Finite Group Databasebeta

← #25129462

Subgroups — #25129462

Order 11008.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148264C211yesmaximal, characteristic
2#19144518C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19139062C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135817C212yesmaximal, complemented
5#19135803C212yesmaximal, complemented
6#19135058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134819C212yesmaximal, complemented
9#19134547C212yesmaximal, complemented
10#19134539C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C43×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063371C2211yescharacteristic
13#14583568—21no—
14#14583560—21no—
15#14583537—22no—
16#14583537—21no—
17D4×C22⋊D43—22no—
18D4×C22⋊D43—21no—
19#14583477—21no—
20#14583477C2211yescharacteristic
21#14583463—21no—
22#14583463C2211yescharacteristic
23#14583410—21no—
24#14583410C2211yescharacteristic
25C2×#13063308—22no—
26C2×#13063299—21no—
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28#14583382C2211yescharacteristic
29#14583234—21no—
30#14583229—21no—
31#14583217—21no—
32#14583212—21no—
33#14582939C2212yescomplemented
34C2×#13063252C2212yes—
35C2×#13063252C2212yescomplemented
36C2×#13063251C2212yescomplemented
37#14582898C2212yescomplemented
38C2×#13063241C2212yescomplemented
39#14582863C2211yescharacteristic, complemented
40#14582834—22no—
41#14582800C2212yescomplemented
42#14582768C2212yescomplemented
43C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
44#14582667C2212yescomplemented
45#14582660C2212yescomplemented
46C22×#41×C43C2211yescharacteristic
47C22×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
48C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
49C43×#417—21no—
50C43×#417—21no—
51C43×#417C2212yes—
52C43×#417C2212yescomplemented
53C2×#103×C43—21no—
54C2×#102×C43—21no—
55#13063371—24no—
56#13063371—42no—
57C2×#10621902—21no—
58C2×#10621898—21no—
59C2×#10621898C2311yescharacteristic
60C22×D172—21no—
61C22×D172C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D43—22no—
63C22×C22⋊D43D412yes—
64C2×D4×D43—22no—
65C2×D4×D43—21no—
66C2×#10621877C2312yes—
67#13063321—22no—
68#13063321—21no—
69#13063314—22no—
70#13063314—21no—
71#13063308—22no—
72#13063308—21no—
73#13063308—48no—
74#13063304—21no—
75#13063304D411yescharacteristic
76#13063304D411yescharacteristic
77#13063301—22no—
78#13063301—21no—
79#13063299—22no—
80#13063299—22no—
81#13063299—21no—
82#13063299—21no—
83#13063299—21no—
84#13063299—21no—
85#13063299—21no—
86#13063299—21no—
87#13063299—21no—
88#13063299D411yescharacteristic
89#13063299D411yescharacteristic
90#13063297—22no—
91#13063297—22no—
92#13063297—22no—
93#13063296—22no—
94#13063296—21no—
95#13063294—22no—
96#13063294—21no—
97#13063293—22no—
98#13063293—22no—
99#13063293—22no—
100Q8×Dic43—21no—
101D4×Dic43—21no—
102D4×Dic43—22no—
103C4×C22⋊D43—22no—
104C4×C22⋊D43—22no—
105C4×C22⋊D43—21no—
106C4×C22⋊D43—21no—
107#13063284—21no—
108#13063284C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43—21no—
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×Dic43⋊C4—24no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
115C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
116C2×C4×Dic43C2312yes—
117#13063258—22no—
118#13063256—22no—
119#13063252—24no—
120#13063252—42no—
121#13063251—42no—
122#13063248—22no—
123#13063245—22no—
124#13063241—42no—
125C22⋊(C43⋊C8)—21no—
126C22⋊(C43⋊C8)—21no—
127C43⋊#95—21no—
128C2×#41×C43—21no—
129C2×#41×C43—21no—
130C2×#41×C43—24no—
131C2×#41×C43—42no—
132C2×#41×C43D411yescharacteristic
133C2×#41×C43D411yescharacteristic
134C2×#41×C43C2311yescharacteristic
135C2×#41×C43C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C43D411yescharacteristic
137C22×D4×C43—21no—
138C22×D4×C43D411yescharacteristic
139C23×C4×C43—21no—
140C23×C4×C43—21no—
141C23×C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×M16×C43—21no—
143C2×M16×C43—42no—
144C2×M16×C43C2312yes—
145C22×C8×C43—21no—
146C2×C4⋊C4×C43—21no—
147C2×C4⋊C4×C43—21no—
148C2×C4⋊C4×C43—21no—
149C2×C4⋊C4×C43—21no—
150C2×C4⋊C4×C43—21no—
151C2×C4⋊C4×C43C2312yes—
152#103×C43—22no—
153#103×C43—22no—
154#102×C43—22no—
155#102×C43—22no—
156C24×C43—21no—
157C24×C43C2×D411yescharacteristic
158C23×D43—22no—
159C23×D43C2×D412yes—
160#41×C43—22no—
161#41×C43—22no—
162#41×C43—22no—
163#41×C43—22no—
164#41×C43—22no—
165#41×C43—44no—
166#41×C43—41no—
167#41×C43—41no—
168#41×C43—44no—
169#41×C43#4114yes—
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43—22no—
172C2×Q8×C43—41no—
173C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
174C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—22no—
181C2×D4×C43—44no—
182C2×D4×C43—41no—
183C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—22no—
187C22×C4×C43—22no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—22no—
193C22×C4×C43—44no—
194C22×C4×C43—44no—
195C22×C4×C43—41no—
196C22×C4×C43—41no—
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—21no—
209C2×C22⋊D43—21no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—44no—
213C2×C22⋊D43—84no—
214C22×Dic43—22no—
215C22×Dic43—22no—
216C22×Dic43C2×D412yes—
217#10621902—42no—
218#10621902—42no—
219D4×D43—48no—
220D4×D43—42no—
221D4×D43—42no—
222#10621898—22no—
223#10621898—22no—
224#10621898—44no—
225C2×D172—22no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—22no—
229C2×D172—22no—
230C2×D172—44no—
231C2×D172C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D43—22no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
235M16×C43—22no—
236M16×C43—22no—
237M16×C43—42no—
238C2×C8×C43—22no—
239C2×C8×C43—42no—
240C4⋊C4×C43—22no—
241C4⋊C4×C43—22no—
242C4⋊C4×C43—41no—
243C4⋊C4×C43—41no—
244C22⋊Dic43—24no—
245C22⋊Dic43—22no—
246C22⋊Dic43—22no—
247C22⋊Dic43—21no—
248C22⋊Dic43—21no—
249C22⋊Dic43—21no—
250(C2×D43)⋊C4—22no—
251(C2×D43)⋊C4—22no—
252(C2×D43)⋊C4—22no—
253(C2×D43)⋊C4—21no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—48no—
258C4⋊Dic43—22no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
263Dic43⋊C4—22no—
264Dic43⋊C4—21no—
265Dic43⋊C4—21no—
266Dic43⋊C4—48no—
267C4×Dic43—22no—
268C4×Dic43—21no—
269C4×Dic43—22no—
270C4×Dic43—22no—
271#10621877—22no—
272#10621877—22no—
273C2×C43⋊C8—22no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—22no—
276C23×C43—22no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—42no—
280C23×C43—42no—
281C23×C43—81no—
282C23×C43#12011yescharacteristic
283C23×C43#12011yescharacteristic
284C23×C43C22×D411yescharacteristic
285C22×D43—22no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—24no—
288C22×D43—44no—
289C22×D43—42no—
290C22×D43—42no—
291C22×D43—82no—
292C22×D43—82no—
293Q8×C43—21no—
294Q8×C43—21no—
295Q8×C43—21no—
296Q8×C43—42no—
297Q8×C43#12312yescomplemented
298D4×C43—24no—
299D4×C43—21no—
300D4×C43—21no—
301D4×C43—21no—
302D4×C43—42no—
303D4×C43—42no—
304D4×C43—42no—
305D4×C43—42no—
306D4×C43#12312yescomplemented
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—24no—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—22no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—42no—
318C2×C4×C43—42no—
319C2×C4×C43—42no—
320C2×C4×C43—42no—
321C2×C4×C43—44no—
322C2×C4×C43—42no—
323C2×C4×C43—82no—
324C2×C4×C43—82no—
325C2×C4×C43#12011yescharacteristic
326C2×C4×C43#12011yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C2×#4112yes—
330C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
331C22⋊D43—44no—
332C22⋊D43—42no—
333C22⋊D43—44no—
334C22⋊D43—42no—
335C22⋊D43—81no—
336C22⋊D43—82no—
337C22⋊D43—82no—
338C22⋊D43—82no—
339C22⋊D43—82no—
340C2×Dic43—24no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—22no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—42no—
346C2×Dic43—42no—
347C2×Dic43—42no—
348C2×Dic43—82no—
349D172—22no—
350D172—44no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172—42no—
354C4×D43—44no—
355C4×D43—41no—
356C4×D43—41no—
357Dic86—22no—
358C8×C43—42no—
359C43⋊C8—42no—
360#24026—431nomaximal, Sylow
361C22×C43—21no—
362C22×C43—21no—
363C22×C43—21no—
364C22×C43—21no—
365C22×C43—22no—
366C22×C43—21no—
367C22×C43—21no—
368C22×C43—21no—
369C22×C43—44no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—84no—
376C22×C43#45312yes—
377C22×C43C2×#12011yescharacteristic
378C22×C43#54612yes—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—84no—
386C2×D43—164no—
387C4×C43—22no—
388C4×C43—21no—
389C4×C43—21no—
390C4×C43—41no—
391C4×C43—82no—
392C4×C43C2×#12311yescharacteristic
393C4×C43#53411yescharacteristic
394C4×C43#54612yes—
395Dic43—44no—
396Dic43—41no—
397Dic43—42no—
398Dic43—41no—
399Dic43—41no—
400#3488—431no—
401#3092—431no—
402C2×#417D4311yescharacteristic, complemented
403#2501—431no—
404#2039—432no—
405#2037—432no—
406#1900—431no—
407#1871—431no—
408#1859—432no—
409#1792—432no—
410#1789—431no—
411C2×C43—22no—
412C2×C43—22no—
413C2×C43—42no—
414C2×C43—41no—
415C2×C43—81no—
416C2×C43#240511yescharacteristic
417C2×C43C2×#45311yescharacteristic
418C2×C43#302211yescharacteristic
419D43—82no—
420D43—81no—
421C2×H(5,𝔽2)—431no—
422C22×#41C2×D4311yescharacteristic
423C22×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
424#550—861no—
425#548—861no—
426#546—862no—
427#546—861no—
428D42—862no—
429D42—861no—
430#537—431no—
431#537—861no—
432#535—431no—
433#535—861no—
434#525—431no—
435#525—861no—
436C2×#123—862no—
437C2×#121—431no—
438C2×#121—861no—
439#520—431no—
440C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
441#484—861no—
442#483—861no—
443#481—861no—
444#480—861no—
445#428—432no—
446C2×#104—432no—
447C2×#104—432no—
448C2×#104—432no—
449#417—21no—
450#417—21no—
451#417—432no—
452#417C2×D4312yes—
453#417C2×D4312yescomplemented
454C2×#103—21no—
455C2×#102—21no—
456C2×#100—432no—
457#407—431no—
458#399—862no—
459#390—432no—
460#384—432no—
461C4×C22⋊C4—431no—
462#343—432no—
463#339—432no—
464C43#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
465H(5,𝔽2)—864no—
466H(5,𝔽2)—1722no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—24no—
470C2×#41—42no—
471C2×#41—431no—
472C2×#41—861no—
473C2×#41—861no—
474C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
475C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
476C2×#41C22×D4311yescharacteristic
477C2×#41C22×D4311yescharacteristic
478C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
479C22×D4—21no—
480C22×D4—432no—
481C22×D4—431no—
482C22×D4—861no—
483C22×D4—862no—
484C22×D4—862no—
485C22×D4—861no—
486C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4C22×D4311yescharacteristic
490C2×M16—21no—
491C2×M16—42no—
492C2×M16—432no—
493C2×M16C22×D4312yes—
494C22×C8—21no—
495#127—862no—
496#127—861no—
497#124—862no—
498#124—861no—
499#123—862no—
500#123—861no—
501#123—1728no—
502C22⋊Q8—431no—
503C22⋊Q8—431no—
504C22⋊Q8—861no—
505C22⋊Q8—862no—
506C22⋊Q8—861no—
507#121—431no—
508#121—431no—
509#121—861no—
510#121—861no—
511#121—861no—
512#121—862no—
513#121—862no—
514#121—862no—
515#121—862no—
516#121—862no—
517#121—862no—
518#121—861no—
519#121—861no—
520#121—861no—
521#121—861no—
522#121—861no—
523#120—862no—
524#120—862no—
525#120—862no—
526#120—862no—
527#120—861no—
528C4×Q8—861no—
529C4×D4—862no—
530C4×D4—862no—
531C4×D4—862no—
532C4×D4—861no—
533C4×D4—861no—
534C4×D4—861no—
535#117—431no—
536#117—861no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—431no—
543C2×C4⋊C4—861no—
544C2×C4⋊C4—864no—
545C2×C4⋊C4C22×D4312yes—
546C2×C22⋊C4—432no—
547C2×C22⋊C4—862no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—864no—
550C2×C42—432no—
551#107—862no—
552#106—862no—
553#104—864no—
554#104—1722no—
555#104—1722no—
556#103—22no—
557#103—22no—
558#103—862no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—862no—
562#100—1722no—
563C22⋊C8—861no—
564C22⋊C8—861no—
565#95—861no—
566C24—21no—
567C24—432no—
568C24—862no—
569C24D4×D4311yescharacteristic
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—44no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—44no—
579#41—862no—
580#41—862no—
581#41—1724no—
582#41—1722no—
583#41—1722no—
584#41#1062189814yes—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—431no—
589C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
590C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—431no—
600C2×D4—862no—
601C2×D4—862no—
602C2×D4—862no—
603C2×D4—862no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—862no—
606C2×D4—862no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—862no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—862no—
613C2×D4—862no—
614C2×D4—3444no—
615C2×D4—1724no—
616C2×D4—1728no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1724no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
621C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—432no—
635C22×C4—862no—
636C22×C4—862no—
637C22×C4—862no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4D4×D4311yescharacteristic
640C22×C4D4×D4311yescharacteristic
641C22×C4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
644C22×C4C23×D4311yescharacteristic
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—42no—
648M16—862no—
649M16—862no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—862no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—431no—
658C4⋊C4—431no—
659C4⋊C4—862no—
660C4⋊C4—862no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—1728no—
666C22⋊C4—862no—
667C22⋊C4—862no—
668C22⋊C4—862no—
669C22⋊C4—864no—
670C22⋊C4—862no—
671C22⋊C4—862no—
672C22⋊C4—861no—
673C22⋊C4—861no—
674C22⋊C4—861no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—861no—
678C22⋊C4—861no—
679C22⋊C4—1728no—
680C42—862no—
681C42—861no—
682C42—862no—
683C42—862no—
684C23—22no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—81no—
692C23—864no—
693C23—861no—
694C23—862no—
695C23—3442no—
696C23—3442no—
697C23—1722no—
698C23—1722no—
699C23—1724no—
700C23#1306329311yescharacteristic
701C23#1306329311yescharacteristic
702C23C2×D4×D4311yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—42no—
707Q8—862no—
708Q8#1306330812yescomplemented
709D4—24no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—862no—
718D4—3442no—
719D4—3441no—
720D4—3442no—
721D4—3442no—
722D4—3442no—
723D4—1724no—
724D4—1724no—
725D4—1722no—
726D4—1724no—
727D4—1722no—
728D4—1721no—
729D4—1721no—
730D4—1722no—
731D4#1306330812yescomplemented
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—864no—
751C2×C4—861no—
752C2×C4—861no—
753C2×C4—862no—
754C2×C4—861no—
755C2×C4—3442no—
756C2×C4—1724no—
757C2×C4—1722no—
758C2×C4—1722no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1722no—
762C2×C4#1306329311yescharacteristic
763C2×C4#1306329311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
766C2×C4C2×#1062189812yes—
767C2×C4#1306337012yes—
768C8—42no—
769C8—1722no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—22no—
777C22—21no—
778C22—44no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—84no—
785C22—3444no—
786C22—1721no—
787C22—1722no—
788C22—1721no—
789C22—1722no—
790C22—1721no—
791C22—1722no—
792C22—6884no—
793C22#1458306512yes—
794C22C2×#1306329311yescharacteristic
795C22#1458353912yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—82no—
801C4—1724no—
802C4—1721no—
803C4—1721no—
804C4—1721no—
805C4—1722no—
806C4C2×#1306330811yescharacteristic
807C4#1458345811yescharacteristic
808C4#1458353912yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—42no—
813C2—81no—
814C2—3442no—
815C2—3441no—
816C2#1913792211yescharacteristic
817C2C2×#1458306511yescharacteristic
818C2#1914397111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#417C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148264C2
hypercenterC2×#417D43
hypocenterC43#24026
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144518C2semidirect
3. #19139062C2semidirect
4. #19135817C2semidirect
5. #19135803C2semidirect
6. #19135058C2semidirect
7. #19134897C2semidirect
8. #19134819C2semidirect
9. #19134547C2semidirect
10. #19134539C2semidirect
11. C2×C43×#417C2semidirect
33. #14582939C22semidirect
35. C2×#13063252C22semidirect
36. C2×#13063251C22semidirect
37. #14582898C22semidirect
38. C2×#13063241C22semidirect
39. #14582863C22semidirect
41. #14582800C22semidirect
42. #14582768C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic43C22semidirect
44. #14582667C22semidirect
45. #14582660C22semidirect
47. C22×M16×C43C22semidirect
48. C22×C4⋊C4×C43C22semidirect
52. C43×#417C22semidirect
297. Q8×C43#123semidirect
306. D4×C43#123semidirect
402. C2×#417D43semidirect
423. C22×M16C2×D43semidirect
440. C22×C4⋊C4C2×D43semidirect
453. #417C2×D43semidirect
464. C43#24026semidirect
708. Q8#13063308semidirect
731. D4#13063308semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482642
#191445182
#191390622
#191358172
#191358032
#191350582
#191348972
#191348192
#191345472
#191345392
C2×C43×#4172
#2402643