
689#102—861no—
690#102—861no—
691#102—861no—
692#100—41no—
693#100—862no—
694#100—862no—
695#100—1721no—
696C22⋊C8—861no—
697C22⋊C8—861no—
698C22⋊C8—861no—
699C22⋊C8—861no—
700C24—432no—
701C24—431no—
702C24—864no—
703C24—862no—
704C24—862no—
705C24—862no—
706C24—3442no—
707C24—3442no—
708C24—1722no—
709C24D4×D4312yes—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—861no—
715#41—861no—
716#41—861no—
717#41—861no—
718#41—1722no—
719#41—1722no—
720#41—1722no—
721#41—1722no—
722C2×Q8—431no—
723C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
724C2×D4—21no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—431no—
734C2×D4—432no—
735C2×D4—432no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—862no—
739C2×D4—862no—
740C2×D4—862no—
741C2×D4—862no—
742C2×D4—862no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—864no—
746C2×D4—862no—
747C2×D4—861no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—861no—
752C2×D4—3444no—
753C2×D4—3444no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4—1722no—
758C2×D4—1722no—
759C2×D4—1722no—
760C2×D4—1722no—
761C2×D4—1722no—
762C2×D4—1722no—
763C2×D4—1722no—
764C2×D4—1722no—
765C2×D4—1722no—
766C2×D4—1722no—
767C2×D4—1724no—
768C2×D4—1724no—
769C2×D4D4×D4311yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—431no—
774C22×C4—431no—
775C22×C4—431no—
776C22×C4—431no—
777C22×C4—431no—
778C22×C4—862no—
779C22×C4—862no—
780C22×C4—862no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4C23×D4311yescharacteristic
789M16—21no—
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—861no—
794M16—861no—
795M16—861no—
796M16—861no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—861no—
800C2×C8—861no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—431no—
804C4⋊C4—431no—
805C4⋊C4—861no—
806C4⋊C4—861no—
807C4⋊C4—861no—
808C4⋊C4—861no—
809C4⋊C4—861no—
810C4⋊C4—861no—
811C4⋊C4—1722no—
812C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—82no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—861no—
824C22⋊C4—862no—
825C22⋊C4—862no—
826C22⋊C4—861no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—862no—
829C22⋊C4—862no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—3442no—
832C22⋊C4—3442no—
833C22⋊C4—3442no—
834C22⋊C4—1721no—
835C22⋊C4—1721no—
836C22⋊C4—1722no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—861no—
841C42—861no—
842C42—861no—
843C42—1721no—
844C42—1721no—
845C23—22no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—431no—
852C23—431no—
853C23—434no—
854C23—862no—
855C23—862no—
856C23—861no—
857C23—861no—
858C23—861no—
859C23—3442no—
860C23—3442no—
861C23—3448no—
862C23—3442no—
863C23—3442no—
864C23—3448no—
865C23—1721no—
866C23—1721no—
867C23—1722no—
868C23—1722no—
869C23—1724no—
870C23—1724no—
871C23—1724no—
872C23—1724no—
873C23—1724no—
874C23C2×D4×D4311yescharacteristic
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—861no—
878Q8—861no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—82no—
888D4—82no—
889D4—862no—
890D4—862no—
891D4—862no—
892D4—861no—
893D4—862no—
894D4—861no—
895D4—3442no—
896D4—3442no—
897D4—1722no—
898D4—1722no—
899D4—1724no—
900D4—1724no—
901D4—1724no—
902D4—1722no—
903D4—1722no—
904D4—1724no—
905D4—1721no—
906D4—1721no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—431no—
918C2×C4—431no—
919C2×C4—861no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—861no—
928C2×C4—861no—
929C2×C4—861no—
930C2×C4—861no—
931C2×C4—861no—
932C2×C4—3442no—
933C2×C4—3442no—
934C2×C4—1724no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1722no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4—1721no—
942C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
944C2×C4#41×D4311yescharacteristic
945C2×C4#41×D4311yescharacteristic
946C2×C4#1306337011yescharacteristic
947C2×C4#1306337111yescharacteristic
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—1721no—
951C8—1721no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—44no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—82no—
962C22—861no—
963C22—861no—
964C22—861no—
965C22—861no—
966C22—861no—
967C22—861no—
968C22—864no—
969C22—3442no—
970C22—3448no—
971C22—3448no—
972C22—1724no—
973C22—1722no—
974C22—1722no—
975C22—1721no—
976C22—1721no—
977C22—1721no—
978C22—1722no—
979C22—1722no—
980C22—6884no—
981C22#120×D4311yescharacteristic
982C22#123×D4311yescharacteristic
983C22#1458345711yescharacteristic
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—861no—
990C4—861no—
991C4—3441no—
992C4—3441no—
993C4—1721no—
994C4—1721no—
995C4—1721no—
996C4#1458353811yescharacteristic
997C4#1458354111yescharacteristic
998C4#1458354211yescharacteristic
999C4#1458354611yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—82no—
1003C2—81no—
1004C2—3441no—
1005C2—1721no—
1006C2—1721no—
1007C2—1724no—
1008C2#1913791711yescharacteristic
1009C2#1914394911yescharacteristic
1010C2#1914395311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2037C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148229C2
hypercenter#2037D43
hypocenterC43#24022
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144529C2semidirect
3. #19144525C2semidirect
4. #19137174C2semidirect
5. #19135806C2semidirect
6. #19135805C2semidirect
7. #19135802C2semidirect
8. #19135042C2semidirect
9. #19135040C2semidirect
10. #19134806C2semidirect
11. #19134803C2semidirect
12. #19134550C2semidirect
13. #19134547C2semidirect
14. #19134514C2semidirect
15. C43×#2037C2semidirect
32. C2×#13063283C22semidirect
33. C2×#13063282C22semidirect
42. #14582942C22semidirect
43. #14582941C22semidirect
44. #14582939C22semidirect
45. C2×#13063253C22semidirect
46. C2×#13063252C22semidirect
47. C2×#13063251C22semidirect
48. #14582901C22semidirect
49. #14582900C22semidirect
50. #14582898C22semidirect
51. C2×#13063242C22semidirect
54. #14582862C22semidirect
55. #14582862C22semidirect
56. #14582802C22semidirect
61. #14582660C22semidirect
62. #14582659C22semidirect
63. #14582658C22semidirect
65. C43×#428C22semidirect
66. C2×#104×C43C22semidirect
67. C43×#417C22semidirect
68. C2×#100×C43C22semidirect
69. C43×#390C22semidirect
70. C43×#339C22semidirect
502. #2037D43semidirect
551. #428C2×D43semidirect
555. C2×#104C2×D43semidirect
559. #417C2×D43semidirect
563. C2×#100C2×D43semidirect
570. #390C2×D43semidirect
575. #339C2×D43semidirect
576. C43#24022semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482292
#191445292
#191445252
#191371742
#191358062
#191358052
#191358022
#191350422
#191350402
#191348062
#191348032
#191345502
#191345472
#191345142
C43×#20372
#2402243