Finite Group Databasebeta

← #25129470

Subgroups — #25129470

Order 11008.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148256C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19139083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135822C212yesmaximal, complemented
5#19135807C212yesmaximal, complemented
6#19135056C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134825C212yesmaximal, complemented
9#19134547C212yesmaximal, complemented
10#19134538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063371C2211yescharacteristic
13C22×#10621898C2211yescharacteristic
14C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
15#14583570—21no—
16#14583558—21no—
17#14583545—21no—
18#14583541—22no—
19D4×D172—21no—
20#14583531—22no—
21#14583479—21no—
22#14583477C2211yescharacteristic
23#14583468C2211yescharacteristic
24#14583465—21no—
25#14583412—21no—
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27#121×D43—21no—
28#14583379C2211yescharacteristic
29C2×#13063252C2212yescomplemented
30C2×#13063251C2212yes—
31C2×#13063251C2212yescomplemented
32#14582898—21no—
33#14582898—21no—
34#14582898C2212yes—
35#14582898C2212yescomplemented
36C2×#13063248—21no—
37C2×#13063245—21no—
38C2×#13063241C2212yescomplemented
39#14582825—22no—
40#14582800C2212yescomplemented
41#14582778—22no—
42#14582764C2212yescomplemented
43C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
44#14582667C2212yescomplemented
45#14582658C2212yescomplemented
46C43×#525C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
48C43×#484—21no—
49C43×#483—21no—
50C43×#481—21no—
51C43×#480—21no—
52C43×#428C2212yescomplemented
53C43×#417C2212yescomplemented
54C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
55#13063371—24no—
56#13063371—42no—
57C2×#10621902—21no—
58C2×#10621898—21no—
59C2×#10621898—21no—
60C2×#10621898—24no—
61C2×#10621898—21no—
62C2×#10621898—42no—
63C2×#10621898D411yescharacteristic
64C2×#10621898D411yescharacteristic
65C2×#10621898C2311yescharacteristic
66C2×#10621898C2311yescharacteristic
67C22×Dic86D411yescharacteristic
68C22×D172—21no—
69C22×D172D411yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43D412yes—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—21no—
75C2×D4×D43—22no—
76C22×C4×D43—21no—
77C2×#10621877—21no—
78C2×#10621877—42no—
79C2×#10621877C2312yes—
80C22×C43⋊C8—21no—
81#13063322—21no—
82#13063321—22no—
83#13063313—21no—
84#13063311—22no—
85#13063310—22no—
86#13063304—21no—
87#13063303—22no—
88#13063301—21no—
89#13063300—22no—
90#13063300—21no—
91#13063300—21no—
92#13063299—21no—
93#13063299—21no—
94#13063299—21no—
95#13063299—21no—
96#13063299—21no—
97#13063298—22no—
98#13063298—22no—
99#13063298—22no—
100#13063297—22no—
101#13063297—22no—
102#13063296—21no—
103#13063295—22no—
104#13063295—22no—
105#13063295—22no—
106#13063293—22no—
107C4×Dic86—21no—
108C4×D172—21no—
109#13063287—22no—
110(C22⋊D43)⋊C4—22no—
111(C22⋊D43)⋊C4—22no—
112#13063283—21no—
113C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C4⋊C4×D43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
118C22⋊C4×D43—22no—
119C2×C4×Dic43C2312yes—
120#13063252—42no—
121#13063251—24no—
122#13063251—42no—
123#13063248—22no—
124#13063248—22no—
125#13063245—22no—
126#13063245—22no—
127#13063241—42no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—24no—
130C2×#41×C43C2311yescharacteristic
131C23×C4×C43—21no—
132C23×C4×C43C2311yescharacteristic
133C2×M16×C43C2312yes—
134#123×C43—21no—
135C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
136C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
137#121×C43D411yescharacteristic
138#121×C43D411yescharacteristic
139#120×C43—21no—
140C4×D4×C43—21no—
141C4×D4×C43—21no—
142#117×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43—21no—
144C2×C4⋊C4×C43—21no—
145C2×C4⋊C4×C43—21no—
146C2×C4⋊C4×C43—21no—
147C2×C4⋊C4×C43—21no—
148C2×C4⋊C4×C43C2312yes—
149#107×C43—22no—
150#106×C43—22no—
151#103×C43—22no—
152#102×C43—22no—
153C22⋊C8×C43—21no—
154C22⋊C8×C43—21no—
155C24×C43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43—21no—
157C23×D43—22no—
158C23×D43C2×D412yes—
159#41×C43—22no—
160#41×C43—22no—
161C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C43—22no—
167C22×C4×C43—22no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—22no—
170C22×C4×C43—41no—
171C22×C4×C43—41no—
172C22×C4×C43—82no—
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C43C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D43—22no—
180C2×C22⋊D43—22no—
181C2×C22⋊D43—22no—
182C2×C22⋊D43—21no—
183C2×C22⋊D43—21no—
184C2×C22⋊D43—22no—
185C2×C22⋊D43—21no—
186C2×C22⋊D43—21no—
187C2×C22⋊D43—44no—
188C2×C22⋊D43—44no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43—22no—
191C22×Dic43C2×D412yes—
192#10621902—44no—
193D4×D43—48no—
194D4×D43—44no—
195D4×D43—84no—
196#10621898—22no—
197#10621898—22no—
198#10621898—22no—
199#10621898—22no—
200#10621898—22no—
201#10621898—41no—
202#10621898—41no—
203#10621898—42no—
204#10621898—44no—
205#10621898—44no—
206#10621898—42no—
207#10621898#4114yes—
208C2×D172—22no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—22no—
213C2×D172—22no—
214C2×D172—22no—
215C2×D172—22no—
216C2×D172—22no—
217C2×D172—41no—
218C2×D172—42no—
219C2×D172—42no—
220C2×D172C2×D411yescharacteristic
221C2×D172C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—22no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—22no—
228C2×C4×D43—44no—
229C2×Dic86—22no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—41no—
232C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
234M16×C43—22no—
235M16×C43—22no—
236C2×C8×C43—22no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—22no—
240C4⋊C4×C43—22no—
241C4⋊C4×C43—41no—
242C4⋊C4×C43—41no—
243C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C43—21no—
246C22⋊C4×C43—21no—
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C42×C43—21no—
251C22⋊Dic43—22no—
252C22⋊Dic43—42no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—22no—
257(C2×D43)⋊C4—22no—
258(C2×D43)⋊C4—22no—
259(C2×D43)⋊C4—84no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262Dic43⋊C4—22no—
263Dic43⋊C4—22no—
264C4×Dic43—22no—
265C4×Dic43—22no—
266C4×Dic43—22no—
267#10621877—22no—
268#10621877—22no—
269#10621877—42no—
270C2×C43⋊C8—22no—
271C2×C43⋊C8—42no—
272C23×C43—22no—
273C23×C43—22no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43#12011yescharacteristic
277C23×C43#12011yescharacteristic
278C23×C43C22×D411yescharacteristic
279C22×D43—21no—
280C22×D43—22no—
281C22×D43—21no—
282C22×D43—24no—
283C22×D43—42no—
284C22×D43—44no—
285C22×D43—42no—
286C22×D43—42no—
287C22×D43—42no—
288C22×D43—81no—
289C22×D43—82no—
290C22×D43—82no—
291Q8×C43—22no—
292D4×C43—22no—
293D4×C43—42no—
294D4×C43—42no—
295D4×C43—81no—
296C2×C4×C43—22no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—22no—
302C2×C4×C43—22no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—44no—
309C2×C4×C43—42no—
310C2×C4×C43—82no—
311C2×C4×C43—82no—
312C2×C4×C43#12011yescharacteristic
313C2×C4×C43#12011yescharacteristic
314C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C2×#4112yes—
317C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
318C22⋊D43—24no—
319C22⋊D43—42no—
320C22⋊D43—44no—
321C22⋊D43—42no—
322C22⋊D43—42no—
323C22⋊D43—44no—
324C22⋊D43—82no—
325C22⋊D43—82no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—22no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—42no—
330C2×Dic43—42no—
331C2×Dic43—42no—
332C2×Dic43—42no—
333C2×Dic43—42no—
334D172—21no—
335D172—21no—
336D172—21no—
337D172—42no—
338D172—44no—
339D172—41no—
340D172—41no—
341D172—42no—
342D172—82no—
343D172—82no—
344D172#12312yes—
345C4×D43—24no—
346C4×D43—42no—
347C4×D43—44no—
348C4×D43—42no—
349C4×D43—42no—
350C4×D43—82no—
351Dic86—21no—
352Dic86—21no—
353Dic86—21no—
354Dic86—42no—
355Dic86#12312yes—
356C8×C43—42no—
357C43⋊C8—42no—
358#24027—431nomaximal, Sylow
359C22×C43—21no—
360C22×C43—21no—
361C22×C43—21no—
362C22×C43—21no—
363C22×C43—21no—
364C22×C43—21no—
365C22×C43—21no—
366C22×C43—44no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43#45512yes—
371C22×C43C2×#12011yescharacteristic
372C22×C43#54612yes—
373C2×D43—22no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—84no—
383C2×D43—84no—
384C2×D43—164no—
385C4×C43—21no—
386C4×C43—21no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43—41no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43—82no—
391C4×C43C2×#12311yescharacteristic
392C4×C43#53411yescharacteristic
393C4×C43#54612yes—
394Dic43—22no—
395Dic43—41no—
396Dic43—42no—
397Dic43—82no—
398#3488—431no—
399#3092D4311yescharacteristic, complemented
400C2×#417—431no—
401#2504—431no—
402#2040—432no—
403#2037—432no—
404#1900—431no—
405#1871—431no—
406#1860—432no—
407#1792—432no—
408#1789—431no—
409C2×C43—22no—
410C2×C43—22no—
411C2×C43—41no—
412C2×C43—81no—
413C2×C43#240511yescharacteristic
414C2×C43C2×#45511yescharacteristic
415C2×C43#302111yescharacteristic
416D43—42no—
417D43—81no—
418D43—82no—
419C2×H(5,𝔽2)—431no—
420C22×#41—431no—
421C22×M16—431no—
422#550—861no—
423#548—861no—
424#546—862no—
425#546—861no—
426D42—861no—
427D42—862no—
428#537—431no—
429#537—861no—
430#535—431no—
431#535—861no—
432#525—861no—
433#525C2×D4311yescharacteristic
434C2×#121—431no—
435C2×#121—861no—
436#520—431no—
437C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
438#484—21no—
439#483—21no—
440#481—21no—
441#480—21no—
442#428C2×D4312yescomplemented
443C2×#104—432no—
444C2×#104—432no—
445C2×#104—432no—
446#417—432no—
447#417—432no—
448#417—861no—
449#417—861no—
450#417C2×D4312yescomplemented
451C2×#103—861no—
452C2×#102—861no—
453C2×#100—432no—
454#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
455#397—862no—
456#390—432no—
457#386—862no—
458#382—432no—
459C4×C22⋊C4—431no—
460#343—432no—
461#339—432no—
462C43#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
463H(5,𝔽2)—864no—
464H(5,𝔽2)—1722no—
465C2×#41—431no—
466C2×#41—431no—
467C2×#41—431no—
468C2×#41—431no—
469C2×#41—861no—
470C2×#41—864no—
471C2×#41—861no—
472C2×#41—861no—
473C2×#41—861no—
474C2×#41—1722no—
475C2×#41C22×D4311yescharacteristic
476C22×Q8—431no—
477C22×D4—432no—
478C22×D4—431no—
479C22×D4—431no—
480C22×D4—861no—
481C22×D4—862no—
482C22×D4—862no—
483C22×D4—861no—
484C22×D4—861no—
485C23×C4—21no—
486C23×C4—861no—
487C23×C4C22×D4311yescharacteristic
488C2×M16—432no—
489C2×M16—861no—
490C2×M16—1722no—
491C2×M16C22×D4312yes—
492C22×C8—861no—
493#127—861no—
494#127—862no—
495#124—861no—
496#124—862no—
497#123—21no—
498#123—862no—
499C22⋊Q8—862no—
500C22⋊Q8—861no—
501C22⋊Q8—861no—
502C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
503C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
504#121—862no—
505#121—862no—
506#121—862no—
507#121—862no—
508#121—861no—
509#121—862no—
510#121—862no—
511#121—861no—
512#121—861no—
513#121—861no—
514#121—861no—
515#121—861no—
516#121—861no—
517#121—861no—
518#121C22⋊D4311yescharacteristic
519#121C22⋊D4311yescharacteristic
520#120—21no—
521#120—862no—
522#120—862no—
523#120—862no—
524#120—862no—
525C4×Q8—861no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—861no—
529C4×D4—862no—
530C4×D4—862no—
531C4×D4—862no—
532#117—861no—
533#117C22×D4311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4—861no—
541C2×C4⋊C4C22×D4312yes—
542C2×C22⋊C4—432no—
543C2×C22⋊C4—862no—
544C2×C22⋊C4—864no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C42—432no—
547#107—22no—
548#106—22no—
549#104—864no—
550#104—1722no—
551#104—1722no—
552#103—22no—
553#103—862no—
554#103—862no—
555#102—22no—
556#102—862no—
557#102—862no—
558#100—1722no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—21no—
561#95—864no—
562#95—861no—
563C24—432no—
564C24—862no—
565C24—861no—
566C24D4×D4311yescharacteristic
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—434no—
570#41—862no—
571#41—862no—
572#41—862no—
573#41—862no—
574#41—862no—
575#41—1724no—
576#41—1721no—
577#41—1721no—
578#41—1724no—
579#41—1722no—
580#41—1722no—
581#41—1724no—
582C2×Q8—431no—
583C2×Q8—431no—
584C2×Q8—862no—
585C2×Q8—861no—
586C2×Q8—1721no—
587C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—431no—
592C2×D4—431no—
593C2×D4—862no—
594C2×D4—862no—
595C2×D4—862no—
596C2×D4—862no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—862no—
599C2×D4—862no—
600C2×D4—862no—
601C2×D4—862no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—862no—
609C2×D4—862no—
610C2×D4—3444no—
611C2×D4—1721no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4—1722no—
614C2×D4—1724no—
615C2×D4—1728no—
616C2×D4—1724no—
617C2×D4—1724no—
618C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—432no—
627C22×C4—862no—
628C22×C4—862no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—862no—
635C22×C4—1724no—
636C22×C4D4×D4311yescharacteristic
637C22×C4D4×D4311yescharacteristic
638C22×C4D4×D4311yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
641C22×C4C23×D4311yescharacteristic
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—862no—
645M16—862no—
646M16—1722no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—862no—
649C2×C8—1722no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—862no—
657C4⋊C4—862no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—862no—
668C22⋊C4—862no—
669C22⋊C4—862no—
670C22⋊C4—862no—
671C22⋊C4—862no—
672C22⋊C4—862no—
673C22⋊C4—862no—
674C22⋊C4—3444no—
675C22⋊C4—1722no—
676C42—21no—
677C42—862no—
678C42—862no—
679C42—862no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—861no—
685C23—864no—
686C23—862no—
687C23—861no—
688C23—3441no—
689C23—3442no—
690C23—3442no—
691C23—1722no—
692C23—1722no—
693C23—1722no—
694C23—1724no—
695C23—1722no—
696C23#1306329311yescharacteristic
697C23#1306329311yescharacteristic
698C23C2×D4×D4311yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—432no—
701Q8—861no—
702Q8—861no—
703Q8—861no—
704Q8—1722no—
705D4—22no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—81no—
709D4—432no—
710D4—864no—
711D4—861no—
712D4—861no—
713D4—861no—
714D4—3442no—
715D4—3442no—
716D4—3442no—
717D4—3442no—
718D4—1722no—
719D4—1724no—
720D4—1722no—
721D4—1724no—
722D4—1722no—
723D4—1724no—
724D4—1722no—
725D4—1721no—
726D4—1721no—
727D4—1722no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—864no—
746C2×C4—862no—
747C2×C4—861no—
748C2×C4—3442no—
749C2×C4—1722no—
750C2×C4—1722no—
751C2×C4—1724no—
752C2×C4—1722no—
753C2×C4—1722no—
754C2×C4—1722no—
755C2×C4—1722no—
756C2×C4—1722no—
757C2×C4—1722no—
758C2×C4#1306329311yescharacteristic
759C2×C4#1306329311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
762C2×C4#41×D4312yes—
763C2×C4#1306337112yes—
764C8—42no—
765C8—1722no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—44no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—862no—
778C22—3444no—
779C22—3444no—
780C22—1721no—
781C22—1722no—
782C22—1721no—
783C22—1722no—
784C22—1721no—
785C22—1722no—
786C22—1721no—
787C22—1721no—
788C22—6884no—
789C22#1458307512yes—
790C22C2×#1306329311yescharacteristic
791C22#1458354112yes—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—82no—
798C4—862no—
799C4—3442no—
800C4—1721no—
801C4—1722no—
802C4#123×D4311yescharacteristic
803C4#1458346011yescharacteristic
804C4#1458353712yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—41no—
808C2—81no—
809C2—3441no—
810C2—3442no—
811C2—1722no—
812C2#1913791911yescharacteristic
813C2C2×#1458307511yescharacteristic
814C2#1914396411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3092C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148256C2
hypercenter#3092D43
hypocenterC43#24027
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582898C2semidirect
3. #19139083C2semidirect
4. #19135822C2semidirect
5. #19135807C2semidirect
6. #19135056C2semidirect
7. #19134898C2semidirect
8. #19134825C2semidirect
9. #19134547C2semidirect
10. #19134538C2semidirect
11. C43×#3092C2semidirect
14. C22×#10621877C22semidirect
29. C2×#13063252C22semidirect
31. C2×#13063251C22semidirect
35. #14582898C22semidirect
38. C2×#13063241C22semidirect
40. #14582800C22semidirect
42. #14582764C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic43C22semidirect
44. #14582667C22semidirect
45. #14582658C22semidirect
47. C22×C4⋊C4×C43C22semidirect
52. C43×#428C22semidirect
53. C43×#417C22semidirect
54. C43×#407C22semidirect
399. #3092D43semidirect
437. C22×C4⋊C4C2×D43semidirect
442. #428C2×D43semidirect
450. #417C2×D43semidirect
454. #407C2×D43semidirect
462. C43#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482562
C2×#145828982
#191390832
#191358222
#191358072
#191350562
#191348982
#191348252
#191345472
#191345382
C43×#30922
#2402743