Finite Group Databasebeta

← #25129471

Subgroups — #25129471

Order 11008.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148257C211yesmaximal, characteristic
2#19144516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135823C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134830C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134826C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
18#14583568—21no—
19#14583556—21no—
20#14583543—21no—
21#14583543—22no—
22D4×C22⋊D43—22no—
23D4×C22⋊D43—21no—
24#14583477—21no—
25#14583477C2211yescharacteristic
26#14583466—21no—
27#14583466C2211yescharacteristic
28#14583406—21no—
29#14583406C2211yescharacteristic
30C2×#13063296—21no—
31C2×#13063296C2211yescharacteristic
32#14583382C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
34#14583233—21no—
35#14583228—21no—
36#14583216—21no—
37#14583211—21no—
38#14582941C2211yescharacteristic, complemented
39#14582939C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063252C2211yescharacteristic
42C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
44#14582901C2211yescharacteristic, complemented
45#14582900C2211yescharacteristic
46#14582900C2211yescharacteristic, complemented
47#14582899—21no—
48#14582898C2211yescharacteristic, complemented
49#14582897—21no—
50#103×D43—21no—
51#102×D43—21no—
52C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
53#14582862C2211yescharacteristic, complemented
54#14582827—22no—
55#14582802C2211yescharacteristic, complemented
56#14582775—22no—
57#14582765C2211yescharacteristic, complemented
58#14582764C2211yescharacteristic, complemented
59C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
60#14582667C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582660C2211yescharacteristic, complemented
63#14582659C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902D411yescharacteristic
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C2×#10621900—21no—
75C2×#10621900D411yescharacteristic
76#41×D43—22no—
77#41×D43—22no—
78#41×D43—41no—
79#41×D43—41no—
80C2×Q8×D43D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D43—22no—
82C22×C22⋊D43D412yes—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43D411yescharacteristic
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C2×#10621877C2311yescharacteristic
89C2×#10621877C2311yescharacteristic
90C2×#10621872—21no—
91M16×D43—41no—
92M16×D43—41no—
93C2×C8×D43—21no—
94#13063321—22no—
95#13063321—21no—
96#13063312—22no—
97#13063312—21no—
98#13063306—22no—
99#13063306—21no—
100#13063304—22no—
101#13063304—21no—
102#13063301—21no—
103#13063301D411yescharacteristic
104#13063301D411yescharacteristic
105#13063299—22no—
106#13063299—21no—
107#13063297—22no—
108#13063297—22no—
109#13063297—22no—
110#13063296—22no—
111#13063296—22no—
112#13063296—21no—
113#13063296—21no—
114#13063296—21no—
115#13063296—21no—
116#13063296—21no—
117#13063296—21no—
118#13063296—21no—
119#13063296D411yescharacteristic
120#13063296D411yescharacteristic
121#13063294—22no—
122#13063294—22no—
123#13063294—22no—
124#13063293—22no—
125#13063293—21no—
126Q8×Dic43—21no—
127D4×Dic43—21no—
128D4×Dic43—22no—
129C4×C22⋊D43—22no—
130C4×C22⋊D43—22no—
131C4×C22⋊D43—21no—
132C4×C22⋊D43—21no—
133#13063284—21no—
134#13063284C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic43—21no—
136C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
138C2×Dic43⋊C4—21no—
139C4⋊C4×D43—21no—
140C4⋊C4×D43—21no—
141C4⋊C4×D43—21no—
142C4⋊C4×D43—21no—
143C2×C22⋊Dic43—22no—
144C2×C22⋊Dic43—22no—
145C2×C22⋊Dic43D412yes—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
148#13063259—21no—
149#13063258—21no—
150#13063257—21no—
151#13063256—21no—
152#13063253—41no—
153#13063252—22no—
154#13063252—41no—
155#13063251—41no—
156#13063250—21no—
157#13063249—21no—
158#13063249—21no—
159#13063248—21no—
160#13063247—21no—
161#13063246—21no—
162#13063246—21no—
163#13063245—21no—
164#13063242—41no—
165(C2×D43)⋊C8—21no—
166(C2×D43)⋊C8—21no—
167C43⋊#95—21no—
168C43⋊#95—22no—
169C43⋊#95—22no—
170H(5,𝔽2)×C43—22no—
171H(5,𝔽2)×C43—22no—
172H(5,𝔽2)×C43—41no—
173H(5,𝔽2)×C43—41no—
174C2×#41×C43—21no—
175C2×#41×C43—21no—
176C2×#41×C43C2311yescharacteristic
177C2×#41×C43C2311yescharacteristic
178C22×D4×C43—22no—
179C22×D4×C43—21no—
180C22×D4×C43—21no—
181C22×D4×C43C2311yescharacteristic
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C43—22no—
186C2×C42×C43C2311yescharacteristic
187#104×C43—22no—
188#104×C43—41no—
189#103×C43—21no—
190#103×C43—21no—
191#102×C43—21no—
192#102×C43—21no—
193#100×C43—41no—
194C24×C43—22no—
195C24×C43C2×D412yes—
196C23×D43—21no—
197C23×D43C2×D411yescharacteristic
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202#41×C43—21no—
203#41×C43—21no—
204#41×C43—42no—
205#41×C43—42no—
206#41×C43—42no—
207#41×C43—42no—
208#41×C43#4112yes—
209#41×C43#4112yes—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—22no—
213C2×D4×C43—22no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—44no—
223C2×D4×C43—44no—
224C2×D4×C43—42no—
225C2×D4×C43—42no—
226C2×D4×C43—42no—
227C2×D4×C43—42no—
228C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—22no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D43—22no—
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—22no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—22no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—22no—
246C2×C22⋊D43—44no—
247C2×C22⋊D43—84no—
248C22×Dic43—22no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43—21no—
252C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic43C2×D412yes—
254#10621902—22no—
255#10621902—41no—
256Q8×D43—22no—
257Q8×D43—41no—
258#10621900—22no—
259#10621900—41no—
260#10621900—42no—
261#10621900—42no—
262D4×D43—22no—
263D4×D43—42no—
264D4×D43—42no—
265D4×D43—41no—
266#10621898—21no—
267#10621898—21no—
268#10621898—21no—
269#10621898—21no—
270#10621898—42no—
271#10621898—42no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—42no—
282C2×C4×D43—42no—
283C2×C4×D43—41no—
284C2×C4×D43—41no—
285C2×C4×D43—82no—
286C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic86—21no—
291C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
292M16×C43—21no—
293M16×C43—21no—
294M16×C43—21no—
295M16×C43—21no—
296C2×C8×C43—21no—
297C2×C8×C43—21no—
298C4⋊C4×C43—21no—
299C4⋊C4×C43—21no—
300C22⋊C4×C43—82no—
301C42×C43—21no—
302C42×C43—21no—
303C22⋊Dic43—22no—
304C22⋊Dic43—22no—
305C22⋊Dic43—22no—
306C22⋊Dic43—22no—
307C22⋊Dic43—21no—
308C22⋊Dic43—22no—
309C22⋊Dic43—22no—
310C22⋊Dic43—21no—
311C22⋊Dic43—21no—
312C22⋊Dic43—82no—
313(C2×D43)⋊C4—22no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—42no—
317C4⋊Dic43—22no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43—21no—
321C4⋊Dic43—21no—
322C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
324Dic43⋊C4—22no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—41no—
328Dic43⋊C4—41no—
329C4×Dic43—22no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—21no—
332C4×Dic43—21no—
333#10621877—21no—
334#10621877—21no—
335#10621877—21no—
336#10621877—21no—
337C2×C43⋊C8—21no—
338C2×C43⋊C8—21no—
339#10621872—42no—
340C8×D43—42no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—22no—
343C23×C43—21no—
344C23×C43—22no—
345C23×C43—22no—
346C23×C43—44no—
347C23×C43—42no—
348C23×C43—42no—
349C23×C43—82no—
350C23×C43—82no—
351C23×C43C22×D411yescharacteristic
352C22×D43—21no—
353C22×D43—21no—
354C22×D43—22no—
355C22×D43—21no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—42no—
358C22×D43—42no—
359C22×D43—81no—
360C22×D43#12011yescharacteristic
361C22×D43#12011yescharacteristic
362Q8×C43—21no—
363Q8×C43—21no—
364Q8×C43—21no—
365Q8×C43#12312yes—
366D4×C43—22no—
367D4×C43—22no—
368D4×C43—21no—
369D4×C43—21no—
370D4×C43—21no—
371D4×C43—44no—
372D4×C43—44no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43—41no—
379D4×C43#12312yes—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—22no—
382C2×C4×C43—22no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—44no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—42no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D43—42no—
399C22⋊D43—42no—
400C22⋊D43—41no—
401C22⋊D43—41no—
402C22⋊D43—44no—
403C22⋊D43—42no—
404C22⋊D43—81no—
405C22⋊D43—82no—
406C22⋊D43—82no—
407C22⋊D43—82no—
408C22⋊D43—82no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—22no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—42no—
416C2×Dic43—42no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—42no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43—82no—
423C2×Dic43#12011yescharacteristic
424C2×Dic43#12011yescharacteristic
425D172—21no—
426D172—21no—
427D172—42no—
428C4×D43—21no—
429C4×D43—21no—
430C4×D43—21no—
431C4×D43—21no—
432C4×D43—21no—
433C4×D43—21no—
434C4×D43—21no—
435C4×D43—21no—
436C4×D43—42no—
437C4×D43—42no—
438C4×D43—41no—
439C4×D43—41no—
440C4×D43—82no—
441C4×D43—82no—
442Dic86—21no—
443Dic86—21no—
444Dic86—42no—
445C8×C43—41no—
446C8×C43—41no—
447C43⋊C8—41no—
448C43⋊C8—41no—
449#24027—431nomaximal, Sylow
450C22×C43—21no—
451C22×C43—21no—
452C22×C43—22no—
453C22×C43—41no—
454C22×C43—41no—
455C22×C43—42no—
456C22×C43—41no—
457C22×C43—42no—
458C22×C43—41no—
459C22×C43—42no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—82no—
462C22×C43—82no—
463C22×C43—164no—
464C22×C43C2×#12011yescharacteristic
465C22×C43#54611yescharacteristic
466C22×C43#54611yescharacteristic
467C2×D43—21no—
468C2×D43—21no—
469C2×D43—21no—
470C2×D43—21no—
471C2×D43—21no—
472C2×D43—42no—
473C2×D43—42no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—41no—
476C2×D43—41no—
477C2×D43—84no—
478C2×D43#45512yes—
479C4×C43—22no—
480C4×C43—41no—
481C4×C43—81no—
482C4×C43—81no—
483C4×C43C2×#12311yescharacteristic
484C4×C43#53411yescharacteristic
485C4×C43#54611yescharacteristic
486C4×C43#54611yescharacteristic
487Dic43—21no—
488Dic43—21no—
489Dic43—41no—
490Dic43—42no—
491Dic43—41no—
492Dic43—41no—
493Dic43—81no—
494Dic43—81no—
495#3488—431no—
496#3092—431no—
497C2×#417—431no—
498#2504—431no—
499#2040—431no—
500#2040—431no—
501#2037—431no—
502#2037—431no—
503#1900—431no—
504#1871—431no—
505#1860—431no—
506#1860—431no—
507#1792—431no—
508#1792D4311yescharacteristic, complemented
509#1789—431no—
510C2×C43—21no—
511C2×C43—21no—
512C2×C43—42no—
513C2×C43—82no—
514C2×C43—81no—
515C2×C43#240511yescharacteristic
516C2×C43C2×#45511yescharacteristic
517C2×C43#302111yescharacteristic
518D43—22no—
519D43—41no—
520D43—81no—
521C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
522C22×#41—431no—
523C22×M16—431no—
524#550—861no—
525#548—861no—
526#546—862no—
527#546—861no—
528D42—861no—
529D42—862no—
530#537—431no—
531#537—861no—
532#535—431no—
533#535—861no—
534#525—431no—
535#525—861no—
536C2×#121—431no—
537C2×#121—861no—
538#520—431no—
539C22×C4⋊C4—431no—
540#484—861no—
541#483—861no—
542#481—861no—
543#480—861no—
544#428—431no—
545#428—431no—
546C2×#104—431no—
547C2×#104—431no—
548C2×#104—431no—
549C2×#104—431no—
550C2×#104C2×D4311yescharacteristic
551C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
552#417—431no—
553#417—431no—
554#417—431no—
555#417—431no—
556#417—861no—
557#417—861no—
558#417C2×D4311yescharacteristic
559#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
560C2×#103—861no—
561C2×#102—861no—
562C2×#100—431no—
563C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
564#407—431no—
565#397—862no—
566#390—431no—
567#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
568#386—862no—
569#382—431no—
570#382—431no—
571C4×C22⋊C4—431no—
572#343—431no—
573#343—431no—
574#339—431no—
575#339—431no—
576C43#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
577H(5,𝔽2)—22no—
578H(5,𝔽2)—22no—
579H(5,𝔽2)—41no—
580H(5,𝔽2)—41no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—431no—
584C2×#41—431no—
585C2×#41—431no—
586C2×#41—861no—
587C2×#41—861no—
588C2×#41—862no—
589C2×#41—862no—
590C2×#41—1721no—
591C2×#41—1721no—
592C2×#41C22×D4311yescharacteristic
593C2×#41C22×D4311yescharacteristic
594C22×Q8—431no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—431no—
599C22×D4—432no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—862no—
602C22×D4C22×D4311yescharacteristic
603C23×C4—431no—
604C23×C4—861no—
605C23×C4—861no—
606C2×M16—431no—
607C2×M16—431no—
608C2×M16—861no—
609C2×M16—1721no—
610C2×M16—1721no—
611C2×M16C22×D4311yescharacteristic
612C2×M16C22×D4311yescharacteristic
613C22×C8—861no—
614#127—861no—
615#127—862no—
616#124—861no—
617#124—862no—
618#123—861no—
619#123—862no—
620C22⋊Q8—431no—
621C22⋊Q8—431no—
622C22⋊Q8—861no—
623C22⋊Q8—862no—
624C22⋊Q8—861no—
625#121—431no—
626#121—431no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121—861no—
630#121—862no—
631#121—861no—
632#121—861no—
633#121—861no—
634#121—861no—
635#121—862no—
636#121—862no—
637#121—862no—
638#121—862no—
639#121—862no—
640#121—861no—
641#120—861no—
642#120—862no—
643#120—862no—
644#120—862no—
645#120—862no—
646C4×Q8—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—862no—
650C4×D4—862no—
651C4×D4—862no—
652C4×D4—861no—
653#117—431no—
654#117—861no—
655C2×C4⋊C4—431no—
656C2×C4⋊C4—431no—
657C2×C4⋊C4—861no—
658C2×C4⋊C4—861no—
659C2×C4⋊C4—861no—
660C2×C4⋊C4—861no—
661C2×C4⋊C4—861no—
662C2×C4⋊C4—861no—
663C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—432no—
666C2×C22⋊C4—862no—
667C2×C22⋊C4—862no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C42—431no—
670C2×C42C22×D4311yescharacteristic
671#107—861no—
672#107—861no—
673#106—861no—
674#106—861no—
675#104—22no—
676#104—41no—
677#104—862no—
678#104—1721no—
679#104—1721no—
680#104—1721no—
681#103—21no—
682#103—21no—
683#103—861no—
684#103—861no—
685#103—861no—
686#103—861no—
687#102—21no—
688#102—21no—
689#102—861no—
690#102—861no—
691#102—861no—
692#102—861no—
693#100—41no—
694#100—1721no—
695C22⋊C8—861no—
696C22⋊C8—861no—
697#95—861no—
698#95—862no—
699#95—862no—
700C24—22no—
701C24—431no—
702C24—861no—
703C24D4×D4312yes—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—42no—
714#41—862no—
715#41—862no—
716#41—861no—
717#41—861no—
718#41—861no—
719#41—861no—
720#41—1722no—
721#41—1722no—
722#41—1721no—
723#41—1722no—
724#41—1722no—
725#41—1721no—
726#41#1062189812yes—
727#41#1062190012yes—
728C2×Q8—431no—
729C2×Q8—861no—
730C2×Q8—862no—
731C2×Q8—1721no—
732C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
733C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—431no—
751C2×D4—861no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—862no—
754C2×D4—861no—
755C2×D4—862no—
756C2×D4—862no—
757C2×D4—862no—
758C2×D4—862no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—862no—
761C2×D4—861no—
762C2×D4—861no—
763C2×D4—3444no—
764C2×D4—1721no—
765C2×D4—1722no—
766C2×D4—1722no—
767C2×D4—1724no—
768C2×D4D4×D4311yescharacteristic
769C2×D4D4×D4311yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—431no—
776C22×C4—431no—
777C22×C4—431no—
778C22×C4—431no—
779C22×C4—431no—
780C22×C4—432no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—862no—
789C22×C4—861no—
790C22×C4—861no—
791C22×C4—861no—
792C22×C4—3442no—
793C22×C4—1722no—
794C22×C4—1722no—
795C22×C4—1721no—
796C22×C4—1721no—
797C22×C4C23×D4311yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—861no—
803M16—861no—
804M16—861no—
805M16—861no—
806M16—1722no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—861no—
810C2×C8—861no—
811C2×C8—1722no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—431no—
815C4⋊C4—431no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—862no—
819C4⋊C4—862no—
820C4⋊C4—861no—
821C4⋊C4—861no—
822C4⋊C4—861no—
823C4⋊C4—861no—
824C4⋊C4—1721no—
825C4⋊C4—1721no—
826C22⋊C4—82no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—861no—
829C22⋊C4—862no—
830C22⋊C4—862no—
831C22⋊C4—862no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—862no—
835C22⋊C4—862no—
836C22⋊C4—862no—
837C22⋊C4—862no—
838C22⋊C4—861no—
839C22⋊C4—3442no—
840C22⋊C4—1722no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—862no—
844C42—861no—
845C42—861no—
846C42—861no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—21no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—44no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23—431no—
858C23—431no—
859C23—862no—
860C23—861no—
861C23—861no—
862C23—861no—
863C23—3441no—
864C23—1721no—
865C23—1722no—
866C23—1722no—
867C23C2×D4×D4311yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—21no—
871Q8—861no—
872Q8—861no—
873Q8—1722no—
874Q8#1306330712yes—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—44no—
881D4—44no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—861no—
889D4—861no—
890D4—3442no—
891D4—3441no—
892D4—3442no—
893D4—3442no—
894D4—3442no—
895D4—1722no—
896D4—1722no—
897D4—1722no—
898D4—1722no—
899D4—1724no—
900D4—1721no—
901D4—1721no—
902D4#1306330712yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—431no—
916C2×C4—431no—
917C2×C4—861no—
918C2×C4—861no—
919C2×C4—861no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—861no—
928C2×C4—861no—
929C2×C4—862no—
930C2×C4—861no—
931C2×C4—3442no—
932C2×C4—3442no—
933C2×C4—3442no—
934C2×C4—1722no—
935C2×C4—1722no—
936C2×C4—1722no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1722no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4—1721no—
942C2×C4—1721no—
943C2×C4—1721no—
944C2×C4—1722no—
945C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
947C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
948C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
949C2×C4#1306337011yescharacteristic
950C2×C4#1306337011yescharacteristic
951C8—41no—
952C8—41no—
953C8—1721no—
954C8—1721no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—22no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—82no—
967C22—82no—
968C22—164no—
969C22—432no—
970C22—861no—
971C22—861no—
972C22—861no—
973C22—861no—
974C22—861no—
975C22—3444no—
976C22—1722no—
977C22—1722no—
978C22—1721no—
979C22—1721no—
980C22—1721no—
981C22#120×D4311yescharacteristic
982C22#1458353611yescharacteristic
983C22#1458353911yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—861no—
989C4—861no—
990C4—3441no—
991C4—3441no—
992C4—1721no—
993C4—1721no—
994C4—1721no—
995C4—1722no—
996C4C2×#1306330711yescharacteristic
997C4#1458345911yescharacteristic
998C4#1458353611yescharacteristic
999C4#1458353911yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—42no—
1003C2—82no—
1004C2—81no—
1005C2—862no—
1006C2—3441no—
1007C2—1721no—
1008C2#1913792011yescharacteristic
1009C2#455×D4311yescharacteristic
1010C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1792C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148257C2
hypercenter#1792D43
hypocenterC43#24027
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144516C2semidirect
3. #417×D43C2semidirect
4. #19139086C2semidirect
5. #19135823C2semidirect
6. #19135822C2semidirect
7. #19135806C2semidirect
8. #19135805C2semidirect
9. #19135055C2semidirect
10. #19134894C2semidirect
11. #19134830C2semidirect
12. #19134826C2semidirect
13. #19134549C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C43×#1792C2semidirect
17. C2×M16×D43C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
38. #14582941C22semidirect
39. #14582939C22semidirect
40. C2×#13063253C22semidirect
42. C2×#13063252C22semidirect
43. C2×#13063251C22semidirect
44. #14582901C22semidirect
46. #14582900C22semidirect
48. #14582898C22semidirect
52. C2×#13063242C22semidirect
53. #14582862C22semidirect
55. #14582802C22semidirect
57. #14582765C22semidirect
58. #14582764C22semidirect
59. C4×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
60. #14582667C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582660C22semidirect
63. #14582659C22semidirect
66. C2×#104×C43C22semidirect
68. C43×#417C22semidirect
69. C2×#100×C43C22semidirect
70. C43×#390C22semidirect
508. #1792D43semidirect
551. C2×#104C2×D43semidirect
559. #417C2×D43semidirect
563. C2×#100C2×D43semidirect
567. #390C2×D43semidirect
576. C43#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482572
#191445162
#417×D432
#191390862
#191358232
#191358222
#191358062
#191358052
#191350552
#191348942
#191348302
#191348262
#191345492
#191345372
C43×#17922
#2402743