Finite Group Databasebeta

← #25129463

Subgroups — #25129463

Order 11008.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148262C211yesmaximal, characteristic
2#19144521C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134822C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134818C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134551C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
19#14583569—21no—
20#14583557—21no—
21#14583542—21no—
22#14583536—22no—
23#14583534—21no—
24#14583531—22no—
25#14583478—21no—
26#14583477C2211yescharacteristic
27#14583465—21no—
28#14583411C2211yescharacteristic
29#14583409—21no—
30C2×#13063307—22no—
31C2×#13063296C2211yescharacteristic
32#121×D43—21no—
33#14583379C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
35#14583236—21no—
36#14583231—21no—
37#14583219—21no—
38#14583214—21no—
39#14582942C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063253C2211yescharacteristic
41C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063251C2211yescharacteristic
44C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
45#14582901C2211yescharacteristic
46#14582901C2211yescharacteristic, complemented
47#14582900C2211yescharacteristic, complemented
48#14582899—21no—
49#14582898C2211yescharacteristic
50#14582898C2211yescharacteristic, complemented
51#14582897—21no—
52#103×D43—21no—
53#102×D43—21no—
54C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
55#14582862C2211yescharacteristic, complemented
56#14582835—22no—
57#14582802C2211yescharacteristic, complemented
58#14582769C2211yescharacteristic, complemented
59#14582768C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582658C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#535C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13063370—22no—
72#13063370—22no—
73#13063370—41no—
74#13063370—41no—
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—21no—
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900D411yescharacteristic
83#41×D43—22no—
84#41×D43—22no—
85#41×D43—41no—
86#41×D43—41no—
87C2×Q8×D43D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D43—22no—
89C22×C22⋊D43D412yes—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—22no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—21no—
94C2×D4×D43D411yescharacteristic
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98C2×#10621877C2311yescharacteristic
99C2×#10621877C2311yescharacteristic
100C2×#10621872—21no—
101M16×D43—41no—
102M16×D43—41no—
103C2×C8×D43—21no—
104#13063321—22no—
105#13063311—22no—
106#13063309—21no—
107#13063307—22no—
108#13063307—48no—
109#13063305D411yescharacteristic
110#13063305D411yescharacteristic
111#13063304—21no—
112#13063302—22no—
113#13063301—21no—
114#13063300D411yescharacteristic
115#13063300D411yescharacteristic
116#13063299—21no—
117#13063298—22no—
118#13063298—22no—
119#13063297—22no—
120#13063297—22no—
121#13063297—22no—
122#13063296—22no—
123#13063296—21no—
124#13063296—21no—
125#13063296—21no—
126#13063296—21no—
127#13063296—21no—
128#13063295—22no—
129#13063295—21no—
130#13063293—22no—
131#13063293—22no—
132C4×Dic86—21no—
133C4×D172—21no—
134C4×D172—21no—
135C4×D172—21no—
136D4×Dic43—22no—
137(C22⋊D43)⋊C4—22no—
138(C22⋊D43)⋊C4—22no—
139#13063283—21no—
140C2×C4⋊Dic43—22no—
141C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
143C2×Dic43⋊C4—21no—
144C2×Dic43⋊C4—22no—
145C4⋊C4×D43—21no—
146C4⋊C4×D43—21no—
147C4⋊C4×D43—21no—
148C4⋊C4×D43—21no—
149C4⋊C4×D43—21no—
150C2×C22⋊Dic43—22no—
151C2×C22⋊Dic43D412yes—
152C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
153C22⋊C4×D43—22no—
154C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
155#13063258—21no—
156#13063256—21no—
157#13063253—22no—
158#13063253—41no—
159#13063252—41no—
160#13063251—22no—
161#13063251—41no—
162#13063250—21no—
163#13063250—21no—
164#13063249—21no—
165#13063248—21no—
166#13063248—21no—
167#13063247—21no—
168#13063247—21no—
169#13063246—21no—
170#13063245—21no—
171#13063245—21no—
172#13063242—41no—
173(C2×D43)⋊C8—21no—
174(C2×D43)⋊C8—21no—
175C43⋊#95—21no—
176C2×#41×C43C2311yescharacteristic
177C22×D4×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180#127×C43—21no—
181#124×C43—21no—
182#121×C43—21no—
183#121×C43—21no—
184#120×C43—22no—
185#117×C43C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊C4×C43—22no—
188C2×C42×C43C2311yescharacteristic
189#107×C43—21no—
190#106×C43—21no—
191#104×C43—41no—
192#103×C43—21no—
193#102×C43—21no—
194#100×C43—41no—
195C24×C43C2×D412yes—
196C23×D43—22no—
197C23×D43—21no—
198C23×D43C2×D411yescharacteristic
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202#41×C43—21no—
203C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C43—22no—
205C2×D4×C43—22no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—22no—
219C2×C22⋊D43—22no—
220C2×C22⋊D43—22no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—22no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—22no—
227C2×C22⋊D43—44no—
228C2×C22⋊D43—44no—
229C2×C22⋊D43—44no—
230C22×Dic43—22no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic43C2×D412yes—
236#10621902—22no—
237#10621902—41no—
238Q8×D43—22no—
239Q8×D43—41no—
240#10621900—22no—
241#10621900—41no—
242#10621900—42no—
243#10621900—42no—
244#10621900—42no—
245#10621900—42no—
246#10621900—42no—
247#10621900—42no—
248D4×D43—22no—
249D4×D43—42no—
250D4×D43—42no—
251D4×D43—41no—
252D4×D43—42no—
253D4×D43—42no—
254D4×D43—42no—
255D4×D43—42no—
256D4×D43—84no—
257#10621898—21no—
258#10621898—21no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—21no—
262#10621898—21no—
263#10621898—42no—
264#10621898—42no—
265#10621898#4112yes—
266#10621898#4112yes—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172C2×D411yescharacteristic
271C2×D172C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—22no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—44no—
282C2×C4×D43—42no—
283C2×C4×D43—42no—
284C2×C4×D43—41no—
285C2×C4×D43—41no—
286C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic86—21no—
291C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
293M16×C43—21no—
294M16×C43—21no—
295M16×C43—21no—
296M16×C43—21no—
297C2×C8×C43—21no—
298C2×C8×C43—21no—
299C4⋊C4×C43—21no—
300C4⋊C4×C43—21no—
301C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C43—22no—
304C22⋊C4×C43—22no—
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43—44no—
307C42×C43—21no—
308C42×C43—21no—
309C42×C43—21no—
310C22⋊Dic43—22no—
311C22⋊Dic43—22no—
312C22⋊Dic43—22no—
313C22⋊Dic43—44no—
314(C2×D43)⋊C4—22no—
315(C2×D43)⋊C4—24no—
316(C2×D43)⋊C4—22no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321C4⋊Dic43—21no—
322C4⋊Dic43—21no—
323C4⋊Dic43—21no—
324C4⋊Dic43—21no—
325C4⋊Dic43—21no—
326C4⋊Dic43—21no—
327C4⋊Dic43—44no—
328Dic43⋊C4—22no—
329Dic43⋊C4—22no—
330Dic43⋊C4—44no—
331Dic43⋊C4—41no—
332Dic43⋊C4—41no—
333C4×Dic43—22no—
334C4×Dic43—21no—
335C4×Dic43—21no—
336#10621877—21no—
337#10621877—21no—
338#10621877—21no—
339#10621877—21no—
340C2×C43⋊C8—21no—
341C2×C43⋊C8—21no—
342#10621872—42no—
343C8×D43—42no—
344C23×C43—22no—
345C23×C43—21no—
346C23×C43—22no—
347C23×C43—22no—
348C23×C43—42no—
349C23×C43—42no—
350C23×C43C22×D411yescharacteristic
351C22×D43—21no—
352C22×D43—21no—
353C22×D43—21no—
354C22×D43—22no—
355C22×D43—21no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—42no—
358C22×D43—44no—
359C22×D43—42no—
360C22×D43—81no—
361C22×D43—82no—
362C22×D43—82no—
363C22×D43#12011yescharacteristic
364C22×D43#12011yescharacteristic
365Q8×C43—21no—
366Q8×C43—21no—
367D4×C43—21no—
368D4×C43—21no—
369D4×C43—41no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—82no—
376D4×C43—82no—
377C2×C4×C43—22no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—42no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D43—22no—
394C22⋊D43—22no—
395C22⋊D43—42no—
396C22⋊D43—42no—
397C22⋊D43—44no—
398C22⋊D43—44no—
399C22⋊D43—41no—
400C22⋊D43—41no—
401C22⋊D43—44no—
402C22⋊D43—82no—
403C22⋊D43—82no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—22no—
408C2×Dic43—22no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—42no—
411C2×Dic43—44no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—42no—
415C2×Dic43—42no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43#12011yescharacteristic
418C2×Dic43#12011yescharacteristic
419D172—21no—
420D172—21no—
421D172—21no—
422D172—42no—
423D172—42no—
424D172—81no—
425D172#12312yescomplemented
426C4×D43—21no—
427C4×D43—21no—
428C4×D43—21no—
429C4×D43—21no—
430C4×D43—21no—
431C4×D43—21no—
432C4×D43—21no—
433C4×D43—21no—
434C4×D43—22no—
435C4×D43—22no—
436C4×D43—42no—
437C4×D43—42no—
438C4×D43—41no—
439C4×D43—41no—
440C4×D43—82no—
441C4×D43—82no—
442C4×D43—82no—
443Dic86—21no—
444Dic86—21no—
445Dic86—21no—
446Dic86—42no—
447Dic86#12312yescomplemented
448C8×C43—41no—
449C8×C43—41no—
450C43⋊C8—41no—
451C43⋊C8—41no—
452#24026—431nomaximal, Sylow
453C22×C43—21no—
454C22×C43—21no—
455C22×C43—42no—
456C22×C43—41no—
457C22×C43—41no—
458C22×C43—42no—
459C22×C43—42no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—82no—
462C22×C43—82no—
463C22×C43C2×#12011yescharacteristic
464C22×C43#54611yescharacteristic
465C22×C43#54611yescharacteristic
466C2×D43—21no—
467C2×D43—21no—
468C2×D43—21no—
469C2×D43—22no—
470C2×D43—21no—
471C2×D43—21no—
472C2×D43—42no—
473C2×D43—42no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—41no—
476C2×D43—41no—
477C2×D43—41no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—84no—
480C2×D43—164no—
481C2×D43#45312yes—
482C4×C43—42no—
483C4×C43—41no—
484C4×C43—41no—
485C4×C43—41no—
486C4×C43—81no—
487C4×C43C2×#12311yescharacteristic
488C4×C43#53411yescharacteristic
489C4×C43#54611yescharacteristic
490C4×C43#54611yescharacteristic
491Dic43—22no—
492Dic43—21no—
493Dic43—21no—
494Dic43—42no—
495Dic43—41no—
496Dic43—42no—
497Dic43—81no—
498#3488—431no—
499#3092—431no—
500C2×#417—431no—
501#2501—431no—
502#2039—431no—
503#2039—431no—
504#2037—431no—
505#2037D4311yescharacteristic, complemented
506#1900—431no—
507#1871—431no—
508#1859—431no—
509#1859—431no—
510#1792—431no—
511#1792—431no—
512#1789—431no—
513C2×C43—21no—
514C2×C43—21no—
515C2×C43—81no—
516C2×C43—82no—
517C2×C43#240511yescharacteristic
518C2×C43C2×#45311yescharacteristic
519C2×C43#302211yescharacteristic
520D43—22no—
521D43—41no—
522D43—42no—
523D43—81no—
524C2×H(5,𝔽2)—431no—
525C22×#41—431no—
526C22×M16—431no—
527#550—861no—
528#548—861no—
529#546—862no—
530#546—861no—
531D42—862no—
532D42—861no—
533#537—431no—
534#537—861no—
535#535—861no—
536#535C2×D4311yescharacteristic
537#525—431no—
538#525—861no—
539C2×#123—862no—
540C2×#121—431no—
541C2×#121—861no—
542#520—431no—
543C22×C4⋊C4—431no—
544#484—861no—
545#483—861no—
546#481—861no—
547#480—861no—
548#428—431no—
549#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
550C2×#104—431no—
551C2×#104—431no—
552C2×#104—431no—
553C2×#104—431no—
554C2×#104—431no—
555C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
556#417—431no—
557#417—431no—
558#417—431no—
559#417—431no—
560#417—431no—
561#417—861no—
562#417—861no—
563#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
564C2×#103—861no—
565C2×#102—861no—
566C2×#100—431no—
567C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
568#407—431no—
569#399—862no—
570#390—431no—
571#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
572#384—431no—
573#384—431no—
574C4×C22⋊C4—431no—
575#343—431no—
576#343—431no—
577#339—431no—
578#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
579C43#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
580H(5,𝔽2)—862no—
581H(5,𝔽2)—862no—
582H(5,𝔽2)—1721no—
583H(5,𝔽2)—1721no—
584C2×#41—431no—
585C2×#41—431no—
586C2×#41—431no—
587C2×#41—431no—
588C2×#41—861no—
589C2×#41—861no—
590C2×#41—861no—
591C2×#41—861no—
592C2×#41—862no—
593C2×#41—862no—
594C2×#41—1721no—
595C2×#41—1721no—
596C2×#41C22×D4311yescharacteristic
597C22×Q8—431no—
598C22×D4—431no—
599C22×D4—432no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—862no—
603C22×D4—861no—
604C22×D4—862no—
605C22×D4C22×D4311yescharacteristic
606C23×C4—431no—
607C23×C4—861no—
608C23×C4—861no—
609C2×M16—431no—
610C2×M16—431no—
611C2×M16—861no—
612C2×M16—1721no—
613C2×M16—1721no—
614C2×M16C22×D4311yescharacteristic
615C2×M16C22×D4311yescharacteristic
616C22×C8—861no—
617#127—21no—
618#127—862no—
619#124—21no—
620#124—862no—
621#123—861no—
622#123—862no—
623#123—1728no—
624C22⋊Q8—431no—
625C22⋊Q8—431no—
626C22⋊Q8—862no—
627C22⋊Q8—861no—
628C22⋊Q8—861no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—431no—
632#121—431no—
633#121—862no—
634#121—862no—
635#121—861no—
636#121—861no—
637#121—861no—
638#121—861no—
639#121—861no—
640#121—862no—
641#121—862no—
642#121—862no—
643#121—862no—
644#121—861no—
645#120—22no—
646#120—861no—
647#120—862no—
648#120—862no—
649#120—862no—
650C4×Q8—861no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—861no—
653C4×D4—861no—
654C4×D4—862no—
655C4×D4—862no—
656C4×D4—862no—
657#117—861no—
658#117C22×D4311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4—431no—
660C2×C4⋊C4—431no—
661C2×C4⋊C4—861no—
662C2×C4⋊C4—861no—
663C2×C4⋊C4—861no—
664C2×C4⋊C4—861no—
665C2×C4⋊C4—861no—
666C2×C4⋊C4—861no—
667C2×C4⋊C4—862no—
668C2×C4⋊C4—862no—
669C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—432no—
672C2×C22⋊C4—862no—
673C2×C22⋊C4—861no—
674C2×C22⋊C4—862no—
675C2×C42—431no—
676C2×C42C22×D4311yescharacteristic
677#107—21no—
678#107—861no—
679#106—21no—
680#106—861no—
681#104—41no—
682#104—862no—
683#104—862no—
684#104—1721no—
685#104—1721no—
686#104—1721no—
687#103—21no—
688#103—861no—
689#103—861no—
690#103—861no—
691#103—861no—
692#103—861no—
693#102—21no—
694#102—861no—
695#102—861no—
696#102—861no—
697#102—861no—
698#102—861no—
699#100—41no—
700#100—1721no—
701C22⋊C8—861no—
702C22⋊C8—861no—
703#95—861no—
704C24—431no—
705C24—861no—
706C24—862no—
707C24D4×D4312yes—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—432no—
713#41—432no—
714#41—861no—
715#41—861no—
716#41—862no—
717#41—862no—
718#41—861no—
719#41—861no—
720#41—861no—
721#41—861no—
722#41—1722no—
723#41—1722no—
724#41—1721no—
725#41—1722no—
726#41—1722no—
727#41—1722no—
728#41—1722no—
729#41—1721no—
730#41—1722no—
731#41—1722no—
732C2×Q8—431no—
733C2×Q8—431no—
734C2×Q8—861no—
735C2×Q8—862no—
736C2×Q8—1721no—
737C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—431no—
748C2×D4—431no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—861no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—862no—
754C2×D4—861no—
755C2×D4—862no—
756C2×D4—862no—
757C2×D4—862no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—862no—
760C2×D4—862no—
761C2×D4—861no—
762C2×D4—3444no—
763C2×D4—1721no—
764C2×D4—1722no—
765C2×D4—1722no—
766C2×D4—1722no—
767C2×D4—1722no—
768C2×D4—1722no—
769C2×D4—1722no—
770C2×D4—1724no—
771C2×D4—1724no—
772C2×D4—1724no—
773C2×D4D4×D4311yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—431no—
778C22×C4—431no—
779C22×C4—431no—
780C22×C4—431no—
781C22×C4—431no—
782C22×C4—432no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—862no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—861no—
789C22×C4—861no—
790C22×C4—861no—
791C22×C4—861no—
792C22×C4—862no—
793C22×C4—861no—
794C22×C4—861no—
795C22×C4—861no—
796C22×C4—1722no—
797C22×C4—1722no—
798C22×C4—1721no—
799C22×C4—1721no—
800C22×C4—1724no—
801C22×C4C23×D4311yescharacteristic
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—861no—
807M16—861no—
808M16—861no—
809M16—861no—
810M16—1722no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—861no—
814C2×C8—861no—
815C2×C8—1722no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—861no—
820C4⋊C4—862no—
821C4⋊C4—862no—
822C4⋊C4—861no—
823C4⋊C4—861no—
824C4⋊C4—861no—
825C4⋊C4—861no—
826C4⋊C4—1724no—
827C4⋊C4—1721no—
828C4⋊C4—1721no—
829C4⋊C4—1724no—
830C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
831C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—44no—
836C22⋊C4—861no—
837C22⋊C4—861no—
838C22⋊C4—861no—
839C22⋊C4—861no—
840C22⋊C4—862no—
841C22⋊C4—864no—
842C22⋊C4—862no—
843C22⋊C4—862no—
844C22⋊C4—862no—
845C22⋊C4—862no—
846C22⋊C4—1724no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—862no—
851C42—861no—
852C42—861no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—431no—
860C23—431no—
861C23—862no—
862C23—861no—
863C23—861no—
864C23—861no—
865C23—861no—
866C23—3441no—
867C23—3442no—
868C23—3442no—
869C23—1721no—
870C23—1722no—
871C23—1722no—
872C23—1724no—
873C23C2×D4×D4311yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—432no—
877Q8—861no—
878Q8—861no—
879Q8—861no—
880Q8—1722no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—82no—
890D4—82no—
891D4—432no—
892D4—862no—
893D4—862no—
894D4—861no—
895D4—861no—
896D4—861no—
897D4—3441no—
898D4—3442no—
899D4—3442no—
900D4—1722no—
901D4—1722no—
902D4—1722no—
903D4—1722no—
904D4—1724no—
905D4—1724no—
906D4—1724no—
907D4—1721no—
908D4—1721no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—431no—
920C2×C4—431no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—861no—
928C2×C4—861no—
929C2×C4—861no—
930C2×C4—862no—
931C2×C4—861no—
932C2×C4—861no—
933C2×C4—862no—
934C2×C4—862no—
935C2×C4—862no—
936C2×C4—861no—
937C2×C4—3442no—
938C2×C4—3442no—
939C2×C4—3442no—
940C2×C4—1722no—
941C2×C4—1722no—
942C2×C4—1722no—
943C2×C4—1724no—
944C2×C4—1722no—
945C2×C4—1721no—
946C2×C4—1721no—
947C2×C4—1721no—
948C2×C4—1721no—
949C2×C4—1721no—
950C2×C4—1722no—
951C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
953C2×C4#41×D4311yescharacteristic
954C2×C4#41×D4311yescharacteristic
955C2×C4#1306337011yescharacteristic
956C2×C4#1306337111yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—1721no—
960C8—1721no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—82no—
970C22—82no—
971C22—432no—
972C22—861no—
973C22—861no—
974C22—861no—
975C22—861no—
976C22—862no—
977C22—861no—
978C22—3444no—
979C22—1722no—
980C22—1722no—
981C22—1721no—
982C22—1721no—
983C22—1721no—
984C22—1721no—
985C22—1721no—
986C22—6884no—
987C22#120×D4311yescharacteristic
988C22#1458353811yescharacteristic
989C22#1458354111yescharacteristic
990C4—42no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—81no—
995C4—861no—
996C4—861no—
997C4—862no—
998C4—3441no—
999C4—1722no—
1000C4—1721no—
1001C4—1722no—
1002C4#123×D4311yescharacteristic
1003C4#1458345711yescharacteristic
1004C4#1458354211yescharacteristic
1005C4#1458354611yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—82no—
1009C2—81no—
1010C2—862no—
1011C2—3441no—
1012C2—1721no—
1013C2—1722no—
1014C2#1913791711yescharacteristic
1015C2#453×D4311yescharacteristic
1016C2#1914397011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2037C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148262C2
hypercenter#2037D43
hypocenterC43#24026
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144521C2semidirect
3. #417×D43C2semidirect
4. #19139065C2semidirect
5. #19135818C2semidirect
6. #19135817C2semidirect
7. #19135802C2semidirect
8. #19135055C2semidirect
9. #19134896C2semidirect
10. #19134822C2semidirect
11. #19134818C2semidirect
12. #19134551C2semidirect
13. #19134548C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C43×#2037C2semidirect
18. C2×M16×D43C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
39. #14582942C22semidirect
41. C2×#13063253C22semidirect
42. C2×#13063252C22semidirect
44. C2×#13063251C22semidirect
46. #14582901C22semidirect
47. #14582900C22semidirect
50. #14582898C22semidirect
54. C2×#13063242C22semidirect
55. #14582862C22semidirect
57. #14582802C22semidirect
58. #14582769C22semidirect
59. #14582768C22semidirect
60. C4×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582658C22semidirect
65. C43×#428C22semidirect
66. C2×#104×C43C22semidirect
67. C43×#417C22semidirect
68. C2×#100×C43C22semidirect
69. C43×#390C22semidirect
70. C43×#339C22semidirect
425. D172#123semidirect
447. Dic86#123semidirect
505. #2037D43semidirect
549. #428C2×D43semidirect
555. C2×#104C2×D43semidirect
563. #417C2×D43semidirect
567. C2×#100C2×D43semidirect
571. #390C2×D43semidirect
578. #339C2×D43semidirect
579. C43#24026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482622
#191445212
#417×D432
#191390652
#191358182
#191358172
#191358022
#191350552
#191348962
#191348222
#191348182
#191345512
#191345482
#191345372
C43×#20372
#2402643