Finite Group Databasebeta

← #25129433

Subgroups — #25129433

Order 11008.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148244C211yesmaximal, characteristic
2#19144529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144525C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135813C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135812C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135809C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135040C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134811C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134517C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18#14583564—21no—
19#14583564—21no—
20#14583562—21no—
21#14583562—21no—
22#14583559—21no—
23#14583559—21no—
24#14583557—21no—
25#14583557—21no—
26#14583473C2211yescharacteristic
27#14583471—22no—
28#14583411C2211yescharacteristic
29#14583407—22no—
30#14583406C2211yescharacteristic
31#14583376C2211yescharacteristic
32C2×#13063283C2211yescharacteristic
33C2×#13063282C2211yescharacteristic
34#14583243—21no—
35#14583242—21no—
36#14583239—21no—
37#14583238—21no—
38#14583226—21no—
39#14583225—21no—
40#14583222—21no—
41#14583221—21no—
42#14582942C2211yescharacteristic
43#14582941C2211yescharacteristic
44#14582939C2211yescharacteristic
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48#14582901C2211yescharacteristic
49#14582900C2211yescharacteristic
50#14582898C2211yescharacteristic
51C2×#13063244C2211yescharacteristic
52C2×#13063243C2211yescharacteristic
53C2×#13063243C2211yescharacteristic
54#14582862C2211yescharacteristic
55#14582862C2211yescharacteristic
56#14582806C2211yescharacteristic
57#14582805C2211yescharacteristic
58#14582804C2211yescharacteristic
59#14582803—22no—
60#14582761—22no—
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C43×#536C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C43C2211yescharacteristic
69C43×#391C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—41no—
74#13063372—41no—
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—22no—
79C22×Dic86—21no—
80C22×Dic86D412yes—
81C22×Dic86C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D43—21no—
83C2×Q8×D43—21no—
84C2×Q8×D43—21no—
85C2×Q8×D43—21no—
86C2×Q8×D43—21no—
87C2×Q8×D43—22no—
88C2×Q8×D43—22no—
89C2×Q8×D43—41no—
90C2×Q8×D43—41no—
91C22×C4×D43D412yes—
92C22×C4×D43C2311yescharacteristic
93C2×#10621877C2311yescharacteristic
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95#13063324—22no—
96#13063324—22no—
97#13063323—21no—
98#13063314—21no—
99#13063311—22no—
100#13063311—22no—
101#13063309—21no—
102#13063308—22no—
103#13063306—21no—
104#13063305D411yescharacteristic
105#13063305D411yescharacteristic
106#13063303—22no—
107#13063303—22no—
108#13063303—22no—
109#13063303—22no—
110#13063302—22no—
111#13063302—22no—
112#13063301—21no—
113#13063301—21no—
114#13063301D411yescharacteristic
115#13063301D411yescharacteristic
116#13063300D411yescharacteristic
117#13063300D411yescharacteristic
118#13063298—22no—
119#13063298—22no—
120#13063296D411yescharacteristic
121#13063296D411yescharacteristic
122#13063295—21no—
123#13063293—21no—
124C4×Dic86—21no—
125C4×Dic86—21no—
126#13063290—21no—
127#13063290—21no—
128C4×D172—21no—
129C4×D172—21no—
130#13063287—22no—
131#13063287—22no—
132C4×C22⋊D43—21no—
133C4×C22⋊D43—21no—
134(C22⋊D43)⋊C4—22no—
135(C22⋊D43)⋊C4—22no—
136#13063284C2311yescharacteristic
137#13063283—21no—
138#13063283—21no—
139#13063283—21no—
140#13063283—21no—
141#13063282—41no—
142#13063282—41no—
143#13063281—22no—
144C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
145C2×Dic43⋊C4—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic43—21no—
149C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
150#13063259—21no—
151#13063258—21no—
152#13063258—21no—
153#13063257—21no—
154#13063256—21no—
155#13063256—21no—
156#13063253—41no—
157#13063252—41no—
158#13063251—41no—
159#13063250—21no—
160#13063249—21no—
161#13063248—21no—
162#13063247—21no—
163#13063246—21no—
164#13063245—21no—
165#13063244—41no—
166#13063243—22no—
167#13063243—22no—
168(C2×D43)⋊C8—21no—
169(C2×D43)⋊C8—21no—
170(C2×D43)⋊C8—21no—
171(C2×D43)⋊C8—21no—
172C43⋊#95—22no—
173C43⋊#95—22no—
174C43⋊#95—22no—
175C2×#41×C43C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C43—21no—
180#124×C43—21no—
181#123×C43—22no—
182C22⋊Q8×C43—21no—
183C22⋊Q8×C43—21no—
184#117×C43C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
186C2×C42×C43C2311yescharacteristic
187#107×C43—21no—
188#106×C43—21no—
189#104×C43—41no—
190#103×C43—21no—
191#102×C43—21no—
192#101×C43—41no—
193#95×C43—22no—
194C23×D43C2×D411yescharacteristic
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43C2×D412yes—
212C22×C4×C43C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C22×Dic43—22no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic43C2×D412yes—
222Q8×D43—42no—
223Q8×D43—42no—
224Q8×D43—42no—
225Q8×D43—42no—
226Q8×D43—42no—
227Q8×D43—42no—
228Q8×D43—42no—
229Q8×D43—42no—
230Q8×D43—42no—
231Q8×D43—42no—
232#10621900—42no—
233#10621900—42no—
234#10621900—44no—
235#10621900—44no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—42no—
241#10621898—42no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—22no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—24no—
252C2×C4×D43—22no—
253C2×C4×D43—22no—
254C2×C4×D43—42no—
255C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—22no—
264C2×Dic86—22no—
265C2×Dic86—22no—
266C2×Dic86—24no—
267C2×Dic86—42no—
268C2×Dic86—42no—
269C2×Dic86—42no—
270C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic86#4112yes—
272C2×Dic86#4112yes—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—21no—
275M16×C43—21no—
276M16×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—22no—
280C4⋊C4×C43—22no—
281C4⋊C4×C43—21no—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C43—22no—
286C22⋊C4×C43—22no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C42×C43—21no—
289C42×C43—21no—
290C42×C43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—21no—
294(C2×D43)⋊C4—22no—
295(C2×D43)⋊C4—22no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—42no—
303(C2×D43)⋊C4—41no—
304(C2×D43)⋊C4—41no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
311Dic43⋊C4—22no—
312Dic43⋊C4—22no—
313Dic43⋊C4—22no—
314Dic43⋊C4—22no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—42no—
318C4×Dic43—22no—
319C4×Dic43—22no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—41no—
324C4×Dic43—41no—
325#10621877—21no—
326#10621877—21no—
327#10621877—21no—
328#10621877—21no—
329C2×C43⋊C8—21no—
330C2×C43⋊C8—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43C22×D411yescharacteristic
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43#12011yescharacteristic
339C22×D43#12011yescharacteristic
340Q8×C43—21no—
341Q8×C43—21no—
342Q8×C43—41no—
343Q8×C43—41no—
344Q8×C43—41no—
345Q8×C43—41no—
346D4×C43—21no—
347D4×C43—21no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—42no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D43—44no—
370C22⋊D43—42no—
371C22⋊D43—42no—
372C22⋊D43—41no—
373C22⋊D43—41no—
374C2×Dic43—22no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—22no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—44no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—42no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43#12011yescharacteristic
388C2×Dic43#12011yescharacteristic
389C2×Dic43#12314yes—
390D172—21no—
391D172—21no—
392D172—42no—
393D172—42no—
394C4×D43—21no—
395C4×D43—21no—
396C4×D43—21no—
397C4×D43—21no—
398C4×D43—21no—
399C4×D43—21no—
400C4×D43—21no—
401C4×D43—21no—
402C4×D43—44no—
403C4×D43—44no—
404C4×D43—44no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—41no—
407Dic86—22no—
408Dic86—22no—
409Dic86—22no—
410Dic86—22no—
411Dic86—21no—
412Dic86—21no—
413Dic86—44no—
414Dic86—44no—
415Dic86—44no—
416C8×C43—41no—
417C8×C43—41no—
418C43⋊C8—41no—
419C43⋊C8—41no—
420#24023—431nomaximal, Sylow
421C22×C43—21no—
422C22×C43—21no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43C2×#12011yescharacteristic
427C22×C43C2×#12311yescharacteristic
428C22×C43#53411yescharacteristic
429C2×D43—21no—
430C2×D43—21no—
431C2×D43—21no—
432C2×D43—21no—
433C2×D43—21no—
434C2×D43—21no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C4×C43—42no—
441C4×C43—41no—
442C4×C43—41no—
443C4×C43—41no—
444C4×C43—81no—
445C4×C43—81no—
446C4×C43#54611yescharacteristic
447C4×C43#54611yescharacteristic
448C4×C43#54611yescharacteristic
449C4×C43#54611yescharacteristic
450Dic43—24no—
451Dic43—21no—
452Dic43—21no—
453Dic43—41no—
454Dic43—41no—
455Dic43—41no—
456Dic43—81no—
457Dic43—81no—
458#3486—431no—
459#3093—431no—
460#3093—431no—
461#2310—431no—
462#2038—431no—
463#2038—431no—
464#2038—431no—
465#2038D4311yescharacteristic, complemented
466#1897—431no—
467#1897—431no—
468#1857—431no—
469#1857—431no—
470#1793—431no—
471#1793—431no—
472#1784—431no—
473C2×C43—21no—
474C2×C43—21no—
475C2×C43—81no—
476C2×C43#240511yescharacteristic
477C2×C43#302011yescharacteristic
478C2×C43#302011yescharacteristic
479D43—41no—
480D43—41no—
481D43—81no—
482C2×2−1+4—431no—
483C23×Q8—431no—
484D4×Q8—861no—
485D4×Q8—861no—
486D4×Q8—861no—
487D4×Q8—861no—
488#548—861no—
489#548—861no—
490#548—861no—
491#548—861no—
492#536—431no—
493#536—862no—
494#536C2×D4311yescharacteristic
495#525—431no—
496#525—431no—
497#525—862no—
498#519—431no—
499C2×#117—431no—
500C2×#117—431no—
501#485—861no—
502#485—861no—
503#485—861no—
504#485—861no—
505#482—861no—
506#482—861no—
507#482—861no—
508#482—861no—
509#428—431no—
510#428—431no—
511#428—431no—
512#428C2×D4311yescharacteristic
513C2×#104—431no—
514C2×#104—431no—
515C2×#104—431no—
516C2×#104C2×D4311yescharacteristic
517#417—431no—
518#417—431no—
519#417—431no—
520#417C2×D4311yescharacteristic
521C2×#101—431no—
522C2×#101—431no—
523C2×#101—431no—
524C2×#101C2×D4311yescharacteristic
525#407—431no—
526#407—431no—
527#391—431no—
528#391—431no—
529#391—431no—
530#391—862no—
531#391C2×D4311yescharacteristic
532#381—862no—
533#339—431no—
534#339—431no—
535#339—431no—
536#339C2×D4311yescharacteristic
537C43#2402311yescharacteristic, complemented, Sylow
5382−1+4—862no—
5392−1+4—862no—
5402−1+4—1721no—
5412−1+4—1721no—
542C2×#41—431no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—862no—
545C2×#41—861no—
546C2×#41C22×D4311yescharacteristic
547C22×Q8—432no—
548C22×Q8—431no—
549C22×Q8—861no—
550C22×Q8—861no—
551C22×Q8—861no—
552C22×Q8—861no—
553C22×Q8—861no—
554C22×Q8—862no—
555C22×Q8—862no—
556C22×Q8—861no—
557C22×Q8—1721no—
558C22×Q8—1721no—
559C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
560C23×C4—431no—
561C23×C4—432no—
562C2×M16—431no—
563C2×M16—431no—
564C2×M16C22×D4311yescharacteristic
565C2×M16C22×D4311yescharacteristic
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—862no—
568C4⋊Q8—862no—
569C4⋊Q8—861no—
570#124—21no—
571#124—862no—
572#124—862no—
573#124—861no—
574#123—22no—
575#123—861no—
576#123—861no—
577#123—862no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—431no—
581C22⋊Q8—431no—
582C22⋊Q8—431no—
583C22⋊Q8—431no—
584C22⋊Q8—862no—
585C22⋊Q8—862no—
586C22⋊Q8—862no—
587C22⋊Q8—862no—
588C22⋊Q8—862no—
589C22⋊Q8—862no—
590C22⋊Q8—861no—
591C22⋊Q8—861no—
592#121—431no—
593#121—431no—
594#121—431no—
595#121—431no—
596#121—862no—
597#121—862no—
598#120—861no—
599#120—861no—
600C4×Q8—861no—
601C4×Q8—861no—
602C4×Q8—861no—
603C4×Q8—861no—
604C4×D4—861no—
605C4×D4—861no—
606C4×D4—862no—
607C4×D4—862no—
608C4×D4—862no—
609C4×D4—862no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612#117—431no—
613#117—862no—
614#117—861no—
615#117—861no—
616#117—861no—
617#117—861no—
618#117—1721no—
619#117—1721no—
620#117C22×D4311yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—431no—
622C2×C4⋊C4—861no—
623C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C42—431no—
627C2×C42—861no—
628C2×C42C22×D4311yescharacteristic
629#107—21no—
630#107—861no—
631#107—861no—
632#107—861no—
633#106—21no—
634#106—861no—
635#106—861no—
636#106—861no—
637#104—41no—
638#104—1721no—
639#104—1721no—
640#104—1721no—
641#103—21no—
642#103—861no—
643#103—861no—
644#103—861no—
645#102—21no—
646#102—861no—
647#102—861no—
648#102—861no—
649#101—41no—
650#101—862no—
651#101—862no—
652#101—1721no—
653C22⋊C8—861no—
654C22⋊C8—861no—
655C22⋊C8—861no—
656C22⋊C8—861no—
657#95—22no—
658#95—862no—
659#95—862no—
660#95—862no—
661C24—431no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—861no—
667#41—861no—
668#41—861no—
669#41—861no—
670#41—1722no—
671#41—1722no—
672#41—1724no—
673#41—1724no—
674#41—1722no—
675#41—1722no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—432no—
683C2×Q8—432no—
684C2×Q8—431no—
685C2×Q8—862no—
686C2×Q8—862no—
687C2×Q8—864no—
688C2×Q8—862no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—1722no—
694C2×Q8—1722no—
695C2×Q8—1722no—
696C2×Q8—1722no—
697C2×Q8—1722no—
698C2×Q8—1722no—
699C2×Q8—1722no—
700C2×Q8—1722no—
701C2×Q8—1722no—
702C2×Q8—1722no—
703C2×Q8—1722no—
704C2×Q8—1722no—
705C2×Q8—1722no—
706C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—431no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—862no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4D4×D4311yescharacteristic
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—432no—
720C22×C4—431no—
721C22×C4—431no—
722C22×C4—431no—
723C22×C4—431no—
724C22×C4—431no—
725C22×C4—864no—
726C22×C4—862no—
727C22×C4—862no—
728C22×C4—862no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—862no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—1722no—
738C22×C4D4×D4312yes—
739C22×C4C23×D4311yescharacteristic
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—861no—
745M16—861no—
746M16—861no—
747M16—861no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—861no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—431no—
757C4⋊C4—431no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—862no—
763C4⋊C4—862no—
764C4⋊C4—862no—
765C4⋊C4—862no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—1722no—
769C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—862no—
781C22⋊C4—862no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—1721no—
786C22⋊C4—1721no—
787C22⋊C4—1722no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—862no—
792C42—862no—
793C42—861no—
794C42—861no—
795C42—861no—
796C42—1721no—
797C42—1721no—
798C23—21no—
799C23—431no—
800C23—431no—
801C23—861no—
802C23—861no—
803C23—861no—
804C23—1721no—
805C23—1721no—
806C23C2×D4×D4311yescharacteristic
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—862no—
814Q8—862no—
815Q8—862no—
816Q8—862no—
817Q8—861no—
818Q8—861no—
819Q8—1724no—
820Q8—1724no—
821Q8—1724no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—861no—
827D4—861no—
828D4—1722no—
829D4—1722no—
830D4—1724no—
831D4—1722no—
832D4—1722no—
833D4—1721no—
834D4—1721no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—431no—
849C2×C4—431no—
850C2×C4—434no—
851C2×C4—862no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—861no—
854C2×C4—862no—
855C2×C4—861no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—861no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—1724no—
867C2×C4—1724no—
868C2×C4—1724no—
869C2×C4—1724no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1722no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
879C2×C4#41×D4311yescharacteristic
880C2×C4#41×D4311yescharacteristic
881C2×C4#1306337011yescharacteristic
882C2×C4#1306337111yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—1721no—
886C8—1721no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—861no—
893C22—861no—
894C22—861no—
895C22—861no—
896C22—861no—
897C22—861no—
898C22—1722no—
899C22—1722no—
900C22—1721no—
901C22—1721no—
902C22—1721no—
903C22#120×D4311yescharacteristic
904C22#123×D4311yescharacteristic
905C22#1458345711yescharacteristic
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—861no—
913C4—861no—
914C4—864no—
915C4—3441no—
916C4—3441no—
917C4—1721no—
918C4—1721no—
919C4—1721no—
920C4#1458353811yescharacteristic
921C4#1458354111yescharacteristic
922C4#1458354211yescharacteristic
923C4#1458354611yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—3441no—
928C2—1721no—
929C2—1721no—
930C2#1913791711yescharacteristic
931C2#1914395611yescharacteristic
932C2#1914396011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2038C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148244C2
hypercenter#2038D43
hypocenterC43#24023
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144529C2semidirect
3. #19144525C2semidirect
4. #19137178C2semidirect
5. #19135813C2semidirect
6. #19135812C2semidirect
7. #19135809C2semidirect
8. #19135042C2semidirect
9. #19135040C2semidirect
10. #19134811C2semidirect
11. #19134808C2semidirect
12. #19134555C2semidirect
13. #19134552C2semidirect
14. #19134517C2semidirect
15. C43×#2038C2semidirect
465. #2038D43semidirect
537. C43#24023semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482442
#191445292
#191445252
#191371782
#191358132
#191358122
#191358092
#191350422
#191350402
#191348112
#191348082
#191345552
#191345522
#191345172
C43×#20382
#2402343