Finite Group Databasebeta

← #25129466

Subgroups — #25129466

Order 11008.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148265C211yesmaximal, characteristic
2#19144521C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135820C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134821C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
19#14583571—21no—
20#14583561—21no—
21#14583544—21no—
22#14583544—22no—
23D4×D172—22no—
24D4×D172—21no—
25#14583480—21no—
26#14583480C2211yescharacteristic
27#14583468—21no—
28#14583468C2211yescharacteristic
29#14583411—21no—
30#14583411C2211yescharacteristic
31C2×#13063310—22no—
32C2×#13063300—21no—
33C2×#13063300C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
35#14583236—21no—
36#14583231—21no—
37#14583219—21no—
38#14583214—21no—
39#14582942C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063252C2211yescharacteristic
43C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
45#14582901C2211yescharacteristic, complemented
46#14582901C2211yescharacteristic, complemented
47#14582900C2211yescharacteristic
48#14582899—21no—
49#14582898C2211yescharacteristic, complemented
50#14582898C2211yescharacteristic, complemented
51#14582897—21no—
52#103×D43—21no—
53#102×D43—21no—
54C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
56#14582862C2211yescharacteristic, complemented
57#14582834—22no—
58#14582801C2211yescharacteristic, complemented
59#14582800C2211yescharacteristic, complemented
60#14582768C2211yescharacteristic, complemented
61C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
62#14582668C2211yescharacteristic, complemented
63#14582658C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#520C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C43×#384C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—41no—
74#13063371—41no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902D411yescharacteristic
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900D411yescharacteristic
83#41×D43—22no—
84#41×D43—22no—
85#41×D43—41no—
86#41×D43—41no—
87C2×Q8×D43D411yescharacteristic
88C22×D172—22no—
89C22×D172—21no—
90C22×D172D412yes—
91C22×D172C2311yescharacteristic
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—22no—
94C2×D4×D43—21no—
95C2×D4×D43D411yescharacteristic
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43—21no—
98C22×C4×D43C2311yescharacteristic
99C2×#10621877C2311yescharacteristic
100C2×#10621877C2311yescharacteristic
101C2×#10621872—21no—
102M16×D43—41no—
103M16×D43—41no—
104C2×C8×D43—21no—
105#13063322—22no—
106#13063322—21no—
107#13063313—22no—
108#13063313—21no—
109#13063310—48no—
110#13063309—22no—
111#13063309—21no—
112#13063305—22no—
113#13063305—21no—
114#13063305—21no—
115#13063305D411yescharacteristic
116#13063305D411yescharacteristic
117#13063300—22no—
118#13063300—22no—
119#13063300—22no—
120#13063300—21no—
121#13063300—21no—
122#13063300—21no—
123#13063300—21no—
124#13063300—21no—
125#13063300—21no—
126#13063300—21no—
127#13063300—21no—
128#13063300D411yescharacteristic
129#13063300D411yescharacteristic
130#13063299—22no—
131#13063299—22no—
132#13063299—22no—
133#13063295—22no—
134#13063295—22no—
135#13063295—22no—
136#13063295—21no—
137#13063295—22no—
138C4×D172—22no—
139C4×D172—22no—
140C4×D172—21no—
141C4×D172—21no—
142C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
143C2×Dic43⋊C4—22no—
144C2×Dic43⋊C4—21no—
145C4⋊C4×D43—21no—
146C4⋊C4×D43—21no—
147C4⋊C4×D43—21no—
148C4⋊C4×D43—21no—
149C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
154C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
155#13063258—21no—
156#13063256—21no—
157#13063253—41no—
158#13063253—41no—
159#13063252—22no—
160#13063251—41no—
161#13063251—41no—
162#13063250—21no—
163#13063250—21no—
164#13063249—21no—
165#13063248—21no—
166#13063248—21no—
167#13063247—21no—
168#13063247—21no—
169#13063246—21no—
170#13063245—21no—
171#13063245—21no—
172#13063241—41no—
173#13063241—41no—
174(C2×D43)⋊C8—21no—
175(C2×D43)⋊C8—21no—
176C43⋊#95—21no—
177C2×#41×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180C4×Q8×C43—21no—
181C4×D4×C43—21no—
182C4×D4×C43—22no—
183#117×C43—21no—
184#117×C43C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C43—21no—
186C2×C4⋊C4×C43—22no—
187C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
189C2×C42×C43C2311yescharacteristic
190#107×C43—21no—
191#106×C43—21no—
192#104×C43—22no—
193#103×C43—21no—
194#102×C43—21no—
195C23×D43—22no—
196C23×D43—21no—
197C23×D43C2×D411yescharacteristic
198C23×D43C2×D412yes—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43#4112yes—
202#41×C43#4112yes—
203C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—22no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43C2×D412yes—
211C22×C4×C43C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221#10621902—22no—
222#10621902—41no—
223#10621902—42no—
224#10621902—42no—
225Q8×D43—22no—
226Q8×D43—41no—
227#10621900—22no—
228#10621900—41no—
229#10621900—42no—
230#10621900—42no—
231D4×D43—22no—
232D4×D43—42no—
233D4×D43—42no—
234D4×D43—44no—
235D4×D43—44no—
236D4×D43—41no—
237D4×D43—42no—
238D4×D43—42no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—42no—
248#10621898—42no—
249#10621898—42no—
250#10621898—42no—
251C2×D172—22no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—22no—
259C2×D172—22no—
260C2×D172—22no—
261C2×D172—22no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—22no—
266C2×D172—44no—
267C2×D172—42no—
268C2×D172—42no—
269C2×D172—84no—
270C2×D172C2×D411yescharacteristic
271C2×D172C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—22no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—44no—
282C2×C4×D43—42no—
283C2×C4×D43—42no—
284C2×C4×D43—41no—
285C2×C4×D43—41no—
286C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic86—21no—
291C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
293M16×C43—21no—
294M16×C43—21no—
295M16×C43—21no—
296M16×C43—21no—
297C2×C8×C43—21no—
298C2×C8×C43—21no—
299C4⋊C4×C43—22no—
300C4⋊C4×C43—21no—
301C4⋊C4×C43—21no—
302C4⋊C4×C43—21no—
303C4⋊C4×C43—21no—
304C4⋊C4×C43—44no—
305C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C43—22no—
308C22⋊C4×C43—21no—
309C42×C43—22no—
310C42×C43—21no—
311C42×C43—21no—
312C42×C43—21no—
313(C2×D43)⋊C4—22no—
314(C2×D43)⋊C4—22no—
315(C2×D43)⋊C4—24no—
316(C2×D43)⋊C4—22no—
317(C2×D43)⋊C4—22no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—22no—
320(C2×D43)⋊C4—22no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—44no—
325(C2×D43)⋊C4—44no—
326C4⋊Dic43—22no—
327C4⋊Dic43—21no—
328C4⋊Dic43—21no—
329C4⋊Dic43—21no—
330C4⋊Dic43—21no—
331Dic43⋊C4—44no—
332Dic43⋊C4—41no—
333Dic43⋊C4—41no—
334C4×Dic43—21no—
335C4×Dic43—21no—
336#10621877—21no—
337#10621877—21no—
338#10621877—21no—
339#10621877—21no—
340C2×C43⋊C8—21no—
341C2×C43⋊C8—21no—
342#10621872—42no—
343C8×D43—42no—
344C23×C43—21no—
345C23×C43C22×D411yescharacteristic
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—22no—
349C22×D43—22no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—21no—
352C22×D43—22no—
353C22×D43—22no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—42no—
356C22×D43—44no—
357C22×D43—42no—
358C22×D43—42no—
359C22×D43—42no—
360C22×D43—81no—
361C22×D43—82no—
362C22×D43—82no—
363C22×D43#12011yescharacteristic
364C22×D43#12011yescharacteristic
365Q8×C43—21no—
366Q8×C43#12312yescomplemented
367D4×C43—22no—
368D4×C43—22no—
369D4×C43—21no—
370D4×C43#12312yescomplemented
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—22no—
373C2×C4×C43—22no—
374C2×C4×C43—22no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—22no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—42no—
381C2×C4×C43—42no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—82no—
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D43—42no—
391C22⋊D43—42no—
392C22⋊D43—44no—
393C22⋊D43—41no—
394C22⋊D43—41no—
395C22⋊D43—41no—
396C22⋊D43—41no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—22no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—42no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—42no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43#12011yescharacteristic
408C2×Dic43#12011yescharacteristic
409D172—21no—
410D172—21no—
411D172—21no—
412D172—21no—
413D172—42no—
414D172—44no—
415D172—44no—
416D172—42no—
417D172—41no—
418D172—41no—
419D172—41no—
420D172—41no—
421D172—81no—
422D172—82no—
423D172—82no—
424D172—82no—
425D172—82no—
426C4×D43—21no—
427C4×D43—21no—
428C4×D43—21no—
429C4×D43—21no—
430C4×D43—21no—
431C4×D43—21no—
432C4×D43—21no—
433C4×D43—21no—
434C4×D43—42no—
435C4×D43—42no—
436C4×D43—44no—
437C4×D43—41no—
438C4×D43—41no—
439C4×D43—41no—
440C4×D43—41no—
441C4×D43—82no—
442C4×D43—82no—
443Dic86—21no—
444Dic86—21no—
445Dic86—21no—
446Dic86—21no—
447Dic86—42no—
448C8×C43—41no—
449C8×C43—41no—
450C43⋊C8—41no—
451C43⋊C8—41no—
452#24026—431nomaximal, Sylow
453C22×C43—21no—
454C22×C43—21no—
455C22×C43—22no—
456C22×C43—41no—
457C22×C43—41no—
458C22×C43C2×#12011yescharacteristic
459C22×C43#54611yescharacteristic
460C22×C43#54611yescharacteristic
461C2×D43—21no—
462C2×D43—21no—
463C2×D43—21no—
464C2×D43—21no—
465C2×D43—21no—
466C2×D43—42no—
467C2×D43—42no—
468C2×D43—42no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—42no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—42no—
475C2×D43—41no—
476C2×D43—41no—
477C2×D43—84no—
478C2×D43—82no—
479C2×D43—82no—
480C2×D43—164no—
481C2×D43#45312yes—
482C4×C43—22no—
483C4×C43—42no—
484C4×C43—42no—
485C4×C43—41no—
486C4×C43—41no—
487C4×C43—81no—
488C4×C43C2×#12311yescharacteristic
489C4×C43#53411yescharacteristic
490C4×C43#54611yescharacteristic
491C4×C43#54611yescharacteristic
492Dic43—21no—
493Dic43—21no—
494Dic43—42no—
495Dic43—41no—
496Dic43—41no—
497Dic43—81no—
498#3488—431no—
499#3092—431no—
500C2×#417—431no—
501#2501—431no—
502#2039—431no—
503#2039—431no—
504#2037—431no—
505#2037—431no—
506#1900—431no—
507#1871—431no—
508#1859—431no—
509#1859D4311yescharacteristic, complemented
510#1792—431no—
511#1792—431no—
512#1789—431no—
513C2×C43—21no—
514C2×C43—21no—
515C2×C43—42no—
516C2×C43#240511yescharacteristic
517C2×C43C2×#45311yescharacteristic
518C2×C43#302211yescharacteristic
519D43—22no—
520D43—41no—
521D43—81no—
522D43—82no—
523D43—81no—
524C2×H(5,𝔽2)—431no—
525C22×#41—431no—
526C22×M16—431no—
527#550—861no—
528#548—861no—
529#546—862no—
530#546—861no—
531D42—861no—
532D42—862no—
533#537—431no—
534#537—861no—
535#535—431no—
536#535—861no—
537#525—431no—
538#525—861no—
539C2×#123—862no—
540C2×#121—431no—
541C2×#121—861no—
542#520C2×D4311yescharacteristic
543C22×C4⋊C4—431no—
544#484—861no—
545#483—861no—
546#481—861no—
547#480—861no—
548#428—431no—
549#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
550C2×#104—431no—
551C2×#104—431no—
552C2×#104—431no—
553C2×#104—431no—
554C2×#104—431no—
555C2×#104C2×D4311yescharacteristic
556#417—431no—
557#417—431no—
558#417—431no—
559#417—431no—
560#417—431no—
561#417—861no—
562#417—861no—
563#417C2×D4311yescharacteristic
564C2×#103—861no—
565C2×#102—861no—
566C2×#100—431no—
567C2×#100—431no—
568#407—431no—
569#399—862no—
570#390—431no—
571#390—431no—
572#384—431no—
573#384C2×D4311yescharacteristic, complemented
574C4×C22⋊C4—431no—
575#343—431no—
576#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
577#339—431no—
578#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
579C43#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
580H(5,𝔽2)—862no—
581H(5,𝔽2)—862no—
582H(5,𝔽2)—1721no—
583H(5,𝔽2)—1721no—
584C2×#41—431no—
585C2×#41—431no—
586C2×#41—431no—
587C2×#41—431no—
588C2×#41—861no—
589C2×#41—861no—
590C2×#41—861no—
591C2×#41—861no—
592C2×#41—862no—
593C2×#41—862no—
594C2×#41—1721no—
595C2×#41—1721no—
596C2×#41C22×D4311yescharacteristic
597C22×Q8—431no—
598C22×D4—431no—
599C22×D4—432no—
600C22×D4—431no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—862no—
603C22×D4—861no—
604C22×D4—862no—
605C22×D4—861no—
606C23×C4—431no—
607C23×C4—861no—
608C23×C4—861no—
609C2×M16—431no—
610C2×M16—431no—
611C2×M16—861no—
612C2×M16—1721no—
613C2×M16—1721no—
614C2×M16C22×D4311yescharacteristic
615C2×M16C22×D4311yescharacteristic
616C22×C8—861no—
617#127—861no—
618#127—862no—
619#124—861no—
620#124—862no—
621#123—861no—
622#123—862no—
623#123—1728no—
624C22⋊Q8—431no—
625C22⋊Q8—431no—
626C22⋊Q8—861no—
627C22⋊Q8—861no—
628C22⋊Q8—862no—
629#121—431no—
630#121—431no—
631#121—861no—
632#121—861no—
633#121—861no—
634#121—861no—
635#121—861no—
636#121—861no—
637#121—862no—
638#121—862no—
639#121—862no—
640#121—862no—
641#121—862no—
642#121—862no—
643#121—861no—
644#121—861no—
645#120—861no—
646#120—862no—
647#120—862no—
648#120—862no—
649#120—862no—
650C4×Q8—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—861no—
654C4×D4—861no—
655C4×D4—862no—
656C4×D4—862no—
657#117—21no—
658#117C22×D4311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—431no—
662C2×C4⋊C4—861no—
663C2×C4⋊C4—861no—
664C2×C4⋊C4—861no—
665C2×C4⋊C4—861no—
666C2×C4⋊C4—861no—
667C2×C4⋊C4—862no—
668C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—432no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672C2×C22⋊C4—862no—
673C2×C22⋊C4—862no—
674C2×C22⋊C4—862no—
675C2×C42—431no—
676C2×C42C22×D4311yescharacteristic
677#107—21no—
678#107—861no—
679#106—21no—
680#106—861no—
681#104—22no—
682#104—862no—
683#104—1721no—
684#104—1721no—
685#104—1721no—
686#104—1721no—
687#103—21no—
688#103—861no—
689#103—861no—
690#103—861no—
691#103—861no—
692#103—861no—
693#102—21no—
694#102—861no—
695#102—861no—
696#102—861no—
697#102—861no—
698#102—861no—
699#100—1721no—
700#100—1721no—
701C22⋊C8—861no—
702C22⋊C8—861no—
703#95—861no—
704C24—431no—
705C24—432no—
706C24—861no—
707C24—862no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—862no—
711#41—862no—
712#41—861no—
713#41—861no—
714#41—861no—
715#41—861no—
716#41—861no—
717#41—861no—
718#41—861no—
719#41—861no—
720#41—1722no—
721#41—1722no—
722#41—1722no—
723#41—1722no—
724#41—1721no—
725#41—1722no—
726#41—1722no—
727#41—1721no—
728#41—1722no—
729#41—1722no—
730#41#1062189812yes—
731#41#1062190212yes—
732C2×Q8—431no—
733C2×Q8—431no—
734C2×Q8—861no—
735C2×Q8—862no—
736C2×Q8—1721no—
737C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—431no—
740C2×D4—431no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—862no—
743C2×D4—862no—
744C2×D4—862no—
745C2×D4—862no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—862no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—862no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—862no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—862no—
754C2×D4—861no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—861no—
762C2×D4—3444no—
763C2×D4—1722no—
764C2×D4—1722no—
765C2×D4—1724no—
766C2×D4—1721no—
767C2×D4—1722no—
768C2×D4—1722no—
769C2×D4—1724no—
770C2×D4—1724no—
771C2×D4—1722no—
772C2×D4—1722no—
773C2×D4D4×D4311yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—431no—
779C22×C4—431no—
780C22×C4—431no—
781C22×C4—431no—
782C22×C4—431no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—862no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—861no—
789C22×C4—861no—
790C22×C4—861no—
791C22×C4—861no—
792C22×C4—861no—
793C22×C4—861no—
794C22×C4—861no—
795C22×C4—1722no—
796C22×C4—1722no—
797C22×C4—1721no—
798C22×C4—1721no—
799C22×C4—1724no—
800C22×C4D4×D4312yes—
801C22×C4C23×D4311yescharacteristic
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—861no—
807M16—861no—
808M16—861no—
809M16—861no—
810M16—1722no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—861no—
814C2×C8—861no—
815C2×C8—1722no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—44no—
822C4⋊C4—861no—
823C4⋊C4—861no—
824C4⋊C4—862no—
825C4⋊C4—861no—
826C4⋊C4—861no—
827C4⋊C4—1721no—
828C4⋊C4—1721no—
829C4⋊C4—1724no—
830C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
831C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—862no—
835C22⋊C4—862no—
836C22⋊C4—861no—
837C22⋊C4—861no—
838C22⋊C4—861no—
839C22⋊C4—861no—
840C22⋊C4—862no—
841C22⋊C4—862no—
842C22⋊C4—864no—
843C22⋊C4—862no—
844C22⋊C4—862no—
845C22⋊C4—1724no—
846C22⋊C4—1724no—
847C42—22no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—21no—
851C42—861no—
852C42—861no—
853C23—21no—
854C23—431no—
855C23—431no—
856C23—862no—
857C23—861no—
858C23—861no—
859C23—862no—
860C23—862no—
861C23—861no—
862C23—862no—
863C23—861no—
864C23—3441no—
865C23—3442no—
866C23—3442no—
867C23—1721no—
868C23—1722no—
869C23—1722no—
870C23—1722no—
871C23—1724no—
872C23—1722no—
873C23C2×D4×D4311yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—861no—
876Q8—861no—
877Q8—861no—
878Q8—861no—
879Q8—1722no—
880Q8#1306331012yescomplemented
881D4—22no—
882D4—22no—
883D4—21no—
884D4—861no—
885D4—861no—
886D4—861no—
887D4—861no—
888D4—3442no—
889D4—3441no—
890D4—3442no—
891D4—3442no—
892D4—3442no—
893D4—1722no—
894D4—1724no—
895D4—1722no—
896D4—1724no—
897D4—1722no—
898D4—1722no—
899D4—1724no—
900D4—1721no—
901D4—1721no—
902D4—1721no—
903D4—1721no—
904D4—1721no—
905D4—1721no—
906D4—1721no—
907D4—1721no—
908D4#1306331012yescomplemented
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—431no—
923C2×C4—431no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—861no—
928C2×C4—861no—
929C2×C4—861no—
930C2×C4—861no—
931C2×C4—861no—
932C2×C4—861no—
933C2×C4—861no—
934C2×C4—862no—
935C2×C4—861no—
936C2×C4—861no—
937C2×C4—3442no—
938C2×C4—3442no—
939C2×C4—1722no—
940C2×C4—1722no—
941C2×C4—1724no—
942C2×C4—1722no—
943C2×C4—1722no—
944C2×C4—1721no—
945C2×C4—1721no—
946C2×C4—1721no—
947C2×C4—1721no—
948C2×C4—1721no—
949C2×C4—1721no—
950C2×C4—1721no—
951C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
953C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
954C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
955C2×C4#1306337111yescharacteristic
956C2×C4#1306337111yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—1721no—
960C8—1721no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—22no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—432no—
967C22—861no—
968C22—861no—
969C22—861no—
970C22—861no—
971C22—861no—
972C22—3442no—
973C22—3442no—
974C22—3444no—
975C22—1722no—
976C22—1722no—
977C22—1721no—
978C22—1721no—
979C22—1722no—
980C22—1721no—
981C22—1721no—
982C22—1722no—
983C22—1721no—
984C22—1721no—
985C22—1722no—
986C22—6884no—
987C22#120×D4311yescharacteristic
988C22#1458354011yescharacteristic
989C22#1458354511yescharacteristic
990C4—22no—
991C4—42no—
992C4—41no—
993C4—42no—
994C4—41no—
995C4—81no—
996C4—861no—
997C4—861no—
998C4—3441no—
999C4—1722no—
1000C4—1721no—
1001C4—1721no—
1002C4C2×#1306331011yescharacteristic
1003C4#1458346011yescharacteristic
1004C4#1458354011yescharacteristic
1005C4#1458354511yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—42no—
1009C2—862no—
1010C2—3441no—
1011C2—3442no—
1012C2—3441no—
1013C2—1721no—
1014C2#1913792411yescharacteristic
1015C2#453×D4311yescharacteristic
1016C2#1914397211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1859C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148265C2
hypercenter#1859D43
hypocenterC43#24026
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144521C2semidirect
3. #417×D43C2semidirect
4. #19139063C2semidirect
5. #19135820C2semidirect
6. #19135819C2semidirect
7. #19135808C2semidirect
8. #19135807C2semidirect
9. #19135057C2semidirect
10. #19134896C2semidirect
11. #19134821C2semidirect
12. #19134550C2semidirect
13. #19134547C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C43×#1859C2semidirect
18. C2×M16×D43C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
39. #14582942C22semidirect
40. C2×#13063253C22semidirect
41. C2×#13063253C22semidirect
43. C2×#13063251C22semidirect
44. C2×#13063251C22semidirect
45. #14582901C22semidirect
46. #14582901C22semidirect
49. #14582898C22semidirect
50. #14582898C22semidirect
54. C2×#13063241C22semidirect
55. C2×#13063241C22semidirect
56. #14582862C22semidirect
58. #14582801C22semidirect
59. #14582800C22semidirect
60. #14582768C22semidirect
61. C4×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
62. #14582668C22semidirect
63. #14582658C22semidirect
65. C43×#428C22semidirect
68. C43×#384C22semidirect
69. C43×#343C22semidirect
70. C43×#339C22semidirect
366. Q8×C43#123semidirect
370. D4×C43#123semidirect
509. #1859D43semidirect
549. #428C2×D43semidirect
573. #384C2×D43semidirect
576. #343C2×D43semidirect
578. #339C2×D43semidirect
579. C43#24026semidirect
880. Q8#13063310semidirect
908. D4#13063310semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482652
#191445212
#417×D432
#191390632
#191358202
#191358192
#191358082
#191358072
#191350572
#191348962
#191348212
#191345502
#191345472
#191345372
C43×#18592
#2402643