Finite Group Databasebeta

← #25129474

Subgroups — #25129474

Order 11008.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148262C211yesmaximal, characteristic
2#19144521C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135823C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134829C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134825C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134551C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
19#14583569—21no—
20#14583557—21no—
21#14583542—21no—
22#14583536—22no—
23#14583534—21no—
24#14583531—22no—
25#14583478—21no—
26#14583477C2211yescharacteristic
27#14583465—21no—
28#14583411C2211yescharacteristic
29#14583409—21no—
30C2×#13063296C2211yescharacteristic
31#121×D43—21no—
32#14583379C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
34#14583236—21no—
35#14583231—21no—
36#14583219—21no—
37#14583214—21no—
38#14582942C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063253C2211yescharacteristic
40C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063251C2211yescharacteristic
43C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
44#14582901C2211yescharacteristic
45#14582901C2211yescharacteristic, complemented
46#14582900C2211yescharacteristic, complemented
47#14582899—21no—
48#14582898C2211yescharacteristic
49#14582898C2211yescharacteristic, complemented
50#14582897—21no—
51#103×D43—21no—
52#102×D43—21no—
53C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
54#14582862C2211yescharacteristic, complemented
55#14582827—22no—
56#14582802C2211yescharacteristic, complemented
57#14582775—22no—
58#14582765C2211yescharacteristic, complemented
59#14582764C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582658C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#535C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13063370—22no—
72#13063370—22no—
73#13063370—41no—
74#13063370—41no—
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—21no—
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900D411yescharacteristic
83#41×D43—22no—
84#41×D43—22no—
85#41×D43—41no—
86#41×D43—41no—
87C2×Q8×D43D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D43—22no—
89C22×C22⋊D43D412yes—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—22no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—21no—
94C2×D4×D43D411yescharacteristic
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98C2×#10621877C2311yescharacteristic
99C2×#10621877C2311yescharacteristic
100C2×#10621872—21no—
101M16×D43—41no—
102M16×D43—41no—
103C2×C8×D43—21no—
104#13063321—22no—
105#13063311—22no—
106#13063309—21no—
107#13063307—22no—
108#13063305D411yescharacteristic
109#13063305D411yescharacteristic
110#13063304—21no—
111#13063302—22no—
112#13063301—21no—
113#13063300D411yescharacteristic
114#13063300D411yescharacteristic
115#13063299—21no—
116#13063298—22no—
117#13063298—22no—
118#13063297—22no—
119#13063297—22no—
120#13063297—22no—
121#13063296—22no—
122#13063296—21no—
123#13063296—21no—
124#13063296—21no—
125#13063296—21no—
126#13063296—21no—
127#13063295—22no—
128#13063295—21no—
129#13063293—22no—
130#13063293—22no—
131C4×Dic86—21no—
132C4×D172—21no—
133C4×D172—21no—
134C4×D172—21no—
135D4×Dic43—22no—
136(C22⋊D43)⋊C4—22no—
137(C22⋊D43)⋊C4—22no—
138#13063283—21no—
139C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
141C2×Dic43⋊C4—21no—
142C4⋊C4×D43—21no—
143C4⋊C4×D43—21no—
144C4⋊C4×D43—21no—
145C4⋊C4×D43—21no—
146C4⋊C4×D43—21no—
147C2×C22⋊Dic43—22no—
148C2×C22⋊Dic43D412yes—
149C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
150C22⋊C4×D43—22no—
151C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
152#13063258—21no—
153#13063256—21no—
154#13063253—22no—
155#13063253—41no—
156#13063252—41no—
157#13063251—22no—
158#13063251—41no—
159#13063250—21no—
160#13063250—21no—
161#13063249—21no—
162#13063248—21no—
163#13063248—21no—
164#13063247—21no—
165#13063247—21no—
166#13063246—21no—
167#13063245—21no—
168#13063245—21no—
169#13063242—41no—
170(C2×D43)⋊C8—21no—
171(C2×D43)⋊C8—21no—
172C43⋊#95—21no—
173C43⋊#95—22no—
174C43⋊#95—22no—
175C2×#41×C43C2311yescharacteristic
176C22×D4×C43C2311yescharacteristic
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179#127×C43—21no—
180#124×C43—21no—
181#121×C43—21no—
182#121×C43—21no—
183#120×C43—22no—
184#117×C43C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C43—22no—
187C2×C42×C43C2311yescharacteristic
188#107×C43—21no—
189#106×C43—21no—
190#104×C43—41no—
191#103×C43—21no—
192#102×C43—21no—
193#100×C43—41no—
194C24×C43C2×D412yes—
195C23×D43—22no—
196C23×D43—21no—
197C23×D43C2×D411yescharacteristic
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C43—22no—
204C2×D4×C43—22no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—22no—
219C2×C22⋊D43—22no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—22no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—22no—
226C2×C22⋊D43—44no—
227C2×C22⋊D43—44no—
228C2×C22⋊D43—44no—
229C22×Dic43—22no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic43C2×D412yes—
235#10621902—22no—
236#10621902—41no—
237Q8×D43—22no—
238Q8×D43—41no—
239#10621900—22no—
240#10621900—41no—
241#10621900—42no—
242#10621900—42no—
243#10621900—42no—
244#10621900—42no—
245#10621900—42no—
246#10621900—42no—
247D4×D43—22no—
248D4×D43—42no—
249D4×D43—42no—
250D4×D43—41no—
251D4×D43—42no—
252D4×D43—42no—
253D4×D43—42no—
254D4×D43—42no—
255D4×D43—84no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—21no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—21no—
262#10621898—42no—
263#10621898—42no—
264#10621898#4112yes—
265#10621898#4112yes—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172C2×D411yescharacteristic
270C2×D172C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—22no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—42no—
281C2×C4×D43—42no—
282C2×C4×D43—41no—
283C2×C4×D43—41no—
284C2×C4×D43—82no—
285C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic86—21no—
290C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
292M16×C43—21no—
293M16×C43—21no—
294M16×C43—21no—
295M16×C43—21no—
296C2×C8×C43—21no—
297C2×C8×C43—21no—
298C4⋊C4×C43—21no—
299C4⋊C4×C43—21no—
300C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C43—22no—
303C22⋊C4×C43—22no—
304C22⋊C4×C43—21no—
305C22⋊C4×C43—82no—
306C42×C43—21no—
307C42×C43—21no—
308C42×C43—21no—
309C22⋊Dic43—22no—
310C22⋊Dic43—22no—
311C22⋊Dic43—22no—
312C22⋊Dic43—82no—
313(C2×D43)⋊C4—22no—
314(C2×D43)⋊C4—22no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—42no—
320C4⋊Dic43—21no—
321C4⋊Dic43—21no—
322C4⋊Dic43—21no—
323C4⋊Dic43—21no—
324C4⋊Dic43—21no—
325C4⋊Dic43—21no—
326Dic43⋊C4—22no—
327Dic43⋊C4—22no—
328Dic43⋊C4—41no—
329Dic43⋊C4—41no—
330C4×Dic43—22no—
331C4×Dic43—21no—
332C4×Dic43—21no—
333#10621877—21no—
334#10621877—21no—
335#10621877—21no—
336#10621877—21no—
337C2×C43⋊C8—21no—
338C2×C43⋊C8—21no—
339#10621872—42no—
340C8×D43—42no—
341C23×C43—22no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—22no—
344C23×C43—22no—
345C23×C43—42no—
346C23×C43—42no—
347C23×C43C22×D411yescharacteristic
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—22no—
352C22×D43—21no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—42no—
355C22×D43—44no—
356C22×D43—42no—
357C22×D43—81no—
358C22×D43—82no—
359C22×D43—82no—
360C22×D43#12011yescharacteristic
361C22×D43#12011yescharacteristic
362Q8×C43—21no—
363Q8×C43—21no—
364D4×C43—21no—
365D4×C43—21no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43—41no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—82no—
373D4×C43—82no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—42no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D43—22no—
391C22⋊D43—22no—
392C22⋊D43—42no—
393C22⋊D43—42no—
394C22⋊D43—44no—
395C22⋊D43—44no—
396C22⋊D43—41no—
397C22⋊D43—41no—
398C22⋊D43—44no—
399C22⋊D43—82no—
400C22⋊D43—82no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—22no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—42no—
407C2×Dic43—44no—
408C2×Dic43—42no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—42no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43#12011yescharacteristic
415C2×Dic43#12011yescharacteristic
416D172—21no—
417D172—21no—
418D172—21no—
419D172—42no—
420D172—42no—
421D172—81no—
422D172#12312yes—
423C4×D43—21no—
424C4×D43—21no—
425C4×D43—21no—
426C4×D43—21no—
427C4×D43—21no—
428C4×D43—21no—
429C4×D43—21no—
430C4×D43—21no—
431C4×D43—22no—
432C4×D43—22no—
433C4×D43—42no—
434C4×D43—42no—
435C4×D43—41no—
436C4×D43—41no—
437C4×D43—82no—
438C4×D43—82no—
439C4×D43—82no—
440Dic86—21no—
441Dic86—21no—
442Dic86—21no—
443Dic86—42no—
444Dic86#12312yes—
445C8×C43—41no—
446C8×C43—41no—
447C43⋊C8—41no—
448C43⋊C8—41no—
449#24027—431nomaximal, Sylow
450C22×C43—21no—
451C22×C43—21no—
452C22×C43—42no—
453C22×C43—41no—
454C22×C43—41no—
455C22×C43—42no—
456C22×C43—42no—
457C22×C43—41no—
458C22×C43—82no—
459C22×C43—82no—
460C22×C43C2×#12011yescharacteristic
461C22×C43#54611yescharacteristic
462C22×C43#54611yescharacteristic
463C2×D43—21no—
464C2×D43—21no—
465C2×D43—21no—
466C2×D43—22no—
467C2×D43—21no—
468C2×D43—21no—
469C2×D43—42no—
470C2×D43—42no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—41no—
476C2×D43—84no—
477C2×D43—164no—
478C2×D43#45512yes—
479C4×C43—41no—
480C4×C43—41no—
481C4×C43—41no—
482C4×C43—81no—
483C4×C43—81no—
484C4×C43C2×#12311yescharacteristic
485C4×C43#53411yescharacteristic
486C4×C43#54611yescharacteristic
487C4×C43#54611yescharacteristic
488Dic43—22no—
489Dic43—21no—
490Dic43—21no—
491Dic43—41no—
492Dic43—42no—
493Dic43—81no—
494Dic43—81no—
495#3488—431no—
496#3092—431no—
497C2×#417—431no—
498#2504—431no—
499#2040—431no—
500#2040—431no—
501#2037—431no—
502#2037D4311yescharacteristic, complemented
503#1900—431no—
504#1871—431no—
505#1860—431no—
506#1860—431no—
507#1792—431no—
508#1792—431no—
509#1789—431no—
510C2×C43—21no—
511C2×C43—21no—
512C2×C43—81no—
513C2×C43—82no—
514C2×C43#240511yescharacteristic
515C2×C43C2×#45511yescharacteristic
516C2×C43#302111yescharacteristic
517D43—22no—
518D43—41no—
519D43—42no—
520D43—81no—
521C2×H(5,𝔽2)—431no—
522C22×#41—431no—
523C22×M16—431no—
524#550—861no—
525#548—861no—
526#546—862no—
527#546—861no—
528D42—862no—
529D42—861no—
530#537—431no—
531#537—861no—
532#535—861no—
533#535C2×D4311yescharacteristic
534#525—431no—
535#525—861no—
536C2×#121—431no—
537C2×#121—861no—
538#520—431no—
539C22×C4⋊C4—431no—
540#484—861no—
541#483—861no—
542#481—861no—
543#480—861no—
544#428—431no—
545#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
546C2×#104—431no—
547C2×#104—431no—
548C2×#104—431no—
549C2×#104—431no—
550C2×#104—431no—
551C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
552#417—431no—
553#417—431no—
554#417—431no—
555#417—431no—
556#417—431no—
557#417—861no—
558#417—861no—
559#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
560C2×#103—861no—
561C2×#102—861no—
562C2×#100—431no—
563C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
564#407—431no—
565#397—862no—
566#390—431no—
567#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
568#386—862no—
569#382—431no—
570#382—431no—
571C4×C22⋊C4—431no—
572#343—431no—
573#343—431no—
574#339—431no—
575#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
576C43#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
577H(5,𝔽2)—862no—
578H(5,𝔽2)—862no—
579H(5,𝔽2)—1721no—
580H(5,𝔽2)—1721no—
581C2×#41—431no—
582C2×#41—431no—
583C2×#41—431no—
584C2×#41—431no—
585C2×#41—861no—
586C2×#41—861no—
587C2×#41—861no—
588C2×#41—861no—
589C2×#41—862no—
590C2×#41—862no—
591C2×#41—1721no—
592C2×#41—1721no—
593C2×#41C22×D4311yescharacteristic
594C22×Q8—431no—
595C22×D4—431no—
596C22×D4—432no—
597C22×D4—861no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—862no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—862no—
602C22×D4C22×D4311yescharacteristic
603C23×C4—431no—
604C23×C4—861no—
605C23×C4—861no—
606C2×M16—431no—
607C2×M16—431no—
608C2×M16—861no—
609C2×M16—1721no—
610C2×M16—1721no—
611C2×M16C22×D4311yescharacteristic
612C2×M16C22×D4311yescharacteristic
613C22×C8—861no—
614#127—21no—
615#127—862no—
616#124—21no—
617#124—862no—
618#123—861no—
619#123—862no—
620C22⋊Q8—431no—
621C22⋊Q8—431no—
622C22⋊Q8—862no—
623C22⋊Q8—861no—
624C22⋊Q8—861no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—431no—
628#121—431no—
629#121—862no—
630#121—862no—
631#121—861no—
632#121—861no—
633#121—861no—
634#121—861no—
635#121—861no—
636#121—862no—
637#121—862no—
638#121—862no—
639#121—862no—
640#121—861no—
641#120—22no—
642#120—861no—
643#120—862no—
644#120—862no—
645#120—862no—
646C4×Q8—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—862no—
651C4×D4—862no—
652C4×D4—862no—
653#117—861no—
654#117C22×D4311yescharacteristic
655C2×C4⋊C4—431no—
656C2×C4⋊C4—431no—
657C2×C4⋊C4—861no—
658C2×C4⋊C4—861no—
659C2×C4⋊C4—861no—
660C2×C4⋊C4—861no—
661C2×C4⋊C4—861no—
662C2×C4⋊C4—861no—
663C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—432no—
666C2×C22⋊C4—862no—
667C2×C22⋊C4—862no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C42—431no—
670C2×C42C22×D4311yescharacteristic
671#107—21no—
672#107—861no—
673#106—21no—
674#106—861no—
675#104—41no—
676#104—862no—
677#104—862no—
678#104—1721no—
679#104—1721no—
680#104—1721no—
681#103—21no—
682#103—861no—
683#103—861no—
684#103—861no—
685#103—861no—
686#103—861no—
687#102—21no—
688#102—861no—
689#102—861no—
690#102—861no—
691#102—861no—
692#102—861no—
693#100—41no—
694#100—1721no—
695C22⋊C8—861no—
696C22⋊C8—861no—
697#95—861no—
698#95—862no—
699#95—862no—
700C24—431no—
701C24—861no—
702C24—862no—
703C24D4×D4312yes—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—432no—
709#41—432no—
710#41—861no—
711#41—861no—
712#41—862no—
713#41—862no—
714#41—861no—
715#41—861no—
716#41—861no—
717#41—861no—
718#41—1722no—
719#41—1722no—
720#41—1721no—
721#41—1722no—
722#41—1722no—
723#41—1722no—
724#41—1722no—
725#41—1721no—
726#41—1722no—
727#41—1722no—
728C2×Q8—431no—
729C2×Q8—431no—
730C2×Q8—861no—
731C2×Q8—862no—
732C2×Q8—1721no—
733C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—431no—
744C2×D4—431no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—861no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—862no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—862no—
752C2×D4—862no—
753C2×D4—862no—
754C2×D4—861no—
755C2×D4—862no—
756C2×D4—862no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—3444no—
759C2×D4—1721no—
760C2×D4—1722no—
761C2×D4—1722no—
762C2×D4—1722no—
763C2×D4—1722no—
764C2×D4—1722no—
765C2×D4—1722no—
766C2×D4—1724no—
767C2×D4—1724no—
768C2×D4—1724no—
769C2×D4D4×D4311yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—431no—
774C22×C4—431no—
775C22×C4—431no—
776C22×C4—431no—
777C22×C4—431no—
778C22×C4—432no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—862no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—862no—
789C22×C4—861no—
790C22×C4—861no—
791C22×C4—861no—
792C22×C4—3442no—
793C22×C4—1722no—
794C22×C4—1722no—
795C22×C4—1721no—
796C22×C4—1721no—
797C22×C4C23×D4311yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—861no—
803M16—861no—
804M16—861no—
805M16—861no—
806M16—1722no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—861no—
810C2×C8—861no—
811C2×C8—1722no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—862no—
817C4⋊C4—862no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—861no—
820C4⋊C4—861no—
821C4⋊C4—861no—
822C4⋊C4—1721no—
823C4⋊C4—1721no—
824C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
825C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—82no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—862no—
835C22⋊C4—862no—
836C22⋊C4—862no—
837C22⋊C4—862no—
838C22⋊C4—862no—
839C22⋊C4—3442no—
840C22⋊C4—1722no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C42—862no—
845C42—861no—
846C42—861no—
847C23—22no—
848C23—21no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—431no—
854C23—431no—
855C23—862no—
856C23—861no—
857C23—861no—
858C23—861no—
859C23—861no—
860C23—3441no—
861C23—3442no—
862C23—3442no—
863C23—1721no—
864C23—1722no—
865C23—1722no—
866C23—1724no—
867C23C2×D4×D4311yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—432no—
871Q8—861no—
872Q8—861no—
873Q8—861no—
874Q8—1722no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—82no—
884D4—82no—
885D4—432no—
886D4—862no—
887D4—862no—
888D4—861no—
889D4—861no—
890D4—861no—
891D4—3441no—
892D4—3442no—
893D4—3442no—
894D4—1722no—
895D4—1722no—
896D4—1722no—
897D4—1722no—
898D4—1724no—
899D4—1724no—
900D4—1724no—
901D4—1721no—
902D4—1721no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—431no—
914C2×C4—431no—
915C2×C4—861no—
916C2×C4—861no—
917C2×C4—861no—
918C2×C4—861no—
919C2×C4—861no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—862no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—862no—
928C2×C4—862no—
929C2×C4—861no—
930C2×C4—3442no—
931C2×C4—3442no—
932C2×C4—3442no—
933C2×C4—1722no—
934C2×C4—1722no—
935C2×C4—1722no—
936C2×C4—1724no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1722no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4—1721no—
942C2×C4—1721no—
943C2×C4—1721no—
944C2×C4—1722no—
945C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
947C2×C4#41×D4311yescharacteristic
948C2×C4#41×D4311yescharacteristic
949C2×C4#1306337011yescharacteristic
950C2×C4#1306337111yescharacteristic
951C8—41no—
952C8—41no—
953C8—1721no—
954C8—1721no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—82no—
964C22—82no—
965C22—432no—
966C22—861no—
967C22—861no—
968C22—861no—
969C22—861no—
970C22—862no—
971C22—861no—
972C22—3444no—
973C22—1722no—
974C22—1722no—
975C22—1721no—
976C22—1721no—
977C22—1721no—
978C22—1721no—
979C22—1721no—
980C22—6884no—
981C22#120×D4311yescharacteristic
982C22#1458353811yescharacteristic
983C22#1458354111yescharacteristic
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—861no—
990C4—861no—
991C4—862no—
992C4—3441no—
993C4—3441no—
994C4—1721no—
995C4—1722no—
996C4#123×D4311yescharacteristic
997C4#1458345711yescharacteristic
998C4#1458354211yescharacteristic
999C4#1458354611yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—82no—
1003C2—81no—
1004C2—862no—
1005C2—3441no—
1006C2—1721no—
1007C2—1722no—
1008C2#1913791711yescharacteristic
1009C2#455×D4311yescharacteristic
1010C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2037C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148262C2
hypercenter#2037D43
hypocenterC43#24027
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144521C2semidirect
3. #417×D43C2semidirect
4. #19139086C2semidirect
5. #19135823C2semidirect
6. #19135822C2semidirect
7. #19135802C2semidirect
8. #19135055C2semidirect
9. #19134896C2semidirect
10. #19134829C2semidirect
11. #19134825C2semidirect
12. #19134551C2semidirect
13. #19134548C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C43×#2037C2semidirect
18. C2×M16×D43C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
38. #14582942C22semidirect
40. C2×#13063253C22semidirect
41. C2×#13063252C22semidirect
43. C2×#13063251C22semidirect
45. #14582901C22semidirect
46. #14582900C22semidirect
49. #14582898C22semidirect
53. C2×#13063242C22semidirect
54. #14582862C22semidirect
56. #14582802C22semidirect
58. #14582765C22semidirect
59. #14582764C22semidirect
60. C4×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582658C22semidirect
65. C43×#428C22semidirect
66. C2×#104×C43C22semidirect
67. C43×#417C22semidirect
68. C2×#100×C43C22semidirect
69. C43×#390C22semidirect
70. C43×#339C22semidirect
502. #2037D43semidirect
545. #428C2×D43semidirect
551. C2×#104C2×D43semidirect
559. #417C2×D43semidirect
563. C2×#100C2×D43semidirect
567. #390C2×D43semidirect
575. #339C2×D43semidirect
576. C43#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482622
#191445212
#417×D432
#191390862
#191358232
#191358222
#191358022
#191350552
#191348962
#191348292
#191348252
#191345512
#191345482
#191345372
C43×#20372
#2402743