Finite Group Databasebeta

← #25129461

Subgroups — #25129461

Order 11008.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148256C211yesmaximal, characteristic
2#19144515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135818C212yesmaximal, complemented
6#19135808C212yesmaximal, complemented
7#19135058C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134822C212yesmaximal, complemented
9#19134550C212yesmaximal, complemented
10#19134540C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063371C2211yescharacteristic
13C22×#10621898C2211yescharacteristic
14#14583570—21no—
15#14583558—21no—
16#14583545—21no—
17#14583541—22no—
18D4×D172—21no—
19#14583531—22no—
20#14583479—21no—
21#14583477C2211yescharacteristic
22#14583468C2211yescharacteristic
23#14583465—21no—
24#14583412—21no—
25C2×#13063309—22no—
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27#121×D43—21no—
28#14583379C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
30#14583232—21no—
31#14583227—21no—
32#14583215—21no—
33#14583210—21no—
34#14582942C2212yescomplemented
35C2×#13063253C2212yes—
36C2×#13063253C2212yescomplemented
37#14582901—21no—
38#14582901—21no—
39#14582901C2212yes—
40#14582901C2212yescomplemented
41#14582900C2212yescomplemented
42C2×#13063250—21no—
43C2×#13063247—21no—
44C2×#13063241C2212yescomplemented
45#14582863C2211yescharacteristic, complemented
46#14582836—22no—
47#14582801C2212yescomplemented
48#14582769C2212yescomplemented
49#14582667C2212yescomplemented
50C22×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
51C43×#525C2211yescharacteristic
52C2×#104×C43C2212yescomplemented
53C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
54C43×#339C2212yescomplemented
55#13063371—24no—
56#13063371—42no—
57C2×#10621902—21no—
58C2×#10621898—21no—
59C2×#10621898—21no—
60C2×#10621898—24no—
61C2×#10621898—21no—
62C2×#10621898—42no—
63C2×#10621898D411yescharacteristic
64C2×#10621898D411yescharacteristic
65C2×#10621898C2311yescharacteristic
66C2×#10621898C2311yescharacteristic
67C22×Dic86D411yescharacteristic
68C22×D172—21no—
69C22×D172D411yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43D412yes—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—21no—
75C2×D4×D43—22no—
76C23×Dic43—21no—
77C22×C4×D43—21no—
78C2×#10621877C2312yes—
79#13063322—21no—
80#13063321—22no—
81#13063313—21no—
82#13063311—22no—
83#13063310—22no—
84#13063309—48no—
85#13063304—21no—
86#13063303—22no—
87#13063301—21no—
88#13063300—22no—
89#13063300—21no—
90#13063300—21no—
91#13063299—21no—
92#13063299—21no—
93#13063299—21no—
94#13063299—21no—
95#13063299—21no—
96#13063298—22no—
97#13063298—22no—
98#13063298—22no—
99#13063297—22no—
100#13063297—22no—
101#13063296—21no—
102#13063295—22no—
103#13063295—22no—
104#13063295—22no—
105#13063293—22no—
106C4×Dic86—21no—
107C4×D172—21no—
108#13063287—22no—
109(C22⋊D43)⋊C4—22no—
110(C22⋊D43)⋊C4—22no—
111#13063283—21no—
112C2×C4⋊Dic43—21no—
113C2×C4⋊Dic43—21no—
114C2×C4⋊Dic43—21no—
115C2×C4⋊Dic43—21no—
116C2×C4⋊Dic43—21no—
117C2×C4⋊Dic43—24no—
118C2×C4⋊Dic43C2312yes—
119C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C4⋊C4×D43—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
123C22⋊C4×D43—22no—
124#13063258—22no—
125#13063256—22no—
126#13063253—24no—
127#13063253—42no—
128#13063250—22no—
129#13063250—22no—
130#13063249—22no—
131#13063247—22no—
132#13063247—22no—
133#13063246—22no—
134#13063241—42no—
135C22⋊(C43⋊C8)—21no—
136C22⋊(C43⋊C8)—21no—
137C2×#41×C43C2311yescharacteristic
138C23×C4×C43C2311yescharacteristic
139C2×M16×C43—21no—
140C2×M16×C43—42no—
141C2×M16×C43C2312yes—
142C22×C8×C43—21no—
143#123×C43—21no—
144C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
145C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
146#121×C43D411yescharacteristic
147#121×C43D411yescharacteristic
148#120×C43—21no—
149C4×D4×C43—21no—
150C4×D4×C43—21no—
151#117×C43C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C43—21no—
153C2×C42×C43C2312yes—
154#104×C43—42no—
155#95×C43—21no—
156C24×C43C2×D411yescharacteristic
157C23×D43—21no—
158C23×D43—22no—
159C23×D43C2×D412yes—
160#41×C43—22no—
161#41×C43—22no—
162C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C43—22no—
168C22×C4×C43—22no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—22no—
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D43—22no—
178C2×C22⋊D43—22no—
179C2×C22⋊D43—22no—
180C2×C22⋊D43—21no—
181C2×C22⋊D43—21no—
182C2×C22⋊D43—22no—
183C2×C22⋊D43—21no—
184C2×C22⋊D43—21no—
185C2×C22⋊D43—44no—
186C2×C22⋊D43—44no—
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43—22no—
189C22×Dic43—44no—
190C22×Dic43—41no—
191C22×Dic43—41no—
192C22×Dic43C2×D412yes—
193#10621902—44no—
194D4×D43—48no—
195D4×D43—44no—
196D4×D43—84no—
197#10621898—22no—
198#10621898—22no—
199#10621898—22no—
200#10621898—22no—
201#10621898—22no—
202#10621898—41no—
203#10621898—41no—
204#10621898—42no—
205#10621898—44no—
206#10621898—44no—
207#10621898—42no—
208#10621898#4114yes—
209C2×D172—22no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—22no—
214C2×D172—22no—
215C2×D172—22no—
216C2×D172—22no—
217C2×D172—22no—
218C2×D172—41no—
219C2×D172—42no—
220C2×D172—42no—
221C2×D172C2×D411yescharacteristic
222C2×D172C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—22no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—22no—
229C2×C4×D43—44no—
230C2×Dic86—22no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—41no—
233C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
235M16×C43—22no—
236M16×C43—22no—
237M16×C43—42no—
238C2×C8×C43—22no—
239C2×C8×C43—42no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C43—24no—
245C22⋊C4×C43—21no—
246C22⋊C4×C43—21no—
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C42×C43—21no—
251C42×C43—22no—
252C42×C43—22no—
253C22⋊Dic43—22no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—22no—
257(C2×D43)⋊C4—22no—
258(C2×D43)⋊C4—22no—
259(C2×D43)⋊C4—22no—
260(C2×D43)⋊C4—48no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—22no—
264C4⋊Dic43—22no—
265C4⋊Dic43—48no—
266C4⋊Dic43—41no—
267C4⋊Dic43—41no—
268Dic43⋊C4—22no—
269Dic43⋊C4—22no—
270C4×Dic43—22no—
271#10621877—22no—
272#10621877—22no—
273C2×C43⋊C8—22no—
274C23×C43—22no—
275C23×C43—22no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43#12011yescharacteristic
279C23×C43#12011yescharacteristic
280C23×C43C22×D411yescharacteristic
281C22×D43—21no—
282C22×D43—22no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—24no—
285C22×D43—42no—
286C22×D43—44no—
287C22×D43—42no—
288C22×D43—42no—
289C22×D43—42no—
290C22×D43—81no—
291C22×D43—82no—
292C22×D43—82no—
293Q8×C43—22no—
294D4×C43—22no—
295D4×C43—42no—
296D4×C43—42no—
297D4×C43—81no—
298C2×C4×C43—22no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—22no—
304C2×C4×C43—22no—
305C2×C4×C43—24no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—42no—
310C2×C4×C43—42no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43#12011yescharacteristic
314C2×C4×C43#12011yescharacteristic
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C2×#4112yes—
318C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
319C22⋊D43—24no—
320C22⋊D43—42no—
321C22⋊D43—44no—
322C22⋊D43—42no—
323C22⋊D43—42no—
324C22⋊D43—44no—
325C22⋊D43—82no—
326C22⋊D43—82no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—22no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—42no—
331C2×Dic43—42no—
332C2×Dic43—44no—
333C2×Dic43—42no—
334C2×Dic43—82no—
335C2×Dic43—82no—
336D172—21no—
337D172—21no—
338D172—21no—
339D172—42no—
340D172—44no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343D172—42no—
344D172—82no—
345D172—82no—
346D172#12312yescomplemented
347C4×D43—24no—
348C4×D43—42no—
349C4×D43—44no—
350C4×D43—42no—
351C4×D43—42no—
352C4×D43—82no—
353Dic86—21no—
354Dic86—21no—
355Dic86—21no—
356Dic86—42no—
357Dic86#12312yescomplemented
358C8×C43—42no—
359C43⋊C8—42no—
360#24026—431nomaximal, Sylow
361C22×C43—21no—
362C22×C43—21no—
363C22×C43—21no—
364C22×C43—21no—
365C22×C43—21no—
366C22×C43—21no—
367C22×C43—21no—
368C22×C43—44no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43#45312yes—
373C22×C43C2×#12011yescharacteristic
374C22×C43#54612yes—
375C2×D43—22no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—84no—
385C2×D43—84no—
386C2×D43—164no—
387C4×C43—21no—
388C4×C43—21no—
389C4×C43—44no—
390C4×C43—41no—
391C4×C43—41no—
392C4×C43—41no—
393C4×C43C2×#12311yescharacteristic
394C4×C43#53411yescharacteristic
395C4×C43#54612yes—
396Dic43—22no—
397Dic43—41no—
398Dic43—42no—
399Dic43—82no—
400#3488—431no—
401#3092—431no—
402C2×#417—431no—
403#2501—431no—
404#2039—432no—
405#2037—432no—
406#1900—431no—
407#1871D4311yescharacteristic, complemented
408#1859—432no—
409#1792—432no—
410#1789—431no—
411C2×C43—22no—
412C2×C43—22no—
413C2×C43—41no—
414C2×C43—81no—
415C2×C43#240511yescharacteristic
416C2×C43C2×#45311yescharacteristic
417C2×C43#302211yescharacteristic
418D43—42no—
419D43—81no—
420D43—82no—
421C2×H(5,𝔽2)—431no—
422C22×#41—431no—
423C22×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
424#550—861no—
425#548—861no—
426#546—862no—
427#546—861no—
428D42—861no—
429D42—862no—
430#537—431no—
431#537—861no—
432#535—431no—
433#535—861no—
434#525—861no—
435#525C2×D4311yescharacteristic
436C2×#123—862no—
437C2×#121—431no—
438C2×#121—861no—
439#520—431no—
440C22×C4⋊C4—431no—
441#484—861no—
442#483—861no—
443#481—861no—
444#480—861no—
445#428—432no—
446C2×#104—432no—
447C2×#104—432no—
448C2×#104C2×D4312yescomplemented
449#417—432no—
450#417—432no—
451#417—432no—
452#417—861no—
453#417—861no—
454C2×#103—861no—
455C2×#102—861no—
456C2×#100—432no—
457#407—431no—
458#399—862no—
459#390—432no—
460#384—432no—
461C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
462#343—432no—
463#339C2×D4312yescomplemented
464C43#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
465H(5,𝔽2)—864no—
466H(5,𝔽2)—1722no—
467C2×#41—431no—
468C2×#41—431no—
469C2×#41—431no—
470C2×#41—431no—
471C2×#41—861no—
472C2×#41—864no—
473C2×#41—861no—
474C2×#41—861no—
475C2×#41—861no—
476C2×#41—1722no—
477C2×#41C22×D4311yescharacteristic
478C22×Q8—431no—
479C22×D4—432no—
480C22×D4—431no—
481C22×D4—431no—
482C22×D4—861no—
483C22×D4—862no—
484C22×D4—862no—
485C22×D4—861no—
486C22×D4—861no—
487C23×C4—861no—
488C23×C4—861no—
489C23×C4C22×D4311yescharacteristic
490C2×M16—21no—
491C2×M16—42no—
492C2×M16—432no—
493C2×M16C22×D4312yes—
494C22×C8—21no—
495#127—861no—
496#127—862no—
497#124—861no—
498#124—862no—
499#123—21no—
500#123—862no—
501#123—1728no—
502C22⋊Q8—862no—
503C22⋊Q8—861no—
504C22⋊Q8—861no—
505C22⋊Q8D17211yescharacteristic
506C22⋊Q8D17211yescharacteristic
507#121—862no—
508#121—862no—
509#121—862no—
510#121—862no—
511#121—861no—
512#121—862no—
513#121—862no—
514#121—861no—
515#121—861no—
516#121—861no—
517#121—861no—
518#121—861no—
519#121—861no—
520#121—861no—
521#121D17211yescharacteristic
522#121D17211yescharacteristic
523#120—21no—
524#120—862no—
525#120—862no—
526#120—862no—
527#120—862no—
528C4×Q8—861no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—861no—
532C4×D4—862no—
533C4×D4—862no—
534C4×D4—862no—
535#117—861no—
536#117C22×D4311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—431no—
538C2×C4⋊C4—432no—
539C2×C4⋊C4—861no—
540C2×C4⋊C4—861no—
541C2×C4⋊C4—861no—
542C2×C4⋊C4—861no—
543C2×C4⋊C4—861no—
544C2×C4⋊C4—864no—
545C2×C4⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—432no—
548C2×C22⋊C4—862no—
549C2×C22⋊C4—864no—
550C2×C42C22×D4312yes—
551#107—862no—
552#106—862no—
553#104—42no—
554#104—864no—
555#104—1722no—
556#103—862no—
557#103—862no—
558#103—862no—
559#102—862no—
560#102—862no—
561#102—862no—
562#100—1722no—
563C22⋊C8—861no—
564C22⋊C8—861no—
565#95—21no—
566C24—432no—
567C24—862no—
568C24—861no—
569C24D4×D4311yescharacteristic
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—434no—
573#41—862no—
574#41—862no—
575#41—862no—
576#41—862no—
577#41—862no—
578#41—1724no—
579#41—1721no—
580#41—1721no—
581#41—1724no—
582#41—1722no—
583#41—1722no—
584#41—1724no—
585C2×Q8—431no—
586C2×Q8—431no—
587C2×Q8—862no—
588C2×Q8—861no—
589C2×Q8—1721no—
590C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—431no—
595C2×D4—431no—
596C2×D4—862no—
597C2×D4—862no—
598C2×D4—862no—
599C2×D4—862no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—862no—
602C2×D4—862no—
603C2×D4—862no—
604C2×D4—862no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—862no—
612C2×D4—862no—
613C2×D4—3444no—
614C2×D4—1721no—
615C2×D4—1722no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1724no—
618C2×D4—1728no—
619C2×D4—1724no—
620C2×D4—1724no—
621C2×D4C2×D17211yescharacteristic
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—432no—
627C22×C4—862no—
628C22×C4—862no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—862no—
635C22×C4—1724no—
636C22×C4—1724no—
637C22×C4—1721no—
638C22×C4—1721no—
639C22×C4C2×D17211yescharacteristic
640C22×C4C2×D17211yescharacteristic
641C22×C4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4D4×D4311yescharacteristic
643C22×C4D4×D4311yescharacteristic
644C22×C4C23×D4311yescharacteristic
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—42no—
648M16—862no—
649M16—862no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—862no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—862no—
656C4⋊C4—862no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—862no—
660C4⋊C4—862no—
661C4⋊C4—1728no—
662C4⋊C4—1721no—
663C4⋊C4—1721no—
664C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
665C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—862no—
673C22⋊C4—862no—
674C22⋊C4—862no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—862no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—1728no—
680C42—21no—
681C42—22no—
682C42—22no—
683C42—862no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—861no—
689C23—864no—
690C23—862no—
691C23—861no—
692C23—3441no—
693C23—3442no—
694C23—3442no—
695C23—1722no—
696C23—1722no—
697C23—1722no—
698C23—1724no—
699C23—1722no—
700C23#1306329511yescharacteristic
701C23#1306329511yescharacteristic
702C23C2×D4×D4311yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—432no—
705Q8—861no—
706Q8—861no—
707Q8—861no—
708Q8—1722no—
709D4—22no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—81no—
713D4—432no—
714D4—864no—
715D4—861no—
716D4—861no—
717D4—861no—
718D4—3442no—
719D4—3442no—
720D4—3442no—
721D4—3442no—
722D4—1722no—
723D4—1724no—
724D4—1722no—
725D4—1724no—
726D4—1722no—
727D4—1724no—
728D4—1722no—
729D4—1721no—
730D4—1721no—
731D4—1722no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—861no—
748C2×C4—864no—
749C2×C4—862no—
750C2×C4—861no—
751C2×C4—3442no—
752C2×C4—3442no—
753C2×C4—3442no—
754C2×C4—1722no—
755C2×C4—1722no—
756C2×C4—1724no—
757C2×C4—1722no—
758C2×C4—1724no—
759C2×C4—1722no—
760C2×C4—1722no—
761C2×C4—1722no—
762C2×C4#1306329511yescharacteristic
763C2×C4#1306329511yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
765C2×C4C22×D17211yescharacteristic
766C2×C4#41×D4312yes—
767C2×C4#1306337012yes—
768C8—42no—
769C8—1722no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—862no—
782C22—3444no—
783C22—3444no—
784C22—1721no—
785C22—1722no—
786C22—1721no—
787C22—1722no—
788C22—1721no—
789C22—1722no—
790C22—1721no—
791C22—1721no—
792C22—6884no—
793C22#1458306812yes—
794C22C2×#1306329511yescharacteristic
795C22#1458353812yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—44no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—862no—
803C4—3442no—
804C4—1721no—
805C4—1722no—
806C4#123×D4311yescharacteristic
807C4#1458345911yescharacteristic
808C4#1458354412yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—81no—
813C2—3441no—
814C2—3442no—
815C2—1722no—
816C2#1913792111yescharacteristic
817C2C2×#1458306811yescharacteristic
818C2#1914397511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1871C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148256C2
hypercenter#1871D43
hypocenterC43#24026
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144515C2semidirect
3. C2×#14582901C2semidirect
4. #19139066C2semidirect
5. #19135818C2semidirect
6. #19135808C2semidirect
7. #19135058C2semidirect
8. #19134822C2semidirect
9. #19134550C2semidirect
10. #19134540C2semidirect
11. C43×#1871C2semidirect
29. C22×C4⋊Dic43C22semidirect
34. #14582942C22semidirect
36. C2×#13063253C22semidirect
40. #14582901C22semidirect
41. #14582900C22semidirect
44. C2×#13063241C22semidirect
45. #14582863C22semidirect
47. #14582801C22semidirect
48. #14582769C22semidirect
49. #14582667C22semidirect
50. C22×M16×C43C22semidirect
52. C2×#104×C43C22semidirect
53. C4×C22⋊C4×C43C22semidirect
54. C43×#339C22semidirect
346. D172#123semidirect
357. Dic86#123semidirect
407. #1871D43semidirect
423. C22×M16C2×D43semidirect
448. C2×#104C2×D43semidirect
461. C4×C22⋊C4C2×D43semidirect
463. #339C2×D43semidirect
464. C43#24026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482562
#191445152
C2×#145829012
#191390662
#191358182
#191358082
#191350582
#191348222
#191345502
#191345402
C43×#18712
#2402643