Finite Group Databasebeta

← #25129468

Subgroups — #25129468

Order 11008.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148259C211yesmaximal, characteristic
2#19144516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135804C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134831C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134827C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
19#14583567—21no—
20#14583559—21no—
21#14583540—21no—
22#14583538—22no—
23#14583533—22no—
24#14583533—21no—
25#14583479—21no—
26#14583465—21no—
27#14583463C2211yescharacteristic
28#14583412—21no—
29#14583406C2211yescharacteristic
30C2×#13063300C2211yescharacteristic
31#121×D43—21no—
32#14583380C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
34#14583233—21no—
35#14583228—21no—
36#14583216—21no—
37#14583211—21no—
38#14582941C2211yescharacteristic, complemented
39#14582939C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063253C2211yescharacteristic
41C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063251C2211yescharacteristic
44#14582901C2211yescharacteristic
45#14582900C2211yescharacteristic, complemented
46#14582900C2211yescharacteristic, complemented
47#14582899—21no—
48#14582898C2211yescharacteristic
49#14582897—21no—
50#103×D43—21no—
51#102×D43—21no—
52C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
54#14582862C2211yescharacteristic, complemented
55#14582828—22no—
56#14582801C2211yescharacteristic, complemented
57#14582800C2211yescharacteristic, complemented
58#14582777—22no—
59#14582764C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
61#14582668C2211yescharacteristic, complemented
62#14582660C2211yescharacteristic, complemented
63#14582659C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#382C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—41no—
74#13063371—41no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902D411yescharacteristic
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621900—21no—
81C2×#10621900D411yescharacteristic
82#41×D43—22no—
83#41×D43—22no—
84#41×D43—41no—
85#41×D43—41no—
86C2×Q8×D43D411yescharacteristic
87C22×D172—21no—
88C22×D172D412yes—
89C22×D172C2311yescharacteristic
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—22no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—22no—
94C2×D4×D43D411yescharacteristic
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98C2×#10621877C2311yescharacteristic
99C2×#10621877C2311yescharacteristic
100C2×#10621872—21no—
101M16×D43—41no—
102M16×D43—41no—
103C2×C8×D43—21no—
104#13063321—22no—
105#13063321—21no—
106#13063314—21no—
107#13063311—22no—
108#13063310—22no—
109#13063306—21no—
110#13063303—22no—
111#13063301D411yescharacteristic
112#13063301D411yescharacteristic
113#13063300—22no—
114#13063300—21no—
115#13063300—21no—
116#13063300—21no—
117#13063300—21no—
118#13063299—21no—
119#13063299—21no—
120#13063298—22no—
121#13063298—22no—
122#13063298—22no—
123#13063297—22no—
124#13063296D411yescharacteristic
125#13063296D411yescharacteristic
126#13063295—22no—
127#13063295—22no—
128#13063293—22no—
129#13063293—21no—
130#13063293—22no—
131#13063290—21no—
132#13063287—22no—
133#13063287—21no—
134C4×C22⋊D43—22no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—22no—
138#13063284C2311yescharacteristic
139#13063283—21no—
140C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
141C2×Dic43⋊C4—21no—
142C4⋊C4×D43—21no—
143C4⋊C4×D43—21no—
144C4⋊C4×D43—21no—
145C4⋊C4×D43—21no—
146C4⋊C4×D43—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
151C22⋊C4×D43—22no—
152C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
153#13063259—21no—
154#13063258—21no—
155#13063257—21no—
156#13063256—21no—
157#13063253—22no—
158#13063252—41no—
159#13063252—41no—
160#13063251—22no—
161#13063250—21no—
162#13063249—21no—
163#13063249—21no—
164#13063248—21no—
165#13063247—21no—
166#13063246—21no—
167#13063246—21no—
168#13063245—21no—
169#13063241—41no—
170#13063241—41no—
171(C2×D43)⋊C8—21no—
172(C2×D43)⋊C8—21no—
173C43⋊#95—22no—
174C43⋊#95—21no—
175C2×#41×C43C2311yescharacteristic
176C2×#41×C43C2311yescharacteristic
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C43—21no—
180C22⋊Q8×C43—21no—
181#121×C43—21no—
182#121×C43—21no—
183#121×C43—22no—
184C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
186C2×C42×C43C2311yescharacteristic
187#104×C43—41no—
188#104×C43—41no—
189#103×C43—21no—
190#103×C43—21no—
191#102×C43—21no—
192#102×C43—21no—
193#95×C43—22no—
194C23×D43—22no—
195C23×D43—21no—
196C23×D43C2×D411yescharacteristic
197C23×D43C2×D412yes—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202#41×C43—21no—
203#41×C43—21no—
204#41×C43—21no—
205#41×C43—21no—
206C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C43—22no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43C2×D412yes—
218C22×C4×C43C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D43—22no—
220C2×C22⋊D43—22no—
221C2×C22⋊D43—22no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231#10621902—22no—
232#10621902—41no—
233#10621902—42no—
234#10621902—42no—
235Q8×D43—22no—
236Q8×D43—41no—
237#10621900—22no—
238#10621900—41no—
239#10621900—42no—
240#10621900—42no—
241D4×D43—22no—
242D4×D43—42no—
243D4×D43—42no—
244D4×D43—44no—
245D4×D43—44no—
246D4×D43—41no—
247D4×D43—42no—
248D4×D43—42no—
249D4×D43—84no—
250#10621898—21no—
251#10621898—21no—
252#10621898—42no—
253#10621898—42no—
254#10621898—42no—
255#10621898—42no—
256#10621898#4112yes—
257#10621898#4112yes—
258C2×D172—22no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—22no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—22no—
268C2×D172—44no—
269C2×D172—42no—
270C2×D172—42no—
271C2×D172C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—22no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—22no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—42no—
282C2×C4×D43—42no—
283C2×C4×D43—41no—
284C2×C4×D43—41no—
285C2×C4×D43—82no—
286C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic86—21no—
291C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
292M16×C43—21no—
293M16×C43—21no—
294M16×C43—21no—
295M16×C43—21no—
296C2×C8×C43—21no—
297C2×C8×C43—21no—
298C4⋊C4×C43—22no—
299C4⋊C4×C43—21no—
300C4⋊C4×C43—21no—
301C4⋊C4×C43—21no—
302C4⋊C4×C43—21no—
303C22⋊C4×C43—22no—
304C22⋊C4×C43—22no—
305C42×C43—21no—
306C42×C43—21no—
307C22⋊Dic43—21no—
308C22⋊Dic43—21no—
309C22⋊Dic43—21no—
310(C2×D43)⋊C4—22no—
311(C2×D43)⋊C4—22no—
312(C2×D43)⋊C4—22no—
313(C2×D43)⋊C4—22no—
314(C2×D43)⋊C4—22no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—42no—
318(C2×D43)⋊C4—82no—
319(C2×D43)⋊C4—82no—
320C4⋊Dic43—21no—
321C4⋊Dic43—21no—
322C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
324Dic43⋊C4—22no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—41no—
328Dic43⋊C4—41no—
329C4×Dic43—22no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—21no—
332C4×Dic43—21no—
333#10621877—21no—
334#10621877—21no—
335#10621877—21no—
336#10621877—21no—
337C2×C43⋊C8—21no—
338C2×C43⋊C8—21no—
339#10621872—42no—
340C8×D43—42no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43C22×D411yescharacteristic
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—22no—
348C22×D43—22no—
349C22×D43—22no—
350C22×D43—22no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—42no—
353C22×D43—44no—
354C22×D43—42no—
355C22×D43—42no—
356C22×D43—42no—
357C22×D43—81no—
358C22×D43—82no—
359C22×D43—82no—
360C22×D43#12011yescharacteristic
361C22×D43#12011yescharacteristic
362Q8×C43—21no—
363Q8×C43—21no—
364Q8×C43—21no—
365Q8×C43—21no—
366D4×C43—21no—
367D4×C43—21no—
368D4×C43—21no—
369D4×C43—21no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—82no—
375C2×C4×C43—22no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—42no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—42no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D43—22no—
395C22⋊D43—22no—
396C22⋊D43—42no—
397C22⋊D43—42no—
398C22⋊D43—44no—
399C22⋊D43—42no—
400C22⋊D43—81no—
401C22⋊D43—82no—
402C22⋊D43—82no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—42no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—42no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43#12011yescharacteristic
415C2×Dic43#12011yescharacteristic
416D172—21no—
417D172—42no—
418D172—44no—
419D172—44no—
420D172—41no—
421D172—41no—
422D172—41no—
423D172—41no—
424D172—82no—
425D172#12312yes—
426C4×D43—21no—
427C4×D43—21no—
428C4×D43—21no—
429C4×D43—21no—
430C4×D43—21no—
431C4×D43—21no—
432C4×D43—21no—
433C4×D43—21no—
434C4×D43—22no—
435C4×D43—22no—
436C4×D43—42no—
437C4×D43—42no—
438C4×D43—44no—
439C4×D43—82no—
440C4×D43—82no—
441C4×D43—82no—
442Dic86—21no—
443Dic86—42no—
444Dic86#12312yes—
445C8×C43—41no—
446C8×C43—41no—
447C43⋊C8—41no—
448C43⋊C8—41no—
449#24027—431nomaximal, Sylow
450C22×C43—21no—
451C22×C43—21no—
452C22×C43—41no—
453C22×C43—41no—
454C22×C43—41no—
455C22×C43—41no—
456C22×C43—41no—
457C22×C43—41no—
458C22×C43C2×#12011yescharacteristic
459C22×C43#54611yescharacteristic
460C22×C43#54611yescharacteristic
461C2×D43—21no—
462C2×D43—21no—
463C2×D43—21no—
464C2×D43—22no—
465C2×D43—21no—
466C2×D43—21no—
467C2×D43—42no—
468C2×D43—42no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—42no—
472C2×D43—42no—
473C2×D43—42no—
474C2×D43—84no—
475C2×D43—82no—
476C2×D43—82no—
477C2×D43—164no—
478C2×D43#45512yes—
479C4×C43—41no—
480C4×C43—41no—
481C4×C43—42no—
482C4×C43—81no—
483C4×C43—81no—
484C4×C43C2×#12311yescharacteristic
485C4×C43#53411yescharacteristic
486C4×C43#54611yescharacteristic
487C4×C43#54611yescharacteristic
488Dic43—22no—
489Dic43—21no—
490Dic43—21no—
491Dic43—41no—
492Dic43—41no—
493Dic43—81no—
494Dic43—81no—
495#3488—431no—
496#3092—431no—
497C2×#417—431no—
498#2504—431no—
499#2040—431no—
500#2040D4311yescharacteristic, complemented
501#2037—431no—
502#2037—431no—
503#1900—431no—
504#1871—431no—
505#1860—431no—
506#1860—431no—
507#1792—431no—
508#1792—431no—
509#1789—431no—
510C2×C43—21no—
511C2×C43—21no—
512C2×C43—81no—
513C2×C43—81no—
514C2×C43#240511yescharacteristic
515C2×C43C2×#45511yescharacteristic
516C2×C43#302111yescharacteristic
517D43—22no—
518D43—41no—
519D43—42no—
520D43—82no—
521C2×H(5,𝔽2)—431no—
522C22×#41—431no—
523C22×M16—431no—
524#550—861no—
525#548—861no—
526#546—862no—
527#546—861no—
528D42—861no—
529D42—862no—
530#537—861no—
531#537C2×D4311yescharacteristic
532#535—431no—
533#535—861no—
534#525—431no—
535#525—861no—
536C2×#121—431no—
537C2×#121—861no—
538#520—431no—
539C22×C4⋊C4—431no—
540#484—861no—
541#483—861no—
542#481—861no—
543#480—861no—
544#428—431no—
545#428—431no—
546C2×#104—431no—
547C2×#104—431no—
548C2×#104—431no—
549C2×#104—431no—
550C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
551C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
552#417—431no—
553#417—431no—
554#417—431no—
555#417—431no—
556#417—861no—
557#417—861no—
558#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
559#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
560C2×#103—861no—
561C2×#102—861no—
562C2×#100—431no—
563C2×#100—431no—
564#407—431no—
565#397—862no—
566#390—431no—
567#390—431no—
568#386—862no—
569#382—431no—
570#382C2×D4311yescharacteristic, complemented
571C4×C22⋊C4—431no—
572#343—431no—
573#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
574#339—431no—
575#339—431no—
576C43#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
577H(5,𝔽2)—862no—
578H(5,𝔽2)—862no—
579H(5,𝔽2)—1721no—
580H(5,𝔽2)—1721no—
581C2×#41—431no—
582C2×#41—431no—
583C2×#41—431no—
584C2×#41—861no—
585C2×#41—861no—
586C2×#41—861no—
587C2×#41—861no—
588C2×#41—862no—
589C2×#41—862no—
590C2×#41—1721no—
591C2×#41—1721no—
592C2×#41C22×D4311yescharacteristic
593C2×#41C22×D4311yescharacteristic
594C22×Q8—431no—
595C22×D4—431no—
596C22×D4—432no—
597C22×D4—431no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—862no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—862no—
602C22×D4—861no—
603C23×C4—431no—
604C23×C4—861no—
605C23×C4—861no—
606C2×M16—431no—
607C2×M16—431no—
608C2×M16—861no—
609C2×M16—1721no—
610C2×M16—1721no—
611C2×M16C22×D4311yescharacteristic
612C2×M16C22×D4311yescharacteristic
613C22×C8—861no—
614#127—862no—
615#127—861no—
616#124—862no—
617#124—861no—
618#123—862no—
619#123—861no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—431no—
623C22⋊Q8—431no—
624C22⋊Q8—862no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—22no—
628#121—431no—
629#121—431no—
630#121—862no—
631#121—862no—
632#121—862no—
633#121—861no—
634#121—861no—
635#121—861no—
636#121—861no—
637#121—862no—
638#121—861no—
639#121—861no—
640#121—862no—
641#120—862no—
642#120—862no—
643#120—861no—
644#120—862no—
645#120—862no—
646C4×Q8—861no—
647C4×D4—862no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—862no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—862no—
653#117—431no—
654#117—861no—
655C2×C4⋊C4—431no—
656C2×C4⋊C4—861no—
657C2×C4⋊C4—861no—
658C2×C4⋊C4—861no—
659C2×C4⋊C4—861no—
660C2×C4⋊C4—861no—
661C2×C4⋊C4—861no—
662C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—432no—
665C2×C22⋊C4—862no—
666C2×C22⋊C4—862no—
667C2×C22⋊C4—862no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C42—431no—
670C2×C42C22×D4311yescharacteristic
671#107—861no—
672#107—861no—
673#106—861no—
674#106—861no—
675#104—41no—
676#104—41no—
677#104—862no—
678#104—862no—
679#104—1721no—
680#104—1721no—
681#103—21no—
682#103—21no—
683#103—861no—
684#103—861no—
685#103—861no—
686#103—861no—
687#102—21no—
688#102—21no—
689#102—861no—
690#102—861no—
691#102—861no—
692#102—861no—
693#100—1721no—
694#100—1721no—
695C22⋊C8—861no—
696C22⋊C8—861no—
697#95—22no—
698#95—861no—
699#95—862no—
700C24—431no—
701C24—432no—
702C24—861no—
703C24—862no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—432no—
713#41—432no—
714#41—861no—
715#41—861no—
716#41—862no—
717#41—862no—
718#41—1722no—
719#41—1722no—
720#41—1722no—
721#41—1722no—
722#41—1721no—
723#41—1722no—
724#41—1722no—
725#41—1721no—
726#41—1722no—
727#41—1722no—
728C2×Q8—431no—
729C2×Q8—861no—
730C2×Q8—862no—
731C2×Q8—1721no—
732C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
733C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—431no—
738C2×D4—862no—
739C2×D4—862no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—862no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—862no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—862no—
747C2×D4—862no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—862no—
751C2×D4—861no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—861no—
754C2×D4—861no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—3444no—
758C2×D4—1722no—
759C2×D4—1722no—
760C2×D4—1724no—
761C2×D4—1721no—
762C2×D4—1722no—
763C2×D4—1722no—
764C2×D4—1722no—
765C2×D4—1722no—
766C2×D4—1724no—
767C2×D4—1724no—
768C2×D4D4×D4311yescharacteristic
769C2×D4D4×D4311yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—431no—
775C22×C4—431no—
776C22×C4—431no—
777C22×C4—431no—
778C22×C4—431no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—862no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—862no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—861no—
789C22×C4—861no—
790C22×C4—861no—
791C22×C4—3442no—
792C22×C4—1722no—
793C22×C4—1722no—
794C22×C4—1721no—
795C22×C4—1721no—
796C22×C4D4×D4312yes—
797C22×C4C23×D4311yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—861no—
803M16—861no—
804M16—861no—
805M16—861no—
806M16—1722no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—861no—
810C2×C8—861no—
811C2×C8—1722no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—431no—
818C4⋊C4—431no—
819C4⋊C4—861no—
820C4⋊C4—861no—
821C4⋊C4—862no—
822C4⋊C4—861no—
823C4⋊C4—861no—
824C4⋊C4—1721no—
825C4⋊C4—1721no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—862no—
829C22⋊C4—862no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—862no—
833C22⋊C4—862no—
834C22⋊C4—862no—
835C22⋊C4—861no—
836C22⋊C4—861no—
837C22⋊C4—861no—
838C22⋊C4—3442no—
839C22⋊C4—3442no—
840C22⋊C4—1722no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—862no—
844C42—861no—
845C42—861no—
846C42—861no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—431no—
850C23—431no—
851C23—862no—
852C23—861no—
853C23—861no—
854C23—861no—
855C23—862no—
856C23—862no—
857C23—862no—
858C23—3441no—
859C23—3442no—
860C23—3442no—
861C23—1721no—
862C23—1722no—
863C23—1722no—
864C23—1722no—
865C23—1722no—
866C23—1724no—
867C23C2×D4×D4311yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—21no—
871Q8—21no—
872Q8—432no—
873Q8—861no—
874Q8—1722no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—82no—
884D4—432no—
885D4—862no—
886D4—862no—
887D4—861no—
888D4—3442no—
889D4—3441no—
890D4—3442no—
891D4—3442no—
892D4—1724no—
893D4—1722no—
894D4—1724no—
895D4—1722no—
896D4—1722no—
897D4—1724no—
898D4—1722no—
899D4—1721no—
900D4—1721no—
901D4—1721no—
902D4—1721no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—431no—
917C2×C4—431no—
918C2×C4—861no—
919C2×C4—861no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—862no—
928C2×C4—861no—
929C2×C4—861no—
930C2×C4—862no—
931C2×C4—861no—
932C2×C4—861no—
933C2×C4—3442no—
934C2×C4—3442no—
935C2×C4—3442no—
936C2×C4—1722no—
937C2×C4—1722no—
938C2×C4—1724no—
939C2×C4—1722no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4—1722no—
942C2×C4—1721no—
943C2×C4—1721no—
944C2×C4—1721no—
945C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
947C2×C4#41×D4311yescharacteristic
948C2×C4#41×D4311yescharacteristic
949C2×C4#1306337011yescharacteristic
950C2×C4#1306337111yescharacteristic
951C8—41no—
952C8—41no—
953C8—1721no—
954C8—1721no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—432no—
964C22—861no—
965C22—861no—
966C22—861no—
967C22—861no—
968C22—862no—
969C22—861no—
970C22—3442no—
971C22—3442no—
972C22—3444no—
973C22—1722no—
974C22—1722no—
975C22—1722no—
976C22—1722no—
977C22—1722no—
978C22—1721no—
979C22—1721no—
980C22—6884no—
981C22#120×D4311yescharacteristic
982C22#1458354211yescharacteristic
983C22#1458354611yescharacteristic
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—42no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—861no—
990C4—861no—
991C4—862no—
992C4—3441no—
993C4—3441no—
994C4—1721no—
995C4—1721no—
996C4#123×D4311yescharacteristic
997C4#1458345711yescharacteristic
998C4#1458353811yescharacteristic
999C4#1458354111yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—81no—
1003C2—81no—
1004C2—862no—
1005C2—3442no—
1006C2—1721no—
1007C2—1722no—
1008C2#1913791711yescharacteristic
1009C2#455×D4311yescharacteristic
1010C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2040C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148259C2
hypercenter#2040D43
hypocenterC43#24027
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144516C2semidirect
3. #417×D43C2semidirect
4. #19139084C2semidirect
5. #19135821C2semidirect
6. #19135804C2semidirect
7. #19135803C2semidirect
8. #19135057C2semidirect
9. #19134894C2semidirect
10. #19134831C2semidirect
11. #19134827C2semidirect
12. #19134550C2semidirect
13. #19134547C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C43×#2040C2semidirect
18. C2×M16×D43C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
38. #14582941C22semidirect
39. #14582939C22semidirect
41. C2×#13063252C22semidirect
42. C2×#13063252C22semidirect
45. #14582900C22semidirect
46. #14582900C22semidirect
52. C2×#13063241C22semidirect
53. C2×#13063241C22semidirect
54. #14582862C22semidirect
56. #14582801C22semidirect
57. #14582800C22semidirect
59. #14582764C22semidirect
60. C4×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
61. #14582668C22semidirect
62. #14582660C22semidirect
63. #14582659C22semidirect
65. C2×#104×C43C22semidirect
66. C2×#104×C43C22semidirect
67. C43×#417C22semidirect
68. C43×#417C22semidirect
69. C43×#382C22semidirect
70. C43×#343C22semidirect
500. #2040D43semidirect
550. C2×#104C2×D43semidirect
551. C2×#104C2×D43semidirect
558. #417C2×D43semidirect
559. #417C2×D43semidirect
570. #382C2×D43semidirect
573. #343C2×D43semidirect
576. C43#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482592
#191445162
#417×D432
#191390842
#191358212
#191358042
#191358032
#191350572
#191348942
#191348312
#191348272
#191345502
#191345472
#191345372
C43×#20402
#2402743