Finite Group Databasebeta

← #25129465

Subgroups — #25129465

Order 11008.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148260C211yesmaximal, characteristic
2#19144518C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135819C212yesmaximal, complemented
5#19135805C212yesmaximal, complemented
6#19135059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134820C212yesmaximal, complemented
9#19134548C212yesmaximal, complemented
10#19134540C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13C22×#10621898C2211yescharacteristic
14C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
15#14583567—21no—
16#14583555—21no—
17#14583546—21no—
18#14583539—22no—
19#14583533—21no—
20D4×C22⋊D43—22no—
21#14583480C2211yescharacteristic
22#14583478—21no—
23#14583466C2211yescharacteristic
24#14583465—21no—
25#14583410C2211yescharacteristic
26#14583409—21no—
27#121×D43—21no—
28#14583380C2211yescharacteristic
29#14583234—21no—
30#14583229—21no—
31#14583217—21no—
32#14583212—21no—
33#14582939C2212yescomplemented
34C2×#13063253C2212yes—
35C2×#13063253C2212yescomplemented
36C2×#13063253C2212yescomplemented
37#14582898—21no—
38#14582898—21no—
39#14582898C2212yes—
40#14582898C2212yescomplemented
41#14582898C2212yescomplemented
42C2×#13063248—21no—
43C2×#13063245—21no—
44C2×#13063242C2212yescomplemented
45#14582863C2211yescharacteristic, complemented
46#14582668C2212yescomplemented
47#14582659C2212yescomplemented
48C2×#123×C43—22no—
49C2×#121×C43C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
51C43×#399—22no—
52C43×#390C2212yescomplemented
53C43×#384C2212yescomplemented
54C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
55#13063370—24no—
56#13063370—42no—
57C2×#10621898—21no—
58C2×#10621898—21no—
59C2×#10621898—24no—
60C2×#10621898—42no—
61C2×#10621898D411yescharacteristic
62C2×#10621898D411yescharacteristic
63C2×#10621898C2311yescharacteristic
64C2×#10621898C2311yescharacteristic
65C2×#10621898C2311yescharacteristic
66C2×#10621900—21no—
67C2×#10621900—21no—
68C22×Dic86D411yescharacteristic
69C22×D172D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—22no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—21no—
74C2×D4×D43—21no—
75C22×C4×D43—21no—
76C2×#10621877—21no—
77C2×#10621877—42no—
78C2×#10621877C2312yes—
79C2×#10621877C2312yes—
80C22×C43⋊C8—21no—
81#13063321—22no—
82#13063321—21no—
83#13063312—21no—
84#13063311—22no—
85#13063308—21no—
86#13063307—22no—
87#13063305—21no—
88#13063305—21no—
89#13063304D411yescharacteristic
90#13063304D411yescharacteristic
91#13063302—22no—
92#13063300—21no—
93#13063300—21no—
94#13063299—22no—
95#13063299D411yescharacteristic
96#13063299D411yescharacteristic
97#13063298—22no—
98#13063298—22no—
99#13063297—22no—
100#13063297—22no—
101#13063296—22no—
102#13063296—21no—
103#13063296—21no—
104#13063295—22no—
105#13063294—21no—
106#13063294—22no—
107#13063293—22no—
108#13063293—22no—
109#13063290—21no—
110D4×Dic43—22no—
111#13063287—21no—
112C4×C22⋊D43—21no—
113C4×C22⋊D43—21no—
114C4×C22⋊D43—22no—
115(C22⋊D43)⋊C4—22no—
116#13063284C2311yescharacteristic
117#13063283—21no—
118C4⋊C4×D43—21no—
119C22⋊C4×D43—22no—
120#13063258—22no—
121#13063256—22no—
122#13063253—24no—
123#13063253—42no—
124#13063253—42no—
125#13063248—22no—
126#13063248—22no—
127#13063248—22no—
128#13063245—22no—
129#13063245—22no—
130#13063245—22no—
131#13063242—42no—
132C22⋊(C43⋊C8)—21no—
133C22⋊(C43⋊C8)—21no—
134C22×D4×C43D412yes—
135C22×D4×C43C2311yescharacteristic
136C23×C4×C43—21no—
137C23×C4×C43C2311yescharacteristic
138#123×C43—48no—
139#121×C43—21no—
140#121×C43—21no—
141#121×C43—21no—
142#121×C43—21no—
143C2×C4⋊C4×C43—21no—
144C2×C4⋊C4×C43—21no—
145C2×C4⋊C4×C43—21no—
146C2×C4⋊C4×C43—21no—
147C2×C4⋊C4×C43—21no—
148C2×C4⋊C4×C43—24no—
149C2×C4⋊C4×C43C2312yes—
150C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C43—21no—
152C2×C22⋊C4×C43—24no—
153C2×C22⋊C4×C43D412yes—
154C2×C42×C43C2312yes—
155#95×C43—21no—
156C24×C43C2×D411yescharacteristic
157C24×C43C2×D412yes—
158C23×D43—21no—
159C23×D43—22no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—22no—
163C2×D4×C43—22no—
164C2×D4×C43—22no—
165C2×D4×C43—22no—
166C2×D4×C43—44no—
167C22×C4×C43—22no—
168C22×C4×C43—22no—
169C22×C4×C43—22no—
170C22×C4×C43—22no—
171C22×C4×C43—44no—
172C22×C4×C43—41no—
173C22×C4×C43—41no—
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C43C2×D412yes—
180C22×C4×C43C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D43—22no—
182C2×C22⋊D43—22no—
183C2×C22⋊D43—22no—
184C2×C22⋊D43—22no—
185C2×C22⋊D43—21no—
186C2×C22⋊D43—21no—
187C2×C22⋊D43—21no—
188C2×C22⋊D43—21no—
189C2×C22⋊D43—21no—
190C2×C22⋊D43—21no—
191C2×C22⋊D43—21no—
192C2×C22⋊D43—44no—
193C2×C22⋊D43—48no—
194C22×Dic43—22no—
195C22×Dic43—21no—
196#10621900—44no—
197#10621900—42no—
198#10621900—42no—
199D4×D43—44no—
200D4×D43—42no—
201D4×D43—42no—
202D4×D43—84no—
203#10621898—22no—
204#10621898—22no—
205#10621898—22no—
206#10621898—22no—
207#10621898—22no—
208#10621898—22no—
209#10621898—22no—
210#10621898—41no—
211#10621898—41no—
212#10621898—44no—
213#10621898—44no—
214#10621898#4114yes—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—22no—
217C2×D172—22no—
218C2×D172—41no—
219C2×D172C2×D411yescharacteristic
220C2×D172C2×D411yescharacteristic
221C2×D172C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—22no—
228C2×C4×D43—44no—
229C2×Dic86—22no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—41no—
232C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—22no—
238C4⋊C4×C43—22no—
239C4⋊C4×C43—48no—
240C4⋊C4×C43—41no—
241C4⋊C4×C43—41no—
242C22⋊C4×C43—24no—
243C22⋊C4×C43—22no—
244C22⋊C4×C43—22no—
245C22⋊C4×C43—48no—
246C42×C43—22no—
247C42×C43—22no—
248C22⋊Dic43—22no—
249C22⋊Dic43—22no—
250C22⋊Dic43—21no—
251C22⋊Dic43—21no—
252C22⋊Dic43—21no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258C4⋊Dic43—22no—
259C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
261Dic43⋊C4—22no—
262Dic43⋊C4—21no—
263Dic43⋊C4—21no—
264C4×Dic43—22no—
265C4×Dic43—21no—
266#10621877—22no—
267#10621877—22no—
268#10621877—22no—
269#10621877—22no—
270#10621877—42no—
271C2×C43⋊C8—22no—
272C2×C43⋊C8—22no—
273C2×C43⋊C8—42no—
274C23×C43—22no—
275C23×C43—22no—
276C23×C43—22no—
277C23×C43—24no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—42no—
280C23×C43—42no—
281C23×C43#12011yescharacteristic
282C23×C43#12011yescharacteristic
283C23×C43C22×D411yescharacteristic
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—42no—
288C22×D43—44no—
289C22×D43—42no—
290C22×D43—81no—
291C22×D43—82no—
292C22×D43—82no—
293D4×C43—44no—
294D4×C43—41no—
295D4×C43—41no—
296D4×C43—42no—
297D4×C43—82no—
298C2×C4×C43—22no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—22no—
304C2×C4×C43—22no—
305C2×C4×C43—24no—
306C2×C4×C43—22no—
307C2×C4×C43—42no—
308C2×C4×C43—42no—
309C2×C4×C43—42no—
310C2×C4×C43—44no—
311C2×C4×C43—42no—
312C2×C4×C43—82no—
313C2×C4×C43—82no—
314C2×C4×C43#12011yescharacteristic
315C2×C4×C43#12011yescharacteristic
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C43C2×#4112yes—
319C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
320C22⋊D43—24no—
321C22⋊D43—42no—
322C22⋊D43—44no—
323C22⋊D43—42no—
324C22⋊D43—44no—
325C22⋊D43—42no—
326C22⋊D43—42no—
327C22⋊D43—42no—
328C22⋊D43—81no—
329C22⋊D43—82no—
330C22⋊D43—82no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—42no—
337C2×Dic43—44no—
338D172—21no—
339D172—21no—
340D172—21no—
341D172—22no—
342D172—42no—
343D172—82no—
344D172#12312yescomplemented
345C4×D43—24no—
346C4×D43—42no—
347C4×D43—42no—
348C4×D43—41no—
349C4×D43—41no—
350C4×D43—42no—
351C4×D43—82no—
352Dic86—21no—
353Dic86—21no—
354Dic86—21no—
355Dic86—22no—
356Dic86—42no—
357Dic86#12312yescomplemented
358C43⋊C8—42no—
359C43⋊C8—42no—
360#24026—431nomaximal, Sylow
361C22×C43—21no—
362C22×C43—21no—
363C22×C43—21no—
364C22×C43—21no—
365C22×C43—21no—
366C22×C43—21no—
367C22×C43—21no—
368C22×C43—44no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—42no—
372C22×C43—84no—
373C22×C43#45312yes—
374C22×C43C2×#12011yescharacteristic
375C22×C43#54612yes—
376C2×D43—22no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—84no—
386C2×D43—164no—
387C4×C43—21no—
388C4×C43—21no—
389C4×C43—44no—
390C4×C43—42no—
391C4×C43—82no—
392C4×C43C2×#12311yescharacteristic
393C4×C43#53411yescharacteristic
394C4×C43#54612yes—
395Dic43—22no—
396Dic43—41no—
397Dic43—41no—
398Dic43—41no—
399Dic43—41no—
400#3488—431no—
401#3092—431no—
402C2×#417—431no—
403#2501D4311yescharacteristic, complemented
404#2039—432no—
405#2037—432no—
406#1900—431no—
407#1871—431no—
408#1859—432no—
409#1792—432no—
410#1789—431no—
411C2×C43—22no—
412C2×C43—22no—
413C2×C43—41no—
414C2×C43—82no—
415C2×C43#240511yescharacteristic
416C2×C43C2×#45311yescharacteristic
417C2×C43#302211yescharacteristic
418D43—42no—
419D43—81no—
420D43—81no—
421C2×H(5,𝔽2)—431no—
422C22×#41—431no—
423C22×M16—431no—
424#550—861no—
425#548—861no—
426#546—861no—
427#546—862no—
428D42—861no—
429D42—862no—
430#537—431no—
431#537—861no—
432#535—431no—
433#535—861no—
434#525—431no—
435#525—861no—
436C2×#123—22no—
437C2×#121—861no—
438C2×#121C2×D4311yescharacteristic
439#520—431no—
440C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
441#484—861no—
442#483—861no—
443#481—861no—
444#480—861no—
445#428—432no—
446C2×#104—432no—
447C2×#104—432no—
448C2×#104—432no—
449#417—432no—
450#417—432no—
451#417—432no—
452#417—861no—
453#417—861no—
454C2×#103—861no—
455C2×#102—861no—
456C2×#100—432no—
457#407—431no—
458#399—22no—
459#390C2×D4312yescomplemented
460#384C2×D4312yescomplemented
461C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
462#343—432no—
463#339—432no—
464C43#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
465H(5,𝔽2)—864no—
466H(5,𝔽2)—1722no—
467C2×#41—431no—
468C2×#41—431no—
469C2×#41—431no—
470C2×#41—431no—
471C2×#41—431no—
472C2×#41—864no—
473C2×#41—861no—
474C2×#41—861no—
475C2×#41—861no—
476C2×#41—861no—
477C2×#41—1722no—
478C22×Q8—431no—
479C22×D4—431no—
480C22×D4—861no—
481C22×D4—861no—
482C22×D4—862no—
483C22×D4—861no—
484C22×D4—862no—
485C22×D4C22⋊D4312yes—
486C22×D4C22×D4311yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—861no—
489C23×C4C22×D4311yescharacteristic
490C2×M16—432no—
491C2×M16—432no—
492C2×M16—861no—
493C2×M16—1722no—
494C22×C8—861no—
495#127—861no—
496#127—862no—
497#124—862no—
498#124—861no—
499#123—48no—
500#123—862no—
501#123—861no—
502C22⋊Q8—431no—
503C22⋊Q8—431no—
504C22⋊Q8—862no—
505C22⋊Q8—861no—
506C22⋊Q8—861no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—431no—
512#121—431no—
513#121—862no—
514#121—862no—
515#121—861no—
516#121—861no—
517#121—861no—
518#121—861no—
519#121—862no—
520#121—862no—
521#121—862no—
522#121—862no—
523#120—862no—
524#120—862no—
525#120—862no—
526#120—861no—
527#120—862no—
528C4×Q8—861no—
529C4×D4—862no—
530C4×D4—861no—
531C4×D4—862no—
532C4×D4—861no—
533C4×D4—861no—
534C4×D4—862no—
535#117—431no—
536#117—861no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—24no—
543C2×C4⋊C4—861no—
544C2×C4⋊C4C22×D4312yes—
545C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—862no—
549C2×C22⋊C4C22⋊D4312yes—
550C2×C42C22×D4312yes—
551#107—862no—
552#106—862no—
553#104—864no—
554#104—1722no—
555#104—1722no—
556#103—862no—
557#103—862no—
558#103—862no—
559#102—862no—
560#102—862no—
561#102—862no—
562#100—1722no—
563C22⋊C8—861no—
564C22⋊C8—861no—
565#95—21no—
566C24—862no—
567C24—861no—
568C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
569C24C2×C22⋊D4312yes—
570#41—434no—
571#41—862no—
572#41—862no—
573#41—862no—
574#41—862no—
575#41—862no—
576#41—862no—
577#41—862no—
578#41—1724no—
579#41—1721no—
580#41—1721no—
581#41—1724no—
582#41—1724no—
583#41—1722no—
584#41—1722no—
585C2×Q8—431no—
586C2×Q8—431no—
587C2×Q8—431no—
588C2×Q8—862no—
589C2×Q8—861no—
590C2×Q8—1721no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—431no—
599C2×D4—431no—
600C2×D4—431no—
601C2×D4—862no—
602C2×D4—862no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—862no—
605C2×D4—862no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—862no—
608C2×D4—862no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—3444no—
616C2×D4—1721no—
617C2×D4—1724no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1724no—
621C2×D4—1728no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—862no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—862no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—1724no—
638C22×C4D4×D4311yescharacteristic
639C22×C4D4×D4311yescharacteristic
640C22×C4D4×D4311yescharacteristic
641C22×C4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
644C22×C4C23×D4311yescharacteristic
645M16—862no—
646M16—862no—
647M16—862no—
648M16—862no—
649M16—1722no—
650C2×C8—862no—
651C2×C8—862no—
652C2×C8—1722no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—48no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—431no—
661C4⋊C4—431no—
662C4⋊C4—862no—
663C4⋊C4—862no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—861no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—48no—
670C22⋊C4—862no—
671C22⋊C4—862no—
672C22⋊C4—862no—
673C22⋊C4—862no—
674C22⋊C4—862no—
675C22⋊C4—861no—
676C22⋊C4—861no—
677C22⋊C4—861no—
678C22⋊C4—861no—
679C22⋊C4—861no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—862no—
683C42—861no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—24no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—861no—
692C23—861no—
693C23—861no—
694C23—3441no—
695C23—3442no—
696C23—3442no—
697C23—1722no—
698C23—1724no—
699C23—1722no—
700C23#1306329311yescharacteristic
701C23#1306329311yescharacteristic
702C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
703Q8—432no—
704Q8—861no—
705Q8—861no—
706Q8—861no—
707Q8—862no—
708Q8—1722no—
709D4—44no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—42no—
713D4—82no—
714D4—432no—
715D4—864no—
716D4—861no—
717D4—861no—
718D4—861no—
719D4—862no—
720D4—3442no—
721D4—3441no—
722D4—3442no—
723D4—3442no—
724D4—1722no—
725D4—1722no—
726D4—1724no—
727D4—1722no—
728D4—1724no—
729D4—1722no—
730D4—1722no—
731D4—1722no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—861no—
749C2×C4—864no—
750C2×C4—861no—
751C2×C4—861no—
752C2×C4—861no—
753C2×C4—861no—
754C2×C4—3442no—
755C2×C4—1722no—
756C2×C4—1722no—
757C2×C4—1722no—
758C2×C4—1724no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1722no—
762C2×C4#1306329311yescharacteristic
763C2×C4#1306329311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
766C2×C4#41×D4312yes—
767C2×C4#1306337112yes—
768C8—1722no—
769C8—1722no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—84no—
782C22—862no—
783C22—3444no—
784C22—1721no—
785C22—1721no—
786C22—1721no—
787C22—1721no—
788C22—1721no—
789C22—1721no—
790C22—1721no—
791C22—1721no—
792C22—6884no—
793C22#1458306612yes—
794C22C2×#1306329311yescharacteristic
795C22#1458353712yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—44no—
799C4—42no—
800C4—82no—
801C4—862no—
802C4—1721no—
803C4—1721no—
804C4—1721no—
805C4—1721no—
806C4#123×D4311yescharacteristic
807C4#1458346011yescharacteristic
808C4#1458354112yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—3441no—
814C2—3441no—
815C2—1722no—
816C2#1913791911yescharacteristic
817C2C2×#1458306611yescharacteristic
818C2#1914397311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2501C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148260C2
hypercenter#2501D43
hypocenterC43#24026
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144518C2semidirect
3. C2×#14582898C2semidirect
4. #19135819C2semidirect
5. #19135805C2semidirect
6. #19135059C2semidirect
7. #19134895C2semidirect
8. #19134820C2semidirect
9. #19134548C2semidirect
10. #19134540C2semidirect
11. C43×#2501C2semidirect
14. C22×#10621877C22semidirect
33. #14582939C22semidirect
35. C2×#13063253C22semidirect
36. C2×#13063253C22semidirect
40. #14582898C22semidirect
41. #14582898C22semidirect
44. C2×#13063242C22semidirect
45. #14582863C22semidirect
46. #14582668C22semidirect
47. #14582659C22semidirect
50. C22×C4⋊C4×C43C22semidirect
52. C43×#390C22semidirect
53. C43×#384C22semidirect
54. C4×C22⋊C4×C43C22semidirect
344. D172#123semidirect
357. Dic86#123semidirect
403. #2501D43semidirect
440. C22×C4⋊C4C2×D43semidirect
459. #390C2×D43semidirect
460. #384C2×D43semidirect
461. C4×C22⋊C4C2×D43semidirect
464. C43#24026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482602
#191445182
C2×#145828982
#191358192
#191358052
#191350592
#191348952
#191348202
#191345482
#191345402
C43×#25012
#2402643