Finite Group Databasebeta

← #25129457

Subgroups — #25129457

Order 11008.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148259C211yesmaximal, characteristic
2#19144516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135816C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135804C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
19#14583567—21no—
20#14583559—21no—
21#14583540—21no—
22#14583538—22no—
23#14583533—22no—
24#14583533—21no—
25#14583479—21no—
26#14583465—21no—
27#14583463C2211yescharacteristic
28#14583412—21no—
29#14583406C2211yescharacteristic
30C2×#13063310—22no—
31C2×#13063300C2211yescharacteristic
32#121×D43—21no—
33#14583380C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
35#14583233—21no—
36#14583228—21no—
37#14583216—21no—
38#14583211—21no—
39#14582941C2211yescharacteristic, complemented
40#14582939C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063253C2211yescharacteristic
42C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063251C2211yescharacteristic
45#14582901C2211yescharacteristic
46#14582900C2211yescharacteristic, complemented
47#14582900C2211yescharacteristic, complemented
48#14582899—21no—
49#14582898C2211yescharacteristic
50#14582897—21no—
51#103×D43—21no—
52#102×D43—21no—
53C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
55#14582862C2211yescharacteristic, complemented
56#14582834—22no—
57#14582801C2211yescharacteristic, complemented
58#14582800C2211yescharacteristic, complemented
59#14582768C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
61#14582668C2211yescharacteristic, complemented
62#14582660C2211yescharacteristic, complemented
63#14582659C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#384C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—41no—
74#13063371—41no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902D411yescharacteristic
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621900—21no—
81C2×#10621900D411yescharacteristic
82#41×D43—22no—
83#41×D43—22no—
84#41×D43—41no—
85#41×D43—41no—
86C2×Q8×D43D411yescharacteristic
87C22×D172—21no—
88C22×D172D412yes—
89C22×D172C2311yescharacteristic
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—22no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—22no—
94C2×D4×D43D411yescharacteristic
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98C2×#10621877C2311yescharacteristic
99C2×#10621877C2311yescharacteristic
100C2×#10621872—21no—
101M16×D43—41no—
102M16×D43—41no—
103C2×C8×D43—21no—
104#13063321—22no—
105#13063321—21no—
106#13063314—21no—
107#13063311—22no—
108#13063310—22no—
109#13063310—48no—
110#13063306—21no—
111#13063303—22no—
112#13063301D411yescharacteristic
113#13063301D411yescharacteristic
114#13063300—22no—
115#13063300—21no—
116#13063300—21no—
117#13063300—21no—
118#13063300—21no—
119#13063299—21no—
120#13063299—21no—
121#13063298—22no—
122#13063298—22no—
123#13063298—22no—
124#13063297—22no—
125#13063296D411yescharacteristic
126#13063296D411yescharacteristic
127#13063295—22no—
128#13063295—22no—
129#13063293—22no—
130#13063293—21no—
131#13063293—22no—
132#13063290—21no—
133#13063287—22no—
134#13063287—21no—
135C4×C22⋊D43—22no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—22no—
139#13063284C2311yescharacteristic
140#13063283—21no—
141C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
142C2×Dic43⋊C4—22no—
143C2×Dic43⋊C4—21no—
144C4⋊C4×D43—21no—
145C4⋊C4×D43—21no—
146C4⋊C4×D43—21no—
147C4⋊C4×D43—21no—
148C4⋊C4×D43—21no—
149C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
153C22⋊C4×D43—22no—
154C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
155#13063259—21no—
156#13063258—21no—
157#13063257—21no—
158#13063256—21no—
159#13063253—22no—
160#13063252—41no—
161#13063252—41no—
162#13063251—22no—
163#13063250—21no—
164#13063249—21no—
165#13063249—21no—
166#13063248—21no—
167#13063247—21no—
168#13063246—21no—
169#13063246—21no—
170#13063245—21no—
171#13063241—41no—
172#13063241—41no—
173(C2×D43)⋊C8—21no—
174(C2×D43)⋊C8—21no—
175C43⋊#95—21no—
176C2×#41×C43C2311yescharacteristic
177C2×#41×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180C22⋊Q8×C43—21no—
181C22⋊Q8×C43—21no—
182#121×C43—21no—
183#121×C43—21no—
184#121×C43—22no—
185C2×C4⋊C4×C43—22no—
186C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
188C2×C42×C43C2311yescharacteristic
189#104×C43—41no—
190#104×C43—41no—
191#103×C43—21no—
192#103×C43—21no—
193#102×C43—21no—
194#102×C43—21no—
195C23×D43—22no—
196C23×D43—21no—
197C23×D43C2×D411yescharacteristic
198C23×D43C2×D412yes—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202#41×C43—21no—
203#41×C43—21no—
204#41×C43—21no—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43—22no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43C2×D412yes—
219C22×C4×C43C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—22no—
221C2×C22⋊D43—22no—
222C2×C22⋊D43—22no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232#10621902—22no—
233#10621902—41no—
234#10621902—42no—
235#10621902—42no—
236Q8×D43—22no—
237Q8×D43—41no—
238#10621900—22no—
239#10621900—41no—
240#10621900—42no—
241#10621900—42no—
242D4×D43—22no—
243D4×D43—42no—
244D4×D43—42no—
245D4×D43—44no—
246D4×D43—44no—
247D4×D43—41no—
248D4×D43—42no—
249D4×D43—42no—
250D4×D43—84no—
251#10621898—21no—
252#10621898—21no—
253#10621898—42no—
254#10621898—42no—
255#10621898—42no—
256#10621898—42no—
257#10621898#4112yes—
258#10621898#4112yes—
259C2×D172—22no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—22no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—22no—
269C2×D172—44no—
270C2×D172—42no—
271C2×D172—42no—
272C2×D172C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—22no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—22no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—44no—
283C2×C4×D43—42no—
284C2×C4×D43—42no—
285C2×C4×D43—41no—
286C2×C4×D43—41no—
287C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
293M16×C43—21no—
294M16×C43—21no—
295M16×C43—21no—
296M16×C43—21no—
297C2×C8×C43—21no—
298C2×C8×C43—21no—
299C4⋊C4×C43—22no—
300C4⋊C4×C43—21no—
301C4⋊C4×C43—21no—
302C4⋊C4×C43—21no—
303C4⋊C4×C43—21no—
304C4⋊C4×C43—44no—
305C22⋊C4×C43—22no—
306C22⋊C4×C43—22no—
307C42×C43—21no—
308C42×C43—21no—
309C22⋊Dic43—21no—
310C22⋊Dic43—21no—
311C22⋊Dic43—21no—
312(C2×D43)⋊C4—22no—
313(C2×D43)⋊C4—24no—
314(C2×D43)⋊C4—22no—
315(C2×D43)⋊C4—22no—
316(C2×D43)⋊C4—22no—
317(C2×D43)⋊C4—22no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—44no—
321(C2×D43)⋊C4—44no—
322C4⋊Dic43—21no—
323C4⋊Dic43—21no—
324C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
326Dic43⋊C4—22no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—44no—
330Dic43⋊C4—41no—
331Dic43⋊C4—41no—
332C4×Dic43—22no—
333C4×Dic43—21no—
334C4×Dic43—21no—
335C4×Dic43—21no—
336#10621877—21no—
337#10621877—21no—
338#10621877—21no—
339#10621877—21no—
340C2×C43⋊C8—21no—
341C2×C43⋊C8—21no—
342#10621872—42no—
343C8×D43—42no—
344C23×C43—21no—
345C23×C43—21no—
346C23×C43C22×D411yescharacteristic
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—22no—
351C22×D43—22no—
352C22×D43—22no—
353C22×D43—22no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—42no—
356C22×D43—44no—
357C22×D43—42no—
358C22×D43—42no—
359C22×D43—42no—
360C22×D43—81no—
361C22×D43—82no—
362C22×D43—82no—
363C22×D43#12011yescharacteristic
364C22×D43#12011yescharacteristic
365Q8×C43—21no—
366Q8×C43—21no—
367Q8×C43—21no—
368Q8×C43—21no—
369D4×C43—21no—
370D4×C43—21no—
371D4×C43—21no—
372D4×C43—21no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—82no—
378C2×C4×C43—22no—
379C2×C4×C43—22no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—42no—
389C2×C4×C43—42no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D43—22no—
398C22⋊D43—22no—
399C22⋊D43—42no—
400C22⋊D43—42no—
401C22⋊D43—44no—
402C22⋊D43—42no—
403C22⋊D43—81no—
404C22⋊D43—82no—
405C22⋊D43—82no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—22no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—42no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—42no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43#12011yescharacteristic
418C2×Dic43#12011yescharacteristic
419D172—21no—
420D172—42no—
421D172—44no—
422D172—44no—
423D172—41no—
424D172—41no—
425D172—41no—
426D172—41no—
427D172—82no—
428D172#12312yescomplemented
429C4×D43—21no—
430C4×D43—21no—
431C4×D43—21no—
432C4×D43—21no—
433C4×D43—21no—
434C4×D43—21no—
435C4×D43—21no—
436C4×D43—21no—
437C4×D43—22no—
438C4×D43—22no—
439C4×D43—42no—
440C4×D43—42no—
441C4×D43—44no—
442C4×D43—82no—
443C4×D43—82no—
444C4×D43—82no—
445Dic86—21no—
446Dic86—42no—
447Dic86#12312yescomplemented
448C8×C43—41no—
449C8×C43—41no—
450C43⋊C8—41no—
451C43⋊C8—41no—
452#24026—431nomaximal, Sylow
453C22×C43—21no—
454C22×C43—21no—
455C22×C43—41no—
456C22×C43—41no—
457C22×C43—41no—
458C22×C43—41no—
459C22×C43—41no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43C2×#12011yescharacteristic
462C22×C43#54611yescharacteristic
463C22×C43#54611yescharacteristic
464C2×D43—21no—
465C2×D43—21no—
466C2×D43—21no—
467C2×D43—22no—
468C2×D43—21no—
469C2×D43—21no—
470C2×D43—42no—
471C2×D43—42no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—42no—
475C2×D43—42no—
476C2×D43—42no—
477C2×D43—84no—
478C2×D43—82no—
479C2×D43—82no—
480C2×D43—164no—
481C2×D43#45312yes—
482C4×C43—42no—
483C4×C43—41no—
484C4×C43—41no—
485C4×C43—42no—
486C4×C43—81no—
487C4×C43C2×#12311yescharacteristic
488C4×C43#53411yescharacteristic
489C4×C43#54611yescharacteristic
490C4×C43#54611yescharacteristic
491Dic43—22no—
492Dic43—21no—
493Dic43—21no—
494Dic43—42no—
495Dic43—41no—
496Dic43—41no—
497Dic43—81no—
498#3488—431no—
499#3092—431no—
500C2×#417—431no—
501#2501—431no—
502#2039—431no—
503#2039D4311yescharacteristic, complemented
504#2037—431no—
505#2037—431no—
506#1900—431no—
507#1871—431no—
508#1859—431no—
509#1859—431no—
510#1792—431no—
511#1792—431no—
512#1789—431no—
513C2×C43—21no—
514C2×C43—21no—
515C2×C43—81no—
516C2×C43—81no—
517C2×C43#240511yescharacteristic
518C2×C43C2×#45311yescharacteristic
519C2×C43#302211yescharacteristic
520D43—22no—
521D43—41no—
522D43—42no—
523D43—82no—
524C2×H(5,𝔽2)—431no—
525C22×#41—431no—
526C22×M16—431no—
527#550—861no—
528#548—861no—
529#546—862no—
530#546—861no—
531D42—861no—
532D42—862no—
533#537—861no—
534#537C2×D4311yescharacteristic
535#535—431no—
536#535—861no—
537#525—431no—
538#525—861no—
539C2×#123—862no—
540C2×#121—431no—
541C2×#121—861no—
542#520—431no—
543C22×C4⋊C4—431no—
544#484—861no—
545#483—861no—
546#481—861no—
547#480—861no—
548#428—431no—
549#428—431no—
550C2×#104—431no—
551C2×#104—431no—
552C2×#104—431no—
553C2×#104—431no—
554C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
555C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
556#417—431no—
557#417—431no—
558#417—431no—
559#417—431no—
560#417—861no—
561#417—861no—
562#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
563#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
564C2×#103—861no—
565C2×#102—861no—
566C2×#100—431no—
567C2×#100—431no—
568#407—431no—
569#399—862no—
570#390—431no—
571#390—431no—
572#384—431no—
573#384C2×D4311yescharacteristic, complemented
574C4×C22⋊C4—431no—
575#343—431no—
576#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
577#339—431no—
578#339—431no—
579C43#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
580H(5,𝔽2)—862no—
581H(5,𝔽2)—862no—
582H(5,𝔽2)—1721no—
583H(5,𝔽2)—1721no—
584C2×#41—431no—
585C2×#41—431no—
586C2×#41—431no—
587C2×#41—861no—
588C2×#41—861no—
589C2×#41—861no—
590C2×#41—861no—
591C2×#41—862no—
592C2×#41—862no—
593C2×#41—1721no—
594C2×#41—1721no—
595C2×#41C22×D4311yescharacteristic
596C2×#41C22×D4311yescharacteristic
597C22×Q8—431no—
598C22×D4—431no—
599C22×D4—432no—
600C22×D4—431no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—862no—
603C22×D4—861no—
604C22×D4—862no—
605C22×D4—861no—
606C23×C4—431no—
607C23×C4—861no—
608C23×C4—861no—
609C2×M16—431no—
610C2×M16—431no—
611C2×M16—861no—
612C2×M16—1721no—
613C2×M16—1721no—
614C2×M16C22×D4311yescharacteristic
615C2×M16C22×D4311yescharacteristic
616C22×C8—861no—
617#127—862no—
618#127—861no—
619#124—862no—
620#124—861no—
621#123—862no—
622#123—861no—
623#123—1728no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—431no—
627C22⋊Q8—431no—
628C22⋊Q8—862no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—22no—
632#121—431no—
633#121—431no—
634#121—862no—
635#121—862no—
636#121—862no—
637#121—861no—
638#121—861no—
639#121—861no—
640#121—861no—
641#121—862no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644#121—862no—
645#120—862no—
646#120—862no—
647#120—861no—
648#120—862no—
649#120—862no—
650C4×Q8—861no—
651C4×D4—862no—
652C4×D4—861no—
653C4×D4—862no—
654C4×D4—861no—
655C4×D4—861no—
656C4×D4—862no—
657#117—431no—
658#117—861no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—431no—
661C2×C4⋊C4—861no—
662C2×C4⋊C4—861no—
663C2×C4⋊C4—861no—
664C2×C4⋊C4—861no—
665C2×C4⋊C4—861no—
666C2×C4⋊C4—861no—
667C2×C4⋊C4—862no—
668C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—432no—
671C2×C22⋊C4—862no—
672C2×C22⋊C4—861no—
673C2×C22⋊C4—862no—
674C2×C22⋊C4—862no—
675C2×C42—431no—
676C2×C42C22×D4311yescharacteristic
677#107—861no—
678#107—861no—
679#106—861no—
680#106—861no—
681#104—41no—
682#104—41no—
683#104—862no—
684#104—862no—
685#104—1721no—
686#104—1721no—
687#103—21no—
688#103—21no—
689#103—861no—
690#103—861no—
691#103—861no—
692#103—861no—
693#102—21no—
694#102—21no—
695#102—861no—
696#102—861no—
697#102—861no—
698#102—861no—
699#100—1721no—
700#100—1721no—
701C22⋊C8—861no—
702C22⋊C8—861no—
703#95—861no—
704C24—431no—
705C24—432no—
706C24—861no—
707C24—862no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—432no—
717#41—432no—
718#41—861no—
719#41—861no—
720#41—862no—
721#41—862no—
722#41—1722no—
723#41—1722no—
724#41—1722no—
725#41—1722no—
726#41—1721no—
727#41—1722no—
728#41—1722no—
729#41—1721no—
730#41—1722no—
731#41—1722no—
732C2×Q8—431no—
733C2×Q8—861no—
734C2×Q8—862no—
735C2×Q8—1721no—
736C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
737C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—431no—
742C2×D4—862no—
743C2×D4—862no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—862no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—862no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—862no—
751C2×D4—862no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—861no—
754C2×D4—862no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—3444no—
762C2×D4—1722no—
763C2×D4—1722no—
764C2×D4—1724no—
765C2×D4—1721no—
766C2×D4—1722no—
767C2×D4—1722no—
768C2×D4—1722no—
769C2×D4—1722no—
770C2×D4—1724no—
771C2×D4—1724no—
772C2×D4D4×D4311yescharacteristic
773C2×D4D4×D4311yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—431no—
779C22×C4—431no—
780C22×C4—431no—
781C22×C4—431no—
782C22×C4—431no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—862no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—862no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—861no—
789C22×C4—861no—
790C22×C4—861no—
791C22×C4—861no—
792C22×C4—861no—
793C22×C4—861no—
794C22×C4—861no—
795C22×C4—1722no—
796C22×C4—1722no—
797C22×C4—1721no—
798C22×C4—1721no—
799C22×C4—1724no—
800C22×C4D4×D4312yes—
801C22×C4C23×D4311yescharacteristic
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—861no—
807M16—861no—
808M16—861no—
809M16—861no—
810M16—1722no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—861no—
814C2×C8—861no—
815C2×C8—1722no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—44no—
822C4⋊C4—431no—
823C4⋊C4—431no—
824C4⋊C4—861no—
825C4⋊C4—861no—
826C4⋊C4—862no—
827C4⋊C4—861no—
828C4⋊C4—861no—
829C4⋊C4—1721no—
830C4⋊C4—1721no—
831C4⋊C4—1724no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—862no—
835C22⋊C4—862no—
836C22⋊C4—861no—
837C22⋊C4—861no—
838C22⋊C4—862no—
839C22⋊C4—864no—
840C22⋊C4—862no—
841C22⋊C4—862no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—1724no—
846C22⋊C4—1724no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—862no—
850C42—861no—
851C42—861no—
852C42—861no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—431no—
856C23—431no—
857C23—862no—
858C23—861no—
859C23—861no—
860C23—861no—
861C23—862no—
862C23—862no—
863C23—862no—
864C23—3441no—
865C23—3442no—
866C23—3442no—
867C23—1721no—
868C23—1722no—
869C23—1722no—
870C23—1722no—
871C23—1722no—
872C23—1724no—
873C23C2×D4×D4311yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—432no—
879Q8—861no—
880Q8—1722no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—82no—
890D4—432no—
891D4—862no—
892D4—862no—
893D4—861no—
894D4—3442no—
895D4—3441no—
896D4—3442no—
897D4—3442no—
898D4—1724no—
899D4—1722no—
900D4—1724no—
901D4—1722no—
902D4—1722no—
903D4—1724no—
904D4—1722no—
905D4—1721no—
906D4—1721no—
907D4—1721no—
908D4—1721no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—431no—
923C2×C4—431no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—861no—
928C2×C4—861no—
929C2×C4—861no—
930C2×C4—861no—
931C2×C4—861no—
932C2×C4—861no—
933C2×C4—862no—
934C2×C4—861no—
935C2×C4—861no—
936C2×C4—862no—
937C2×C4—862no—
938C2×C4—861no—
939C2×C4—861no—
940C2×C4—3442no—
941C2×C4—3442no—
942C2×C4—3442no—
943C2×C4—1722no—
944C2×C4—1722no—
945C2×C4—1724no—
946C2×C4—1722no—
947C2×C4—1722no—
948C2×C4—1721no—
949C2×C4—1721no—
950C2×C4—1721no—
951C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
953C2×C4#41×D4311yescharacteristic
954C2×C4#41×D4311yescharacteristic
955C2×C4#1306337011yescharacteristic
956C2×C4#1306337111yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—1721no—
960C8—1721no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—432no—
970C22—861no—
971C22—861no—
972C22—861no—
973C22—861no—
974C22—862no—
975C22—861no—
976C22—3442no—
977C22—3442no—
978C22—3444no—
979C22—1722no—
980C22—1722no—
981C22—1722no—
982C22—1722no—
983C22—1722no—
984C22—1721no—
985C22—1721no—
986C22—6884no—
987C22#120×D4311yescharacteristic
988C22#1458354211yescharacteristic
989C22#1458354611yescharacteristic
990C4—42no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—42no—
994C4—81no—
995C4—861no—
996C4—861no—
997C4—862no—
998C4—3441no—
999C4—1722no—
1000C4—1721no—
1001C4—1721no—
1002C4#123×D4311yescharacteristic
1003C4#1458345711yescharacteristic
1004C4#1458353811yescharacteristic
1005C4#1458354111yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—81no—
1009C2—81no—
1010C2—862no—
1011C2—3442no—
1012C2—1721no—
1013C2—1722no—
1014C2#1913791711yescharacteristic
1015C2#453×D4311yescharacteristic
1016C2#1914397211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2039C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148259C2
hypercenter#2039D43
hypocenterC43#24026
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144516C2semidirect
3. #417×D43C2semidirect
4. #19139063C2semidirect
5. #19135816C2semidirect
6. #19135804C2semidirect
7. #19135803C2semidirect
8. #19135057C2semidirect
9. #19134894C2semidirect
10. #19134824C2semidirect
11. #19134820C2semidirect
12. #19134550C2semidirect
13. #19134547C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C43×#2039C2semidirect
18. C2×M16×D43C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
39. #14582941C22semidirect
40. #14582939C22semidirect
42. C2×#13063252C22semidirect
43. C2×#13063252C22semidirect
46. #14582900C22semidirect
47. #14582900C22semidirect
53. C2×#13063241C22semidirect
54. C2×#13063241C22semidirect
55. #14582862C22semidirect
57. #14582801C22semidirect
58. #14582800C22semidirect
59. #14582768C22semidirect
60. C4×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
61. #14582668C22semidirect
62. #14582660C22semidirect
63. #14582659C22semidirect
65. C2×#104×C43C22semidirect
66. C2×#104×C43C22semidirect
67. C43×#417C22semidirect
68. C43×#417C22semidirect
69. C43×#384C22semidirect
70. C43×#343C22semidirect
428. D172#123semidirect
447. Dic86#123semidirect
503. #2039D43semidirect
554. C2×#104C2×D43semidirect
555. C2×#104C2×D43semidirect
562. #417C2×D43semidirect
563. #417C2×D43semidirect
573. #384C2×D43semidirect
576. #343C2×D43semidirect
579. C43#24026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482592
#191445162
#417×D432
#191390632
#191358162
#191358042
#191358032
#191350572
#191348942
#191348242
#191348202
#191345502
#191345472
#191345372
C43×#20392
#2402643