Finite Group Databasebeta

← #25129459

Subgroups — #25129459

Order 11008.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148256C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19139062C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135817C212yesmaximal, complemented
5#19135807C212yesmaximal, complemented
6#19135056C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134818C212yesmaximal, complemented
9#19134547C212yesmaximal, complemented
10#19134538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063371C2211yescharacteristic
13C22×#10621898C2211yescharacteristic
14C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
15#14583570—21no—
16#14583558—21no—
17#14583545—21no—
18#14583541—22no—
19D4×D172—21no—
20#14583531—22no—
21#14583479—21no—
22#14583477C2211yescharacteristic
23#14583468C2211yescharacteristic
24#14583465—21no—
25#14583412—21no—
26C2×#13063308—22no—
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28#121×D43—21no—
29#14583379C2211yescharacteristic
30C2×#13063252C2212yescomplemented
31C2×#13063251C2212yes—
32C2×#13063251C2212yescomplemented
33#14582898—21no—
34#14582898—21no—
35#14582898C2212yes—
36#14582898C2212yescomplemented
37C2×#13063248—21no—
38C2×#13063245—21no—
39C2×#13063241C2212yescomplemented
40#14582834—22no—
41#14582800C2212yescomplemented
42#14582768C2212yescomplemented
43C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
44#14582667C2212yescomplemented
45#14582658C2212yescomplemented
46C43×#525C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
48C43×#484—21no—
49C43×#483—21no—
50C43×#481—21no—
51C43×#480—21no—
52C43×#428C2212yescomplemented
53C43×#417C2212yescomplemented
54C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
55#13063371—24no—
56#13063371—42no—
57C2×#10621902—21no—
58C2×#10621898—21no—
59C2×#10621898—21no—
60C2×#10621898—24no—
61C2×#10621898—21no—
62C2×#10621898—42no—
63C2×#10621898D411yescharacteristic
64C2×#10621898D411yescharacteristic
65C2×#10621898C2311yescharacteristic
66C2×#10621898C2311yescharacteristic
67C22×Dic86D411yescharacteristic
68C22×D172—21no—
69C22×D172D411yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43D412yes—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—21no—
75C2×D4×D43—22no—
76C22×C4×D43—21no—
77C2×#10621877—21no—
78C2×#10621877—42no—
79C2×#10621877C2312yes—
80C22×C43⋊C8—21no—
81#13063322—21no—
82#13063321—22no—
83#13063313—21no—
84#13063311—22no—
85#13063310—22no—
86#13063308—48no—
87#13063304—21no—
88#13063303—22no—
89#13063301—21no—
90#13063300—22no—
91#13063300—21no—
92#13063300—21no—
93#13063299—21no—
94#13063299—21no—
95#13063299—21no—
96#13063299—21no—
97#13063299—21no—
98#13063298—22no—
99#13063298—22no—
100#13063298—22no—
101#13063297—22no—
102#13063297—22no—
103#13063296—21no—
104#13063295—22no—
105#13063295—22no—
106#13063295—22no—
107#13063293—22no—
108C4×Dic86—21no—
109C4×D172—21no—
110#13063287—22no—
111(C22⋊D43)⋊C4—22no—
112(C22⋊D43)⋊C4—22no—
113#13063283—21no—
114C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×Dic43⋊C4—24no—
116C4⋊C4×D43—21no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
120C22⋊C4×D43—22no—
121C2×C4×Dic43C2312yes—
122#13063252—42no—
123#13063251—24no—
124#13063251—42no—
125#13063248—22no—
126#13063248—22no—
127#13063245—22no—
128#13063245—22no—
129#13063241—42no—
130C43⋊#95—21no—
131C2×#41×C43C2311yescharacteristic
132C23×C4×C43—21no—
133C23×C4×C43C2311yescharacteristic
134C2×M16×C43C2312yes—
135#123×C43—21no—
136C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
137C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
138#121×C43D411yescharacteristic
139#121×C43D411yescharacteristic
140#120×C43—21no—
141C4×D4×C43—21no—
142C4×D4×C43—21no—
143#117×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43—21no—
145C2×C4⋊C4×C43—21no—
146C2×C4⋊C4×C43—21no—
147C2×C4⋊C4×C43—21no—
148C2×C4⋊C4×C43—21no—
149C2×C4⋊C4×C43C2312yes—
150#107×C43—22no—
151#106×C43—22no—
152#103×C43—22no—
153#102×C43—22no—
154C22⋊C8×C43—21no—
155C22⋊C8×C43—21no—
156C24×C43C2×D411yescharacteristic
157C23×D43—21no—
158C23×D43—22no—
159C23×D43C2×D412yes—
160#41×C43—22no—
161#41×C43—22no—
162C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C43—22no—
168C22×C4×C43—22no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—22no—
171C22×C4×C43—44no—
172C22×C4×C43—41no—
173C22×C4×C43—41no—
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C43C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D43—22no—
181C2×C22⋊D43—22no—
182C2×C22⋊D43—22no—
183C2×C22⋊D43—21no—
184C2×C22⋊D43—21no—
185C2×C22⋊D43—22no—
186C2×C22⋊D43—21no—
187C2×C22⋊D43—21no—
188C2×C22⋊D43—44no—
189C2×C22⋊D43—44no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43—22no—
192C22×Dic43C2×D412yes—
193#10621902—44no—
194D4×D43—48no—
195D4×D43—44no—
196D4×D43—84no—
197#10621898—22no—
198#10621898—22no—
199#10621898—22no—
200#10621898—22no—
201#10621898—22no—
202#10621898—41no—
203#10621898—41no—
204#10621898—42no—
205#10621898—44no—
206#10621898—44no—
207#10621898—42no—
208#10621898#4114yes—
209C2×D172—22no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—22no—
214C2×D172—22no—
215C2×D172—22no—
216C2×D172—22no—
217C2×D172—22no—
218C2×D172—41no—
219C2×D172—42no—
220C2×D172—42no—
221C2×D172C2×D411yescharacteristic
222C2×D172C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—22no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—22no—
229C2×C4×D43—44no—
230C2×Dic86—22no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—41no—
233C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
235M16×C43—22no—
236M16×C43—22no—
237C2×C8×C43—22no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—22no—
241C4⋊C4×C43—22no—
242C4⋊C4×C43—41no—
243C4⋊C4×C43—41no—
244C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C43—21no—
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—21no—
251C42×C43—21no—
252C22⋊Dic43—22no—
253C22⋊Dic43—24no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—22no—
257(C2×D43)⋊C4—22no—
258(C2×D43)⋊C4—22no—
259(C2×D43)⋊C4—22no—
260(C2×D43)⋊C4—48no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263Dic43⋊C4—22no—
264Dic43⋊C4—22no—
265Dic43⋊C4—48no—
266C4×Dic43—22no—
267C4×Dic43—22no—
268C4×Dic43—22no—
269#10621877—22no—
270#10621877—22no—
271#10621877—42no—
272C2×C43⋊C8—22no—
273C2×C43⋊C8—42no—
274C23×C43—22no—
275C23×C43—22no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43#12011yescharacteristic
279C23×C43#12011yescharacteristic
280C23×C43C22×D411yescharacteristic
281C22×D43—21no—
282C22×D43—22no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—24no—
285C22×D43—42no—
286C22×D43—44no—
287C22×D43—42no—
288C22×D43—42no—
289C22×D43—42no—
290C22×D43—81no—
291C22×D43—82no—
292C22×D43—82no—
293Q8×C43—22no—
294D4×C43—22no—
295D4×C43—42no—
296D4×C43—42no—
297D4×C43—81no—
298C2×C4×C43—22no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—22no—
304C2×C4×C43—22no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—44no—
311C2×C4×C43—42no—
312C2×C4×C43—82no—
313C2×C4×C43—82no—
314C2×C4×C43#12011yescharacteristic
315C2×C4×C43#12011yescharacteristic
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C43C2×#4112yes—
319C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
320C22⋊D43—24no—
321C22⋊D43—42no—
322C22⋊D43—44no—
323C22⋊D43—42no—
324C22⋊D43—42no—
325C22⋊D43—44no—
326C22⋊D43—82no—
327C22⋊D43—82no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—24no—
330C2×Dic43—22no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—42no—
333C2×Dic43—42no—
334C2×Dic43—42no—
335C2×Dic43—42no—
336D172—21no—
337D172—21no—
338D172—21no—
339D172—42no—
340D172—44no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343D172—42no—
344D172—82no—
345D172—82no—
346D172#12312yescomplemented
347C4×D43—24no—
348C4×D43—42no—
349C4×D43—44no—
350C4×D43—42no—
351C4×D43—42no—
352C4×D43—82no—
353Dic86—21no—
354Dic86—21no—
355Dic86—21no—
356Dic86—42no—
357Dic86#12312yescomplemented
358C8×C43—42no—
359C43⋊C8—42no—
360#24026—431nomaximal, Sylow
361C22×C43—21no—
362C22×C43—21no—
363C22×C43—21no—
364C22×C43—21no—
365C22×C43—21no—
366C22×C43—21no—
367C22×C43—21no—
368C22×C43—44no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43#45312yes—
373C22×C43C2×#12011yescharacteristic
374C22×C43#54612yes—
375C2×D43—22no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—84no—
385C2×D43—84no—
386C2×D43—164no—
387C4×C43—21no—
388C4×C43—21no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43—41no—
391C4×C43—41no—
392C4×C43—82no—
393C4×C43C2×#12311yescharacteristic
394C4×C43#53411yescharacteristic
395C4×C43#54612yes—
396Dic43—22no—
397Dic43—44no—
398Dic43—41no—
399Dic43—42no—
400#3488—431no—
401#3092D4311yescharacteristic, complemented
402C2×#417—431no—
403#2501—431no—
404#2039—432no—
405#2037—432no—
406#1900—431no—
407#1871—431no—
408#1859—432no—
409#1792—432no—
410#1789—431no—
411C2×C43—22no—
412C2×C43—22no—
413C2×C43—41no—
414C2×C43—81no—
415C2×C43#240511yescharacteristic
416C2×C43C2×#45311yescharacteristic
417C2×C43#302211yescharacteristic
418D43—42no—
419D43—81no—
420D43—82no—
421C2×H(5,𝔽2)—431no—
422C22×#41—431no—
423C22×M16—431no—
424#550—861no—
425#548—861no—
426#546—862no—
427#546—861no—
428D42—861no—
429D42—862no—
430#537—431no—
431#537—861no—
432#535—431no—
433#535—861no—
434#525—861no—
435#525C2×D4311yescharacteristic
436C2×#123—862no—
437C2×#121—431no—
438C2×#121—861no—
439#520—431no—
440C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
441#484—21no—
442#483—21no—
443#481—21no—
444#480—21no—
445#428C2×D4312yescomplemented
446C2×#104—432no—
447C2×#104—432no—
448C2×#104—432no—
449#417—432no—
450#417—432no—
451#417—861no—
452#417—861no—
453#417C2×D4312yescomplemented
454C2×#103—861no—
455C2×#102—861no—
456C2×#100—432no—
457#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
458#399—862no—
459#390—432no—
460#384—432no—
461C4×C22⋊C4—431no—
462#343—432no—
463#339—432no—
464C43#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
465H(5,𝔽2)—864no—
466H(5,𝔽2)—1722no—
467C2×#41—431no—
468C2×#41—431no—
469C2×#41—431no—
470C2×#41—431no—
471C2×#41—861no—
472C2×#41—864no—
473C2×#41—861no—
474C2×#41—861no—
475C2×#41—861no—
476C2×#41—1722no—
477C2×#41C22×D4311yescharacteristic
478C22×Q8—431no—
479C22×D4—432no—
480C22×D4—431no—
481C22×D4—431no—
482C22×D4—861no—
483C22×D4—862no—
484C22×D4—862no—
485C22×D4—861no—
486C22×D4—861no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—861no—
489C23×C4C22×D4311yescharacteristic
490C2×M16—432no—
491C2×M16—861no—
492C2×M16—1722no—
493C2×M16C22×D4312yes—
494C22×C8—861no—
495#127—861no—
496#127—862no—
497#124—861no—
498#124—862no—
499#123—21no—
500#123—862no—
501#123—1728no—
502C22⋊Q8—862no—
503C22⋊Q8—861no—
504C22⋊Q8—861no—
505C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
506C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
507#121—862no—
508#121—862no—
509#121—862no—
510#121—862no—
511#121—861no—
512#121—862no—
513#121—862no—
514#121—861no—
515#121—861no—
516#121—861no—
517#121—861no—
518#121—861no—
519#121—861no—
520#121—861no—
521#121C22⋊D4311yescharacteristic
522#121C22⋊D4311yescharacteristic
523#120—21no—
524#120—862no—
525#120—862no—
526#120—862no—
527#120—862no—
528C4×Q8—861no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—861no—
532C4×D4—862no—
533C4×D4—862no—
534C4×D4—862no—
535#117—861no—
536#117C22×D4311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—431no—
543C2×C4⋊C4—861no—
544C2×C4⋊C4—864no—
545C2×C4⋊C4C22×D4312yes—
546C2×C22⋊C4—432no—
547C2×C22⋊C4—862no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—864no—
550C2×C42—432no—
551#107—22no—
552#106—22no—
553#104—864no—
554#104—1722no—
555#104—1722no—
556#103—22no—
557#103—862no—
558#103—862no—
559#102—22no—
560#102—862no—
561#102—862no—
562#100—1722no—
563C22⋊C8—21no—
564C22⋊C8—21no—
565#95—861no—
566C24—432no—
567C24—862no—
568C24—861no—
569C24D4×D4311yescharacteristic
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—434no—
573#41—862no—
574#41—862no—
575#41—862no—
576#41—862no—
577#41—862no—
578#41—1724no—
579#41—1721no—
580#41—1721no—
581#41—1724no—
582#41—1722no—
583#41—1722no—
584#41—1724no—
585C2×Q8—431no—
586C2×Q8—431no—
587C2×Q8—862no—
588C2×Q8—861no—
589C2×Q8—1721no—
590C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—431no—
595C2×D4—431no—
596C2×D4—862no—
597C2×D4—862no—
598C2×D4—862no—
599C2×D4—862no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—862no—
602C2×D4—862no—
603C2×D4—862no—
604C2×D4—862no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—862no—
612C2×D4—862no—
613C2×D4—3444no—
614C2×D4—1721no—
615C2×D4—1722no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1724no—
618C2×D4—1728no—
619C2×D4—1724no—
620C2×D4—1724no—
621C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—432no—
630C22×C4—862no—
631C22×C4—862no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—862no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—1724no—
639C22×C4D4×D4311yescharacteristic
640C22×C4D4×D4311yescharacteristic
641C22×C4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
644C22×C4C23×D4311yescharacteristic
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—862no—
648M16—862no—
649M16—1722no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—862no—
652C2×C8—1722no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—862no—
660C4⋊C4—862no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—1728no—
664C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
665C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—862no—
672C22⋊C4—862no—
673C22⋊C4—862no—
674C22⋊C4—862no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—864no—
677C22⋊C4—862no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—1728no—
680C42—21no—
681C42—862no—
682C42—862no—
683C42—862no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—861no—
689C23—864no—
690C23—862no—
691C23—861no—
692C23—3441no—
693C23—3442no—
694C23—3442no—
695C23—1722no—
696C23—1722no—
697C23—1722no—
698C23—1724no—
699C23—1722no—
700C23#1306329311yescharacteristic
701C23#1306329311yescharacteristic
702C23C2×D4×D4311yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—432no—
705Q8—861no—
706Q8—861no—
707Q8—861no—
708Q8—1722no—
709D4—22no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—81no—
713D4—432no—
714D4—864no—
715D4—861no—
716D4—861no—
717D4—861no—
718D4—3442no—
719D4—3442no—
720D4—3442no—
721D4—3442no—
722D4—1722no—
723D4—1724no—
724D4—1722no—
725D4—1724no—
726D4—1722no—
727D4—1724no—
728D4—1722no—
729D4—1721no—
730D4—1721no—
731D4—1722no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—861no—
749C2×C4—864no—
750C2×C4—864no—
751C2×C4—862no—
752C2×C4—861no—
753C2×C4—3442no—
754C2×C4—1722no—
755C2×C4—1722no—
756C2×C4—1724no—
757C2×C4—1722no—
758C2×C4—1722no—
759C2×C4—1722no—
760C2×C4—1722no—
761C2×C4—1722no—
762C2×C4#1306329311yescharacteristic
763C2×C4#1306329311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
766C2×C4#41×D4312yes—
767C2×C4#1306337112yes—
768C8—42no—
769C8—1722no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—862no—
782C22—3444no—
783C22—3444no—
784C22—1721no—
785C22—1722no—
786C22—1721no—
787C22—1722no—
788C22—1721no—
789C22—1722no—
790C22—1721no—
791C22—1721no—
792C22—6884no—
793C22#1458306512yes—
794C22C2×#1306329311yescharacteristic
795C22#1458354112yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—82no—
802C4—862no—
803C4—1724no—
804C4—1721no—
805C4—1722no—
806C4#123×D4311yescharacteristic
807C4#1458346011yescharacteristic
808C4#1458353712yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—81no—
813C2—3441no—
814C2—3442no—
815C2—1722no—
816C2#1913791911yescharacteristic
817C2C2×#1458306511yescharacteristic
818C2#1914397111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3092C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148256C2
hypercenter#3092D43
hypocenterC43#24026
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582898C2semidirect
3. #19139062C2semidirect
4. #19135817C2semidirect
5. #19135807C2semidirect
6. #19135056C2semidirect
7. #19134898C2semidirect
8. #19134818C2semidirect
9. #19134547C2semidirect
10. #19134538C2semidirect
11. C43×#3092C2semidirect
14. C22×#10621877C22semidirect
30. C2×#13063252C22semidirect
32. C2×#13063251C22semidirect
36. #14582898C22semidirect
39. C2×#13063241C22semidirect
41. #14582800C22semidirect
42. #14582768C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic43C22semidirect
44. #14582667C22semidirect
45. #14582658C22semidirect
47. C22×C4⋊C4×C43C22semidirect
52. C43×#428C22semidirect
53. C43×#417C22semidirect
54. C43×#407C22semidirect
346. D172#123semidirect
357. Dic86#123semidirect
401. #3092D43semidirect
440. C22×C4⋊C4C2×D43semidirect
445. #428C2×D43semidirect
453. #417C2×D43semidirect
457. #407C2×D43semidirect
464. C43#24026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482562
C2×#145828982
#191390622
#191358172
#191358072
#191350562
#191348982
#191348182
#191345472
#191345382
C43×#30922
#2402643