Finite Group Databasebeta

← #25129460

Subgroups — #25129460

Order 11008.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148257C211yesmaximal, characteristic
2#19144516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134823C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134819C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
18#14583568—21no—
19#14583556—21no—
20#14583543—21no—
21#14583543—22no—
22D4×C22⋊D43—22no—
23D4×C22⋊D43—21no—
24#14583477—21no—
25#14583477C2211yescharacteristic
26#14583466—21no—
27#14583466C2211yescharacteristic
28#14583406—21no—
29#14583406C2211yescharacteristic
30C2×#13063307—22no—
31C2×#13063296—21no—
32C2×#13063296C2211yescharacteristic
33#14583382C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
35#14583233—21no—
36#14583228—21no—
37#14583216—21no—
38#14583211—21no—
39#14582941C2211yescharacteristic, complemented
40#14582939C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063252C2211yescharacteristic
43C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
45#14582901C2211yescharacteristic, complemented
46#14582900C2211yescharacteristic
47#14582900C2211yescharacteristic, complemented
48#14582899—21no—
49#14582898C2211yescharacteristic, complemented
50#14582897—21no—
51#103×D43—21no—
52#102×D43—21no—
53C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
54#14582862C2211yescharacteristic, complemented
55#14582835—22no—
56#14582802C2211yescharacteristic, complemented
57#14582769C2211yescharacteristic, complemented
58#14582768C2211yescharacteristic, complemented
59C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
60#14582667C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582660C2211yescharacteristic, complemented
63#14582659C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902D411yescharacteristic
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C2×#10621900—21no—
75C2×#10621900D411yescharacteristic
76#41×D43—22no—
77#41×D43—22no—
78#41×D43—41no—
79#41×D43—41no—
80C2×Q8×D43D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D43—22no—
82C22×C22⋊D43D412yes—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43D411yescharacteristic
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C2×#10621877C2311yescharacteristic
89C2×#10621877C2311yescharacteristic
90C2×#10621872—21no—
91M16×D43—41no—
92M16×D43—41no—
93C2×C8×D43—21no—
94#13063321—22no—
95#13063321—21no—
96#13063312—22no—
97#13063312—21no—
98#13063307—48no—
99#13063306—22no—
100#13063306—21no—
101#13063304—22no—
102#13063304—21no—
103#13063301—21no—
104#13063301D411yescharacteristic
105#13063301D411yescharacteristic
106#13063299—22no—
107#13063299—21no—
108#13063297—22no—
109#13063297—22no—
110#13063297—22no—
111#13063296—22no—
112#13063296—22no—
113#13063296—21no—
114#13063296—21no—
115#13063296—21no—
116#13063296—21no—
117#13063296—21no—
118#13063296—21no—
119#13063296—21no—
120#13063296D411yescharacteristic
121#13063296D411yescharacteristic
122#13063294—22no—
123#13063294—22no—
124#13063294—22no—
125#13063293—22no—
126#13063293—21no—
127Q8×Dic43—21no—
128D4×Dic43—21no—
129D4×Dic43—22no—
130C4×C22⋊D43—22no—
131C4×C22⋊D43—22no—
132C4×C22⋊D43—21no—
133C4×C22⋊D43—21no—
134#13063284—21no—
135#13063284C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic43—21no—
137C2×C4⋊Dic43—22no—
138C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
140C2×Dic43⋊C4—21no—
141C2×Dic43⋊C4—22no—
142C4⋊C4×D43—21no—
143C4⋊C4×D43—21no—
144C4⋊C4×D43—21no—
145C4⋊C4×D43—21no—
146C2×C22⋊Dic43—22no—
147C2×C22⋊Dic43—22no—
148C2×C22⋊Dic43D412yes—
149C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
150C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
151#13063259—21no—
152#13063258—21no—
153#13063257—21no—
154#13063256—21no—
155#13063253—41no—
156#13063252—22no—
157#13063252—41no—
158#13063251—41no—
159#13063250—21no—
160#13063249—21no—
161#13063249—21no—
162#13063248—21no—
163#13063247—21no—
164#13063246—21no—
165#13063246—21no—
166#13063245—21no—
167#13063242—41no—
168(C2×D43)⋊C8—21no—
169(C2×D43)⋊C8—21no—
170C43⋊#95—21no—
171H(5,𝔽2)×C43—22no—
172H(5,𝔽2)×C43—22no—
173H(5,𝔽2)×C43—41no—
174H(5,𝔽2)×C43—41no—
175C2×#41×C43—21no—
176C2×#41×C43—21no—
177C2×#41×C43C2311yescharacteristic
178C2×#41×C43C2311yescharacteristic
179C22×D4×C43—22no—
180C22×D4×C43—21no—
181C22×D4×C43—21no—
182C22×D4×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C43—22no—
187C2×C42×C43C2311yescharacteristic
188#104×C43—22no—
189#104×C43—41no—
190#103×C43—21no—
191#103×C43—21no—
192#102×C43—21no—
193#102×C43—21no—
194#100×C43—41no—
195C24×C43—22no—
196C24×C43C2×D412yes—
197C23×D43—21no—
198C23×D43C2×D411yescharacteristic
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202#41×C43—21no—
203#41×C43—21no—
204#41×C43—21no—
205#41×C43—42no—
206#41×C43—42no—
207#41×C43—42no—
208#41×C43—42no—
209#41×C43#4112yes—
210#41×C43#4112yes—
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43—22no—
214C2×D4×C43—22no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—44no—
224C2×D4×C43—44no—
225C2×D4×C43—42no—
226C2×D4×C43—42no—
227C2×D4×C43—42no—
228C2×D4×C43—42no—
229C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—22no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—22no—
239C2×C22⋊D43—22no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—22no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—22no—
247C2×C22⋊D43—44no—
248C2×C22⋊D43—84no—
249C22×Dic43—22no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43—21no—
252C22×Dic43—21no—
253C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic43C2×D412yes—
255#10621902—22no—
256#10621902—41no—
257Q8×D43—22no—
258Q8×D43—41no—
259#10621900—22no—
260#10621900—41no—
261#10621900—42no—
262#10621900—42no—
263D4×D43—22no—
264D4×D43—42no—
265D4×D43—42no—
266D4×D43—41no—
267#10621898—21no—
268#10621898—21no—
269#10621898—21no—
270#10621898—21no—
271#10621898—42no—
272#10621898—42no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—44no—
283C2×C4×D43—42no—
284C2×C4×D43—42no—
285C2×C4×D43—41no—
286C2×C4×D43—41no—
287C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
293M16×C43—21no—
294M16×C43—21no—
295M16×C43—21no—
296M16×C43—21no—
297C2×C8×C43—21no—
298C2×C8×C43—21no—
299C4⋊C4×C43—21no—
300C4⋊C4×C43—21no—
301C22⋊C4×C43—44no—
302C42×C43—21no—
303C42×C43—21no—
304C22⋊Dic43—22no—
305C22⋊Dic43—22no—
306C22⋊Dic43—22no—
307C22⋊Dic43—22no—
308C22⋊Dic43—21no—
309C22⋊Dic43—22no—
310C22⋊Dic43—22no—
311C22⋊Dic43—21no—
312C22⋊Dic43—21no—
313C22⋊Dic43—44no—
314(C2×D43)⋊C4—24no—
315(C2×D43)⋊C4—22no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318C4⋊Dic43—22no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43—21no—
321C4⋊Dic43—21no—
322C4⋊Dic43—21no—
323C4⋊Dic43—44no—
324C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
326Dic43⋊C4—22no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—44no—
330Dic43⋊C4—41no—
331Dic43⋊C4—41no—
332C4×Dic43—22no—
333C4×Dic43—21no—
334C4×Dic43—21no—
335C4×Dic43—21no—
336#10621877—21no—
337#10621877—21no—
338#10621877—21no—
339#10621877—21no—
340C2×C43⋊C8—21no—
341C2×C43⋊C8—21no—
342#10621872—42no—
343C8×D43—42no—
344C23×C43—21no—
345C23×C43—22no—
346C23×C43—21no—
347C23×C43—22no—
348C23×C43—22no—
349C23×C43—44no—
350C23×C43—42no—
351C23×C43—42no—
352C23×C43—82no—
353C23×C43—82no—
354C23×C43C22×D411yescharacteristic
355C22×D43—21no—
356C22×D43—21no—
357C22×D43—22no—
358C22×D43—21no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—42no—
361C22×D43—42no—
362C22×D43—81no—
363C22×D43#12011yescharacteristic
364C22×D43#12011yescharacteristic
365Q8×C43—21no—
366Q8×C43—21no—
367Q8×C43—21no—
368Q8×C43#12312yescomplemented
369D4×C43—22no—
370D4×C43—22no—
371D4×C43—21no—
372D4×C43—21no—
373D4×C43—21no—
374D4×C43—44no—
375D4×C43—44no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43—41no—
379D4×C43—41no—
380D4×C43—41no—
381D4×C43—41no—
382D4×C43#12312yescomplemented
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—22no—
385C2×C4×C43—22no—
386C2×C4×C43—22no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—44no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—42no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D43—42no—
402C22⋊D43—42no—
403C22⋊D43—41no—
404C22⋊D43—41no—
405C22⋊D43—44no—
406C22⋊D43—42no—
407C22⋊D43—81no—
408C22⋊D43—82no—
409C22⋊D43—82no—
410C22⋊D43—82no—
411C22⋊D43—82no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—22no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—22no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—42no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43—42no—
423C2×Dic43—42no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—82no—
426C2×Dic43#12011yescharacteristic
427C2×Dic43#12011yescharacteristic
428D172—21no—
429D172—21no—
430D172—42no—
431C4×D43—21no—
432C4×D43—21no—
433C4×D43—21no—
434C4×D43—21no—
435C4×D43—21no—
436C4×D43—21no—
437C4×D43—21no—
438C4×D43—21no—
439C4×D43—42no—
440C4×D43—42no—
441C4×D43—41no—
442C4×D43—41no—
443C4×D43—82no—
444C4×D43—82no—
445Dic86—21no—
446Dic86—21no—
447Dic86—42no—
448C8×C43—41no—
449C8×C43—41no—
450C43⋊C8—41no—
451C43⋊C8—41no—
452#24026—431nomaximal, Sylow
453C22×C43—21no—
454C22×C43—21no—
455C22×C43—22no—
456C22×C43—41no—
457C22×C43—41no—
458C22×C43—42no—
459C22×C43—41no—
460C22×C43—42no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—42no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—82no—
465C22×C43—82no—
466C22×C43—164no—
467C22×C43C2×#12011yescharacteristic
468C22×C43#54611yescharacteristic
469C22×C43#54611yescharacteristic
470C2×D43—21no—
471C2×D43—21no—
472C2×D43—21no—
473C2×D43—21no—
474C2×D43—21no—
475C2×D43—42no—
476C2×D43—42no—
477C2×D43—41no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—84no—
481C2×D43#45312yes—
482C4×C43—22no—
483C4×C43—42no—
484C4×C43—41no—
485C4×C43—81no—
486C4×C43C2×#12311yescharacteristic
487C4×C43#53411yescharacteristic
488C4×C43#54611yescharacteristic
489C4×C43#54611yescharacteristic
490Dic43—21no—
491Dic43—21no—
492Dic43—42no—
493Dic43—41no—
494Dic43—42no—
495Dic43—41no—
496Dic43—41no—
497Dic43—81no—
498#3488—431no—
499#3092—431no—
500C2×#417—431no—
501#2501—431no—
502#2039—431no—
503#2039—431no—
504#2037—431no—
505#2037—431no—
506#1900—431no—
507#1871—431no—
508#1859—431no—
509#1859—431no—
510#1792—431no—
511#1792D4311yescharacteristic, complemented
512#1789—431no—
513C2×C43—21no—
514C2×C43—21no—
515C2×C43—42no—
516C2×C43—82no—
517C2×C43—81no—
518C2×C43#240511yescharacteristic
519C2×C43C2×#45311yescharacteristic
520C2×C43#302211yescharacteristic
521D43—22no—
522D43—41no—
523D43—81no—
524C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
525C22×#41—431no—
526C22×M16—431no—
527#550—861no—
528#548—861no—
529#546—862no—
530#546—861no—
531D42—861no—
532D42—862no—
533#537—431no—
534#537—861no—
535#535—431no—
536#535—861no—
537#525—431no—
538#525—861no—
539C2×#123—862no—
540C2×#121—431no—
541C2×#121—861no—
542#520—431no—
543C22×C4⋊C4—431no—
544#484—861no—
545#483—861no—
546#481—861no—
547#480—861no—
548#428—431no—
549#428—431no—
550C2×#104—431no—
551C2×#104—431no—
552C2×#104—431no—
553C2×#104—431no—
554C2×#104C2×D4311yescharacteristic
555C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
556#417—431no—
557#417—431no—
558#417—431no—
559#417—431no—
560#417—861no—
561#417—861no—
562#417C2×D4311yescharacteristic
563#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
564C2×#103—861no—
565C2×#102—861no—
566C2×#100—431no—
567C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
568#407—431no—
569#399—862no—
570#390—431no—
571#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
572#384—431no—
573#384—431no—
574C4×C22⋊C4—431no—
575#343—431no—
576#343—431no—
577#339—431no—
578#339—431no—
579C43#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
580H(5,𝔽2)—22no—
581H(5,𝔽2)—22no—
582H(5,𝔽2)—41no—
583H(5,𝔽2)—41no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—431no—
587C2×#41—431no—
588C2×#41—431no—
589C2×#41—861no—
590C2×#41—861no—
591C2×#41—862no—
592C2×#41—862no—
593C2×#41—1721no—
594C2×#41—1721no—
595C2×#41C22×D4311yescharacteristic
596C2×#41C22×D4311yescharacteristic
597C22×Q8—431no—
598C22×D4—22no—
599C22×D4—21no—
600C22×D4—21no—
601C22×D4—431no—
602C22×D4—432no—
603C22×D4—861no—
604C22×D4—862no—
605C22×D4C22×D4311yescharacteristic
606C23×C4—431no—
607C23×C4—861no—
608C23×C4—861no—
609C2×M16—431no—
610C2×M16—431no—
611C2×M16—861no—
612C2×M16—1721no—
613C2×M16—1721no—
614C2×M16C22×D4311yescharacteristic
615C2×M16C22×D4311yescharacteristic
616C22×C8—861no—
617#127—861no—
618#127—862no—
619#124—861no—
620#124—862no—
621#123—861no—
622#123—862no—
623#123—1728no—
624C22⋊Q8—431no—
625C22⋊Q8—431no—
626C22⋊Q8—861no—
627C22⋊Q8—862no—
628C22⋊Q8—861no—
629#121—431no—
630#121—431no—
631#121—861no—
632#121—861no—
633#121—861no—
634#121—862no—
635#121—861no—
636#121—861no—
637#121—861no—
638#121—861no—
639#121—862no—
640#121—862no—
641#121—862no—
642#121—862no—
643#121—862no—
644#121—861no—
645#120—861no—
646#120—862no—
647#120—862no—
648#120—862no—
649#120—862no—
650C4×Q8—861no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—861no—
653C4×D4—862no—
654C4×D4—862no—
655C4×D4—862no—
656C4×D4—861no—
657#117—431no—
658#117—861no—
659C2×C4⋊C4—431no—
660C2×C4⋊C4—431no—
661C2×C4⋊C4—861no—
662C2×C4⋊C4—861no—
663C2×C4⋊C4—861no—
664C2×C4⋊C4—861no—
665C2×C4⋊C4—861no—
666C2×C4⋊C4—861no—
667C2×C4⋊C4—862no—
668C2×C4⋊C4—862no—
669C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—432no—
672C2×C22⋊C4—861no—
673C2×C22⋊C4—862no—
674C2×C22⋊C4—862no—
675C2×C42—431no—
676C2×C42C22×D4311yescharacteristic
677#107—861no—
678#107—861no—
679#106—861no—
680#106—861no—
681#104—22no—
682#104—41no—
683#104—862no—
684#104—1721no—
685#104—1721no—
686#104—1721no—
687#103—21no—
688#103—21no—
689#103—861no—
690#103—861no—
691#103—861no—
692#103—861no—
693#102—21no—
694#102—21no—
695#102—861no—
696#102—861no—
697#102—861no—
698#102—861no—
699#100—41no—
700#100—1721no—
701C22⋊C8—861no—
702C22⋊C8—861no—
703#95—861no—
704C24—22no—
705C24—431no—
706C24—861no—
707C24D4×D4312yes—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41—862no—
719#41—862no—
720#41—861no—
721#41—861no—
722#41—861no—
723#41—861no—
724#41—1722no—
725#41—1722no—
726#41—1721no—
727#41—1722no—
728#41—1722no—
729#41—1721no—
730#41#1062189812yes—
731#41#1062190012yes—
732C2×Q8—431no—
733C2×Q8—861no—
734C2×Q8—862no—
735C2×Q8—1721no—
736C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
737C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—431no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—862no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—862no—
760C2×D4—862no—
761C2×D4—862no—
762C2×D4—862no—
763C2×D4—861no—
764C2×D4—862no—
765C2×D4—861no—
766C2×D4—861no—
767C2×D4—3444no—
768C2×D4—1721no—
769C2×D4—1722no—
770C2×D4—1722no—
771C2×D4—1724no—
772C2×D4D4×D4311yescharacteristic
773C2×D4D4×D4311yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—431no—
780C22×C4—431no—
781C22×C4—431no—
782C22×C4—431no—
783C22×C4—431no—
784C22×C4—432no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—861no—
789C22×C4—861no—
790C22×C4—861no—
791C22×C4—861no—
792C22×C4—862no—
793C22×C4—861no—
794C22×C4—861no—
795C22×C4—861no—
796C22×C4—1722no—
797C22×C4—1722no—
798C22×C4—1721no—
799C22×C4—1721no—
800C22×C4—1724no—
801C22×C4C23×D4311yescharacteristic
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—861no—
807M16—861no—
808M16—861no—
809M16—861no—
810M16—1722no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—861no—
814C2×C8—861no—
815C2×C8—1722no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—431no—
819C4⋊C4—431no—
820C4⋊C4—861no—
821C4⋊C4—861no—
822C4⋊C4—862no—
823C4⋊C4—862no—
824C4⋊C4—861no—
825C4⋊C4—861no—
826C4⋊C4—861no—
827C4⋊C4—861no—
828C4⋊C4—1724no—
829C4⋊C4—1721no—
830C4⋊C4—1721no—
831C4⋊C4—1724no—
832C22⋊C4—44no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—864no—
836C22⋊C4—862no—
837C22⋊C4—862no—
838C22⋊C4—862no—
839C22⋊C4—861no—
840C22⋊C4—861no—
841C22⋊C4—862no—
842C22⋊C4—862no—
843C22⋊C4—862no—
844C22⋊C4—862no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—1724no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—862no—
850C42—861no—
851C42—861no—
852C42—861no—
853C23—21no—
854C23—22no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—44no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23—431no—
864C23—431no—
865C23—862no—
866C23—861no—
867C23—861no—
868C23—861no—
869C23—3441no—
870C23—1721no—
871C23—1722no—
872C23—1722no—
873C23C2×D4×D4311yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—861no—
878Q8—861no—
879Q8—1722no—
880Q8#1306330712yescomplemented
881D4—22no—
882D4—22no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—21no—
886D4—44no—
887D4—44no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—861no—
895D4—861no—
896D4—3442no—
897D4—3441no—
898D4—3442no—
899D4—3442no—
900D4—3442no—
901D4—1722no—
902D4—1722no—
903D4—1722no—
904D4—1722no—
905D4—1724no—
906D4—1721no—
907D4—1721no—
908D4#1306330712yescomplemented
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—431no—
922C2×C4—431no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—861no—
928C2×C4—861no—
929C2×C4—861no—
930C2×C4—861no—
931C2×C4—861no—
932C2×C4—861no—
933C2×C4—862no—
934C2×C4—861no—
935C2×C4—861no—
936C2×C4—862no—
937C2×C4—861no—
938C2×C4—3442no—
939C2×C4—3442no—
940C2×C4—3442no—
941C2×C4—1722no—
942C2×C4—1722no—
943C2×C4—1722no—
944C2×C4—1722no—
945C2×C4—1721no—
946C2×C4—1721no—
947C2×C4—1721no—
948C2×C4—1721no—
949C2×C4—1721no—
950C2×C4—1722no—
951C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
953C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
954C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
955C2×C4#1306337011yescharacteristic
956C2×C4#1306337011yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—1721no—
960C8—1721no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—22no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—82no—
973C22—82no—
974C22—164no—
975C22—432no—
976C22—861no—
977C22—861no—
978C22—861no—
979C22—861no—
980C22—861no—
981C22—3444no—
982C22—1722no—
983C22—1722no—
984C22—1721no—
985C22—1721no—
986C22—1721no—
987C22#120×D4311yescharacteristic
988C22#1458353611yescharacteristic
989C22#1458353911yescharacteristic
990C4—22no—
991C4—42no—
992C4—41no—
993C4—81no—
994C4—861no—
995C4—861no—
996C4—3441no—
997C4—1722no—
998C4—1721no—
999C4—1721no—
1000C4—1721no—
1001C4—1722no—
1002C4C2×#1306330711yescharacteristic
1003C4#1458345911yescharacteristic
1004C4#1458353611yescharacteristic
1005C4#1458353911yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—42no—
1009C2—82no—
1010C2—81no—
1011C2—862no—
1012C2—3441no—
1013C2—1721no—
1014C2#1913792011yescharacteristic
1015C2#453×D4311yescharacteristic
1016C2#1914397011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1792C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148257C2
hypercenter#1792D43
hypocenterC43#24026
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144516C2semidirect
3. #417×D43C2semidirect
4. #19139065C2semidirect
5. #19135818C2semidirect
6. #19135817C2semidirect
7. #19135806C2semidirect
8. #19135805C2semidirect
9. #19135055C2semidirect
10. #19134894C2semidirect
11. #19134823C2semidirect
12. #19134819C2semidirect
13. #19134549C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C43×#1792C2semidirect
17. C2×M16×D43C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
39. #14582941C22semidirect
40. #14582939C22semidirect
41. C2×#13063253C22semidirect
43. C2×#13063252C22semidirect
44. C2×#13063251C22semidirect
45. #14582901C22semidirect
47. #14582900C22semidirect
49. #14582898C22semidirect
53. C2×#13063242C22semidirect
54. #14582862C22semidirect
56. #14582802C22semidirect
57. #14582769C22semidirect
58. #14582768C22semidirect
59. C4×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
60. #14582667C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582660C22semidirect
63. #14582659C22semidirect
66. C2×#104×C43C22semidirect
68. C43×#417C22semidirect
69. C2×#100×C43C22semidirect
70. C43×#390C22semidirect
368. Q8×C43#123semidirect
382. D4×C43#123semidirect
511. #1792D43semidirect
555. C2×#104C2×D43semidirect
563. #417C2×D43semidirect
567. C2×#100C2×D43semidirect
571. #390C2×D43semidirect
579. C43#24026semidirect
880. Q8#13063307semidirect
908. D4#13063307semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482572
#191445162
#417×D432
#191390652
#191358182
#191358172
#191358062
#191358052
#191350552
#191348942
#191348232
#191348192
#191345492
#191345372
C43×#17922
#2402643